Operación mundo: Tecnología 4º ESO (demo)

ESO

TECNOLOGÍA Operaciónmundo

M. P. Blázquez, I. Hoyos, J. Santos, J. L. López

Índice Los saberes básicos del curso

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

Desafíos que dejan huella: Diseñamos el logotipo identificativo de nuestro centro 10

1 Diseño de productos tecnológicos 12

• Un producto para cubrir cada necesidad

1. El proceso tecnológico y la creación de ideas

2. El diseño del producto tecnológico

3. El proyecto técnico

• Taller de tecnología: Planificar una línea de negocio

Para terminar

2 Fabricación de productos tecnológicos

26

• La tecnología al servicio de la fabricación de objetos

1. La tecnología y los productos y materiales

2. Las revoluciones industriales y la evolución de la producción

3. Las técnicas de fabricación

• Taller de tecnología: Crea un alfabeto con FreeCAD y diseña un llavero con tu nombre

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

Desafíos que dejan huella: Diseñamos un candado electrónico 50

3 Electrónica analógica

• Electrónica para el día a día

1. Introducción

2. Componentes electrónicos pasivos

3. Componentes electrónicos activos

4. Tinkercad, herramienta web para el diseño y simulación de circuitos

• Taller de tecnología: Fabrica un oscilador

• Taller de tecnología: Led con temporizador

4 Electrónica digital

• Un mundo de ceros y unos

1. Lógica binaria: estados y niveles de tensión

2. Puertas lógicas básicas

3. Los circuitos integrados digitales

4. Simulación de circuitos lógicos con Logisim

5. Decodificadores y multiplexores

• Taller de tecnología: Diseña un circuito electrónico digital de seguridad Para

52

84

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

Desafíos que dejan huella: Diseñamos y construimos una mano robótica 108

5 Programación, simulación y control

• ¿Por qué aprender a programar con python?

1. ¿Qué es Python?

2. El entorno de desarrollo de Python

3. Operadores, variables y tipos de datos

4. Entrada y salida de datos

5. Estructuras de control

6. Los módulos de Python

7. Declaración de funciones

110

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

Desafíos que dejan huella: Diseñamos una instalación de riego aprovechando el agua de lluvia 178

7 Hidráulica y neumática

• Fluidos que mueven máquinas

1. Introducción

2. Principios físicos de funcionamiento

3. Los componentes de los sistemas neumáticos e hidráulicos

4. Simbología

5. Circuitos básicos

6. Uso de simuladores

7. Aplicación en sistemas industriales

180

• Taller de tecnología: Diseña y un sistema innovador para controlar un semáforo

Para terminar

6 Control y robótica

• Cultura maker: todo al alcance de tu mano

1. Los sistemas de control

2. Arduino

3. Sensores

4. Actuadores

5. Fundamentos de las comunicaciones

6. La modulación en las señales electromagnéticas

7. La transmisión de señales por fibra óptica

8. La transmisión inalámbrica por medio de antenas

9. La comunicación vía satélite

• Taller de tecnología: Diseña un gemelo digital para controlar un semáforo

142

• Taller de tecnología: Construye una máquina hidráulica

Para terminar

8 Tecnología sostenible 220

• La encrucijada: proteger el planeta o extinguirnos

1. Desarrollo sostenible

2. Arquitectura bioclimática

3. El transporte sostenible

4. Las comunidades abiertas

Para terminar

9 Instalaciones en viviendas 238

• En busca del equilibrio entre el confort y la sostenibilidad

1. Instalaciones eléctricas

2. Instalaciones de agua sanitaria

3. Instalaciones de gas

4. Instalaciones de climatización

5. Comunicaciones

6. Sistemas de seguridad y domótica

7. Normativa

• Taller de tecnología: Análisis de una instalación eléctrica

Para terminar

La electricidad es la principal energía que utilizamos en los hogares, industrias y todo tipo de actividades. Esto viene siendo así desde hace dos siglos y durante este período de tiempo se puede decir que el planeta ha sido totalmente electrificado. Pero casi tan importante como el propio uso de la energía eléctrica, es poder controlar sus parámetros como el voltaje o la intensidad, además de otros como la frecuencia y la amplitud de las ondas. Para llevar a cabo este control, se utilizan los circuitos analógicos, que a diferencia de los circuitos digitales, permiten el control del fluido eléctrico, a fin de utilizarse en los diversos dispositivos y aparatos que utilizamos a diario. Valga como ejemplo el principal circuito que se utiliza en la mayoría de los aparatos eléctricos y electrónicos, el cargador eléctrico, el cual se basa en el empleo de diodos semiconductores y elementos filtrantes de la señal eléctrica alterna que se usa en la distribución de la energía eléctrica. Además de este ejemplo, podemos observar infinidad de utilidades de electrónica analógica en los sistemas de comunicaciones, en los sistemas de control de electrodomésticos, en el control del flujo del transporte de energía eléctrica, en la medición de variables físicas mediante sensores, etc.

COMPROMISO ODS

Una de las batallas más importantes que se libra en aras de la igualdad es el compromiso de «alcanzar la igualdad entre los géneros y empoderar a todas las mujeres y niñas», que se recoge en el ODS 5 . Consulta, en anayaeducacion.es , los vídeos y datos asociados a las metas 5.5 , 5a y 5c

1 Infórmate sobre «la brecha de género en las fábricas de electrónica». ¿Crees que existen trabajos de hombres y trabajos de mujeres?

2 ¿Por qué crees que las profesiones técnicas y científicas están ocupadas por mayor cantidad de hombres que de mujeres?

3 ¿Qué acciones crees que son importantes llevar a cabo en nuestra sociedad para que las niñas accedan en mayor cantidad a las profesiones científicas y técnicas? ¿Conoces alguna iniciativa en este sentido?

¿Qué vas a descubrir?

En esta unidad

• Electrónica para el día a día

1. Introducción

2. Componentes electrónicos pasivos

3. Componentes electrónicos activos

4. Tinkercad, herramienta web para el diseño y simulación de circuitos

• Taller de tecnología: Fabrica un oscilador

• Taller de tecnología: Led con temporizador

En anayaeducacion.es

Para motivarte

• Vídeos:

Metas 5.5, 5a y 5c de los ODS.

• Documentos:

Lecturas temáticas.

Orientación académica y laboral: «¿Qué puedo estudiar para dedicarme al ámbito de la electrónica?».

Para estudiar

• Plan lingüístico:

«Textos descriptivos» y «Pautas para elaborar algunos textos específicos: expositivo»

• Documento:

«Puente de diodos»

• Presentaciones:

«Componentes eléctricos»

«Simuladores de circuitos»

• Simulador:

«Laboratorio de condensadores»

• Videotutorial:

«Tinkercad Circuits: primeros pasos»

Para evaluarte

• Actividades interactivas:

«¡Ponte a prueba!»

• Documento:

«Consejos para elaborar tu porfolio».

Y, además, toda la documentación necesaria para aplicar las claves del proyecto.

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

SIGUE ESTA SECUENCIA DEL DESAFÍO EN LA UNIDAD

En esta situación de aprendizaje necesitarás los conocimientos de la unidad 4 para poder iniciar el diseño del candado. Así, los pasos 1, 2 y 3 los verás en la siguiente unidad y, una vez resuelta la parte lógica del diseño, podrás diseñar los circuitos electrónicos.

Desarrolla tu creatividad para decidir y diseñar el actuador que se encargará de abrir la puerta de la taquilla cuando corresponda.

DISEÑAMOS LAS CONEXIONES

Con ayuda de Tinkercad, diseñamos las conexiones de todos los elementos electrónicos y las puertas lógicas que intervienen en el proyecto. Para las conexiones usaremos una placa protoboard.

SIMULAMOS EL FUNCIONAMIENTO

En Tinkercad probamos si nuestro candado se abre con las combinaciones seleccionadas. Será necesario añadir al circuito un actuador cuya activación simulará la apertura del candado. Probamos su funcionamiento con códigos correctos y con incorrectos.

