FORMEN MATXINADA EDO NOLA IRAUN ZIURGABETASUNAK ERASATEAN
JUAN GARZIA GARMENDIA itzultzailea
ZIENTZIA IRAKURLE ORORENTZAT
Galarazita dago liburu honen kopia egitea, osoa nahiz zatikakoa, eta, halaber, informazioa berreskuratzeko baliabide mekaniko, fotokimiko, magnetiko, elektrooptiko edo fotokopiak erabiliz erregistratzea eta zabaltzea, jabeek aldez aurretik eta idatziz emandako baimenik gabe.
Liburu honek Bizkaiko Foru Aldundiaren diru-laguntza jaso du.
Diseinua eta azala: Antton Olariaga Begirale teknikoa: Agustin Arrieta Urtizberea / Julio García García de los Salmones Hizkuntza-begiralea: Juan Kruz Igerabide © 2007, itzulpena: Juan Garzia Garmendia © Jorge Wagensberg, 2005 La rebelión de las formas, Tusquets Editores, Barcelona © 2007, Formen Matxinada Euskal Herriko Unibertsitateko Argitalpen Zerbitzua © Salvador Dalí, Fundación Gala-Salvador Dalí, VEGAP, Bilbao 2005 Giza 240, 242, 363 eta 365 horriak ISBN: 978-84-8373-989-1 Lege gordailua: BI-2455-07 Fotokomposizioa: Ipar, S. Coop. Particular de Zurbaran, 2-4, 48007 Bilbao Inprimatzea: Itxaropena, S.A. Araba Kalea 45, 20800 Zarautz (Gipuzkoa)
AURKIBIDEA
Eskertza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Hitzaurrea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 LEHEN PARTEA Nola iraun ziurgabetasunak erasatean 1. Objektuak eta fenomenoak errealitatearen katalogo zabalean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2. Izadiak zori-dosi baterako duen eskubidea eta betebehar baino mugaketa gehiago dituen errealitate baten konstituzioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3. Banakotasunak eta banakoak erreal den horren zain-egituran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4. Oinarrizko hautespena, hautespen naturala eta hautespen kulturala edo existitzen hasteko eta existitzen jarraitzeko kontua . . . 75 5. Darwinenganantz Spinozaren eskutik Kanten begirada kritikoaren aurrean . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6. Errealitatea konprenitzea lege onez funtzio deitu geniezaiokeenaren laguntzarekin . . 123
6
FORMEN MATXINADA
7. Aldakuntzaren lege orokorra erreal den horrek halako izaten jarraitzeko duen oldarra gorabehera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
8. Izadian formak nola agertzen diren bost urteko haur baten burutaziotik abiaturik . . . . . . . . . . . 165
9. Bederatzi erantzun (edo gehiago) galdera pare batentzat (edo gutxiagorentzat) intuizio bat formaren teoria orokor baten alde . . . . . . . . . . 183 Lehen partearen epilogoa. Amaitugabetzen... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 BIGARREN PARTEA Formen matxinada 10. Esferak babestu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Hexagonoak zolatu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Espiralak paketatu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. Helizeak oratu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. Angeluak barrendu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. Uhinak komunikatu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. Parabolak igorri eta hartu egiten du... . . . . . . . . . . . . . 17. Katenariak eutsi egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. Fraktalek kolonizatu egiten dute... . . . . . . . . . . . . . . . Bigarren partearen epilogoa. Eder dena eta ulergarri dena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
215 245 261 277 291 305 317 323 331 365
ERANSKINAK Erreferentziak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 Izen-aurkibidea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
Zientzia-museo batentzat, zerbaitetan, lanean dihardutenei‌
ESKERTZA
Hernán Crespo, Ambrosio García Leal, Simone Mateos eta Marta Solsona lau pertsona oso desberdinak dira, baina laurek onartzen dute sparring intelektualaren papera, eta laurek hasten dute beren erantzuna «bai, baina…» batekin.
