31. Âàãà ò³ëà. Íåâàãîì³ñòü

ÌÇåìë³

= 5976000000000000000000000êã. Îòæå, çà êîæíó ñåêóíäó¿¿ øâèäê³ñòü çá³ëüøèòüñÿ â

ðàç³â. Ïîì³òèòè òàê³ çì³íè ïðàêòè÷íî íåìîæëèâî.

Íà ³íøèõ ïëàíåòàõ òà ¿õ ñóïóòíèêàõ íà ò³ëà òåæ ä³þòü ñèëè òÿæ³ííÿ. Ïðîòå ¿õ çíà÷åííÿ ³íø³. Íà íàéá³ëüø³é ïëàíåò³ Ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåìè— Þï³òåð³ íà êîæíå ò³ëî 䳺 ñèëà ó 2,55ðàçà á³ëüøà, í³æ íà Çåìë³. ̳ñÿöü ïðèòÿãóº äî ñåáå ò³ëà ³ç ñèëîþ ó 6 ðàç³â ìåíøîþ ïîð³âíÿíî ³ç Çåìëåþ.

1000000êã

1 5976000000000000000000000êã 597600000000000000

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1.×èì ìîæíà ïîÿñíèòè òîé ôàêò, ùî âñ³ ò³ëà ïàäàþòü íà Çåìëþ? 2.Ùî ñï³ëüíîãî ì³æ ïàä³ííÿì ò³ë íà Çåìëþ ³ ðóõîì ïëàíåò òà ¿õ ñóïóòíèê³â? 3.ßêèé çàãàëüíèé çàêîí ïðèðîäè áóâ â³äêðèòèé ².Íüþòîíîì? 4.³ä ÷îãî çàëåæèòü ñèëà òÿæ³ííÿ á³ëÿ ïîâåðõí³ Çåìë³? 5.ßê, çíàþ÷è ìàñó ò³ëà, ìîæíà âèçíà÷èòè ñèëó òÿæ³ííÿ, ÿêà 䳺 íà öå ò³ëî? 6.Ó áàãàòüîõ ç âàñ âäîìà º ïðóæèíí³ òåðåçè (êàíòóðè), ÿêèìè êîðèñòóþòüñÿ äëÿ çâàæóâàííÿ ð³çíèõ ïðîäóêò³â. ¯õ ïðîãðàäóéîâàíî, ÿê ïðàâèëî, â ê³ëîãðàìàõ. Ââàæàþ÷è, ùî ìàñ³ ò³ëà 100 ã â³äïîâ³äຠñèëà òÿæ³ííÿ â 1Í, âèçíà÷òå ç ¿õ äîïîìîãîþ ñèëè òÿæ³ííÿ, ùî ä³þòü íà õë³áèíó, ìîëîòîê àáî áóäü-ÿê³ ³íø³ òðè ò³ëà, òà çàïèø³òü ¿õ çíà÷åííÿ ó íüþòîíàõ.

§31. ÂÀÃÀ Ò²ËÀ. ÍÅÂÀÃÎ̲ÑÒÜ

Ùî òàêå âàãà ò³ëà? Êîëè âè ï³äí³ìàºòå ïîðòôåëü, â³äðî ç âîäîþ òà ³í., òî â³ä÷óâàºòå, ÿê â³äòÿãóº ðóêó— âè âèìóøåí³ ïðèêëàäàòè ñèëó, ùîá óòðèìàòè ïðåäìåò. ßêùî äî ïðóæèíè, çàêð³ïëåíî¿ â øòàòèâ³, ïðèêð³ïèòè òÿãàðåöü é â³äïóñòèòè, òî ï³ä 䳺þ ñèëè çåìíîãî òÿæ³ííÿ â³í ïî÷íå ðóõàòèñÿ âíèç, ðîçãëÿäàþ÷è ïðóæèíó. ×èì á³ëüøå ðîçòÿãóºòüñÿ ïðóæèíà, òèì ç á³ëüøîþ ñèëîþ âîíà, ó ñâîþ ÷åðãó, 䳺 íà òÿãàðåöü. ×åðåç äå-

