34. Äîäàâàííÿ ñèë. гâíîä³éíà

Íîìåð äîñë³äó ʳëüê³ñòü òÿãàðö³â

Ñèëà ïðèêëàäåíà äî ïðóæèíè F, Í Âèäîâæåííÿ ïðóæèíè

∆ l, ñì

Êîåô³ö³ºíò ïðóæíîñò³ k,

1

2

3

Í ì

Ïðîâåäåííÿ åêñïåðèìåíòó

1. Íàâàíòàæóéòå ïðóæèíó ïîñòóïîâî îäíèì, äâîìà, òðüîìà òÿãàðöÿìè ³ â³äì³÷àéòå íîâ³ ïîëîæåííÿ ¿¿ íèæíüîãî ãà÷êà. 2. Âèì³ðÿéòå äëÿ êîæíîãî âèïàäêó çíà÷åííÿ âèäîâæåííÿ. Ðåçóëüòàòè çàïèø³òü ó òàáëèöþ. 3. Çà äàíèìè òàáëèö³ ïîáóäóéòå ãðàô³ê çàëåæíîñò³ ñèëè ïðóæíîñò³, ÿêà âèíèêຠâ ïðóæèí³ âíàñë³äîê ¿¿ íàâàíòàæåííÿ, â³ä ¿¿ âèäîâæåííÿ. 4. Çðîá³òü âèñíîâîê ùîäî õàðàêòåðó çàëåæíîñò³ ñèëè ïðóæíîñò³ â³ä âèäîâæåííÿ. ×è âèêîíóºòüñÿ çàêîí Ãóêà â óìîâàõ âàøîãî åêñïåðèìåíòó?

§34. ÄÎÄÀÂÀÍÍß ÑÈË. вÂÍÎIJÉÍÀ

Âàì ÷àñòî äîâîäèòüñÿ ïðèêëàäàòè ñèëó äî òîãî ÷è ³íøîãî ò³ëà. Ïðîòå, ï³äí³ìàþ÷è ïîðòôåëü, ÷è â³äðî ç âîäîþ, òÿãíó÷è ñàí÷àòà,çàáèâàþ÷è ãâ³çäîêìè çàâæäè â³ä÷óâàºìî, ùî îäíî÷àñíîíà ö³ ïðåäìåòè ä³þòü ³íø³ ò³ëà. Öå, íàñàìïåðåä, Çåìëÿ, ÿêà ïðèòÿãóº äî ñåáå óñå, ùî íà í³é çíàõîäèòüñÿ, ïîâ³òðÿ, îï³ð ÿêîãî ìè â³ä÷óâàºìî ï³ä ÷àñ ðóõó, äîøêà òåæ ÷èíèòü îï³ð ³ 䳺 íà ãâ³çäîê, êîëè òîé çàáèâàþòü ó íå¿. Íà ë³òàê, ùî çíàõîäèòüñÿ ó ïîâ³òð³, 䳺 ñèëà òÿæ³ííÿ Çåìë³, ï³ä³éìàëüíà ñèëà, ÿêà óòðèìóº éîãî â³ä ïàä³ííÿ, ñèëà òÿãè äâèãóíà, ñèëà îïîðó ïîâ³òðÿ (ìàë.3.43, à). Íà â³òðèëüíèê 䳺 ñèëà â³òðó, ùî ñïðè÷èíÿº éîãî ðóõ, âèøòîâõóâàëüíà ñèëà âîäè, ÿêà íå äຠéîìó ï³òè íà äíî ï³ä 䳺þ ñèëè òÿæ³ííÿ Çåìë³, ñèëà îïîðó âîäè, ÿêà ïåðåøêîäæຠéîãî ðóõîâ³ (ìàë.3.43, á). ßêùî íà ò³ëî ä³þòü îäíî÷àñíî ê³ëüêà ñèë, òî ¿õ ìîæíà çàì³íèòè îäí³ºþ ñèëîþ, ðåçóëüòàò 䳿 ÿêî¿ òàêèé ñàìèé, ÿê ³ îäíî÷àñíà ä³ÿ óñ³õ öèõ ñèë.

