Leio Escrevo e Calculo - Livro do Professor 8º Matemática

Matemática

GÊNERO TEXTUAL NOTÍCIA

Habilidades da BNCC

EF08MA01; EF08MA02

Novo planeta pode ser a maior esperança de vida fora da Terra

DESCOBRINDO A MATEMÁTICA

O gênero textual Notícia é um texto jornalístico que está muito presente no cotidiano, pois é divulgado nos principais meios de comunicação. Tem como objetivo informar o leitor sobre algum fato ou acontecimento, utilizando uma linguagem formal, clara e objetiva. As atividades propostas aos alunos, a partir do texto, apresentam informações sobre o conceito e operações que envolvem a notação científica.

• Reconhecer o formato em que as notações científicas se apresentam;

• Relembrar as transformações de unidades de medida;

• Efetuar as quatro operações da matemática em termos numéricos escritos como notação científica;

• Aplicar as regras de potenciação e radiciação;

• Reconhecer os elementos de uma fração;

• Determinar a transformação de um número decimal em fração decimal.

• Reconhecer o formato que as notações científicas apresentam;

• Aplicar as regras de potenciação e de radiciação.

1. Você já imaginou como seria a vida em outros planetas? Observe os pôsteres de turismo que a própria NASA fez, para dois dos planetas iden�ficados pelo telescópio Kepler e um terceiro, chamado HD 40307g, descoberto por astrônomos das universidades de Hertfordshire, na Inglaterra, e Goettingen, na Alemanha. A elaboração dos pôsteres foi uma brincadeira diver�da para mostrar que visitar esses planetas seria uma experiência muito curiosa!

Esclareça que os pôsteres possuem linguagem verbal, ou seja, a linguagem es crita e a linguagem não verbal que são as imagens dos planetas.

Apesar de ser uma brincadeira feita pela NASA, a finalidade do pôster é real: a divulgação de uma informação, de forma sucinta, usando essas duas linguagens.

Kepler-186f: onde a grama está sempre mais vermelha do outro lado

O Kepler-186f orbita uma estrela mais fraca do que o Sol, de cor vermelha. Por isso, se existissem plantas nesse planeta, elas receberiam uma luz com partículas avermelhadas. Isso as deixaria com cores bem diferentes das plantas verdinhas que existem na Terra!

Experimente a gravidade do HD 40307g, uma Superterra

Ainda não se sabe se o HD 40307g poderia mesmo suportar vida, já que ele pode ter uma superfície coberta por camadas de gás e gelo. Esse planeta tem o dobro do volume da Terra e oito vezes mais massa. Dessa forma, sua gravidade é muito mais forte do que a daqui. Imagine só como seria pular de paraquedas nesse planeta, como na figura do pôster?

Relaxe em Kepler-16b, a terra dos dois Sóis –onde sua sombra sempre tem companhia

Na famosa série de filmes

“Star Wars”, o personagem Luke Skywalker vem de um planeta chamado Tatooine, onde existem dois Sóis. Na vida real também existem planetas que orbitam em torno de duas estrelas, como o Kepler-16b. Mesmo com esse reforço, ele é um planeta bem gelado, com uma temperatura parecida com a do gelo seco (abaixo de -78 °C).

Atividade 1

Professor(a), inicie essa atividade con vidando os alunos para sentarem-se, no chão, em formato de roda.

Informe-lhes que hoje conhecerão um material didático que irá acompanhá-los durante todo o ano letivo.

Entregue-lhes o livro Leio, Escrevo e Calculo – Aprova + / Matemática.

Explique-lhes que esse material será mais um instrumento didático para que eles conheçam diferentes gêneros textuais e ampliem suas habilidades relacionadas à leitura, à compreensão e aos conteúdos matemáticos.

Peça-lhes que folheiem o livro e expli que-lhes como são apresentadas as ativi dades (sequência de seis atividades por gê nero textual, divididas em três momentos: DESCOBRINDO A MATEMÁTICA, PLANETA MATEMÁTICO, REVISANDO) e outras infor mações que julgar importantes.

Após esse momento, peça aos alunos que abram os livros na atividade 1 do texto 1.

Oriente-os a acompanharem, silencio samente, a leitura que você fará do enun ciado da questão 1.

(Resposta pessoal)

Em seguida, realize a proposta questão 2.

Incentive que os alunos, inicialmente, respondam ao questionamento proposto oralmente.

Em seguida, solicite que a escrevam no local indicado no livro.

Depois, oriente-os a realizarem uma leitura silenciosa do texto apresentado na questão 3.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Ao final desse tempo, realize uma lei tura com fluência e entonação adequadas.

Explique aos alunos que as distâncias entre os corpos celestes são imensas.

Por essa razão utilizamos o ano-luz como unidade astronômica, evitando as sim, o emprego de números gigantescos em cálculos e em trabalhos científicos.

Após esse momento, leia a SUPER DICA (na página seguinte)

2. Se você �vesse a oportunidade de visitar um dos três planetas apresentados nos pôsteres, qual você escolheria? Comente sua escolha.

(Resposta pessoal)

3. Juntamente com o(a) professor(a) e com os colegas, realizem a leitura do texto abaixo:

Novo planeta pode ser a maior esperança de vida fora da Terra

Muitos planetas são encontrados fora do Sistema Solar, mas nem todos são como o LHS 1140b, a mais recente descoberta do grupo de pesquisadores liderado por Jason Dittmann, do Centro de Astrofísica Harvard-Smithsonian. O exoplaneta é um pouco maior que a Terra e está situado a cerca de 40 anos-luz daqui.

O que mais empolgou os cientistas foi o fato de que o LHS 1140b orbita uma zona habitável em relação a sua estrela, a LHS 1140, uma anã vermelha situada na constelação Cetus.

O planeta está 10 vezes mais próximo da LHS 1140 que a Terra está do Sol, mas como a anã vermelha é bem mais fria e escura, o LHS 1140b não esquenta muito — na verdade, ele só recebe metade da luz que recebemos do Sol.

“As condições da anã vermelha são particularmente favoráveis”, afirma o astrônomo Nicola Astudillo-Defru, do Observatório de Genova, na Suíça. O membro da equipe de pesquisa falou também que a estrela gira mais devagar e emite menos radiação que outros astros do tipo. Isso significa que a pressão e a temperatura provenientes da LHS 1140 não impedem a existência de água líquida — que é essencial para a vida como conhecemos.

Os astrofísicos têm esperança de que o planeta tenha retido ou recuperado uma atmosfera, aprisionando o vapor gerado pelos mares de magma que talvez tenham uma vez existido no LHS 1140b. Para verificar essa hipótese os pesquisadores contarão com a ajuda do telescópio Hubble e de um novo instrumento que está sendo desenvolvido pelo ESO.

Fonte: <h�p://revistagalileu.globo.com/Ciencia/no�cia/2017/04/novo-planeta-pode-ser-maior-esperanca-de-vida-fora-da-terra.html>

10

km

anos-luz.

Posteriormente, proponha a resolução coletiva da questão 4

Leia o enunciado dela e depois o item A.

Incentive que os alunos exponham, oralmente, a resposta

Determine um tempo adequado para que os alunos a escrevam no local indicado no livro.

Para a resolução do item B e da questão 5, repita o mesmo procedimento anterior.

Atividade

Professor(a), inicie essa atividade soli citando ajuda de alguns alunos para entre garem os livros aos colegas.

Peça-lhes que os abram na atividade 2 do texto 1.

Proponha que realizem uma leitura silenciosa do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Ao final, escreva no quadro o formato que as notações científicas assumem ex plicando aos alunos o conteúdo abordado.

Veja a seguir: ax10n

a – coeficiente, um número real = ou > 1 e < 10

n – expoente, um número inteiro X – indica uma multiplicação 10 – base

Informe os alunos de que a notação científica possui uma base dez, cujo ex poente poderá ser positivo, se a vírgula for deslocada para esquerda, ou negativo, se a vírgula for deslocada para direita.

Demonstre, no quadro, como transfor mar um número em notação científica.

Veja o exemplo a seguir: Destaque que:

• A vírgula se encontra no último zero a direta;

• Com o objetivo de encontrar o coeficien te, a vírgula foi deslocada em direção aos algarismos significativos, nesse caso, da direita para a esquerda.

• Lembre os alunos de que o coeficiente deve ser um número real, igual ou maior que 1 e menor que 10;

• A vírgula se deslocou por 7 casas decimais, sendo assim, o expoente é 7;

Finalize, escrevendo esses valores no formato de uma notação científica.

Em seguida, leia a SUPER DICA.

Relembre os alunos de como realizar as transformações de unidades de compri mento.

1

Atividade 2

QUER SABER MAIS?

Notação científica

Eu exploro a matemá�ca

Notação científica é uma forma simplificada de representar números reais muito grandes ou muito pequenos por meio do uso de uma potência de base dez.

A forma que as notações científicas assumem, portanto, é: a × 10n Onde “a” ´chamado de coeficiente e “n” é chamado de expoente

Assim, são exemplos de números reais e suas respectivas notações científicas: 5.000.000 = 5 × 106 15.000.000 = 1,5 × 107

Para transformar quilômetro (km) em metro (m) basta multiplicar por 1.000. Exemplo: 5 km = 5.000 m

1. Conforme o texto lido, o exoplaneta LHS 1140b é um pouco maior que a Terra. Considerando o diâmetro médio dos planetas abaixo em quilômetros (Km), preencha a tabela abaixo, fazendo a representação destas medidas em metros (m), e em seguida, u�lizando notação cien�fica.

ASTROS DIÂMETRO MÉDIO (KM) DIÂMETRO MÉDIO (M) Nº EM NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Sol 1.390.000 Mercúrio 4.500 Vênus 12.100 Terra 12.800 Marte 6.800 Júpiter 143.000 Saturno 120.500 Urano 50.100 Netuno 50.000 Plutão 2.500

Se julgar necessário, exemplifique atra vés de um diagrama.