ÿêèé ÷àñ ðóõ ïðèïèíèòüñÿ. Òÿãàðåöü ³ ïðóæèíà ïåðåáóâàòèìóòü ó ñòàí³ ñïîêîþ. Öå îçíà÷àº, ùî ä³ÿ ïðóæèíè íà òÿãàðåöü êîìïåíñóâàëà ä³þ ñèëè òÿæ³ííÿ. Àëå ïðóæèíà çàëèøàºòüñÿ äåôîðìîâàíîþ (ðîçòÿãíóòîþ). Ðîçòÿã (äåôîðìàö³ÿ) ïðóæèíè— íàñë³äîê òîãî, ùî íà íå¿, ó ñâîþ ÷åðãó, ç áîêó òÿãàðöÿ 䳺 ñèëà.

Ïðîâåäåìî ³íøèé äîñë³ä. Íà äâà áðóñî÷êè ïîêëàäåìî ë³í³éêó òàê, ÿê öå ïîêàçàíî íà ìàë.3.32. Ïîñòàâèìî ïîñåðåäèí³ ë³í³éêè ãèðþ. ßê ³ â ïîïåðåäíüîìó âèïàäêó ç ïðóæèíîþ, ë³í³éêà ï³ä 䳺þ ãèð³ ïðîãíåòüñÿ— äåôîðìóºòüñÿ. ßêùî ë³í³éêó çàì³íèòè äîøêîþ àáî ïîâåðõíåþ ñòîëà, òî ãèðÿ ä³ÿòèìå íà íèõ ç òàêîþ ñàìîþ ñèëîþ. гçíèöÿ áóäå ëèøå â òîìó, ùî äåôîðìàö³þ äîøêè ÷è ïîâåðõí³ ñòîëà ìè ìîæåìî íå ïîì³òèòè. Áóäü-ÿêå ò³ëî âíàñë³äîê ïðèòÿãàííÿ äî Çåìë³ ä³º íà îïîðó àáî ðîçòÿãóº ï³äâ³ñ.

Çâåðí³òü óâàãó!

Íà òÿãàðåöü ä³þòü äâ³ ñèëè: ñèëà òÿæ³ííÿ Çåìë³ — Fòÿæ ³ ñèëà ç áîêó äåôîðìîâàíî¿ ïðóæèíè— Fïð (ìàë.3.31, à). Óíàñë³äîê 䳿 ñèëè òÿæ³ííÿ òÿãàðåöü 䳺 íà ïðóæèíó, ðîçòÿãóþ÷è ¿¿. Ñèëó, ç ÿêîþ òÿãàðåöü 䳺 íà ïðóæèíó, ïîçíà÷åíî íà ìàë. 3.31, á ë³òåðîþÐ. ßêùî çàì³íèòè ïðóæèíó íèòêîþ, äðîòèíîþ, àáî ³íøèì ï³äâ³ñîì, óñå áóäå òàê ñàìî, ëèøå ¿õ ðîçòÿã áóäå ìàéæå íåïîì³òíèì.

Ñèëó, ç ÿêîþ ò³ëî âíàñë³äîê ïðèòÿãàííÿ äî Çåìë³ ðîçòÿãóº ï³äâ³ñ àáî 䳺 íà ãîðèçîíòàëüíó îïîðó, íàçèâàþòü âàãîþ ò³ëà.

à á

Ìàë.3.31 Ìàë.3.32

Âàãà ò³ëà, ÿê ³ áóäü-ÿêà ñèëà, º âåêòîðíîþ âåëè÷èíîþ. ßêùî â³äíîñíî Çåìë³ ò³ëî ïåðåáóâຠó ñïîêî¿ àáî ðóõàºòüñÿ ð³âíîì³ðíî ³ ïðÿìîë³í³éíî, âàãà íàïðàâëåíà ïåðïåíäèêóëÿðíî äî ãîðèçîíòàëüíî¿ ïîâåðõí³ àáî âçäîâæ ï³äâ³ñó ³ ïðèêëàäåíà äî ï³äâ³ñó àáî îïîðè.