Amaitzeke, bizirik dirau obrak, arriskutsu. Obra amaitua obra hila da, eraila. Pablo PICASSO
HITZAURREA
PENTSATZEKO LEKU ON BAT
Museo bat leku ona da pentsatzeko. Hona zergatik: museo batean, objektuetan eta fenomenoetan dago lehentasuna. Aurrenaurrenik, piezak aukeratzea dator. Museologoak era berezia du munduan barrena paseatzeko. Begiradaren erratza pasatzen du zoruan, eskumenean duen guztia ferekatzen, erantzuna jakinik ere galdezka jarduten‌ Haren sekretua, inoiz erabat aitortu gabea, hauxe da: ez daki zeren bila dabilen, harik eta hura aurkitu arte! Gero, ideiak datoz. Ongi etorriak dira kontzeptuak, nonahi ere dutela jatorria: zientzian, artean, sinesmenetan, museologian berean‌ Museo bat pentsatzeak antz handia du etxe bat eraikitzeko prozesuarekin, baina alderantziz. Lehenik, piezak ditugu (teilatua, bukalanak); horren ondoren dator koherentzia, diskurtsoa (erdiguneko egitura), eta azkenik filosofia, xedeak (oinarriak). Hara zergatik den museo bat leku ona pentsatzeko: bestela nekez elkartzen diren objektuak eta ideiak biltzen dituelako.Talkaren probabilitatea areagotzen du horrek. Hiru eratakoak dira talkok: objektua objektuaren kontra (bilduma on batean, objektuek ez diote ez-ikusi egiten elkarri); ideia objektuaren kontra, eta ideia ideiaren kontra. Erreakzio bakoitza aukera bat da objektu berri bat edo ideia berri bat argira dadin. Museo bat errealitate kontzentratua da. Museo bat ideia-erreaktore bat da. Ho-
14
FORMEN MATXINADA
rregatik da pentsatzeko leku ona. Eta, zenbaitetan, kontzentrazio kritiko batetik gora, baliteke are kate-erreakzio bat abiatzea. Horixe gertatu zen behin «La Caixa» Fundazioak Bartzelonan duen Zientzia Museoan, Eta gero forma izan zen…! erakusketa zela eta. Liburuki honek orduko ideiak ordenatu nahi ditu, haizeak eraman aurretik. Bi zati ditu. Bigarrena sortu zen aurrena: izadian formak nola agertzen diren hausnartzeko saioa. Gero lehenbizikoa: errealitate osoak nola jokatzen duen hausnartzeko saioa. Lehenbiziko partean aurkezten dira bigarrena idazterakoan, horrela, berez, aurkitzen ez nituen zenbait hitz. Nori interesa dakioke orriotan barneratzea? Edozein irakurleri, nik uste, baldin eta batere axola bazaizkio honelatsuko galderak: zerk kidetzen ditu, hain elkarren desberdin izanik, hainbat objektu, hala nola Eguzkia, planeta bat, laranja bat, pilota bat, kabiar-arrautza bat edo xanpain-kopa bateko burbuila? Lehenbailehen aitor dezadan ariketa amaitugabea dela saio hau, bi ekinaldi amaitugabek osatua. Edozein unetan egin dezake batek topo indarrean dagoen egia aldatuko duen objektu batekin, edo zizel-ukitu bat nork emango zain dagoen batekin. Zientzia ez da inoiz erabat ixten. Zientzian, bizitzan bezala, dena ari da beti amaitugabetzen… D’Arcy Thomson handiak bizitza guztia pasatu zuen liburu bera berridazten [1]. Zeinen ongi konprenitzen dudan nik hori orain! Camburí (Brasil), 2003ko abenduaren 25a
LEHEN PARTEA Nola iraun ziurgabetasunak erasatean
1
OBJEKTUAK ETA FENOMENOAK ERREALITATEAREN KATALOGO ZABALEAN
Errealitatearen osagaiak bi dira: objektuak eta fenomenoak. Objektuek espazioa betetzen dute; fenomenoek, berriz, denbora. Objektuak zera dira: materia, energia eta informazioa espazioan banatzeko erak. Fenomenoak, berriz, objektuek denboran zehar izaniko aldakuntzak. Errealitatearen sorrera denboraren sorrerarekin bat dator. Hurrengo istantean hasten da errealitatearen eraldakuntza, espazioaren zabaltzea eta denboraren hedatzea. Teoria kosmologikoen arabera, denbora sortu eta laster, bi bilioi eta erdi trilioi kuatriloi kilo inguruan finkatu zen unibertsoko materia-kantitatea. Harrezkero, etengabe aritu da materia objektu batetik bestera iragaiten. Eta berdin energia eta informazioa. Objektuak aldatu egiten dira. Materiaz aldatzen dira. Energiaz aldatzen dira. Informazioz aldatzen dira. Objektuak identitatez aldatzen dira. Hasten den oro amaitu edo eraldatzen da. Behiala, halako quark-zopa gutxi-asko homogeneo baten tankeratsukoa zen errealitatea. Aski dugu, ordea, inguruan begi-