CONSTRUIMOS EL CIRCUITO

Ha llegado el momento de implementar el circuito con componentes físicos. A partir del diseño hecho en Tinkercad, montamos todos los componentes y probamos el funcionamiento real.

También diseñaremos y fabricaremos el actuador elegido para abrir la puerta.

+ orientaciones en anayaeducacion.es. También encontrarás guías de reflexión individual y diferentes herramientas de autoevaluación. Complétalas y añade las conclusiones a tu porfolio.

Introducción

La palabra «electrónica» tiene poco más de un siglo de edad. A finales del siglo xix , se desató un enorme interés por extender las líneas eléctricas a las ciudades y empezaron a aparecer las primeras compañías eléctricas. El propósito de estas compañías era llevar un punto de conexión eléctrico a cada una de las viviendas, a cada oficina, a cada industria. Hoy en día, no concebimos un mundo sin electricidad y toda infraestructura cuenta con circuitos eléctricos.

Ya entrado el siglo xx , la expansión del empleo de la electricidad dio lugar a nuevos negocios emergentes como la fabricación de aparatos eléctricos para las viviendas, los que hoy en día conocemos como electrodomésticos, o la incorporación de circuitos eléctricos en los automóviles, que ya empezaban a circular por las calzadas de las principales ciudades.

Con el tiempo, la comunidad científica, y particularmente la física y la química, encontraron en la electricidad un campo de investigación y se multiplicaron las experiencias en las que se variaba el flujo eléctrico. Esto supuso el nacimiento de la electrónica como ciencia derivada de la física, con la creación e invención de dispositivos y circuitos con los que se pudiera controlar voltajes y corrientes eléctricas.

El nombre de electrónica hace referencia al control del electrón, la partícula subatómica con la que se transporta la energía eléctrica de un punto a otro de la materia.

El experimento de la válvula de vacío

Las primeras investigaciones llevadas a cabo en el terreno de la electrónica se produjeron en el campo de los dispositivos termoiónicos, es decir, materiales sometidos a variaciones de temperatura en los que los átomos sufrían la pérdida de electrones y, por tanto, se convertían en iones.

Un átomo tiene carga eléctrica neutra, pero un ion es un átomo con carga eléctrica positiva (catión) o con carga eléctrica negativa (anión).

Dado que un ion dispone de carga eléctrica, se puede dirigir mediante un campo eléctrico, con lo que se puede manipular su movimiento en un circuito.

En estas primeras experiencias los materiales utilizados eran gases ocluidos en una válvula hermética en la que se había practicado el vacío e incluido un gas noble. La primera patente de la válvula de vacío o válvula termoiónica fue otorgada a John Ambroise Fleming en 1904, que únicamente permitía el paso de la corriente en un sentido. Posteriormente, Lee de Forest, en 1906, inventó el triodo, una válvula de vacío, en cuyo interior interpuso una rejilla de control entre dos terminales, el ánodo y el cátodo. Entre ambos terminales se inducía una corriente de electrones por ionización del gas interior, y según variaba el campo eléctrico de la rejilla, se modificaba el valor de la corriente entre ánodo y cátodo.

Diodo de Fleming.

Así, en el primer cuarto del siglo xx , impulsados por los estudios de Maxwell y Hertz –que décadas antes establecieron los principios de la radiocomunicación por ondas–, los medios de comunicación, principalmente la radio, encontraron en los circuitos electrónicos de válvulas un medio para amplificar y modular las señales. Se había conseguido que la voz humana pudiera ser recibida a cientos de kilómetros de su fuente.

De forma simultánea, a principios del siglo xx se establecieron las bases de la computación con la fabricación de aparatos electromecánicos que realizaban complejos cálculos. No dejaban de ser calculadoras matemáticas, pero pronto se observó la utilidad de llevar a cabo el diseño de sistemas automatizados. En 1945, el físico y matemático John von Neumann estableció los requisitos fundamentales para constituir un computador de propósito general. Esto significaba que su diseño permitiría a un computador aceptar diferentes juegos de instrucciones para funcionar de forma diferente según las instrucciones recibidas, lo que supuso un gran avance, ya que, hasta la fecha, los dispositivos electrónicos se fabricaban para propósitos específicos. Con ello, Von Neumann abría la puerta al empleo de los lenguajes de programación para controlar dispositivos electrónicos.

Pero el verdadero hito que lanzó definitivamente la electrónica hacia la fabricación masiva de productos de consumo fue la invención del transistor, en 1947, por parte de los científicos Bardeem, Shockley y Brattain de los laboratorios Bell, lo que les supuso la concesión del Premio Nobel años más tarde.

El transistor bipolar fabricado en estado sólido ha dado lugar a múltiples investigaciones posteriores originando otros tipos de transistores. Así, hoy en día, los circuitos electrónicos con los que se montan ordenadores, e incluso algunos circuitos de conmutación, emplean transistores CMOS. Los CMOS difieren de los transistores bipolares en que la señal de corriente es prácticamente nula y, por tanto, manejan valores bajos de tensión o voltaje. Esto es primordial a la hora de desarrollar circuitos lógicos. No obstante, los transistores bipolares siguen siendo los preferidos a la hora de manipular señales combinadas de corriente eléctrica y de voltaje, sobre todo en los circuitos de conmutación de circuitos de potencia.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

1 Línea del tiempo. Busca información sobre la biografía de las científicas Hertha Marks Ayrton, Marie Curie, Helen Edwards y Helen Quinn. Con la información recogida, crea una línea del tiempo con las principales aportaciones a la electrónica y, en general, al mundo de la ciencia incluyendo los hallazgos de los científicos que se citan en este epígrafe del libro.

2 Sumamos. Trabaja con tu equipo de clase en listar los Premios Nobel de Física y de Química que tengan alguna relación con el desarrollo de la electrónica desde 1901. Para ello, visita la web oficial de los Premios Nobel en nobelprize. org y accede a la selección de estos por cada especialidad.

Interior de una radio con válvulas de vacío.

Interior de una radio con circuitos impresos.

2

Componentes electrónicos pasivos

Los componentes de un circuito electrónico se agrupan en dos grandes bloques: componentes pasivos y componentes activos.

Los componentes electrónicos pasivos son incapaces de amplificar una señal, solo pueden reducirla o incluso acumular la energía eléctrica que la señal transmite. Entre los principales componentes pasivos se cuenta con los siguientes:

Resistencias eléctricas o resistores

Son elementos que presentan cierta oposición al paso de la corriente y su empleo en los circuitos electrónicos se destina como elementos limitadores de la intensidad eléctrica.

Los resistores se construyen con diferentes materiales, siendo los más comunes aglomerados de carbón u óxidos de película metálica.

Bobinas electromagnéticas

Las bobinas o inductores pueden almacenar o liberar energía en forma de campo magnético. Consisten en un hilo o cable conductor arrollado sobre sí mismo.

Según la ley de la inducción magnética de Faraday, una corriente eléctrica produce a su alrededor un campo magnético. Este fenómeno se aprovecha en muchas aplicaciones, como, por ejemplo, en los relés electromagnéticos de circuitos de conmutación. En una bobina, el hilo arrollado provoca campos magnéticos de mayor magnitud que en un hilo recto.

Una vez que se hace pasar una corriente eléctrica por una bobina, esta circula por las diferentes espiras que la forman confinando el campo magnético en su interior, el núcleo. La magnitud y el confinamiento del campo magnético serán mayores cuanto más ferromagnético sea el material del núcleo. Lo que se observa cuando se trata de variar la corriente a través de la bobina es que esta se resiste a variar su estado. Esta reluctancia (resistencia a la variación del campo magnético) aparece en forma de voltaje de sentido inverso al que originó el campo magnético.

Condensadores o capacitores

Estos dispositivos reproducen el fenómeno dieléctrico por el cual, un condensador es capaz de acumular energía eléctrica ante la variación de voltaje en sus bornes.

Así, un condensador acumulará energía eléctrica cuando se le conecta a una fuente de tensión y la mantendrá mientras no se conecte a un elemento resistivo al que cedérsela.