Ìîæíà çðîáèòè âèñíîâîê: ñèëà òÿæ³ííÿ, ùî 䳺 íà ò³ëî, ³ âàãà ò³ëà îäíàêîâ³ çà çíà÷åííÿì ³ îäíàêîâî íàïðàâëåí³. ³äòàê, âàãà ò³ëà äîð³âíþº ñèë³ òÿæ³ííÿ Ð = F òÿæ = mg. Ìîæå âèíèêíóòè ïèòàííÿ: íàâ³ùî ïîòð³áíå ïîíÿòòÿ “âàãà ò³ëà”, ÿêùî âîíà äîð³âíþº ñèë³ òÿæ³ííÿ? ijéñíî, âàãà ò³ëà â ðîçãëÿíóòèõ íàìè âèïàäêàõ çà çíà÷åííÿì äîð³âíþº ñèë³ òÿæ³ííÿ, ùî 䳺 íà ò³ëî. Ïðîòå öå íå çàâæäè òàê. Ïî-ïåðøå, ñèëà, ç ÿêîþ ò³ëî 䳺 íà îïîðó ÷è ðîçòÿãóº ï³äâ³ñ, ³ ñèëà çåìíîãî òÿæ³ííÿ ä³þòü íà ð³çí³ ò³ëà ³ ìàþòü ð³çí³ òî÷êè ïðèêëàäàííÿ. Ñèëà òÿæ³ííÿ 䳺 áåçïîñåðåäíüî íà ò³ëî, à âàãà öüîãî ò³ëà— íà îïîðó (ïîâåðõíþ ñòîëà, ñèä³ííÿ ñò³ëüöÿ) àáî ï³äâ³ñ (ïðóæèíó, íèòêó, òðîñ).

Ïî-äðóãå, çíà÷åííÿ âàãè ò³ëà çà ð³çíèõ óìîâ ðóõó ò³ëà ³ îïîðè (ï³äâ³ñó) ìîæå â³äð³çíÿòèñÿ â³ä çíà÷åííÿ ñèëè òÿæ³ííÿ, ùî 䳺 íüîãî. Ò³ëî ìîæå íàâ³òü âòðà÷àòè ñâîþ âàãó.

гçíÿòüñÿ âàãà ò³ëà ³ ñèëà òÿæ³ííÿ òàêîæ ñâîºþ ïðèðîäîþ. Ñèëà òÿæ³ííÿ õàðàêòåðèçóº âëàñòèâ³ñòü ò³ë ïðèòÿãóâàòèñÿ îäíå äî îäíîãî. Âàãà ò³ëà— öå ðåçóëüòàò ïðîÿâó éîãî ïðóæíèõ âëàñòèâîñòåé.

Íåâàãîì³ñòü. ³çüì³òü ïðóæèíó àáî ãóìîâó íèòêó çà îäèí ê³íåöü ³ ïðèêð³ï³òü äî íå¿ òÿãàðåöü. Ïðóæèíà ðîçòÿãíåòüñÿ. ³äïóñò³òü ïðóæèíó, ùîá âîíà ðàçîì ³ç òÿãàðöåì ìîãëà â³ëüíî ïàäàòè. Âè ïîì³òèòå, ùî ï³ä ÷àñ ïàä³ííÿ äåôîðìàö³ÿ ïðóæèíè ïðèïèíèëàñÿ. Îòæå, êîëè ïðóæèíà ³ òÿãàðåöü ðóõàþòüñÿ ëèøå ï³ä 䳺þ ñèëè ïðèòÿãàííÿ Çåìë³, òî ò³ëî âòðà÷ຠâàãó ³ ïåðåñòຠä³ÿòè íà ï³äâ³ñ.

