37. Òèñê òâåðäèõ ò³ë íà ïîâåðõíþ. Ñèëà òèñêó

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. ßê³ äîñë³äè äîâîäÿòü, ùî ï³ä ÷àñ âçàºìî䳿 ñèëè, ç ÿêèìè ò³ëà ä³þòü îäíå íà îäíå, ð³âí³ çà ìîäóëåì ³ ïðîòèëåæí³ çà íàïðÿìêîì? 2. ×îìó ïîæåæíèêîâ³ âàæêî óòðèìóâàòè áðàíäñïîéò, ç ÿêîãî á’º ñòðóì³íü âîäè? 3. Õëîï÷èê ñòðèáຠíà áåðåã ç íàâàíòàæåíî¿ áàðæ³. ×îìó ðóõ áàðæ³ â ïðîòèëåæíîìó äî ñòðèáêà íàïðÿìêó íåïîì³òíèé? 4.×îìó ï³ä ÷àñ ïîñòð³ëó ñíàðÿä ³ ãàðìàòà íàáóâàþòü ð³çíèõ øâèäêîñòåé? 5. Íà ìàë.3.62 íàâåäåíî ³ëþñòðàö³þ äî ðîçïîâ³ä³ áàðîíà Ìþíõàóçåíà. Âèõâàëÿþ÷èñü ñâîºþ ñèëîþ, â³í ðîçïîâ³â, ÿê, óõîïèâøè ñåáå çà âîëîññÿ, à êîíÿ çà ãðèâó, âèòÿãíóâ îáîõ ç áîëîòà òà ïåðåí³ñ íà òâåðäó çåìëþ. ×è ì³ã â³í öå çðîáèòè, íàâ³òü ÿêáè âîëîä³â ò³ºþ ñèëîþ, ÿêîþ âèõâàëÿâñÿ? 6. ϳä ÷àñ ïåðåòÿãóâàííÿ êàíàòà êîæíà ç äâîõ ãðóï õëîï÷èê³â òÿãíå ñâ³é ê³íåöü ³ç ñèëàìè 500Í. ßêèìè áóäóòü ïîêàçè äèíàìîìåòðà, ðîçì³-Ìàë.3.62 ùåíîãî ïîñåðåäèí³ êàíàòà. 7. Îêåàíñüêèé ëàéíåð ïðè ç³òêíåíí³ ç ïðîãóëÿíêîâèì êàòåðîì ìîæå ïîòîïèòè éîãî, ìàéæå íå çàçíàâøè óøêîäæåíü. ßê öå óçãîäæóºòüñÿ ³ç òèì, ùî ï³ä ÷àñ âçàºìî䳿 ò³ëà ä³þòü îäíå íà îäíå ç ð³âíèìè çà çíà÷åííÿì ñèëàìè?

§37. ÒÈÑÊ ÒÂÅÐÄÈÕ Ò²Ë ÍÀ ÏÎÂÅÐÕÍÞ. ÑÈËÀ ÒÈÑÊÓ

Âèíèêàþòü ïèòàííÿ: ÷îìó âàæêî ð³çàòè òóïèì íîæåì? ×îìó êîìàð, ìàñà ÿêîãî óñüîãî 1 ìã, ëåãêî ïðîêîëþº øê³ðó ëþäèíè, ÿêà çàõèùຠíàñ â³ä áàãàòüîõ çîâí³øí³õ âïëèâ³â?

Ùîá çàáèòè ãâ³çäîê, ñòàâèìî éîãî íà äîøêó ãîñòðèì ê³íöåì, ³ ï³ñëÿ óäàðó ìîëîòêà â³í ëåãêî çàõîäèòü ó äîøêó. ßêùî ïîñòàâèìî øëÿïêîþ, ãâ³çäîê ñêîð³øå çà âñå ç³ãíåòüñÿ, à â äîø-

ö³ çàëèøèòüñÿ ëèøå çàãëèáèíà (ìàë.3.63). Ñèëà, ïðèêëàäåíà äî ãâ³çäêà, îäíà é òà ñàìà, à ðåçóëüòàò ð³çíèé.

Ïðîâåäåìî ïðîñòèé äîñë³ä. Çàá’ºìî ó êóòè äîùå÷êè ÷îòèðè öâÿõè òàê, ùîá âîíè âèñòóïàëè îäíàêîâî ç îáîõ áîê³â. ßêùî ïîêëàñòè öþ äîùå÷êó ãîë³âêàìè öâÿõ³â íà ï³ñîê ³ ïîñòàâèòè íà íå¿ ãèðþ, òî ãîë³âêè öâÿõ³â ëèøå òðîõè çàíóðÿòüñÿ â íüîãî. Êîëè æ äîùå÷êó ïåðåâåðíóòè, òî íàâ³òü áåç íàâàíòàæåííÿ ãîñòð³ ê³íö³ öâÿõ³â çàãëèáëþþòüñÿ â ï³ñîê. À ÿêùî ïîñòàâèòè íà íå¿ ùå é ãèðþ, òî öâÿõè çàíóðÿòüñÿ ïî ñàìó äîùå÷êó (ìàë.3.64).