Veja o modelo a seguir:

1.390.000.000 1,39.109

4.500.000 4,5.106

12.100.000 1,21.107

12.800.000 1,28.107

6.800.000 6,8.106

143.000.000 1,43.108 120.500.000 1,2.108 50.100.000 5,01.107 50.000.000 5.107 2.500.000 2,5.106

Fonte: <h�p://planetario.ufsc.br/o-sistema-solar/>

Após esse momento, leia a SUPER DICA.

Posteriormente, proponha aos alunos a resolução coletiva da questão 1.

Utilize o quadro para demonstrar o passo a passo de como chegar à resposta.

3. Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Considerando a informação acima de que a velocidade da luz é de aproximadamente trezentos milhões de metros por segundo e um ano tem 32 milhões de segundos, devemos mul�plicar (trezentos milhões) por (32 milhões) para obter o valor do ano-luz em metros. Efetue esta conta e escreva o resultado em notação cien�fica.

CALCULANDO

300.000.000 x 32.000.000 = 9,6.1015 9,6.1015

Resposta:

Para a resolução da questão 2, propo nha aos alunos que a respondam individu almente.

Leia o enunciado dela e explique, bre vemente, como os alunos deverão proce der para solucionar a questão apresentada.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula apenas observando como os alunos desenvolvem a atividade.

Ajude-os somente se for solicitado(a).

Ao final desse tempo, realize uma cor reção coletiva.

Para a resolução da questão 3, repita o mesmo procedimento realizado anterior mente.

Atividade 3

Professor(a), inicie essa atividade en tregando os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 3 do texto 1.

Oriente-os a acompanharem, silencio samente, a leitura que você fará do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Ao final, explique-lhes que, para adicio nar ou subtrair termos numéricos escritos como notação científica, os números de vem possuir a base 10 elevada ao mesmo expoente.

Quando isso acontece, pode-se somar ou subtrair os coeficientes e conservar a potência de base dez.

Escreva alguns exemplos, no quadro: 1,3 . 102 + 13,5 . 102 = (1, 3 + 13. 5) . 102 = 14,8 . 102 = 1,48.103

1,11 . 10-2 – 0,20 . 10-2 = (1,11 – 0.20) . 10-2 = 0,91 . 10-2 = 9,1 . 10-3

Informe os alunos de que os resultados da soma e subtração foram alterados, por que o coeficiente de uma notação científi ca deve ser um número real, igual ou maior que 1 e menor que 10.

Caso eles apresentem dúvidas, relembre os passos de como transformar um número em notação científica, já vistos na atividade anterior.

Em seguida, explique-lhes que no primeiro exemplo, na intenção de tornar o coeficiente 14,8 em um número menor que 10 e maior ou igual a 1, a vírgula foi deslocada para a esquerda uma casa.

Logo, o 1 foi acrescentado à potência: 2 + 1 = 3

No segundo exemplo o coeficiente 0,91 se tornou 9,1.

A vírgula foi deslocada para a direita uma casa, portanto: -2 -1 = -3

Depois, esclareça que a multiplicação de termos numéricos escritos como no tação científica é feita multiplicando os números, repetindo a base 10 e somando os expoentes e para dividirmos devemos dividir os números, repetir a base 10 e sub trair os expoentes.

1

Atividade 3

PLANETA MATEMÁTICO

Eu exploro

QUER SABER MAIS?

Adição e subtração em notação científica

Para somarmos ou subtrairmos em notação científica é necessário que os números possuam a mesma ordem de grandeza (expoente da base 10). Caso haja diferença, devemos realizar uma conversão para igualar o expoente das potências de 10.

1,3

1,3

22,

Multiplicação e divisão em notação científica

A multiplicação

Para dividirmos

Multiplicamos as bases e somamos os expoentes.

basta dividir as bases e subtrair os expoentes.

1. No texto lido, temos a seguinte informação “O planeta está 10 vezes mais próximo da LHS 1140 que a Terra está do Sol”. Considerando que a distância média da Terra até o Sol é de 149.600.000 Km, responda:

a) Se o exoplaneta LHS 1140b está mais próximo 10 vezes de sua estrela do que a Terra está do Sol, para encontrar esta distância é necessário pegar como referência a distância média da Terra até o Sol e:

( ) subtrair 10

( ) mul�plicar por 10 ( ) dividir por 10

b) a distância do exoplaneta LHS 1140b até a a sua estrela, a LHS 1140 corresponde a: ( ) 149.600.000 Km

( ) 14.960.000 Km

( ) 1. 496.000.000 Km

Escreva alguns exemplos, no quadro:

Após esse momento, proponha a reso lução coletiva

Leia o enunciado, depois o item A e incentive que os alunos exponham, oral mente, a resposta.

Determine um tempo adequado para que a escrevam no local indicado no livro.

Para a resolução do item B, repita o mesmo procedimento anterior.

Para a resolução das questões

e 3, proponha aos alunos que as respondam individualmente.

Leia os enunciados, um por vez, e explique, brevemente, como os alunos de verão proceder para solucionar a questão apresentada.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula apenas observando como os alunos desenvolvem a atividade.

Ajude-os somente se for solicitado(a).

Ao final desse tempo, realize a corre ção como desejar.

Obs.: Professor(a), sugerimos que, após essa atividade, inicie o preenchimento da ficha de acompanhamento da aprendiza gem e desenvolvimento dos alunos rela cionada a esse gênero textual.

Atividade 4

Professor(a), providencie antecipada mente folhas de cartolinas e canetinhas hidrográficas e reserve um local na parede central da sala de aula.

Inicie essa atividade entregando os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 4 do texto 1.

Oriente-os a realizarem uma leitura silenciosa do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Ao final desse tempo, explique cada uma das regras apresentadas, demonstran do com exemplos no quadro.

Após esse momento, divida os alunos em grupos.

Entregue uma cartolina e canetinhas hidrográficas para cada grupo.

Oriente os alunos a descreverem e a exemplificarem, nas cartolinas, as nove re gras de potenciação que foram estudadas.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando e realizando as inter venções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, exponha os car tazes no espaço reservado anteriormente.

TEXTO 1

Atividade 4

PLANETA MATEMÁTICO

+ x=

QUER SABER MAIS?

Conheça um pouco mais sobre potenciação, observando suas regras!

Qualquer número elevado a 0 (zero), o resultado é sempre 1.

a0 = 1

Qualquer número elevado a 1, o resultado é o próprio número.

a1 = a

Quando o expoente for negativo, o resultado é o inverso da base elevado ao expoente com valor positivo.

a a 1n n =

A multiplicação de potências com a mesma base equivale a elevar a base pela soma dos expoentes.

an × am = an + m

A multiplicação de potências com bases diferentes e mesmo expoente equivale a multiplicar as bases e elevar o resultado pelo expoente.

an × bn = (a × b)n

A divisão de potências com a mesma base equivale a elevar a base pela diferença dos expoentes.

an ÷ am = an – m

A divisão de potências com bases diferentes e mesmo expoente equivale a dividir as bases e elevar o resultado pelo expoente.

A potência de uma potência é o mesmo que elevar a base pela multiplicação dos expoentes.

(an)p = an p

Quando o expoente de uma potência é uma fração equivale a uma raiz cujo índice é o denominador da fração.

DICA

seguida, solicite aos alunos

um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha uma correção coletiva.

aos alunos que, em cada ques tão, citem quais as regras de potenciação que foram utilizadas.

Atividade

Professor(a), inicie essa atividade reali zando uma revisão, com a participação dos alunos, sobre o conteúdo que foi estudado na atividade anterior.

Caso eles apresentem dúvidas, escla reça-as, demonstrando, no quadro, novos exemplos.

Em seguida, entregue os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 5 do texto 1.

Proponha uma leitura compartilhada do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Ao final, esclareça que é possível traba lhar com uma potência em que a base é um número fracionário e que, quando isso ocor rer, deve-se elevar tanto o numerador quan to o denominador ao expoente em questão.

Exemplo:

(2/4)³ = 2³/4³ = 8/64

Ratifique que o mesmo raciocínio deve ser usado na radiciação de um número fracionário.

Quando se efetua a radiciação de um número fracionário, encontra-se a raiz tan to do numerador quanto do denominador.

Exemplos:

Após esse momento, leia a SUPER DICA.

Proponha aos alunos a resolução cole tiva da questão 1.

Escreva, no quadro, que um número decimal pode ser transformado em uma fração decimal e demonstre com exemplos:

Nonúmero10,246avírguladeveráan dar 3 casas para a direita.

TEXTO 1

Atividade

PLANETA MATEMÁTICO

Eu exploro a matemá�ca

QUER SABER MAIS?

Potenciação e radiciação de números fracionários

Na potenciação, quando elevamos um número fracionário a um determinado expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente, conforme o exemplo abaixo:

Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número fracionário, estamos aplicando

numerador

Dado

fracionário.

CALCULANDO

denominador, conforme o exemplo abaixo:

1,1

Resposta:

SUPER DICA

A representação fracionária do número decimal 1,21 é

Assim, o número deixará de ser deci mal e virará inteiro.

O número de casas que andamos no primeiro passo, será a quantidade de zeros que acompanhará o 1 no denominador.

No exemplo dado, andou-se 3 casas para a direita, o denominador da fração será o 1 com 3 zeros, portanto, 1000.

Escrevemos agora a fração onde o nu merador é o número original sem a vírgula e o denominador é a potência de 10.

A fração correspondente ao número decimal 10,246 é 10246/1000.

seguida, solicite aos alunos que formem duplas para responderem às ques tões

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, convide algumas duplas para demonstrarem, no quadro, como chegaram às respostas.

Se julgar necessário, realize novas in tervenções.

Atividade

Professor(a), inicie essa atividade soli citando ajuda de alguns alunos para entre garem os livros aos colegas.

Peça-lhes que os abram na atividade 6 do texto 1.

Explique-lhes que deverão responder, individualmente, às questões propostas.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula apenas observando como os alunos desenvolvem a atividade.

Ao final desse tempo, promova uma correção coletiva.

Oriente os alunos a realizarem a auto correção.

Obs.1: Professor(a), sugerimos que, após essa atividade, finalize o preenchimento da ficha de acompanhamento da aprendiza gem e desenvolvimento dos alunos rela cionada a esse gênero textual.

