Leggere è incontrare - Matematica

ALLA SCOPERTA DEL MONDO

3

R E E G È G E L T R N A O R C E IN SU

ARIO I D I S S

PER LA TERZA CL

ASS

Discipline Matematica · Scienze · Geografia · Storia a cura di Renata Rava

E

L’edizione di questo sussidiario per la terza classe è espressione del consapevole lavoro di un gruppo di insegnanti che in questi anni ha condiviso la proposta didattica e ricercato o composto testi ed esercitazioni per una conoscenza elementare essenziale ed efficace.

Hanno collaborato alla stesura del percorso di lettura e della relativa proposta operativa: Manuela Callaioli, Barbara Righetti, Giulia Zonca, Marta Frizzi, Mirella Amadori (selezione delle letture) Micaela De Francesco, Lorena Cirnigliaro, Giulia Brizio (esercizi di grammatica) Francesco Grava (proposta musicale) Denise Marchiori, Paola Brambilla (lavori artistici dei bambini) Hanno collaborato alla stesura dei percorsi disciplinari e dei relativi esercizi: Carlotta Piatti, Letizia Furli, Martina Archesso, Silvia Musso, Simona De Paolis (aritmetica) Armida Panceri (geometria) Emanuela Cesari, Matteo Dolci, Francesca Simonazzi (storia) Marta Sangiorgio, Annabella Maffi, Ornella Rotundo, Silvia Locatelli (geografia) Angela Luoni, Carla Agostini, Viviana Mezzacapo, Paola Brambilla (scienze) Consulenti: Raffaela Paggi (grammatica) Raffaella Manara (matematica) Maria Elisa Bergamaschini, Cristina Speciani (scienze)

Materiale integrativo per il docente e per gli alunni su www.lacetra.it

Alla scoperta del mondo 3. Leggere è incontrare Sussidiario per la terza classe a cura di Renata Rava www.itacaedizioni.it/scoperta-mondo-3 Prima edizione: luglio 2018 © 2018 Itaca srl, Castel Bolognese Tutti i diritti riservati ISBN 978-88-526-0549-9 Itaca srl via dell’Industria, 249 48014 Castel Bolognese (RA) - Italy tel. +39 0546 656188 fax +39 0546 652098 e-mail: itaca@itacalibri.it in libreria: www.itacaedizioni.it/librerie on line: www.itacalibri.it Progetto grafico e impaginazione: Andrea Cimatti Coordinamento di redazione: Cristina Zoli Cura editoriale e ricerca iconografica: Isabel Tozzi Illustrazioni: Valeria Valenza, Daniela Blandino Finito di stampare nel mese di luglio 2018 da D’Auria Printing, S. Egidio alla Vibrata (TE)

Per esigenze didattiche alcuni brani sono stati ridotti e/o adattati.

L’editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali involontarie omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti.

MATEMATICA AGIRE CON I NUMERI

operare, calcolare e misurare per comprendere e risolvere nuovi problemi

4 Matematica

PER COMINCIARE Leggi, pensa, immagina, prova, aiutati con disegni e calcoli, poi rispondi 1. Nel tuo borsellino mettiamo delle banconote da 5 euro, delle monete da 2 euro, da 1 euro e da 50 centesimi. In quanti modi riesci a pagarmi 8,50 euro combinando solo delle monete, oppure delle monete e delle banconote?

2. Ieri eravamo in 6 a giocare a biglie e ciascuno ne aveva. Oggi siamo in 4 a giocare, usando tutte le biglie di ieri. Sai dire quante biglie toccheranno a ciascuno? Puoi far vedere come hai fatto?

3. Ci sono un elicottero, un pulmino e un’automobile. Sull’auto ci sono 3 persone in più che sull’elicottero. Sul pulmino ci sono 2 persone in più che sul’auto. Quale mezzo trasporta più persone? Perché? Quante persone in più può trasportare rispetto agli altri mezzi? Perché?

4. Il nonno ti fa fare alcuni lavoretti, per i quali ti paga con una banconota da 5 euro ogni ora.

Alla fine della giornata ne hai guadagnate un mucchietto. Descrivi come puoi fare a controllare se il numero delle banconote è giusto.

E se ci fosse una campana che suona allo scoccare di ogni ora, ti sarebbe di aiuto? Come?

5. Per festeggiare il compleanno di Giuseppe la mamma porta a casa 4 gelati e il papà ne porta a casa 7. Puoi dire quanti anni compie Giuseppe?

6. In quanti modi si possono disporre 12 ragazzi formando squadre con lo stesso numero di giocatori? Puoi rappresentarlo in qualche modo?

Matematica - Per cominciare

5

Leggi e comprendi bene, poi risolvi e rispondi

1. In III A ci sono 28 bambini, in III B c ne sono 26 e in III C 25.

Quanti bambini ci sono in tutto nelle tre terze?

2. Il nuovo grattacielo di Milano ha 78 piani. Se il grattacielo più alto ne ha 120, quanti piani in più ha quest'ultimo rispetto al nuovo?

3. Gigi il meccanico ha una grande officina. In questo momento sta aggiustando 8 automobili.

Quante ruote in tutto?

4. La maestra Carolina ha comprato per sua figlia 3 magliette e 4 paia di pantaloni. Aiuta Carolina a capire quali e quanti abbinamenti potrà fare con i vestiti acquistati.

5. Il papà compra per i suoi figli 3 DVD che costano 12 euro l’uno, e uno di un videogioco il cui prezzo è di 19 euro. Quanti soldi spende il papà?

6 Matematica

Leggi, pensa, immagina e disegna 1. Cinque bambini confrontano le loro altezze. Si accorgono che: zz zz zz zz

Matteo è più basso di Alice; Pietro è più alto di Caterina; Luca è più basso di Matteo; Caterina è più alta di Alice.

Scrivi i nomi dei cinque bambini dal più basso al più alto.

2. Camilla ha già sistemato molti cubetti in questa scatola trasparente.

Le restano ancora 50 cubetti.

Camilla avrà abbastanza cubetti per riempire la scatola?

Spiega perché.

Sai dire quanti cubetti ha già messo Camilla nella scatola?

Spiega la tua risposta.

Matematica - Per cominciare 3. Francesco possiede una scatola che contiene dei cubi verdi e dei cubi arancioni. Costruisce parecchie torri rispettando il seguente modello: z z prima torre: 1 cubo verde; z z seconda torre: 5 cubi, 1 verde e 4 arancioni; z z terza torre: 14 cubi, 10 verdi e 4 arancioni.

Francesco continua a costruire delle torri cambiando colore a ogni piano.

Quanti cubi di ogni colore utilizzerĂ Francesco per costruire, secondo questo modello, la sesta torre?

Spiega come hai trovato la tua risposta.

4. Lucia vuole colorare una pavimentazione come questa, rispettando le condizioni seguenti: zz zz zz zz zz

ogni parte deve essere di un solo colore; il blu tocca tutti i colori; il rosso e il giallo sono negli angoli a sinistra; il rosso, il viola e il nero non toccano il verde; l’arancione tocca il nero.

Colora la pavimentazione di Lucia rispettando tutte le condizioni.

Spiega come hai fatto per trovarle.

7

8 Matematica

CIFRE E NUMERI

Ho pagato la tuta da ginnastica 47 euro e 50 centesimi.

Il grattacielo ha 39 piani ed è alto 140 metri.

Alla mattina mi sveglio alle 7 e mezza e devo essere a scuola per le 8 e 20.

I numeri sono intorno a noi Li usiamo per indicare, contare, misurare...

Ricorda che le CIFRE sono:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Usiamo le cifre per scrivere tutti i NUMERI:

2.138

47

59

264

Matematica - Cifre e numeri

9

Un numero può essere MINORE, UGUALE o MAGGIORE di un altro.

313 < 322 h

k

da

u

k

h

da

u

k

h

da

u

k

h

da

u

450 > 405 h

k

da

u

2.600 = 2.600 h

k

da

u

I numeri sono infiniti C’è sempre un numero oltre quello che puoi pensare e un altro che lo precede.

Inserisci il precedente e il successivo dei numeri indicati:

precedente

0

1

successivo

4

8

12

16

10 Matematica

Esercizi La linea dei numeri 1. Due ranocchi fanno i salti lungo questa linea numerata:

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Il primo ranocchio fa salti

Il secondo ranocchio fa salti

lunghi 3:

lunghi 2:

Chi farà meno salti per arrivare a 18? Perché? Fai vedere come hai fatto.

2. Completa la linea numerata.

5

15

Quanto vale ogni salto? ⬜ 5

⬜7

20 ⬜ 11

25

⬜ 15

⬜ 19

3. Unisci i puntini contando per 10 da 0 a 200.

30

40 50

20

10 200

0

70 180

190

80

60

100

90

170

110 160

150

120 140

130

Matematica - Cifre e numeri

11

Conta e traduci in cifra 1. Quante perle?

2. Quante perle?

Numeri del 100 1. Scrivi i numeri che mancano adoperando due colori, come negli esempi.

0

1 100

10

2 99

3 98

4

5

6

7

8

9

97

11 23 34

39 45

52 66 70

77 86 99

12 Matematica 2. Osserva le frecce che partono dalla casella 45. Scrivi nelle caselle i risultati che ottieni eseguendo i comandi delle frecce.



0

12 



7 

23 35  444546  55

40 



 81 

67

 73  94

La freccia

 dice

La freccia

 dice

La freccia

 dice

La freccia

 dice

59 

99

3. L’indirizzo incompleto Anna ha organizzato a casa sua una festa e vuole invitare gli amici.

Ad ognuno ha spedito l’invito precisando la via dove abita, ma si è dimenticata di scrivere il numero della sua abitazione. Come faranno i suoi amici a trovarlo?

1° indizio: puoi scoprire il numero della via contando per 4 da 4 a 40.

2° indizio: è minore di 28.

3° indizio: non è un numero della tabellina del 3.

4° indizio: non bastano due mani per indicarlo.

5° indizio: la cifra delle decine è maggiore di quella delle unità.

Il numero della casa dove abita Anna è: Chissà quanti amici riusciranno ad andare alla sua festa!

Matematica - Cifre e numeri

13

Numeri oltre il 100 1. Completa la tabella da 301 a 400 scrivendo i numeri mancanti nelle caselle libere.

301

305

310

351

400 2. Componi il numero piĂš grande con tre cifre.

3. Scrivi tutti i numeri possibili con queste cifre: 2, 8, 7.

14 Matematica Mettiamo i numeri in ordine 2. Completa con il numero precedente e il successivo oltre il 100.

1. Completa con il numero precedente e il successivo entro il 100.

PRECEDENTE –1

SUCCESSIVO +1

PRECEDENTE –1

SUCCESSIVO +1

24

125

29

179

18

203

31

331

80

490

10

500

41

601

89

780

97

610

55

699

90

800

99

990

3. Scrivi il precedente di ogni numero.

Entro il 100: 21

36

20

78

30

29

99

87

210

360

220

511

131

400

590

600

Oltre il 100:

Matematica - Cifre e numeri

15

4. Scrivi il successivo di ogni numero.

Entro il 100: 29

99

60

19

50

79

20

99

129

200

479

619

399

350

600

799

Oltre il 100:

5. Completa con il numero che viene prima e con quello che viene dopo.

3

8

9

3

9

0

3

9

1

6

2

1

2

9

3

2

6

0

1

0

0

9

9

8

6. Completa la tabella. Entro il 100:

PRECEDENTE PUNTO DI PARTENZA SUCCESSIVO

78 50

49

80

91

19 40

64

97

16 Matematica 7. Completa la tabella. Oltre il 100:

PRECEDENTE PUNTO DI PARTENZA

540 600

499

634

897

309

SUCCESSIVO

710

800

950

8. Trascrivi i numeri in ordine crescente (dal pi첫 piccolo al pi첫 grande).

Entro il 100:

67 15 23 4 89 86 27 55 45 12

Oltre il 100:

990 300 345 455 818 236 354 765 987 768

9. Trascrivi i numeri in ordine decrescente (dal pi첫 grande al pi첫 piccolo).

Entro il 100:

13 56 29 94 74 31 33 92 52 25

Oltre il 100:

133 533 143 563 136 538 149 670 900 879

10. Osserva il segno e scrivi un numero adatto.

Entro il 100: 55 >

87 <

15 >

67 >

34 <

23 =

96 >

3>

98 =

29 <

Oltre il 100: 327 < 580 =

632 > > 512

< 700

414 >

< 480

= 963

971 >

> 136

Matematica - Cifre e numeri

17

11. Inserisci i segni > oppure < tra i numeri.

Entro il 100: 34

43

77

67

56

23

12

22

98

89

13

31

22

12

98

98

Oltre il 100: 236

412

178

63

987

789

489

390

390

190

433

434

165

156

286

391

88 >

e

69 >

e

43 <

e

11 >

e

12. Completa i confronti inserendo due numeri.

Entro il 100: 23 >

e

3>

15 <

e

67 <

e e

Oltre il 100: 532 <

e

100 >

e

999 >

e

765 >

e

647 <

e

123 <

e

520 <

e

805 >

e

452 <

e

13. Indica se le affermazioni sono vere o false.

VERO FALSO ⬜ ⬜ 500 + 30 + 7 > 534 ⬜ ⬜ 900 + 2 = 902 ⬜ ⬜ 600 + 15 = 605 ⬜ ⬜ 730 > 600 + 100 + 30 ⬜ ⬜ 960 = 300 + 300 + 300 + 60 ⬜ ⬜ 5 h = 50 da ⬜ ⬜ 80 da + 5 da = 850 ⬜ ⬜ 700 > 7 h 0 da 0 u ⬜ ⬜ 293 < 30 da

18 Matematica Oltre il mille 1. Numera da 950 a 1.150 usando il comando +10.

950, 960,

2. Completa.

900 +

= 1.000

100 +

= 1.000

990 +

= 1.000

500 +

= 1.000

810 +

= 1.000

600 +

= 1.000

3. Numera da 9.300 a 9.900 usando il comando +100.

9.300, 9.400, 4. Completa utilizzando il segno adatto: < >.