Îòæå, ðåçóëüòàò 䳿 ñèëè çàëåæèòü íå ëèøå â³ä ¿¿ çíà÷åííÿ, à é â³ä ïëîù³ ïîâåðõí³, íà ÿêó âîíà 䳺. Ïîð³âíÿòè ä³þ ñèë íà ð³çí³ çà ïëîùåþ ïîâåðõí³ ìîæíà, ÿêùî âèçíà÷èòè ñèëó, ÿêà 䳺 íà êîæíó îäèíèöþ ïëîù³ öèõ ïîâåðõîíü. Íàïðèêëàä, ó ãóñåíè÷íîãî òðàêòîðà ïëîùà äîòèêó ãóñåíèöü ³ç çåìëåþ ñòàíîâèòü 1,5 ì2, à éîãî ìàñà— 5,5 ò. Ïëîùà îáîõ ï³äîøîâ õëîï÷èêà ìàñîþ 40êã äîð³âíþº ïðèáëèçíî 200ñì2 = 0,02 ì2. Ââàæàòèìåìî, ùî âàãà òðàêòîðà ³ õëîï÷èêà ð³âíîì³ðíî ðîçïîä³ëÿºòüñÿ ïî ïëîù³ ¿õ äîòèêó ³ç çåìëåþ. Âèçíà÷èìî, ç ÿêîþ ñèëîþ ä³ÿòèìóòü íà îäèíèöþ ïëîù³ ïîâåðõí³ Çåìë³, íàïðèêëàä 1ñì2 , òðàêòîð ³ õëîï÷èê. Äëÿ öüîãî çíàéäåìî âàãó êîæíîãî ç íèõ ³ ïîä³ëèìî â³äïîâ³äíî íà ïëîùó ãóñåíèöü ³ ï³äîøîâ.

Âèçíà÷èìî âàãó òðàêòîðà: P òð ñ

= m òðg = 5500êã ≈ 55000Í. Òîä³ íà êîæåí êâàäðàòíèé ñàíòèìåòð ïîâåðõí³ Çåìë³ ãóñåíèö³ òðàêòîðà òèñíóòèìóòü ³ç ñèëîþ .

Âèçíà÷èìî âàãó õëîï÷èêà: P õë ì

= =m õëg = 40êã 390Í. Íà

⋅ ≈ ì9,8 2 2 2 55000Í Í 3,7 15000ñì ñì ≈

⋅ ≈ 9,8 2 ñ

Ìàë.3.63 Ìàë.3.64

êîæåí êâàäðàòíèé ñàíòèìåòð ïëîù³ ïîâåðõí³ â³í 䳺 ³ç ñèëîþ = 390Í Í 1,95 . Éäó÷è, õëîï÷èê ï³äí³ìຠîäíó íîãó, ïëî-2 2 200ñì ñì ùà éîãî îïîðè çìåíøóºòüñÿ óäâ³÷³ é íà êîæåí êâàäðàòíèé ñàíòèìåòð ïîâåðõí³ â³í 䳺 ³ç ñèëîþ íàâ³òü á³ëüøîþ, í³æ òðàêòîð: 3,9Í.

Ñèëà, ç ÿêîþ 䳺 êîëåñî ëåãêîâîãî àâòîìîá³ëÿ íà êîæåí êâàäðàòíèé ñàíòèìåòð ïîêðèòòÿ äîðîãè, äîñÿãຠ20Í. Òîìó â³í ³ íå ìîæå ïðî¿õàòè òàì, äå ãóñåíè÷íèé òðàêòîð äîñèòü ëåãêî äîëຠáåçäîð³ææÿ.

Ùîá õàðàêòåðèçóâàòè ä³þ ñèë íà ïîâåðõí³ ð³çíî¿ ïëîù³, ó ô³çèö³ âèêîðèñòîâóþòü ô³çè÷íó âåëè÷èíó, ÿêó íàçèâàþòü òèñê. Òèñê ïîêàçóº, ÿêà ñèëà çà òèõ ÷è ³íøèõ óìîâ 䳺 íà êîæíó îäèíèöþ ïëîù³ ïîâåðõí³ ïåðïåíäèêóëÿðíî äî íå¿.