Atividade interventora

Professor(a), providencie antecipada mente cartelas com questões que abor dem os conteúdos estudados e cartelas com as respectivas respostas (a quanti dade deve contemplar todos os alunos divididos em duplas).

Numere o verso das cartelas nas quais estão as questões.

Inicie essa atividade fixando as car telas com as questões no quadro, de forma em que apareça apenas a nume ração do verso.

Disponibilize sobre uma mesa as cartelas com as respostas.

Divida os alunos em duplas.

Explique-lhes que a dupla que for chamada por você deverá escolher uma cartela no quadro e procurar a respecti va resposta, entre as cartelas que estão expostas na mesa.

Nesse momento, a dupla poderá trocar informações a fim de chegar a um acordo sobre qual seria a resposta certa.

Cada dupla terá três minutos por vez, para encontrar a resposta, e nessa ativi dade não haverá uma dupla vencedora.

De forma aleatória comece a cha mar as duplas.

massa

Eu exercito o cérebro

e sua escrita na forma decimal é

Este número escrito em notação cien�fica é:

Um livro de Matemá�ca tem 800 páginas. Considerando que cada folha contêm duas páginas

mede

nossa

milímetros

a espessura desse livro em notação cien�fica?

contém cerca de 400 bilhões de estrelas.

notação cien�fica

Escreva em um papel as duplas que não obtiverem êxito ao escolherem a res posta, a fim de que, ao final, você possa realizar as intervenções necessárias.

Obs.2: Professor(a), as observações fei tas, por você, no decorrer da realização das atividades de 1 a 6 e dessa ativida de interventora, fornecerão elementos importantes para que você identifique quais os objetivos que já foram alcança dos pelos alunos, e quais os que ainda precisam de maiores intervenções para a consolidação das habilidades propos tas nessa sequência didática.

EF08MA19

GÊNERO TEXTUAL CRÔNICA

Habilidades da BNCC

A bola

Descritores 9º ano SAEB - Matemática

D11-D13

DESCOBRINDO A MATEMÁTICA

O gênero textual Crônica tem como objetivo fazer uma análise crítica das situações cotidianas, possibilitando ao leitor uma reflexão sobre o assunto ou tema abordado. Apresenta uma linguagem simples, relatando os fatos de forma artística, em tom crítico ou bem humorado. A partir do texto, são propostas aos alunos atividades nas quais eles usarão as fórmulas geométricas para calcular a área de figuras geométricas.

Objetivos das atividades do PLANETA MATEMÁTICO

• Determinar o comprimento da circunferência;

• Conhecer e identificar o raio e o diâmetro;

• Identificar e aplicar a fórmula da área do círculo, do quadrado, do triângulo, do retângulo, do trapézio e do losango.

Objetivos da atividade do REVISANDO

• Determinar o comprimento da circunferência;

• Aplicar a fórmula da área do círculo, do quadrado, do triângulo, do retângulo, do trapézio, do losango.

Atividade

Professor(a), providencie antecipada mente uma bola de futebol.

Inicie essa atividade convidando os alunos para sentarem-se, no chão, em for mato de roda.

Em seguida, mostre-lhes a bola e con vide-os a participarem de uma brincadeira.

Explique-lhes as regras:

1ª Você jogará a bola para um aluno e esse deverá contar brevemente algum fato que aconteceu na sua infância, citando os personagens, o tempo e o lugar no qual a história aconteceu.

2ª Ao finalizar a explanação, o aluno deve rá escolher um outro colega para parti cipar e jogar a bola para ele.

3ª A dinâmica será encerrada após alguns alunos terem participado ou dentro de um tempo pré-determinado por você.

Após esse momento, solicite aos alu nos que retornem aos seus lugares.

Entregue-lhes os livros e peça-lhes que os abram na atividade 1 do texto 2.

Oriente-os que acompanhem, silen ciosamente, a leitura que você fará do enunciado da questão 1.

Promova uma conversa sobre o assun to abordado.

Depois, realize os questionamentos propostos na questão 2.

Incentive que os alunos se expressem espontaneamente.

Em seguida, proponha a resolução co letiva da questão 3.

com o(a)

e com os(as) colegas

algumas questões relacionadas a esta informação:

E você, gosta de futebol? Considera o futebol uma paixão?

• Na sua sala de aula, quantos estudantes jogam futebol de campo ou futsal? Você considera esse número elevado?

Quem costuma jogar mais futebol na sua sala de aula, meninos ou meninas? E você, costuma jogar futebol?

O que tem de comum entre o futebol de campo e o futsal?

Eu inves�go o texto

Basicamente, as regras de ambas as modalidades são as mesmas.

(Resposta pessoal)

(Respostas pessoais)

A bola

O pai deu uma bola de presente ao filho. Lembrando o prazer que sentira ao ganhar a sua primeira bola do pai. Uma número 5 sem tento oficial de couro. Agora não era mais de couro, era de plástico. Mas era uma bola.

O garoto agradeceu, desembrulhou a bola e disse “ legal! “. Ou o que os garotos dizem hoje em dia quando gostam do presente ou não querem magoar o velho. Depois começou a girar a bola, à procura de alguma coisa.

– Como é que liga?- Perguntou.

– Como, como é que liga? Não se liga.

O garoto procurou dentro do papel de embrulho.

– Não tem nenhuma instrução?

O pai começou a desanimar e a pensar que os tempos são outros. Que os tempos decididamente são outros.

– Não precisa manual de instrução.

– O que é que ela faz?

– Ela não faz nada. Você é que faz coisas com ela.

– O que?

– Controla, chuta...

– Ah, então é uma bola?

– Claro que é uma bola.

– Uma bola, bola. Uma bola mesmo.

– Você pensou que fosse o quê?

– Nada, não.

O garotinho agradeceu, disse “ Legal! “, de novo, e dali a pouco o pai o encontrou na frente da tevê, com a bola nova do lado, manejando os controles de um videogame. Algo chamado MONSTER BALL, em que times de monstrinhos disputavam a posse de uma bola em forma de blip eletrônico na tela ao mesmo tempo que tentava se destruir mutuamente. O garoto era bom no jogo. Tinha coordenação e raciocínio rápido. Estava ganhando da máquina.

O pai pegou a bola nova ensaiou algumas embaixadinhas. Conseguiu equilibrar a bola no peito do pé, como antigamente, e chamou o garoto.

– Filho, olha.

O garoto disse “ legal “, mas não desviou os olhos da tela. O pai segurou a bola com as mãos e a cheirou, tentando recuperar mentalmente o cheiro do couro. A bola cheirava a nada. Talvez um manual de instrução fosse uma boa ideia, pensou. Mas em inglês, para a garotada se interessar.

Posteriormente, peça aos alunos que realizem uma leitura silenciosa do texto apresentado na questão 4.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Juntamente com a sua turma, realizem a leitura do texto abaixo:

Luís Fernando Veríssimo

Ao final desse tempo, solicite aos alu nos que formem duplas e realizem a pro posta da questão 5.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha as du plas que compartilhem as respostas.

Se julgar necessário, realize novas in tervenções.

pessoal)

pessoais)

pessoal)

pessoal)

pessoal)

Comprimento da circunferência

exploro a matemá�ca

Explique aos alunos que o valor do raio é referente a metade do diâmetro.

Demonstre riscando qualquer distância do centro a algum ponto da circunferência.

Veja o exemplo a seguir:

Professor(a), providencie antecipada mente uma folha de cartolina, cola e um rolo de barbante. Desenhe um círculo na folha de cartolina. Verifique o comprimen to da circunferência dela. Corte um pedaço do barbante com o mesmo tamanho do comprimento.

Inicie essa atividade fixando a folha de cartolina no quadro.

Pergunte aos alunos o que estão vendo.

Questione-os se sabem onde se en contra a circunferência dessa figura.

Incentive-os a levantarem hipóteses e valide-as ou não.

Após esse momento, peça aos alunos que observem, atentamente, o que você fará.

Então, cole o pedaço de barbante so bre a circunferência do círculo.

Informe os alunos de que essa é a cir cunferência.

Depois, desenhe um ponto central dentro do círculo.

Diga-lhes que esse é o centro da cir cunferência.

Apresente-lhes o diâmetro, traçando qualquer segmento de reta que toque a circunferência em dois pontos e passe pelo seu centro.

Em seguida, solicite ajuda de alguns alu nos para entregarem os livros aos colegas.

Peça-lhes que os abram na atividade 2 do texto 2.

Convide um aluno para realizar a leitu ra do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Ao final, explique o conteúdo aborda do e esclareça possíveis dúvidas.

Proponha aos alunos responderem co letivamente à questão 1.

Circunferência

Raio Diâmetro

Posteriormente, solicite aos alunos que formem duplas para responderem às ques tões 2 e 3.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, convide algumas duplas para demonstrarem, no quadro, como chegaram às respostas.

Se julgar necessário, realize novas in tervenções.

Obs.: Professor(a), mantenha a folha de cartolina exposta no quadro, pois ela será utilizada ainda na próxima atividade.

O pai do garoto o convenceu a ir jogar futebol na praça que fica em frente à sua casa. Antes de jogarem, decidiram dar uma volta na pista de corrida que fica em torno da praça e tem formato

Após o futebol, foram tomar água de coco na guarita de seu Manoel, que fica no centro da praça e está a exatamente

m de um dos pontos da pista de corrida que é a extremidade da praça.

estas informações, calcule o que se pede nos três itens seguintes:

Qual é o valor do raio dessa praça?

Qual é a medida do diâmetro dessa praça em metros?

Usando a fórmula do comprimento de uma circunferência calcule quantos metros eles

a cada volta completa em redor da praça.

CALCULANDO

Resposta:

3. As colunas abaixo estão divididas em duas partes, na primeira estão representados os valores do raio ou do diâmetro de uma circunferência, na segunda coluna os seus respec�vos comprimentos.

corretamente as colunas abaixo.

Raio ou Diâmetro

( I ) 10 cm de raio

( II ) 16 cm de diâmetro

( III ) 5 cm de raio

( IV ) 6 cm de diâmetro

Comprimento da circunferência

( ) 31,4 cm de comprimento

( ) 50,24 cm de comprimento

( ) 62,8 cm de comprimento

( ) 18,84 cm de comprimento

do círculo

Atividade 3

Professor(a), inicie essa atividade reto mando o desenho do círculo.