18
FORMEN MATXINADA
ratzea, nabarmen ikusteko konplikatu egin direla gauzak. Objektu batzuetan, materia da nagusi, hala nola ur-tanta batean edo harea-eskukada batean. Beste objektu batzuetan, berriz, energia da nagusi, hala nola eguzki-izpi batean edo iman baten ingurunean. Beste objektu batzuetan, azkenik, informazioa da nagusi, hala nola ADN zati batean edo poema batean. Nola liteke denbora iragaite hutsak gauzak aldatzea? Denboraz gaude gu ongien horniturik. Eta denbora, goiz edo berandu, beti iragaiten da. Denbora-kontua baino ez da. Galaxia bat, zuhaitz bat nahiz katedral bat balia daitezke adibidetzat: agertu, eraldatu eta desagertu egiten dira objektuok guztiok, eta hala doaz zeinek bere lekua hartuz munduko objektuen katalogoan, noizbait errealitateratu diren objektuen zerrenda eskergan. Zorrotz harturik, eta muga doian, bere burua du objektu batek bere berdin-peto bakar. Objektu baten identitatea, hura katalogo zabaleko beste objektu batetik bereizten duten tasunen multzoak definitzen du. Objektu orok dakar munduaren banakuntza berezi bat: bera eta munduaren gainerako zatia. Horregatik, zeinahi ere objektuz ari garela, hiru kontzeptu aipa daitezke, hark berezko dituenak: haren barnea, haren kanpoa eta bata bestetik bereizten duen muga. Ez dio axola nolako trinko, jarraitu, lotu edo zehatza den muga.Tipikoki barneari dagozkion tasunak dira, esate baterako, egitura edo osaera‌ Areago kanpoari dagozkionak, berriz, ulergarritasuna, objektuaren presentziaren maiztasuna, aniztasuna nahiz funtzioa‌ Tipikoki mugari dagozkion tasunak, azkenik, forma nahiz tamaina. Tasun egoki oro definizio egoki baten eta neurtzeko modu egoki baten zordun da. Batzuek, oso subjektiboak izaki, asko
OBJEKTUAK ETA FENOMENOAK
...
zor diote kalitate jakineko sentsorio bati eta garun egokitu bati, haien bidez jasotzen eta interpretatzen baita objektuari darion informazioa. Esate baterako, kolorea, zaporea, hotsa, ukia‌ Beste batzuk, aldiz, oso objektiboak dira, hala nola aurretiaz izendaturiko erreferentzia batekiko kokapen espaziala. (Ohartu bedi nola, munduan bi objektu berdin-peto ez daudela baieztatzeko, aski den kokapen espaziala objektuaren tasunetarikotzat jotzea eta gero materiaren barneraezintasunaren printzipioa gogoraraztea). Saiakera honetan, tasun horietariko bat konprenitzea dugu xede: forma. Transzendentetzat aitortzen ditugu, hala ere, objektu bat beste batetik aldez edo moldez bereizten laguntzen duten tasun guztiak. Hegaldi arin bat egingo dugu orain haietariko batzuetan gaindi. Objektu baten egiturak zerikusia du objektuaren globaltasuna partetan banatze nolabaitekoarekin (muntadun izan behar dute bai parteek eta bai banakuntzak). Banakuntza bakoitzak, elkarri eragiten dioten Partez osaturiko bilduma baten ondoriotzat definitzen du Osotasun bat. Eragin-trukea da, hain zuzen, Osotasun bat bere Parteen bilduma soilik izatea eragozten duena. Oraindik ez gara ados jarri ea zer esan nahi duen errealitatea konprenitzeak, baina aurrera gabe esan dezagun egitura oso tasun baliagarria dela kasu asko konprenitzeko. Objektu baten egiturak haren historiaren xehetasunak gorde ditzake. Mendi bat plano bertikal zehatz batez ebakirik, esate baterako, estratu-egitura bat aurkitu daiteke, aintzira nahiz itsaso baten hondoko jalkin antzinakoei dagokiena. Askotarikoak izan daitezke estratuak: horizontalak, makurtuak, tolestuak nahiz lerro-hautsiak. Horren bitartez, mendi objektuaren erabidea berreraiki dezakete geologoek. Jakitekoa da bakterio beregainezko zopa batek, beste adi-
