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CivilEngineeringandTechnology March2013, Volume 2, Issue 1, PP.1‐6

Simulation of Colliding Process of Arch Bridge Self-floating Anti-collision Facility LiJiang#1,ChangqiYang 1, Jiangjun Li2, Xiqin Ma3 1. College of Resources and Environmental Science,Department of EngineeringMechanics,Chongqing University, 400030,Chongqing, China 2. Jiangjun Li,College of automation,Harbin Engineering University, 150001, Harbin, China 3. Xiqin Ma, Southwestern Hydro Engineering Research Institute for Water Way, 400016, Chongqing, China #Email: jiangli339@yahoo.cn

Abstract In this paper, the process that the arch bridge self-floating anti-collision facility was struck by a ship was simulated with FEM,in order to improve the efficiency of the numerical calculation, a simplified mechanical calculation model of anti-collision facility wasproposed, as was that the model of the bow and part of anti-collision stripe where they contact with each other was established according to reality by deformable body, other area of anti-collision stripe was replaced by beam elements, the hull and poop were simplified as a rigid body. The whole deformation of anti-stripe、the response curves of collision force and displacementin collision area、the curve of energy conversion andlocal stress were got during the collision, and then the colliding capability of anti-collision facility was assessed, the results show that anti-collision facility can resist the impact of ship, which plays a role in protecting bridge. Keywords: Anti-collision facility; Collision; Numerical simulation

“自浮式拱桥防撞设施”碰撞过程的数值模拟 姜黎 1,杨昌棋 1,李江军 2,马希钦 3 1

2

重庆大学资源及环境科学学院,重庆市 400030 哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江省哈尔滨市,150001 3 西南水运工程科学研究所,重庆市,400016

摘 要:本文对自浮式拱桥防撞装置在遭遇船舶撞击的过程进行有限元模拟,为了提高数值计算的效率,本文提出了防撞 装置的简化力学计算模型,即将发生相互接触的防撞带部分和船头均用可变形体按实际形状建模,防撞带的其余部分采 用梁单元代替,而船身与船尾简化为刚体。计算得到碰撞过程中防撞带的整体变形、碰撞力响应曲线、碰撞处位移响应 曲线、能量转化曲线以及局部应力极值,进而对防撞设施的防撞能力做出了评估,结果表明,该防撞设施能够抵抗船舶 的撞击,起到保护桥梁的作用。 关键词:防撞设施;碰撞;数值模拟

引言 万县长江公路大桥是国道 318 线上跨长江的一座特大跨度钢筋砼箱形拱桥,全长 856.12 米,桥宽 24 米; 单孔跨长江,净跨 420 米。大桥在三峡库区蓄水至 175 米后,拱座及部分拱圈、桥墩淹没,拱圈与水面形成 斜交,不足 18 米通航净高部分拱轴线水面投影长度两侧各达 53 米,有效通航宽度 314 米,大桥部分拱圈和 桥墩容易受到失控或违规航行船舶撞击,威胁大桥和船舶安全[1]。 根据委托方提供的设计方案,该县长江公路大桥防撞装置由防撞带和导向井两大部分组成,防撞装置 主要用于保护大桥,使其免受失控船舶撞击。防装装置整体图如图 1 所示:防撞带起到承受船舶撞击,并将 -1www.ivypub.org/cet


撞击能量分散的作用;导向井起到将撞击力传递到周围岩石以及对防撞带进行导向的作用。

防撞带

导向井

图 1 防撞装置整体图

目前,国内外的研究者采用非线性有限元方法对船舶撞击结构进行了模拟[2-4],在不同程度上与实验结 果能够比较好的吻合。Ehlers 等人[5]利用准静态和显式动态求解算法对船舶撞击钢结构的实验进行模拟,在 进行有限元数值模拟时,为了减少计算量,Ehlers 对船舶进行了简化,只建立船舶头部的几何模型,将船身 和船尾的模型用三个节点加质量和惯量的方式处理,钢结构的约束也通过质量点来处理。Ehlers 等采用的动 态显式算法已经取得了较好的成果,因此在船舶撞击防撞装置的问题中可采用该算法。姜河蓉、肖波等人[67]

在建立船模时均只考虑了重心位置对撞击过程的影响,而对浮态未做考虑,故都对船舶的几何形状做了不

同程度的简化。本文计算过程需考虑船舶撞击防撞装置后侧翻和骑爬防撞装置的状态以及撞击过程中船体 受到的浮力和重力的动态平衡问题,故分析中需考虑船体的整体几何形状,所以上述的简化分析方法已经 不再适用。该防撞设施为跨度 210 米,半径 108 米的拱形防撞设施,属于新型的大工程结构,由于模型的尺 寸较大,且计算的工况较多,若按照防撞设施实际形状建立常规计算模型,则划分单元的数量繁多,计算 的工作量大,且计算的精确度不高,故需改善计算方法和模型,提高计算效率和精度。

1. 碰撞问题的非线性计算理论 1.1 碰撞问题的动力学方程及求解 碰撞问题的动力学方程一般可表示为

Ma(t )  Ca (t )  Ka (t )  Q (t )

