4 minute read
50. Ìåõàí³÷íà ðîáîòà
by sloven
§50. ÌÅÕÀͲ×ÍÀ ÐÎÁÎÒÀ
Âëàñòèâîñò³ ò³ëà ó òîìó ÷è ³íøîìó ñòàí³ õàðàêòåðèçóþòüñÿ ð³çíèìè ô³çè÷íèìè âåëè÷èíàìè. Íàïðèêëàä, íàéãîëîâí³øèì ïîêàçíèêîì ñòàíó ëþäèíè º ¿¿ òåìïåðàòóðà. Ñòàí àâòîìîá³ëÿ ó òîé ÷è ³íøèé ìîìåíò çàëåæèòü â³ä øâèäêîñò³ ðóõó, ê³ëüêîñò³ ïàñàæèð³â, ìàñè âàíòàæó, îá’ºìó ïàëèâà ó áàêó, òåìïåðàòóðè äâèãóíà òà ³í. Ç ÷àñîì ñòàí ò³ëà ìîæå çì³íþâàòèñÿ, çì³íþþòüñÿ é âåëè÷èíè, ÿê³ éîãî õàðàêòåðèçóþòü. Òàê, ÿêùî ëþäèíà çàõâîð³ëà, òî ¿¿ òåìïåðàòóðà ï³äâèùóºòüñÿ; àâòîìîá³ëü çì³íèâ ñòàí — çì³íþºòüñÿ òåìïåðàòóðà äâèãóíà, ê³ëüê³ñòü ïàëèâà ó áàêó, ïîêàçè ñï³äîìåòðà ³ îäîìåòðà.
Ìè ðîçãëÿäàºìî ìåõàí³÷í³ ÿâèùà, òîìó íàñ (ïîêè ùî) ö³êàâèòèìóòü ëèøå çì³íè âåëè÷èí, ÿê³ õàðàêòåðèçóþòü ìåõàí³÷íèé ñòàí ò³ë. Ìåõàí³÷íèé ñòàí ò³ëà, ùî ðóõàºòüñÿ, íà òîé ÷è ³íøèé ìîìåíò ÷àñó âèçíà÷àºòüñÿ, çîêðåìà, ñèëîþ (ð³âíîä³éíîþ ñèë), ÿê³ ä³þòü íà íüîãî, òà ïðîéäåíèì øëÿõîì.
Íà äåðåâ³ âèñèòü ÿáëóêî. Éîãî ìåõàí³÷íèé ñòàí íå çì³íþºòüñÿ äîòè, ïîêè âîíî íå ç³ðâåòüñÿ. Äîñòèãëå ÿáëóêî â³äðèâàºòüñÿ â³ä ã³ëêè é ïàäຠóíàñë³äîê 䳿 ñèëè òÿæ³ííÿ. Çì³íà ñòàíó ÿáëóêà ïîâ’ÿçàíà ³ç çì³íîþ éîãî ïîëîæåííÿ â³äíîñíî Çåìë³ (ã³ëêè) ³ ïðîõîäæåííÿì ï³ä 䳺þ ñèëè òÿæ³ííÿ F ïåâíîãî øëÿõó s (ìàë.4.1).
Àâòîìîá³ëü, ùî ðóõàºòüñÿ, òåæ çì³íþº ñâ³é ñòàí: óíàñë³äîê 䳿 ñèëè òÿãè F â³í çì³íþº ñâîº ïîëîæåííÿ ³ ïðîõîäèòü øëÿõ s (ìàë.4.2). ßê ÷èñåëüíî îõàðàêòåðèçóâàòè çì³íó ìåõàí³÷íîãî ñòàíó ò³ëà? Çìîäåëþºìî ðóõ àâòîìîá³ëÿ, ñêîðèñòàâøèñü áðóñî÷êîì
Ìàë.4.1 Ìàë.4.2
(àâòîìîá³ëü) ³ äèíàìîìåòðîì. Äëÿ çì³íè ñòàíó áðóñî÷êà, ùî ëåæèòü íà ñòîë³, ïîòð³áíî ïîä³ÿòè íà íüîãî òàêîþ ñèëîþ F, ùîá â³í çì³íèâ øâèäê³ñòü ³ ïîäîëàâ ïåâíèé øëÿõ s (ìàë.4.3).
Âèÿâëÿºòüñÿ, äëÿ çì³íè ñòàíó ÿáëóêà, àâòîìîá³ëÿ, áðóñî÷êà ÷è ³íøîãî ò³ëà íåîáõ³äíî, ùîá íà íüîãî ä³ÿëà ñèëà ³ ï³ä ¿¿ 䳺þ ò³ëî ïðîéøëî ïåâíèé øëÿõ. Îòæå, çì³íà ñòàíó ò³ëà, ÿêå
ðóõàºòüñÿ, âèçíà÷àºòüñÿ ïðèêëàäåíîþ ñèëîþ ³ øëÿõîì, ïðîéäåíèì ò³ëîì ï³ä 䳺þ ö³º¿ ñèëè.
