Estadística e Investigación Estadística

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Instituto Universitario Politécnico “SANTIAGO MARIÑO” Sede – Barcelona, Anzoátegui Escuela de Ingeniería de Sistemas (47) Materia: Estadistica I

ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA

Profesor: Pedro Beltran

Participante: Mauricio Mejías C.I. V-28.686.970 Sección "A"

Barcelona, Octubre de 2021

ÍNDICE Antecedes Históricos de la estadística..................................................2 Primeras civilizaciones...........................2 Imperio Romano....................................2 Edad Media...........................................3 Edad Moderna.......................................3 Edad contemporánea.............................3 Propósito de la estadística...........................4 Conceptos fundamentales...........................5 Estadística.............................................5 Censo....................................................5 Muestreo...............................................6 Parámetro............................................6 Estadístico.............................................6 Términos básicos........................................7 Población..............................................7 Muestra................................................7 Variable................................................8 Tipos de Variable...................................8 Razones fundamentales de la importancia de la estadística en la Ingeniería......................9 Diferencias entre la Estadística Descriptiva y la Estadística Inferencial............................10 Las escalas de medición de una variable......11 La Escala de Medición............................11 Tipos de escala de medición...................11

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EDITORIAL

Dicha revista destaca por ser realizada por el autor Mauricio Mejías, actual estudiante de ingenería de sistemas, que va cursando el 3er semestre de la carrera.

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ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA ESTADÍSTICA La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”, pues era función principal de los Gobiernos de los Estados establecer registros de población, nacimientos, defunciones, impuestos, cosechas. La necesidad de poseer datos cifrados sobre la población y sus condiciones materiales de existencia han debido hacerse sentir desde que se establecieron sociedades humanas organizadas.

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. La historia de la estadística la podemos reducir en cuatro etapas: Primeras Civilizaciones Desde Sumeria, Egipto, la antigua China, Babilonia o Asiria, se comenzaron a desarrollar las primeras tablas estadísticas. Existen dos ejemplos muy ilustrativos de la época.

Por un lado en China, el famoso filósofo Confucio declaró en sus escritos que el Rey Yao encargó recoger datos sobre industria, comercio y agricultura. En Egipto, el que se cree que es el historiador antiguo más erudito, el griego Heródoto, cita en sus escritos la importancia de la recogida de datos a la hora de construir las enigmáticas pirámides de Egipto. Así mismo, Heródoto refleja lo conveniente que es para un Estado como el suyo (Antigua Grecia) recoger información y cuantificarla.

Imperio Romano Con el nacimiento de Roma, hacia el 476 a.C., la estadística se tornó aún más relevante.

Gracias a la implantación de los métodos descriptivos, sabemos hoy muchos datos sobre la demografía del Imperio Romano. Datos como mortalidad infantil, defunciones, nacimientos y habitantes por kilómetro cuadrado.

Aunque no fueron los primeros en elaborar censos de población, sí que fueron los primeros en utilizar la información para tomar mejores decisiones. Ya en Roma, existían personas capaces de cuadrar balances, conceder préstamos y registrar el tipo de interés acordado.

Adicionalmente, se registraban los tributos pagados y el Estado elaboraba sus propias cuentas.

Edad Media Durante la Edad Media, la evolución de la ciencia estadística se estanca. De algún modo, o eso parecen decirnos los escritos, la historia de la estadística se toma una pausa. Esto podría deberse a las dificultades que las civilizaciones soportaron en las diferentes partes del mundo, guerras, cultivo insuficiente, cambios climáticos e importantes transformaciones culturales.

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La evolución se paralizó en muchos de los planos del desarrollo humano y no sería hasta el Renacimiento (Siglos XV y XVI) cuando la estadística volvería a cobrar vida.

Edad Moderna Con el comienzo de la Edad Moderna, hacia el siglo XV, la Iglesia tras darse cuenta de la importancia de registrar las defunciones, bautizos o nacimientos dedica recursos a crear dichos registros. Concretamente, sería John Graunt (16201674) quien, junto con su ayudante William Petty (1623-1687), elaboraría el primer censo estadístico moderno y la primera tabla de probabilidades por edades. Es decir, calculó la probabilidad de morir en función de la edad de los habitantes.

Edad Contemporánea Aunque, en esencia, la estadística y la probabilidad son materias diferentes, están muy

relacionadas. Desde el siglo XX ambas andan caminando estrechamente de la mano.