624

1.248

1.000 + 500 + 20 + 3

1.000 + 500 + 20 + 9

1.463

1.249

1.000 + 700 + 80 + 7

1.000 + 7.000 + 20 + 8

1.742

1.342

1.000 + 300 + 20 + 4

1.000 + 200 + 30 + 7

1.435

1.534

1.000 + 200 + 9

1.000 + 40 + 3

1.936

1.963

1.000 + 400 + 3

1.000 + 40 + 3

5. Metti il puntino e poi scrivi in lettere.

Esempio 4581  4.581  quattromilacinquecentottantuno

5825 



4154 



8105 



3950 



4562 



Matematica - Cifre e numeri

19

6. Metti i puntini e leggi a voce alta.

1837 3615 9732 4316 5000 2900 5423 2765 1400 1000 1300 2200 7. Scrivi questi numeri usando le cifre.

Duecentoventimila Seimilaottocentoventiquattro Ottomilaventiquattro QuattromilatrecentoquarantatrĂŠ Cinquemilaseicentouno Tremiladuecentosette 8. Scrivi questi numeri in lettere.

1.000 3.715 8.900 2.002 9.826 9. Trascrivi i numeri in ordine crescente.

56 89 546 897 1.234 889 612 1.041 1.209 990

10. Trascrivi i numeri in ordine decrescente.

450 678 34 1.267 987 1.320 1.820 2.140 1.021 76

20 Matematica

SISTEMA DECIMALE E VALORE POSIZIONALE

Abaco

Multibase

Contatore

Il nostro sistema di numerazione si chiama DECIMALE perché usa le dieci cifre e POSIZIONALE perché il valore delle cifre dipende dalla loro posizione.

Ricordati Usa il puntino o lo spazio per separare i periodi all’interno del numero, serve per leggere e riconoscere il numero.

3.827

Osserva il significato e il valore dello zero in base alle sue diverse posizioni all’interno del numero.

All’interno

4 0 5

Alla fine

4 5 0

Davanti

0 4 5

Matematica - Sistema decimale e valore posizionale

21

Parole e simboli del sistema decimale

k

h

da

u

Migliaia

Centinaia

Decine

Unità

PERIODO DEI MILIONI

PERIODO DELLE MIGLIAIA

PERIODO DELLE UNITÀ SEMPLICI

hM

daM

uM

hk

dak

uk

h

da

u

centinaia di milioni

decine di milioni

unità di milioni

centinaia di migliaia

decine di migliaia

unità di migliaia

centinaia semplici

decine semplici

unità semplici

1

5

7

3

Mille e

2

6

5

Duecentosessantacinquemila e

5 Cinque milioni

3

0

1

trecentounomila e

cinquecentosettantatré

2

1

9

duecentodiciannove

7

8

2

settecentoottantadue

Le equivalenze: la stessa quantità espressa in modi diversi

=

=

= 200

22 Matematica

Esercizi 1. Ricorda che: 1 camion 1 treno

 10 auto  10 camion

1 nave  10 treni

 100 auto  100 camion

 1.000 auto

Nella città del 10 stanno circolando 1 nave, 6 treni, 4 camion, 8 auto.

Quante auto sono entrate in tutto nella città del 10?

Quanti camion sono entrati in tutto nella città del 10?

Quanti treni sono entrati in tutto nella città del 10?

Quante navi sono entrate in tutto nella città del 10?

2. Completa come nell’esempio.

2.000

=

5.000

=

=

=

=

6.000

=

=

=

=

8.000

=

=

=

=

3.000

=

4.000

=

=

=

=

7.000

=

=

=

=

9.000

=

=

=

=

2k

3k

=

=

20 h

30 h

=

=

200 da

300 da

=

=

2000 u

3000 u

Matematica - Sistema decimale e valore posizionale

23

3. Scomponi i seguenti numeri, segui lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

7.419 =

7k

4h

1 da

9u

4.513 =

3.096 =

6.950 =

2.805 =

8.872 =

6.530 =

9.051 =

7k

Alcuni strumenti ci aiutano: lâ&#x20AC;&#x2122;abaco e il multibase 1. Scrivi i numeri rappresentati in cifre e lettere.

h

da

u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

4h

1 da

9u

24 Matematica 2. Collega con lâ&#x20AC;&#x2122;abaco giusto e completa.

h

da

u

h

da

u

h

da

u

3. Scrivi i numeri in cifre poi rappresentali sullâ&#x20AC;&#x2122;abaco.

h

da

u

h

da

u

trecentocinquantaquattro

ottocentoquattro

h

da

u

h

da

u

centoventisette

seicentotrentasei

Matematica - Sistema decimale e valore posizionale 4. Rappresenta i numeri cerchiando il materiale multibase.

321

98

1.205

240

123 5. Riconosci, a seconda della posizione, il valore della cifra 7.

Esempio

17  732 

7 unità  7 centinaia 

7 700

987





78





709





25

26 Matematica 6. Riconosci, a seconda della posizione, il valore della cifra 3.

345





435





903





300





236





7. Cerchia in azzurro le unità, in rosso le decine, in verde le centinaia.

102 124 420 240 204 142 567 421 765 100 999 876 8. Risolvi l’indovinello.

Il cinema vicino a casa mia contiene un certo numero di spettatori.

Il numero delle poltrone è un numero maggiore di 425 e minore di 440.

La cifra delle centinaia è uguale a quella delle unità.

Il cinema vicino a casa mia contiene spettatori.

Matematica - Sistema decimale e valore posizionale

27

9. Leggi i numeri, segui gli esempi e completa.

200

h

da

u

2

0

0

200 u

2

0

0

20 da

2

0

0

2h

h

da

u

553

h

da

u

5

5

3

553 u

5

5

3

55 da e 3 u

5

5

3

5h

h

da

u

u

276

h

da

u

da e

u

he

u

180

da e he

u

h

da

u

405

u

u u

da e

u

he

u

948

10. Componi e scrivi in lettere.

Esempio

u

200 + 80 + 2 = 282 = duecentoottantadue

100 + 50 + 3 = = 100 + 30 + 8 = = 400 + 7 = = 40 + 1 = = 10 + 5 = = 500 + 20 + 4 = = 300 + 20 + 1 = = 700 + 60 + 7 = =

da e

u

he

u

28 Matematica 11. Scrivi i numeri dati con scritture diverse, come nell’esempio.

Esempio 342  3 h + 4 da + 2 u  300 + 40 + 2  (3 x 100) + (4 x 10) + (2 x 1)  Trecentoquarantadue

786 







991 







397 







429 







772 







638 







12. Completa le equivalenze con calcolo a mente.

15 u + 5 u = 18 u + 12 u =

da

8 da – 9 u =

da

u

7 da – 2 da =

u

44 u + 6 u =

da

3 h – 8 da =

u

6 da + 4 da =

h

1 h – 3 da =

da

4 h – 6 da =

da

24 da + 6 da =

h

Matematica - Sistema decimale e valore posizionale Ecco le migliaia 1. Rispondi.

Se al numero 999 viene aggiunta una unitĂ , quale numero si ottiene?

Quante unitĂ occorrono per avere 1 migliaio?

Quante decine?

Quante centinaia?

2. Numera per 1 da 991 a 1.021 e poi da 1.025 a 995.

991

1.025

29

30 Matematica 3. Leggi e inserisci in cifre nella tabella. k mille sedici trecentootto cento diciassette cinquecentoquaranta cinquecentoquattro cinquantaquattro trecentoventi

h

da

u

4. Cerchia i numeri in cui la cifra 4 ha valore di centinaia.

2.345 5.432 2.004 4.499 4 343 6.450 7.842

Matematica - Sistema decimale e valore posizionale

31

5. Componi i seguenti numeri, poi scrivili in parola, seguendo l’esempio.

Esempio

1 h 5 k 9 u 3 da = 5.139  cinquemilacentotrentanove

8 da 2 h 6 u 1 k =



2 u 6 da 4 k 7 h =



2 k 4 h 3 da 0 u =



4 da 1 h 1 u 6 k =



0 h 7 da 8 k 4 u =



0 k 8 h 6 da 8 u =



2 u 0 da 3 k 9 h =



7 h 5 u 9 k 9 da =



5 da 7 u 3 h 7 k =



2 da 1 k 6 h 7 u =



6. Cerchia in azzurro le unità, in rosso le decine, in verde le centinaia, in arancione le migliaia.

891 1.908

1.980

1.809

1.089

918

809

3.639

7.309

7.676

7. Scrivi un numero in cui la cifra 3 ha valore di migliaia.

Le altre cifre sono 5, 6, 0.

8. Usa queste cifre per scrivere tutti i numeri possibili, seguendo la seguente regola: la cifra 9 deve avere sempre valore di decina.

3, 9, 0, 4

32 Matematica

9. Componi.

Esempio

7 u, 3 h, 3 da = 3 + 300 + 30 = 337

3 h, 6 u, 5 da =

2 u, 2 h =

3 u, 2 k, 8 da, 6h =

6 h, 6 u =

7 da, 5 k =

1 k, 9 da, 3 h =

4 u, 7 h, 5 k =

1 k, 5 h, 3 u =

4 u, 3 h, 7 da =

1 k, 5 h, 3 u=

2 da, 5 h =

4 h, 2 da, 6 u=

10. Scomponi.

Esempio

1.254 = 1000 + 200 + 50 + 4 = 1 k + 2 h + 5 da + 4 u

3.800 = 684 = 40 = 2.020= 11. Quanto manca al migliaio?

8h+

da

30 da +

h

6h+

h

50 da +

h

6h+

da

450 u +

da

4h+

u

100 u +

h

Matematica - Sistema decimale e valore posizionale

33

12. Completa le equivalenze.

5h=

u

4.000 u=

k

30 h =

10 da =

u

600 u =

h

6k=

3h=

u

30 da =

h

10 h =

u

7k=

15 k =

u

9 da =

u

600 u =

h

da

15 h =

da

50 da =

h

23 h =

u

h

300 da =

k

5k=

u

50 da =

h

13 k =

u

6k=

da

u

18 da =

u

70 h =

u

8k=

h

3k=

u

13 k =

h

40 h =

da

12 k =

h

35 da =

u

2.000 da =

k

7 da =

u

10 h =

k

7 da =

u

70 k =

h

60 da =

u

300 da =

k

20 u =

da

300 u =

da

80 da =

h

18 h =

da

1h=

u

680 u =

da

50 u =

da

10 k =

da

5k=

u

1.000 u =

700 u =

da

20 h =

u

h

13. Completa le equivalenze a tappe.

2.000 u = 3k= 50 h = 300 da =

da = h=

da =

da = u=

6.000 u = 4k= 70 h =

h=

k u

u=

k

k=

h=

h

da =

k

da =

h=

u

u=

k=

da

34 Matematica

IL PROBLEMA

Roberto, il papĂ di Marco, porta il figlio al cinema.

Acquista un biglietto adulti a 8 euro e uno ridotto a 6 euro.

Quanto spende il papĂ ?

Il testo del problema descrive una situazione e pone una domanda.

Per dare risposta occorre: z z riconoscere nel testo i dati utili; z z eseguire operazioni con i numeri per trovare una risoluzione; z z verificare con la prova le operazioni e controllare lo svolgimento.

Matematica - Il problema

35

Attento ai dati Ogni ora le campane suonano quattro volte.

Quante volte il loro scampanio si ripete nell’arco di una giornata?

Il dato è nascosto.

Perché?

Ogni mattina io e i miei 2 fratelli andiamo a scuola insieme. Partiamo da casa alle 7 e 50 e arriviamo in classe alle 8 e 10: quanto tempo impieghiamo a percorrere il tragitto?

Il dato è inutile.

Perché?

Attento alle operazioni Per comprendere l’operazione da svolgere, immagina l’azione suggerita del testo e fai attenzione alle parole.

La scorsa settimana ho partecipato ad una sfida a carte tra compagni.

Giocavamo in coppia: io ho ottenuto 28 punti, il mio compagno 36. Abbiamo unito i nostri punteggi: a quanto siamo arrivati?

Qual è l’azione?

Oggi aiuto la mamma a stendere il bucato.

Per ogni calzino occorre una molletta, per ciascuna maglietta ne occorrono due.

Devo stendere 8 calzini e 3 magliette, di quante mollette ho bisogno?

Quali parole esprimono un dato importante?

36 Matematica

Esercizi Problemi con l’occhio sul calendario 1. Oggi è mercoledì e vado a calcio.

Tra 5 giorni ho la mia prima lezione di flauto.

In che giorno della settimana avrò la lezione di flauto?

2. Ieri era il 28 marzo.

Quanti giorni mancano a Pasqua, che cadrà l’8 aprile?

3. Io sono nata il 20 novembre. Paolo è nato un mese e 4 giorni dopo di me. In che giorno è nato Paolo?

4. In vacanza quest’estate andiamo in Liguria.

Partiamo il 30 luglio e ci fermiamo 13 giorni.

In che giorno ritorneremo a casa?

5. La maestra Rita ha trascorso in montagna 2 settimane e 6 giorni. Quanti giorni in tutto la maestra ha trascorso in montagna?

