PROYECTO ALPUJARRA TRABAJO DE MATEMÁTICAS
MEDIDA DE ALTURA POR SOMBRAS, ESPEJO O TRIGONOMETRÍA 4ºB GRUPO MECINA BOMBARÓN
LAURA ROMERA GARCÍA, DANIEL SANTIAGO BARNÉS Y ALEJANDRO MINGORANCE RODRÍGUEZ
MEDIDA DE ALTURA POR SU SOMBRA Primero medimos la sombra de una persona y su altura, después medimos la sombra del edificio u objeto que queramos calcular su altura. La relación que hay entre la sombra y la altura de la persona es la misma que la del edificio u objeto. Es decir, que dividiendo la altura de la persona entre la longitud de su sombra es igual que la división de la altura del edificio u objeto entre la longitud de su sombra.
AYUNTAMIENTO DE MECINA BOMBARÓN
Longitud de sombra Alex: 1.9m Altura de Alex: 1.82m Sombra de ayuntamiento: 9.5 1.82/1.9 = X/9.5 X= 9.1m Altura del ayuntamiento: 9.1m
FOCO POLIDEPORTIVO Longitud sombra Alex: 1.24m Altura de Alex: 1.82m Longitud sombra del foco: 6.4m 1.82/1.24 = X/6.4 X= 9.4m Altura del foco: 9.4m
ALTURA ARCO DE ENTRADA A POLIDEPORTIVO
Altura Alex: 1.82m Longitud sombra Alex: 1.17m Longitud sombra arco: 2.27m 1.82/1.17 = X/2.27 X= 3.53m Altura arco: 3.53m
ALTURA DE BARANDA Altura Alex: 1.82m Longitud sombra Alex: 1.9m Longitud sombra baranda: 1.25m 1.82/1.9 = X/1.25 X= 1.2m Altura baranda: 1.2m
ALTURA DEL PINO DE LA PLAZA DEL AYUNTAMIENTO Altura Alex: 1.82m Longitud sombra Alex: 1.87m Longitud sombra pino: 3.46m 1.82/1.87 = X/3.46 X= 3.37m Altura del pino: 3.37m
ALTURA SEÑAL DE PASO ELEVADO Altura Alex: 1.82m Longitud de la sombra de Alex: 1.1m Longitud de la sombra de la señal: 1.7m 1.82/1.1 = X/1.7 X= 2.82m Altura de la señal: 2.82m
MEDIDA DE ALTURA POR ESPEJO Primero colocamos un espejo en el suelo entre nuestra posición y el edificio u objeto. Nos alejamos del espejo hasta ver el punto más alto del edificio u objeto. Medimos la longitud entre nuestra posición y el espejo y a continuación medimos la longitud entre el espejo y el edificio u objeto. Nos medimos a nosotros mismos, y hallamos la relación entre nuestra altura y la distancia a la que estamos del espejo que será igual a la altura del edificio u objeto entre la longitud del espejo a este.
ALTURA DEL AYUNTAMIENTO
Longitud
Espejo - Alex: 1.8m
Longitud
Espejo – Ayuntamiento: 9.67m
Altura Alex: 1.82m 1.82/1.8 = X/9.67 X= 9.7m Altura del Ayuntamiento: 9.7m
ALTURA DE LA CANASTA
Longitud Espejo – Alex: 1.67m Longitud Espejo – Canasta: 3.7m Altura de Alex: 1.82m 1.82/1.67 = X/3.7 X=4.03m Altura de la canasta: 4.03m
ALTURA DE LAS ESCUELAS
Longitud Espejo – Dani: 1.6m Longitud Espejo – Escuelas: 6.8m Altura Dani: 1.81m 1.81/1.6 = X/6.8 X= 7.7m Altura de las escuelas: 7.7m
ALTURA DE LA TORRE DE LA IGLESIA
Longitud Espejo – Dani: 0.7m Longitud Espejo – Iglesia: 7.3m Altura Dani: 1.81m 1.81/0.7 = X/7.3 X= 18.8m Altura de la torre de la iglesia: 18.8m
FOCO DEL POLIDEPORTIVO
Longitud Espejo – Laura: 1.2m Longitud Espejo – Foco: 7.4m Altura Laura: 1.55m 1.55/1.2 = X/7.4
X= 9.55m Altura del foco del polideportivo: 9.55m
ALTURA SEÑAL DE PASO ELEVADO
Longitud Espejo – Alex: 0.93m Longitud Espejo – Señal: 1.46m Altura Alex: 1.82m 1.82/0.93 = X/1.46 X=2.85m Altura de la señal de paso elevado: 2.85m
MEDIDAS DE ALTURA POR TRIANGULACIÓN Primero medimos la longitud desde nuestra posición hasta el edificio u objeto el cual queremos calcular su altura, a continuación medimos el ángulo de elevación desde nosotros hasta el punto más alto del edificio u objeto. Mediante la razón trigonométrica tangente hallamos su altura y le sumamos la nuestra.
ALTURA DEL AYUNTAMIENTO
Ángulo de elevación: 38º Longitud Alex – Ayuntamiento: 9.95m Altura Alex: 1.82m Tg 38º = X/9.95 X=7.77m Altura del ayuntamiento =7.77+1.82=9.59m
ALTURA DE LA SEÑAL DE PASO ELEVADO Ángulo de elevación: 18º Longitud Señal – Dani: 3.22m Altura Dani: 1.81 Tg 18º = X/1.81 X= 1.04m Altura de la señal de paso elevado=1.04+1.81= 2.85m
ALTURA DEL FOCO DEL POLIDEPORTIVO
Ángulo de elevación: 45º Longitud Dani – Foco: 7.4m Altura Dani: 1.81m Tg 45º = X/7.4 X=7.4m Altura del foco del polideportivo=7.4+1.81=9.21m
DIFERENCIA DE ALTURA DE LA PEÑA LA MIEL Y MECINA BOMBARÓN Ángulo de elevación: 3´5º Longitud Peña la miel – Alex: 811m Altura de Alex: 1.82m Tg 3´5º= X/811 X=49.6m Diferencia de altura de la peña de la miel y Mecina Bombarón=49.6+1.82=51.42m
PEÑA DE LA MIEL
DIFERENCIA DE ALTURA DE LA LOMA DE SAN JUAN Y MECINA BOMBARON Ángulo de elevación: 8º Longitud Loma de San Juan – Dani: 11736m Altura Dani: 1.81m Tg 8º= X/11736 X=1649m Diferencia de altura entre la loma de San Juan y Mecina Bombarón=1649+1.81=1650.81m
LOMA DE SAN JUAN
ALTURA DE LA FUENTE SAN MIGUEL
Ángulo de elevación: 20´5º Longitud Dani – Fuente: 3m Altura Dani: 1.81m Tg 20.5º =X/3 X= 1.12m Altura de la fuente San Miguel=1.12+1.81= 2.93m