×èì á³ëüøà ñèëà ³ ÷èì á³ëüøèé øëÿõ ïðîéøëî ò³ëî ï³ä 䳺þ ö³º¿ ñèëè, òèì á³ëüø³ çì³íè â³äáóëèñÿ â ñòàí³ ò³ëà. Ùîá ÷èñåëüíî õàðàêòåðèçóâàòè çì³íó ñòàíó ò³ëà, âèêîðèñòîâóþòü ô³çè÷íó âåëè÷èíó, ÿêó íàçèâàþòü ðîáîòîþ ñèëè ³ ïîçíà÷àþòü ë³òåðîþ À.
Ìàë.4.3
Ðîáîòîþ â ìåõàí³ö³ íàçèâàþòü ô³çè÷íó âåëè÷èíó, ÿêà âèçíà÷àºòüñÿ äîáóòêîì ñèëè íà ïðîéäåíèé ï³ä 䳺þ ö³º¿ ñèëè øëÿõ:
À= Fs.
Î÷åâèäíî, ùîá çì³íèòè ñòàí ãèð³ ìàñîþ 1 êã, ï³äíÿâøè ¿¿ íà âèñîòó 1 ìåòð, íåîáõ³äíî ïðèêëàñòè ñèëó 9,8 Í. Äëÿ ï³äíÿòòÿ ãèð³ ìàñîþ 10 êã íà öþ ñàìó âèñîòó íåîáõ³äíî ïðèêëàñòè ñèëó, ó 10 ðàç³â á³ëüøó, ³ âèêîíàòè ðîáîòó, òåæ ó 10ðàç³â á³ëüøó. ϳäí³ìàþ÷è ãèðþ ìàñîþ 10 êã íà âèñîòó 2ì, ïîòð³áíî âèêîíàòè ðîáîòó óäâ³÷³ á³ëüøó, òîáòî ó 20ðàç³â á³ëüøó, í³æ äëÿ ï³äíÿòòÿ ãèð³ ìàñîþ 1 êã íà âèñîòó 1 ì.
Ñë³ä ïàì’ÿòàòè, ùî ñèëà íå çàâæäè ìîæå çì³íþâàòè ñòàí ò³ëà, íàâ³òü ÿêùî âîíî ïåðåì³ùóºòüñÿ. Êîëè àâòîìîá³ëü ðóõàºòüñÿ ïî ãîðèçîíòàëüí³é äîðîç³, íà íüîãî 䳺 äåê³ëüêà ñèë, çîêðåìà ñèëà òÿãè äâèãóíà ³ ñèëà òÿæ³ííÿ. Ïðîòå ïåðåì³ùåííÿ àâòîìîá³ëÿ (à îòæå, ³ çì³íà éîãî ìåõàí³÷íîãî ñòàíó) â³äáóâàºòüñÿ ëèøå âíàñë³äîê 䳿 ñèëè òÿãè äâèãóíà. Òîìó ìîæíà ãîâîðèòè ëèøå ïðî ðîáîòó ñèëè òÿãè, ÿêà çàáåçïå÷óº ðóõ àâòîìîá³ëÿ ïî äîðîç³. ßêîþ á âåëèêîþ íå áóëà ñèëà òÿæ³ííÿ, ùî 䳺 íà àâòîìîá³ëü, ¿¿ ðîáîòà äîð³âíþº 0. À êîëè ç äåðåâà â³äðèâàºòüñÿ é ïàäຠÿáëóêî, òî ï³ä 䳺þ ñèëè òÿæ³ííÿ âîíî ïðîõîäèòü ïåâíèé øëÿõ (âèñîòó). Ó öüîìó âèïàäêó ñèëà òÿæ³ííÿ âèêîíóº ðîáîòó. Òàê ñàìî, ÿêó á ñèëó âè íå ïðèêëàäàëè, íàìàãàþ÷èñü ïåðåñóíóòè øàôó, ÿêùî øàôà íå çðóøèòü ç ì³ñöÿ é ï³ä 䳺þ ïðèêëàäåíî¿ ñèëè íå ïðîéäå ïåâíèé øëÿõ, âàøà ðîáîòà äîð³âíþâàòèìå 0. (ϳçí³øå âè ä³çíàºòåñÿ é ïðî ³íø³ îñîáëèâîñò³, ïîâ’ÿçàí³ ç âèçíà÷åííÿì ðîáîòè ð³çíèõ ñèë.)