Problemi con l’orologio 1. Sono le ore 12 e 10. Tra 26 ore, che ore saranno?

2. Oggi è domenica, tra 48 ore che giorno sarà?

3. La campana della chiesa suona ogni mezz’ora.

Quante volte suona in un giorno?

4. Calcola quante ore trascorri a scuola in una settimana.

5. Per arrivare in orario a scuola, a che ora devo uscire di casa?

Se esco con 13 minuti di ritardo, a che ora arrivo in classe?

Matematica - Il problema

37

Problemi in cucina 1. Torta di compleanno. La mamma deve preparare una torta di mele per la festa di Marco.

Prende il ricettario e legge gli ingredienti per una torta per 4 persone: z z 2 uova; z z 5 cucchiai di zucchero; z z 1 bicchiere di latte; z z 10 cucchiai di farina; z z 3 mele.

Gli invitati però sono 8: come può fare la mamma?

2. I panini della nonna. La nonna di Luigi per fare 2 panini ha usato: z z 4 fette di pane; z z 2 fette di prosciutto cotto; z z 2 mozzarelle.

Per fare 4 panini, di cosa ha bisogno la nonna?

Problemi con tante risposte Alcuni problemi hanno diverse possibilità di risposta; il tuo compito è trovare tutte le soluzioni possibili. Ecco alcuni esempi: 1. In una confezione regalo ci sono 20 dolci. Luigi si ricorda con certezza che c’erano delle caramelle e dei cioccolatini, e che le caramelle erano almeno 12.

Scopri quante potrebbero essere le caramelle e quanti i cioccolatini.

Fai vedere come hai fatto e indica il numero delle possibilità.

2. Per vincere un canarino alla fiera bisogna fare il tiro al bersaglio.

La parte bianca esterna vale 5 punti, la parte nera centrale vale 10 punti.

I tiri a disposizione sono 4. Quale punteggio massimo si può realizzare?

E quale punteggio minimo? Spiega il tuo ragionamento.

3. Sara deve acquistare una cartella nuova e un astuccio. Le piacciono una cartella verde mela da 78 euro e una lilla da 63 euro, un astuccio arancione da 14 euro e uno rosa da 24 euro. Trova tutte le possibilità degli acquisti di Sara e calcola quanto potrebbe spendere per ciascuna.

Rappresenta anche con un disegno.

38 Matematica Problemi a tappe Per arrivare alla soluzione, devi percorrere varie tappe. Le risposte che dai in una tappa diventano dati importanti per la tappa successiva, attento!

1. Prima tappa. Un bambino della III B festeggia il compleanno a scuola con i suoi 26 compagni. Porta 6 caramelle alla frutta per ogni compagno.

Quante caramelle ha portato in tutto?

Seconda tappa. Nel sacchetto preparato dalla mamma ci sono anche 32 cioccolatini da distribuire tra le 8 maestre presenti a scuola.

Quanti cioccolatini riceverà ogni maestra?

2. Prima tappa. Per il suo compleanno Gaia ha portato a scuola 3 scatole di caramelle. Dentro a ogni scatola ci sono 15 caramelle alla frutta e 20 caramelle alla vaniglia. Quante caramelle ci sono in ogni scatola?

In tutto quante sono le caramelle di Gaia?

Seconda tappa. Gaia offre 2 caramelle a ciascuno dei suoi 24 compagni di classe. Anche lei ne mangia 2. Quante caramelle vengono mangiate?

Terza tappa. Gaia offre le caramelle anche alle 17 maestre presenti a scuola.

Le maestre sono però più golose dei bambini e ognuna ne prende 3.

Quante caramelle restano a Gaia?

3. Prima tappa. La mamma ha acquistato un mazzo di fiori composto da 12 gerbere e 6 lilium. Quanti fiori ci sono in tutto?

Seconda tappa. La mamma prende tutti i fiori e li distribuisce in 3 vasi.

Quanti fiori metterà in ogni vaso?

4. Prima tappa. L’artigiano Samir con 1 fusto di papiro riesce a fare 36 strisce.

Quante strisce riesce a fare con 12 fusti di papiro?

Seconda tappa. Per fare un piccolo foglio gli servono 8 strisce di papiro.

Quanti fogli riesce a fare Samir con tutte le strisce ottenute dai 12 fusti?

Terza tappa. Imad, l’amico di Samir, fa 37 fogli di papiro. Qual è la differenza tra i fogli di Imad e quelli di Samir?

Quarta tappa. Samir vorrebbe barattare i fogli in più che ha fatto. Con un foglio di papiro scambia 14 schiacciate. Quante schiacciate riuscirà a barattare?

Matematica - Il problema

39

Segui gli indizi, ognuno è importante!

1. Apparecchiare. Nel cassetto ci sono cucchiai, forchette e coltelli.

Le forchette sono 3 in più dei cucchiai. I coltelli sono 2 in più delle forchette.

Tra le posate, quali sono le più numerose? Perché? Quante di più?

2. Biancaneve e i Sette nani. Dopo aver salutato Biancaneve, i 7 nani si recano al lavoro cantando. Essi camminano, come al solito, tutti in fila, uno dietro all’altro: z z l’ultimo della fila è Dotto; z z Mammolo si trova tra Eolo e Pisolo; z z Gongolo è a un’estremità della fila; z z Pisolo non è al centro; z z Brontolo è dietro a Cucciolo.

Metti in ordine tutti i nani secondo le indicazioni.

3. Giochiamo con le palline. Ieri eravamo in 5 a giocare, ciascuno con 3 palline.

Oggi siamo in 3 a giocare, con tutte le palline di ieri. Scopri quante palline toccano oggi a ciascuno, se a tutti si deve dare lo stesso numero di palline.

Spiega come hai fatto.

4. Pecore al pascolo. Carlo ha trascorso le sue vacanze in montagna, ha visto un gregge di pecore. Scopri quante pecore ha contato in tutto seguendo gli indizi (ogni indizio ti permette di scartare qualche possibilità fino ad arrivare a un unico numero). È un numero compreso tra 37 e 52.

È maggiore di 4 decine.

La cifra delle unità è maggiore di quella delle decine.

Non è pari. Potrebbe essere:

È il minore.

40 Matematica 5. A caccia di uova. Vuoi sapere quante uova ha fatto la gallina Pinuccia?

Segui gli indizi e lo saprai! È un numero che trovi contando per due da 10 a 40.

La cifra delle decine è minore di quella delle unità.

La cifra delle unità non è 4.

La somma delle sue cifre è minore di una decina.

La cifra delle decine è il doppio di 1.

Pinuccia ha fatto

uova!

6. Adesso che sei un esperto investigatore, prova a inventare tu un problema con indizi insieme a un tuo compagno.

Matematica - Il problema

41

Problemi con i dati nascosti A volte dal testo del problema puoi dedurre alcuni dati per conoscenza personale, senza che siano scritti in cifra. Scrivi per ogni problema il dato implicito, segui lâ&#x20AC;&#x2122;esempio: Alessia ha iniziato un nuovo libro della biblioteca. Durante il fine settimana ha letto 15 pagine al giorno. Quante pagine ha letto in tutto?

DATO NASCOSTO: 2 = Numero di giorni del fine settimana.

1. Durante la sua malattia Pietro doveva prendere 2 cucchiai di sciroppo al giorno per due settimane. Quanti cucchiai ha preso in tutto?

DATO NASCOSTO: 2. La tua maestra ha corretto i quaderni di italiano e i quaderni di storia di ogni suo alunno. Quanti quaderni ha corretto in tutto?

DATO NASCOSTO: 3. La signora Lucia ha stirato 4 camicie, una decina di magliette e mezza dozzina di fazzoletti. Quanti capi ha stirato in tutto?

DATO NASCOSTO: 4. Marta ha 12 anni. Luca ne ha 10 di meno. Fabio ne ha il doppio di Luca.

Quanti anni ha Luca?

DATO NASCOSTO:

42 Matematica Problemi con dati mancanti Leggi con attenzione, sottolinea la domanda in rosso. Colora i dati di verde.

Scopri le parole che non danno informazioni sufficientemente precise e colorale in giallo. Inserisci tu il dato mancante.

1. La fioraia Maria ha confezionato un bellissimo mazzo di fiori misti da mettere al centro del tavolo della sua cliente. Maria ha inserito nel mazzo 12 rose rosse, alcune rose bianche, 6 gigli bianchi, 6 calle e 3 fresie bianche.

Quanti fiori ci sono in tutto nel mazzo preparato da Maria?

DATO MANCANTE: 2. Ă&#x2C6; il compleanno di Giuseppe. La mamma prepara una torta al cioccolato divisa in 7 fette e il papĂ compra una torta-gelato a 3 gusti.

Dividono le candeline su entrambe le torte. Giuseppe riesce a spegnerle tutte.

Quante candeline ha spento?

DATO MANCANTE:

Problemi con dati inutili Leggi, scrivi quale dato non ti servirĂ per trovare la risposta.

1. Un ortolano ha piantato 6 file di 10 piante di pomodori ciascuna e 4 zucche.

Quante piante di pomodori sono State sistemate in tutto?

DATO INUTILE: 2. Alla gara di scacchi partecipano 4 scuole: 5 alunni arrivano dalla scuola di via Oglio, 7 alunni dalla scuola di via Martinengo, 3 alunni da via Polesine e 9 alunni da via Ravenna. In tutto gli insegnanti sono 7. Quanti bambini gareggiano?

DATO INUTILE: 3. Martina ha in mano 7 palloncini, di cui 4 sono rosa. Ne volano via 2.

Quanti palloncini le rimangono?

DATO INUTILE:

Matematica - Il problema

43

Inventa tu un problema a partire da questi dati 1. 4: numero confezioni di aranciata.

6: numero bottiglie in ogni confezione.

2. 20: numero fiori rossi.

35: numero fiori gialli.

5: numero vasi.

3. 23 euro: costo di due DVD di giochi.

5 euro: costo della custodia.

12 euro: costo della chiavetta USB. 4. 145 centimetri: altezza di Luca.

187 centimetri: altezza di Giacomo.

Inventa tu un problema a partire da queste domande 1. Quanti muffin sono avanzati?

2. Quante figurine in totale ha attaccato sull’album?

3. Quante caramelle ha ricevuto ciascun bambino?

Scrivi sul quaderno una domanda adatta 1. Anna ha raccolto 47 conchiglie al mare. Durante il viaggio se ne rompono 18.

2. La zia ha preparato 18 muffin al cioccolato. A tavola sono sedute 6 persone.

3. Si è rotto l’ascensore, Silvia deve salire a piedi 12 rampe di scale da 8 gradini l’una.

44 Matematica Problemi con disegni: osserva le immagini, ragiona e calcola

12 euro

80 cent

15 euro

1. Quanto costano tutti i palloncini?

2. Qual è il prezzo totale?

2€

1,50 €

2€

1,70 €

7 euro e 30 centesimi 3. Quanto costa il cornetto?

6€

4. Quanto costa la spremuta?

1,25 € 3,50 €

5. Quanto costano tre vasetti di yogurt?

Matematica - Il problema

45

Parole che indicano una quantità

ogni

ognuno

tu tt o

c ia s c u n o

l’uno

a testa

co mp les siv o

1. Ci sono 4 pacchetti di figurine. Ognuno costa 3 euro. Ci sono 4 caramelle.

Ciascuna costa 50 centesimi. Ci sono 4 gelati. Costano 2 euro l’uno.

Qual è il prezzo complessivo?

Queste parole sono molto importanti.

Cercale sempre quando leggi il testo di un problema.

Parole importanti per l’addizione e la moltiplicazione altri, in più, complessivamente, in totale, in tutto, insieme, per ciascuno, ad ognuno, in ogni, a testa, ogni Cercale nei seguenti problemi e colorale di giallo.

Poi scrivi il calcolo e la risposta.

1. Sofia e Matilde devono preparare il materiale per dipingere, ma hanno trovato solo 14 pennelli.

Andrea ed Emanuele ne trovano altri 14.

Quanti pennelli hanno ora?

Calcolo:

2. La mamma ha comperato 3 confezioni di dadi da cucina. In ogni scatoletta ci sono 16 dadi.

Quanti dadi ha in totale?

Calcolo:

3. Lucia riesce a risolvere 3 problemi di matematica, e Matilde ne completa altri 4. Quanti sono riuscite a risolverne mettendoli insieme?

Calcolo:

4. Per la festa di compleanno di Carlotta, la mamma ha acquistato 3 confezioni di bibite.

Ciascuna confezione contiene 12 lattine.

Quante lattine avrà Carlotta alla festa?

Calcolo:

5. Rachele prepara i biscotti con la mamma e li decora con delle stelline di glassa. Ieri ha preparato 9 biscotti e su ciascuno ha messo una dozzina di stelline. Quante stelline ha utilizzato in totale?

Calcolo:

Risposta:

Risposta:

Risposta:

Risposta:

Risposta:

46 Matematica Parole importanti per la sottrazione in più, in meno, di più, di meno, già, ancora, manca, resta, avanza, confronta Cercale nei seguenti problemi e colorale di giallo. Poi scrivi il calcolo e la risposta.

1. Allo spettacolo teatrale organizzato dall’insegnante di inglese, sono stati invitati 196 alunni. Ne sono già arrivati 79.

Quanti ragazzi devono ancora arrivare?

Calcolo: Risposta: 2. La maestra aveva comprato un pacco da 500 fogli di carta per fotocopie.

Ha usato 358 fogli. Quanti fogli può ancora usare?

