Den andre toppen over 2000 meter som vi med sikkerhet vet fikk besøk, var Besshø i Jotunheimen i 1820.
På topptur Hvem som var førstemann på en norsk fjelltopp som er høyere enn 2000 meter, er det vel ingen som vet. Sagnet forteller at kong Olav Tryggvason klatret opp den nesten 900 meter høye og stupbratte Hornelen for å vise sin styrke. At en annen sprek viking full av testosteron tok turen opp på en fjelltopp høyere enn 2000 meter, kan jo derfor godt ha skjedd. At en ivrig jeger i Jotunheimen eller Rondane forfulgte en reinsbukk opp på en 2000-meter, er vel heller ikke usannsynlig. Den første offisielle bestigningen av en fjelltopp høyere enn 2000 meter skjedde imidlertid i 1801 på Snøhetta på Dovre. På grunn av at den kneiset høyt over den gamle kongeveien over Dovrefjell, var det en alminnelig antakelse at dette var landets høyeste punkt. Erik Pontoppidan, blant annet biskop i Bergen, anslo i 1750 Snøhettas høyde til en halv norsk mil. Han mente at det kanskje var det høyeste
På toppen! Kalvehø 2208 moh.
fjellet i hele Europa! O.H. Wolf beregnet i 1788 at Snøhetta måtte ha en høyde på 7600–7700 alen (ca. 4800 meter!). Så sent som i 1813 omtaler Lamone i boka Voyages dans le Nord de l’Europe Snøhetta som Nordens høyeste punkt. Geologen og mineralologen Jens Esmark hadde imidlertid en mer praktisk tilnærming til saken. Han tok med seg sitt kvikksølvbarometer og kløv til topps for å beregne høyden. Den senere professoren i geologi målte Snøhettas høyde til «noget over 8,000 rhinlandske Fod», noe som tilsvarer omkring 2510 meter. Det var jo ikke så verst med så primitivt utstyr, siden dagens kart angir 2286 meter. Den neste 2000-meteren vi vet fikk besøk, er Besshø i Jotunheimen. Toppen er på 2258 meter, og førstebestiger var botanikeren Christen Smith, som var på forskningsreise for å utforske området. I 1820 får studentene Boeck og Keilhau bortimot æren for å være «Jotunheimens oppdagere». De klyver opp på både Kalvehøgdi, Falketind og Nordre Skagastølstind. Så følger bestigninger av topp etter topp. I 1827 var på topptur 137