Demonstre aos alunos a fórmula de cálculo de uma área.

Esclareça que a parte interna do círcu lo corresponde a sua área e relembre-os da definição de raio.

Explique aos alunos que para calcular a área do círculo deve-se utilizar a seguinte fórmula e escreva-a no quadro:

Após esse momento, solicite ajuda de alguns alunos para entregarem os livros aos colegas.

Peça-lhes que os abram na atividade 3 do texto 2.

Proponha aos alunos responderem co letivamente às questões 1 e 2.

Proponha a leitura coletiva do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Ao final, explique o conteúdo aborda do e elucide possíveis dúvidas.

qual,

: constante Pi (3,14) / r: raio.

Posteriormente, solicite aos alunos que respondam, individualmente, às questões 3 e 4.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, convide alguns alunos para demonstrarem, no quadro, como chegaram às respostas.

Se julgar necessário, realize novas in tervenções.

Obs.: Professor(a), sugerimos que, após essa atividade, inicie o preenchimento da ficha de acompanhamento da aprendiza gem e desenvolvimento dos alunos rela cionada a esse gênero textual.

CALCULANDO

A = 3,14 x (9,15)2 = 262,89

m2

Resposta:

Um dos sistemas de irrigação u�lizados na Agronomia é o de pivô central. Um braço de metal é preso por uma de suas extremidades ao centro de um círculo e percorre um campo circular durante o dia irrigando os locais por onde passa, de modo que a outra extremidade passa pela borda desse mesmo círculo. O resultado ob�do por esse sistema são plantações perfeitamente circulares. Supondo que o braço u�lizado para irrigação de um campo circular tenha o comprimento de 300 metros,

será a área irrigada

CALCULANDO

A = 3,14 x 90000 = 282.600

Resposta:

em uma

=

QUER SABER MAIS?

Áreas de Superfícies Bidimensionais

a matemá�ca

Na geometria plana, estudamos as áreas de superfícies bidimensionais, ou seja, que possuem duas dimensões. Ao obtermos a medida de uma superfície estamos realizando o cálculo de área, que utiliza como unidade fundamental de medida o metro quadrado (m²).

A área de um quadrado é representada pela seguinte fórmula: S = L2 , onde S é a área e L é o lado quadrado

A fórmula da área do retângulo é representada por: S = b × h, onde b é a base e h é a altura.

A área de um triângulo pode ser calculada multiplicando-se a base pela altura, que deve ser obtida tomando por base a ponta do triângulo até a sua base, logo após a multiplicação divide-se por dois obtendo a seguinte fórmula: S = x

1. Na crônica “A bola” de Luís Fernando Veríssimo há o seguinte trecho: “o pai o encontrou na frente da tevê, com a bola nova do lado, manejando os controles de um videogame”.

o controle de videogame apresentado na imagem ao lado e responda o que se pede:

Quais as formas geométricas que aparecem nos botões do lado direito do controle?

Quadrado, triângulo e círculo.

Pesquise algumas

(Respostas pessoais)

Atividade 4

Professor(a), inicie essa atividade en tregando os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 4 do texto 2.

Oriente-os a acompanharem a leitura que você fará do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Ao final, escreva no quadro a fórmula das figuras planas e demonstre-as com exemplos.

Esclareça que a área de uma figura plana é calculada através do produto entre duas dimensões do plano: comprimento x largura ou base x altura.

A unidade de medida para o cálculo de área é elevada ao quadrado, pois no cál culo de área temos uma medida em duas dimensões.

Exemplo:

A unidade metro (m) no cálculo da área ficará m²

Após esse momento, oriente os alunos a responderem, individualmente, à questão 1.

Leia os enunciados e os itens, um por vez.

Explique, brevemente, como os alunos deverão proceder para solucioná-la.

Determine um tempo e, durante esse

passeie pela sala de aula apenas

como os alunos desenvolvem

Ajude-os somente se for solicitado(a).

Ao final desse tempo, realize a corre ção como desejar.

Para a resolução da questão 2, repita o mesmo procedimento anterior.

CALCULANDO

CALCULANDO

10.800 m2

1.350 m2

9.450 m2

CALCULANDO Resposta:

x 70 = 2.800

x 25 = 625 cm2

Erick pintou 2.175 cm2

As diagonais de uma TV são dadas pelo comprimento da diagonal da mesma. As TV’s têm formato retangulares se traçarmos sua diagonal obteremos dois triângulos iguais, qual será a área de cada triângulo ob�do pela diagonal de uma TV que tem 40 cm de altura e 60 cm de base?

CALCULANDO

x 40 = 2.400 cm2

2 = 1.200 cm2

1.200 cm2

Resposta: 30

Em seguida, proponha aos alunos a resolução coletiva das questões 3 e 4.

Utilize o momento para esclarecer dú vidas a respeito do conteúdo abordado.

Atividade 5

Professor(a), inicie essa atividade soli citando ajuda dos alunos para entregarem os livros aos colegas.

Peça-lhes que os abram na atividade 5 do texto 2.

Oriente-os a realizarem uma leitura silenciosa do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Ao final desse tempo, explique o conte údo abordado e elucide possíveis dúvidas.

Esclareça que um trapézio é formado por uma base maior (B), por uma base me nor (b), por uma altura (h) e que pode ser dividido em dois triângulos.

Escreva no quadro a fórmula das figu ras planas.

Demonstre-as com exemplos:

No cálculo da área de um trapézio qualquer utilizamos a seguinte fórmula:

A = h (B + b) / 2

na qual,

h = altura

B = base maior do trapézio

b = base menor do trapézio

Antes de mostrar a fórmula da área do losango, converse com os alunos a respei to das características dele.

Explique-lhes que o losango possui os quatro lados congruentes (com a mesma medida) e apresenta duas diagonais: dia gonal maior (D) e diagonal menor (d).

Essas duas diagonais se cruzam no ponto médio de cada uma e os ângulos opostos de um losango também são con gruentes.

A fórmula para o cálculo da área do losango é:

A = D.d /2

na qual,

D = é a medida da diagonal maior d = é a medida da diagonal menor

O trapézio é um dos polígonos utiliza dos na confecção de mosaicos.

Suponhamos que uma das peças ver melhas do mosaico tenha as seguintes me didas: base maior: 4cm, base menor 2cm e altura 2,5cm.

TEXTO 2

5

QUER SABER

Área do trapézio

MATEMÁTICO

basemenor(b)

Para calcular a área do trapézio utilizamos a seguinte fórmula:

Onde: A: área da figura; B: base maior; b: base menor; h: altura.

Área do losango

altura(h)

basemaior(B)

Uma das maneiras de calcular a área de um losango é multiplicando-se as suas diagonais e dividindo o resultado obtido pela metade, veja:

1. O losango e o quadrado são quadriláteros com os 4 lados iguais. Marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso nas afirmações abaixo:

( ) Os perímetros de um quadrado e de um losango de mesmo lado são iguais.

( ) As áreas de um quadrado e de um losango de mesmo lado são iguais.

( ) Todo losango é um quadrado.

( ) Todo quadrado é um losango.

V V F V

2. Trapézios são quadriláteros com um par de lados paralelos chamados de base, e outro par de lados não paralelos. Chama-se de altura a menor distância em linha reta entre as duas bases. Calcule a área de um trapézio sabendo que os lados paralelos medem 6 cm e 8 cm, e que a menor distância as bases mede 5 cm.

CALCULANDO

Resposta:

A = (B + b) x h 2 (8 + 6) x 5 2 = = 35 cm2

35 cm2

Calcule a área dessa peça do mosaico.

Desenhe a imagem de um mosaico, no quadro, para que os alunos o reconheçam.

B = 4 cm

b = 2 cm

h = 2,5 cm

A = 1/2 . h . (a + b)

A = 1/2 . 2,5 cm . (4 cm + 2 cm)

A = 1/2 . 2,5 cm . (6 cm)

A = 1/2 . 15 cm2

A= 15 cm2 2

A = 7,5 cm2

Para a resolução das questões 1 e 2, proponha aos alunos que as respondam individualmente.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula apenas observando como os alunos desenvolvem a atividade.

Ajude-os, somente se for solicitado(a).

Ao final desse tempo, realize a corre ção como desejar.

seguida, proponha

alunos

momento para esclarecer

vidas a respeito

conteúdo

Atividade

Professor(a), inicie essa atividade soli citando ajuda de alguns alunos para entre garem os livros aos colegas.

Peça-lhes que os abram na atividade 6 do texto 1.

Explique que eles deverão responder, individualmente, às questões propostas.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula apenas observando como os alunos desenvolvem a atividade.

Ao final desse tempo, promova uma correção coletiva.

Oriente os alunos a realizarem a auto correção.

Obs.1: Professor(a), sugerimos que, após essa atividade, finalize o preenchimento da ficha de acompanhamento da aprendiza gem e desenvolvimento dos alunos rela cionada a esse gênero textual.

Atividade 6

REVISANDO

1. O professor de geometria de uma escola traçou no quadro uma circunferência com raio de 20 cm, qual foi o comprimento dessa circunferência?

a) 124,6 cm b) 125,6 cm c) 135,6 cm d) 146,5 cm

2. Se um círculo possui a circunferência de 43,96 cm de comprimento, qual será o tamanho de sua área? (Use π = 3,14).

a) 153,86 cm² b) 134,54 cm² c) 134,56 cm² d) 136,45 cm²

3. Um terreno retangular possui área igual a 90 metros quadrados. Deseja-se construir uma casa que ocupe apenas 40% da área do terreno e que tenha formato quadrado. Qual será a medida do lado dessa casa?

a) 4 m b) 6 m c) 8 m d) 36 m

4. (IFMS 2016) Para a festa junina do bairro onde mora, Jairo – o presidente do bairro – propõe dois �pos de bandeirola. O primeiro �po tem o formato de um quadrado de 5 cm de lado. O segundo �po deve ser triangular, em formato de triângulo isósceles, de modo que a base deve ter a mesma medida do lado da bandeirola quadrada. Qual deve ser a altura da bandeirola triangular para que as áreas das bandeirolas quadradas e triangulares sejam iguais? a) 40 cm b) 20 cm c) 15 cm d) 10 cm

Bandeirolas de bases iguais e áreas iguais, mas com alturas diferentes.