Calcolo:

Risposta:

3. Sulla metropolitana c’erano 264 passeggeri. Alla prima fermata ne sono scesi 85. Quanti passeggeri sono rimasti sulla metro?

Calcolo:

Risposta:

Parole importanti per la divisione divide, suddivide, distribuisce, ordina, schiera, in parti uguali, per ciascuno, ad ognuno, in ogni, a testa, ogni Cercale nei seguenti problemi e colorale di giallo. Poi scrivi il calcolo e la risposta.

1. In un sacchetto ci sono 24 mandarini. Alice e il papà ne mangiano 4 a testa.

Quanti mandarini restano nel sacchetto?

Calcolo:

Risposta:

2. La maestra ha sulla cattedra 35 libri di lettura. Distribuisce i libri in parti uguali a ciascuno dei 7 alunni che sceglie come incaricati. Quanti libri riceve ciascun alunno?

Calcolo:

Risposta:

3. La maestra prepara 72 mattoncini con cui i bambini potranno fare una piccola costruzione. Divide gli alunni in 8 gruppi, quanti mattoncini avrà ogni gruppo?

Calcolo:

Risposta:

Matematica - Il problema

47

Problemi con più passaggi per arrivare alla risposta 1. Questa mattina davanti alla stazione c’erano 13 biciclette.

Durante la giornata ne sono arrivate altre 24. Alla sera 18 vanno via.

Quante bici rimangono?

2. Le bambine di classe quinta amano creare braccialetti con le perline.

Portano a scuola 8 scatole di perline colorate, in ogni scatola ci sono 74 perline. Le bambine in un giorno utilizzano 213 perline per fare i braccialetti.

Quante ne avranno ancora a disposizione per il giorno successivo?

3. I bambini delle classi terze sono in totale 35. Quelli delle quarte 46. Per il laboratorio di arte le quarte e le terze lavoreranno insieme. La maestra decide di dividerli in gruppi di lavoro da 9 bambini. Quanti gruppi potrà realizzare?

4. Il fruttivendolo Michele ha sul bancone del suo negozio 50 arance.

Per fare ordine distribuisce le arance in 5 cassette. Quante arance metterà in ciascuna cassetta? Se vende durante la mattinata una cassetta intera di arance e nel pomeriggio altre 16 arance singole, quante gliene restano in serata?

5. La nonna di Marco ha acquistato al supermercato 4 confezioni di succo d’arancia; ogni confezione contiene 6 succhi. In una settimana utilizza 5 succhi d’arancia. Quanti gliene restano?

6. La mamma compra ogni giorno dal panettiere 8 panini al latte.

Se ogni giorno spende 2,50 euro quanto spenderà in tutta la settimana per il pane acquistato. Trova una rappresentazione grafica per rispondere a questa domanda.

7. Emma ama leggere i libri della biblioteca. Ogni pomeriggio legge 11 pagine.

Quante pagine leggerà in tutto in una settimana? E in un mese?

8. Nel magazzino della classe ci sono 5 confezioni di colla stick.

Ogni confezione contiene 15 tubetti. Se la maestra ne utilizza 23, quante confezioni restano nel magazzino?

48 Matematica

ADDIZIONE

Ieri ho letto il mio libro fino a pagina 45, oggi sono andato avanti di 44 pagine. A che pagina sono arrivato?

Nell’album avevo 63 figurine, un amico me ne ha regalate 23 delle sue.

Quante figurine ho adesso?

Per risolvere queste situazioni usiamo l’addizione Con l’addizione operiamo alcune azioni: z z aggiungere; z z unire, mettere insieme; z z andare avanti.

Trovane altre scoprendole nella tua esperienza quotidiana.

I termini dell’addizione

23

+

ADDE NDO

14

=

ADDE NDO

37

SOMMA O TOTALE

L’addizione può avere più di due addendi

18 + 20 + 31 = 69 Quando abbiamo più addendi possiamo: cambiare l’ordine degli addendi 18

sommare prima alcuni addendi

+

20

+

20

+

20

+

18

+

18

+

31

=

31

=

31

=

69

69

69

smontare un numero

38

+

31

=

69

10

+

18

+

8

+

20

+

20

+

31

=

31

=

69

La prova dell’addizione è un’addizione con gli addendi in diverso ordine.

69

Matematica - Addizione

49

ADDENDO

Completa la tabella.

ADDENDO

+

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

11

11

12

12

9

9

Osserviamo i colori della tabella arancione Nella prima riga orizzontale e nella prima colonna verticale vediamo che se a un numero qualsiasi aggiungi zero, il numero non cambia.

5+0=5

verde La tabella dellâ&#x20AC;&#x2122;addizione si può completare sia a partire dagli addendi della riga orizzontale, sia partendo da quelli della colonna verticale.

2 + 7 = 9 e 7 + 2= 9 Vediamo allora che se scambi gli addendi, il risultato non cambia.

50 Matematica

Esercizi Amici del 100 e del 1.000 1. Completa la tabella con i numeri mancanti.

Poi usala per completare gli esercizi che seguono.

1 20 23 39

55

72

97 2. Osserva i numeri negli schemi e completa con gli operatori.

17

21

-10 26

27

28

30

31

-10

+10 37

65

74

75

85

76

41

32

Matematica - Addizione

51

3. Osserva gli operatori e scrivi negli schemi i numeri mancanti.

-10 -1

56

-10 +1

-1 -10

+10 -1

55

49

+1

+10 +1

+10

4. Osserva, completa e poi rispondi.

unitĂ (u) Quante unitĂ servono per formare una decina?

Quante unitĂ servono per formare un centinaio?

Quante decine servono per formare un centinaio?

decine (da)

centinaio (h)

52 Matematica 5. Completa in modo da ottenere come risultato 1 h. Osserva l’esempio.

1 h = 3 da + 7 da

1 h = 2 da +

da

1 h = 1 da +

da

1 h = 5 da +

da

1 h = 8 da +

da

1 h = 6 da +

da

1 h = 9 da +

da

1 h = 4 da +

da

1 h = 7 da +

da

6. Completa in modo da ottenere come risultato 100.

20

80

100 +

+

+

70 +

50 +

30 +

= 100

90 +

40 +

60 +

10

0+

+

7. Completa con i termini mancanti, poi osserva gli operatori e rispondi. × 10 1

(h) × 100

1

(da)

1

(u)

1 migliaio (k)

× 1000

Quante unità servono per formare un migliaio?

Quante unità servono per formare un centinaio?

Quante unità servono per formare una decina?

Matematica - Addizione

53

8. Completa in modo da ottenere come risultato 1.000.

40

0+

600

+

+ 0 30

0+

7 100 +

+ 0 0

500

= 1.000

800 +

+

900 +

200 +

1.000 +

9. Cerca e circonda i numeri amici del 100 nascosti, poi calcola.

150 + 51 =

160 + 41 =

180 + 30 =

190 + 61 =

160 + 40 =

180 + 21 =

190 + 60 =

150 + 80 =

180 + 20 =

190 + 15 =

150 + 75 =

170 + 31 =

190 + 11 =

150 + 70 =

170 + 30 =

180 + 70 =

150 + 60 =

160 + 45 =

180 + 35 =

190 + 110 =

10. Cerca e circonda i numeri amici del 1.000 nascosti, poi calcola.

500 + 500 +500 =

500 + 500 + 200 =

500 + 500 + 800=

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500 + 510 =

500 + 620 =

500 + 650 =

900 + 100 =

900 + 150 =

900 + 300 =

950 + 50 =

950 + 60 =

950 + 100 =

54 Matematica

Strategie di calcolo

Se devi aggiungere 9 a un qualsiasi numero, prima aggiungi 10, 20, 30... poi togli 1.

Se devi aggiungere 11 a un qualsiasi numero, prima aggiungi 10, 20, 30... poi aggiungi 1.

Se devi sottrarre 9 a un qualsiasi numero, prima togli 10, 20, 30... poi aggiungi 1.

Se devi sottrarre 11 a un qualsiasi numero, prima sottrai 10, 20, 30... poi sottrai 1.

Se devi sottrarre numeri vicini tra loro, cerchi subito il complementare, cioè il numero che manca al sottraendo per arrivare al minuendo.

Calcola a mente 1. Esegui gli esercizi usando la strategia di calcolo più adatta.

73 – 9 = (73 46 – 19 = (

)+ -

=

)+

65 + 9 = (65 + =

)-

=

39 + 19 = ( +

)-

=

)-

=

150 – 29 = (

-

)+

=

40 + 59 = ( +

345 – 39 = (

-

)+

=

236 + 39 = ( +

)-

=

2. Esegui gli esercizi usando la strategia di calcolo più adatta.

46 + 11 = (46 + 10) + 88 + 21 = (

+

= )+

=

66 - 11 = (

-

)-

=

55 - 31 = (

-

)-

=

105 + 31 = (

+

)+

=

149 - 41 = (

119 + 41 = (

+

)+

=

62 - 55  (55 +

96 - 21 = (96 -

)-

=

-

107 - 99  (99 +

)) = 62 ) = 107

=

Matematica - Addizione

55

3. Calcola unendo i due addendi amici del 10, come nell’esempio.

5+8+2=

4+7+3=

6+9+4=

5 + 10 = 15

4+

9+

5+8+5=

1+9+3=

+

=

=

+

=

8+2+7= =

+

=

4. Calcola unendo i due addendi amici del 100, come nell’esempio.

70 + 30 + 20 =

60 + 20 + 80 =

10 + 40 + 90 =

100 + 20 = 120

60 +

40 +

50 + 40 + 50 =

10 + 30 + 70 =

+

=

=

+

=

80 + 70 + 20 =

=

+

=

5. Evidenzia i numeri che è più conveniente associare, poi calcola.

17 + 4 + 3 =

16 + 4 + 1 =

5 + 55 + 210 =

15 + 5 + 6 =

79 + 8 + 1 =

17 + 86 + 4 =

13 + 48 + 2 =

51 + 9 + 20 =

33 + 10 + 7 =

6. Scomponi gli addendi, poi associali nel modo opportuno e calcola.

35

+

14

=

23

+

82

=

30 + 5

+

10 + 4

=

20 + 3

+

80 + 2

=

30 + 10

+

5+4

=

20 + 80

+

51

+

49

=

77

+

50 + 1

+

40 + 9

=

+ 16

+

= 84

+

=

+

=

93

=

+

=

+

2

=

+

68

=

=

=

+

=

+

=

56 Matematica 7. Completa le addizioni. Fai tappa alla decina.

25 + 9 = 5

57 + 13 =

82 + 28 =

4

30 + 4 =

60 +

51 + 89 =

=

90 +

16 + 404 =

60 +

=

1.000 +

160 + 47 =

20 +

300 + 720 =

=

1500 + 800 =

=

=

2.000 +

200 +

=

950 + 52=

=

1.000 +

=

8. Risolvi e poi rispondi indicando la risposta esatta.

3+7=

7+3=

13 + 8 =

8 + 13 =

9+8=

8+9=

24 + 5 =

5 + 24 =

6+5=

5+6=

73 + 9 =

9 + 73 =

Se cambi l’ordine degli addendi il risultato cambia? ⬜ Sì ⬜ No 9. Esegui le addizioni. Rispetta l’ordine indicato dalle frecce.

14 + 10 + 6 =

10 + 15 + 5 =

+

+

=

37 + 3 + 8 = +

=

5 + 9 + 11 = =

+

46 + 20 + 4 = +

=

9 + 55 + 5 =

+

=

Matematica - Addizione

57

10. Cambia l’ordine degli addendi e calcola i risultati delle addizioni.

2+4=

 4+

20 + 40 =

=

 40 +

200 + 400 =

9+5= =

 400 +

90 + 50 = =

+



+



900 + 500 =

= = +



=

11. Somma i due numeri evidenziati e calcola.

56 + 10 + 4 = 9 + 35 + 5 =

64 + 3 + 6 =

30 + 50 + 50 =

5 + 62 + 8 =

90 + 70 + 10 =

60 + 40 + 80 =

71 + 9 + 20 =

12. Completa la tavola da 200 a 299.

Aiutati con l’esempio delle frecce parlanti.

13. Completa usando le frecce parlanti.

208

-11



200

-10





23 + 7 + 8 =

 575 +1 +10 +11 +9

210 226





-1

235 240 165



-11

253 -10

254



-9

+10

+1



252



-1

272

+9

271



262 263264 273

257 269

+11

274 422

283 294

-9

58 Matematica 14. Completa la tavola da 500 a 599.

Aiutati con l’esempio delle frecce parlanti.