Las aplicaciones más habituales de los capacitores son como filtros de señal, esto es, circuitos que permiten el paso o rechazan las señales de determinada frecuencia; o como elementos de acoplamiento entre las etapas de amplificación que compongan un amplificador de transistores.

Resistor.

Bobina.

Condensador.

PRÁCTICA GUIADA

Comprobar cómo un condensador es capaz de acumular energía

Necesitarás una fuente de alimentación de 5 a 10 voltios, dos condensadores electrolíticos de 470 μF y 1 000 μF, y dos resistencias de 33 kΩ y 470 Ω. De forma adicional, se va a utilizar un diodo led, aunque también podrías emplear una pequeña lámpara de laboratorio.

A la derecha puedes ver el esquema eléctrico del primer circuito que vas a montar y la imagen del montaje en Tinkercad. Observa cómo la fuente de alimentación V está conectada a través de un interruptor a dos ramas en paralelo: una con un condensador y otra con el led en serie con un resistor.

Habrás de poner mucho cuidado al conectar el condensador y el led, porque ambos componentes son elementos polarizados. Tanto el terminal negativo del condensador como el cátodo del diodo led han de conectarse al polo negativo de la pila.

Conecta la fuente con el interruptor abierto. Ciérralo durante unos segundos, verás que el led se ilumina y que cuanto mayor sea el valor de la resistencia, menos se iluminará. Luego, vuelve a abrirlo y observa que el diodo led continúa funcionando durante un tiempo hasta que finalmente se apaga. Esto es debido a que el condensador sigue alimentando a la rama del diodo y el resistor con la energía que ha acumulado anteriormente.

Trata de medir el tiempo que tarda el diodo led en apagarse en estas condiciones y repite el experimento para los dos valores de resistencias y de condensadores. Para facilitar la medida de tiempo de descarga se ha insertado un amperímetro entre el diodo led y la resistencia. Copia y rellena la siguiente tabla con el tiempo que ha tardado el led en apagarse, que será el que haya tardado el condensador en descargarse:

Condensador de 470 μF

Condensador de 1 000 μF

Resistencia de 470 Ω

Resistencia de 33 kΩ

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

3 ¿Qué relación de proporcionalidad hay entre el tiempo de descarga y el valor de la resistencia? ¿Es proporcionalidad directa o proporcionalidad inversa? ¿Y con el condensador?

4 Busca una fórmula que explique el tiempo aproximado que has medido en función del producto R · C, es decir, el valor en ohmios de la resistencia multiplicado por el valor en faradios del condensador.

5 Indica en qué unidades se medirá el producto R · C, sabiendo que:

a) Un ohmio es un voltio dividido por un amperio.

b) Un amperio es un culombio dividido por un segundo.

c) Un faradio es un culombio dividido por un voltio. Aprende más con el simulador «Laboratorio de condensadores» en anayaeducacion.es.

Saco de dudas

3 Componentes electrónicos activos

ID > 0

3.1 El diodo rectificador

Un diodo es un componente electrónico cuya característica principal es que deja pasar la corriente eléctrica en una sola dirección. Tiene dos terminales, denominados ánodo (terminal positivo) y cátodo (terminal negativo). En función de la forma en la que conectemos estos terminales a la alimentación obtendremos dos resultados:

Diodo en circuito serie en polarización directa

• Polarización directa: si se conecta el ánodo (+) a la alimentación positiva (borne positivo) y el cátodo (-) a la alimentación negativa (borne negativo de la batería), el diodo permite que la corriente circule. Un diodo en polarización directa tiene dos modos de funcionamiento:

– Estado de bloqueo: cuando el voltaje del circuito es insuficiente, la corriente no circula por el diodo. Este valor se llama tensión umbral y depende del material con el que esté fabricado el diodo. Los de germanio tienen una tensión umbral de 0,2 a 0,3 voltios; la de los de silicio es de 0,6 a 0,8 voltios.

Diodo en circuito serie en polarización inversa

– Estado activo: cuando el voltaje del circuito del diodo supera su valor umbral, la corriente puede circular por él.

• Polarización inversa: al conectar al revés el diodo (conectar del cátodo (-) a la alimentación positiva y el ánodo (+) a la negativa), no permitirá el paso de la corriente y actuará como un interruptor abierto.

En la figura superior izquierda, con un diodo conectado en polarización directa, si este fuera de silicio y el voltaje de la pila fuera de, al menos 0,7 V, circularía la corriente a través del diodo y de la resistencia.

EJEMPLO RESUELTO

R1 = (rojo, verde, rojo) = 2,5 kΩ

Un diodo de silicio se ha conectado a un circuito con dos resistencias y una pila de 10 voltios. ¿Cómo se podría saber la corriente que circula a través del diodo?

Como el ánodo (+) se ha conectado al positivo de la pila se encuentra en polarización directa y, por tanto, existirá circulación de corriente ID por el circuito.

R2 = (amarillo, violeta, marrón) = 470 Ω

Circuito equivalente

Req = 2,97 kX

Req = 2,97 KΩ

En segundo lugar, comprobamos que la pila proporciona mayor voltaje que los 0,7 voltios que necesita el diodo de silicio para funcionar. De esta forma, sabemos que la pila cederá 0,7 voltios al diodo y los 9,3 voltios restantes a las resistencias.

Las resistencias, por estar conectadas en serie, actúan como una resistencia de valor equivalente a la suma de sus valores, como se observa en el circuito de la figura de la izquierda.

Así tenemos que la resistencia equivalente es:

Req = 2 500 Ω + 470 Ω = 2 970 Ω = 2,97 kΩ

Aplicando la ley de Ohm:

ID = 9,3 V 2,97 kΩ = 3,13 mA

Para obtener un resultado más sencillo, hemos operado con kiloohmios y miliamperios. Sin embargo, es preferible utilizar voltios, ohmios y amperios al aplicar la ley de Ohm.

El modelo real de diodo

El modelo presentado anteriormente corresponde al de un diodo ideal, pero en la realidad los diodos rectificadores se comportan de forma ligeramente distinta. El comportamiento real de un diodo de silicio es el que se refleja en la gráfica de la derecha. Para entender la gráfica, observa sus valores para una tensión en el diodo inferior a 0,7 voltios y comprobarás que no son nulos, aunque sí muy pequeños; a medida que se eleva la tensión, el diodo aumenta su conducción hasta que se produce un cambio brusco en su comportamiento y la intensidad se dispara. Este efecto es conocido como avalancha de portadores. En la gráfica puedes ver dos pendientes muy dispares: una casi horizontal que determina un comportamiento de alta resistividad prácticamente como un aislante y la pendiente casi vertical que explica su baja resistividad, la cual indica un comportamiento similar a un conductor.

3.2 Otros tipos de diodos

Además del diodo rectificador, existen otros diodos con funcionamientos diferentes, aunque en todos los casos, nos permiten controlar la tensión y la corriente que circula a través de ellos. En la tabla aparecen los cuatro tipos de diodos más empleados.

En anayaeducacion.es puedes ampliar la información sobre los diodos con el documento «Puente de diodos».

Tipo de diodo Utilidad práctica Apariencia

Diodo rectificador Permite el paso de la corriente solo en un sentido. Es ampliamente empleado en los circuitos convertidores de corriente, también llamados circuitos rectificadores, presentes en todos los cargadores de baterías.

Diodo Zener Es un dispositivo semiconductor que se comporta como un diodo rectificador en polarización directa y estabiliza la señal de voltaje entre sus terminales cuando está en polarización inversa. Dicha tensión se denomina tensión Zener y en el mercado hay toda una gama de valores como 1 V, 2 V, 5 V, 10 V, 50 V, etc.

Diodo led Se usa como elemento emisor de luz. Existen varios colores de emisión: rojo, verde, blanco y azul. El color con el que luce el diodo depende del material semiconductor con el que está fabricado. Dependiendo de ese material, el diodo consumirá entre 1,5 y 4,2 voltios.

