Hemos estado trabajando con múltiplos y divisores de números pequeños, que los podemos resolver enseguida. Pero, ¿qué pasaría si trabajásemos con números mucho mayores? Sería un lío, claro. Bueno, pues para resolver ese problemilla está la descomposición en factores primos que acabamos de ver. Imagina que tienes que calcular el mínimo común múltiplo de 486 y de 1890. ¡Horrorrrr!, dificilísimo… Pues no, es tan fácil como: 1.- Descomponer ambos números en sus factores primos, que acabamos de ver que es superfácil, y luego, 2.- El mínimo común múltiplo sería los factores no comunes y los comunes elevados al mayor exponente; 3.- El máximo común divisor sería los factores comunes elevados al menor exponente. Así: 1890 2 486 2 486= 2 x 3 5 945 5 243 3 81 3 189 3 1.890= 2 x 33 x 5 x 7 63 3 27 3 mcm = 2 x 35 x 5 x 7 = 17.010 21 3 9 3 3 3 7 7 mcd = 2 x 33 = 16 1 1
Llegó el momento de ver si te sale: Calcular el m.c.d. y m.c.m. de: 40 y 60 35 y 48 40 60 35 48
40= 60=
m.c.d. (40,60)= m.c.m. (40,60)=
35= 48=
81 y 65 81 65
81= 65=
m.c.d. (35,48)= m.c.m. (35,48)=
m.c.d. (81,65)= m.c.m. (81,65)=
630 y 770 630 770
630= 770=
m.c.d. (630,770)= m.c.m. (630,770)=