-11

-10



-9



505



500

15. Completa usando le frecce parlanti.

 558 +1 +10 +11 +9

513 529





-1

536 -10



-9





-11

 119 +1 +10 +11 +9



-1

+9

572

-9







560

-10





+10





-11



-1

+1

+11

134

584 599

16. Completa la tabella. +

12

24

17

17. Scopri gli addendi mancanti, poi completa.

32

40

22

+

15

8

23

12

10

25

13

14 23

42 30

9

23 17

Matematica - Addizione

59

18. Trova il numero che manca.

700 = 200 +

500 = 50+

800 = 150 +

1.000 = 500 +

100 = 35 +

600 = 30 +

900 = 820 +

700 = 250 +

500 = 5 +

800 = 775 +

1.000 = 200 +

100 = 20 +

600 = 300 +

900 = 50 +

300 = 15 +

19. Trova il risultato attraverso un calcolo a mente rapido.

13 + 5 + 9 + 12 =

120 + 50 + 36 =

22 + 16 + 7 =

40 + 60 + 35 =

19 + 5 + 6 + 8 =

24 + 18 + 26 =

32 + 16 + 4 =

105 + 31 + 9 =

18 + 32 + 20 + 7 =

220 + 80 + 18 =

13 + 17 + 9 + 6 =

36 + 48 =

24 + 18 + 7 + 11 =

59 + 27 =

5 + 9 + 7 + 25 =

142 + 238 =

36 + 4 + 13 + 9 =

190 + 50 =

19 + 18 + 17 =

250 + 350 =

26 + 15 + 7 = 32 + 9 + 14 = 17 + 24 + 30 = 8 + 70 + 13 =

60 Matematica 20. Calcolo rapido.

60 + 30 =

438 + 40 =

300 + 500 =

420 + 20 =

300 + 100 =

120 + 80 =

539 + 10 =

200 + 300 =

450 + 100 =

647 + 30 =

100 + 400 =

250 + 50 =

920 +

= 1.000

490 +

= 1.000

21. Arriva a mille.

600 +

= 1.000

50 +

980 +

= 1.000

300 +

= 1.000 = 1.000

22. Calcola con i numeri alti.

1.030 + 1.070 = 609 + 31 =

4.000 + 3.370 =

1.450 + 550 =

2.700 + 1.300 =

3.200 + 800 =

Calcolo in colonna Esegui le addizioni in colonna con la prova sul quaderno, riporta i risultati.

1. Addizioni senza cambi.

2. Addizioni con il cambio delle unitĂ in decine.

3. Addizioni con il cambio delle decine in centinaia.

123 + 321 =

124 + 58 =

275 + 172 =

43 + 622 =

306 + 139 =

368 + 170 =

904 + 54 =

46 + 247 =

196 + 283 =

876 + 121 =

328 + 164 =

84 + 572 =

290 + 507 =

135 + 345 =

382 + 85 =

Matematica - Addizione

61

4. Addizioni con due cambi.

5. Addizioni con tre addendi.

24 + 389 =

125 + 109 + 241 =

344 + 176 =

417 + 58 + 332 =

658 + 246 =

89 + 243 + 111 =

149 + 764 =

230 + 163 + 77 =

257 + 345 =

315 + 190 + 163 =

6. Addizioni oltre il mille.

7. Numeri sempre piĂš alti.

1.736 + 58 + 347 =

20.987 + 3.429 =

66 + 2.198 + 319 =

19.403 + 321 + 3.209 =

2.451 + 1.336 =

87.034 + 19 =

3.356 + 1.764 =

333 + 54.012 =

3.356 + 1.764 =

22.018 + 12.344 =

62 Matematica Problemi L’addizione è l’operazione che mette insieme due o più quantità o aggiunge una quantità a un’altra.

1. Leggi, completa i dati mancanti e sottolinea la domanda.

Risolvi il problema con operazioni in riga e in colonna.

A una gita organizzata dalla scuola partecipano 20 alunni di III A e 16 alunni di III B. Quanti sono in tutto gli alunni che partecipano alla gita?

Dati

Luca ha messo su un vassoio 34 pasticcini.

La mamma ne aggiunge altri 16. Quanti pasticcini ci sono in tutto sul vassoio?

Dati

In un mese Martina ha risparmiato 18 euro.

Suo cugino Nicola ha risparmiato 12 euro in più di lei. Quanto ha risparmiato Nicola?

Dati

Operazione 20 + 16 = alunni di III A

da

u

alunni di III B

2

0

+

1

6

=

Operazione +

=

da

+

=

u

Operazione +

=

da

+

=

u

Una domanda Leggi con attenzione, trova i dati e le parole importanti, sottolinea di rosso la domanda e risolvi sul quaderno.

1. Oggi al bar del parco sono seduti 67 bambini a mangiare il gelato e 14 sono ancora in coda alla cassa. Quanti bambini in tutto sono al bar del parco?

2. Giordano trova in mare 9 bottiglie, il secondo giorno ne trova il doppio e il terzo giorno 4 decine. Quante bottiglie trova complessivamente Giordano in tre giorni?

Matematica - Addizione

63

3. Carlo sta trasportando con il suo camion una scatola con 450 uova, una con 385 uova e una con 245 uova. Quante uova sta trasportando Carlo?

Due domande Leggi con attenzione, trova i dati e le parole importanti, sottolinea di rosso le domande e risolvi sul quaderno.

1. Alcuni uomini del Paleolitico sono radunati attorno a 5 focolari: attorno al primo ci sono 8 uomini, attorno al secondo ci sono 5 uomini, attorno al terzo ci sono 10 uomini, attorno al quarto ci sono 3 uomini e attorno all’ultimo ci sono 12 uomini. Quanti uomini del Paleolitico si stanno scaldando attorno al fuoco?

Dopo un po’ si aggiungono 17 donne e 11 bambini che erano rimasti nelle caverne, ora il clan è al completo. Quante persone si contano in tutto il clan?

2. Giovanni mangia 80 caramelle, Paolo ne mangia la metà e Franco mangia 2 decine di caramelle.

Chi ha mangiato più caramelle?

Chi ha mangiato meno caramelle?

Quante caramelle hanno mangiato in tutto?

3. Hai 2 euro da spendere in dolciumi. Davanti alla vetrina delle caramelle osservi e fai i tuoi conti. Ogni caramella alla menta costa 15 centesimi.

Ogni caramella alla liquirizia costa 30 centesimi. Ogni cioccolatino costa 50 centesimi e ogni caramella al miele costa 10 centesimi. Vuoi comprarne per ogni tipo. Quali acquisti potresti fare per spendere tutti i soldi?

Trova qualche possibilità.

4. Per la sua festa di compleanno, Sofia prepara 97 panini con la Nutella, 78 con la marmellata, 40 con il salame. Quanti panini ha preparato in tutto?

Arriva anche la sua amica Gemma con una dozzina di panini per celiaci.

Adesso quanti sono i panini pronti?

5. Luca ha trascorso 5 giorni di vacanza a Roma. L’albergo gli è costato 93 euro al giorno. Ha speso anche 153 euro per acquistare regalini per parenti e amici.

Quanto ha speso per l’albergo? Quanto gli è costata in tutto la vacanza?

64 Matematica

SOTTRAZIONE

Ho visto un video che durava 58 minuti.

Sono tornato indietro di 20 minuti alla mia scena preferita. A che minuto inizia la mia scena preferita?

Ho una scatola con 80 pezzi per le costruzioni.

Ne ho già usati 64.

Quanti me ne restano?

Per risolvere queste situazioni usiamo la sottrazione Con la sottrazione operiamo alcune azioni: z z togliere; z z riconoscere la differenza; z z tornare indietro.

Trovane altre scoprendole nella tua esperienza quotidiana.

Osserviamo La sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione (e viceversa): permette dal risultato di tornare al numero di partenza.

La prova della sottrazione è l’addizione.

Il nonno ha 65 anni, il papà ne ha 37.

Quanti anni hanno di differenza?

I termini della sottrazione

97

–

MINUE NDO

21

=

SOT TR AE NDO RESTO O DIFFE RE NZ A

76

-4= 29

25 +4=

Matematica - Sot tr a zione

65

Completa la tabella.

SOTTRAENDO

-

0

0

0

1

1

2

2

1

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

3

MINUENDO

2

4

0 0 0

5

0

6

0

7

0

8

0

9

0

10

0

11

0

12

0

Osserviamo i colori della tabella 0

giallo

verde

grigio

Tutti i numeri sulla diagonale sono zero perché quando minuendo e sottraendo sono uguali il risultato è zero.

Nella prima colonna i numeri sono uguali al minuendo perché se il sottraendo è zero, il resto è uguale al minuendo.

La tabella della sottrazione non è completa perché la sottrazione si può fare solo se il sottraendo è minore del minuendo.

5–5=0

7–0=7

8–4=4 4 – 8 = non si può fare con i numeri che fin qui conosciamo.

66 Matematica

Esercizi Calcolo a mente e in riga 1. Scrivi i numeri da 98 a 75 togliendo 1.

2. Scrivi i numeri da 313 a 296 togliendo 1.

3. Scrivi i numeri da 1.023 a 1.001 togliendo 1.

4. Completa.

–1h

– 1 da

–1h

5.348

8.821

789

996

3.284

1.043

4.444

2.332

672

1.236

5. Calcola in riga seguendo l’esempio.

Esempio

35 – 8 = (35 – 5) – 3 = 27

46 – 9 =

82 – 4 =

57 – 8 =

74 – 6 =

23 – 6 =

85 – 7 =

66 – 8 =

56 – 9 =

– 1 da

Matematica - Sot tr a zione

67

6. Calcola in riga seguendo l’esempio.

Esempio

64 – 26 = (64 – 20) – 6 = 38

46 – 17 =

46 – 39 =

26 – 19 =

94 – 28 =

83 – 35 =

44 – 16 =

75 – 28 =

58 – 32 =

7. A spasso nel tempo! Calcola i diversi periodi.

1 decennio (D) = 10 anni 1 secolo (S) = 100 anni 1 millennio (M) = 1.000 anni 2 D – 8 anni =

anni 6 S – 2 S=

anni 1 S – 4 anni=

anni

4S–3D=

anni 8 D – 10 anni=

anni 5 S – 500 anni=

anni

9 D – 12 anni=

anni 9 S – 4 S=

anni 5 S – 50 anni=

anni

8. Scopri la regola e continua la numerazione.

50 , 35 , 20 , 335 , 325 , 315 , 45 , 40 , 35 ,

, ,

,

,

,

,

,

9. Togli 9.

Esempio

21 – 9 = 21 – 10 + 1 = 12

83 – 9 =

56 – 9 =

36 – 9 =

75 – 9 =

34 – 9 =

63 – 9 =

97 – 9 =

48 – 9 =

68 Matematica 10. Togli 11.

Esempio

15 – 11 = 15 – 10 – 1 = 4

56 – 11 =

74 – 11 =

30 – 11 =

28 – 11 =

97 – 11 =

80 – 11 =

66 – 11 =

33 – 11 =

11. Trova una strategia.

15 – 8 =

21 – 8 =

36 – 8 =

45 – 8 =

65 – 12 =

84 – 12 =

92 – 12=

73 – 12 =

10 – 3 =

30 – 6 =

55 – 25 =

77 – 20 =

24 – 4 =

42 – 10 =

69 – 40 =

100 – 70 =

12. Quanto resta?

13. Quanto manca?

4+

= 10 40 +

= 55 40 +

= 100

23 +

= 27 17 +

= 77 70 +

=100

36 +

= 42 29 +

= 69 350 +

= 500

14. Completa.

35 –

= 30 – 16 = 4

230 –

= 223

– 22 = 130 128 –

569 –

= 110 – 75 = 150

= 559 – 101 = 100

324 –

= 163

Matematica - Sot tr a zione

69

15. Quanto manca?

Da 35 a 40 manca

Da 15 a 30 manca

Da 50 a 100 manca

Da 35 a 70 manca

Da 43 a 50 manca

Da 38 a 40 manca

Da 25 a 49 manca

Da 250 a 350 manca

Da 25 a 45 manca

Da 60 a 100 manca

Da 48 a 100 manca

Da 110 a 140 manca

Da 70 a 98 manca

Da 120 a 200 manca

Da 130 a 200 manca

Da 140 a 250 manca

16. Numera togliendo ogni volta una decina.

1.648 –

–

–

926 –

2.920 –

–

–

4.000 –

3.188 –

–

–

999 –

–

– –

–

–

–

–

–

17. Numera togliendo ogni volta un centinaio.

1.648 –

–

–

926 –

2.920 –

–

–

4.000 –

3.188 –

–

–

999 –

–

–

–

–

18. Trasforma e calcola.

80 u – 1 da =

–

=

u

23 u – 7 u =

9 da – 10 u =

–

=

u

70 da – 4 da =

–

=

u

u

64 da – 5 da =

–

=

u

10 da – 3 da =

–

=

–

=

u

70 Matematica 19. Arriva a mille.

1.300 –

= 1.000

1.005 –

= 1.000

1.764 –

= 1.000

1.050 –

= 1.000

1.500 –

= 1.000

1.848 –

= 1.000

20. Calcola a mente, scegli la strategia più comoda e sicura per te.

36 – 19 =

40 – 26 =

83 – 15 =

71 – 35 =

40 – 23 =

32 – 17 =

94 – 36 =

80 – 28 =

72 – 54 =

53 – 29 =

72 – 28 =

100 – 53 =

24 – 18 =

70 – 35 =

67 – 19 =

32 – 19 =

100 – 85 =

100 – 83 =

56 – 27 =

42 – 19 =

21. I numeri sono più alti, ma la strategia non cambia!

2.100 – 1.040 =

3.000 – 30 =

5.000 – 1.350 =

500 – 9 =

6.400 – 2.170 =

1.840 – 677 =

22. Completa i numeri in tabella.

–

9

67

56

23

48

35

51

–

14

179

165

56

153

71

142

87

655

92

165

19

36

25

Matematica - Sot tr a zione

71

Calcolo in colonna Esegui le sottrazioni in colonna con la prova sul quaderno, riporta i risultati.

