15. Òðàºêòîð³ÿ

Âèá³ð ñèñòåìè â³äë³êó çíà÷íîþ ì³ðîþ âèçíà÷àºòüñÿ çðó÷í³ñòþ äëÿ ñïîñòåð³ãà÷à òà óìîâàìè ñïîñòåðåæåííÿ. Êîñìîíàâòàì, ÿê³ çä³éñíþþòü ïîë³ò íàâêîëî Çåìë³, çà ò³ëî â³äë³êó äîö³ëüíî îáðàòè Çåìëþ (ïåâíå ì³ñöå íà í³é) ³ âåñòè â³äë³ê ÷àñó çà çåìíèìãîäèííèêîì. À îò àñòðîíàâòàì, ùî âèñàäèëèñÿ íà ̳ñÿöü, çà ò³ëî â³äë³êó äîö³ëüíî îáðàòè ̳ñÿöü, êîðèñòóâàòèñÿ ì³ñÿ÷íèìè êîîðäèíàòàìè ³ âåñòè â³äë³ê ÷àñó, óðàõîâóþ÷è òðèâàë³ñòü äíÿ é íî÷³ íà ̳ñÿö³.

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. Ç ÿêîþ ìåòîþ ó ô³çèö³ âèêîðèñòîâóþòü ïîíÿòòÿ ìàòåð³àëüíî¿ òî÷êè? 2. Çà ÿêèõ óìîâ ðóõ ò³ëà ìîæíà ðîçãëÿäàòè ÿê ðóõ ìàòåð³àëüíî¿ òî÷êè? 3. Íàâåä³òü ïðèêëàäè, êîëè îäíå é òå ñàìå ò³ëî çà îäíèõ óìîâ ìîæíà ââàæàòè ìàòåð³àëüíîþ òî÷êîþ, à çà ³íøèõ— í³. 4. Ùî íàçèâàþòü ñèñòåìîþ â³äë³êó? 5. Íàçâ³òü õàðàêòåðèñòèêè ìåõàí³÷íîãî ðóõó, ÿê³ çàëåæàòü â³ä âèáîðó ñèñòåìè â³äë³êó? 6. Ïî ïðÿìîë³í³éí³é àâòîòðàñ³ ðóõàþòüñÿ àâòîáóñ, ìîòîöèêë òà ëåãêîâèé àâòîìîá³ëü. Âèçíà÷òå ïîëîæåííÿ òðàíñïîðòíèõ çàñîá³â (çà ïîëîæåííÿì ïåðåäí³õ êîë³ñ) â³äíîñíî äåðåâà, ùî ñòî¿òü íà óçá³÷÷³ (ìàë.2.10).

Ìàë.2.10

§15. ÒÐÀªÊÒÎвß

Êîëè âè ïèøåòå, ê³í÷èê ðó÷êè, ðóõàþ÷èñü, çàëèøຠíà ïàïåð³ ñë³ä— ë³í³þ. Ö³ ë³í³¿ ñêëàäàþòüñÿ ç ïîñë³äîâíîñò³ òî÷îê ïîâåðõí³ àðêóøà, â ÿêèõ ïåðåáóâàâ ê³í÷èê ðó÷êè ï³ä ÷àñ ñâîãî ðóõó. ßêùî ïàñòà â ðó÷ö³ ñê³í÷èëàñÿ, à âè ïðîäîâæóºòå ïè-

ñàòè, òî àðêóø çàëèøèòüñÿ ÷èñòèì. Ïðîòå é ó öüîìó âèïàäêó ê³í÷èê ðó÷êè, ïîñë³äîâíî ðóõàþ÷èñü â³ä îäí³º¿ òî÷êè äî ³íøî¿, îïèñóâàòèìå ïåâí³ ë³í³¿. Ïåðåêîíàòèñÿ â öüîìó ìîæíà, ï³äêëàâøè ï³ä àðêóø êîï³þâàëüíèé ïàï³ð.