(1)

式中:M 为质量矩阵;C 为阻尼举证;K 为刚度矩阵;a 为位移向;Q(t)为包括碰撞力在内的外力向量。 碰撞力通过定义船舶与防撞带为接触面以接触力的形式输出。 经有限元离散处理后形成的瞬态动力学问题,采用显式时域解法。由于中心差分法是条件稳定的,其 时间步长不能超过临界时间步长,因此应用显式中心差分法求解碰撞问题要注意时间步长的选取。实用中 常以最小有限单元网格的特征长度除以以应力波速来近似临界时间步长,即

L t  tcr  min( ) C

(2)

1.2 碰撞问题的接触算法 每一时间步检查从节点是否穿透主面,没有穿透则从节点不做任何处理;如果穿透则在该从节点与被 穿透主面之间引入一个较大的界面接触力,其大小与穿透深度、主面刚度成正比,这个接触力亦称为罚函 数值。接触力由下面公式计算: F  k

(3)

式中 k 为接触面的刚度(由单元尺寸和材料特性等确定);  为穿透量。 -2www.ivypub.org/cet


2. 有限元模型的建立 2.1 有限元模型 简化计算模型建立后如图 2 所示。

图 2 有限元计算几何模型

在碰撞过程中,只有船头与防撞带发生碰撞,船身及船尾对碰撞过程影响较小,为了减小计算工作量, 将船身和船尾简化为刚体,而保持整个船体的外形不变。船头的单元数为 1380,包括 543 个减缩积分四边 形壳单元 S4R 和 837 个三角形壳单元 S3,简化船模如图 3 所示。 防撞带与船舶碰撞区域的局部力学性质以及防撞带的整体变形状态是撞击过程中被关注的主要问题, 故只将防撞带被撞击部分保持与实际形状相同,而把远离碰撞区域的拱形结构简化为梁单元,并保证简化 后的梁与防撞带结构的截面惯性矩及材料属性相同。防撞带的单元数为 12649,包括 11634 个减缩积分四边 形壳单元 S4R、550 个三角形壳单元 S3 和 465 个梁单元 B31。简化后的防撞带模型如图 4 所示。

图 3 简化船模

图 4 简化防撞带模型

2.2 模型主要构件的材料本构模型如下: 防撞拱的材料为 Q345D 钢材,Cowper-Symonds 模型[8]是冲击问题中考虑了应变率的最为常用的的弹塑 性模型,其表达形式如公式所示。



1 p

 y  [1  ( ) ]( 0  E p  effp )

(4)

C

式中,  y 是考虑了应变率的屈服应力,C 和 P 是模型中和应变率相关的两个参数,不同材料数值不同。

 和  0 分别是应变率和初始的屈服强度,  是决定材料强化类型的一个变量,取值在 0 到 1 之间,当它取

0 是材料为随动强化模型,当它取 1 时材料为等向强化,取值如果在 0 和 1 之间表示材料是两种强化模式的 混合。Ep 代表材料的强化模量,  eff 为材料的有效塑性应变,C=40.4,P=5.0。钢材材料基本参数如表 1。 p

表 1 钢材基本参数表

材料 Q345D 结构钢

重度(kg/m3) 7850

屈服强度(MPa)

抗拉强度(MPa)

≥345

≥470

-3www.ivypub.org/cet

延伸率(%) 12


导向井的 的材料为混凝 凝土,根据通 通用三维有限 限元计算软件 件 ABAQUS 中提供的混凝 凝土力学特性 性的本构模型 型 C Concrete Dam mage Plasticity 模型 [9]的特点,选用 的 用该模型作为 为本文混凝土 土材料的本构 构模型,Con ncrete Damagge p plasticity 模型 型适用于混凝 凝土的各种荷 荷载分析,单 单调应变,循 循环荷载,动 动力载荷,包 包含拉伸开裂 裂(cracking)和 和 压 压缩破碎(cru ushing),此模 模型可以模拟 拟硬度退化机 机制以及反向 向加载刚度恢 恢复的混凝土 土力学特性。关虓等[10]利 用 用非线性有限 限元分析软件 件 ABAQUS 对钢筋混凝 凝土构件进行 行分析,重点对 ABAQUS S 提供的混凝 凝土本构模型 型、 破 破坏准则、钢 钢筋的本构关 关系以及如何 何在 ABAQU US 中处理钢 钢筋与混凝土的粘结滑移效 效应进行深入 入研究。混凝 凝 土 土的基本材料 料参数按混凝 凝土结构设计 计规范如表 2。 表 2 混凝土基本参 参数表

材料

弹性模 模量(MPa)

C35 混凝土

3.15×104

线膨胀系数 数(/0C)

3 重度(kN/m 重 )

1.0×100-5

25

泊松比 0.2

标准强度 度(MPa) 23.4 4/2.2

包裹导向 向井的岩石的 的材料参数按 按混凝土结构 构设计规范如 如表 3: 表 3 岩石基本参数 数表

材料 料

弹性 性模量(MPa)

砂岩 岩

6.0×103

泥岩 岩

3

1.5×10

泊松比

容许承 承载力(MPa)