Eu exercito o cérebro

Atividade interventora

Professor(a), providencie antecipa damente cópias de figuras geométricas planas, tesouras, lápis de cores e papel oficio (em quantidade suficiente para contemplar todos os alunos).

Inicie essa atividade solicitando aos alunos que formem duplas.

Entregue para cada dupla três có pias de figuras planas diferentes.

Diga-lhes que deverão pintar e re cortar as figuras geométricas.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

guras e estimar o valor da base e da altu ra, na diagonal do losango, por exemplo.

Informe-lhes que para chegarem nessas medidas não haverá necessidade do uso de régua ou qualquer outro ins trumento de medição.

O objetivo é que a medida seja indi cada como uma estimativa pelo fruto da observação deles.

Após chegarem aos números des sas medidas, entregue-lhes uma folha de papel sulfite para que elaborem uma questão para cada figura recebida, na qual a situação-problema deverá ser encontrar a área delas.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Em seguida, oriente as duplas a tro carem as folhas com as questões entre si, juntamente com as figuras geométricas utilizadas para elaboração das questões.

Determine um tempo adequado para a resolução das questões.

Ao final desse tempo, as duplas que elaboraram a questão deverão verificar se as respostas dos colegas estão ade quadas.

Determine um tempo adequado para essa conferência.

Durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando como os alunos desenvolvem a atividade.

Ao final desse tempo, peça atenção dos alunos para ouvirem a seguinte his tória:

Conta-se que um escriba egípcio chamado Ahmes refletia diante do dese nho de um círculo no qual havia traçado o respectivo raio, seu objetivo era encon trar a área da figura e acabou encontran do o famoso número “Pi”.

Explique aos alunos que, assim como o escriba egípcio Ahmes, as du plas também deverão observar suas fi

Obs.2: Professor(a), as observações fei tas, por você, no decorrer da realização das atividades de 1 a 6 e dessa ativida de interventora, fornecerão elementos importantes para que você identifique quais os objetivos que já foram alcança dos pelos alunos, e quais os que ainda precisam de maiores intervenções para a consolidação das habilidades propos tas nessa sequência didática.

GÊNERO TEXTUAL HISTÓRIA EM QUADRINHOS

(Sem título)

Habilidades da BNCC

DESCOBRINDO A MATEMÁTICA

O gênero textual Histórias em quadrinhos apresenta uma narrativa gráfica, ou seja, história composta por imagem e texto trazendo os elementos básicos de um texto narrativo: enredo, personagens, tempo, lugar e desfecho. A partir do texto apresentado aos alunos, serão propostas atividades que destacam a importância da invenção dos números e das operações matemáticas.

Relembrar o conceito de expressões algébricas;

Identificar o valor numérico de uma expressão algébrica;

Identificar a equação do 1º grau com duas incógnitas;

Construir o gráfico de uma equação do 1º grau com duas incógnitas.

Resolver equações do 1º com duas incógnitas;

Aplicar o conceito de perímetro;

Resolver expressões algébricas;

Indicar a equação a partir do plano cartesiano.

Eu inves�go o texto

1. Você u�liza os números muitas vezes em seu co�diano, mas será que já parou para pensar sobre eles? Convide mais dois(duas) colegas, formem um trio e conversem sobre as indagações abaixo:

• Como surgiram os números? Será que eles sempre exis�ram ou foram criados?

• Como surgiram as primeiras formas de contagem?

• Antes dos números o que era u�lizado para contar?

• Os homens sempre �veram necessidade de contar objetos?

Após esse momento, questione os alunos sobre qual recurso eles usariam se estivessem no lugar de Caio e Adelaide.

Escute-os, atentamente.

Teça os comentários que desejar.

Em seguida, entregue os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 1 do texto 3.

Oriente-os que acompanhem, silen ciosamente, a leitura que você fará do texto da questão 1.

Ao final, realize os questionamentos propostos.

Obs.: Professor(a), veja a seguir as respos tas referentes à questão 1:

* A necessidade de criar os números surgiu quando os homens deixaram de ser nômades.Portanto, eles foram criados.

* As primeiras formas de contagem surgi ram com a necessidade do homem em ficar em um local fixo.

* Eram utilizados elementos da natureza, tais como: pedras, ossos, galhos e nós em cordas.

* Não, essa necessidade surgiu com o tempo.

Curiosidade:

Os homens primitivos não tinham necessidade de contar. Eles eram nômades e retiravam da própria natureza o que necessitavam para a sua sobrevivência. A necessidade de contagem surgiu quando o homem começou a criar animais, plantar para produzir alimentos, dentre outras atividades que os permitissem viver em um local fixo.

A noção da Matemática iniciou por volta de 10 mil anos atrás na região que hoje é conhecida como Oriente Médio. Antes da existência dos números que conhecemos hoje, para realizar contagem, eram utilizados objetos da natureza como pedras, ossos, galhos e até nós em cordas em que cada um correspondia ao número 1. Com o passar do tempo foi se aperfeiçoando a contagem com símbolos, gestos e expressões.

Atividade 1

Professor(a), providencie (na forma original, ou em slides se preferir) antecipa damente o livro ...e eles queriam contar de Luzia Faraco Ramos.

Veja sugestão de link para consulta: http://professoressolidarios.blogspot. com/2014/08/pnaic-matematica-e-eles -queriam-contar.html

Inicie essa atividade apresentando o livro ou os slides aos alunos.

Informe-lhes que a história traz como personagens Caio e Adelaide.

Conte para os alunos o seguinte resu mo da narrativa:

Eles viviam em um tempo no qual os números ainda não haviam sido inventa dos e tinham como desafio contar a quan tidade de cabras do rebanho que possuíam.

Inicialmente, decidiram separar grave tos e cada um corresponderia a uma cabra, assim, eles poderiam se certificar se todas as cabras estavam no rebanho, porém no vas cabras nasceram e o número de gra vetos que precisavam transportar todos os dias tornou-se inviável.

Eles perceberam que os gravetos pare ciam com os dedos das suas mãos então, Caio então resolveu colocar no cinto ape nas o número de gravetos que representa va os dedos das mãos formando grupos de dez e os gravetos restantes foram coloca dos no cinto de Adelaide.

Proponha aos alunos a resolução indi vidual da questão 2.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Ao final desse tempo, solicite aos alu nos que compartilhem as respostas.

Posteriormente, divida os alunos em duplas.

Peça-lhes que respondam à questão 3.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha as du plas que compartilhem as respostas.

(Resposta pessoal)

Após a leitura do texto, junte-se a um(a) colega, e atendam o que se pede nos quatro itens abaixo:

Qual operação matemá�ca está sendo explorada pelo(a) professor(a)?

( ) Adição.

( ) Subtração. ( ) Mul�plicação. ( ) Divisão.

b) A resposta de Gaturro corresponde ao que o(a) professor(a) perguntou? Jus�fique.

Não, pois Gaturro estava referindo-se ao preço de um carro 4x4 da revistaque ele estava lendo.

c) O que levou Gaturro a dar esse valor como resposta?

( ) A mul�plicação 4 x 4.

( ) O valor de um carro com tração nas 4 rodas.

X

Escreva uma mul�plicação cujo resultado seja 65.000.

x 1.000

Lucas, Vitor e Maísa pagaram a conta de uma lanchonete, que deu 30 reais. Cada um entrou com 10 reais. Depois, o garçom devolveu cinco reais, dizendo que a conta �nha sido 25 reais, tendo havido um engano.

Nesse caso, dois reais ficam como gorjeta do garçom e cada um de nós recebe um real de troco – sugere Lucas.

Tudo aceito. Depois de deixarem a lanchonete, já na rua, Vitor ficou a ques�onar:

A conta parece certa, mas uma coisa está me grilando. Vejam: no começo a conta foi 30 reais. Cada um deu 10 reais (10 x 3 = 30). Depois, cada um rebeu um real de troco: a despesa ficou em 27 reais (9 X 3 = 27). Mais dois do garçom, 29 reais. Falta um real. Cadê?

De fato, 30 reais no começo. Com o troco que cada um recebeu, ficou 27 reais. Mais dois da gorjeta do garçom, 29. Falta um real – concordam seus companheiros. Onde está o real perdido?

adaptado de: h�p://www.geoci�es.com/sulanca/probls.htm

Registre nas linhas abaixo a estratégia u�lizada por vocês para desvendar esse mistério!

pessoal)

Repita o mesmo procedimento ante rior para a resolução da questão 4. Proponha a correção como desejar.

4. Ainda em dupla, tentem desvendar o mistério e descobrir onde está o real perdido:

Atividade

Professor(a), inicie essa atividade solici tando ajuda de alguns alunos para entrega rem os livros aos colegas.

Peça-lhes que os abram na atividade 2 do texto 3.

Oriente-os a lerem, silenciosamente, o texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Ao final desse tempo, recapitule o con teúdo expressões algébricas, esclarecendo que elas são compostas por números, le tras (incógnitas) e operações matemáticas.

Explique aos alunos que, para resolver as expressões algébricas, é necessário se guir alguns passos.

Oriente-os a escreverem, em seus ca dernos:

1º Quando as letras apresentam um único valor são chamadas de incógnitas, po rém se podem representar vários valores se tratam de variáveis;

2º Resolver primeiramente a potenciação e radiciação se estiverem presentes na expressão;

3º Solucionar as operações de divisão e multiplicação;

4º Resolver as operações de adição e sub tração exatamente na ordem em que aparecem.

5º Se na expressão houver colchetes, pa rênteses e chaves deve-se responder nesta ordem:

• Parênteses;

• Colchetes;

• Chaves.

Ao final, escreva, no quadro, exemplos de questões que envolvem expressões al gébricas.

Solicite aos alunos que as respondam no caderno.

