撞击能量分散的作用；导向井起到将撞击力传递到周围岩石以及对防撞带进行导向的作用。
防撞带
导向井
图 1 防撞装置整体图
目前，国内外的研究者采用非线性有限元方法对船舶撞击结构进行了模拟[2-4]，在不同程度上与实验结 果能够比较好的吻合。Ehlers 等人[5]利用准静态和显式动态求解算法对船舶撞击钢结构的实验进行模拟，在 进行有限元数值模拟时，为了减少计算量，Ehlers 对船舶进行了简化，只建立船舶头部的几何模型，将船身 和船尾的模型用三个节点加质量和惯量的方式处理，钢结构的约束也通过质量点来处理。Ehlers 等采用的动 态显式算法已经取得了较好的成果，因此在船舶撞击防撞装置的问题中可采用该算法。姜河蓉、肖波等人[67]
在建立船模时均只考虑了重心位置对撞击过程的影响，而对浮态未做考虑，故都对船舶的几何形状做了不
同程度的简化。本文计算过程需考虑船舶撞击防撞装置后侧翻和骑爬防撞装置的状态以及撞击过程中船体 受到的浮力和重力的动态平衡问题，故分析中需考虑船体的整体几何形状，所以上述的简化分析方法已经 不再适用。该防撞设施为跨度 210 米，半径 108 米的拱形防撞设施，属于新型的大工程结构，由于模型的尺 寸较大，且计算的工况较多，若按照防撞设施实际形状建立常规计算模型，则划分单元的数量繁多，计算 的工作量大，且计算的精确度不高，故需改善计算方法和模型，提高计算效率和精度。
1. 碰撞问题的非线性计算理论 1.1 碰撞问题的动力学方程及求解 碰撞问题的动力学方程一般可表示为
Ma(t ) Ca (t ) Ka (t ) Q (t )
(1)
式中：M 为质量矩阵；C 为阻尼举证；K 为刚度矩阵；a 为位移向；Q(t)为包括碰撞力在内的外力向量。 碰撞力通过定义船舶与防撞带为接触面以接触力的形式输出。 经有限元离散处理后形成的瞬态动力学问题，采用显式时域解法。由于中心差分法是条件稳定的，其 时间步长不能超过临界时间步长，因此应用显式中心差分法求解碰撞问题要注意时间步长的选取。实用中 常以最小有限单元网格的特征长度除以以应力波速来近似临界时间步长，即
L t tcr min( ) C
(2)
1.2 碰撞问题的接触算法 每一时间步检查从节点是否穿透主面，没有穿透则从节点不做任何处理；如果穿透则在该从节点与被 穿透主面之间引入一个较大的界面接触力，其大小与穿透深度、主面刚度成正比，这个接触力亦称为罚函 数值。接触力由下面公式计算： F k
(3)
式中 k 为接触面的刚度（由单元尺寸和材料特性等确定）； 为穿透量。 -2www.ivypub.org/cet