19
20
FORMEN MATXINADA
bide bat jartzearren, egitura gutxiago duela lotura fisikoz sendo elkarturiko zelula multzo batek baino, eta hark egitura gutxiago, berriz, ongi uztartu eta koordinaturiko jarduera fisiko eta kimikoa duen zelula-ehun batek baino. Jakitekoa da ez dela organismo bizirik barne-banakuntza muntadunik gaberik. Bizitza ez da planetaren gainean isuritako halako mintz jarraitu bat. Ez da izaki bizirik egiturarik gaberik; bestela esanda: bizirik egoteko, gutxieneko barne-partiketa bat behar da. Guztia pospolo berdinez eraikitako Eiffel dorrearen maketa batek mahai-erloju batek baino egitura gutxiago du, eta hark egitura gutxiago poltsikoko kalkulagailu zientifiko batek baino, eta hark egitura gutxiago lurreko zizare soil batek baino. Zerbaitek intuiarazten digu zerbait neurgarria dela egitura, zerbaitek diosku objektuen tasun interesgarria dela egitura‌ Objektu baten osaera aipatzean, zera dugu gogoan: partaide diren atomo eta molekulak familia batekoak ala bestekoak izan, horren arabera nola banaturik dagoen materia. Parteek eta haien arteko eragin-trukeek euskarri material bat dute, eta garrantzi handiko garraiatze fisiko eta eraldakuntza kimikoak jartzen dituzte jokoan. Brasilgo Itú-ko varva direlakoak, duela 260 milioi urte glaziar-aintzira baten hondoan eraturiko harkaitzak dira. Garai hartan, hotzagoa zen planetaren klima globala (Brasil askoz hegoalderago zegoen orduan, eta bazen han glaziarrik).Varva bakoitza urte bati dagokio, eta bi geruzaz osatua da. Bat iluna da, zeren neguan, aintziaren ur-azala izozturik dagoela, geldiro jalkitzen baitira lohi finak; bestea, berriz, argia, udaberrian eta udan gertatzen den lur- eta hondar-ekarria dela eta. Ez da izaki bizi homogeneorik edo osaera kimiko arbitrariokorik. Aitzitik, materia bizian, zenbait atomo eta molekula
OBJEKTUAK ETA FENOMENOAK
...
askoz ere sarriago aurkitzen ditugu beste batzuk baino. Arrain baten eta erretxinazko haren erreprodukzioaren arteko alde nagusia, esate baterako, bakoitzaren osaera da, dudarik gabe. Beste adibide bat ematearren: harri baten osaera kimikoak nahikoa informazio eduki dezake handik ondorioa ateratzeko ez dela jatorriz Lurrekoa, baizik eta eguzki-sistema bera baino puskaz lehenago eraturiko meteorito baten zatia dela. Palmondo baten enborraren osaerak argibideak eman ditzake haren malgutasunari buruz, tasun horri esker makurtu baitaiteke landare hori urakan baten indarpean, eta hala saihestu haizeak errotik erauztea beste hainbat zuhaitz bezala. Osaera delako tasunak nolabaiteko ulerbidea ematen du. Objektu baten tamaina haren barne-espazioari dagokio, haren barnea haren kanpotik bereizten duen mugak biltzen duen espazio zatiari. Batzuetan, bolumen trinko baten gainean zehazki definiturik dago magnitude hori, hala nola errekako harribil baten kasuan. Beste batzuetan, hala nola atomo baten, arrain sarda baten edo poema baten kasuan, egiune osagarriak behar dira.Tamaina ere tasun muntaduna izan daiteke objektu bat konprenitzeko. Sedimentazio-harkaitz baten egitura, esate baterako, tamaina desberdineko objektuz osatua da. Harri txikiagoak dira, edo apika sedimentazioz jalkiriko hondar-aleak. Bada, astuntasuneremuaren norabide zutean ebakiz gero, ikusiko dugu txikitik handira ordenaturik daudela aleak. Izan ere, ura den bezalako likido likatsu batean gorputz txiki batek sedimentaziorako duen muga-abiadura txikiagoa da gorputz handi batek duena baino. Erorikoak tamainaka sailkatzen ditu aleak. Animalia handiek hobeto gordetzen dute berotasuna txikiek baino, haien azalera/bolumen erlazioa txikiagoa baita. Bero barreiatuaren eta izakiaren