à á

Ìàë.3.43

Ñèëó, ï³ä 䳺þ ÿêî¿ ò³ëî ðóõàºòüñÿ òàê ñàìî, ÿê ³ ï³ä 䳺þ ê³ëüêîõ îäíî÷àñíî ä³þ÷èõ ñèë, íàçèâàþòü ð³âíîä³éíîþ öèõ ñèë.

Âèçíà÷åííÿ ð³âíîä³éíî¿ ê³ëüêîõ ñèë íàçèâàþòü äîäàâàííÿì ñèë, àáî çíàõîäæåííÿì ¿õíüî¿ ñóìè. Ñèëè, ÿê³ çàì³íþþòü ¿õ ð³âíîä³éíîþ, íàçèâàþòü ñêëàäîâèìè ö³º¿ ñèëè.

Ïðîâåäåìî òàêèé äîñë³ä. ³çüìåìî äåìîíñòðàö³éíèé äèíàìîìåòð ³ çàêð³ïèìî éîãî â øòàòèâ³. Äèíàìîìåòð ìຠøêàëó ç ïîêàæ÷èêîì ³ äâà ñòðèæí³ ç ãà÷êàìè. Ïîòÿãíåìî ðóêîþ äîíèçó çà íèæí³é ñòðèæåíü. Ñòð³ëêà äèíàìîìåòðà â³äõèëèòüñÿ, ïîêàçóþ÷è çíà÷åííÿ ñèëè, ÿêà 䳺 íà äèíàìîìåòð ³ íàïðàâëåíà äîíèçó (ìàë.3.44, à). ßêùî íàòèñíóòè íà öåé ñòðèæåíü âãîðó, ñòð³ëêà â³äõèëèòüñÿ â ³íøèé á³ê. Öå âêàçóº íà òå, ùî íà äèíàìîìåòð 䳺 ñèëà íàïðàâëåíà óãîðó. Íèæí³é ³ âåðõí³é ñòðèæí³ äèíàìîìåòðà ç’ºäíàí³ ì³æ ñîáîþ, òîìó òàê ñàìî â³äõèëÿòèìåòüñÿ ñòð³ëêà é ó âèïàäêó ïðèêëàäàííÿ ñèëè äî âåðõíüîãî ñòðèæíÿ.

ϳäâ³ñèìî äî íèæíüîãî ãà÷êà òÿãàðåöü ìàñîþ 100 ã. Çã³äíî ç ïîêàçàìè äèíàìîìåòðà òÿãàðåöü 䳺 íà íüîãî ñèëîþ F1, ùî ïðèáëèçíî äîð³âíþº 1Í ³ íàïðàâëåíà óíèç. Ïðèêð³ïèìî äî ïåðøîãî ùå îäèí òàêèé ñàìèé òÿãàðåöü. Î÷åâèäíî, ùî â³í òåæ ä³ÿòèìå íà ãà÷îê äèíàìîìåòðà ³ç ñèëîþ F2 = 1Í. Çðîçóì³ëî, ùî äâà òÿãàðö³ ä³þòü íà äèíàìîìåòð ³ç ñèëîþ 2 Í (ìàë.3.44, á). Ïðîòå òàêó ñàìó ñèëó 2 Í ïîêàæå äèíàìîìåòð, ÿêùî ö³ äâà òÿãàðö³ çàì³íèòè îäí³ºþ ãèðåþ ìàñîþ 200 ã, ÿêà 䳺 ³ç ñèëîþ F ð = 2 Í(ìàë.3.44, â). Ñèëà 2Í ÷èíèòü òàêó ñàìó ä³þ, ÿê äâ³ ñèëè ïî 1Í êîæíà, ³ íàïðÿìêè ¿õ çá³ãàþòüñÿ.

à á â ã

Ìàë.3.44

Íà âåðõíüîìó ñòðèæí³ äèíàìîìåòðà çàêð³ïèìî ëåãåíüêèé ñòîëèê ³ ïîñòàâèìî íà íüîãî ãèðþ ìàñîþ 200 ã. Äî íèæíüîãî ãà÷êà ïðè÷åïèìî òðè òÿãàðö³ ìàñàìè ïî 100 ã êîæíèé. Ó öüîìó âèïàäêó äèíàìîìåòð ïîêàçóº çíà÷åííÿ ñèëè 5Í. Ñèëà 5 Í º ð³âíîä³éíîþ (ñóìîþ) ñèë 2 Í ³ 3Í, ÿê³ ä³ÿëè íà äèíàìîìåòð â îäíîìó íàïðÿìêó (ìàë.3.44, ã).