Ñòàí ò³ëà, çà ÿêîãî âîíî ïåðåñòຠòèñíóòè íà îïîðó àáî ðîçòÿãóâàòè ï³äâ³ñ, íàçèâàþòü íåâàãîì³ñòþ.

Ó ñòàí³ íåâàãîìîñò³ ïðîòÿãîì êîðîòêîãî ÷àñó ïåðåáóâຠëüîò÷èê, ÿêèé êàòàïóëüòóâàâñÿ ç ë³òàêà (â³ä ìîìåíòó ïðèïèíåííÿ 䳿 ðàêåòíèõ çàðÿä³â êàòàïóëüòè äî ðîçêðèòòÿ ïàðàøóòà), à òàêîæ é áóäü-ÿêå ò³ëî ï³ä ÷àñ â³ëüíîãî ïàä³ííÿ (ìàë. 3.33). ϳäñòðèáíóâøè âãîðó àáî ïðîñòî ç³ñòðèáíóâøè ç ÿêîãîñü ï³äâèùåííÿ, âè òåæ íà ÿêóñü ìèòü, äî ìîìåíòó ïðèçåìëåííÿ, â³ä÷óâàëè âòðàòó ñâ âàãè. Òðèâàëèé ÷àñ ó íåâàãîìîñò³ ïåðå-

Ìàë.3.33 Ìàë.3.34

áóâàþòü êîñìîíàâòè íà êîñì³÷í³é ñòàíö³¿, âèâåäåí³é íà íàâêîëîçåìíó îðá³òó (ìàë.3.34).  óñ³õ öèõ âèïàäêàõ: ëüîò÷èê ðàçîì ³ç êð³ñëîì, êîñì³÷íà ñòàíö³ÿ ³ êîñìîíàâòè, ëþäèíà, ùî ñòðèáíóëà, â³äáóâàºòüñÿ ëèøå ï³ä 䳺þ ñèëè òÿæ³ííÿ Çåìë³.

Òå, ùî ò³ëî, â³ëüíî ïàäàþ÷è ï³ä 䳺þ ñèëè òÿæ³ííÿ, âòðà÷ຠâàãó, ìîæíà ïåðåêîíàòèñÿ çà äîïîìîãîþ òàêîãî äîñë³äó. Íàá³ðíó ãèðþ ï³äâ³øóþòü íà øíóð³, ïåðåêèíóòîìó ÷åðåç ãîðèçîíòàëüíî çàêð³ïëåíèé ó øòàòèâ³ ñòðèæåíü òàê, ùîá ¿¿ áóëî ëåãêî îïóñêàòè âíèç òà ï³äí³ìàòè âãîðó (ìàë.3.35). ̳æ òÿãàðöÿìè íàá³ðíî¿ ãèð³ ïîì³ùàþòü îäèí ê³íåöü òîíåíüêî¿ ïàïåðîâî¿ ñòð³÷êè (íàïðèêëàä, êëàïòèê ñòð³÷êè ñåðïàíòèíó). ²íøèé ¿¿ ê³íåöü çàòèñêàþòü ó ëàïö³ øòàòèâà. ßêùî ãèðþ ïîâ³ëüíî îïóñêàòè, ïðèòðèìóþ÷è øíóð, ñòð³÷êà ïàïåðó ðîç³ðâåòüñÿ.

Ìàë.2.66

Çàì³í³òü ðîç³ðâàíó ñòð³÷êó íîâîþ— òàêîþ ñàìîþ, ÿê ³ ïîïåðåäíÿ. ϳäí³ìàþòü ãèðþ òàê, ùîá ñòð³÷êà ïðîâèñëà, ³ â³äïóñêàþòü øíóð, ùîá ãèðÿ â³ëüíî ïàäàëà. Ñòð³÷êà ïàïåðó âèñìèêóºòüñÿ ç-ïîì³æ òÿãàðö³â ³ çàëèøàºòüñÿ ö³ëîþ, ÿêîþ á íå áóëà ìàñà òÿãàðö³â. Îòæå, ï³ä ÷àñ ïàä³ííÿ òÿãàðö³ íå òèñíóòü íà íå¿.