Este camino paralelo que han ido tomando no hubiera sido posible sin los avances Kolmogorov y Borel. Ambos dotaron de sentido matemático real al asunto. Ya que hasta entonces, la probabilidad era vista desde el mundo académico como algo poco serio y sin suficiente sustento matemático. No Gracias a esa labor, un famoso profesor alemán podemos olvidar, sin embargo, las enormes llamado Caspar Neumann (1648-1715) realizó el contribuciones que hicieron Fisher y Pearson a la primer estudio estadístico no político de la historia. estadística como disciplina científica.

Pretendió, y de hecho lo consiguió, destruir el mito de que los años terminados en el número siete Desde mediados del siglo XX, la estadística y la moría más gente. Aunque anterior a él hay escritos probabilidad no han parado de avanzar. Junto con sobre probabilidad, fue Godofredo Achenwall la computación y los programas informáticos, ha (1719-1772) el primero en acuñar la palabra sido posible almacenar grandes cantidades datos, y ‘estadística’. realizar cálculos inimaginables hasta la fecha.

Hasta la llegada del siglo XX nacieron grandes personalidades como Pascal, Bernoulli, Laplace, Gauss, Poisson, Bayes o Markov que fueron, poco a poco, contribuyendo a la unión de los conceptos de estadística y de probabilidad. La estadística, fue adquiriendo herramientas matemáticas derivadas de la teoría de la probabilidad. Poco a poco la una fue creciendo con la otra, pero no terminarían de unirse hasta el siglo XX.

Andréi Kolmogórov

Émile Borel

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EL PROPÓSITO DE LA ESTADÍSTICA La estadística como ciencia se encarga de recopilar, e interpretar datos que en el futuro servirán para proyectar posibles problemáticas futuras, consiguiendo según estos datos, la solución más viable y rápida. El objetivo básico de la estadística es hacer inferencia acerca de una población con base a la información contenida en una muestra, ¿qué significa esto? Inferir significa inducir una cosa de otra, llevar consigo, conducir a un resultado.

Es decir se pretende establecer inferencia acerca de una población, entendiendo a la población como un conjunto de individuos, organismos o entes inanimados de los cuales queremos conocer alguna o algunas características para que nos ayuden a tomar una decisión u obtener alguna conclusión de suma importancia, y nada sabemos sobre la distribución, existencia, ubicación, valor de esta o estas características que nos interesa saber.

Ejemplo: Que estamos interesados si nuestra población juvenil consume o no droga. Con mayor precisión, necesitamos saber en la actualidad qué fracción de nuestra población consume drogas, entendiendo que el consumo de drogas lo tenemos tipificado en alguna escala o nivel. De manera que nuestro objetivo es saber con toda la exactitud posible, que fracción de toda nuestra población juvenil consume droga.

Por razones materiales, de recursos humanos, de imposibilidad física y en definitiva de costos, no podemos efectuar una encuesta a toda la población. Necesitamos entonces hacer una consulta a un gran número de jóvenes, donde este número será concomitante con la eliminación de las barreras que impiden consultar a toda la población juvenil. Definido este número de jóvenes a los cuales, mediante técnicas de consulta adecuadas, se entenderá como una muestra de la población en estudio. Sobre esta muestra haremos análisis estadístico para poder inferir qué fracción de jóvenes de la población juvenil consume drogas.

Es decir, de un análisis adecuado sobre una muestra concluiremos con una inferencia que la extenderemos o aplicaremos a toda la población, y además daremos a conocer alguna "medida de equivocación" en esa inferencia. Con estos resultados nuestros gobernantes, las familias tomarán grandes políticas de decisión.

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES Estadística: Esta ciencia se encarga de recolectar, ordenar, representar, analizar e interpretar los datos generados en la investigación de hechos, individuos o grupos, e inferir conclusiones precisas o estimaciones futuras de los mismos.

Ejemplos:

El porcentaje de población por encima de los 60 años en Canadá pasó del 17,03 % en 2002 al 21,3 % en 2013, con un crecimiento promedio del 0,20 % anual.

Dentro del hospital donde se realizó la muestra, puede comprobarse que de los casos de infecciones intrahospitalarias, el 40 % involucra infecciones urinarias, el 25 % se produce por heridas quirúrgicas, el 15 % son infecciones respiratorias y el 10 % están asociadas al cateterismo.

Propiedades de la estadística.

Las principales propiedades son: Su estudio, uso y aplicación es fundamental para la toma de decisiones de diferentes ámbitos.

Da lugar a un proceso que estudia problemas sociales, científicos e industriales.

Es un sistema que puede tomar un tiempo hasta generar resultados verídicos y con soluciones pautadas.

Proporciona un resultado estimado, ya sea numérico o social, a la vez que ofrece conclusiones que conducen a una solución.

