Statische Berechnung
Static Analysis
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Projekt:
JC Eventtechnik GmbH
Anna-Vandenhoeck-Ring 5 37081 Göttingen
Datum: 10.02.2021
Lieferschein-Nr.: 2021021002
Kunden-Nr.: 50830
Sachbearbeiter/-in: Michael Lück
2020-0575
Project: Gerüst für LED Wand in verschiedenen Varianten
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Expo Engineering GmbH
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Wände
Gerüsttragwerk www.expo-engineering.de Seite 2 von 52 Dieses Dokument ist nur gültig als Original (mit Stempel und Unterschrift). Pfad: Dokument12 Inhaltsverzeichnis 1 Aufbau- und Betriebshinweise............................................................... 4 2 Objektbeschreibung................................................................................ 6 3 Berechnungsgrundlagen ........................................................................ 8 4 Verwendete Materialien........................................................................... 9 5 Lastannahmen ........................................................................................10 5.1 Ständige Lasten / Eigengewichte.........................................................10 5.2 Schneelasten 11 5.3 Windlasten 11 5.3.1 Windlasten Windzone 3-4 (Küste).................................................. 11 5.3.2 Windlasten Windzone 1-2 13 5.4 PA – Lautsprecher ...............................................................................14 6 Schnittgrößenermittlung........................................................................15 7 Nachweise der Bauteiltragfähigkeit ......................................................18 7.1 Tri-Frame Traverse 18 7.1.1 Einzelgurt ....................................................................................... 19 7.1.2 Doppelgurt 19 7.1.3 Übertragbares Moment .................................................................. 19 7.1.4 Diagonalen..................................................................................... 19 7.1.5 Vertikalen 19 7.1.6 Übertragbare Querkraft .................................................................. 19 7.1.7 Vorhandene Beanspruchung 20 7.1.8 Schelle............................................................................................ 21 7.2 Rohr zur Verbindung Tri-Frame an Gerüst...........................................22 7.2.1 Profil 22 7.2.2 Schelle............................................................................................ 23 7.2.3 Verbinder zum Verlängern des Rohres 23 7.3 Umlenker 24 7.3.1 U-Profil ........................................................................................... 25 7.3.2 Querträger 27 7.3.3 Rollenachse.................................................................................... 28 7.3.4 Traverse anstelle Umlenker 30 7.4 Verwendete Layher Systemkomponenten 31 7.4.1 Stiele .............................................................................................. 31 7.4.2 Riegel 32 7.4.3 Vertikaldiagonalen.......................................................................... 33 7.4.3.1 2m Feldhöhe 33 7.4.3.2 1m Feldhöhe 34 7.4.4 O – Riegel verstärkt LW ................................................................. 35 7.4.5 Bodenträger U-Riegel LW verstärkt 38 7.4.6 PA Träger....................................................................................... 39 7.4.7 Spindeln 40 7.4.7.1 Varianten in WZ3+4(K) 40 7.4.7.2 Varianten in WZ1+2................................................................... 42 eipoK ruz isnAhc tnur für internen Geb r !hcua AutorisierterBetreiber JCEventtechnikGmbH
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LED
mit
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www.expo-engineering.de Seite 3 von 52 Dieses Dokument ist nur gültig als Original (mit Stempel und Unterschrift). 8 Nachweise der Lagesicherheit ..............................................................44 8.1 Erläuterungen 44 8.1.1 Erforderlicher Reibwert in den Windzonen 1+2.............................. 44 8.1.2 Erforderlicher Reibwert in den Windzonen 3+4(K) 45 8.2 Gleitnachweise 46 8.3 Kippnachweis.......................................................................................47 8.4 Angesetzter Ballast 48 9 Unterpallung............................................................................................49 9.1 Ballast bei Wegfall der Verkleidung......................................................50 9.1.1 In Windzonen 1+2 50 9.1.2 In Windzonen 3+4(K) 51 10 Schlussbemerkungen ............................................................................52 Kopie zur Ansi c thrun rüf nenretni G e brauch! Autorisierter Betreiber JC
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1 Aufbau- und Betriebshinweise
Eine fachgerechte Montage und Betrieb der Konstruktion sind Voraussetzung für diese statische Berechnung.
Unbeachtet allgemein gültiger Sicherheitsanforderungen sind aus statischer Hinsicht folgende Hinweise zu beachten:
Eine Variante (4 Größen) der Konstruktion kann in sämtlichen Gebieten aufgestellt werden, in denen die Basis-Windgeschwindigkeit gemäß DIN EN 1991-1-4/NA ≤ 30 m/s beträgt und die Topografie einem Mischprofil der Geländekategorien I und II entspricht
In Deutschland entspricht das in den Windzonen 1-2 den Höhenlagen bis 1100 m ü. NN und den Windzonen 3-4, inkl. der Küstengebiete und den Inseln der Ostsee. Die Inseln der Nordsee (Geländekategorie I) sind nicht berücksichtigt.
Die andere Variante (4 Größen) kann in sämtlichen Gebieten im Binnenland aufgestellt werden, in denen die Basis-Windgeschwindigkeit gemäß DIN EN 1991-1-4/NA ≤ 25,0 m/s beträgt und die Topografie einem Mischprofil der Geländekategorien II und III entsprechen.
In Deutschland entspricht das in Windzone I den Höhenlagen bis 1000 m ü. NN und in Windzone II den Höhenlagen bis 800 m ü. NN.
