Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹2. Âèì³ðþâàííÿ îá’ºì³â ò³ë Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹3. Âèì³ðþâàííÿ ðîçì³ð³â ìàëèõ ò³ë

Íîìåð äîñë³äó Íàçâà çàñîáó

1 ˳í³éêà 2 ̳ðíà ñòð³÷êà 3 Ìåíçóðêà 4 Ñåêóíäîì³ð

ßêó Ìåæ³ ô³çè÷íó âèì³ðþâàííÿ âåëè÷èíó âèì³ðþº Íèæíÿ Âåðõíÿ

Ö³íà ïîä³ëêè Ïîõèáêà âèì³ðþâàííÿ

âè Çàñ³á ì³ðþâàííÿ Âèì³ðþâàíà âåëè÷èíà

̳ðíà ñòð³÷êà

˳í³éêà

Øèðèíà ñòîð³íêè Âèñîòà ñòîð³íêè Øèðèíà ñòîð³íêè Âèñîòà ñòîð³íêè Ìåíçóðêà Îá’ºì íàëèòî¿ ð³äèíè

Âèì³ðþâàííÿ 1 2

Ïðîâåäåííÿ åêñïåðèìåíòó

1.Âèçíà÷òå é çàíåñ³òü äî òàáëèö³ õàðàêòåðèñòèêè çàñîá³â âèì³ðþâàííÿ. 2. Ðåçóëüòàòè âèì³ðþâàííÿ, âèðàæåí³ ó ñàíòèìåòðàõ, çàïèø³òü ó òàáëèöþ ³ç çàçíà÷åííÿì ìåæ ïîõèáêè âèì³ðþâàííÿ. 3.Ïðîàíàë³çóéòå ðåçóëüòàòè äîñë³äæåíü ³ çðîá³òü â³äïîâ³äí³ âèñíîâêè.

ËÀÁÎÐÀÒÎÐÍÀ ÐÎÁÎÒÀ ¹2

Âèì³ðþâàííÿ îá’ºì³â ò³ë

Çàâäàííÿ. Âèì³ðÿòè îá’ºìè çàïðîïîíîâàíèõ òâåðäèõ ò³ë, ð³äèí, ñèïêèõ ìàòåð³àë³â.

Îáëàäíàííÿ: ë³í³éêà, ìåíçóðêà àáî ì³ðíèé öèë³íäð; íàá³ð ò³ë ïðàâèëüíî¿ ³ íåïðàâèëüíî¿ ôîðìè (ñ³ðíèêîâà êîðîáî÷êà, êàì³íö³ òà ³íø³ ò³ëà íåïðàâèëüíî¿ ôîðìè); ïîñóäèíà ç âîäîþ; ñóõèé ãîðîõ, êóëüêè îäíàêîâîãî ðîçì³ðó ç ï³äøèïíèêà àáî äð³á êðóïíîãî êàë³áðó, àïòå÷íà ñêëÿíêà.

Îá’ºì ò³ëà. Âëàñòèâ³ñòü ò³ëà çàéìàòè òó ÷è ³íøó ÷àñòèíó ïðîñòîðó õàðàêòåðèçóº ô³çè÷íà âåëè÷èíà, ÿêó íàçèâàþòü îá’ºìîì. Íàé÷àñò³øå ¿¿ ïîçíà÷àþòü ëàòèíñüêîþ ë³òåðîþ V. Äëÿ ò³ëà, ùî ìຠôîðìó ïàðàëåëåï³ïåäà (ìàë. 1.48), çâ’ÿçîê ì³æ éîãî îá’ºìîì ³ ë³í³éíèìè ðîçì³ðàìè (äîâæèíîþ, øèðèíîþ, âèñîòîþ) ïîäàþòü ôîðìóëîþ V= lbh.Çâåðí³òü óâàãó, ùî äîáóòîê äâîõ ë³í³éíèõ ðîçì³ð³â äîð³âíþº ïëîù³ ïîâåðõí³ îäí³º¿ ç ãðàíåé ïàðàëåëåï³ïåäà. Íàïðèêëàä, lb= S. Ùîá âèçíà÷èòè îá’ºì ïàðàëåëåï³ïåäà, ïëîùó éîãî îñíîâè ïîòð³áíî ïîìíî- Ìàë.1.48 æèòè íà âèñîòó: V= Sh.

Ó ñèñòåì³ Ñ² îäèíèöÿ îá’ºìó— îäèí êóá³÷íèé ìåòð (1ì3). Âèì³ðþþ÷è ìåíø³ îá’ºìè, íà ïðàêòèö³ âèêîðèñòîâóþòü ³íø³ îäèíèö³: êóá³÷íèé ñàíòèìåòð (1 ñì3), êóá³÷íèé äåöèìåòð (1 äì3) òà ³í. Íàâåäåìî ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ öèìè îäèíèöÿìè: 1 ì3 = 1000 äì3 = 1 000000ñì3, 1ñì3 = 0,001äì3 = 0,000001 ì3 .