1. Sottrazioni in colonna senza prestito.

4. Sottrazioni in colonna con due prestiti.

987 – 626 =

452 – 185 =

409 – 103 =

350 – 154 =

847 – 521 =

500 – 205 =

778 – 342 =

603 – 374 =

560 – 350 =

876 –­ 678 =

2. Sottrazioni in colonna con il prestito dalle decine.

5. Sottrazioni in colonna oltre il mille.

247 – 128 =

1.030 – 874 =

683 – 425 =

2.107 – 1.308 =

790 – 353 =

5.138 – 2.324 =

137 – 128 =

3.450 – 1.225 =

538 – 219 =

2.323 – 1.144 =

3. Sottrazioni in colonna con il prestito dalle centinaia.

6. Numeri sempre più alti: attento a incolonnare!

429 – 241 =

10.413 – 6.147=

508 – 321 =

9.374 – 3.186=

924 – 352 =

11.101 – 6.319=

618 – 58 =

15.840 – 3.615=

225 – 132 =

24.300 – 12.420=

72 Matematica Problemi rapidi 1. Un palazzo ha 7 piani; 3 sono illuminati. Quanti piani non sono illuminati?

2. Gino ha 12 matite, Luca ne ha 8. Quante ne ha in più Gino?

3. Nel vaso ci sono 15 fiori, 9 sono tulipani. Quanti fiori non sono tulipani?

4. In un vaso ci sono 14 fiori, in un altro ce ne sono 22. Qual è la differenza?

5. Sara ha costruito una torre con 30 mattoncini colorati. Sua sorella Giovanna ha fatto una torre usando solo 17 mattoncini. Quanti mattoncini ha in più la torre di Sara?

Problemi di sottrazione come differenza 1. Marco ha 15 anni, suo nonno ha 72 anni. Quanti anni di differenza ci sono tra nonno e nipote?

2. Giovanni e Riccardo giocano a basket. Giovanni oggi ha totalizzato 23 punti, Riccardo 34. Quanti punti in meno ha totalizzato Giovanni?

3. Nel salvadanaio di Federico ci sono 87 euro, in quello di sua sorella Sara ci sono 120 euro. Quanti euro ha in più Sara?

4. Tre topolini sono entrati nella dispensa e hanno rotto un sacchetto che conteneva 54 biscotti. Ne hanno rosicchiati 21. Qual è la differenza fra i biscotti interi e quelli rosicchiati?

5. Mattia e Leonardo contano i loro soldatini. Mattia ne possiede 22, cioè 10 più di Leonardo. Quanti sono i soldatini di Leonardo?

Matematica - Sot tr a zione Problemi di sottrazione come resto 1. La mamma ha acquistato una bella pianta fiorita a 15 euro, da sistemare sul terrazzo. Ha pagato con una banconota da 50 euro. Quanto ha ricevuto di resto?

2. Su una rupe di Capo di Ponte sono state contate 209 incisioni camune. Durante le ultime piogge, sono cresciute alcune piccole piante che ne hanno coperte 116. Quante incisioni sono rimaste scoperte?

3. Per Natale a Fabiola hanno regalato un libro con 439 pagine.

Dopo una settimana, a Fabiola mancano da leggere 197 pagine.

Quante ne ha giĂ lette?

4. Le maestre hanno raccolto i soldi per fare un regalo a ciascun bambino della scuola. In tutto hanno bisogno di 257 euro, ma hanno raccolto solo 239 euro. Quanti soldi mancano?

5. La mamma prepara la tavola per pranzo. Toglie dalla credenza 12 piatti piani, 12 piatti fondi e 12 piattini.

Se nella credenza câ&#x20AC;&#x2122;erano 72 piatti, quanti non vengono utilizzati?

Problemi di sottrazione come complemento 1. Nella scatola del materiale della maestra, ci sono 76 oggetti tra puntine e graffette. Se le puntine sono 48, quante sono le graffette?

2. Nel portalistini ci sono 44 cartellette in tutto. Ne useremo 18.

Quante cartellette abbiamo giĂ usato?

3. In un vagone del treno ci sono 142 posti a sedere. Salgono 87 passeggeri. Quanti posti rimangono liberi?

4. A causa di un semaforo guasto, su una strada si è formata una lunga colonna di auto e mezzi pesanti. In tutto i veicoli sono 168. Se le auto sono 94, quanti sono i mezzi pesanti?

5. Ad una festa sono stati riempiti 120 bicchieri di aranciata, ma ne sono stati vuotati solamente 78. Quanti bicchieri sono ancora pieni?

73

74 Matematica

MOLTIPLICAZIONE

La nonna ha deciso di confezionare dei cappellini nuovi per i suoi nipotini. Ha preparato 2 cuffiette (una verde e uno blu) e 3 pon-pon (uno giallo, uno rosso e uno arancione). È indecisa sugli abbinamenti di colori: sai aiutarla a trovare tutte le combinazioni?

Quante ne può fare?

Non mi ricordo quante sono le carte che uso per giocare a memory. So però che le ho schierate per righe e colonne componendo un rettangolo. Ogni riga ha 7 carte e le colonne sono 6. Sai aiutarmi a capire quante sono?

Per festeggiare il mio compleanno vorrei portare a scuola dei cioccolatini e darne 3 a ciascuno dei miei 24 compagni.

Di quanti cioccolatini ho bisogno?

Per risolvere queste situazioni usiamo la moltiplicazione Con la moltiplicazione operiamo alcune azioni: z z trovare le combinazioni; z z ripetere; z z schierare.

Trovane altre scoprendole nella tua esperienza quotidiana.

I termini della moltiplicazione

32

×

FAT TORE

4

=

FAT TORE

128

PRODOT TO

I fattori della moltiplicazione possono cambiare ordine

8 × 2 = 16 2 × 8 = 16 La prova della moltiplicazione è la moltiplicazione.

La moltiplicazione può avere più di due fattori

2 × 3 × 5 =  6 × 5 = 30

come

2 × 3 × 5 =  2 × 15 = 30

Matematica - Moltiplica zione

75

FAT TORE

Completa la tabella.

FAT TORE

×

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2

0

2

3

0

3

4

0

4

5

0

5

6

0

6

7

0

7

8

0

8

9

0

9

10

0

10

11

0

11

12

0

12

14

14

Osserviamo i colori della tabella 0

giallo

Nella prima riga orizzontale e nella prima colonna verticale tutti i numeri (i prodotti) sono uguali a zero perché moltiplicando qualsiasi numero per zero si ottiene zero.

9×0=0

verde Nella seconda riga orizzontale e nella seconda colonna verticale vediamo che moltiplicando qualsiasi numero per 1 il numero non cambia.

7×1=7

arancione La tabella della moltiplicazione si può completare sia a partire dai fattori della riga orizzontale, sia partendo da quelli della colonna verticale perché cambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia.

2 × 7 = 14

come

7 × 2 = 14

76 Matematica La moltiplicazione e l’addizione si aiutano

12 × 3 = smontiamo il fattore 12 in due addendi 10 e 2 (10 + 2) × 3 = (10 × 3) + (2 × 3) = moltiplichiamo ciascun addendo per tre 30 + 6 = scriviamo i due prodotti 36 poi li sommiamo Il decanomio 1 2

1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

3 4 5

5 × 4 = 20

6

7

8

9

10

Un caso particolare Per moltiplicare un numero per 10, 100, 1.000 aggiungiamo alla sua destra rispettivamente uno, due, tre zeri.

Per esempio: 6 × 10 = 60

6 × 100 = 600

6 × 1000 = 6000

Matematica - Moltiplica zione

77

Esercizi 1. Studia bene le tabelline e poi completa gli esercizi.

Fattori

Ă&#x2014;

0

1

2

0

0

0

0

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2

Fattori

3

3

18

4 5

50

6 7

42 14

8 9 10

36 60

Quali prodotti hai ottenuto nella prima riga?

E nella prima colonna?

Scrivi le moltiplcazioni i cui prodotti sono contenuti nelle caselle colorate lungo la diagonale della tabella.

Quante volte hai ottenuto il prodotto 16?

Con quali moltiplicazioni?

Quante volte hai ottenuto il prodotto 24?

Con quali moltiplicazioni?

78 Matematica 2. Nelle cartelle che seguono colora i multipli dei numeri indicati.

A

B

ella otti d P ro d i n a d e l 4 ll tabe

35

Prod o tabe tti della llina del 5 1

0 28 0 2 18 4 3 6 3 8 3 5 4 0 3 1 1 8 2 0 2 2 5 0 4 5 3 12 6 4 2 20 4 5 5 3 2 3 2 40 15 50 6

ella ti d l 6 t o d e P ro l l i n a d e b 42 ta 0

50 C 54 3 45 12 56 3 36 48 16 40 6 24 9

F D 0 6 7

Prodot ti t a b e ll in d e ll a a del 7

12 2 8 40 56 14 3 2 42 63 20 3 5 49 64

P ro d o t ti tabellin della a del 9

0 25 36 56 9 27 72 48 63 lla de ti ot od 20 32 Pr 81 54 64 E tabellina dell’8 90 63 4 24 36 48 64 8 30 40 54 72 14 32 46 58

In quali cartelline sono state realizzate le quaterne (4 numeri colorati nella stessa riga)?

Rispondi indicandole con la lettera di contrassengo.

Completa e segna quanto tempo ci hai messo.

Controlla se stai migliorando.

1. Esercitazione 1. TEMPO: 5×4=

6×4=

7×6=

5×7=

8×5=

7×7=

8×3=

9×3=

4×7=

8×7=

2. Esercitazione 2. TEMPO: 2×6=

2×7=

3×3=

3×4=

3×7=

4×6=

10 × 6 =

2×9=

5×7=

5×8=

Matematica - Moltiplica zione

79

3. Esercitazione 3. TEMPO: × 9 = 72

× 6 = 42

= 15

× 8 = 56

5×

9×

= 45

3×

= 21

× 3 = 24

× 4 = 36

4×

=28

× 5 = 20

4. Esercitazione 4. TEMPO: 48 =

×

45 = 9 ×

56 =

54 =

×9

36 = 6 ×

64 = 8 ×

42 = 7 ×

81 =

×

×8

28 = 4 ×

35 = 7 ×

Completa 1. Nella tabella della moltiplicazione cerca il prodotto indicato di volta in volta e completa o scrivi le moltiplicazioni come negli schemi.

24

16

×

2×

20

×

×

×6

× 27

×

×

32

×

×

35

×

6×

21

× 36

18 ×

4×

3× ×3

×

80 Matematica 3. Scrivi i fattori mancanti e completa.

2. Completa la tabella.

×

7

8

4

5

9

10

×

5

10

6

7

60

4

2

5

9

2

16 27 5

1

4

3 8 10 9 7 4. Moltiplica a mente usando le decine: segui l’esempio.

Esempio

20 × 7

2 da × 7 = 14 da = 140

30 × 4

70 × 3

60 × 6

60 × 9

40 × 7

40 × 8

50 × 5

70 × 7

20 × 8

90 × 4

40 × 4

80 × 5

Matematica - Moltiplica zione

81

5. Calcola attraverso passaggi scritti come nell’esempio.

Esempio

42 × 3 = (40 × 3) + (2 × 3) = 120 + 6 = 126

17 × 4 = 26 × 4 = 36 × 5 = 37 × 5 = 19 × 4 = 6. Esegui sul quaderno le moltiplicazioni in colonna, riporta i prodotti sul libro e scrivi la prova in riga.

Esempio

45 × 3 = 135

67 × 7 =

prova 7 ×

23 × 8 =

prova

56 × 9 =

prova

prova 3 × 135 481 × 3 =

prova

×

×

302 × 6 =

prova

×

×

2.140 × 4 =

prova

×

128 × 5 =

prova

×

3.012 × 3 =

prova

×

356 × 7 =

prova

×

1.120 × 2 =

prova

×

7. Moltiplicazioni con il moltiplicatore a due cifre.

Sul quaderno esegui in colonna con la prova e riporta i prodotti sul libro.

33 × 13 =

13 × 15 =

24 × 16 =

17 × 23 =

15 × 12 =

19 × 12 =

14 × 34 =

25 × 21 =

14 × 25 =

22 × 18 =

34 × 15 =

42 × 23 =

82 Matematica Moltiplicare × 10, × 100, × 1.000 1. Moltiplica × 10: ogni cifra aumenta di 10 volte. Le unità diventano decine, le decine centinaia e le centinaia migliaia.

5 × 10 =

2 × 10 =

32 × 10 =

876 × 10 =

8 × 10 =

22 × 10 =

64 × 10 =

308 × 10 =

4 × 10 =

11 × 10 =

186 × 10 =

520 × 10 =

2. Moltiplica × 100: ogni cifra aumenta di 100 volte. Le unità diventano centinaia, le decine migliaia.

2 × 100 =

6 × 100 =

46 × 100 =

98 × 100 =

4 × 100 =

9 × 100 =

58 × 100 =

40 × 100 =

3. Moltiplica × 1.000: ogni cifra aumenta di 1.000 volte. Le unità diventano migliaia.

5 × 1.000 =

7 × 1.000 =

8 × 1.000 =

4 × 1.000 =

Problemi veloci 1. Ho 4 pacchetti di figurine. Ogni pacchetto ne contiene 5. Quante figurine ho in tutto?

2. Ho nel portafoglio 4 banconote da 10 euro. Quanto ho in totale?

3. Giovanni porta a scuola 7 sacchetti di caramelle con 8 caramelle ciascuno.

Quante caramelle ci sono in tutto?

4. Lucia distribuisce 3 libri a ciascuna delle sue 4 amiche. Quanti libri hanno in tutto?

5. In spiaggia ci sono 3 file con 8 ombrelloni ciascuna. Quanti ombrelloni ci sono in spiaggia?

Matematica - Moltiplica zione

83

Problemi con una domanda 1. Sta pascolando una mandria di 15 vacche. Quante zampe calpestano il prato?