Die Gerüste können im Rastermaß „metrisch“, 2,0m und 2,07m gebaut werden.
Alle Varianten können bei gleicher Ballastierung auch niedriger gebaut werden. Dazu sind die unteren „Geschosse“ zu entfernen, oder in der Höhe zu halbieren Ebenso kann an den oberen 1,5m hohen Etagen eine Einkürzung auf 1,0m, oder 0,5m erfolgen.
Es erfolgt keine Unterscheidung der Betriebszustände in Abhängigkeit der Windgeschwindigkeiten. Die Konstruktion kann in den ausgewiesenen Windzonen ohne zusätzliche Verstärkungsmaßnahmen aufgestellt werden.
Die Konstruktion ist auf einem ebenen und ausreichend tragfähigen Untergrund zu errichten. Ggf. sind ausgleichende / lastverteilende Maßnahmen zu treffen (s. Unterpallungen).
Für die korrekte Verankerung (Ballast und Reibwerte) der Konstruktion sind die Hinweise im Kapitel „Nachweis der Lagesicherheit“ zu beachten.
Bei allen Varianten kann optional vorne ein Podest zum Abstellen der Videowand oder als Spielfläche für Darbietungen montiert werden. Der Anschluss der Plattform erfolgt immer an einer Riegelebene des VideowandSystems. Die Größe ist variabel wählbar. Die Aussteifung der Plattform erfolgt gemäß der Aufbau – und Verwendungsanleitung für Podien aus dem Hause Layher.
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Projektname: LED Wände mit Gerüsttragwerk
Es sind für die Hauptkonstruktion nur original Bauteile der Firma Layher bzw. LedTek, ATC zu verwenden.
Sämtliche Verbindungen sind gegen selbständiges Lösen zu sichern. Insbesondere die Gerüststiele (inkl. Anfangsstück) sind zugfest miteinander zu verbinden (Verbolzen, Layher-Stielsicherung o.ä.) – s. Zeichnung.
Die Ballastebene kann alternativ auf der +0,5m, oder auf der +0m Ebene eingebaut werden.
Es können die Gerüstvarianten K2000+, sowie Lightweight verwendet werden.
Die Flächen außer den LED-Modulen an der Vorderseite können verkleidet, oder unverkleidet bleiben.
Am Kopf der Gerüste besteht die Option ein Banner, oder LED Banner mit 1m Höhe zu verbauen.
Seitlich können optional PA Lautsprecher mit max. 5kN Gewicht angehängt werden (optionale Konstruktion der Fa. Layher). Die Fläche darf 2,5 m2 nicht überschreiten.
Weitere Angaben im Dokument sind ebenfalls zu beachten.
Allgemeine Hinweise:
Es wird auf die Hinweise in der igvw-Schrift SQ P1 bezüglich Schutzpotentialausgleich, Blitzschutz und Mängelprüfung der verwendeten Bauteile verwiesen.
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Die herstellerseitigen Aufbau- und Betriebshinweise sind ebenfalls zu berücksichtigen.
Sämtliche verwendeten Bauprodukte müssen CE-und (in Deutschland) Ügekennzeichnet sein.
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Projektname: LED Wände mit Gerüsttragwerk
2 Objektbeschreibung
Bei den Konstruktionen handelt es sich um Gerüst-Tagwerke für unterschiedlich große LedTek - LED Wände (LED-Module LedTek Pro-Serie)
An der Vorderseite des Gerüsts werden spezielle Aluminium Traversen „TriFrame“ montiert, welche die LED-Module gegen die Windlasten aussteifen.
Die Gerüste können im Rastermaß „metrisch“, 2,0m und 2,07m gebaut werden.
LED Wand (4) Größen:
11m x 6m
9m x 5m
7m x 4m
5m x 3m
An den Seiten des Gerüsts können PA Lautsprecher angehängt werden.
Tri-Frame
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LED-Module (Rahmen) mit Tri-Frame Traversen:
Die LED-Module selbst brauchen daher nicht frei tragend über einen Anschluss den Wind abtragen, sondern übertragen nur geringen Schub auf die Tri-Frames. K o p ie zur
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3 Berechnungsgrundlagen
Allgemeine Literatur:
Wendehorst, Bautechnische Zahlentafeln
Schneider, Bautabellen für Ingenieure
Grundlagen des konstruktiven Ingenieurwesens:
DIN EN 1991-1 Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke (12/2010)
DIN EN 1993-1 Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten (12/2010)
DIN EN 1995-1 Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten (12/2010)
DIN EN 1999-1 Eurocode 9: Bemessung und Konstruktion von Aluminiumtragwerken (05/2010)
DIN EN 13814 Fliegende Bauten und Anlagen für Veranstaltungsplätze und Vergnügungsparks (2005-06)
DIN EN 13782: Fliegende Bauten – Zelte (2006-05)
Bauaufsichtliche Zulassungen:
Layher AllroundGerüst ® Z-8.22-64 (K2000+)
Layher AllroundGerüst ® Z-8.22-939 (Lightweight)
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4 Verwendete Materialien
Aluminiumlegierung
Erläuterung (fo / fu // fo,HAZ / fu,HAZ // Beulklasse) [kN/cm²]
EN AW 6082 T6 (Tri-Frame)
EP, ET t ≤ 5 mm (25,0 / 29,0 // 12,5 / 18,5 // A)
EN AW 6060 T66
EP t >3 mm (15,0 / 19,5 // 6,5 / 11,0 // A)
Stahl Erläuterung (fy / fu) [kN/cm²]
S235
S235 JRH (mit ReH = 32,0)
/
/ 36,0) Layher K2000+
Holz Unterpallung
Erläuterung (fm,k / fv,k ) [kN/cm²]
/ 100,0)
/ 0,4)
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52
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(23,5
(35,5
(32,0
8.8 (64,0
10.9 (90,0
(90,0
/ 36,0) S355
49,0)
/ 80,0)
/ 100,0) 42CrMo4
(2,4
eipoK ruz Aisn c htnur für internen G e !hcuarb
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C24
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5 Lastannahmen
5.1 Ständige Lasten / Eigengewichte
Profile der Gerüste Werden vom Programm anhand ihrer Material- und Querschnittseigenschaften berücksichtigt.
