DOSSIER DUSHSPORT S.A.S ESTADISTICA INFERENCIAL - MATEMATICAS FINANCIERAS III SEMESTRE

AJUSTE DE DATOS REGRESIÓN LINEAL SERIES CRONOLÓGICAS

PRESENTADO POR:

WENDY LORAINE SERRANO ARENAS - 222286

ANDRES JULIÁNARENIZ CASTRO - 222280

DUSHSPORT S.A.S

ESTRATEGIAPEDAGÓGICA DOSSIER FORMATIVO INTEGRADOR

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULASANTANDER SECCIONALOCAÑA

FACULTAD DE CIENCIASADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS

CONTADURÍAPÚBLICA

OCAÑAN. S

2023

INTRODUCCIÓN

En el contexto actual, el manejo y análisis de datos se ha convertido en un aspecto fundamentalendiversasáreasdelconocimiento.Desdela ciencia yla tecnología hasta laeconomía y la investigación, la capacidad de extraer información valiosa de conjuntos de datos se ha vuelto esencial para la toma de decisiones informadas y el avance en diferentes campos.

En este trabajo, abordaremos específicamente los datos bidimensionales; creando una relación entre dos empresas usando precios de diferentes productos, para así entender la dependencia intrínseca que contiene estos datos.

Para lograr esto se usarán las técnicas estadísticas que nos permiten lograr su cálculo y obtener el conocimiento de la relación investigada; además se implementaran deducciones como el funcionamiento de las empresas y con respecto a su comparación.

Usaremos una base teórica y práctica en este tema, donde se espera obtener la experiencia estadística, contribuir al avance del conocimiento estadístico y brindar herramientas útiles para analizar y comprender las relaciones entre variables en diversas disciplinas.

OBJETIVO GENERAL

Describir el comportamiento de la relación entre las variables impuestas por las dos empresas “Dushsport S A S” y “Damiansport S.A.S”, para lograr su entendimiento funcional e implementar las correctas deducciones. Tales deducciones son creadas directamente por las técnicas empleadas para la aplicación de la estadística, donde podemos entender de plano cómo funciona la relación investigada.

Objetivos Específicos

✓ Construir tablas de datos.

✓ Construir grafica de dispersión de los datos.

✓ Responderemos las preguntas propuestas.

✓ Con base a las preguntas propuestas, calcularemos la regresión implícita en las variables.

✓ Posteriormente, se calcularán las medias aritméticas, varianzas, desviaciones, covarianzas y correlación, para el efectivo ajuste de los datos, obteniendo así la ecuación de la recta.

JUSTIFICACIÓN

La regresión lineal es un tema de gran importancia, donde se observa gran variedad de aplicaciones, por eso en el ámbito Económico Empresarial es de carácter necesario, pues es una herramienta fundamental y crucial en la toma de decisiones, predicción de ventas, perdidas, etc.A groso modo es obligatorio si queremos optimizar la empresa en general.

La estadística inferencial es una herramienta poderosa, pero también puede presentar desafíos y supuestos que deben sercomprendidos y gestionadosadecuadamente; como estudiantes de la Ciencia Estadística, tenemos el deber de siempre dar aplicación a los conceptos aprendidos para conocer su método, y de tal manera obtener la experiencia y el conocimiento.

Por lo tanto, el presente trabajo desarrolla la técnica del estudiante, al igual que mejora su conocimiento, así mismo el lector será consciente de la gran utilidad y funcionalidad de la regresión por medio de este ejercicio práctico brindando a los investigadores y profesionales las habilidades necesarias para utilizarla de manera efectiva.

ALCANCE DE LAINVESTIGACION

Planteamiento Del Problema

Con el propósito de potenciar nuestra empresa DUSHSPORT S.A.S, líder en ventas de artículosdeportivos,se ha optadoporllevara cabounainvestigaciónconel fin de adecuarnuestros precios a los de la competencia. Para ello, hemos realizado un análisis exhaustivo de las empresas circundantes a nuestra ciudad, centrándonos en la comparación con la empresa DAMIANSPORT

S.A.S. Hemos evaluado los precios de 15 productos similares a los nuestros, y los resultados obtenidos se presentan en las siguientes tablas de regresión y correlación lineal simple.