2. A scuola sono appena arrivati 13 scatoloni contenenti ciascuno 7 palloni nuovi. Quanti palloni sono stati acquistati?

3. Al museo di Storia Naturale c’è una bacheca con 4 ripiani pieni di fossili. Ogni ripiano ospita 17 fossili. Quanti fossili in totale contiene la bacheca?

4. Al compleanno di Luca mancano 5 settimane. Quanti giorni deve ancora aspettare Luca per festeggiare?

5. In una mensa ci sono 15 tavoli da 9 posti ciascuno.

Quante persone possono sedersi a mangiare?

Problemi con due domande 1. Sara distribuisce 4 carte alle 4 giocatrici del tavolo.

Quante carte sono state distribuite? Il mazzo contiene 40 carte. Quante ne rimangono?

2. La maestra ha fotocopiato 3 fogli per ciascuno dei suoi 26 alunni. Quante fotocopie ha distribuito? Per compito ne distribuisce altre 2 a testa. Quante fotocopie sono state usate in totale quel giorno?

3. Sandra sale le scale e conta i gradini delle rampe. Conta 8 volte 9 gradini. Di quanti gradini è salita Sandra? Scende 2 rampe. Quanti gradini le mancano per arrivare al piano terra?

4. Quante dita si contano in tutto nelle mani di mezza decina di bambini? Quante decine di dita?

5. Claudia ha comprato le palline colorate per addobbare l’albero di Natale. Ha 2 confezioni con 9 palline rosse ciascuna e 4 confezioni con 12 palline d’oro. Quante sono in più le palline d’oro rispetto a quelle rosse? Quante palline in totale metterà sull’albero?

84 Matematica

DIVISIONE

Ci sono 12 sedie, ogni tavolo ha 4 sedie.

Quanti tavoli sono necessari?

Ci sono 12 sedie le distribuiamo in modo uguale nei tre tavoli.

Quante sedie per ogni tavolo?

Per risolvere queste due situazioni usiamo la divisione Parole della divisione Con la divisione operiamo alcune azioni: z z distribuire; z z dividere in parti uguali; z z ripartire.

Trovane altre scoprendole nella tua esperienza quotidiana.

I termini della divisione

54

:

DIVIDE NDO

6

=

DIVISORE

9

:8=

40

3

QUOTO O QUOZIE NTE ×8=

Osserviamo La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione (e viceversa): permette dal risultato di tornare al numero di partenza.

La prova della divisione è la moltiplicazione.

Matematica - Divisione

85

DIVIDE NDO

Completa la tabella.

DIVISORE

:

0

0

/

1

/

1

2

/

2

3

/

3

4

/

4

5

/

5

6

/

6

7

/

7

8

/

8

9

/

9

10

/

10

11

/

11

12

/

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Osserviamo i colori della tabella 1

verde

/

Nella diagonale tutti i numeri sono uguali a 1 perchĂŠ dividendo un numero per se stesso si ottiene uno.

azzurro

giallo

La colonna dello zero è sbarrata perchÊ non si può dividere per zero.

Nella seconda colonna vediamo che dividendo un numero per uno il numero non cambia.

Un caso particolare Per dividere un numero per 10,100,1.000 togliamo alla sua destra rispettivamente uno, due, tre zeri.

Per esempio:

6.000 : 10 = 600

6.000 : 100 = 60

6.000 : 1.000 = 6

86 Matematica

Esercizi 1. Completa seguendo l’esempio.

Esempio 35 : 5 = 7 perché 7 × 5 = 35 27 : 3 =

perché

×

=

21 : 7 =

perché

×

=

18 : 3 =

perché

×

=

45 : 9 =

perché

×

=

24 : 6 =

perché

×

=

56 : 8 =

perché

×

=

36 : 4 =

perché

×

=

42 : 6 =

perché

×

=

27 : 9 =

perché

×

=

18 : 3 =

perché

×

=

32 : 8 =

perché

×

=

36 : 4 =

perché

×

=

56 : 8 =

perché

×

=

72 : 8 =

perché

×

=

12 : 6 =

perché

×

=

12 : 2 =

perché

×

=

12 : 4 =

perché

×

=

35 : 5 =

perché

×

=

81 : 9 =

perché

×

=

64 : 8 =

perché

×

=

2. Calcola il termine mancante.

50 :

= 10

:9=

81 :

=9

48 :

=6

:7=

54 :

=9

:4=3 21 :

=7

3. Calcola il quoto.

24 :4

:8

36 :6

:4

:6

40 :9

:4

:5

: 10

Matematica - Divisione

87

4. Cerchia le divisioni impossibili e risolvi quelle possibili.

0:3=

11 : 1 =

6:6=

1:1=

5 : 5=

7:7=

20 : 1 =

6:1=

0:0=

6:3=

5:1=

27 : 0 =

8:1=

0 : 14 =

4:2=

16 : 4 =

8:4=

9:0=

25 : 5 =

81 : 9 =

5. Completa le tabelle. :

3

4

2

6

:

24

30

12

60

48

150

72

210

6. Completa la tabella, non scrivere nelle caselle grigie.

3

4

6

8

5

3

2

7. Completa le tabelle, scrivi i divisori mancanti.

9

:

:

36

40

18

18

24

24

32

40

16

:

6

3 8

6

30 12 24

4

88 Matematica La metà 1. Colora la metà – un mezzo (½) – degli oggetti.

2. Osserva l’esempio e completa le operazioni scrivendo i risultati.

2:2= 1 20 : 2 =

4.000 : 2 =

600 : 2 =

200 : 2 =

6:2=

6.000 : 2 =

2.000 : 2 =

60 : 2 =

8:2=

3. Completa queste frasi.

8 è la metà di

11 è la metà di

10 è la metà di

7 è la metà di

12 è la metà di

13 è la metà di

Matematica - Divisione

89

Divisioni con il resto 1. Rappresenta le seguenti divisioni con il resto.

Disegna oggetti semplici come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

20 : 6 =

Divisioni

resto

: 10

18 : 5 =

: 100

resto

23 : 7 =

resto

: 1.000

1. Completa le tabelle.

: 10

: 100

: 1.000

50

800

9.000

380

100

6.000

500

2.700

1.000

100

5.600

3.000

1.000

3.900

4.000

2.000

7.000

2.000

2. Calcola e scrivi sul tuo quaderno il doppio di: 20, 60, 100, 25, 33, 30, 70, 200, 42.

3. Calcola e scrivi sul tuo quaderno il triplo di: 50, 100, 25, 15, 23, 220, 18, 60, 35.

4. Calcola e scrivi sul tuo quaderno la metĂ di: 12, 10, 20, 30, 50, 24, 60, 100, 120, 180, 90.

90 Matematica Risolvi sul quaderno le divisioni in colonna con la prova, riporta il quoto sul libro 1. Divisioni senza resto.

69 : 3 =

85 : 5 =

784 : 7 =

84 : 4 =

476 : 4 =

846 : 6 =

55 : 5 =

966 : 6 =

777 : 7 =

60 : 2 =

805 : 5 =

372 : 1 =

85 : 4 =

325 : 3 =

819 : 4 =

53 : 2 =

273 : 2 =

124 : 3 =

96 : 5 =

647 : 5 =

246 : 5 =

97 : 6 =

857 : 7 =

357 : 6 =

65 : 3 =

984 : 6 =

678 : 9 =

914 : 7 =

575 : 5 =

247 : 3 =

544 : 3 =

468 : 3 =

500 : 3 =

2. Divisioni con il resto.

Problemi veloci 1. Ho 12 matite e le divido in 4 scatole. Quante matite ci sono in ogni scatola?

2. Ho 26 perline. Quanti anelli da 10 perline ciascuno riesco a fare?

3. In palestra la maestra dice agli scolari di prendere 2 birilli a testa.

I birilli sono 18. Quanti alunni sono presenti?

4. Una mosca ha 6 zampe. Se vedo 24 zampe, quante mosche ci sono?

5. In un garage ci sono 32 auto disposte 4 per fila. Quante file formano?

Matematica - Divisione

91

Problemi con una domanda 1. Un fiorista compra 69 rose rosse e le sistema in 3 vasi.

Quante rose ci saranno in ogni vaso?

2. Per il suo matrimonio, Angela ha comprato 250 confetti e con le sue amiche ha confezionato 36 bomboniere. In ogni bomboniera mette 5 confetti.

Li ha usati tutti?

3. 40 violette e 24 margherite vengono distribuite in 8 mazzi di fiori.

Quante margherite e quante violette vanno in ciascun mazzo di fiori?

4. Il bagnino chiude tutte le sere gli ombrelloni del suo bagno. Gli ombrelloni sono disposti in ordine: sono 5 file da 12 ombrelloni ciascuna. Gliene mancano da chiudere ancora la metà. Quanti ombrelloni sono già stati chiusi?

5. Elisa ha un album di figurine e su ogni pagina ci stanno 9 figurine.

Se ha 108 figurine, quante pagine ha già riempito?

Problemi con due domande 1. In palestra la maestra ha 10 ceste con dentro 4 palloni ciascuna.

Vuole dare lo stesso numero di palloni alle 6 squadre che giocano.

Quanti palloni avrà ogni squadra? Ne avanza qualcuno?

2. Luisa distribuisce i 17 dolcetti che ha preparato per le sue 5 amiche.

Quanti dolcetti riceverà ogni amica? Quanti ne avanzano?

3. Nel teatro della scuola ci sono 180 poltroncine. Ogni fila contiene 15 poltroncine. Quante file ci sono? Prima che iniziasse lo spettacolo sono state occupate 3 file. Quanti posti liberi ci sono ancora?

4. Tecla porta a scuola 34 dadi colorati per giocare, così come Rayan che ne porta 56 e Michele che ne ha 25. Invitano a giocare anche Sofia e Dario.

Prima di iniziare si dividono equamente i dadi. Tutti riescono a riceverne lo stesso numero? Quanti a testa?

5. Per la festa di Marta la mamma ha preparato 6 torte e le ha tagliate in 8 fette ciascuna. Quante fette ci sono in totale? Alla fine della festa sono avanzate 9 fette di torta. Quante fette sono state mangiate?

92 Matematica

MISURA

Il mio bicchiere è capace di contenere tutta la bibita contenuta nella lattina: è molto grande!

Nella fila della classe, Nicolò è il più alto.

La cartella di oggi è molto più pesante di quella di ieri!

La mia fotocopia è troppo estesa: non c’è spazio sulla pagina del quaderno!

Tutte queste vignette parlano della grandezza di qualcosa che osserviamo e che ci circonda.

Ci sono più grandezze: vediamone alcune di diverso tipo.

La LUNGHEZZA delle linee, l’ESTENSIONE delle superfici, l’AMPIEZZA degli angoli sono grandezze geometriche.

Il PESO e la CAPACITÀ sono grandezze fisiche.

La misura delle grandezze Le grandezze dello stesso tipo possono essere confrontate tra loro.

Per mettere in ordine in base alla grandezza si deve operare un confronto.

Da questo confronto si ottiene un numero.

Per misurare grandezze dello stesso tipo serve una misura campione, è l’unità di misura.

Misurare significa vedere quante volte l’unità di misura è contenuta in ciò che si vuol misurare.

Unità campione (o unità di misura) Per misurare riportiamo l’unità campione.

1

2

3

4

5

6

Matematica - Misur a

93

Ogni grandezza ha bisogno di essere misurata con un’unità di misura adeguata dello stesso tipo.

La superficie con una superficie.

Il peso con un peso.

La lunghezza con una lunghezza.

La capacità con una capacità.

Se vogliamo fare delle misurazioni valide per tutti, è necessario scegliere unità di misura comuni.

Le unità di misura delle grandezze che abbiamo nominato, riconosciute da quasi tutto il mondo, si chiamano UNITÀ DI MISURA CONVENZIONALI. Sono: zz zz zz zz

CHILOGRAMMO (Kg) per il peso; METRO QUADRATO (mq o m²) per l’estensione della superficie; METRO (m) per la lunghezza; LITRO (l) per la capacità.

A seconda delle dimensioni di ciò che misuro, è utile scegliere un’unità di misura della dimensione adatta: più è piccolo l’oggetto, più sarà comoda un’unità di misura piccola.

94 Matematica

Misure antiche, sempre utili Gli uomini, già dall’antichità, hanno avuto bisogno di misurare, ad esempio un terreno o una costruzione, e hanno usato lo strumento che tutti portiamo sempre con noi: il corpo. Le parti del corpo sono così diventate unità di misura.

Cubiti, spanne, palmi Come misuravano gli antichi Egizi?

L’unità di misura di questa grande civiltà di architetti era il cubito, cioè la lunghezza del braccio a partire dal gomito fino alla punta del dito medio, il più lungo. Grazie al cubito costruirono le loro grandiose piramidi.

Cosa puoi misurare con questa unità?

La lunghezza della cattedra, la lunghezza e la larghezza della tua aula o del corridoio.

Sarà per te più difficile utilizzarla per scoprire la lunghezza o la larghezza dell’astuccio, del libro che stai leggendo o del diario, perché troppo piccoli.

Gli Egizi, per misurare tutto ciò che era più corto del cubito, ricorrevano alle spanne: la lunghezza che intercorre tra la punta del pollice e quella del mignolo, quando la mano è ben aperta.

I bambini usano questo tipo di misura durante il gioco delle biglie di vetro, mentre gli adulti quando voglio esprimere una misura approssimativa: «Quella ragazza è alta almeno una spanna più di te».

E per le misure più corte di una spanna?

Gli Egizi usavano il palmo, ossia la larghezza di una mano con le dita unite, senza contare il pollice.

Piede, passo, doppio passo, miglio Le unità di misura che usavano i Greci e i Romani erano il piede e il doppio passo.