LED-Module an Lasttraverse
Typ LED-Module LedTek Pro-Serie 1000x500mm G = 0,140 kN
Tri-Frame Traverse 1000mm G = 0,065 kN
Die Tri-Frames werden jede 2te LED Spalte montiert, um die horizontalen Windlasten aufzunehmen.
Eigenlast der Wände:
Der Zuschlag 0,8 kN wird f. Brackets, Lasttraverse, Kettenzüge etc. angesetzt.
Eigenlast LED – Banner am Kopf.
g = 0,14 * 2 = 0,28 kN / m
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LED Wand Module Anzahl Tri-Frames 1m Gewicht (kN) UDL Lasttruss (kN/m) Zuschlag Hängepunkt (kN) 11mx6m 132 72 23,16 2,11 0,80 9mx5m 90 50 15,85 1,76 0,80 7mx4m 56 32 9,92 1,42 0,80 5mx3m 30 18 5,37 1,07 0,80 Kopie zur A n s thcirun rüf nenretni G e brauch!
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5.2 Schneelasten
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keine
5.3 Windlasten
Die Gerüste werden für 2 Varianten (WZ 1-2, WZ 3-4) in unterschiedlicher Tiefe erbaut.
Die Front ist komplett geschlossen, so dass cp = 1,3 einer Wand angesetzt wird.
5.3.1 Windlasten Windzone 3-4 (Küste)
Staudruck
Windlasten gemäß DIN EN 1991-1-4 (Windlasten, 2010-12).in Verbindung mit MLTB-03-2011 Anlage 2.7/23.
Bundesweit Windzone 4 (küstennahe Gebiete, Inseln der Ostsee) h entspricht ungefähr b – daher nur ein Staudruck Profil
qb0 = 0,56 kN / m2
qp = 0,7 * 2,3 * 0,56 * (z / 10)0,27 cp = 1,3 (bis unten geschlossen = Wand)
Die Einzugsbreite der Tri-Frames wird bei der Eingabe ins Stabwerk berücksichtigt.
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Windlast qb0= 0,56 kN / m2 cp = 1,3 temp Faktor 0,7 Spindelhöhe ca. 30cm Tri-Frame je mTri-Frame je Anschluss Tri-Frame Verkleidung Wand Höhe LED(m) Höhe ges. (m) qp(z) (kN / m2) Einzugsbreite (m) w (kN / m) W(kN) w (kN / m) Stiel 11x6 6 11,3 0,932 1 1,211 3,634 2,508 9x5 5 10,3 0,909 1 1,181 2,954 2,446 7x4 4 9,3 0,884 1 1,149 2,299 2,379 5x3 3 8,3 0,857 1 1,115 1,672 2,307 eipoK
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n ne !hcuarbeG
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- nur für int e r
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Projektname: LED Wände mit Gerüsttragwerk
Die Verkleidung kann optional entfallen.
dann: Anströmung der Rohre des Gerüsts (h< 4m) unterhalb der Wand
cf0 = 1,2
< 0,9
cf = 1,08
qp(z) = 0,7 * 1,8 * 0,56 = 0,706 kN/ m2
w = 1,08 * 0,05 * 0,706 = 0,038 kN / m
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5.3.2 Windlasten Windzone 1-2
Staudruck Windlasten gemäß DIN EN 1991-1-4 (Windlasten, 2010-12).in Verbindung mit MLTB-03-2011 Anlage 2.7/23
Bundesweit Windzone 2
h entspricht ungefähr b – daher nur ein Staudruck Profil
qb0 = 0,39 kN / m2
qp = 0,7 * 1,7 * 0,39 * (z / 10)0,37
cp = 1,3
Windlast
qb0= 0,39 kN / m2 cp = 1,3
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Die Verkleidung kann optional entfallen.
dann: Anströmung der Rohre des Gerüsts (h< 4m) unterhalb der Wand
cf0 = 1,2
< 0,9
cf = 1,08
qp(z) = 0,7 * 1,5 * 0,39 = 0,410 kN/ m2
w = 1,08 * 0,05 * 0,410 = 0,022 kN / m
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temp Faktor
Spindelhöhe ca. 30cm Tri-Frame je m Tri-Frame je Anschluss Tri-Frame Verkleidung Wand Höhe LED(m) Höhe ges. (m) qp(z) (kN / m2) Einzugsbreite (m) w (kN / m) W(kN) w (kN / m) Stiel 11x6 6 11,3 0,486 1 0,631 1,894 1,307 9x5 5 10,3 0,469 1 0,610 1,525 1,263 7x4 4 9,3 0,452 1 0,587 1,175 1,216 5x3 3 8,3 0,433 1 0,563 0,845 1,166 eipoK
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5.4 PA – Lautsprecher
An den Seiten können PA Lautsprecher angehängt werden.