Censo: Es el estudio de todos los elementos de la población. Esta situación hace que este tipo de investigaciones no sean muy frecuentes, porque recolectar toda esta información, especialmente cuando la población es muy numerosa o sus elementos están muy dispersos, resulta muy costoso.

Ejemplos:

“El Gobierno anunció que el año próximo realizará un censo nacional”.

“Los datos recopilados a través del censo permitirán desarrollar políticas sociales más precisas”.

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Parámetro: Se trata de los valores calculados de las características medibles que describen a la población, los cuales son representados con letras griegas.

Ejemplos:

Media aritmética poblacional (μ) (mu).

Desviación estándar poblacional (σ) (sigma).

Propiedades de los parámetros.

Según Yule​ un parámetro estadístico es deseable que tenga las siguientes propiedades: Se define de manera objetiva, es decir, es posible calcularlo sin ambigüedades, generalmente mediante una fórmula matemática.

No desperdicia, a priori, ninguna de las observaciones. Con carácter general, un parámetro será más representativo de una determinada población, cuántos más valores de la variable estén implicados en su cálculo.

Es interpretable, significa algo. La mediana, por ejemplo, deja por debajo de su valor a la mitad de los datos, está justo en medio de todos ellos cuando están ordenados. Esta es una interpretación clara de su significado.

Es sencillo de calcular y se presta con facilidad a manipulaciones algebraicas.

Es poco sensible a las fluctuaciones muestrales.

Muestreo: Es esta técnica la que nos permite seleccionar muestras adecuadas de la población de investigación. El muestreo debe terminar con la obtención de una muestra representativa de la población de la que proviene, condición que determina que cada elemento de la población tenga la misma probabilidad de ser incluido en la muestra.

Ejemplos: Si se desea ensayar una nueva droga y solo se tienen 5 o 6 dosis, en lugar de escoger los individuos al azar puede seleccionarse casos graves, ya que si mejoran estos casos, será válido para pacientes con menor o sin gravedad.

En ocasiones no se puede obtener una lista completa de la población que se va a estudiar, siendo por lo tanto imposible aplicar al alzar. En dicho caso, la selección de los individuos que se estudian envuelve un proceso de opinión.

Estadístico: Constituyen cualquiera de las medidas descriptivas de una muestra. Se las simboliza con letras minúsculas de nuestro alfabeto.

Ejemplos:

Media aritmética (x) Desviación estándar (s).

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TÉRMINOS BÁSICOS Población: Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.

Propiedades de población.

Algunas de esas propiedades son densidad, natalidad (tasas de nacimiento), distribución de edades, potencial biótico, dispersión y forma de crecimiento.

Ejemplos:

La gente que habita en el campo de un país representa su población rural.

La población con deficiencia económica o cultural, esta se puede ver en barrios bajos, guetos, favelas, etc.

Muestra: Parte o subconjunto de una población. Subconjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada. Se utiliza una muestra por razones prácticas, económicas o de tiempo que no permiten considerar a toda la población.

Ejemplos:

En la población de libros de la Biblioteca Nacional, los libros impresos en Madrid.

De la población de los 100.000 primeros números naturales, los números que han salido en la lotería durante un año.

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Ejemplos:

La edad de una persona.

La altura de una persona.

Variable: Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relaciona con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.

Tipos de variables: Se pueden clasificar por diferentes criterios. Según su medición existen dos tipos de variables:

Variable cualitativa: Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cuantitativa: Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable discreta: Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir, no admiten valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo: El numero de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable cualitativa ordinal: Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existen un orden. Por ejemplo: La nota de un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º,…

Variable continúa: Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

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RAZONES FUNDAMENTALES DE LA IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA EN LA INGENIERÍA La estadística es una herramienta básica en los negocios y la producción.

Se utiliza para comprender la variabilidad de los sistemas de medición, el control de procesos y el control de procesos estadísticos para recopilar datos y tomar decisiones. En estas aplicaciones, es una herramienta clave y puede ser la única herramienta disponible.

Las estadísticas aplicadas en ingeniería se completan a través de la rama de la estadística, que tiene como objetivo analizar e interpretar la probabilidad y el proceso estadístico de un conjunto de datos o características de un elemento en un entorno industrial para ayudar a la toma de decisiones y al control de los procesos industriales y organizativos.

La importancia de las estadísticas en la ingeniería se basa en la participación de la industria para mejorar la calidad, porque las técnicas estadísticas se pueden utilizar para describir y comprender la variabilidad, que es el resultado de cambios en las condiciones.