TABLADE DATOS 1

En la siguiente tabla se encuentran reflejados los productos con sus respectivos precios de cada una de las empresas de venta de artículos deportivos existentes en nuestra ciudad.

A continuación, mostramos y analizamos el gráfico de dispersión de la tasa de variación diaria del preciode la Empresa DUSHSPORTS.A.Scontra el índice DAMIANSPORTS.A.S, para observar si existe una relación entre las dos empresas, desarrollaremos una serie de fórmulas de regresión y correlación lineal

TABLADE DATOS 2

ACTIVIDAD DOSSIER

1. ¿Cuál es la variable independiente y dependiente?

2. Representar la información en un diagrama de dispersión.

3. Calcule la media, la varianza, la desviación estándar y la covarianza.

4. Calcula los parámetros y establecer las ecuaciones de la estimación mediante la regresión tanto para y como par x.

5. Los valores estimados para ������ represéntelo en un plano cartesiano.

6. ¿Cuál es el coeficiente de correlación y determinación?

7. ¿Cuál es la ecuación de la recta por ajuste de semipromedio?

SOLUCIÓN

1. ¿Cuál es la variable independiente y dependiente?

La variable X será DUSHSPORT S.A.S y la variable Y será DAMIANSPORT S.A.S

2. Representar la información en un diagrama de dispersión.

3. Calcule la media, la varianza, la desviación estándar y la covarianza.

Para calcular la media, la varianza, la desviaciónestándar y la covarianza debemos realizar una tabla primero.

TABLADE DATOS 3

Ahora procedemos a calcular la media, la varianza, la desviación estándar y la covarianza

Respecto

���� ² = 49.857.358.000.000 8 (1.415.000)2

���� ² = 6.232.169.750.000 - 2.002.225.000.000

���� ² = 4.229.944.750.000

Desviación Estándar

���� = √4.229.944.750.000

���� = 2.056.682,94

Coeficiente de Variación

100

����= 2056682,94 1.415.000 ∗������ ����=14534,861767%

El grado de dispersión se podrá obtener a través con una medida conocida con varianza residual o varianza no explicada.

Error estándar de estimación

������ = 13141,30167

(������)2 = 1381802682 8

(������)2 = 172.725.335

Error estándar de estimación

������ = 13142,50109

Ahora procedemos a calcular la media, la varianza, la desviación estándar y la covarianza

Respecto a Y:

Media Aritmética

�� = 11.256.230 8 �� = 1407029 Varianza

���� ² = 4.245.851.798.771,5

Desviación Estándar

���� = √4245851798771,5

���� = 2.060.546,48

Coeficiente de Variación

����= ���� �� ∗100

����= 2.060.546,48 1.407.029 ∗100

����= 146,4466248% El grado de dispersión se podrá obtener a través con una medida conocida con varianza residual o varianza no explicada.

(������)2 = 173.343.240

Error estándar de estimación

= 13165,988

(��

)2 = 29.308.035.849,88

Error estándar de estimación

���� = 171195,899

Covarianza Simple de X e Y

4. Calcula los parámetros y establecer las ecuaciones de la estimación mediante la regresión tanto para y como par x.

Los parámetros b y c en la recta de regresión “2 en 1”

1) ∑ ���� = ������ ∑ ���� + ��������

2) ∑ �������� = ������ ∑ ���� ² + ∑ ����������

2) 49.830.002.540.000=������ (49.857.358.000.000) +������(11.320.000)

1) 11.256.230=������(11.320.000)+������ (8) (-1.415.000)

2) 49.830.002.540.000=������ (49.857.358.000.000) +������(11.320.000)

1) 15.927.565.450.000 =������( 12.961.400.000.000)+������ ( 11.320.000) 33.902.437.090.000=������(36.895.958.000.000) 33.902.437.090.000

=������

0,9188658847129 =������ Hallamos C

11256230=������(11320000)+������ (8)