Exemplos:

1) Escreva uma expressão algébrica paraexpressaroperímetrodafiguraabaixo:

4x 10y

Resposta: 8x + 20y

MATEMÁTICO

QUER SABER MAIS?

Expressões algébricas

apresentam letras

literais. As letras

chamadas de incógnitas

CALCULANDO

Obs.1: Professor(a), relembre os alunos de que o perímetro de uma figura geométrica é a soma de todos os seus lados.

2)Leiaositenseescrevaasexpressões algébricas que os representam:

a)Aquintapartedeumnúmerosoma do com o terço deste mesmo número.

Resposta: x / 5 + x / 3

b) O triplo de um número subtraído por 5.

Resposta: 3y - 5

Após esse momento, proponha aos alunos responderem, coletivamente, à questão 1.

Obs.2: Professor(a), ajuste o enunciado dessa questão para que os alunos possam respondê-la de maneira adequada.

Sugestão:

Peça-lhes que que escrevam na opção de resposta a letra do item correspondente.

Em seguida, oriente os alunos a res ponderem, individualmente, à questão 2.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando e realizando as intervenções necessárias.

Ao final desse tempo, proponha uma correção coletiva.

Atividade

Professor(a), inicie essa atividade es crevendo no quadro:

O valor numérico de uma expressão algébrica é o valor que ela assume quando trocamos cada letra pelo seu número equi valente.

Por exemplo:

Em 3x + 3, sendo x igual a 2, basta subs tituirmos x por 2 e efetuarmos a expressão, logo 3 . 2 + 3 = 9.

O valor numérico desta expressão al gébrica é 9.

Após esse momento, questione os alu nos se eles compreenderam essas informa ções e esclareça possíveis dúvidas.

Em seguida, entregue os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 3 do texto 3.

Realize uma leitura com fluência e entonação adequadas do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Ao final, proponha aos alunos uma re solução coletiva das questões 1 e 2.

3

PLANETA MATEMÁTICO

exploro

QUER SABER MAIS?

Valor numérico de expressões algébricas

Valor numérico

algébrica

uma

operações

história

ao Gaturro

resultado

necessário

valor

matemá�ca

estacionamento

CALCULANDO

escola de Gaturro

se obtém quando

expressão algébrica

seja, para encontrar

ou atribuir valores

e ele respondeu que era 65.000.

abaixo

carros e motos, num total de 12 veículos e 40 rodas.

A estratégia utilizada foi o método da resolução de uma expressão algébrica.

(Resposta pessoal)

meninos

meninas.

meninos e 121 meninas.

+ y = 230

+ (x - 12) = 230

= 109

x = 109 e y = 121

Resposta:

(Resposta pessoal)

Para a resolução das questões 3, 4, 5 e 6 solicite aos alunos que formem duplas.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando e realizando as inter venções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, convide três du plas, uma por vez, para demonstrarem, no quadro, as resoluções de uma das questões.

Observe, atentamente, como as duplas desenvolvem as resoluções.

Se julgar necessário, realize novas in tervenções.

Obs.: Professor(a), sugerimos que, após essa atividade, inicie o preenchimento da ficha de acompanhamento da aprendiza gem e desenvolvimento dos alunos rela cionada a esse gênero textual.

Professor(a), antecipadamente recolha os livros dos alunos.

Escreva e fixe, nele, um bilhete perso nalizado para cada aluno sobre o desem penho deles durante as atividades realiza das nessa sequência didática.

Veja sugestões a seguir:

• Escreva um elogio;

• Escreva em qual parte dos conteúdos estudados eles devem intensificar os es tudos;

• Escreva uma dica para que eles ampliem os conhecimentos sobre os conteúdos abordados;

• Escreva que você já percebeu o desen volvimento da aprendizagem deles etc

É importante que, independente do que você decida escrever, haja no bilhete palavras de encorajamento.

Inicie essa atividade solicitando ajuda de alguns alunos para entregarem os livros aos colegas e informe-lhes sobre o bilhetinho.

Disponibilize um tempo para a leitura desses bilhetes.

Em seguida, solicite-lhes que abram os livros na atividade 4 do texto 3.

Oriente-os a acompanharem, silencio samente, a leitura que você fará do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Ao final, explique que toda equação reproduzida na forma ax +by = c, na qual b ≠ 0, são equações de primeiro grau com duas incógnitas.

Escreva, no quadro:

Na equação ax + by = c, denominamos:

x e y - variáveis ou incógnita

a - coeficiente de x

b - coeficiente de y

c - termo independente

Exemplos:

x+y=25,podemosnessecasoatribuir um valor para x e achamos o valor de y ou analisamos algumas possíveis soluções.

I. x = 5 II. x + y = 25 x + y = 25 10 + 15 = 25 5 + y = 25 5 + 20 = 25 y = 25 – 5 12, 5 + 12,5 = 25 y = 20 50 + (- 25) = 25

QUER SABER MAIS?

Equação

MATEMÁTICO

Equações

CALCULANDO

x + y = 5

1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1

2x – 3y = 10, onde y é igual a 2

2x – 3. 2 = 10

2x - 6 = 10

2x = 10 + 6

2x = 16 x = 16/ 2 x = 8

Ao final, proponha aos alunos a resolu ção coletiva da questão 1.

Leia o enunciado e, com ajuda dos alunos, desenvolva a resolução no quadro.

-

-

-

Após esse momento, solicite aos alu nos que respondam, individualmente, às questões 2, 3 e 4.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha a cor reção como desejar.

Professor(a), na questão 4 esclareça aos alunos que um par ordenado apresenta os valores

e

nessa exata ordem.

Professor(a), inicie essa atividade en tregando os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 5 do texto 3.

Oriente-os a acompanharem, silencio samente, a leitura que você fará do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Ao final desse tempo, explique e escre va no quadro, que para representar um par ordenado em um plano cartesiano é ne cessário saber que ele é formado por duas retas enumeradas, x e y, perpendiculares entre si.

A reta horizontal é o eixo das abscissas (eixo x) e a vertical é o eixo das ordenadas (eixo y).

A origem é o ponto comum dessas duas retas e corresponde ao par ordenado (0, 0).

Posteriormente, utilize o exemplo apresentado no livro e o refaça no quadro, demonstrando cada passo:

1º Escolhe-se dois pares ordenados que solucionam essa equação;

2º Representa-se esses pontos no plano cartesiano;

3º Une-se os pontos A e B, determinando a reta r, que possui todos os pontos so luções da equação.

QUER SABER MAIS?

MATEMÁTICO

Equações do 1º Grau

Nas equações do 1º grau com duas incógnitas os valores numéricos das letras estão ligados através de uma dependência. Essa relação de dependência pode ser denominada de par ordenado (x, y) da equação, os valores de x dependem dos valores de y e vice versa. Atribuindo valores a qualquer uma das incógnitas descobrimos os valores correlacionados a elas.

A determinação do par ordenado é de grande importância para a construção da reta representativa da equação do 1º grau no plano cartesiano.

Vamos construir o gráfico da equação x + y = 4.

Como para a equação de 1º o gráfico é uma reta e 2 pontos são o suficiente para determiná-lo, devemos inicialmente, escolhermos dois pares ordenados que solucionam essa equação.

x = 0,

Após esse momento, solicite aos alu nos que formem duplas e respondam às questões 1 e 2.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha a cor reção como desejar.

resolução

questões

duplas e

um tempo e, durante esse

passeie pela sala de aula

e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

final desse tempo, proponha a cor reção como desejar.

Eu exercito o cérebro

1. Uma das soluções da equação 3x – 4y = 8 é o par ordenado:

(3, 1)

(2, 5)

(1, 4)

(4, 1)

2. Duas irmãs, Júlia e Jane, colecionam histórias em quadrinhos. Elas �nham juntas 100 HQ. Destas, 13 foram rasgadas e não puderam mais ser aproveitadas. Das histórias em quadrinhos restantes, Júlia ficou com 15 a mais que Jane. Com quantas histórias em quadrinhos ficou cada uma?

Júlia 36 e Jane 51

Jane 36 e Júlia 51

Júlia 35 e Jane 50

Jane 72 e Júlia 87

3. Em um terreno de perímetro igual a 66 metros, sabe-se que o comprimento é o dobro da largura. Quais são as dimensões da largura e do comprimento deste terreno em metros?

6 m e 11 m

2 m e 33 m

11 m e 22 m

22 m e 44 m

4.

Atividade 6

Professor(a), inicie essa atividade en tregando os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 6 do texto 3.

Oriente-os a responderem, individual mente, às questões propostas.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula apenas observando como os alunos desenvolvem a atividade.

Ao final desse tempo, convide alguns alunos para demonstrarem, no quadro, como chegaram às respostas.

Explique que cada aluno voluntário poderá escolher a questão que desejar sem, necessariamente, seguir a ordem que elas estão descritas na atividade.

Antes dos alunos iniciarem a demons tração, esclareça que esse momento será muito importante pois haverá uma troca de aprendizagens entre eles.

Após cada resolução, pergunte aos de mais alunos se concordam com a resposta ou não.

Caso haja discordâncias, algum aluno deverá se voluntariar para refazê-la, de monstrando a diferença na resolução.

Obs.1: Professor(a), sugerimos que, após essa atividade, finalize o preenchimento da ficha de acompanhamento da aprendiza gem e desenvolvimento dos alunos rela cionada a esse gênero textual.

Atividade interventora

Professora(a), providencie antecipa damente folhas de papel sulfite e cane tinhas hidrográficas.

Inicie essa atividade dividindo os alunos em trios.

Diga-lhes que deverão criar uma história em quadrinhos, que retrate na história algum dos conteúdos estuda dos anteriormente.

Após esse momento, disponibilize as folhas de papel sulfite e as canetinhas hidrográficas.

Determine um tempo adequado para a produção da história em quadrinhos.

Durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando como os alu nos desenvolvem a atividade.

Ao final desse tempo, proponha que cada trio apresente a sua HQ e as expo nha para apreciação.

Obs.2: Professor(a), as observações fei tas, por você, no decorrer da realização das atividades de 1 a 6 e dessa ativida de interventora, fornecerão elementos importantes para que você identifique quais os objetivos que já foram alcança dos pelos alunos, e quais os que ainda precisam de maiores intervenções para a consolidação das habilidades propos tas nessa sequência didática.

