або перакладае толькі тую лексіху, якой адрозніваюцца слоўнікавыя склады 2 блізкароднасных моў або слоўніхі адной і той жа мовы. Першыя Д.с. бел. мовы — «Слоўнік беларускай мовы» І.І.Насовіча (1870) і рукапісны «Беларускі слоўнік» С.Мядзведскага (1910), якія перакладалі на рус. мову тыя бел. словы, што лексічна і семантычна адрозніваліся ад адпаведных рус. слоў. Падобны двухмоўны Д.с. — слоўнікавы дадатак «Кароткі дыферэнцыяльны руска-беларускі слоўнік» да практычнага дапаможніка «Беларуская мова для небеларусаў» АА.Крывіцкага, А.Я.Міхневіча, АІ.Падлужнага (1973). Існуюць і інш. разнавіднасці Д.с.: дыферэнцыяльна-дыялектныя або абласныя даведніхі (у адрозненне ад поўных дыялектных слоўнікаў уключаюць толькі тыя дыялектызмы, якімі дадзеная гаворка або грула гаворак адрозніваюцца ад слоўнікавага складу літ. мовы, напр., «Краёны слоўніх Чэрвеньшчыны» М.В.Шатэрніха, 1929, «Слоўнік Гродзенскай вобласці» Т.П.Сцяшковіч, 1983); дыялектныя даведнікі, пгго ўводзяць y навук. ўжьгтак улершыню лексікаграфічна зафіксаваныя лексічныя і фразеалагічныя адзінкі, якія адсугнічалі ў папярэдніх рэгіянальных слоўніках (напр., «3 народнай фразеалогіі: Дыферэнцыяльны слоўнік» І.Я.Лепешава, 1991). Асобныя даследчыкі (Крывіцкі, ГАЦыхун) вылучаюць змяшаны (дыферэнцыяльна поўны) тып дыялектнага слоўніка. Літ: Н о р м а н Б.Ю. Гнпотеза СэпнраУорфа н белорусско-русскнй дафференцнально-семантмческнй словарь / / Акгуальные проблемы лекснкологнл. Мн., 1970. В.К.Шчэрбін. ДЫ ФЕРЭНЦЫ ЙЛЬНЫ Я ЎРАЎНЁННІ, ураўненні, якія змяшчаюць невядомьм функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л .Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. .— АМ.Ляпуноў, У.А. Сцяклоў і інш. Змена масы т радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm=kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (х, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваеіша зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў.
^
^
= 0 (2).
Ззг 3 / дГ Д.ў віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функдыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае выіворныя невядомай функцыі ла розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадху ў гэтым ўраўненні. Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям'ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадхоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса т(0) = т0 Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай фунхцыі можна запісаць y выглядзе хі = -P(t)x + <р(I), дзе Р — матрыца каэфіцыентаў, ф — вектар свабодных членаў, х = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная
матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (ip s 0), a х* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула дс” “ х * + Yc, дзе с — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай Р, пабудова х* i Y зводзіцца да алгебраічных алерацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў, якія рашаюцца з даламогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі Мў = Ух', тады ўсе раіэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула M(x,y)dx +N(x,y)dy = с, дзе с — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецда ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. iP=f(t,x) з зададзенай пачатковай умовай х(Іў = х0 раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу:
7