Ó òåõí³ö³ é ïîáóò³, âèì³ðþþ÷è îá’ºìè ð³äèí ³ ãàç³â, ÷àñòî çàñòîñîâóþòü òàê³ îäèíö³, ÿê ë³òð (1 ë= 1 äì3) ³ ì³ë³ë³òð (1ìë= 1ñì3).

Îá’ºìè ð³äèí ³ ñèïêèõ ðå÷îâèí ìîæíà çíàõîäèòè çà äîïîìîãîþ ìåíçóðîê àáî ì³ðíèõ öèë³íäð³â. Ïîä³áí³ çàõîäè 䳺Ⳡòàêîæ ó ïîáóò³. Íàïðèêëàä, ó áàãàòüîõ ç âàñ óäîìà º ñïåö³àëüí³ êóõë³ ç ïðîçîðèìè àáî íàï³âïðîçîðèìè ñò³íêàìè, íà ÿêèõ íàíåñåíî ïîä³ëêè ç ÷èñëîâèìè ïîçíà÷êàìè, çîêðåìà ó ì³ë³ë³òðàõ (ìàë.1.49).

Âèíèêຠïèòàííÿ: ÿê âèçíà÷àòè îá’ºì òâåðäèõ ò³ë íåïðàâèëüíî¿ ôîðìè? ßêùî ðîçì³ðè ò³ë ïîð³âíÿíî íåâåëèê³, ìîæíà ñêîðèñòàòèñÿ ìåíçóðêîþ, ì³ðíèì öèë³íäðîì ÷è ïðÿìîêóòíèì àêâàð³óìîì.

Çâåðí³òü óâàãó! гâåíü ð³äèíè â ïîñóäèí³ ï³äí³ìàºòüñÿ, ÿêùî â íå¿ çàíóðèòè ò³ëî. Çàíóðåíå â ð³äèíó ò³ëî âèòèñêຠ÷àñòèíó ð³äèíè, çàéìàþ÷è ¿¿ ì³ñöå. Íîâèé ð³âåíü ð³äèíè âèçíà÷à-

Ìàë.1.49 Ìàë.1.50 Ìàë.1.51

þòü ÿê ñóìó îá’ºì³â ð³äèíè, íàëèòî¿ â ìåíçóðêó, òà çàíóðåíîãî ó íå¿ ò³ëà (ìàë.1.50). Îòæå, ùîá çíàéòè îá’ºì ò³ëà, ïîòð³áíî â³ä ñóìàðíîãî îá’ºìó âîäè ³ ò³ëà â³äíÿòè îá’ºì âîäè. Ïîçíà÷èìî îá’ºì âîäè ó ìåíçóðö³ V1, îá’ºì ò³ëà— V2, à ¿õ çàãàëüíèé îá’ºì— V, òîä³ âèçíà÷èòè îá’ºì ò³ëà ìîæíà òàê: V2 = =V– V1. Ââàæàþòü, ùî öåé ñïîñ³á âèçíà÷åííÿ îá’ºìó ò³ë â³äêðèâ Àðõ³ìåä, ïðèéìàþ÷è âàííó. ßêùî çà ðîçì³ðàìè ò³ëî íå ìîæíà ïîì³ñòèòè â ìåíçóðêó, ñêîðèñòàºìîñÿ â³äëèâíîþ ïîñóäèíîþ. Îá’ºì âîäè, ÿêà âèëèëàñÿ ³ç íå¿ ï³ñëÿ çàíóðåííÿ ò³ëà ó ì³ðíó ïîñóäèíó, äîð³âíþâàòèìå îá’ºìó ò³ëà (ìàë.1.51).

ϳäãîòîâêà äî ïðîâåäåííÿ åêñïåðèìåíòó ϳäãîòóéòå òàáëèöþ çà íàâåäåíîþ ôîðìîþ:

Íîìåð äîñë³äó

1 2 3

Íàçâà çàñîáó Ô³çè÷íà âåëè÷èíà

Ìåæ³ âèì³ðþâàííÿ Íèæíÿ Âåðõíÿ

Ö³íà ïîä³ëêè

Ïîõèáêà âèì³ðþâàííÿ

Ïðîâåäåííÿ åêñïåðèìåíòó

1. Ç’ÿñóéòå õàðàêòåðèñòèêè çàñîá³â âèì³ðþâàííÿ, ÿê³ º ó âàøîìó ðîçïîðÿäæåíí³, òà çàíåñ³òü ¿õ äî òàáëèö³. 2. Âèçíà÷òå îá’ºì ñ³ðíèêîâî¿ êîðîáî÷êè, ñêîðèñòàâøèñü ë³í³éêîþ. 3. Çàïîâí³òü êîðîáî÷êó âùåðòü ãîðîõîì àáî êóëüêàìè. Çíàþ÷è îá’ºì êîðîáî÷êè ³ ê³ëüê³ñòü êóëüîê, âèçíà÷òå îá’ºì, ÿêèé çàéìຠîäíà êóëüêà. Ïîÿñí³òü, ÿê âè öå çðîáèëè. 4. Ïîì³ðêóéòå, ÿê, çíàþ÷è îá’ºì ïðîñòîðó, ùî çàéìຠãîðîøèíà ó êîðîáî÷ö³, ìîæíà ïðèáëèçíî âèçíà÷èòè ¿¿ ä³àìåòð. 5. Íàëèéòå ó ìåíçóðêó àáî ì³ðíèé öèë³íäð âîäó. Âèçíà÷òå é çàïèø³òü îá’ºì íàëèòî¿ âîäè. 6. Äî ò³ëà íåïðàâèëüíî¿ ôîðìè ïðèâ’ÿæ³òü íèòêó òàêî¿ äîâæèíè, ùîá ¿¿ â³ëüíèé ê³íåöü áóâ äîâøèé çà âèñîòó ìåíçóðêè (ì³ðíîãî öèë³íäðà) íà 5—10ñì. Çàíóðòå ò³ëî ó âîäó, âèçíà÷òå é çàïèø³òü çíà÷åííÿ îá’ºìó ò³ëà. 7. Ñêîðèñòàâøèñü ìåíçóðêîþ, âèçíà÷òå âíóòð³øí³é îá’ºì àïòå÷íî¿ ñêëÿíêè. 8.Âäîìà, ñêîðèñòàâøèñü âàííîþ, âèçíà÷òå ïðèáëèçíî îá’ºì âëàñíîãî ò³ëà. Îïèø³òü, ÿê âè öå çðîáèëè. ×è ìîæíà òàêå âèì³ðþâàííÿ âèêîíàòè, çàíóðèâøèñü ó âîäó ñòàâêà àáî ð³÷êè? Çà â³äñóòíîñò³ âàííè âèì³ðÿéòå ïðèáëèçíî îá’ºì ñâîãî çàï’ÿñòêà. 9.Çðîá³òü â³äïîâ³äí³ âèñíîâêè.

²ñíóþòü ìàòåìàòè÷í³ ìåòîäè äëÿ âèçíà÷åííÿ îá’ºì³â ò³ë ñêëàäíî¿ ôîðìè. Âè, ïåâíî, äèâëÿ÷èñü íà çîáðàæåííÿ ñòàðîâèííèõ â³òðèëüíèõ ñóäåí, ïîì³òèëè, ùî ôîðìè ¿õ êîðïóñ³â îñîáëèâ³. Õî÷à êîðàáë³ ïî÷àëè áóäóâàòè çàäîâãî äî íàøî¿ åðè, ëèøå ó 1666 ð. àíãë³éñüêèé ³íæåíåðÅíòîí³ Ä³í çà êðåñëåííÿìè âïåðøå îá÷èñëèâ îá’ºì êîðàáëÿ. Öå äàëî çìîãó ïåðåäáà÷èòè ãëèáèíó éîãî çàíóðåííÿ ³ ùå äî ñïóñêàííÿ íà âîäó ïðîð³çàòè ó áîðòàõ îòâîðè ïîðò³â äëÿ âñòàíîâëåííÿ ãàðìàò. Äîòè âñ³ íåîáõ³äí³ îòâîðè ðîáèëè ï³ñëÿ ñïóñêàííÿ ñóäåí íà âîäó, ùîá âîíè íå îïèíèëèñÿ íèæ÷å â³ä ð³âíÿ çàíóðåííÿ— âàòåðë³í³¿. Òèñÿ÷³ àíãë³éö³â ïðèéøëè ïîäèâèòèñÿ, ÿê áóäå òîíóòè çáóäîâàíå ñóäíî, êîëè éîãî ñïóñòÿòü ç³ ñòàïåëÿ ³ âîäà ÷åðåç îòâîðè ïðîíèêíå ó êîðïóñ. Ïðîòå ìàòåìàòè÷í³ ðîçðàõóíêè Åíòîí³Ä³íà âèÿâèëèñÿ òî÷íèìè. Îòâîðè ãàðìàòíèõ ïîðò³â çàëèøèëèñÿ íàä âîäîþ íà â³äïîâ³äí³é âèñîò³.

