23. Ìàÿòíèêè

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. ßê³ ðóõè íàçèâàþòüñÿ êîëèâàëüíèìè? 2. ßê³ îñîáëèâîñò³ â³äð³çíÿþòü êîëèâàííÿ â³ä ³íøèõ òèï³â ðóõó? 3. Ùî íàçèâàþòü àìïë³òóäîþ êîëèâàíü, çì³ùåííÿì? 4. Ùî íàçèâàþòü ïåð³îäîì êîëèâàíü? 5. Ùî íàçèâàþòü ÷àñòîòîþ êîëèâàíü? 6. ßê ïîâ’ÿçàí³ ì³æ ñîáîþ ïåð³îä ³ ÷àñòîòà êîëèâàíü? 7. ×îìó â³ëüí³ êîëèâàííÿ ç ÷àñîì çàòóõàþòü? 8. Ïðîòÿãîì 10 ñ ò³ëî çä³éñíèëî 20 êîëèâàíü. ßêèé ïåð³îä êîëèâàíü ò³ëà? ßêà ÷àñòîòà éîãî êîëèâàíü?

§23. ÌÀßÒÍÈÊÈ

Êîëèâàííÿ ð³çíèõ ò³ë ðîçð³çíÿþòüñÿ ïåð³îäîì, ÷àñòîòîþ, àìïë³òóäîþ. Àëå, íàïðèêëàä, ó êîëèâàííÿõ ³ãðàøêè, ï³äâ³øåíî¿ íà ã³ëö³ íîâîð³÷íî¿ ÿëèíêè, é êîëèâàííÿõ ìàÿòíèêàãîäèííèêà, âàíòàæó íà ãàêó êðàíà (ìàë.2.66—2.68) é ðèáêè, ÿêó âè ñï³éìàëè íà âóäêó, ìîæíà ïîì³òèòè ïåâí³ ñï³ëüí³ îñîáëèâîñò³.

Ìàë.2.66 Ìàë.2.67 Ìàë.2.68

Ïî-ïåðøå, óñ³ âîíè ìàþòü ï³äâ³ñ (íèòêó, ñòåðæåíü, òðîñ, âîëîñ³íü), íà ê³íö³ ÿêîãî çíàõîäèòüñÿ ò³ëî á³ëüøî¿ ìàñè, í³æ ñàì ï³äâ³ñ. Ïî-äðóãå, ïðè â³äõèëåíí³ â³ä ñòàíó ð³âíîâàãè âîíè ïî÷èíàþòü êîëèâàòèñÿ. Ñèñòåìè, ÿê³ ìàþòü ÿê ï³äâ³ñ ìàñèâíå ò³ëî ³ ìîæóòü çä³éñíþâàòè êîëèâàííÿ, íàçèâàþòü ìàÿòíèêàìè. ×îìó êîëèâàºòüñÿ ìàÿòíèê? Ùîá ìàÿòíèê ïî÷àâ êîëèâàòèñÿ, éîãî íåîáõ³äíî âèâåñòè ç³ ñòàíó ð³âíîâàãè— â³äõèëèòè âá³ê ³ â³äïóñòèòè.

Äëÿ äîñë³äæåííÿ ÿâèù, ÿê³ â³äáóâàþòüñÿ çà ó÷àñòþ ð³çíèõ ò³ë, àëå ìàþòü ñï³ëüí³ ðèñè, øèðîêî âèêîðèñòîâóþòü ìîäåë³. Äîñë³äæóþ÷è ðóõ ò³ë, ðîçì³ðàìè ÿêèõ çà ïåâíèõ óìîâ ìîæíà çíåõòóâàòè, ìè çàì³íþâàëè ¿õ ìîäåëëþ— ìàòåð³àëüíîþ òî÷êîþ. Ðîçãëÿäàþ÷è àâòîìîá³ëü, ïîòÿã, ïëàíåòó ÿê ìàòåð³àëüíó òî÷êó, ïðîñò³øå âèä³ëèòè é îïèñàòè îñîáëèâîñò³ ¿õ ðóõ³â. Ùîá âèÿâèòè çàãàëüí³ âëàñòèâîñò³ êîëèâàíü ³ ñïðîñòèòè ¿õ âèâ÷åííÿ, ðåàëüí³ ò³ëà, ÿê³ êîëèâàþòüñÿ, òåæ çàì³íþþòü ¿õ ìîäåëëþ. Îäí³ºþ ç íàéïðîñò³øèõ ìîäåëåé, çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ ìîæíà äîñë³äæóâàòè êîëèâàííÿ, º ìàòåìàòè÷íèé ìàÿòíèê.

Ìàòåìàòè÷íèì ìàÿòíèêîì íàçèâàþòü ìàòåð³àëüíó òî÷êó, ï³äâ³øåíó íà òîíê³é íåâàãîì³é ³ íåðîçòÿæí³é íèòö³, ÿêà êîëèâàºòüñÿ ï³ä 䳺þ ñèëè òÿæ³ííÿ.

Îñê³ëüêè íèòêà òîíêà, à ìàòåð³àëüíà òî÷êà íå ìຠðîçì³ð³â, òàêèé ìàÿòíèê íå ïîâèíåí áè çàçíàâàòè îïîðó ñåðåäîâèùà, â ÿêîìó â³í êîëèâàºòüñÿ, ³ éîãî êîëèâàííÿ áóëè á íåçàòóõàþ÷³.

Ìàòåìàòè÷íèé ìàÿòíèê— öå ³äåàëüíà ìîäåëü. Ó ïðèðîä³ òàêèõ ìàÿòíèê³â íå ³ñíóº ³ ñòâîðèòè ¿õ íåìîæëèâî. Ïðîòå ñâèíöåâà êóëüêà ìàñîþ 100 ã, ìຠä³àìåòð ïðèáëèçíî 2,5ñì. ßêùî ¿¿ ï³äâ³ñèòè íà íèòö³ äîâæèíîþ 50ñì, òî ä³àìåòð êóëüêè áóäå ó 20 ðàç³â ìåíøèé çà äîâæèíó íèòêè. Çà öèõ óìîâ òðàºêòî𳿠ðóõó ð³çíèõ òî÷îê êóëüêè ï³ä ÷àñ êîëèâàíü ïðàêòè÷íî íå ðîçð³çíÿþòüñÿ é ¿¿ ìîæíà ðîçãëÿäàòè ÿê ìàòåð³àëüíó òî÷êó. Ìàñà ìåòàëåâî¿ êóëüêè íàáàãàòî á³ëüøà, í³æ íèòêè, òîìó ìàñîþ íèòêè òåæ ìîæíà íåõòóâàòè. ßêùî íèòêà òîíêà, àëå äîñèòü öóïêà, òî ìîæíà íåõòóâàòè ¿¿ ðîçòÿãîì. Êîëèâàííÿ

Çâåðí³òü óâàãó!

Êîëèâàííÿ ìàÿòíèêà áóëè á íåìîæëèâ³, ÿêáè íå áóëî ñèëè çåìíîãî òÿæ³ííÿ. Òîìó Çåìëÿ (àáî ³íøà ïëàíåòà íà ÿê³é çíàõîäèòüñÿ ìàÿòíèê) º íåâ³ä’ºìíîþ ñêëàäîâîþ ÷àñòèíîþ êîëèâàëüíî¿ ñèñòåìè, ÿêó ìè íàçèâàºìî ìàÿòíèêîì.