Pk = 5,0 kN
Die Lautsprecher sind bei Erreichen einer Windgeschwindigkeit von 15 m/s auf den Boden abzulassen. Aus diesem Grunde brauchen die Lasten im Stabwerk nicht berücksichtigt werden, da dies für vollen Wind berechnet wird.
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6 Schnittgrößenermittlung
Die Schnittgrößen werden in einer dreidimensionalen Stabwerkberechnung mit Hilfe der Software SCIA Engineer ermittelt. Die Eingabe der Struktur und der Belastungen sowie die Ausgabe der Ergebnisse sind im Anhang als EDVAusdruck beigefügt.
Es werden 2 Basis-Varianten (WZ1-2, WZ3-4K) in je 4 Größen untersucht. Die Auflager werden in z druckaktiv gesetzt. Die Diagonalen werden mit einer Wegfeder gemäß Zulassung mit 12,5 kN/cm (2,07x2,0) und 13,0 kN/cm (2,07x1,0) modelliert, um die Lastverteilung der Fußpunkt korrekt zu ermitteln.
Es wird die höchste Aufbauvariante berechnet und nachgewiesen. Alle Varianten können bei gleicher Ballastierung auch niedriger gebaut werden. Dazu sind die unteren „Geschosse“ zu entfernen/halbieren. Ebenso kann an den oberen 1,5m hohen Etagen eine Einkürzung auf 1,0m, oder 0,5m erfolgen.
Bei den 5mx3m darf die Diagonal-Aussteifung von links nach rechts auf 1 Feld beschränkt werden.
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Alternativ wird ohne vordere Verkleidung aufgebaut.
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Lasteinleitung Tri-Frames in Rohr 48,3x6,3 und Verkleidung
Bsp:
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7 Nachweise der Bauteiltragfähigkeit
7.1 Tri-Frame Traverse
Detaillierte Nachweise der Komponenten können zu Prüfzwecken angefordert werden.
Werkstoff EN AW-6082 T6
0,8 für nachfolgende Werte fhaz, r
gemäßTabelle 3.2b - genauberechnet
Die Traversen tragen die horizontale Windlast ab.
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Aluminium Schweißverfahren
Korrekturfaktor
EN AW Gurte Streben Verbinder Legierung 6082 6082 6082 Zustand T6 T6 T6 FestigkeitengemäßTabelle 3.2b t - Bereich t ≤ 5 t ≤ 5 5 < t ≤ 15 mm fo = 250 250 260 N / mm2 fu = 290 290 310 N / mm2 fo,haz = 125 125 125 N / mm2 fu,haz = 185 185 185 N / mm2
ro,haz = 0,500 0,500 0,481 ru,haz = 0,638 0,638 0,597 Rechenwerte
4) fo,haz = 100 100 100 N / mm2 fu,haz = 148 148 148 N / mm2 ro,haz = 0,400 0,400 0,385 N / mm2 ru,haz = 0,510 0,510 0,477 N / mm2 E = 70000 N / mm2 eipoK ruz Ansicht - nur für inter n e n !hcuarbeG
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WIG
Schweißzusatz 5356
Abminderungsfaktoren
inklusive Korrekturfaktor nachFußnote
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7.1.1
Einzelgurt
Übertragbare Gurtkraft
NRd = 72,8 kN – aufgrund von WEZ
7.1.2
Doppelgurt
Übertragbare Gurtkraft
NRd = 16,6 kN – aufgrund von Knicken
7.1.3
Übertragbares Moment
1. MRd = 2 * 16,6 * 0,35 = 11,62 kNm maßgebend!
2. MRd = 72,8 * 0,35 = 25,48 kNm
7.1.4
Diagonalen
Übertragbare Diagonalkraft
NRd = 14,17 kN – aufgrund von Knicken
7.1.5
Vertikalen
Übertragbare Vertikalenkraft
NRd = 9,6 kN – aufgrund von Knicken
7.1.6
Übertragbare Querkraft
1. VRd = 2 * 14,17 * sin 45° * sin 57° = 16,8 kN
2. VRd = 2 * 9,6 * sin 57° = 16,1 kN maßgebend!
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7.1.7 Vorhandene Beanspruchung
In WZ 4 (Küste)
wh = 1,211 kN / m (s. 5.4)
Länge L = 6,0m
Stützweite Ls = 4,5m
Vd = 1,35 * ( -1,211 * 0,75 + 3,634) = 3,68 kN < 16,1 kN
Myd = 1,35 * ( -0,908 * 0,75 / 2 + 2,726 * 2,25 / 2) = 3,68 kNm < 11,62 kNm
Lokale Beanspruchung am Einzelgurt durch Schelle
Tri-Frame Einzelgurt lokale Beanspruchung bei Anschluss mittig zwischen den Knotenpunkten:
Md,lokal <= 1,35 * 3,634 * 44,5 / 4 = 54,6 kNcm
Ndch = 1,226 / 0,35 = 3,50 kN
d = 3,50 / 6,15 + 54,6 / 6,13 = 9,48 kN / cm2
= 9,48 / 22,72 = 0,42 < 1
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Geb
!hcua
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7.1.8 Schelle
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Nd = 3,634 kN < 18,2 / 1,25 = 14,56 kN Kopie zur Ansi c thrun rüf nenretni G e brauch!