11.256.230=(0,9188658847129)(11.320.000)+������ (8)

11256230=(10401561,81495003)+������ (8)

11256230−10401561,81495003 =������ (8)

854.668,18504997=������ (8)

854.668,18504997 8 =������

106.833,5231312463 =������

Recta Ajustada Para Y �� ̂ �� =(106.833,5231312463)+(0,9188658847129)����

Los parámetros b y c en la recta de regresión “1 en 2”

1) ∑ X�� = ��xy ∑ Y�� + ����xy

2) ∑ X��Y�� = ��xy ∑ Y�� ² + ∑ Y����xy

2) 49.830.002.540.000=������ (49.804.659.244.900) +������(11.256.230)

1) 11.320.000=������(11.256.230)+������ (8) (-1.407.029)

2) 49830002540000=������ (49804659244900) +������(11256230)

1) −15927568280000 =������(−15837842040670)+������ (−11256230)

33.902.434.260.000=������(33.966.817.204.230)

33.902.434.260.000

33966817204230 =������

0,99810453408563749154624217810903 =������

Hallamos C

11.320.000=(0,99810453408563749154624217810903)(11.256.230)+������ (8)

11320000=(11234894,199710775301467557592496)+������ (8)

11.320.000 (11.234.894,199710775301467557592496)+������ (8)

85.105,800289224698532442407504 =������ (8)

85105,800289224698532442407504

10.638,225036153087316555300938 =��

Ahora procederemos a estimar los valores de �� ̂ �� e �� ̂ �� para lo cual realizamos una tabla de datos donde se represente los cálculos:

Recta Ajustada Para X

5. Los valores estimados para ������ represéntelo en un plano cartesiano.

Posteriormente, graficaremos las estimaciones ajustadas:

6.

¿Cuál es el coeficiente de correlación y determinación?

Procederemos a calcular la correlación para determinar cuanta relación existen entre las dos variables y determinar si la estimación o predicción es fiable.

r=R= (271.222.100.320.000)

√(270.716.464.000.000)√(271.734.560.146.300)

r=R= (271.222.100.320.000)

(16.453.463,59)(16.484.373,21)

r=R= (271.222.100.320.000)

(271225034414706,4)

r=R=0,9999891820653181

Coeficiente De Determinación

��2 =1

��2 =1 234464286799

33.966.820.018.288

��2 =1 0,00690274469828976056509490316684

��2 =0,99309725530171023943490509683316

����������������������������������������

��2 = 28571229969764

33.966.820.018.288

��2 =0,84115115734652309619937296504959

MÉTODO DE SEMIPROMEDIO

3.294.167 = 3.780.000�� + C (-1)

148.860 = 72.000�� + C

-3.294.167 = 3.780.000�� - C

148.860 = 72.000�� + C

-3.145.307 = 3.708.000 B

B = 3.145.307 3.708.000

= (3.708.000)(

CONCLUSIONES

Con base a los datos obtenidos, y gracias a las gráficas trazado observamos que las variables son muy cercanas, de tal modo podemos estimar que los coeficientes son beneficiosos, brindándonosunaposibleconfianzaparaelpronóstico;Aposteriori,lagráficaajustadanospermite entender la relación exacta de las variables, y con base a los cálculos de los coeficientes de determinación y correlación, nos demuestra que la predicción si es confiable, brindándonos así la posibilidad de tener una alta certeza de estimación.

Del mismo modo, observamos que las sumas de cuadrados de regresión (SCR = 28.571.229.969.764), comparado, con la suma de cuadrados de errores (CSE = 234.464.286.799), nos hace entender que el ajuste es lo suficientemente correcto para poder estimar, demostrando una disminución del -120,85...%, conforme a los cálculos.

Para nuestra empresa DushSport S.A.S es beneficiosa esta predicción para la comparación de futuras variables, lo cual nos ha permitido entender que las empresas en comparación tienen un comportamiento muy similar a los precios, dándonos coeficientes altos como prueba de ello; a su vez nosdemuestraquelacapacidadparaestablecerpreciosde la empresaencomparación(Damian Sport S.A.S), puede estimarse la similitud conforme a los cálculos, y establecer series de tiempo sobre las mismas para saber cuáles serán sus posibles ventas.