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. ßê âèçíà÷èòè îá’ºì ïàðàëåëåï³ïåäà? 2. ßê³ ì³ðè âèêîðèñòîâóþòü äëÿ âèì³ðþâàííÿ îá’ºì³â ð³äèí ³ òâåðäèõ ò³ë íåïðàâèëüíî¿ ôîðìè? 3. ×èì ðîçð³çíÿþòüñÿ øêàëè ìåíçóðêè ³ ì³ðíîãî öèë³íäðà, çîáðàæåíèõ íà ìàë.1.52, à, á? ×îìó? 4.ßê çíàéòè ïëîùó ô³ãóðè ç³ ñêëàäíèìè îáðèñàìè? Âèçíà÷òå ïëîùó ï³äîøâè âàøîãî ÷åðåâèêà. Öå ìîæíà çðîáèòè çà äîïîìîãîþ ïàëåòêè— ïðîçîðî¿ ïëàñòèíêè (ïë³âêè) ³ç íàíåñåíîþ íà íå¿ ñ³òêîþ ë³í³é. Âèð³æòå ç ïðîçîðî¿ ïë³âêè ïðÿìîêóòíèê ðîçì³ðîì 30 H 20ñì (ìîæíà ñêîðèñòàòèñÿ öóïêèì ïîë³åòèëåíîâèì ïàêåòîì, ôàéëîì àáî àðêóøåì ïë³âêè äëÿ äðóêó íà ëàçåðíîìó ïðèíòåð³). Äëÿ çðó÷íîñò³ çàêð³ï³òü ïë³âêó íà àðêóø³ á³ëîãî ïàïåðó çà äîïîìîãîþ êàíöåëÿðñüêèõ ñêð³ïîê (âñòàâòå ó ôàéë àðêóø á³ëîãî ïàïåðó). Ðîçãðàô³òü ïë³âêó ó âèãëÿä³ êâàäðàòèê³â ³ç ñòîðîíîþ 1ñì. Äëÿ öüîãî ñêîðèñòàéòåñÿ êóëüêîâîþ ðó÷êîþ àáî ôëîìàñòåðîì äëÿ íàíåñåííÿ íàïèñ³â íà CD-äèñêè (ÿêùî º ìîæëèâ³ñòü, çðîá³òü ñ³òêó íà êîìï’þòåð³ òà ðîçäðóêóéòå ¿¿ íà ïðèíòåð³).

Ïîñòàâòå ÷åðåâèê íà àðêóø ïàïåðó. Îáâåä³òü êîíòóð éîãî ï³äîøâè. Ïîò³ì íàêëàä³òü ïàëåòêó íà îòðèìàíèé êîíòóð ³ ï³äðàõóéòå ê³ëüê³ñòü ö³ëèõ êâàäðàòèê³â óñåðåäèí³ êîíòóðó. Òàêîæ ï³äðàõóéòå ê³ëüê³ñòü êâàäðàòèê³â, ÿê³ ïåðåòíóëè êîíòóð. Ïîä³ë³òü ê³ëüê³ñòü íåïîâíèõ êâàäðàòèê³â, ÷åðåç ÿê³ ïðîéøëà ë³í³ÿ êîíòóðó, íà äâà ³ äîäàéòå äî ê³ëüêîñò³ ïîâíèõ êâàäðàòèê³â. Ïîì³ðêóéòå, ÷îìó òàê ìîæíà ðîáèòè. Îñê³ëüêè ïëîùà êîæíîãî êâàäðàòèêà ñòàíîâèòü 1ñì2, âè îòðèìàºòå çíà÷åííÿ ïëîù³ ï³äîøâè âàøîãî ÷åðåâèêà ó êâàäðàòíèõ ñàíòèìåòðàõ. Çàïèø³òü îòðèìàíå çíà÷åííÿ ïëîù³. Íàìàëþéòå íà àðêóø³ òðèêóòíèê, êîëî, ïàðàëåëîãðàì ³ çà äîïîìîãîþ ïàëåòêè âèçíà÷òå ¿õí³ ïëîù³. Çâ³ðòå îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè ç ðîçðàõóíêàìè, ñêîðèñòàâøèñü â³äîìèìè âàì ìàòåìàòè÷íèìè ôîðìóëàìè äëÿ îá÷èñëåííÿ ïëîù ãåîìåòðè÷íèõ ô³ãóð: à á 1. ßê ìîæíà ï³äâèùèòè òî÷í³ñòü âèì³Ìàë.1.52 ðþâàííÿ ïëîù çà äîïîìîãîþ ïàëåòêè?