Òðàºêòî𳿠ð³çíèõ òî÷îê ò³ëà â³äáèâàþòü îñîáëèâîñò³ ðóõó âñüîãî ò³ëà. ßêùî òðàºêòî𳿠ðóõó ð³çíèõ òî÷îê ò³ëà îäíàêîâ³ àáî çà äàíèõ óìîâ ñïîñòåðåæåííÿ ò³ëî ìîæíà ïðèéíÿòè çà ìàòåð³àëüíó òî÷êó, òî âæèâàþòü òåðì³í òðàºêòîð³ÿ ðóõó ò³ëà.

Ñë³ä íà ñí³ãó, çàëèøåíèé ëèæàìè,— öå âèäèìà òðàºêòîð³ÿ ðóõó ëèæíèêà. Êóëüêà, ùî êîòèòüñÿ ïî ñêëó, ñë³äó íå çàëèøàº: òðàºêòîð³ÿ ¿¿ ðóõó íåâèäèìà. Çà ðåàêòèâíèì ë³òàêîì ëèøàºòüñÿ ñë³ä ³ éîãî òðàºêòîð³ÿ òåæ ñòຠâèäèìîþ (ìàë.2.11). Ñïåö³àëüí³ çàñîáè çéîìêè äàþòü çìîãó â³äòâîðèòè íåâèäèì³ òðàºêòî𳿠ðóõó ò³ë. Òàê, ÿêùî ÷åðåç îäíàêîâ³ êîðîòê³ ïðîì³æêè ÷àñó ôîòîãðàôóâàòè íà îäèí ³ òîé ñàìèé êàäð ôîòîïë³âêè ì’ÿ÷, ùî ëåòèòü, òî íà çí³ìêó çàô³êñóþòüñÿ éîãî ïîëîæåííÿ ó â³äïîâ³äí³ ìîìåíòè ÷àñó. Çà òàêèì çí³ìêîì ìîæíà â³äòâîðèòè ³ äîñë³äèòè òðàºêòîð³þ ïîëüîòó ì’ÿ÷à, ðóõè ³íøèõ ò³ë (ìàë.2.12).

Êîëè âè ïèøåòå ñâîº ³ì’ÿ, òî ñâ³äîìî çàäàºòå òðàºêòîð³þ ðóõó ðóêè, ùîá ïðàâèëüíî íàïèñàòè ë³òåðè. Òàê ñàìî ñâ³äîìî âè îáèðàºòå òðàºêòîð³þ ñâîãî ðóõó â³ä äîìó äî øêîëè. Øòóðìàí êîðàáëÿ ïåðåä òèì, ÿê âèéòè â ðåéñ, ïðîêëàäຠêóðñ—

˳í³þ, ÿêó îïèñóº â ïðîñòîð³ êîæíà òî÷êà ðóõîìîãî ò³ëà, íàçèâàþòü òðàºêòîð³ºþ ðóõó òî÷êè ò³ëà.

Ìàë.2.11 Ìàë.2.12

âèçíà÷ຠòðàºêòîð³þ, ÿêîþ ìຠðóõàòèñÿ êîðàáåëü. Äëÿ êîñì³÷íèõ êîðàáë³â, ì³æïëàíåòíèõ ñòàíö³é òåæ ïîïåðåäíüî ðîçðàõîâóþòü òðàºêòî𳿠ïîëüîòó. Çà òðàºêòîð³ºþ ìîæíà âèçíà÷èòè ïîëîæåííÿ êîðàáëÿ ó òîé ÷è ³íøèé ìîìåíò ÷àñó, ìîìåíò éîãî ñòèêîâêè ç êîñì³÷íîþ ñòàíö³ºþ.

Çà âèãëÿäîì òðàºêòîð³é, ÿê³ îïèñóþòü ð³çí³ òî÷êè ò³ë, ¿õ ðóõè ïîä³ëÿþòü íà ïðÿìîë³í³éí³ òà êðèâîë³í³éí³, ïîñòóïàëüí³ é îáåðòàëüí³.

Ìåòåîðè â í³÷íîìó íåá³ ðóõàþòüñÿ ïðÿìîë³í³éíî (ìàë.2.13, à), à ë³òàêè, ÿê³ âèêîíóþòü ô³ãóðè âèùîãî ï³ëîòàæó,— êðèâîë³í³éíî (ìàë.2.13, á).