Ùîá çíàéòè òèñê, íåîáõ³äíî ñèëó, ùî 䳺 íà ïîâåðõíþ ò³ëà, ïîä³ëèòè íà ïëîùó ö³º¿ ïîâåðõí³: äå p— òèñê; F — ñèëà, ÿêà 䳺 íà ïîâåðõíþ ïåðïåíäèêóëÿðíî äî íå¿; S— ïëîùà ïîâåðõí³.

Ó Ñ² îäèíèöåþ ñèëè º 1 Í, îäèíèöåþ ïëîù³— 1 ì2, òîìó H îäèíèöÿ òèñêó — . Öþ îäèíèöþ íàçâàíî ïàñêàëü (Ïà) íà ÷åñòü âèäàòíîãî ôðàíöóçüêîãî â÷åíîãî Áëåçà Ïàñêàëÿ (1623—1662ðð.). Ìàòåìàòèê, ô³çèê, ë³òåðàòîð, ô³ëîñîô, òâîðåöü ïåðøèõ çðàçê³â îá÷èñëþâàëüíî¿ òåõí³êè, â³í â³äêðèâ îñíîâíèé çàêîí ã³äðîñòàòèêè.

Íà ïðàêòèö³ âèêîðèñòîâóþòü é ³íø³ îäèíèö³— ìåãàïàñêàëü (ÌÏà), ê³ëîïàñêàëü (êÏà), ãåêòîïàñêàëü (ãÏà), ì³ë³ïàñêàëü (ìÏà): 1 ÌÏà= 106 Ïà, 1 êÏà= 103 Ïà, 1 ãÏà= 100 Ïà, 1ìÏà= 0,001 Ïà.

Òèñêîì íàçèâàþòü ô³çè÷íó âåëè÷èíó, ÿêà äîð³âíþº â³äíîøåííþ ñèëè, ùî 䳺 ïåðïåíäèêóëÿðíî äî ïîâåðõí³, äî ïëîù³ ö³º¿ ïîâåðõí³.

p

F = . S

12 ì

H   = ì     21Ïà 1

Ñèëó, ÿêà 䳺 íà ïîâåðõíþ ò³ëà ïåðïåíäèêóëÿðíî äî íå¿, ñïðè÷èíÿþ÷è ïåâíèé òèñê, ÷àñòî íàçèâàþòü ñèëîþ òèñêó.

ßêùî â³äîìèé òèñê ³ ïëîùà ïîâåðõí³, íà ÿêó 䳺 öåé òèñê, ìîæíà âèçíà÷èòè ñèëó òèñêó, ÿêà 䳺 íà öþ ïîâåðõíþ. Äëÿ öüîãî òèñê (ñèëó, ùî 䳺 íà îäèíèöþ ïëîù³ ïîâåðõí³) íåîáõ³äíî ïîìíîæèòè íà ïëîùó: F= pS.

Çá³ëüøåííÿ ³ çìåíøåííÿ òèñêó.

Ðåçóëüòàò 䳿 ñèëè âèçíà÷àºòüñÿ íå ëèøå ¿¿ çíà÷åííÿì, íàïðÿìêîì 䳿, Áëåç Ïàñêàëü òî÷êîþ ïðèêëàäàííÿ, à é ïëîùåþ ïîâåðõí³, íà ÿêó 䳺 öÿ ñèëà. Ùîá çá³ëüøèòè òèñê, ìîæíà çá³ëüøèòè ñèëó, ÿêà 䳺 íà ïîâåðõíþ, àáî çìåíøèòè ïëîùó ö³º¿ ïîâåðõí³. Ùîá çìåíøèòè òèñê, ìîæíà çìåíøèòè ñèëó àáî çá³ëüøèòè ïëîùó, íà ÿêó âîíà 䳺.

Ö³ ñïîñîáè çá³ëüøåííÿ ³ çìåíøåííÿ òèñêó øèðîêî âèêîðèñòîâóþòü ó ïðèðîä³, ïîâñÿêäåííîìó æèòò³, òåõí³ö³. Êîìàð (ìàë.3.65) ëåãêî ïðîêîëþº øê³ðó ëþäåé ³ òâàðèí. Æàëî êîìàðà ïîä³áíå äî ãîëêè ìåäè÷íîãî øïðèöà. Éîãî ä³àìåòð ñòàíîâèòü óñüîãî 0,01ìì. Òîìó òèñê, ÿêèé ÷èíèòü æàëî, ïåðåâèùóº òèñê, ÿêèé ÷èíèòü íàâàíòàæåíèé çàë³çíè÷íèé âàãîí íà ðåéêè. Àíàëîã³÷íî ä³þòü øèïè é ãîëêè ð³çíèõ ðîñëèí ³ òâàðèí, ÿê³ âîíè âèêîðèñòîâóþòü ÿê çàñîáè çàõèñòó.