Diodo IR Estos diodos led emiten luz infrarroja, invisible al ojo humano, que se emplea para la excitación de circuitos optoelectrónicos. Se usan, por ejemplo, como elemento emisor de los mandos a distancia.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

6 Mapa conceptual de paisaje. Traza una línea horizontal en tu cuaderno y sitúa una escala de numeración que incluya las longitudes de onda del espectro visible. Pon a la izquierda una primera marca de 750 nm (nanómetros), y en el extremo derecho, otra marca de 400 nm. La marca de la izquierda se corresponde con el color rojo, y la de la derecha, con el color violeta.

Ahora busca entre los fabricantes de diodos led información sobre el color de cada uno de los ledes que venden y sitúalos en la escala en función de sus longitudes de onda. ¿Has encontrado varios diodos de la misma gama de colores?

Puedes encontrar la información en: Osram (www. osram.es), Sparkfun (www.sparkfun.com) y Huey Jann Electronics (www.hueyjann.com.tw).

Encapsulados

A la hora de reconocer físicamente un transistor es importante que conozcas el tipo de encapsulados que se utilizan en el mercado. Las dimensiones, el tipo y el material del encapsulado van a depender de los niveles de corrientes máximas que sean capaces de manejar, que dan lugar a una potencia calorífica que habrá que disipar al ambiente a modo de refrigeración. Por esta razón, los transistores de mayor potencia suelen fabricarse en encapsulados metálicos, mientras que los de pequeña señal suelen fabricarse con encapsulados de resina epoxi u otro tipo de plásticos similares.

3.3 El transistor bipolar

Un transistor es un dispositivo electrónico más complejo que un diodo. Existen diversos tipos de transistores, pero en este epígrafe nos vamos a centrar en los transistores bipolares. Estos disponen de tres terminales, la base, el colector y el emisor, y se fabrican en dos configuraciones, NPN y PNP, dependiendo del tipo de cristales semiconductores con los que estén hechos.

En la siguiente gráfica podemos ver tanto la disposición de los terminales como el símbolo eléctrico en ambas configuraciones. Observa, en cada uno de ellos, los sentidos de las corrientes [IC, IB, IE], así como los voltajes surgidos entre los terminales de colector y emisor, [VCE] y entre los de base y emisor [VBE].

En anayaeducacion.es puedes consultar el documento «Terminales de un transistor».

3.4 El funcionamiento del transistor bipolar de silicio

Un transistor funciona básicamente permitiendo el paso de la corriente entre el colector y el emisor (en uno tipo NPN), o entre el emisor y el colector (en uno tipo PNP) si existe una señal eléctrica presente en la base con un valor aproximado de 0,7 voltios o superior. Se puede decir entonces que el voltaje VBE en la unión entre la base y el emisor se comporta como un diodo rectificador y, en realidad, es la llave para que el transistor funcione.

Existen dos formas de funcionamiento de un transistor en un circuito: como interruptor o como amplificador.

Transistor funcionando como interruptor

Al dotar de suficiente tensión eléctrica a la unión base-emisor, el colector y el emisor quedarán conectados como un circuito cerrado (estado activo). Sin embargo, si el transistor no recibe los voltios necesarios en la unión base-emisor para activarla, el canal entre el colector y el emisor no se establecerá, considerándose un circuito abierto (estado de corte).

Observa en la figura que, en el primer circuito, la pila VBB tiene tan solo 0,3 voltios y este valor es insuficiente para activar la corriente entre el colector y el emisor. En el circuito inferior, la pila de 5 voltios permite ceder 0,7 voltios a la unión base-emisor, por lo que circulará corriente por la base y activará la conexión entre el colector y el emisor.

Este modo de funcionamiento es aprovechado en los circuitos digitales, como verás en la siguiente unidad, ya que los estados de bloqueo y funcionamiento se tratarán como estados lógicos.

Transistor utilizado como amplificador

En este caso, es más importante atender a las corrientes que circulan por cada uno de los terminales que a los voltajes.

Cuando un transistor no está suficientemente polarizado por base, es decir, cuando la tensión que se aplica al circuito de base es nula o insuficiente para ofrecer 0,7 voltios a la unión base-emisor, el transistor está en el estado conocido como estado de bloqueo o estado de corte. Como ya hemos visto, en este estado, el transistor se comporta como un interruptor abierto.

A partir de que la señal de alimentación de base crece y es capaz de ceder 0,7 voltios a la unión base-emisor, el transistor entra en el estado conocido como estado activo o de conducción lineal. Este estado se caracteriza por que el transistor hace que circule por el colector la misma forma de corriente que por la base pero amplificada cada cierto número de veces. El efecto se conoce como amplificación de señal. Este factor de multiplicación se denomina parámetro β o parámetro hFE y se puede expresar con la siguiente fórmula:

hFE = β = lC lB

Este parámetro es indicado por el fabricante del transistor y puede tener un valor que oscila entre 5 y 200. Para conocerlo, tendremos que consultar o descargar la hoja de datos del transistor desde la página web del fabricante.

3.5 La gráfica característica de un transistor

De todos los parámetros del transistor, la unión colector-emisor es el más representativo de su funcionamiento. Todos los fabricantes someten a sus modelos a un exhaustivo examen cuya finalidad es representar una familia de curvas que determinan todos los puntos de funcionamiento del dispositivo. Cada una de las curvas de la familia muestra el comportamiento del transistor para cualquier estado de excitación manteniendo el valor de intensidad de base constante.

Curvas del transistor NPN

En la siguiente figura puedes comprobar el aspecto de la familia de curvas para un transistor NPN genérico. En dicha gráfica, la zona interior coloreada es la zona de conducción, o zona activa. La recta casi vertical de la izquierda determina el límite de funcionamiento para valores mínimos de tensión entre colector y emisor, constituyéndose por todos los puntos propios del estado de saturación. La zona gris es la zona de corte donde es probable que el transistor no esté suficientemente excitado desde la base para poder provocar la avalancha que inicie la conducción.

Si, por ejemplo, circula una corriente de base de 1 mA, la curva verde será la seleccionada para calcular el punto de trabajo. En caso de ser 2 mA, habrá que seleccionar la recta que corresponde con I B = 2,0 mA. Pero es bastante difícil que los valores de base representados coincidan con las condiciones del circuito a resolver, por lo que habrá que interpolar una curva intermedia entre las rectas representadas. Este es el caso, por ejemplo, de un circuito cuya intensidad de base sea 0,75 mA. La mejor solución es dibujar una nueva curva paralela a las de 0,5 mA y 1 mA, tal y como se ha representado con la curva azul.

Cuando nos enfrentamos a un circuito con un transistor, el primer paso siempre es calcular la corriente de base. Se entiende que todo circuito de excitación de base puede simplificarse a una fuente de tensión o voltaje (VBB) y una resistencia equivalente de base (RBB), como se observa en el esquema de la izquierda. El valor de intensidad por la base, teniendo en cuenta el reparto de voltajes de la fuente entre la resistencia RBB y la unión base-emisor, se calculará mediante el siguiente procedimiento:

VBB = IB · RBB + VBE

donde el valor de VBE suele ser 0,7 voltios para los transistores de silicio. Este valor de corriente de base teórica siempre circulará por la base del transistor mientras el voltaje VBB sea superior a VBE

IB = 3,0 mA

IB = 2,5 mA

IB = 2,0 mA

IB = 1,5 mA

IB = 1 mA

IB = 0,5 mA

IB = 0,75 mA

Zona activa de conducción lineal

Calculado por despeje el valor de IB, no estamos en disposición de definir el estado de trabajo del transistor y mucho menos los valores del punto de trabajo [VCE, IC], por lo que si disponemos de datos numéricos aproximados de hFE y VCE para saturación, podremos resolver el circuito utilizando el método analítico. En caso de no tener estos datos, deberemos utilizar la familia de curvas características propias del transistor del circuito y resolverlo usando métodos gráficos.

EJEMPLO RESUELTO

Observa el siguiente circuito dotado de un transistor NPN, una resistencia de base de 15 kΩ, una resistencia de colector de 150 Ω, conectadas a una pila de 10 V. La disposición del transistor en el circuito se denomina configuración en emisor común.