Çàëåæíî â³ä îñîáëèâîñòåé òðàºêòîð³é, ÿê³ îïèñóþòü ð³çí³ òî÷êè îäíîãî é òîãî æ ðóõîìîãî ò³ëà, ðóõè ïîä³ëÿþòü íà ïîñòóïàëüí³ òà îáåðòàëüí³.

Ïîñòóïàëüíèé ðóõ. Ïðîõîäÿ÷è ïîâç áóä³âåëüí³ ìàéäàí÷èêè, âè ìîãëè áà÷èòè, ÿê ï³äí³ìàþòü çà äîïîìîãîþ êðàí³â âàíòàæ³, íàïðèêëàä ïàíåë³ áóäèíê³â (ìàë.2.14).

Ñïðîáóºìî äîñë³äèòè öåé ðóõ. ³çüìåìî àðêóø êàðòîíó— öå ìîäåëü ïàíåë³. Íàíåñåìî íà éîãî ïîâåðõíþ äâ³-òðè ïàðè òî÷îê. Ç’ºäíàºìî ¿õ ïðÿìèìè ë³í³ÿìè. Ïðîêîëåìî ó âåðõí³õ êóò-

Ðóõ ò³ëà, òðàºêòîð³ºþ ÿêîãî º ïðÿìà ë³í³ÿ, íàçèâàþòü ïðÿìîë³í³éíèì. Ðóõ ò³ëà, òðàºêòîð³ºþ ÿêîãî º êðèâà ë³í³ÿ, íàçèâàþòü êðèâîë³í³éíèì.

à á

Ìàë.2.13

Ìàë.2.14 Ìàë.2.15

êàõ àðêóøà äâà îòâîðè ³ ïðèâ’ÿæåìî ê³íö³ íèòêè. Çàâ’ÿçàâøè íèòêó ïîñåðåäèí³ òàê, ùîá óòâîðèëàñÿ ïåòåëüêà (ìàë.2.15), âñòàâèìî â íå¿ îë³âåöü ³ ïåðåì³ùóâàòèìåìî â ïðîñòîð³.

ϳä ÷àñ ïîñòóïàëüíîãî ðóõó áóäüÿêà ïðÿìà, ïðîâåäåíà â ò³ë³, çàëèøàºòüñÿ ïàðàëåëüíîþ ñàìà ñîá³.

Îáåðòàëüíèé ðóõ. Ó ïðèðîä³ é òåõí³ö³ º ðóõ, ÿêèé ìè íàçèâàºìî îáåðòàëüíèì. Îáåðòàþòüñÿ êîëåñà àâòîìîá³ë³â ³ âåëîñèïåä³â, êðóãè äëÿ çàòî÷óâàííÿ ³íñòðóìåíò³â ³ öèðêóëÿðí³ ïèëêè, ðåïåëåðè â³òðîóñòàíîâîê (ìàë.2.16), ãâèíòè âåðòîëüîò³â ³ ë³òàê³â (ìàë.2.17). Çàâäÿêè îáåðòàííþ Çåìë³ ìè áà÷èìî ÿê ñõîäèòü ³ õîâàºòüñÿ çà îáð³é Ñîíöå, à äåíü çì³íþº í³÷. Óñ³ ïëàíåòè îáåðòàþòüñÿ íàâêîëî ñâ îñ³ òà íàâêîëî Ñîíöÿ.

Çâåðí³òü óâàãó!

ϳä ÷àñ ïåðåì³ùåííÿ âñ³ òî÷êè îïèñóþòü îäíàêîâ³ òðàºêòîð³¿, à â³äð³çêè çáåð³ãàþòü ïàðàëåëüí³ñòü.

Ðóõ, ï³ä ÷àñ ÿêîãî âñ³ òî÷êè ò³ëà îïèñóþòü îäíàêîâ³ òðàºêòîð³¿, íàçèâàþòü ïîñòóïàëüíèì.