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7.2 Rohr zur Verbindung Tri-Frame an Gerüst
7.2.1 Profil RR 48,3 x 6,3 – S355
Ausnutzung = 0,87 für WZ4 Küste mit Wand 11m x 6m:
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7.2.2 Schelle
Nd = 10,65 kN < 14,56 kN
7.2.3 Verbinder zum Verlängern des Rohres
Bsp:
Einsteckling l = 300mm
Voll-Rund d = 35 mm, 42CrMo4 / ETG 100
fy,k = 90,0 kN / cm2
fu,k = 100,0 kN / cm2
Wel = 4,21 cm3
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MRd = 1,5 * 4,21 * 90,0 = 568,4 kNcm
ausreichend
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Alternativ Einzelabschnitte (2,07m) jeweils an die Stiele schellen.
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7.3 Umlenker
Alternativ Standard-Traverse zum Anschlagen der LED Wand, z.B. Eurotruss HD34, Prolyte H30V, Globaltruss F34P, oder adäquate Tragfähigkeit. Bei Verwendung einer Traverse wird die obere Etage nicht eingekürzt und somit die maximale Höhe im Stabwerksmodel erreicht. Beim Umlenker wird die obere Etage eingekürzt).
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7.3.1 U-Profil
160x80x8 EN AW-6060 T66
Eingabewerte: Ausgabe der Querschnittswerte:
h = 16 [cm]
A = 24,32 [cm]
b = 8 [cm] Iy = 939,08 [cm4]
t1 = 0,8 [cm]
Iz = 147,46 [cm4]
t2 = 0,8 [cm] Wy = 117,38 [cm3]
max. Wz = 64,26 [cm3]
min. Wz = 25,85 [cm3]
iy = 6,21 [cm]
iz = 2,46 [cm]
e1 = 2,29 [cm]
e2 = 5,71 [cm]
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Aus Stabwerk Anhängelast am Umlenker
Pd = 8,88 kN
Pk = 6,58 kN
Pk = 5,78 kN (ohne Motor etc. 0,8 kN)
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aus Kragarm Myd = -8,88 * 47,0 = - 417,4 kNcm Umlenkung Myd = 8,88 * 11,0 = + 97,7 kNcm - 319,7 kNcm Schwerpunkt Mzd = 8,88 * 2,29 = 20,34 kNcm Nd = 8,88 kN Legierung: fo 15,0 kN / cm2 fu 19,5 kN / cm2 ro,haz 0,344 ru,haz 0,448 BC A gM1 1,1 gM2 1,25 NEd 4,44 kN My,Ed 1,599 kNm Mz,Ed 0,102 kNm sk,y = Lcr,y = 260 cm sk,z = Lcr,z = 260 cm A = 24,32 cm 2 Aeff = 24,32 cm 2 Wy = 117,38 cm 3 Wz = 25,85 cm 3 iy = 6,21 cm iz = 2,46 cm NRd = 332 kN M y,Rd = 16,01 kNm M z,Rd = 3,53 kNm w0 = 1,00 a = 0,2 L-0 0,1 lamda-y 0,62 lamda-z 1,56 fy= 0,74 fz= 1,86 cy = 0,87 cz = 0,35 (N)= 0,04 (M)= 0,10 = 0,18 ungeschweißt eipoK ruz isnAhc tnur für internen Geb r a !hcu AutorisierterBetreiber
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7.3.2 Querträger
QHP 80x40x4 EN AW-6060 T66
MRd = 13,96 * 15,0 / 1,1 = 190 kNcm keine WEZ
Md < 11,06 / 2 * 9,0 = 52,2 kNcm
= 52,2 / 190 = 0,27 < 1
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7.3.3 Rollenachse
Buchse 28x5,5
A = 3,89 cm2
W = 1,86 cm3
Md = 1,414 * 8,88 * 8,0 / 4 = 25,11 kNcm
d = 25,11 / 1,86 = 13,50 kN / cm2
Ausreichend für nichtrostenden Stahl.
Als Kettenzüge müssen geeignete D8+ Züge verwendet werden, oder die Lasten werden „tot“ gehängt.
Züge / Anschläge:
Für Wände 11x6, 9x5, 7x4: min Tragfähigkeit 650 kg
Für Wände 5x3: min Tragfähigkeit 500 kg
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7.3.4 Gitterträger für Anschlag Kettenzug
Der Kettenzug kann auf der Rückseite umgelenkt werden und an einen Gitterträger 500mm angeschlagen werden.