Çí³ìåìî ñòîëèê ³ç âåðõíüîãî ñòðèæíÿ ³ ïðèºäíàºìî äî íèæíüîãî ãà÷êà ÷îòèðè òÿãàðö³. Çã³äíî ç ïîêàçàìè äèíàìîìåòðà ñèëà, ç ÿêîþ ä³þòü òÿãàðö³, ñïðÿìîâàíà âíèç ³ ñòàíîâèòü 4Í. ³çüìåìî ùå îäèí äèíàìîìåòð ³, çà÷åïèâøè éîãî çà âåðõí³é ãà÷îê, ïîòÿãíåìî óãîðó çà ñòðèæåíü íà éîãî êîðïóñ³. Âèÿâèòüñÿ, ùî â öüîìó âèïàäêó ïîêàçè çàêð³ïëåíîãî â øòàòèâ³ äèíàìîìåòðà çìåíøàòüñÿ. Óãîðó ïðèêëàäåíî ñèëó 6Í (âåðõí³é äèíàìîìåòð ïîêàçóº 6 Í (ìàë.3.45, à)). Íèæí³é äèíàìîìåòð ïîêàçóº 2Í. гâíîä³éíà ñèëè 4Í, íàïðàâëåíî¿ óíèç, ³ ñèëè 6Í, íàïðàâëåíî¿ óãîðó, äîð³âíþº 2 Í ³ íàïðàâëåíà âãîðó.

Îòæå, ð³âíîä³éíà ñèë, ùî ä³þòü óçäîâæ îäí³º¿ ïðÿìî¿ ó

ïðîòèëåæíèõ íàïðÿìêàõ, äîð³âíþº ¿õ ð³çíèö³ é íàïðàâëåíà

ó á³ê á³ëüøî¿ ñèëè: F ð = F1 – F2.

гâíîä³éíà ñèë, ùî ä³þòü â îäíîìó íàïðÿìêó óçäîâæ îäí³º¿ ïðÿìî¿, äîð³âíþº ñóì³ öèõ ñèë ³ íàïðÿìîê ¿¿ òîé ñàìèé: F ð = F1 + F2 .

Ìàë.3.46

À ùî ïîêàæå íèæí³é äèíàìîìåòð, ÿêùî çàëèøèâøè íà íüîìó ò³ ñàì³ ÷îòèðè òÿãàðö³, ïîòÿãíóòè âåðõí³é äèíàìîìåòð óãîðó òàê, ùîá â³í ïîêàçàâ ñèëó 4Í? Ó öüîìó âèïàäêó íèæí³é äèíàìîìåòð ïîêàæå 0 (ìàë.3.45, á), òîáòî òå ñàìå çíà÷åííÿ, ùî é âèïàäêó,êîëè íà éîãî ñòðèæí³ íå ä³þòü æîäí³ ñèëè. Öå îçíà÷àº, ùî îäíàêîâ³ ñèëè, ÿê³ ä³þòü íà ñòðèæí³ íèæíüîãî äèíàìîìåòðà ó ïðîòèëåæíèõ íàïðÿìêàõ, êîìïåíñóþòü îäíà îäíó, ¿õ ð³âíîä³éíà äîð³âíþº 0 ³ ñòðèæí³ çàëèøà-à á þòüñÿ ó ñïîêî¿. Ìàë.3.45 ×è ò³ëüêè ñòðèæí³ äèíàìîìåòðà çàëèøàòüñÿ ó ñïîêî¿, ÿêùî ð³âíîä³éíà ñèë, ùî ä³þòü íà íüîãî äîð³âíþº 0?

