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TRABAJO “PROYECTO LA ALPUJARRA” En este trabajo hemos medido ocho figuras: dos mediante los tres métodos –sombras por Thales, con un espejo por Thales, y por trigonometría-; dos mediante sombras; dos mediante trigonometría; y otras dos con un espejo por Thales. Para ello hemos utilizado los siguientes materiales: flexómetro, la aplicación de Android “TOOL BOX”, un espejo, cámara para hacer las fotos, y una calculadora para realizar las operaciones. PALMERA

Sombras: A las 12:52 medimos la sombra de la palmera (3.93m). Luego una persona se coloca en la misma posición que la palmera, y también medimos su sombra. Como sabemos la altura de la persona ya tenemos los datos suficientes para


emplear el teorema de Thales.

Operaciones:

R= La palmera mide 5,6 m.

3,93/1,17 = x/1,67 (1,67·3,93)/1,17 = x X = 5,6 Para medir la sombra de la palmera tubimos un problema: hacia viento y las hojas de la palmera se movían constantemente, por lo que el resultado varía un poco. 

Espejo: Colocamos un espejo entre la palmera y una persona, a una distancia que la persona vea la parte más alta de la palmera. Así medimos la distancia desde el pie de la palmera hasta este punto, y desde este punto hasta la persona. Como sabemos la altura de la persona, utilizamos el teorema de Thales.

Operaciones: 5,8/1,7 = x/1,61 x = (5,8 · 1,61)/1,7 x = 5,5

R = La palmera mide 5,5 m.


Trigonometría: Medimos una distancia desde el pie de la palmera (7,5m) y desde allí medimos el ángulo con ayuda de una aplicación de Android. Así ya tenemos la información suficiente para emplear la función trigonométrica necesaria.

Operaciones: Tg α⁰ = cateto opuesto / cateto contiguo Tg 36,4 = x/7,5 X = 5,5 m POSTE ALPUJARRA

Sombras:

R = La palmera mide 5,5m.


A las 19:13 medimos la sombra del poste. Luego una persona se colocó en la misma posición que el poste respecto al sol, y también medimos su sombra. Como sabíamos la altura de dicha persona, ya tenemos los datos suficientes para utilizar el teorema de Thales.

Operaciones:

R = El poste mide 2,4m.

7,2/5 = x/1,67 (7,2·1,67)/5 = x X = 2,4 m

Espejo: Colocamos un espejo entre el poste y una persona a una distancia a la que la persona vea el punto más alto del poste. Marcamos ese punto en el espejo, y así medimos la distancia desde la persona hasta el punto del espejo y desde ese punto hasta el poste. Como ya sabemos la altura de la persona, podemos emplear el teorema de Thales.


Operaciones: 2,70/1,85 = x/1,67 X = (2,70·1,67)/1,85 X = 2,43 m

R = El poste mide 2,43m.

Trigonometría Nos colocamos a una distancia desde el poste y medimos esa distancia. Desde ahí medimos el ángulo que hay desde el suelo hasta el punto más alto del poste, con una aplicación de Android, con ayuda del móvil. Así ya tenemos la información suficiente para emplear la función trigonométrica de la tangente.

Operaciones: tgα⁰ = cateto opuesto/cateto contiguo tg 28,3⁰ = x/4,55 x= 2,44 m

R = El poste mide 2,44m.


FAROLA

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Sombras: A las 13:01 medimos la sombra de la farola. Luego una persona se coloca en la misma posiciĂłn que la farola respecto al sol, y tambiĂŠn medimos la sombra. Medimos la altura de la persona, y ya tenemos los datos suficientes para aplicar el teorema de Thales.


Operaciones:

R = La farola mide 3,17m

2,62/1,38 = x/1,67 x = (2,62·1,67)/1,38 x = 3,17

POSTE DE LA LUZ

Sombras: A las 13:19 medimos la sombra del poste de la luz. Luego una persona se colocó en la misma posición que el poste respecto a la luz del sol, y medimos su sombra. Como sabemos la altura de la persona ya tenemos los datos necesarios, así que empleamos el teorema de Thales.


Operaciones: 11,40/0,94 = x/1,61 X = (11,40·1,61)/0.94 X = 19,52 EDIFICIO “PAGAMENOS”:

Espejo:

R = El poste de la luz mide 19,52m.


Ponemos el espejo entre el edificio y la persona a la distancia a la que la persona vea el punto más alto del edificio. Señalamos ese punto en el espejo. Y medimos desde ese punto, hasta la persona, y desde ese mismo punto hasta el pie del edificio.

Operaciones: 6,21/2,14 = x/1,67 x = (6,21·1,61)/2,14 x = 4,67 FUENTE

Espejo:

R = El edificio mide 4,67m.


Colocamos un espejo a una distancia entre la fuente y la persona. Esta distancia ha de ser la propia para que la persona vea el punto más alto de la fuente. Medimos la distancia desde este punto hasta la persona, y desde el mismo punto hasta el pie de la fuente. Como ya sabemos la altura de la persona podemos aplicar el teorema de Thales.

Operaciones: 3,6/1,32 = x/1,61 X = (3,6·1,61)/1,32 x = 4,39

SANTA RITA –ALCÚTAR

Trigonometría:

R = La fuente mide 4,39m


Con el Google Maps medimos la distancia que hay desde Santa Rita (Narila), hasta Alcútar (1.626,58m) y con una aplicación de Android medimos el ángulo desde el suelo hasta Alcútar. Y mediante el seno calculamos a la altura que está Alcútar respecto de Santa Rita.

Operaciones: Sen α⁰ = cateto opuesto/hipotenusa sen 7,6⁰ = X/1.626,58 X = 215,12 m

SANTA RITA –CERRAJÓN DE MURTAS.

R = La altura de Alcútar es 215,12m.


Trigonometría: Con ayuda del Google Maps medimos la distancia en línea recta desde el Cerrajón de Murtas hasta Santa Rita (9.437,26m). Con ayuda de una aplicación de Android medimos el ángulo desde el suelo hasta el cerrajón. Con esa información podemos aplicar la función logarítmica, seno.

Operaciones: Sen α⁰ = cateto opuesto/hipotenusa Sen 3,2⁰ = x/9.437,26 x = 526,8 m R = La altura del Cerrajón de Murtas es 526,8m.

Trabajo hecho por: María García Ocaña. María José López Rodríguez.


Proyecto_Alpujarra_6_4ºB