Método analítico de resolución

a Primer paso: Determinación de los valores de base

En el circuito de base:

V = IB + RBB + VBE → 10 V = IB · 15 kΩ + VBE

Como sabemos que VBE es 0,7 V → IB = 9,3 V / 15 kΩ = 0,62 mA

Este valor de corriente indica que el transistor se encuentra funcionando fuera de la zona de corte, es decir, está saturado o en la zona activa.

b Segundo paso: Resolución del circuito de colector-emisor

Dado que no se conoce su estado, supondremos que se encuentra en el estado de conducción lineal y calcularemos el valor de la tensión VCE. Esta suposición se confirmará como cierta si el valor obtenido de VCE es superior al dado por el enunciado como tensión de colector-emisor en saturación. En caso contrario, se habrá confirmado el estado de saturación.

Así, suponiendo que trabaja en el estado de conducción lineal, se tendría que cumplir que el valor de corriente de colector es:

IC = 25 · IB → IC = 25 · 0,62 mA = 15,5 mA y observando el reparto de tensiones en la rama de colectoremisor se formula la recta de carga del transistor:

VCC = IC · RC + VCE

Sustituyendo los valores conocidos, se obtiene que:

10 V = 15,5 · 0,15 kΩ + VCE

VCE = 10 – 2,325 = 7,675 V

El valor obtenido es superior a los 0,2 voltios indicados en el enunciado como valor de saturación, lo que confirma la suposición de estado de conducción lineal, siendo válidos los datos calculados.

La solución al problema presentado y resuelto por el método analítico será el punto de trabajo del transistor descrito por los valores:

Q = [VCE, IC] = [7,675 V; 15,5 mA]

10 V

RC B E

C IB IC + –+ –

10 V

Conocemos los siguientes datos del transistor: hFE = 25

VBE= 0,7 V

Vcesat = 0,2 V

Componentes

electrónicos activos

EJEMPLO RESUELTO

Método gráfico de resolución

Se utilizan solo dos herramientas para resolver el circuito:

• El valor de la tensión VBE = 0,7 V de los transistores de silicio.

• La familia de curvas del transistor.

El método analítico y el gráfico coinciden en el primer paso para obtener el valor de la corriente de base, por lo que partimos del valor calculado anteriormente: IB = 0,62 mA.

En este caso, no es necesario suponer ningún estado, sino que, directamente, se pasa a formular la recta de carga:

VCC = IC · RC + VCE

Aplicando los valores conocidos: 10 V = IC · 0,15 kΩ + VCE Como se trata de una recta, la dibujamos siguiendo el mismo planteamiento que el descrito para el diodo semiconductor del apartado anterior; es decir, se calculan dos puntos y se traza la recta directamente sobre el gráfico. Así, seleccionando dos valores cualesquiera de tensión de colector-emisor:

Primer punto: para VCE = 0 V → IC = 10 – 0 0,15 = 66,66 mA

Segundo punto: para VCE = 10 V → IC = 10 – 10 0,15 = 0 mA

Las dos coordenadas que se deben marcar en el dibujo son [0 V, 66,66 mA] y [10 V, 0 mA], que sirven de guía para trazar la recta.

Observa en el gráfico cómo la recta de pendiente negativa corta a la curva del transistor para 0,62 mA, que se ha dibujado entre la curva de 0,5 mA y la de 1 mA por interpolación.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

7 ¿Qué se ha de variar en los componentes del circuito resuelto anterior para reducir la pendiente de la recta de carga? Si esto sucediera hasta el extremo, ¿qué fenómeno ocurriría en relación con los estados del transistor para ese ejemplo concreto?

8 Dibuja un circuito similar al del ejemplo. Utiliza una pila de 8 voltios para alimentar un circuito en emisor común con resistencia de base de 10 kΩ y una resistencia de colector de 0,8 kΩ. Determina el estado del transistor y calcula el punto de trabajo si el transistor empleado tiene las siguientes características:

hFE = 40; Vcesat = 0,3 V; VBE = 0,7 V.

IC/mA

Primer punto de la recta de carga

IC = 20,2 mA

Punto Q como corte entre la curva del transistor y la recta de carga

VCE = 7 V

lB = 3,0 mA

lB = 2,5 mA

lB = 2,0 mA

lB = 1,5 mA

lB = 1 mA

lB = 0,5 mA

Curva interpolada para un valor de lB = 0,62 mA

CE /V

Segundo punto de la recta de carga

El punto de trabajo es, por tanto, el punto de corte entre la recta de carga y la curva del transistor cuyas coordenadas (VCE, IC) son [7 V; 20,2 mA].

3.6 El fenómeno de la amplificación

Los circuitos de amplificación de señales se utilizan en múltiples aplicaciones. Básicamente, se trata de circuitos que utilizan uno o varios transistores para multiplicar o ampliar la señal que reciben. Un parámetro asociado a los circuitos amplificadores es la ganancia, término numérico referido a la cantidad de veces que una señal de salida es mayor que una señal de entrada.

Señal de entrada Señal de salida

VI VO

Circuito amplificador

Como ya se ha indicado, el transistor es un componente amplificador. El parámetro hFE es precisamente la ganancia en corriente entre la señal que llega por la base y la señal que sale por el colector o por el emisor. El tipo de amplificación, y sobre todo su ganancia, dependerá de cómo se configuren los circuitos amplificadores.

En la siguiente figura podemos observar el montaje más sencillo de un amplificador con un transistor. El transistor actúa como elemento central y es polarizado desde la base por un divisor de tensión que dispone de unas resistencias eléctricas cuyos valores hay que calcular para que el punto de trabajo Q se encuentre en el punto medio de la recta de carga. La fuente de alimentación no está representada, aunque sus terminales están aplicados al circuito, respectivamente, en los puntos VCC y GND. Otro detalle a destacar es el empleo de condensadores de desacoplo conectados, respectivamente, a la base (CI) y al colector (CO). Así, la señal de entrada VI tiene unos valores de tensión pequeños que se convierten en valores grandes de corriente por el colector y de tensión entre el colector y el emisor, como se representan a la derecha.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

Pienso, me interesa, investigo

9 Explica qué ocurriría en la señal amplificada si su rango de amplitud superara el voltaje que hay disponible entre el punto de saturación y el punto de corte.

10 Haz una lista de aplicaciones prácticas de los amplificadores de transistor.

11 ¿Se utilizan estos amplificadores para recibir las señales de nuestras naves del espacio exterior? Haz una búsqueda sobre qué tecnología se emplea para amplificar las señales que recibimos, por ejemplo, de las naves Voyager que se encuentran viajando fuera del sistema solar.

Desde que los ordenadores entraron a formar parte del diseño de circuitos electrónicos, se han desarrollado multitud de aplicaciones y plataformas de diseño asistido por ordenador, CAD. Uno de los entornos de reciente aparición, que funciona a través de la web, es Autodesk Tinkercad, una plataforma de diseño y simulación de circuitos que seguramente conozcas por utilizarse también para el diseño de piezas 3D. Se trata de una herramienta de uso intuitivo y sencillo. Accede a la página https://www.tinkercad.com/. Si no lo habías hecho antes, inscríbete pulsando en Registrarse (Join Now). Puedes apuntarte a una clase como estudiante o darte de alta creando una cuenta personal. Para darte de alta necesitarás disponer de un correo electrónico, aunque tienes otras posibilidades de hacerlo, como a través de las cuentas de Google, Microsoft o Apple.

En la plataforma encontrarás un menú para elegir alguna de las aplicaciones disponibles: Diseños 3D, Circuitos y Bloques de código.

Dentro del desplegable Tinker encontrarás multitud de ayudas y tutoriales de todas ellas. La opción Aprendizajes te conducirá a los tutoriales que ya hayas completado.

Escoge la opción Circuitos para comenzar a construir un circuito electrónico. Los circuitos que vayas creando se almacenarán automáticamente y podrás acceder a ellos, modificarlos y compartirlos en cualquier momento.