21
22
FORMEN MATXINADA
arteko erlazioa ez da, uste izatekoa litzatekeenez, masa 2/3 potentziara altxatu eta horren emaitzaren proportzio, baizik eta masa 3/4 potentziara altxatu eta horren emaitzaren proportzio. Beste nonbait helduko diogu misterio korapilatsu horri, mundu biziko nahiz bizigabeko hazkundearekin estu loturiko forma bat aztergai hartzen dugunean: fraktalak. Munduaren katalogo zabaleko objektu oro tamaina-tarte batean baino ez da posible. Ez da izarrik oilo-arrautza baten tamainakorik, ez eta arrautza alerik ere izar baten tamainakorik. Bada beti goi-muga bat eta behe-muga bat. Objektu baten forma haren barnea haren kanpotik bereizten duen muga-gainazalaren tasun bat da. Objektu baten azalazaleko tasun sakon-sakona da forma. Orobat lagun dezake hura konprenitzen. Zenbat eta gehiago ibili errekarria, areago jotzen du haren formak simetria esferikora. Ez da planeta kubikorik edo tronkokonikorik. Arrain baten edo txori baten formari so eginik, aurrera daiteke nondik nora mugitzen den hura sarrienik (ibilaldi luzeak egiten dituen ala bertatik bertarako patruilatzeak). Aski da erreminta baten edo hortz-hagin pieza baten forma ikustea esateko ea ebakitzeko, ziztatzeko, kolpekatzeko ala ehotzeko egina den‌ Objektua konprenitzeko argi-iturri dugu forma. Hona arrasto bat baieztapen horren alde: elkarrekin erlazionatuak egoterik inolaz ere egotz ez dakiekeen objektu askok forma bera ageri dute. Objektuaren tasun batzuek, munduaren gainerakoari, hots, haren kanpoari, hots, hura murgildurik dagoen errealitate partikularrari dagozkionek, zerikusia dute konprenitzea deitu diogun horrekin; alegia, objektuak konprenitzearekin, haien tasunen multzoa konprenitzearekin. Halakoak ditugu maiztasuna, aniztasuna, funtzioa‌ Tasun horiek guztiak dira baliagarriak objektuen
OBJEKTUAK ETA FENOMENOAK
...
ulergarritasuna eraikitzeko, erkide denaz eta bestelako denaz mintzo baitzaizkigu. Zirriborratu berri dugu ideia, eta bestela errepikatuko dugu orain: bi objekturen identitatea guztiz bat badator, orduan objektu bera dugu. Behin muga-xehetasun hori onarturik, begira diezaiokegu bi objektu desberdinek partekatzen dutenari edo, hedaduraz, bilduma bat osatzen duten objektuen ebakidurari. Partekaturiko esentzia horrek entitate berri bat definitzen du, lege onez klase deitu diezaiokeguna. Objektu bat ulergarria edo konprenigarria da, bera kide deneko objektu-bilduma batekiko, baldin eta sailkapen edo klasifikazio bat (klase-bilduma bat) existitzen bada halakoa non objektuotariko bakoitza klase bati eta bati soilik dagokion. Klaseak halaber izan daitezke ulergarriak beste klase batekiko, eta horrek areagotu egiten du objektuaren ulergarritasuna. Zenbat eta handiagoa izan bi objekturen edo bi klaseren artean partekaturiko esentzia, orduan eta hurbilagoak izango dira objektuak edo klaseak beren artean. Izar baten ulergarritasuna haren tamainak eta igortzen duen argi motak funtsa dezakete. Untxi bat objektu ulergarri bat da bere zuloan marruskari familia bateko espezie jakin bateko kidetzat; ugaztun, tetrapodo, ornodun, kordatutzat, eta animalien erreinuko kide eskubide osokotzat. Horra Lineoren sailkapena. Elementu kimiko bat Mendeleiev-en taulan egiten da ulergarri. Mediku-diagnostikoak ulergarri egiten du eritasun bat, halako moldez non espero baitugu klase bereko bi kide tratamendu beraz sendatzea. Eta abar. Hertzeko, konprimitzeko modu bat da sailkatzea. Sailkapena konprenitze-molde bat da. Sakondu beharko dugu ÂŤkonprenituÂť hitzaren esanahi horretan, horrexetan oinarrituko baikara objektu errealen forma konprenitzen saiatzeko.