GÊNERO TEXTUAL ANÚNCIO PUBLICITÁRIO

Barraca Abrigo seguro

Habilidades da BNCC

EF08MA14; EF08MA15

DESCOBRINDO A MATEMÁTICA

O gênero textual Anúncio Publicitário é usado para promover uma marca, produto, serviço ou ideia para um público definido em um meio de comunicação. Apresenta uma linguagem persuasiva com o objetivo de convencer o consumidor a tomar uma ação, que pode ser comprar um produto ou contratar um serviço. A partir do texto, são propostas aos alunos atividades que abordam os principais conceitos de geometria.

• Identificar e aplicar os casos de congruência de triângulos;

• Identificar e aplicar as propriedades do paralelogramo;

• Construir um polígono regular;

• Aplicar a escala de redução.

• Calcular o número de lados de um polígono regular;

Encontrar ângulos utilizando o transferidor;

Aplicar os casos de congruência de triângulos;

Aplicar as propriedades e relações dos paralelogramos.

Atividade

Professor(a), inicie essa atividade solici tando ajuda para alguns alunos entregarem os livros aos colegas.

Peça-lhes que os abram na atividade 1 do texto 4.

Leia o enunciado da questão 1.

Peça aos alunos que a respondam, oralmente.

A partir das respostas dadas, questione os alunos sobre quais são os itens mais im portantes e necessários para se realizar um acampamento.

Posteriormente, converse com os alu nos sobre as questões 2 e 3.

Em seguida, determine um tempo adequado para que os alunos respondam à questão 4.

Atividade 1

DESCOBRINDO A MATEMÁTICA

Eu inves�go o texto

1. Acampamento é um local onde se estabelecem barracas geralmente com proximidade à natureza. Você já acampou alguma vez? Se sim, fez uso de barraca?

2. Você acha que poderia acampar sem u�lizar barraca?

(Respostas pessoais)

(Resposta pessoal)

3. Barracas são mesmo fundamentais para realizar um acapamento. Quanto você acha que custa uma barraca?

(Resposta pessoal)

4. Conheça alguns �pos de barracas:

Tipo Canadense Tipo Estrutural ou Bangalô Tipo Iglu

Possui formato triangular, geralmente tem armação de aço (ferro).

Possui o formato mais quadrado com divisões de quarto e espaço para improvisar a cozinha, parecida com uma casa.

É a mais utilizada atualmente

Possuem vários modelos, as armações são de fibra de vidro, feitas em nylon (e variações)

 Se você fosse acampar, qual o modelo de barraca você levaria para o acampamento. Desenhe-a no espaço abaixo e descreva suas caracterís�cas (cor, formato, altura, etc).

Professor(a), o desenho e a escrita a serem feitos pelos alunos devem atender o comando citado.

Juntamente com a sua turma, realizem a leitura do texto abaixo:

Barraca Abrigo Seguro

Acampamentos, ah, os acampamentos são sempre recheados de aventuras, boas histórias, amizades e claro, não podemos esquecer, que sempre rodeados de barracas. Então vamos falar um pouco delas! Fabricadas com materiais resistentes que possam te abrigar do friozinho. Tem modelos diferentes, com bases retangulares, quadradas ou mesmo triangulares e de

Após

diversas cores e tamanhos.

As barracas são fundamentais para qualquer acampamento. Então vamos lá, se você ainda não tem uma barraca, vamos te dar uma solução: venha nos fazer uma visita e indicaremos o tipo de barraca adequada para o que desejares. Com a Barraca Abrigo Seguro, a diversão e a segurança são garantidas!

Barracas para acampamentos.

(Resposta pessoal)

(Resposta pessoal) Através de um anúncio publicitário.

pessoais)

Ao final desse tempo, proponha aos alunos uma leitura compartilhada do texto Barraca Abrigo seguro.

Em seguida, solicite aos alunos que respondam à questão 5.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando e realizando as inter venções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha uma correção coletiva.

Atividade 2

Professor(a), inicie essa atividade en tregando os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 2 do texto 4.

Oriente-os a realizarem uma leitura silenciosa do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Ao final desse tempo, explique-lhes que existem quatro tipos de congruência de triângulos.

À medida que for apresentando os ca sos, leia a descrição deles e demonstre-os, no quadro:

Caso LAL (lado, ângulo, lado):

A D

B C E F

Caso LLL (lado, lado, lado):

A D

B C E F

Caso ALA (ângulo, lado, ângulo):

A D

B C E F

Caso LAAo (lado, ângulo, ângulo oposto):

A D

B C E F

TEXTO 4

Atividade 2

SABER MAIS?

MATEMÁTICO

Congruências de triângulos

No começo do estudo de geometria, estudamos figuras congruentes como sendo figuras que quando se transpõe uma sobre a outra, coincidem totalmente. No caso de congruência de triângulos é possível descobrir se um triângulo é congruente ao outro apenas comparando os seus elementos.

Os triângulos possuem seis elementos (três lados e três ângulos) que determinam a congruência entre eles de modo que podemos afirmar dois fatos:

A congruência destes seis elementos determina a congruência de dois triângulos.

A congruência de dois triângulos determina a congruência dos seis elementos.

Os casos de congruência de triângulos comparam os elementos de um triângulo com outro triângulo. Veja quais são estes casos:

1º Caso: LAL - dois lados são congruentes e o ângulo formado por eles é congruente.

2º Caso: LLL todos os três lados são congruentes.

3º Caso: ALA dois ângulos são congruentes e o lado compreendido entre eles é congruente.

4º Caso: LAAo um lado é congruente, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado são congruentes.

1. Pedro foi para um acampamento e levou uma barraca de base triangular. Um dos lados da base em que fica a entrada mede 2 m e forma um ângulo de 70° com outro lado dessa base que mede 1,8 m. Marcos também foi acampar e verificou que a base de sua barraca também é triangular e os três elementos verificados na barraca de Pedro são exatamente iguais aos de sua barraca. Nestas condições, em qual dos 4 casos de congruência essas bases triangulares se encaixam?

a) 1º caso (LAL)

b) 2º caso (LLL)

c) 3º caso (ALA)

d) 4º caso (LAAo)

2. Além de Pedro e Marcos, Maria também foi com sua família para este mesmo acampamento e, chegando lá, armou sua barraca. As três barracas ficaram em três pontos dis�ntos, formando assim, com as distâncias de uma barraca à outra, a imagem de um triângulo.

Considerando que a distância entre a barraca de Pedro e de Marcos ficou em 24 metros, a distância entre a barraca de Marcos e Maria foi de 30 metros e a distância entre as barracas de Maria e Pedro ficou em 25 metros, faça o que se pede nos dois itens abaixo:

a) Construa uma imagem de um triângulo em que os vér�ces sejam as barracas de Pedro, Marcos e Maria e com as medidas das distâncias entre elas sendo os respec�vos lados desse triângulo.

DESENHANDO

Professor(a), o desenho a ser feito pelos alunos deve atender o comando citado.

b) Nos casos de congruências “Ao” significa ângulo oposto, então qual das barracas representa o ângulo oposto à distância de 25 metros?

A barraca de Marcos.

Posteriormente, oriente os alunos para responderem, individualmente, às ques tões 1 e 2.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha a cor reção da forma que desejar.

Após esse momento, proponha aos alunos uma resolução coletiva da questão 3.

seguida, reproduza no quadro o desenho da questão 4.

Convide um aluno para respondê-la demonstrando a resolução.

Depois, com ajuda dos alunos retome o passo a passo da resolução.

Se julgar necessário, realize ajustes.

Ao final, certifique-se de que os alunos compreenderam o conteúdo abordado.

Determine um tempo adequado para que eles escrevam a resposta nos locais indicados no livro.

CALCULANDO

LAAo

ALA LAL LLL

QUER SABER MAIS?

Atividade 3

Professor(a), inicie essa atividade en tregando os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 3 do texto 4.

Informe-lhes que durante essa ativi dade eles conhecerão as propriedades dos paralelogramos.

Convide alguns alunos para realizarem uma leitura compartilhada do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Ao final, demonstre no quadro as pro priedades uma a uma.

Certifique-se de que os alunos com preenderam o conteúdo abordado.

Após esse momento, solicite aos alu nos que respondam, individualmente, às questões 1 e 2.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha uma correção coletiva.

Em seguida, relembre os alunos de que o perímetro de uma figura geométrica é a soma de todos os seus lados.

Convide um aluno para realizar a leitu ra da SUPER DICA.

Ao final, reafirme e explique demonstran do, no quadro, que a soma de todos os ân gulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Posteriormente, solicite aos alunos que respondam, individualmente, às questões 3 e 4.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha uma correção coletiva. Obs.: Professor(a), sugerimos que, após essa atividade, inicie o preenchimento da ficha de acompanhamento da aprendiza gem e desenvolvimento dos alunos rela cionada a esse gênero textual.

1. A barraca de Maria não tem sua base triangular como as de Pedro e Marcos, e sim retangular. Todo retângulo é um paralelogramo. Maria dormiu em sua barraca com seu filho Juca e dividiu a barraca traçando uma diagonal ficando assim, dois triângulos. Considerando estas informações, marque ( V ) para verdadeiro ou ( F ) para falso nas afirmações abaixo:

( ) Os triângulos em que Maria dividiu a base da barraca não são congruentes.

( ) O caso de congruência de triângulos que pode ser verificado na divisão feita por Maria é o LLL.

( ) Os lados dos triângulos que Maria dividiu a base da barraca são iguais, mas os ângulos não.

2. Sobre as propriedades dos paralelogramos, assinale a alterna�va correta:

( ) Um paralelogramo é um quadrilátero que possui lados opostos paralelos e congruentes.

( ) As diagonais de um paralelogramo cruzam-se e formam um ângulo reto.

( ) A soma dos ângulos externos de um paralelogramo é diferente da soma dos ângulos externos de um triângulo.

( ) Os ângulos adjacentes de um paralelogramo são congruentes.