En el diseño de un circuito electrónico, el primer paso es construir un prototipo que funcione según los requisitos esperados. El uso de componentes reales durante el desarrollo es costoso, ya que una mala conexión o un error pueden destruir uno o más componentes. El empleo de simuladores permite minimizar los riesgos y verificar el buen funcionamiento del diseño antes de su montaje definitivo.

Tinkercad proporciona un entorno con una librería gráfica de componentes y nos permite situarlos y conectarlos como si estuviéramos operando sobre una placa de pruebas (breadboard).

Funciona desde su página web, por lo que no es necesario instalar ninguna aplicación, solo disponer de un navegador de internet. La manera más cómoda de utilizarlo es desde un ordenador, pues usarlo desde dispositivos como un teléfono móvil puede resultar muy complicado o eventualmente imposible, en tanto que Autodesk, u otra compañía, no desarrolle una aplicación específica para dispositivos móviles.

La interfaz de Tinkercad Circuitos es muy sencilla. Si ya has utilizado esta aplicación para diseño 3D, todo el entorno debería resultarte familiar. El área de trabajo ocupa la mayor parte del espacio de la aplicación, disponiendo de todas las herramientas distribuidas en las zonas superior y derecha de la pantalla, que pasaremos a revisar en los siguientes párrafos.

Tinkercad, herramienta web para el diseño y simulación de circuitos

En la parte superior aparece el icono multicolor de Tinkercad, con el que podemos acceder al menú principal de la aplicación y, en este caso, a los circuitos que previamente hayamos guardado en nuestra cuenta.

A continuación, está el título aleatorio que se genera al crear un nuevo archivo. Es importante cambiar este título por otro que aluda explícitamente a la función que debe cumplir el circuito. De esta forma evitaremos tener que abrir todos los archivos para encontrar el que estemos buscando.

A la derecha hay un indicador de guardado automático de cambios en el diseño, el botón de Vista de circuito (por defecto), el botón de Vista esquemática, la Lista de componentes y, finalmente, el icono del usuario.

Desde el botón Vista esquemática se accede a un archivo generado automáticamente con el conexionado de los componentes, que puede descargarse en pdf.

En cuanto a la Lista de componentes, genera un archivo con todos los componentes utilizados en el circuito, que puede descargarse en formato csv.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

Ejemplo de lista de componentes en formato csv, en los sistemas operativos Windows y MacOS, obtenida a partir de un circuito sencillo en el que se han conectado cinco elementos.

12 Los archivos csv (comma-separated values, valores separados por comas) son una forma simple de codificar información. Busca en la web acerca de qué tipo de información codifica, modos de hacerlo, limitaciones del formato y aplicaciones que pueden tratar este tipo de información.

Tinkercad, herramienta web para el diseño y simulación de circuitos

Bajo el icono Tinkercad, en la parte superior izquierda, encontramos un menú con botones para edición, algunos de los cuales no se activarán hasta que no se haya seleccionado algún componente.

En el lado derecho hay otro menú con los diversos componentes que se pueden utilizar y, sobre este, los botones de introducción de Código para placas Arduino Uno, Iniciar/Parar simulación y Enviar a.

El menú Componentes dispone de varios filtros para limitar los componentes que aparecen.

PRÁCTICA GUIADA

Circuito básico

1 Una vez elegidos los componentes deseados, solo hay que arrastrarlos al área de trabajo. A modo de ejemplo, y para comprobar cómo varían los iconos del menú, vamos a arrastrar una resistencia y un led al área de trabajo. Observa que aparece una ficha en la que podemos cambiar el nombre del componente y los parámetros adecuados a ese componente. En el caso del led se puede modificar el color y en el de la resistencia el valor en ohmios. Además, si bien ambos componentes se pueden Girar, solo el led admite la operación Componente de simetría , que nos da la imagen especular del objeto. Esto es así porque el led es un componente con dos polos diferenciados y puede resultar útil, de cara a un montaje visualmente más sencillo, invertir la posición de los dos polos. Arrastra una pila plana de 3 V y observa que, en este caso, la ficha solo nos permite cambiar el nombre, pero no el valor del voltaje. Utiliza el puntero del ratón para unir con cables los terminales de los componentes y la herramienta Color de cable para obtener un circuito como el de la figura.

2 Ahora, si pulsas sobre el botón Iniciar simulación, comprobarás que el circuito funciona y el led se enciende. No obstante, el brillo estará muy apagado debido al valor por defecto de la resistencia, que es de 1 kΩ

3 Para finalizar, usa la ley de Ohm para calcular un valor de resistencia más adecuado para que el led brille como se espera. Recuerda que la corriente máxima recomendable en un led de alta intensidad es de 20 mA y que el voltaje de polarización depende del color, pero en los ledes rojos, naranjas, amarillos y verdes se establece en 2 V de forma habitual. Recuerda también seleccionar un valor estándar de resistencia.

Medida de magnitudes

1 Basándote en el montaje de led, resistencia y pila, incorpora unos instrumentos de medida, con los que verificar las condiciones teóricas de funcionamiento de los distintos componentes. En concreto, añade un voltímetro en paralelo con el led, otro con la resistencia e inserta un amperímetro en serie para comprobar la corriente que circula por el circuito en cada momento. Los multímetros reales incorporan la posibilidad de medir, al menos, las tres magnitudes eléctricas básicas: corriente, tensión y resistencia, que son las que ofrece Tinkercad.

Las puntas de medida son de color negro y rojo, por lo que en la imagen se ha conservado esta codificación de colores por si quieres reproducir el experimento con componentes reales.

2 Copia y completa en tu cuaderno la tabla que viene a continuación y responde a la cuestión propuesta.

¿A partir de qué valor estándar aparece un aviso de potencial daño del led?

4.1 Tus primeros circuitos con placa de pruebas en Tinkercad

El montaje de circuitos empleando solo componentes y cables no es la forma más conveniente de trabajar. Desde hace ya bastante tiempo, se emplean placas de montaje rápido o placas de pruebas (breadboards) para la creación de prototipos. Tinkercad ofrece varios tamaños de placas de pruebas, aunque la que viene por defecto es suficiente para los circuitos que vas a montar a continuación. El objetivo del siguiente ejercicio es practicar el conexionado sobre placa de pruebas y la inserción correcta de un amperímetro en un circuito.

Tinkercad,

PRÁCTICA GUIADA

1 Entra en la aplicación y selecciona +Nuevo o +Nuevo Diseño. Vas a utilizar los componentes electrónicos disponibles en la opción Componentes: Básico arrastrándolos sobre el área de trabajo. Empezaremos con una placa de pruebas pequeña.

2 A continuación, selecciona una pila de 9 voltios y dos resistores. En esta figura, puedes ver los componentes seleccionados. Observa que se les ha puesto un nombre y un valor. Puedes llamar a la batería «V1», a un primer resistor «R1» con un valor de 1 kΩ y a un segundo resistor «R2» con un valor de 2,5 kΩ

3 Ahora, pinchando y arrastrando los resistores, sitúalos sobre la placa de prototipado con el fin de constituir un circuito serie. Utiliza la herramienta Girar, que encontrarás en la esquina superior izquierda, para situar el componente de forma vertical u horizontal. Después, coloca el puntero del ratón sobre un terminal para lanzar un cable hasta el terminal de otro componente. Para guiarte en el circuito, puedes poner diferentes colores en los cables. Recuerda la norma que indica que se utilizarán cables rojos para conducir el potencial positivo de la batería y los cables negros para el potencial negativo.

En este circuito serie la batería de 9 voltios se ha conectado a dos resistores cuya resistencia equivalente es:

REQ = 1 kΩ + 2,5 kΩ = 3,5 kΩ

Esto supone que tendrá que circular una intensidad por todos los componentes de:

I = 9 V / 3,5 kΩ = 2,57 mA.