23
24
FORMEN MATXINADA
Sailkapen batek berekin dakartza, orobat, beste bi tasun interesgarri, objektua bere ingurumenarekin erlazionatzen dutenak: haren presentziaren maiztasuna eta aniztasuna. Maiztasuna, besterik gabe, klase bateko banakoen kopurua da. Paisaia batean, tximeleta bat gauza bakana izan daiteke; beste batean, berriz, tximeleta bera gauza sarria. Aniztasun delako tasunak bi gauza konbinatzen ditu: klase desberdinen kopurua eta kasuan kasuko objektuak klaseotara biltzeko maiztasuna. Aniztasun maximoa berdin banaturiko klaseen maximoari dagokio; ekiprobabilitatearen kasu gertagaitza dugu hori (berez ezin gauzatuzkoa izadian). Hori da, hala ere, objektu artifizial askoren kasua, hala nola museo bat, zoo bat edo Noeren kutxa. Aniztasun minimoa (hura ere bere gisa ezin gauzatuzkoa izadian) klase bereko (oilasko-haztegi nahiz gari-soro bateko) banakoei dagokie. Objektu batek paisaia baten aniztasunean duen parte-hartzeak, dudarik gabe, ulergarritasunari laguntzen dio. Museoan (lehen batean) finko geratu da formari buruzko erakusketa, (lehen batean) aldi baterako pentsatua. Haren osagairik enblematikoenetarikoa, zer, eta harribil-sailkapen bat da (1.1 irudia), hiru irizpideren arabera antolatua: piezaren tamaina (handitik txikira), haren forma (esferikotik gero eta arrautza-antzekoagora) eta haren osaera (esate baterako, kolorez ordenatua, argitik ilunera). Hiru dimentsiotan ordenatuak, hamarna balio ezarririk dauzkaten hiru ardatzez definituriko bolumen kubiko baten arabera, hara hor edertasun bitxiko eskultura bat, non mila harri ere kabitzen baitira. Horra ulergarritasun zientifikoaren edertasuna. Edozein eskema kontzeptual kontzeptu egokien aukera eta definizioarekin hasten da. Zientziak ahalegina egiten du mundua
OBJEKTUAK ETA FENOMENOAK
...
1.1 irudia. Harribilak, hiru irizpideren arabera ordenaturik: tamaina, handitik txikira (goitik behera); forma, esferikotik arrautza-antzekora (aurretik atzera), eta kolorea, ilunetik argira (eskuinetik ezkerrera). Museu de la Ciència de la Fundació «La Caixa» delakoaren bilduma (MCFLC), Sergio Parraren argazkia.
konprenitzeko muntadun deritzen kontzeptuak definitzeko. Zer kontzeptuk lagundu diezagukete objektu errealen forma konprenitzen? Aurrera dezagun hausnarketa-plan bat. Existitzen dena, nolabaiteko hautespena gainditu duelako existitzen da. Hautespen bat gainditzea zera da: errealitatearen gainerakoarekiko bateragarritasun-proba bat gainditzea. Hots, iraute-jokaldi bat irabaztea. «Funtzio» deituko diogu irabazi horri. Funtzioa kontzeptu izarra izango dugu, hain zuzen, izadian formak nola
25
26
FORMEN MATXINADA
agertzen diren eta nola irauten duten konprenitzeko orduan. Ez da hizkuntza arruntak darabilen funtzio ideia bera, ezta matematikak, biologiak edo psikologiak darabiltena ere. Kontzeptu zabalagoa da. Errealitatea pentsatzetik datorren kontzeptu bat da. Horretan dihardugu hurrengo bost kapituluetan.