probar la validez de los argumentos

Leyes de la inferencia y leyes de equivalencia lógica para probar la validez de los argumentos.

Las leyes de inferencia nos van a ayudar a validar un argumento evitando realizar tablas de verdad, ya que si el argumento contiene demasiadas premisas la tabla puede ser demasiado grande.

Para poder determinar la validez de un argumento por medio leyes de inferencia debemos seguir los pasos siguientes:

1. Identificar las premisas simples del argumento o razonamiento. 2. Escribir las proposiciones simples. 3. Escribir las premisas y la conclusión utilizando los conectores lógicos necesarios según indique el razonamiento. Esto debe ser de forma vertical. 4. Una vez escritas las premisas en forma vertical, debemos analizar que tipo de ley podemos aplicar para ir simplificando y creando nuevas premisas que nos ayuden a llegar a la conclusión que posee el razonamiento demostrando entonces la validez del argumento. 5. Cada vez que escribamos una nueva premisa recordemos escribir al lado que ley y que premisas utilizamos para crear la nueva. 6. Una vez llegamos a obtener la conclusión que se muestra en el razonamiento inicial podemos decir que hemos completado y validado el argumento. 7. Importante tomar en cuenta que las premisas pueden utilizarse cuantas veces sea necesarias para poder alcanzar la conclusión.

Ejemplos:

P1: p → q P2: q → r P3: (p → r) → (q → s) P4: (p → s) → t_____ ⊢ t

P5: p → r (1 y 2) Silogismo Hipotético P6: q → s (3 y 5) Modus Ponendo Ponens P7: p → s (1 y 6) Silogismo Hipotético P8: t (4 y 7) Modus Ponendo Ponens

R//. Válido

https://drive.google.com/file/d/1vjNcExru IwAl3HZgux8rj-k3Bs_-xsgd/view

P1: ∼ p → q P2: q → ∼ r P3: r ∨ s P4: ∼ s______ ⊢ p

P5: r (3 y 4) Modus Tollendo Ponens P6: ∼ q (2 y 5) Modus Tollendo Tollens P7: p (1 y 6) Modus Tollendo Tollens

R//. Válido