= (8,88 / 1,35) < 26,7
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7.3.5 Traverse anstelle Umlenker
Pd = 8,88 kN
Md = 8,88 * 0,47 = 4,17 kNm
Vzd = 8,88 kN
Taugliche Traversen vom Typ:
Eurotruss HD34
Prolyte H30V
Globaltruss F34P oder adäquat
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7.4 Verwendete Layher Systemkomponenten
Layher AllroundGerüst
- gemäß Zulassungsbescheid des DIBT Z-8.22-64: K2000+
- sowie Lightweight
7.4.1 Stiele
Rohr 48,3 x 3,2 mm
A = 4,53 cm² I = 11,59 cm4 W = 4,80 cm³ i = 1,60 cm (nach Stahlbemessung inkl. Stabilität)
= 0,87 für WZ4 Küste mit Wand 7m x 4m:
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7.4.2 Riegel
Rohr 48,3 x 3,2 mm
A = 4,53 cm² I = 11,59 cm4 W = 4,80 cm³ i = 1,60 cm
Beanspruchbarkeiten des Anschlusses:
My,R,d = +-101,0 kNcm
NR,d = +-31,0 kN
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Vz,R,d = +-26,4 kN - je Keilkopf
Vz,R,d = +-105,6 kN - je Lochscheibe
Vy,R,d = +-10,0 kN
Nd = 25,18 kN < 31,0 kN
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fü r
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7.4.3 Vertikaldiagonalen
Rohr 48,3 x 2,3 mm
A = 3,32 cm² I = 8,81 cm4 W = 3,65 cm³ i = 1,63 cm
Beanspruchbarkeiten:
NV,R,d = -12,4 kN / +17,9 kN - Feldhöhe 2,0m / Feldlänge 2,07m (2,00m)
NV,R,d = -17,2 kN / +17,9 kN - Feldhöhe 1,0m / Feldlänge 2,07m (2,00m)
7.4.3.1 2m Feldhöhe
Nd(-) = 11,9 kN < 12,4 kN
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Nd(+) = 9,92 kN < 17,9 kN X
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7.4.3.2 1m Feldhöhe
Nd(-) = 13,63 kN < 17,2 kN
Nd(+) = 13,32 kN < 17,9 kN
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7.4.4 O – Riegel verstärkt LW
Diese Bauteile werden an der Vorderkante zum Aufschellen der Traverse eingebaut Bei Verwendung der Umlenkeinheit ist hinten ebenfalls dieser Riegel zu verwenden. Alternativ: Gitterträger Stahl 500mm.
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FRd = 12,9 * 1,5 = 19,35 kN (aus M)
VRd = 13,0 * 2,07 / 2 * 1,5 = 20,18 kN (aus Querkraft)
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Pd = 11,06 kN
= 11,06
19,35 = 0,57 < 1 X Y Z Kopi e ruz thcisnArun üf r i n ternen
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max
/
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7.4.5 Bodenträger U-Riegel LW verstärkt
max pk = 9,66 kN / m (aus Ballast)
zul. pk = 13,0 kN / m < 9,66 kN / m
= 9,66 / 13,0 = 0,74 < 1,0
Alternativ können ebenso tragfähige System-Komponenten der Firma Layher verwendet werden.
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7.4.6 PA Träger
Pk = 5,0 kN
Wh = 1,3 * 0,3 * 2,5 = 0,98 kN (max 2,5 qm)
Ausleger – maximal Ausschub 1,25m – begrenzen!
Außen
QHP 100x100x5 S355
Einsteckling
QHP 80x80x5 S355
Wel = 34,2 cm3
Myd < 1,35 * 5,0 * 1,25 = 8,44 kNm
Mzd < 1,35 * 0,98 * 1,25 = 1,65 kNm
d = (844+165) / 34,2 = 29,5 kN / cm2
= 29,5 / 35,5 = 0,83 < 1,0
Gelochter Querträger – EV LED U-Riegel
L <> 1m
Pzd = 1,35 * 5,0 * (1,25 + 2,072) / 2,72 = 10,82 kN
Myd = 10,82 * 1,0 / 4 = 2,71 kNm
erf Wel = 271 / 35,5 = 7,62 cm3 ausreichend
Abhebende Last
Rzd = - 1,35 * 5,0 * 1,25 / 2,072 = 4,07 kN
M16 – 8.8 einschnittig gestützt
FvRd = 60,29 kN
Der PA Träger darf maximal bis zur Mitte des gelochten Trägers nach vorn positioniert werden.
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Projektname: LED Wände mit Gerüsttragwerk
7.4.7 Spindeln
7.4.7.1 Varianten in WZ3+4(K)
Es sind Spindeln vom Typ „massiv“ einzubauen
Maßgebende Achse auf 2 Spindeln im NC6 – WZ4, 11x6
max Ryd = 32,70 / 2 = 16,35 kN
max Rzd = 60,2 kN
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Projektname: LED Wände mit Gerüsttragwerk
Fußspindel 60, massiv
Herstellerangaben:
Spindelhöhe ist auf 8 cm zu begrenzen.
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von
A
Material:
I
f
N
W
M
i
V
H
L
cm
gF
Nx,k
[kN] Nx,Ed 60,20 [kN] Hk 12,11 [kN] HEd 16,35 [kN] Mk,0 96,9 [kNcm] MEd,0 130,8 [kNcm] Mk,0,5 48,4 [kNcm] MEd,0,5 65,4 [kNcm] Mk,1 0,0 [kNcm] MEd,1 0,0 [kNcm] Biegeknicken: quer 0,25 a 0,49 (KL c) c 0,98 F 0,54 Nbu,Rd 281,4 [kN] NEd / Nbu,Rd 0,21 Cmy 0,9 CmLT 0,6 kyy 0,91 kzy 0,55 kmax 0,91 cLT 1,0 Nachweis: Druck und Biegung kombiniert NEd / Nbu,Rd + kyy * MEd / Mpl,Rd 0,97 < 1,0 Spindeltyp: K o p ie zur Ansichtnur fü r nenretni !hcuarbeG
8,80 [cm²]
S355J2
6,51 [cm4]
y,k 36,0 [kN/cm²] Wel 3,84 [cm³]
pl,Rd 288,0 [kN]
pl 4,79 [cm³]
pl,Rd 157,0 [kNcm]
0,86 [cm]
pl,Rd 106,0 [kN] max. Spindelweg:
Spindel 8 cm
cr 16
Einwirkungen:
1,35
44,59
Betreiber
EventtechnikGmbH
Autorisierter
JC
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Projektname: LED Wände mit Gerüsttragwerk
7.4.7.2 Varianten in WZ1+2
Es sind Spindeln vom Typ „massiv“ einzubauen
Maßgebende Achse auf 1 Spindel im NC6 – WZ2, 11x6
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max Ryd = 18,47 kN
max Rzd = 57,36 kN
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Fußspindel 60, massiv
Herstellerangaben:
Spindelhöhe ist auf 8 cm zu begrenzen.