Il doppio passo, come dice la parola, è lungo

Matematica - Misur a

95

come due passi, quindi è la distanza tra il punto in cui si posa uno dei due piedi e quello in cui si appoggia nuovamente lo stesso piede mentre si cammina.

Per misurare lunghe distanze, i Romani utilizzavano il miglio, unità di misura composta da mille doppi passi. Lungo le strade da loro costruite, infatti, vi erano le pietre miliari, lontane un miglio una dall’altra.

Come strumento per effettuare delle misurazioni, in realtà, non usavano parti del proprio corpo, ma misure fisse, già definite, che chiamavano piedi perché lunghi più o meno come la lunghezza del piede di un adulto. Utilizzavano i propri piedi solo per fare misurazioni approssimative; per quelle in cui era necessaria precisione sceglievano misure uguali per tutti, convenzionali.

Esercizi 1. Prendi 7 matite colorate dal tuo astuccio e disponile in ordine crescente dalla più lunga alla più corta. Poi rappresentale con dei segmenti sul tuo quaderno rispettando le dimensioni.

2. Elenca sul quaderno, in ordine crescente, dal più leggero al più pesante, questi oggetti presi dal tuo materiale scolastico: colla, forbici, matita grafite, gomma, righello.

3. Ridisegna in ordine decrescente, dal più corto al più lungo, i seguenti segmenti sul tuo quaderno rispettandone la lunghezza.

4. Scegli un’unità campione e misura con essa la lunghezza del tuo letto, del divano e del lato più lungo del tavolo. Riporta le tue misurazioni.

UNITÀ CAMPIONE

LATO LUNGO DEL TAVOLO

LETTO

Qual è il più lungo?

DIVANO

96 Matematica 5. Procurati un’unità campione (una fettuccia, un nastrino, un pezzo di carta).

Misura con questo campione la lunghezza di una sedia, del forno e del frigorifero. Riporta sul quaderno le tue misurazioni.

In classe confronta i tuoi risultati con quelli dei compagni.

6. Confronta i regoli e completa le frasi.

Il regolo ciclamino è lungo come

regoli rossi.

Il regolo marrone è lungo come

regoli ciclamino.

Il regolo marrone è lungo come

regoli rossi.

7. Utilizza i regoli per misurare la lunghezza del lato lungo del banco e registra le tue misurazioni. Confrontale poi con quelle dei compagni.

Il lato lungo del banco è lungo come

regoli rossi.

Il lato lungo del banco è lungo come

regoli ciclamino.

Il lato lungo del banco è lungo come

regoli marroni.

Il lato lungo del banco è lungo come

regoli marroni.

Quale regolo è stato più adatto e preciso per la misurazione?

Hai misurato precisamente tutta la lunghezza del lato lungo?

Come puoi essere più preciso? Confrontati coi tuoi compagni.

8. Misura la lunghezza di una parete dell’aula utilizzando le parti del tuo corpo e registra le tue misurazioni.

Lato dell’aula =

piedi

Lato dell’aula =

spanne

Lato dell’aula =

palmi

Lato dell’aula =

cubiti

Confronta i risultati con quelli dei tuoi compagni costruendo una tabella.

Cosa noti? Annota le tue osservazioni sul quaderno.

GEOMETRIA OSSERVARE LO SPAZIO E LE FIGURE

riconoscere figure solide e piane, linee e angoli, confrontare e misurare per descrivere forme e relazioni

98 Geome tria

LO SPAZIO E LE FIGURE In geometria i modelli geometrici di oggetti reali si chiamano figure solide.

Riconosciamo alcuni solidi geometrici collegando ogni figura al proprio nome.

p a ra ll e le p ip

cubo

prism

edo p ir a m id e

a

s fe ra

cono c i l i n d ro

Geome tria - I solidi

99

I SOLIDI Il parallelepipedo Osserviamo: è alto, è lungo ed è largo.

Le sue misure si chiamano altezza, larghezza, lunghezza.

Sono le dimensioni del solido.

Nel parallelepipedo riconosciamo:

altezza larghezza lunghezza 6 facce rettangolari

8 vertici

12 spigoli

1. Scrivi il nome di 3 oggetti che hanno la forma di parallelepipedo.

2. Disegna 1 faccia del parallelepipedo.

100 Geome tria

Il cubo Il dado dei nostri giochi è un CUBO.

altezza larghezza lunghezza 6 facce quadrate

12 spigoli

8 vertici

Ricopriamo il cubo con la carta e vediamo il suo sviluppo.

1. Sul quaderno disegna una faccia del cubo e colorala.

2. Quale costruzione ha il maggior numero di cubetti?

□ LA PRIMA

□ LA SECONDA

□ LA TERZA

Geome tria - I solidi

101

Facce, spigoli, vertici 1. Completa la tabella aggiungendo a tua scelta lâ&#x20AC;&#x2122;ultimo solido.

MODELLO DI SOLIDO

NOME

Prisma

NUMERO DI FACCE

NUMERO NUMERO DI SPIGOLI DI VERTICI

102 Geome tria

LE FIGURE PIANE Le facce dei solidi sono figure piane.

Impariamo a riconoscerle facendo la loro impronta sul foglio o proiettando la loro ombra.

Coloriamo di blu la superficie e ripassiamo il contorno di queste figure.

1. Disegna tu alcune figure piane.

Geome tria - Le figure piane

103

I poligoni Quando una parte di piano è delimitata da una linea spezzata chiusa si chiama poligono.

1. Sappiamo denominare alcuni poligoni conosciuti.

2. Inventa una greca (sequenza di figure) utilizzando diversi poligoni.

104 Geome tria

LE LINEE Osserviamo un disegno. Seguiamo con il dito una linea e poi tracciamola.

Osserviamo un paesaggio. Seguiamo con il dito una linea e poi tracciamola.

Un quadro di Paul Klee. Seguiamo con il dito una linea e poi tracciamola.

Geome tria - Le linee

105

Osserviamo il cielo mentre passano gli aerei.

1. Su un foglio azzurro tracciamo le linee che lascia lâ&#x20AC;&#x2122;aereo.

2. Con le matite colorate proviamo a fare un disegno su un foglio tracciando linee diverse.

Tante linee Ripassa con il rosso le linee chiuse, con il blu le linee aperte.

Poi cerchia con il verde le linee semplici, in nero le linee intrecciate.

LINEE PIANE spezzate o poligonali

curve

miste

semplici aperte

intrecciate chiuse

aperte

chiuse

106 Geome tria

Le rette Proviamo a piegare un foglio, quel segno che lascia la nostra piegatura ci può fare immaginare cosa sia una retta.

Anche il taglio delle forbici sul foglio può darci questa immagine.

Le rette possono incontrarsi.

Rette incidenti

Rette perpendicolari

Oppure possono non incontrarsi mai.

Rette parallele

Geome tria - Le linee

107

Le semirette e i segmenti I segmenti hanno una dimensione sola: la lunghezza. semiretta

segmento

semiretta

1. Disegna con tre colori tre segmenti di diversa lunghezza.

Qual è il piÚ lungo?

.

Come hai fatto a confrontarli?

2. Osserva la figura.

Ci sono due segmenti della stessa lunghezza?

Come fai a confrontarli?

Il perimetro Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio a colori. Ora riporta la lunghezza dei lati della figura in nero, in modo tale che uno vicino allâ&#x20AC;&#x2122;altro formino un unico segmento: la somma dei lati. Hai disegnato la lunghezza del PERIMETRO della figura.

108 Geome tria

Le linee nei poligoni Con materiale facilmente reperibile proviamo a costruire poligoni con diverso numero di lati.

Possiamo utilizzare alcune asticciole con fermacampioni, il geopiano, dei listelli di cartone.

Riconosciamo tra questi poligoni le figure note: triangoli, quadrati, rettangoli, rombi, esagoni.

Colora di rosso i quadrati, di arancione i rettangoli, di verde i triangoli, di giallo i pentagoni e di blu gli esagoni.

Geome tria - Gli angoli

109

GLI ANGOLI Seguiamo un percorso e cambiamo direzione.

1

3 2 Prendiamo un foglio non rettangolare Facciamo due piegature.

Le piegature del foglio evidenziano 4 angoli.

Osserviamo le lancette dellâ&#x20AC;&#x2122;orologio.

Possiamo riconoscervi due angoli.

110 Geome tria

L’angolo retto Guardando intorno a noi riconosciamo un angolo speciale: l’angolo retto.

Seguendo le indicazioni delle linee verdi e rosse nell’esempio, costruiamo con le piegature un angolo retto che sarà il nostro angolo campione.

Angolo retto 1. Riconosci angoli retti negli oggetti attorno a te.

Con la piegatura di un foglio colorato a fisarmonica possiamo costruire un angolo e vedere la sua apertura che varia, cioè l’ampiezza dell’angolo.

Angolo ottuso

Angolo retto

Angolo piatto

Angolo acuto

Angolo giro

Geome tria - Gli angoli

111

2. Su ciascun quadrante di orologio disegna le lancette in posizione tale che la loro apertura mostri ogni volta un angolo diverso, come indicato.

Angolo acuto

Angolo retto

L’apertura delle due semirette che formano l’angolo si chiama ampiezza.

3. Disegna un angolo su un foglio bianco e uno su un foglio colorato, ritagliali e confrontali.

Qual è l’angolo più ampio?

Angolo ottuso

Lato

Vertice

Ampiezza dell'angolo

Lato

112 Geome tria L’ampiezza di un angolo è misurata in gradi: l’angolo retto misura 90 gradi.

4. Prendi il tuo angolo campione e colora l’ampiezza degli angoli.

Riconoscili e completa scrivendo che tipo di angoli sono.

Angolo

Angolo

Angolo

Angolo

Angolo

5. Quanti angoli retti sono necessari per formare un angolo piatto?

6. Quanti angoli retti sono necessari per formare un angolo giro?

Geome tria - Gli angoli 7. Disegna tu un angolo retto, uno acuto e uno ottuso.

8. Colora lâ&#x20AC;&#x2122;ampiezza degli angoli; in verde gli acuti, in rosso gli ottusi, in arancione quelli retti.

113

114 Geome tria

IL TANGRAM Disegna sulla carta centimetrata questo simpatico gioco cinese, poi ritaglia seguendo le linee.

Le forme ottenute permettono diverse possibilitĂ di gioco, prova a costruire tu diverse combinazioni e osserva le caratteristiche geometriche delle figure che lo compongono.

1. Riconosci le figure che lo compongono.

2. Costruisci figure equiestese.

Sovrapponi e confronta le diverse figure fra loro, osserva lâ&#x20AC;&#x2122;ampiezza dei loro angoli e scrivi le tue osservazioni.

Geome tria - Triangoli e quadril ateri

TRIANGOLI E QUADRILATERI Andiamo a scoprire le figure a due dimensioni: LUNGHEZZA e LARGHEZZA.

I triangoli I poligoni che hanno tre lati si chiamano triangoli.

1. Costruisci con il materiale (geopiano, listelli) poligoni di tre lati.

2. In ogni riquadro segna tre punti poi uniscili tra loro con dei segmenti.

I quadrilateri I poligoni che hanno quattro lati si chiamano quadrilateri.

1. Costruisci con il materiale (geopiano, listelli) poligoni di quattro lati.

2. Disegna alcuni quadrilateri.

115

116 Geome tria

Esercizi 1. Disegna sul tuo quaderno le seguenti linee e scrivi il loro nome: linea spezzata chiusa

linea retta verticale

linea curva aperta

linea mista

2. Disegna in rosso due rette parallele, in blu due rette perpendicolari, in verde tre rette incidenti.

3. Disegna un percorso con quattro cambi di direzione.

4. Disegna sul tuo quaderno i seguenti angoli: retto, ottuso, acuto, piatto e giro.

Associa i nomi corretti alle parti che li costituiscono.

5. Colora solo i poligoni.

Geome tria - Triangoli e quadril ateri 6. Filippo ha ricevuto un gioco formato da una tavola quadrettata e da tavolette di tre forme differenti. Il gioco consiste nel ricoprire interamente la tavola con meno tavolette possibili senza lasciare caselle vuote e senza che due tavolette si sovrappongano.

Fai una pavimentazione della tavola con meno tavolette possibili e disegna la tua soluzione.

Quante tavolette di ciascuna forma hai utilizzato?

117

Forma A

Forma B

Forma C

Forma A: Forma B: Forma C: Tavola quadrettata

7. Michela ha numerosi triangoli di cartoncino arancione, tutti uguali, cioè della stessa forma e della stessa grandezza.

Tenta di ricoprire interamente ciascuna delle figure disegnate qui a fianco, utilizzando ogni volta quattro dei suoi triangoli uguali. È già riuscita a ricoprire la casa e il quadrato che sono colorati e sui quali si vedono bene i quattro triangoli.

Michela potrà ricoprire ciascuna delle altre figure usando sempre quattro triangoli uguali?

Per ogni figura: z z se è possibile, disegna in modo preciso i quattro triangoli; z z se è impossibile, spiega perché.

118 Geome tria 8. Con gli otto pezzi del suo puzzle, Paolo ha formato un poligono di sei lati, poi un rettangolo.

Queste due figure sono colorate in verde qui sotto.

Con gli stessi otto pezzi di Paolo, cerca di riempire esattamente le sei forme ancora in bianco.

Per ogni figura: z z se è possibile, disegna precisamente gli otto pezzi all’interno della forma, senza che si sovrappongano; z z se non è possibile, spiega perché.

9. Colora l’estensione o superficie. Poi ripassa il perimetro.