A figura

o

um losango. Determine o valor de x e y, a medida da diagonal , da diagonal

CALCULANDO

Diagonal AC:

Diagonal BD:

Perímetro:

Resposta:

CALCULANDO

SUPER DICA

Resposta:

QUER SABER MAIS?

Para

Medição de Ângulos

ÂNGULO RETO ÂNGULO OBTUSO

56 Atividade 4

Professor(a), providencie antecipada mente transferidores (a maior quantidade que conseguir).

Inicie essa atividade solicitando ajuda de alguns alunos para entregarem os livros aos colegas.

Peça-lhes que os abram na atividade 4 do texto 4.

Oriente-os a acompanharem, silencio samente, a leitura que você fará do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

Ao final, pergunte aos alunos se já co nheciam e se já usaram um transferidor.

Esclareça que os ângulos são classifi cados em agudos, retos, obtusos e rasos.

Escreva, no quadro, as seguintes infor mações:

• Ângulos agudos: medidas menores que 90° (0° < < 90°);

• Ângulos retos: medida igual a 90°;

• Ângulos obtusos: medidas maiores que 90° (90° < < 180°);

• Ângulo rasos: medida igual a 180°.

Em seguida, mostre um transferidor aos alunos e demonstre como ele deve ser utilizado:

1º O centro 0 do transferidor deve ser co locado sobre o vértice do ângulo;

2º A linha horizontal que passa pelo centro deve coincidir com uma das semirretas do ângulo;

3º Verifica-se a medida da escala em que passa a outra semirreta.

Obs.: Professor(a), explique aos alunos que devem ter atenção ao lado do transferidor que irão identificar o ângulo, porque ele é graduado nos dois sentidos. Se é pedido o ângulo de uma linha vertical e ele for po sicionado na horizontal, pode ser 10° e ele lerá 100°.

Após esse momento, proponha aos alunos a resolução coletiva da questão 1.

Professor(a), o desenho a ser feito pelos alunos deve atender o comando citado.

Para a resolução das questões 2 e 3, proponha aos alunos que as respondam

Disponibilize os transferidores para uso compartilhado dos alunos.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha a cor reção como desejar.

DESENHANDO

1Desenhe um círculo no papel usando o transferidor. Como o transferidor tem a forma de um semicírculo, comece traçando uma linha reta com a parte reta do transferidor. Marque o meio e as extremidades da linha reta com pontos. Em seguida, use a parte curva do transferidor para traçar um semicírculo (começando de uma das extremidades

até chegar

outra) e

(alinhando com

então um círculo completo.

58

Atividade 5

Professor(a), previamente fixe no qua dro a metade de uma folha de cartolina.

Inicie essa atividade entregando os li vros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 5 do texto 4.

Informe-lhes que durante essa ativida de eles aprenderão a construir um polígo no regular utilizando o transferidor.

Em seguida, convide seis alunos para realizarem uma leitura compartilhada do texto do quadro QUER SABER MAIS?.

À medida que os trechos forem lidos demonstre-os na folha de cartolina.

2Ao final, certifique-se de que os alunos compreenderam o conteúdo abordado e elucide possíveis dúvidas.

Esclareça que os polígonos regulares são aqueles que apresentam todos os lados congruentes entre si e seus ângulos têm a mesma medida.

Exemplo:

Construção de um polígono regular utilizando um transferidor

Decida

ângulos/lados o polígono

Considerando que esse texto é longo, para que não fique muito enfadonho pro ponha diferentes estratégias para a leitura dele.

3

Calcule o valor do ângulo central formado pelas linhas que saem do centro até os vértices adjacentes. Um círculo possui no total 360 graus, portanto, basta dividir esse 360 graus pelo número de lados do polígono (que é igual ao seu número de vértices). O valor resultante dessa operação é a medida do ângulo formado entre duas linhas retas saindo do centro do círculo até dois vértices adjacentes do polígono. Por exemplo, se você for desenhar um hexágono, o valor desse ângulo será de 60 graus.

Use o transferidor para marcar a medida do ângulo. Escolha um ponto inicial e, a partir dele, gire o transferidor (sentido horário ou anti-horário) e marque com um ponto a medida do ângulo calculado no passo anterior até completar uma volta.

Por exemplo, se você for desenhar um hexágono, comece escolhendo um lugar do círculo para marcar o primeiro ponto; em seguida, usando o transferidor, marque o próximo ponto 60 graus a partir do primeiro. Repita esse processo até ter marcado todos os seis pontos.

5

Ligue os pontos adjacentes com uma linha reta. Faça isso com uma régua tomando cuidado para não sobrepor as linhas. Faça linhas tracejadas antes de desenhar os lados do polígono definitivamente; assim será mais fácil apagar e corrigir qualquer erro ou linha sobreposta.

4

Apague as linhas tracejadas e o círculo. Está pronto seu polígono! Para ter certeza de que ele é realmente regular, verifique com a régua se todos os segmentos de reta (ou seja, os lados do polígono) possuem o mesmo comprimento.

Quadrado, pois obrigatoriamente possuem os lados congruentes.

gerente da loja produziu

de

DESENHANDO

Professor(a), os desenhos a serem feitos pelos alunos devem atender o comando citado.

Após esse momento, solicite aos alu nos que respondam, individualmente, às questões 1 e 2.

Determine um tempo e, durante esse tempo, passeie pela sala de aula observan do e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha a cor reção como desejar.

Obs.: Professor(a), o conceito de escala de redução deve ser trabalhado na questão 2. Abaixo segue um exemplo que corrobora com a resolução.

seguida, proponha aos alunos a resolução coletiva da questão

o enunciado dela e, com ajuda dos alunos, desenvolva a resolução no quadro.

Um polígono,

ser considerado regular, necessariamente, precisa ter todos os seus lados congruentes (medidas iguais), tanto os ângulos internos quanto os externos devem ser congruentes.

fórmula usada para calcular o valor do ângulo interno de um polígono regular em função de n (numero de lados)

=

(

18-2) 0

onde, Ai significa ângulo interno. Calcule o valor do ângulo interno de um polígono de 5 lados, aplicando a fórmula. Em seguida, construa esse polígono e verifique se os ângulos internos do polígono desenhado são iguais aos descobertos no cálculo usando a fórmula.

CALCULANDO / DESENHANDO

um pentágono.

Eu exercito o cérebro

Atividade interventora

Professor(a), providencie antecipa damente folhas de papel sulfite, réguas, transferidores e canetinhas hidrográficas.

Inicie essa atividade desenhando no quadro o polígono a seguir e demonstre, no quadro, cada um dos seus elementos.

1. Um polígono regular tem seu ângulo central medindo 36°. Qual a quan�dade de lados que tem esse polígono?

10 lados

11 lados

12 lados

15 lados

2. Sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo é correto afirmar que:

a) Se dois ângulos de um triângulo medem 45° e 60°, o terceiro mede 90°. b) Se um de seus ângulos mede 90°, obrigatoriamente os outros dois medem 45° cada. c) O ângulo interno de um triângulo equilátero mede 60°. d) Em um triângulo podem exis�r dois ângulos retos.

3. Observe a imagem do transferidor ao lado e dê o valor em graus do ângulo formado pelas semirretas destacadas.

60° b) 70°

80°

90°

4. Para um triângulo ser congruente a outro, todos os seus lados e ângulos correspondentes devem ter a mesma

Nesse caso

Abaixo estão apresentadas algumas relações corretas entre os paralelogramos, exceto uma. Marque o item que NÃO está correto:

Todo paralelogramo ou é quadrado, ou é losango ou é retângulo.

Todo quadrado, retângulo ou losango é também paralelogramo.

Nem todo paralelogramo é quadrado, nem todo paralelogramo é retângulo e nem todo paralelogramo é losango.

Todo quadrado é também losango.

62

Atividade 6

Professor(a), inicie essa atividade en tregando os livros aos alunos.

Peça-lhes que os abram na atividade 6 do texto 3.

Oriente-os a responderem, individual mente, às questões apresentadas.

Determine um tempo e, durante esse tem po, passeie pela sala de aula apenas observan do como os alunos desenvolvem a atividade.

Ao final desse tempo, convide alguns alunos para demonstrarem, no quadro, como chegaram às respostas.

Explique que cada aluno voluntário poderá escolher a questão que desejar sem necessariamente seguir a ordem que elas estão descritas na atividade.

Antes dos alunos iniciarem a demons tração, esclareça que esse momento será muito importante, pois haverá uma troca de aprendizagens entre eles.

Após cada resolução, pergunte aos de mais alunos se concordam com a resposta ou não.

Caso haja discordâncias, algum aluno deverá se voluntariar para refazê-la, de monstrando a diferença na resolução. Obs.1: Professor(a), sugerimos que, após essa atividade, finalize o preenchimento da ficha de acompanhamento da aprendiza gem e desenvolvimento dos alunos rela cionada a este gênero textual.

Exemplo:

• Lados: AB, BC, CD, DE, AE

• Vértices: A, B, C, D e E

• Ângulos internos: a, b, c, d, e

• Ângulos externos: a1, b1, c1, d1, e1

• Diagonais: AD ou DA, AC ou CA, BE ou EB, BD ou DB, CE ou EC

Após esse momento, divida os alu nos em pequenos grupos.

Oriente-os que desenhem um po lígono regular, seguindo os passos que estão descritos na atividade anterior.

Disponibilize os materiais necessá rios para uso compartilhado dos grupos.

Diga aos alunos que não esqueçam de calcular o valor do ângulo central e indicarem os ângulos internos, externos, os vértices e as diagonais do polígono.

Determine um tempo adequado para essa tarefa.

Durante esse tempo, passeie pela sala de aula observando e realizando as intervenções que você julgar necessárias.

Ao final desse tempo, proponha que cada grupo apresente o seu cartaz.

Obs.2: Professor(a), as observações fei tas, por você, no decorrer da realização das atividades de 1 a 6 e dessa ativida de interventora, fornecerão elementos importantes para que você identifique quais os objetivos que já foram alcança dos pelos alunos, e quais os que ainda precisam de maiores intervenções para a consolidação das habilidades propos tas nessa sequência didática.