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A 8,80 [cm²] Material: S355J2 I 6,51 [cm4] fy,k 36,0 [kN/cm²] Wel 3,84 [cm³] Npl,Rd 288,0 [kN] Wpl 4,79 [cm³] Mpl,Rd 157,0 [kNcm] i 0,86 [cm] Vpl,Rd 106,0 [kN] max. Spindelweg: HSpindel 7 cm Lcr 14 cm Einwirkungen: gF 1,35 Nx,k 42,48 [kN] Nx,Ed 57,35 [kN] Hk 13,68 [kN] HEd 18,47 [kN] Mk,0 95,8 [kNcm] MEd,0 129,3 [kNcm] Mk,0,5 47,9 [kNcm] MEd,0,5 64,6 [kNcm] Mk,1 0,0 [kNcm] MEd,1 0,0 [kNcm] Biegeknicken: quer 0,21 a 0,49 (KL c) c 0,99 F 0,53 Nbu,Rd 285,9 [kN] NEd / Nbu,Rd 0,20 Cmy 0,9 CmLT 0,6 kyy 0,90 kzy 0,54 kmax 0,90 cLT 1,0 Nachweis: Druck und Biegung kombiniert NEd / Nbu,Rd + kyy * MEd / Mpl,Rd 0,94 < 1,0 Spindeltyp: ipoK e zur Ansicht - nur für i n nenret !hcuarbeG AutorisierterBetreiber JCEventtechnikGmbH
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8 Nachweise der Lagesicherheit
8.1 Erläuterungen
Gemäß DIN EN 13814 werden die günstig wirkenden Eigenlasten mit einem Teilsicherheitsbeiwert von γf = 1,0 und, ungünstig wirkenden Windlasten mit
γf = 1,2 und ungünstig wirkenden Verkehrslasten mit γf = 1,3 versehen.
Hier wird die globale Standsicherheit mit den Teilsicherheitsbeiwerten des Tragfähigkeitsnachweises geführt – sicher Seite (gf = 1,35 / 1,1 > 1,2)
Erläuterung Reibbeiwert: Entscheidend für die Verankerung mit Gewichtsankern (Ballast) ist die Ausführung der Unterpallung am jeweiligen Fußpunkt, hieraus ergibt sich der Reibbeiwert
Für Dimensionen der Unterpallung s. Abs. 9.
8.1.1 Erforderlicher Reibwert in den Windzonen 1+2
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= 0,4 Reibungsbeiwert für die Gleitfugen Holz-Holz und Stahl-Holz (auch anzuwenden, wenn mehrere Lagen Holzunterpallung gestapelt und nicht miteinander verbunden sind) Die maximale Höhe der Unterpallung darf b/0,8 nicht überschreiten.
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8.1.2 Erforderlicher Reibwert in den Windzonen 3+4(K)
= 0,6 Reibungsbeiwert für die Gleitfuge Holz-Beton (anzuwenden, wenn der Ballast oder die Spindel mit einer einlagigen oder mehrlagig verbundenen Holzunterpallung auf einer Beton- oder Asphaltfläche aufsteht und der Ballast oder die Spindel jeweils konstruktiv mit der Unterpallung verbunden ist)
Die maximale Höhe der Unterpallung darf b/1,2 nicht überschreiten.
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8.2
1,35
Geb r a u c !h
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Gleitnachweise
* Wh <
* * G
Reibwert = 0,6 fürWZ3+4(K) Reibwert = 0,4 fürWZ1+2 LEDWand Ryd,res (kN) erf. G(kN) G(kN) Ryd,res (kN) erf. G(kN) G(kN) 11mx6m 183,42 305,70 377,42 gleitsicher 95,35 238,38 270,24 gleitsicher 9mx5m 130,52 217,53 296,15 gleitsicher 67,41 168,53 190,71 gleitsicher 7mx4m 86,12 143,53 174,04 gleitsicher 44,02 110,05 140,80 gleitsicher 5mx3m 46,79 77,98 103,96 gleitsicher 23,65 59,13 63,19 gleitsicher WZ 3+4(K) WZ1+2 eipoK
isnA
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1,0
(sichere Seite zu = 1,2)
ruz
hc tnur
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8.3 Kippnachweis
Die Stabwerke wurden mit druckaktiven Auflagern versehen, so dass die Strukturen hinsichtlich Kippens bereits nachgewiesen sind, da mindestens 2 Achsen hintereinander aufstehen.