³çüìåìî ëåãêèé äåðåâ’ÿíèé áðóñî÷îê ç ãà÷êàìè, ïðèâ’ÿæåìî äî íüîãî íèòêè. Ïåðåêèíåìî íèòêè ÷åðåç äâà áëîêè, çàêð³ïëåí³ íà ð³çíèõ ê³íöÿõ ñòîëà. Áðóñî÷îê ïîì³ñòèìî â êþâåòó ç âîäîþ, ùîá â³í ì³ã ïëàâàòè. Äî ê³íö³â íèòîê ïðèêð³ïèìî ïî îäíàêîâ³é ê³ëüêîñò³ òÿãàðö³â (ìàë.3.46). Çðîçóì³ëî, ùî ó öüîìó âèïàäêó íà â³çî÷îê ó ïðîòèëåæíèõ íàïðÿìêàõ ä³þòü äâ³ îäíàêîâ³ ñèëè. ¯õ ñóìà äîð³âíþº íóëþ. Ñê³ëüêè á òÿãàðö³â ìè íå ïðèêð³ïëþâàëè, ÿêùî ¿õ ê³ëüê³ñòü ç êîæíîãî áîêó áóäå îäíàêîâîþ, áðóñî÷îê çàëèøàºòüñÿ â ñïîêî¿. Êîëè éîãî ëåãåíüêî øòîâõíóòè, â³í áóäå ìàéæå ð³âíîì³ðíî ðóõàòèñÿ ó â³äïîâ³äíîìó íàïðÿìêó. Âè âæå çíàºòå, ÿêùî ò³ëî ïåðåáóâຠó ñïîêî¿ àáî ð³âíîì³ðíî é ïðÿìîë³í³éíî ðóõàºòüñÿ, òàêèé ñòàí ò³ëà íàçèâàþòü ñòàíîì ð³âíîâàãè.

Ò³ëî ïåðåáóâຠâ ñòàí³ ð³âíîâàãè, êîëè ð³âíîä³éíà (ñóìà) óñ³õ ñèë, ùî ä³þòü íà ò³ëî, äîð³âíþº 0. 192

Ìàë.3.47

Öå ³íøå ôîðìóëþâàííÿ ïåðøîãî çàêîíó Íüþòîíà, ÿêèé âèçíà÷ຠóìîâó ð³âíîâàãè ò³ëà (ñòàíó ñïîêîþ àáî ð³âíîì³ðíîãî ðóõó). ßêùî ç îäíîãî áîêó ê³ëüê³ñòü òÿãàðö³â çìåíøèòè àáî çá³ëüøèòè, áðóñî÷îê îäðàçó â³äðåàãóº: ïî÷íå ðóõàòèñÿ ç³ çðîñòàþ÷îþ øâèäê³ñòþ ó íàïðÿìêó á³ëüøî¿ ñèëè. Ïðèãàäàéòå: “Óçÿâ ä³ä ð³ïêó çà ÷óá, áàáà ä³äà çà ñîðî÷êó, äî÷êà áàáó çà òîðî÷êó, ñîáà÷êà äî÷êó çà ñï³äíè÷êó, êèöÿ ñîáà÷êó çà õâîñòèê, ìèøêà êèöþ çà ëàïêó— ÿê ïîòÿãëè, ÿê ïîòÿãëè, òàê i ïîêîòèëèñÿ.” Êîëè ìèøêà ïðèéøëà íà äîïîìîãó, ïðèêëàäåíà íåþ ñèëà ïîðóøèëà ð³âíîâàãó ð³ïêè. Ñèëà, ÿêà óòðèìóâàëà ð³ïêó â ´ðóíò³, âèÿâèëàñÿ ìåíøîþ, í³æ ñóìà ñèë, ç ÿêîþ ä³ÿëè ò³, ùî ¿¿ òÿãëè (ìàë.3.47).

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1.ßêó ñèëó íàçè÷âàþòü ð³âíîä³éíîþ ê³ëüêîõ ñèë, ùî ä³þòü íà ò³ëî? 2. Ùî ðîçóì³þòü ï³ä òåðì³íîì “äîäàâàííÿ ñèë”? 3. Çà ÿêèõ óìîâ ò³ëî ìîæå ïåðåáóâàòè â ð³âíîâàç³? 4. Íà îäíå é òå ñàìå ò³ëî îäíî÷àñíî, óçäîâæ îäí³º¿ ïðÿìî¿ ³ â îäíîìó íàïðÿìêó ä³þòü ñèëè F1 = 10Í ³ F2 = 5Í. Âèçíà÷òå ìîäóëü ð³âíîä³éíî¿ öèõ ñèë.