En conclusión, el comportamiento es muy similar y se soporta o se define conforme a los cálculos realizados anteriormente, donde se demuestra altos coeficientes, gran reducción de la variabilidad en la regresión y por ello nos brinda firmeza; entonces se deduce que los comportamientos de las empresas son similares con base a los precios, al igual se puede afirmar que otras variables u otros comportamientos son pronosticables, dándonos así la certeza para crear estrategias en la empresa DushSport S.A.S en su libre competencia.

ESTRATEGIA PEDAGÓGICA

DOSSIER FORMATIVO INTEGRADOR

DUSHSPORT S.A.S

PRESENTADO POR:

HUGO DAVID BUELVAS LÓPEZ - 222290

ANDRES JULIÁN ARENIZ CASTRO - 222280

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER SECCIONAL OCAÑA

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVASY ECONÓMICAS

CONTADURÍA PÚBLICA

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

OCAÑA N. S

31/052023

INTRODUCCIÓN

La empresa Dushsport SA.S quiero realizar movimientos financieros en los futuros 10 años; entre ellos tenemos inversiones deestudios de mercadeo, deproyectos de inversión, también inversiones en propiedad, en créditos y demás gastos.

Se dificulta el proceso entendiendo esto como el riesgo a futuro, la incertidumbre y la inflación como tal, los cuales afectan nuestros ingresos o esa vida futura estimada a 10 años.

Para eliminar todos estos riesgos la empresa Dushsport S.A.Srealizará estados financieros para poder estimar la libertad económica, conocer cómo se comportará las inversiones planeadas, aplicar matemáticas financieras para observar el comportamiento de los créditos obtenidos, usar coeficientes paradeterminar la rentabilidad del proyecto, y dartratamiento a estos datos para poder ser lo más cercano al futuro planeado.

ANÁLISIS HORIZONTAL

Se realiza un análisis horizontal con los periodos correspondiente, desde el año 0 de ejercicio hasta el año 10.

En el discriminamos los conceptos de precios de venta, costo de venta y las unidades; para luego proceder con los cálculos. Se observa entonces la variación del costo de venta del cual aumenta un 13,34% debido a la inflación anual, lo cual se refleja en cada periodo.

Es claro que el pronóstico planeado se podrá lograr con una variación baja de las unidades vendidas; pero si se comportan como restantes con gran variación, afectaría considerablemente la proyección.

Grafica De Datos

Para poder observar la variación de los ingresos de las ventas, trazamos unagráfica como primer paso para la mejor observancia del comportamiento de la empresa y deducir a posteriori el análisis financiero.

Se observa el crecimiento de las ventas en cada año, deduciendo que los ingresos aumentarían para obtener el capital necesario; necesitando las mismas o similares unidades vendidas para lograrlo.

ESTADO DE RESULTADOS

Procedemos a realizar el estado de resultados, para lo cual calcularemos los conceptos correspondientes y de tal manera obtendremos el patrimonio correspondiente.

Se observa en la tabla que la empresa incurrió en algunos gastos que se les considerara a continuación:

➢ Gastos de depreciación.

➢ Gasto por crédito 1.

➢ Gasto por crédito 2.

Depreciación

La depreciación fue generada por el concepto de inversión en propiedad, planta y equipo, con un costo de $250.000.000, generando conforme a los cálculos una depreciación de $16.250.000 del cual estimamos como pérdida anualmente; sin embargo existe como tal una recuperación del 35% y que además debemos invertir en su mantenimiento cada dos años para lograr un equilibro.

Tal valor del mantenimiento tiene un costo de $15.000.000, que en cálculos sumarios la depreciación a los 10 años equivaldría a $162.500.000 y el mantenimiento a $75.000.000.Así los valores son considerables para estimar en la proyección.

Gastos De Crédito 1 Y 2

Para financiar el proyecto en general se toman dos créditos los cuales se efectúa la amortización, y proceder a realizar el ajuste en los flujos.