Ìàë.2.16

Ç’ÿñóºìî îñîáëèâîñò³ òàêîãî ðóõó. Ïðîâåäåìî ïðîñòèé äîñë³ä. Âèð³æåìî ç öóïêîãî ïàïåðó, íàïðèêëàä ³ç îáêëàäèíêè ñòàðîãî çîøèòà, êâàäðàò. Çðîáèìî íàäð³çè, ÿê ïîêàÌàë.2.17 çàíî íà ìàë.2.18, é ñêëàäåìî ¿õ òàê, ùîá óòâîðèâñÿ ìëèíîê (ìàë.2.19). Íàíåñåìî íà ïîâåðõíþ ìëèíêà ó ð³çíèõ ì³ñöÿõ ê³ëüêà æèðíèõ òî÷îê. Óòðèìóþ÷è â³ëüíèé ê³íåöü ãâ³çäî÷êà, äìóõíåìî íà ìëèíîê àáî íàïðàâèìî íà íüîãî ñòðóì³íü ïîâ³òðÿ â³ä âåíòèëÿòîðà. Ìëèíîê ïî÷íå îáåðòàòèñÿ. Íàíåñåí³ íà íüîìó òî÷êèîïèñóþòüòðàºêòîð³¿óâèãëÿä³ ê³ë. Êîëàòðàºêòî𳿠óñ³õ òî÷îê ò³ëà ìàþòü ð³çí³ ðàä³óñè, ïðîòå ¿õ ïëîùèíè ïàðàëåëüí³ îäíà îäí³é, à öåíòðè ðîçòàøîâàí³ íà íåðóõîì³é ïðÿì³é— ãâ³çäî÷êó. Òàê³ òðàºêòî𳿠íàâêîëî íåðóõîìî¿ ïðÿìî¿ îïèñóþòü óñ³ òî÷êè áóäü-ÿêîãî ò³ëà, ùî îáåðòàºòüñÿ. Íåðóõîìà â³äíîñíî ò³ëà ïðÿìà, ÿêà ïðîõîäèòü ÷åðåç öåí-

Ìàë.2.18

Ìàë.2.19 Ìàë.2.20

òðè ê³ë, º â³ññþ îáåðòàííÿ. Òàêîþ â³ññþ äëÿ ìëèíêà º ãâ³çäî÷îê, äëÿ êîëåñà âåëîñèïåäà— éîãî â³ñü. óìíàñò, ÿêèé ðîáèòü âïðàâè, îïèñóº êîëà íàâêîëî ïåðåêëàäèíè (ìàë.2.20).

Ðóõ, ï³ä ÷àñ ÿêîãî óñ³ òî÷êè ò³ëà îïèñóþòü êîëà, ïëîùèíè ÿêèõ ïàðàëåëüí³, à öåíòðè ëåæàòü íà íåðóõîì³é îñ³ îáåðòàííÿ, íàçèâàþòü îáåðòàëüíèì ðóõîì.

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. Ùî º òðàºêòîð³ºþ ðóõó ò³ëà? 2. ßê³ ðóõè íàçèâàþòü êðèâîë³í³éíèìè? ßê³ ðóõè íàçèâàþòü ïðÿìîë³í³éíèìè? 3. Íàâåä³òü ïðèêëàäè ïðÿìîë³í³éíèõ òà êðèâîë³í³éíèõ ðóõ³â. 4. ßêèé ðóõ íàçèâàþòü ïîñòóïàëüíèì? Íàâåä³òü ïðèêëàäè ïîñòóïàëüíèõ ðóõ³â. 5. ßê³ ðóõè íàçèâàþòü îáåðòàëüíèìè? 6. Íà ìàë.2.21 âè áà÷èòå ôîòîâ³äáèòîê í³÷íî¿ âóëèö³. Ùî ÿâëÿþòü ñîáîþ ë³í³¿ íà çí³ìêó í³÷íî¿ âóëèö³? ×îìó ë³í³¿ íà îäíîìó áîö³ âóëèö³ ìàþòü ÷åðâîíèé êîë³ð, à íà ³íøîìó— á³ëèé? Çíàéä³òü ë³í³¿, îáðèâ ÿêèõ îçíà÷ຠïî÷àòîê òà ê³íåöü çéîìêè? ×îìó æîâò³ ë³í³¿ ìàþòü âèãëÿä ïóíêòèðíèõ? ×îìó îêðåì³ ë³í³¿ ïåðåðèâàþòüñÿ?

Ìàë.2.21