密度 度(kg/m3)

0.2

2

24500

0.25

0.6 6

24500

2 2.3 主要边 边界条件处理 理: 撞击过程 程中最主要的 的接触关系为 为船舶与防撞 撞拱之间的接 接触,接触法 法向正压力由 由材料自身的 的特性所决定 定, 切 切向摩擦力定 定义船舶和防 防撞带之间摩 摩擦系数,钢 钢材与钢材之 之间的摩擦系数为 0.15。

3 模型计 3. 计算结果比 比较及分析 析 图 5 为防 防撞带变形前 前与放大 3 倍后最大变形 倍 形时的云图,由图可知,防撞带在遭受 受船舶撞击后 后,变形量并 并 不 不大,且碰撞 撞结束后,防 防撞带可以恢 恢复原来的形 形状,说明在 在防撞带不损 损坏的情况下 下又能够很好 好的起到保护 护 桥 桥梁的作用。

图 5 防撞带变形 形图

3 3.1

碰撞力 力分析 当 5000T T 船舶从河道 道上游以 2.881m/s 的速度 度碰撞带时,图 6 为碰撞力的响应曲线 线,从图中可 可以看出,碰 碰

撞 撞力峰值为 8.9MN,碰撞 撞力响应曲线 线都表现出强 强烈的非线性 性变化,且响 响应曲线随时 时间急剧变小 小, 由于防撞拱 拱 柔 柔性较好,碰 碰撞接触的时 时间较长,时 时间大约为 4.5s,防撞带 4 带起到了很好的吸能作用。碰撞力下降 降说明防撞带 带 没 没有被破坏。

3 3.2

碰撞处 处位移分析 析 图 7 为防撞带上船 为 舶与防撞带碰 碰撞处的位移 移响应曲线,位移量的最 最大值为 2.44 米,远小于 于防撞带与桥 桥 -4ww ww.ivypub.org//cet


墩 墩的最小距离 离,满足设计 计要求

3 3.3 碰撞能 能量转化时程 程曲线分析 析 在碰撞过 过程中满足能 能量守恒定律 律。船舶的撞 撞击动能(括 括附连水质量 量提供的动能 能,本文计算 算中通过增加 加 船 船的质量代替 替附连水质量 量)转化为如下 下几种能量: :(1)撞击过程 程中船的弹塑 塑性变形能及 及碰撞结束时 时刻撞击船及 及 附 附加水的剩余 余动能;(22)防撞带的弹塑性变性能及动能;(3)构件之 之间摩擦耗散 散能;(4)计 计算过程中由 由 于 于沙漏现象损 损失的能量。

图 6 碰撞力响应 应曲线图 7 碰撞 撞处位移响应曲 曲线

图 8 为在 在船舶与防撞 撞带碰撞过程 程能量转化的 的情况,由能 能量转化曲线可知,船舶的 的所损失动能 能为 107J, 基 本 本上全部被船 船舶与防撞带 带之间的摩擦 擦所耗散,而 而没有转化为 为防撞带的应 应变能,说明 明防撞带的变 变形仍然处于 于 弹 弹性阶段,防 防撞带处于安 安全阶段,还 还有很大的设 设计余量。

图 8 能量转化曲 曲线

3 3.4 防撞装 装置其他参数 数评估 除了从防 防撞带上的碰 碰撞力、碰撞 撞处位移和能 能量转化从整 整体上评估防 防撞装置的防 防撞能力外,为了保证防 防 撞 撞装置不被损 损坏,将有限 限元计算值与 与相应材料的 的允许承载应 应力列于表 4。 。 通过有限 限元计算的应 应力值与材料 料的允许承载 载应力值对比 比可知,防撞 撞装置的各部 部件应力最大 大值都小于其 其 相 相应的允许承 承载应力,防 防撞设置在遭 遭受船舶撞击 击时不会破坏 坏,对桥梁能够起到保护作 作用。 表 4 应力值对比 比

对比 比因素

防撞 撞带应力

导 导向井压/拉 应力

砂岩 岩最大应力

应力 泥岩最大应

计算 算最大值(M MPa)

380

2 2.65/0.77

1.07

0.3

允许 许承载应力(M MPa)

470

2 23.4/2.2

2

0.6

-5ww ww.ivypub.org//cet


结论 本文采用数值计算方法,简化计算模型,模拟了自浮式拱桥防撞设施在遭受 5000T 级船舶撞击的过程, 得到了碰撞力响应特性和碰撞处位移响应特性,并对防撞设施的相关部件进行了应力评估。计算结果表明, 自浮式拱桥防撞设施在保护桥的同时可以确保设施自身不被失控船舶破坏。由于防撞设施在受到撞击时, 整个防撞带基本上处弹性变形范围类,如何改进防撞带结构,使其更好的吸收撞击动能,仍是后续研究的 重要课题。

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【作者简介】 1

姜黎(1987-),男,汉,硕士研究

2

杨昌棋(1959-),男,汉,博士生导师。

生,计算固体力学。 Email:jiangli339@yahoo.cn

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