Los créditos adquiridos contienen una tasa del 28,00% y otra tasa del 25,00%, procedemos a realizar la tabla de amortización con el método horizontal.

Amortización Crédito 2

Inflación

La inflación es un factor de riesgo que la empresa debe aceptar y saber manejar; pues con ello sabremos el futuro de la empresa sobre la inversión; entre más inflación exista más incertidumbre habrá en los ingresos de la empresa, por lo cual la capital seria afectado o habría baja rentabilidad.

La empresa para la proyección, estima que la inflación aumentaría anualmente en 13,35% durante los 10 años que dura el proyecto, por lo cual los cálculos se ajustan a tal dato, donde podemos establecer el aumento del precio aun 2%evitando quela inflación afecte el transcurso.

Flujo Operativo

Con base la depreciación calculada, le aumentamos los gastos financieros de los créditos, de tal manera:

De tal manera podemos obtener el dinero operativo para las actividades financieras de la empresa, las cuales son objetivo de nuestra proyección, y nos permitirá cubrir los gastos financieros que tenga la empresa como los intereses causados por los créditos, al igual discriminar los abonos para los mismos.

Flujo Financiero

El flujo financiero consiste en el capital financiero obtenido de la resta de todo el cumulo financiero menos el capital operativo en la empresa, con el fin de saber cuanto es el excedente y si aquel se convierte en rentable.

Para hallar los datos correspondientes realizamos los cálculos a lo largo del periodo:

Podemos observar que elexcedente es altamente beneficioso, pues aquel será nuestro flujo netodespués decálculos. Delamisma

manera observamos la disminución por el pago total de interés de los créditos obtenidos, lo cual aumenta la cifra al reducir tales gastos. Enresumen sepuede observar la ganancia decada periodo, y podemos estimar quesi se obtiene rentabilidad. Noobstante, vamos a confirmar estas aseveraciones conforme al análisis financiero de rentabilidad.

La empresa toma estas medidas para determinar el índice de rentabilidad y saber que tan viable es el proyecto.

Valor Presente Neto (VPN)

Realizamos el cálculo para determinar el VPN,quede acuerdo a tal sabremos la viabilidad del proyecto:

Como el valor presente es positivo nos indica que si es viable realizar la inversión con sus términos efectuados, nos ayuda a bajar la incertidumbre y nos permite entonces decidir con estrategia las decisiones futuras.

Claro esta que el VPN puede tornarse negativo en cualquier momento del proyecto, por lo cual se tomaría decisiones de desinversión; como consecuencia se aplicara este calculo constantemente.

Tasa Interna De Retorno (TIR)

Realizamos el cálculo para determinar elTIR,quede acuerdo atal sabremos la rentabilidad del proyecto como coeficiente porcentual:

LaTIR expresa unalto porcentaje, por lo cual nos permite confirmar la viabilidad y ahora rentabilidad del proyecto a futuro.

Se espera que se realice un retorno mucho mayor de la inversión conforme al nivel porcentual obtenido, sin embargo la TIR puedes contener riesgos que debe tenerse en cuenta en el transcurso del proyecto.

CONCLUSIONES

Con base al análisis realizado a cada información financiera se observa que la inversión nos genera, o nos retorna ganancias, y esto se refleja en los cálculos. Por lo mismo, Se determinó que la rentabilidad obtenida por medio del Valor Presente Neto y la Tasa Interna De Retorno, nos demuestra que es rentable De esta manera podemos tomar la decisión de realizar el proyecto a largo plazo sin temor a perder sostenimiento o vitalidad de la empresa.

Conbasealos cálculos podemos estimar quelarentabilidad nosgenera altos ingresos como excedente, para invertir en futuros proyectos y demás actividades operacionales de la empresa.

Sin embargo toda proyección contiene factores que deben controlarse, estudiarse y tomar las decisiones correctas; la inversión de la cual se han realizado estos cálculos establece el futuro de la empresa, y es de esta manera como una inversión se nos convierte en ganancias con los estudios correctos.