Wind frontal
Wind von hinten
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X Y Z X Y Z ipoK
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8.4
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Angesetzter
Ballast je Feld WZ3+4(K) WZ1+2 2,0t 1,5t 2,0t 2,0t 1,0t hinten 2,0t vorne 1,5t hinten 2,0t vorne 1,5t 2,0t
nenretni
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Ballast
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9 Unterpallung
s. auch Gleitnachweis
Die Unterpallung wird einheitlich gewählt, um Fehlgebrauch auszuschließen.
max Rz,d = 61,48 kN (alle gf = 1,35)
Rz,k = 61,48 / 1,35 = 45,54 kN
Bei befahrbaren Böden gilt: zul p = 200 kN / m2 ( b > 40cm)
erf A = 45,54 / 200 = 0,228 m2 erf b = 0,48m
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Es ist ein Pallholz-Brett von mindestens 48cm x 48cm x 2,7cm auf befahrbaren Böden unter jeder Spindel vorzusehen.
Bei befestigten Böden (z.B. Pflaster / Asphalt) sind kleinere Pallhölzer möglich – dies ist ggf. individuell zu bestimmen.
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Projekt-Nr.: 2020-0575
Auftraggeber: JC Eventtechnik GmbH
Projektname: LED Wände mit Gerüsttragwerk
9.1 Ballast bei Wegfall der Verkleidung
9.1.1 In Windzonen 1+2
Resultierende Windlasten bisher berücksichtigt:
Windlast durch Anströmung der Rohre
Einsparung Ballast
Der Ballast darf um folgende Werte gleichmäßig verringert werden:
Autorisierter Betreiber
JC EventtechnikGmbH
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(überschlägig genau)
Lasten der Verkleidung Wand qp(z) (kN / m2) Höhe Verkl. (m) Breite Verkl. (m) A (m2) Wres (kN) Mk (kNm) 11x6 0,486 3,75 10,36 38,85 24,52 45,98 9x5 0,469 3,75 8,288 31,08 18,96 35,55 7x4 0,452 3,75 6,216 23,31 13,69 25,67 5x3 0,433 3,25 4,144 13,47 7,58 12,32 Angeströmte Rohre w= 0,022 kN/m Wand Anzahl Länge (m) Last(kN) Anzahl Länge (m) Last(kN) Wges(kN) Mk(kNm) D M(kNm) 11x6 18,00 67,50 1,49 45,00 93,24 2,05 3,54 6,63 39,35 9x5 15,00 56,25 1,24 36,00 74,59 1,64 2,88 5,40 30,15 7x4 12,00 45,00 0,99 27,00 55,94 1,23 2,22 4,16 21,51 5x3 9,00 29,25 0,64 18,00 37,30 0,82 1,46 2,38 9,95 Stiele Riegel BallastEinsparung =1,2 Wand D M(kNm) D M`(kNm) Tiefe (m) Hebel Gb (m) DGB(kN) Felder DGB(kN) je Feld 11x6 39,35 47,22 4,00 2,00 23,61 10 2,36 9x5 30,15 36,18 4,00 2,00 18,09 8 2,26 7x4 21,51 25,81 4,00 2,00 12,90 6 2,15 5x3 9,95 11,93 4,00 2,00 5,97 4 1,49
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i tn ernen Gebrauch!
Projekt-Nr.: 2020-0575
Auftraggeber: JC Eventtechnik GmbH
Projektname: LED Wände mit Gerüsttragwerk
9.1.2 In Windzonen 3+4(K)
Resultierende Windlasten bisher berücksichtigt:
Windlast durch Anströmung der Rohre (überschlägig genau)
Einsparung Ballast
Lasten der Verkleidung Stiele Riegel BallastEinsparung =1,2 Wand D M(kNm) D M´(kNm) Tiefe (m) Hebel Gb(m) DGB(kN) Felder DGB(kN) je Feld 11x6 72,97 87,57 6,00 3 29,19 15 1,95 9x5 56,42 67,70 6,00 3 22,57 12 1,88 7x4 40,64 48,77 6,00 3 16,26 9 1,81 5x3 20,28 24,34 4,00 2 12,17 4 3,04
Autorisierter Betreiber
JC EventtechnikGmbH
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Der Ballast darf um folgende Werte (D Gb) gleichmäßig verringert werden: Wand qp(z) (kN / m2) Höhe Verkl. (m) Breite Verkl. (m) A (m2) Wres (kN) Mk (kNm) 11x6 0,932 3,75 10,36 38,85 47,06 88,24 9x5 0,909 3,75 8,288 31,08 36,72 68,85 7x4 0,884 3,75 6,216 23,31 26,79 50,23 5x3 0,857 3,25 4,144 13,47 15,01 24,39 Angeströmte Rohre w= 0,038 kN/m Wand Anzahl Länge (m) Last(kN) Anzahl Länge (m) Last(kN) Wges(kN) Mk(kNm) D M(kNm) 11x6 24,00 90,00 3,42 60,00 124,32 4,72 8,14 15,27 72,97 9x5 20,00 75,00 2,85 48,00 99,46 3,78 6,63 12,43 56,42 7x4 16,00 60,00 2,28 36,00 74,59 2,83 5,11 9,59 40,64 5x3 9,00 29,25 1,11 18,00 37,30 1,42 2,53 4,11 20,28
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Auftraggeber: JC Eventtechnik GmbH
Projektname: LED Wände mit Gerüsttragwerk www.expo-engineering.de
10 Schlussbemerkungen
Die Konstruktion wurde gemäß den derzeit gültigen Normen und Bestimmungen berechnet und für die im Kapitel „Lastannahmen“ beschriebenen Belastungen als ausreichend tragfähig nachgewiesen, sofern die Anforderungen und Hinweise in diesem Dokument – insbesondere die in Kapitel 1 – beachtet werden.
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