ßêùî ïðóæèíó (ãóìîâó íèòêó), íà ÿê³é ï³äâ³øåíî òÿãàðåöü, ð³çêî ïîòÿãòè çà äðóãèé ê³íåöü óãîðó, ¿¿ ðîçòÿã çá³ëüøèòüñÿ. Öå îçíà÷àº, ùî ñèëà, ç ÿêîþ 䳺 òÿãàðåöü íà ïðóæèíó, òîáòî éîãî âàãà, çá³ëüøèëàñÿ.

Íåçíà÷í³ ïåðåâàíòàæåííÿ ìè â³ä÷óâàºìî â ìîìåíò, êîëè ë³ôò ïî÷èíຠðóõàòèñÿ âãîðó àáî, ðóõàþ÷èñü óíèç, ð³çêî çóïèíÿºòüñÿ. Çíà÷íî á³ëüø³ ïåðåâàíòàæåííÿ âèíèêàþòü ó ìîìåíòè, êîëè ìè, ç³ñòðèáíóâøè ç äåÿêî¿ âèñîòè, òîðêàºìîñü ïîâåðõí³ ï³äëîãè ÷è çåìë³ é çà ÷àñòêè ñåêóíäè çìåíøóºìî ñâîþ øâèäê³ñòü, ÿêî¿ íàáóëè ï³ä ÷àñ ïàä³ííÿ. Çíà÷íèõ ïåðåâàíòàæåíü çàçíàþòü ëüîò÷èêè â ìîìåíò ñïðàöþâàííÿ çàðÿä³â êàòàïóëüòè, êîëè ¿õ ðàçîì ³ç êð³ñëîì áóêâàëüíî âèñòð³ëþº ç ë³òàêà, êîñìîíàâòè ï³ä ÷àñ ðîçãîíó ðàêåòè ï³ñëÿ ñòàðòó ³ ï³ä ÷àñ ãàëüìóâàííÿ äëÿ ïîñàäêè íà Çåìëþ.

Ñòàí ò³ëà, çà ÿêîãî âàãà ò³ëà ïåðåâàæຠñèëó òÿæ³ííÿ,— öå ïåðåâàíòàæåííÿ.

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. Ùî íàçèâàþòü âàãîþ ò³ëà? 2. Çà ÿêîþ ôîðìóëîþ ìîæíà âèçíà÷èòè âàãó ò³ëà, ÿêå ïåðåáóâຠâ ñïîêî¿ (ð³âíîì³ðíî ðóõàºòüñÿ)? 3. Ó ÿêîìó âèïàäêó âàãà ò³ëà äîð³âíþº ñèë³ òÿæ³ííÿ, ùî 䳺 íà íüîãî? 4. Çà ÿêèõ óìîâ íàñòຠíåâàãîì³ñòü? Ó ÷îìó âîíà âèÿâëÿºòüñÿ? 5. Ùî òàêå ïåðåâàíòàæåííÿ? 6. ×îìó ò³ëà ð³çíî¿ ìàñè, âèïóùåí³ ç îäí³º¿ é ò³º¿ ñàìî¿ âèñîòè, äîñÿãàþòü ïîâåðõí³ Çåìë³ îäíî÷àñíî? 7. ßêà ñèëà òÿæ³ííÿ 䳺 íà ò³ëî ìàñîþ 5êã? 8. Çíàþ÷è ñâîþ ìàñó, âèçíà÷òå, ÿêà ñèëà çåìíîãî òÿæ³ííÿ 䳺 íà âàñ? 9. ßêà âàãà 5 ë ãàñó? 10. Ñòàëåâà äåòàëü ìຠðîçì³ðè 10 H 20 H 5ñì. ßêà ¿¿ âàãà?