4 Para comprobar la intensidad que circula por este circuito, incluye un amperímetro en serie. Aunque se puede situar en diversos puntos del circuito, una posibilidad sería tal y como aparece en la figura. Una vez incluido, pulsa en la parte superior de la pantalla sobre Iniciar simulación y observa qué valor muestra el amperímetro.

herramienta web para el diseño y simulación de circuitos

R1 = (marrón, negro, rojo) = 1 kΩ

R2 = (rojo, verde, rojo) = 2,5 kΩ

4.2 Los condensadores en Tinkercad

En anteriores epígrafes, has estudiado que los condensadores eléctricos adquieren energía cuando existe un aumento de voltaje en sus terminales. Además, una vez que un condensador cargado se conecta a un resistor, se irá descargando a un ritmo fijado por el valor de su capacidad y por el valor óhmico de la resistencia. Para poner en práctica este proceso y observar el tiempo que tarda el condensador en descargarse, reproduce en Tinkercad este experimento utilizando el montaje propuesto en la siguiente figura.

Es un circuito similar al propuesto en la práctica guiada del apartado 2 de esta unidad. En él, se conecta una batería a través de un interruptor a dos ramas. En la primera se conecta un condensador. En la segunda, se incluye un diodo led y un resistor conectados en serie. El led se iluminará mientras el voltaje almacenado en el condensador sea superior al voltaje umbral del led (entre 1,8 y 2 voltios para los ledes de color rojo).

Originalmente, el interruptor se encuentra abierto y no circula la corriente por ninguna de las ramas. Si cerramos el interruptor desencadenaremos dos efectos: el condensador se cargará de energía y el diodo led se iluminará de forma constante. Esto sucede de forma inmediata al cerrar del interruptor. Si, después, se vuelve a abrir el interruptor, la energía acumulada se descargará a través del diodo led y el resistor, pero de forma transitoria. Es decir, durante un breve período de tiempo, a pesar de estar la batería desconectada del circuito, el diodo led se mantendrá iluminado y se apagará una vez que el condensador haya cedido toda su carga. Si quisiéramos volver a encender el led deberíamos cargar de nuevo el condensador.

Además del efecto observable mediante el diodo led, puedes situar sendos voltímetros que midan el valor de voltaje en el condensador y en el diodo led. Comprueba estos valores abriendo y cerrando el interruptor.

Prueba a modificar los valores de capacidad del condensador y de resistencia del resistor para observar si el tiempo transitorio de iluminación del diodo led aumenta o disminuye.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

13 Modifica este circuito añadiendo un pulsador, cuya función sea descargar la energía acumulada en el condensador a través del led y lel resistor. Ten en cuenta que solo podrá cumplir este objetivo si, previamente, has cargado el condensador utilizando el interruptor. Dibuja el esquema eléctrico en tu cuaderno y monta el circuito en Tinkercad.

Tinkercad, herramienta web para el diseño y simulación de circuitos

4.3 Simulación de circuitos con diodos

Con Tinkercad también puedes conectar diodos semiconductores y comprobar su funcionamiento. Observa el circuito mixto de la figura inferior. La batería de 9 voltios está conectada a dos ramas en paralelo: una compuesta por un resistor de 1 kΩ y otra compuesta por la serie de un diodo rectificador de silicio y un resistor de 2 kΩ. En esta segunda rama, se han situado, respectivamente, un amperímetro en serie para medir la corriente a través del diodo y un voltímetro en paralelo con el diodo para medir su voltaje.

En esta simulación, para el régimen de corriente provocado, la tensión del diodo es de 572 milivoltios. Considerando este valor, la intensidad de corriente esperada en el diodo será similar a la que muestra el amperímetro de Tinkercad:

ID = (9 – 0,572) / 2 kΩ = 4,214 mA

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

14 En el circuito propuesto a continuación, se conoce que las resistencias R1 y R2, conectadas en paralelo, son de 500 Ω cada una de ellas. ¿Qué valor tendrías que situar en el lugar de R3 para que se dé la corriente que indica el amperímetro? Utiliza un redondeo de cifras a la unidad.

Piensa y comparte en pareja

R1 = 2,5 kX

D1

10 V

D2

R2 = 3,3 kX

R3 = 10 kX

15 Crea el montaje del circuito de la figura en Tinkercad y responde a las siguientes preguntas: +

D3

a) Utilizando un voltímetro, haz una simulación para identificar qué intensidad eléctrica cede la pila.

b) Incorpora dos amperímetros en el montaje para identificar, mediante la simulación, si por el diodo D2 circula más intensidad que por el diodo D3

PRÁCTICA GUIADA

Circuitos rectificadores y multiplicadores de tensión con diodos y condensadores

Una aplicación muy común de diodos y condensadores es utilizarlos para convertir corriente alterna en corriente continua. En muchos casos, los condensadores sirven de filtro para estabilizar la señal de salida del circuito; en otros, es posible realizar asociaciones de diodos y condensadores de modo que elevan la tensión de salida. Tinkercad no dispone de transformadores de tensión alterna en el momento de redactar esta práctica. No obstante, encontramos entre los componentes un generador de función que nos puede servir para emular la señal de salida de uno de estos transformadores. En las siguientes prácticas vamos a utilizar el generador de función ajustado a una frecuencia de 50 hercios, con una amplitud de 6 voltios, un desfase de corriente continua de 0 voltios y como función de salida se usará el seno.

Utilizaremos tres instrumentos de medida: dos osciloscopios y un multímetro. La finalidad del primer osciloscopio es observar la onda de entrada al circuito, mientras que la del segundo será verificar la onda de salida. Salvo que se indique lo contrario, el ajuste de tiempo de los osciloscopios deberá estar en 10 milisegundos. En cuanto al multímetro, estará conectado en paralelo con el segundo osciloscopio para observar los valores eficaces de tensión continua a la salida de forma más legible.

Medida de voltaje con un osciloscopio

1 Monta los circuitos que aparecen en la imagen y anota cómo cambia automáticamente la escala de voltaje (a la derecha de cada osciloscopio) según el voltaje que está midiendo, una vez inicias la simulación.

IMPORTANTE

Siempre debes comprobar las escalas del osciloscopio al realizar las medidas, tanto la de tiempo (que es ajustable por el usuario) como la de amplitud de señal que es ajustada automáticamente por la aplicación.

Según lo que has observado, ¿dónde queda el cero de la escala de medida? ¿Es posible medir tanto valores positivos como negativos de tensión?

Tinkercad, herramienta web para el diseño y simulación de circuitos

2 Para verificar que comprendes cómo se deben leer las medidas que aparecen en la pantalla de los osciloscopios, invierte la conexión de positivo y negativo a las distintas fuentes de energía e inicia la simulación. El conexionado debería ser similar al siguiente:

3 A continuación, puedes ver el esquema del rectificador de media onda. Es el rectificador más simple y no tiene otra aplicación práctica salvo demostrar el principio en el que se basan otros rectificadores más complejos y que dan mucho mejor rendimiento. V V

Señal de entrada

Rectificador de media onda

Como puedes observar en el gráfico de la señal de salida, la mitad de los semiperiodos desaparecen debido a que cuando el diodo está directamente polarizado deja pasar la corriente, pero cuando está inversamente polarizado se comporta como un circuito abierto. Esto supone un desperdicio de la mitad de la energía que suministra el transformador, por eso se recurre al uso de rectificadores de onda completa.

Señal de salida

4 Usando Tinkercad monta el rectificador de media onda. El montaje debería ser similar a este. Ten en cuenta que, a diferencia del circuito del esquema eléctrico, en este se ha conectado una fuente de alimentación al diodo en serie, pero no se ha incluido la resistencia que cerraba el circuito. Esto se denomina conexión en vacío. En su lugar, se ha conectado un voltímetro, que medirá si el diodo funciona o no.

5 Añade a la salida un sencillo filtro de condensador de 1 μF y una resistencia de carga de 1 kΩ, conforme a la imagen siguiente.

Paso 1. Inicia la simulación y observa la señal de salida.

Paso 2. Detén la simulación y multiplica por diez el valor del condensador.

Repite los pasos 1 y 2 hasta que el condensador tenga un valor de 1 000 μF. Anota en tu cuaderno lo que has observado.

¿Se obtiene alguna mejora si se vuelve a multiplicar por diez el valor del condensador? Busca el precio de los condensadores y argumenta si merece la pena la mejora obtenida en la salida con respecto al coste.

