Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado
1.- x=676 2.- x=523 3.- x=8 4.- 15 alumnos 5.- 15 y 18 años 6.- 12 años 7.- 525 y 575 km 8.- La base mide 13 cm y la altura mide 18 cm 9.- x=15 10.- 15 años 11.- x=88 12.- 11 y 33 años 13.- 27 cm 14.- 12 gallinas y 18 conejos 15.- 8 y 15 años 16.- 11, 12 y 13 17.- 17 años 18.- Deben pasar 17 años 19.- Rafa tiene 40 años y Ángel tiene 44 años 20.- 12 lápices y 4 gomas 21.- 25, 53 y 70.
Soluciones:
1.- Un número aumentado en 256 da 932. ¿Qué número es? 2.- Un número disminuido en 87 unidades da 436. ¿Qué número es? 3.- Un número incrementado con su doble resulta igual a su mitad aumentada en 20 unidades. Determina el número. 4.- El número de alumnos de un aula incrementado en 30 unidades es igual al triple de los alumnos del aula. Calcula cuántos alumnos son. 5.- Dos hermanos se llevan tres años de diferencia. Entre los dos tienen 33 años. ¿Qué edad tiene cada uno? 6.- ¿Cuántos años tiene Jorge si el triple de su edad aumentado en 7 años es 43? 7.- Un coche hace un viaje de 1100 km en dos tramos, de forma que el segundo mide 50 km más que el otro. ¿Cuánto recorrió en cada tramo? 8.- La base de un rectángulo mide 5 cm más que su altura. Halla las dimensiones de dicho rectángulo sabiendo que su perímetro es de 62 cm. 9.- Averigua qué número si le sumas 9 resulta el doble que si le restas 3. 10.- Andrés tiene 55 años y su hijo 20 años. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la edad del padre sea doble de la del hijo? 11.- Calcula un número sabiendo que sus tres cuartos superan en 22 unidades a su mitad. 12.- La edad de un padre es triple que la de su hijo. Si entre ambos suman 44 años, ¿qué edad tendrá cada uno? 13.- El perímetro de un triángulo equilátero es 81 metros. Halla cuánto mide su lado. 14.- En una granja hay 30 animales entre gallinas y conejos. Si en total se cuentan 96 patas, ¿cuántas gallinas hay? ¿y cuántos conejos? 15.- Laura tiene 7 años menos que su prima Ana, y dentro de 15 años la suma de sus edades será 53 años. ¿Qué edad tiene cada una? 16.- La suma de tres números consecutivos es 36. ¿De qué números se trata? 17.- Hace dos años, Eugenia triplicaba la edad de su hija Ana. Actualmente, Eugenia tiene 47 años. ¿Cuál es la edad actual de Ana? 18.- Pilar tiene 63 años y Rodrigo 3. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad de Pilar sea exactamente cuatro veces la de Rodrigo? 19.- Rafa tiene cuatro años menos que Ángel, y dentro de 12 años sus edades sumarán 108 años. ¿Qué edades tienen actualmente Rafa y Ángel? 20.- Cada lápiz cuesta 65 céntimos y cada goma 55 céntimos. Un paquete que contiene el triple de lápices que de gomas cuesta 10 euros. ¿Cuántos lápices y cuántas gomas hay en el paquete? 21.- Calcula tres números tales que: suman 148, el segundo es tres unidades mayor que el doble del primero, y el tercero es 17 unidades mayor que el segundo.
Resolución de problemas con ecuaciones
1.- x=8 2.- 15 alumnos 3.- 15 y 18 años 4.- 525 y 575 km 5.- La base mide 13 cm y la altura 8 cm 6.- x=15 7.- 15 años 8.- x=88 9.- 12 gallinas y 18 conejos 10.- 8 y 15 años 11.- 17 años 12.- Deben pasar 17 años 13.- Rafa tiene 40 años y Ángel tiene 44 años 14.- 12 lápices y 4 gomas 15.- 25, 53 y 70. 16.- 2400 gramos 17.- 12 euros las dos primeras, y 8 euros la tercera 18.- 24 euros el pantalón, 8 euros la camiseta y 4 euros el cinturón
Soluciones:
1.- Un número incrementado con su doble resulta igual a su mitad aumentada en 20 unidades. Determina el número. 2.- El número de alumnos de un aula incrementado en 30 unidades es igual al triple de los alumnos del aula. Calcula cuántos alumnos son. 3.- Dos hermanos se llevan tres años de diferencia. Entre los dos tienen 33 años. ¿Qué edad tiene cada uno? 4.- Un coche hace un viaje de 1100 km en dos tramos, de forma que el segundo mide 50 km más que el otro. ¿Cuánto recorrió en cada tramo? 5.- La base de un rectángulo mide 5 cm más que su altura. Halla las dimensiones de dicho rectángulo sabiendo que su perímetro es de 62 cm. 6.- Averigua qué número si le sumas 9 resulta el doble que si le restas 3. 7.- Andrés tiene 55 años y su hijo 20 años. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la edad del padre sea doble de la del hijo? 8.- Calcula un número sabiendo que sus tres cuartos superan en 22 unidades a su mitad. 9.- En una granja hay 30 animales entre gallinas y conejos. Si en total se cuentan 96 patas, ¿cuántas gallinas hay? ¿y cuántos conejos? 10.- Laura tiene 7 años menos que su prima Ana, y dentro de 15 años la suma de sus edades será 53 años. ¿Qué edad tiene cada una? 11.- Hace dos años, Eugenia triplicaba la edad de su hija Ana. Actualmente, Eugenia tiene 47 años. ¿Cuál es la edad actual de Ana? 12.- Pilar tiene 63 años y Rodrigo 3. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad de Pilar sea exactamente cuatro veces la de Rodrigo? 13.- Rafa tiene cuatro años menos que Ángel, y dentro de 12 años sus edades sumarán 108 años. ¿Qué edades tienen actualmente Rafa y Ángel? 14.- Cada lápiz cuesta 65 céntimos y cada goma 55 céntimos. Un paquete que contiene el triple de lápices que de gomas cuesta 10 euros. ¿Cuántos lápices y cuántas gomas hay en el paquete? 15.- Calcula tres números tales que: suman 148, el segundo es tres unidades mayor que el doble del primero, y el tercero es 17 unidades mayor que el segundo. 16.- “Alejandra está hambrienta, así que un pastel decidió hacer. La sexta parte fue de natillas, la duodécima parte de levadura, la cuarta parte fue de chocolate y la tercera parte de harina. Alejandra decidió añadir 250 gramos de aceite y lo adornó con dulces y caramelos, que en total pesaban unos 150 gramos. ¿Cuánto pesó el pastel?” (propuesto por Paloma Díaz) 17.- “Pepito tiene 55 euros para ir al parque de atracciones. Se gastó la quinta parte de este dinero en comida y después se montó en tres atracciones. Sabiendo que dos de las atracciones valen igual y la restante cuesta la tercera parte de la suma de las dos anteriores, ¿cuánto dinero cuesta cada atracción, sabiendo que le sobraron aún 12 euros?” (propuesto por Manuel Guerrero) 18.- “Ayer fui a Bershka y me compré una camiseta, un pantalón y un cinturón, y me he gastado 36 euros. El pantalón cuesta tres veces el valor de la camiseta, y ésta cuesta el doble que el cinturón. ¿Cuánto cuesta cada prenda?” (propuesto por Mª Ángeles Mena)