x(t)=x0+ j f fs, x(s)j ds (3). Калі / нелера'а рыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно раліэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная/'х, то раліэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога лараметра і інш. ўжываецла і пры раліэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вьггворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў y канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, y тэорыі аптымальных працэсаў, y тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздэелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі. На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М .П .Яругінсг, распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.К.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.1 .Груда, Ф М .К ірш ава, В.І.Карэюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. *Дйфференцйальные уравненйя». Літ.: Е р y г л н Н.П. Кнлга для чтення по обідему курсу днфференцнальных уравненлй. 3 нзд. Мн., 1979; Я г о ж Лннейные слстемы обыкновенных дафференцлальных уравненлй с пернодаческлмл н квазнперноднческнмл коэффнцнентамн. Мн., 1%3; Б а р б а ш м н Е А Введенле в теорню устойчнвостн. М., 1967. Ю.С.Багданаў, М.А.Ізобаў. ДЫ Ф ЕРЭН Ц Ы Я ТА Р, тое, што дыферэнцавальнае прыстасаванне. Д Ы Ф Е РЭ Н Ц Ы Я Ц Ы Я (франц. différen tiation ад лац. differentia розніца, адрозненне), раздзяленне, расчляненне, расслаенне цэлага на розныя часткі, формы і ступені. Д Ы Ф Е Р Э Н Ц Ы Я Ц Ы Я МАГМЫ, сукупнасць фіз.-хім. працэсаў, y выніку якіх з магмы ўзнікаюць горныя пароды рознага хім. саставу або з колькаснымі суадносінамі адных і тых жа мінералаў. Асн. фактары Д.м.: змена тэрмадынамічных умоў, гравітацыя, асіміляцыя і інш. Адрозніваюць крышталізацыйную дыферэнцыяцыю (раздзяленне цвёрдых
ДЫФЕРЭНЦЫЯЦЫЯ
301
фаз y працэсе крышталізацыі) і ліквацыйную (раздзяленне расплаву на 2 вадкія фазы, якія не змешваюцца, аддзяленне лятучых і інш. форм). Д Ы Ф Е Р Э Н Ц Ы Я Ц Ы Я МОЎ, працэс, y выніку якога з першасна адзінай мовы ўтвараецца дзве ці некалькі роднасных моў. Так, з адносна адзінай стараж.-рус. (усх.-слав.) мовы ўзніклі бел., рус. і ўкр. мовы, з народнай (вульгарнай) латыні — раманскія мовы (італьян., франц., ісп., партуг., рум. і інш.). Д.м. адбываецца на ўсіх узроўнях мовы, ахоплівае розныя складаныя з’явы (гукі, словы, грамат. правілы, стылістычныя мадэлі і інш.). Вынікае з своеасаблівасцей ўнутр. развіцця першасна адзінага матэрыялу ў розных рэгіёнах (напр., перад галосным «е» мяккімі сталі зычныя ў бел. і рус. мовах, цвёрдымі — ва ўкраінскай). Узаемазвязанасць моўных змен вядзе да паглыблення Д.м. Так, y бел. і рус. мовах націскны «е» пасля мяккага і не перад мяккім ператвараўся ў «о» («ё»), ва ўкр. мове такога ператварэння не адбылося, таму што зычны перад «е» заставаўся цвёрдым (напр., бел. «вясёлы», рус. «весёлый» — укр. «веселнй»). Пэўная колькасць адрозненняў узнікала шляхам дастасавання зыходнага матэрыялу да асаблівасцей інш. моў, з якімі кантактавалі гаворкі першасна адзінай мовы (напр., пэўныя рысы рум. мовы, што адрозніваюць яе ад інш. раманскіх моў, узніклі пад уздзеяннем слав. і некаторых інш. гаворак балканскага арэала). Д.м. разам з інтэграцыяй моў разглядаюцца я к асн. шляхі знешнелінгвістычнага развіддя моў. А.Я. Супрун. Д Ы Ф Е РЭ Н Ц Ы Я Ц Ы Я САЦЫЙЛЬНАЯ, працэс рассшаення грамадства на асобныя, звязаныя паміж сабой, але адносна самаст. сац. групы. Існуюць розныя навук. падыходы вызначэння крытэрыяў Д.с. Г.Спенсер вылучаў эканам. фактар — падзел працы і яе вынікаў. М. Вебер звязваў паглыбленне неаднароднасці грамадства з працэсамі рацыяналізацыі каштоўнасцей і адносін паміж людзьмі. Прадстаўнікі сучаснай зах. струкгурна-функцыян. школы (Т.Парсанс) асаблівую ўвагу звяртаюць на сац. структуру, розныя віды дзейнасці, неабходныя для самазахавання грамадскай сістэмы. Матэрыяліст. сацыялогія падставай для Д.с. лічыць развідцё грамадскай вытв-сці, падзел працы, узнікненне рамёстваў, гандлю, прыватнай уласнасці, манагамнай сям’і, дзяржавы і інш. Важнымі праявамі і наступствамі Д.с. з’яўляюцца гіст. тыпы грамадства, сац. слаі, групы і інш. На сучасным этапе Д.с. звязана з навук.-тэхн. рэвалюцыяй і інфарматызацыяй грамадства. Д.с. — складаны і супярэчлівы працэс, які можа прывесці да сац. няроўнасці, негатыўна адбідца на развідці грамадства. Адна з форм Д.с. — сацыяльная стратыфікацыя. В.І.Боўш.