La aplicación de la estadística en ingeniería nos permite interpretar los datos o características de un conjunto de elementos como un entorno industrial, facilitando así la toma de decisiones y el control del proceso industrial u organización en el trabajo, respectivamente. Debido al poder de cálculo, la aplicación de la estadística en ingeniería ha crecido rápida y continuamente.

También permite a los ingenieros interpretar mejor cierta información, haciéndola más fácil de entender e interesante. Incluso si proporcionan un número limitado de hechos y cifras aproximados, pueden fortalecer los argumentos o conclusiones de la investigación actual.

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DIFERENCIAS ENTRE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL La diferencia entre estas dos estadísticas la podemos realizar mediante un cuadro comparativo quedándonos:

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LAS ESCALAS DE MEDICIÓN DE UNA VARIABLE La escala de medición Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables.

Tipos de escala de medición Escala Nominal: Una escala de medición es nominal si los datos son etiquetas o categorías que se usan para definir un atributo de un elemento.

Por ejemplo, si la unidad de análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se puede establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F), los correspondientes solo tienen que señalar su género, no se requiere de un orden real.

Otro ejemplo es el tipo de escuela a la que se asiste (pública o privada) o el estado de salud de una persona (sano o enfermo). En una encuesta ordinaria, una variable de este tipo permite las respuestas «Sí» o «No»; en una investigación de laboratorio, corresponderá a aquella que distingue la presencia (el grupo experimental) o la ausencia (el grupo de control) de una manifestación física del experimento.

Escala Ordinal: Una escala de medición es ordinal si lo datos pueden usarse para jerarquizar u ordenarlas observaciones.

Los datos ordinales pueden ser numérico o no numéricos.

Por ejemplo, en las instituciones escolares de nivel básico suelen formar por estatura a los estudiantes, se desarrolla un orden cuantitativo pero no suministra medidas de los sujetos. La relación lógica que expresa esta escala es A > B (A es mayor que B).

Otro ejemplo es que, podemos clasificar a un grupo de personas por la clase social a la que pertenecen implica un orden prescrito que va de lo más alto a lo más bajo. Estas escalas admiten la asignación de números en función de un orden prescrito.

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Escala De Intervalo: Una escala de medición es intervalo si los datos tienen las propiedades de los datos ordinales y los intervalos entre observaciones se expresan en términos de una unidad de medición fija. Los datos de intervalo tienen que ser numéricos.

Escala De Razón: Una escala de medición es de razón si los datos tienen las propiedades de los datos de intervalo y el cociente (o razón) entre dos medidas tiene sentido. Los datos de razón tienen que ser numéricos.

Algunos ejemplos de variables medidas en El ejemplo más representativo de este tipo este tipo de escala son: de medición es un termómetro, cuando registra cero grados centígrados de temperatura indica Número de hijos en una familia. el nivel de congelación del agua y cuando Medición magnitudes físicas como: registra 100 grados centígrados indica el nivel longitud, masa, intensidad de corriente, de ebullición, el punto cero es arbitrario no real, peso, velocidad, etc. lo que significa que en este punto no hay ausencia de temperatura.

Otro ejemplo es, la diferencia entre los valores 4 y 5 es la misma que entre los valores 1 y 2, o entre 9 y 10. Un cambio unitario en la escala reflejará siempre el mismo cambio en el objeto medido.

Propiedades de las escalas de medición Podemos resaltar como propiedades de las escalas de medición, las siguientes:

De razón: Las categorías son mutuamente excluyentes y exhaustivas (exhaustiva: un individuo, objeto o medición debe pertenecer a una de las categorías).

Las categorías están ordenadas de acuerdo con la cantidad de características que posean.

Diferencias iguales en la característica están representadas por diferencias iguales en los números asignados a las categorías.

El punto cero refleja la ausencia de esta característica.

Ordinales: Las categorías de los datos son mutuamente excluyentes, es decir, un objeto o individuo debe pertenecer a una de las categorías.

Las categorías de datos están clasificadas u ordenadas de acuerdo con la característica especial que poseen.

De Intervalo: Las categorías son mutuamente excluyentes y exhaustivas (exhaustiva: un individuo, objeto o medición debe pertenecer a una de las categorías).

Las categorías están ordenadas de acuerdo con la cantidad de características que posean.

Diferencias iguales en la característica están representadas por diferencias iguales en los números asignados a las categorías.

"LA ESTADISTICA ES UNA CIENCIA QUE DEMUESTRA QUE, SI MI VECINO TIENE DOS COCHES Y YO NINGUNO, LOS DOS TENEMOS UNO"

George Bernard Shaw