Îäèíèö³ ðîáîòè. Îäèíèöåþ ðîáîòè â Ѳ º äæîóëü (1Äæ). Öÿ îäèíèöÿ íàçâàíà íà ÷åñòü Ä.Äæîóëÿ, âèäàòíîãî àíãë³éñüêîãî â÷åíîãî. Îñê³ëüêè â Ѳ îäèíèöåþ ñèëè º 1 Í, à îäèíèöåþ øëÿõó 1 ì, òî ç ôîðìóëè äëÿ âèçíà÷åííÿ ðîáîòè ñèëè âèïëèâàº: 1Äæ= 1 Í @ 1 ì.
Ïðèêëàäîì âèêîíàííÿ ðîáîòè â 1Äæ º ï³äíÿòòÿ ãèðüêè ìàñîþ 100 ã íà âèñîòó, äåùî á³ëüøó çà 1 ì (102ñì).
Çàäà÷à 1. Âàæêîàòëåò ï³äí³ìຠøòàíãó ìàñîþ 100 êã íà âèñîòó 2 ì. ßêó ðîáîòó â³í âèêîíóº?
1Äæ — öå ðîáîòà, ÿêó âèêîíóº ñèëà â 1 Í, ïåðåì³ùóþ÷è ò³ëî íà 1 ì.
m = 100 êã, h = 2 ì
Ùîá ï³äíÿòè øòàíãó ìàñîþ m = 100 êã, íåîáõ³äíî ïðèêëàñòè ñèëó, ÿêà äîð³âíþº âàç³ øòàíãè Ð, ³ ïåðåì³ñòèòè ¿¿ íà âèñîòó
À — ? h = 2 ì. Ðîáîòà, âèêîíàíà âàæêîàòëåòîì, äîð³âíþº äîáóòêó ïðèêëàäåíî¿ íèì ñèëè íà ïðîéäåíèé øòàíãîþ øëÿõ: A = Fs. Îñê³ëüêè F = P = mg, s = h, òî A = Fs = mgh.
ϳäñòàâèâøè â îäåðæàíó ôîðìóëó çíà÷åííÿ â³äïîâ³äíèõ âåëè÷èí, îòðèìàºìî
À = mgh = 100 êã 9,8 Í ⋅ ⋅ 2 ì = 1960 Äæ ≈ 2 êÄæ. êã
³äïîâ³äü: À = 2 êÄæ.
Ðîáîòà ñèëà òÿãè åëåêòðîâîçà, ùî òÿãíå çà ñîáîþ äîâãó íèçêó âàãîí³â, çàëåæíî â³ä ïðîéäåíîãî øëÿõó ìîæå ñòàíîâèòè ì³ëüéîíè äæîóë³â. Àëå ÿêùî ä³þ÷à ñèëà ³ ïðîéäåíèé øëÿõ ìàë³, òî ðîáîòà ìîæå ñòàíîâèòè ñîòí³ é òèñÿ÷í³ ÷àñòêè äæîóëÿ. Òîìó âèêîðèñòîâóþòü êðàòí³ é ÷àñòêîâ³ îäèíèö³ ðîáîòè: 1 êÄæ(ê³ëîäæîóëü) = 1000Äæ, 1 ÌÄæ(ìåãàäæîóëü) = =1000 000Äæ, 1 ìÄæ(ì³ë³äæîóëü) = 0,001Äæ.
Òåðì³í ðîáîòà ó ïîâñÿêäåííîìó æèòò³ âèêîðèñòîâóþòü äóæå ÷àñòî. Ðîáîòîþ íàçèâàºìî ð³çíó ä³ÿëüí³ñòü ëþäèíè: ðîáîòà ñëþñàðÿ, ðîáîòà áóä³âåëüíèêà, ðîçóìîâà ðîáîòà, íàâ÷àëüíà ðîáîòà òà ³í.  óñ³õ öèõ âèïàäêàõ óíàñë³äîê âèêîíàííÿ ðîáîòè â³äáóâàþòüñÿ çì³íè â ñòàí³ íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèù³ àáî ñàìî¿ ëþäèíè. Âèêîíóþ÷è ðîáîòó, áóä³âåëüíèêè çâîäÿòü íîâèé áóäèíîê. Ðîáîòà â÷åíîãî çóìîâëþº â³äêðèòòÿ íîâèõ ÿâèù ³ çàêîí³â ïðèðîäè. Óíàñë³äîê ðîáîòè êîíñòðóêòîð³â ç’ÿâëÿþòüñÿ íîâ³ ìàøèíè. Çàâäÿêè ðîáîò³ íà óðîö³ ó÷åíü îòðèìóº íîâ³ çíàííÿ ïðî íàâêîëèøí³é ñâ³ò.