Ëîñü ìîæå ëåãêî ïåðåñóâàòèñÿ ïî áîëîòèñò³é ì³ñöåâîñò³ òàì, äå íå ìîæå ïðîéòè í³ ëþäèíà, í³ ê³íü. Öå â³äáóâàºòüñÿ çà ðàõóíîê âåëèêî¿ ïëîù³ éîãî êîïèòà. Íåçâàæàþ÷è íà òå, ùî ìàñà ëîñÿ ìîæå ïåðåâèùóâàòè 500êã, íà êîæåí êâàäðàòíèé ñàíòèìåòð øèðîêîãî êîïèòà ëîñÿ ïðèïàäຠëèøå 400ã éîãî ìàñè. Âèçíà÷òå, ÿêèé òèñê ó ïàñêàëÿõ ÷èíèòü ëîñü íà ïîâåðõíþ.

Ó ïîáóò³ é òåõí³ö³ òåæ âèêîðèñòîâóþòü ð³çí³ ìåòîäè çá³ëüøåííÿ ³ çìåíøåííÿ òèñêó. Ëåçà ð³çàëüíîãî ³íñòðóìåíòà ñòàðàííî çàãîñòðþþòü. Öå äຠçìîãó äîñÿãòè êðàùîãî åôåêòó ï³ä ÷àñ îáðîáêè ð³çíèõ ìàòåð³àë³â. Ïðîòå áóäèíêè òà ³íø³ ñïîðóäè äëÿ çìåíøåííÿ ¿õ òèñêó íà ïîâåðõíþ Çåìë³ çâîäÿòü íà øèðî-

Ìàë.3.65 Ìàë.3.66

êèõ ôóíäàìåíòàõ. Ùîá çìåíøèòè ä³þ âàæêèõ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ ìàøèí íà ´ðóíò, âèêîðèñòîâóþòü ñïåö³àëüí³ øèðîê³ øèíè, ñïàðåí³ êîëåñà (ìàë.3.66), ãóñåíèö³, à çàë³çíè÷í³ ðåéêè ìîíòóþòü íà øïàëàõ.

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. Íàâåä³òü ïðèêëàäè, ÿê³ ñâ³ä÷àòü ïðî òå, ùî ðåçóëüòàò 䳿 ñèëè çàëåæèòü â³ä ïëîù³, íà ÿêó 䳺 öÿ ñèëà. 2. ×îìó âàæêî ð³çàòè òóïèì íîæåì? 3. Ùî íàçèâàþòü òèñêîì? 4. ×îìó ãóñåíè÷íèé òðàêòîð ëåãêî ïðîõîäèòü ïî ï³ñêó, à ëåãêîâèé àâòîìîá³ëü çàñòðÿº â íüîìó? 5. Ùî íàçèâàþòü ñèëîþ òèñêó? 6. Âè ñ³äàºòå íà ñò³ëåöü, ÿêèé ñòî¿òü íà ´ðóíò³, é â³äðàçó â³ä÷óâàºòå, ÿê éîãî í³æêè çàãëèáëþþòüñÿ â ´ðóíò. ×îìó? 7. Âåðñòàò ìຠâàãó 3 300 êÍ. Âèçíà÷òå, ÿêèé òèñê ÷èíèòü âåðñòàò íà ôóíäàìåíò, ÿêùî ïëîùà éîãî îïîðè ñòàíîâèòü 200 äì2? 8. Öåãëèíà ìàñîþ 5êã ìຠäîâæèíó 25ñì, øèðèíó 12ñì ³ âèñîòó 6ñì. Âèçíà÷èòè, ÿê³ òèñêè ÷èíèòèìå öåãëèíà, ÿêùî ¿¿ ïîñòàâèòè íà êîæíó ç òðüîõ ð³çíèõ ãðàíåé. 9. Ïëîùà äíà êàñòðóë³ äîð³âíþº 1300ñì2. Íà ñê³ëüêè çá³ëüøèòüñÿ òèñê êàñòðóë³, ÿêùî â íå¿ íàëèòè 3,9 ë âîäè? 10. Ãðàí³òíà êîëîíà, îá’ºì ÿêî¿ 6 ì3, ìຠïëîùó îïîðè 1,5ì. ßêèé òèñê ÷èíèòü êîëîíà íà ´ðóíò, ÿêùî ãóñòèíà ãðàí³òó 2 700êã/ì3? 11.Çíàþ÷è ñâîþ ìàñó, ïîð³âíÿéòå òèñê, ÿêèé âè ÷èíèòå íà ´ðóíò, êîëè ñòî¿òå íà íîãàõ ³ êîëè ñèäèòå íà ñò³ëüö³. Ìàñîþ ñò³ëüöÿ çíåõòóéòå.