Tinkercad, herramienta web para el diseño y simulación de circuitos

6 Rectificador en puente

Este es, seguramente, el rectificador más utilizado. En la figura puedes ver su esquema eléctrico. El resultado con Tinkercad debería ser similar a este:

7 ¿Qué diferencias observas entre la información del primer osciloscopio y la del segundo? ¿Qué llama la atención del voltímetro y a qué crees que se debe?

Con el rectificador en puente hemos mejorado el resultado al lograr aprovechar el doble de energía que con el de media onda.

8 Duplicadores rectificadores de Villard y de Greinacher

De la misma forma que en los anteriores, monta el circuito de este esquema, denominado circuito de Villard. Combina un condensador y un diodo inversamente polarizado. El condensador actúa como un filtro paso-alto, es decir, como un interruptor abierto ante las frecuencias bajas (inferiores a un valor de varios kilohercios) y permite el paso de frecuencias altas (superiores a varios kilohercios). La capacidad del condensador determinará el valor límite de la frecuencia pasante. En cualquiera de los casos, el diodo impedirá la circulación de una parte de las ondas. Para comprobar las señales producidas en la entrada y salida del circuito, conecta dos osciloscopios y un voltímetro. Recuerda configurar los ajustes de la fuente de alimentación.

Duplicador rectificador de Villard.

VAC

Rectificador en puente.

9 A continuación, en un circuito de Tinkercad distinto, monta una versión mejorada de duplicador rectificador, el de Greinacher, cuyo esquema eléctrico es el de la figura. Observa que se han combinado en cascada dos circuitos compuestos de condensador y diodo. El situado más a la izquierda actuará como filtro paso-alto mientras que el condensador de la derecha se comportará como un filtro paso bajo. Esto significará que la combinación de ambas células de condensador-diodo determinan un rango de frecuencias intermedias para las señales que evolucionen desde la entrada a la salida del circuito, impidiendo el paso de frecuencias inferiores o superiores a estas intermedias. Este es el principio de los circuitos de sintonización en las comunicaciones de radio y televisión.

10 Tras haber montado los circuitos de Villard y de Greinacher en Tinkercad, inicia la simulación de ambos duplicadores rectificadores y escribe una breve comparativa sobre el funcionamiento de ambos, teniendo en cuenta las lecturas de los equipos de medida, así como el valor y el aspecto de la señal de salida.

Duplicador rectificador de Greinacher.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

16 Monta en Tinkercad el siguiente circuito sobre una placa de prototipado y dibuja su esquema eléctrico en tu cuaderno.

17 Monta el siguiente circuito y dibuja el esquema en tu cuaderno. Comprueba los valores obtenidos en los distintos instrumentos de medida mediante el cálculo de la resistencia total del circuito, la intensidad que cede la batería y el voltaje de la resistencia R4

4.4 Manipulando circuitos con transistores bipolares

En Tinkercad dispones de los dos tipos de transistores bipolares, el NPN y el PNP. Ya has visto en anteriores apartados cómo se calculan los parámetros eléctricos en un montaje con un transistor. Ahora puedes utilizar el simulador de Tinkercad para comprobar su funcionamiento. Para ello, vas a llevar a cabo dos simulaciones, una con resistencias fijas y otra con una resistencia variable conectada a la base del transistor. En ambos casos utilizarás un transistor NPN. Tinkercad dispone de un transistor con una ganancia de corriente hFE = 293 y un valor de voltaje base-emisor de 0,74 voltios en la zona activa. Este valor se reduce hasta 0,66 voltios si el transistor está trabajando en saturación.

a) Simulación 1: Montaje con resistores fijos

Compara el esquema eléctrico de la figura de la izquierda con el montaje en Tinkercad de la figura inferior haciendo un seguimiento de los componentes conectados. Los resistores utilizados son los siguientes:

R1 = 10 kΩ, R2 = 1 kΩ, RC = 200 Ω

En el montaje del circuito, se han insertado diversos aparatos de medida, que como podrás comprobar, ofrecen las siguientes medidas:

• Amperímetro para medir intensidad de base IB: 104 μA.

• Amperímetro para medir intensidad de colector IC: 30,5 mA.

• Amperímetro para medir intensidad de emisor IE: 30,6 mA.

• Voltímetro para medir voltaje colector-emisor VCE: 2,85 V.

Recuerda que el error relativo de una magnitud medida (M) respecto a la magnitud calculada (C) se obtiene con la formula

Error = [(C – M) / C] x 100, y se expresa en tanto por ciento.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

18 Crea el montaje en Tinkercad y reflexiona sobre la simulación contestando a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué valor de ganancia de intensidad se obtiene?

b) Según el valor del voltímetro, ¿en qué estado se encuentra el transistor?

c) ¿Qué relación existe entre los valores obtenidos de las tres intensidades (base, colector y emisor)?

d) ¿Qué voltaje existe entre la base y el emisor?

e) Calcula los valores teóricos del circuito para las magnitudes IB, IC, IE y VCE y obtén los errores relativos de cada medida.

Veo, pienso, me pregunto...

Tinkercad, herramienta web para el diseño y simulación de circuitos

b) Simulación 2: Uso de resistencia variable de base

En el montaje de esta simulación se ha conectado en serie con la base del transistor una resistencia fija de 100 Ω y un potenciómetro o resistencia variable de valor máximo 200 kΩ. Esto indica que el menor valor conectado a la base serán 100 Ω y el mayor valor de resistencia serán 200 kΩ. Haz clic en el selector del potenciómetro para girar el dial y variar su resistencia. Para medir la corriente de base, se ha dispuesto un amperímetro en serie con el resistor, el potenciómetro y el terminal de base.

Por otro lado, se ha conectado en el colector un resistor fijo de 200 Ω en serie con un amperímetro para medir la intensidad del colector. Ambos circuitos de colector y de base están conectados a la batería de 9 V.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

19 Crea el montaje en Tinkercad, dibuja una tabla similar a la de la muestra en tu cuaderno y, a través de la simulación, toma nota de las lecturas de ambos amperímetros a medida que vas girando el potenciómetro. Cámbialo de posición desde un extremo hasta el otro, a fin de tomar trece medidas equidistantes.

20 Una vez que hayas anotado en tu cuaderno los trece pares de datos, represéntalos en un gráfico donde sitúes en el eje de ordenadas la corriente de colector y en el eje de abscisas la corriente de base. Trata de identificar los puntos que correspondan al estado de conducción y al estado de saturación.

21 Utilizando el montaje anterior, realiza las modificaciones oportunas para incluir un diodo led en serie con el colector. Comprueba la circulación de corriente de colector en función de la posición del cursor del potenciómetro.

Componentes necesarios

• 2 resistencias de 1 kΩ (R1 y R4).

• 2 resistencias de 22 kΩ (R2 y R3).

• 2 condensadores electrolíticos de 10 μF (C1 y C2).

• 2 transistores NPN modelo BC548c.

• Un diodo led del color que prefieras.

• Una fuente de alimentación 0 – 10 V.

Fabrica un oscilador

Un oscilador es un circuito electrónico que se encuentra en permanente cambio. En este caso, vamos a realizar el montaje de un circuito conocido como oscilador astable con dos transistores.

Montaje en Tinkercad

En la figura inferior puedes observar el circuito que hay que construir con todos los componentes.

El montaje del circuito no es muy complejo, pero debes tener cuidado con no confundir las conexiones.

Funcionamiento del circuito

Este circuito tiene la propiedad de provocar el parpadeo del diodo led. Esto es debido a que los condensadores se cargan y se descargan en diferentes períodos de tiempo. Como el diodo led 1 está conectado entre el colector y el emisor de T2, se encenderá cuando el transistor esté en estado de corte y se apagará cuando esté saturado. El tiempo que el diodo led 1 estará encendido será el mismo que esté apagado y se calculará a partir de la fórmula:

TON = TOFF = 0,69 · R2 · C1

En este caso, dados los valores propuestos, este tiempo será de:

TON = TOFF = 0,69 · 22 000 · 0,00001 = 0,15 s.

Si quisieras conseguir un parpadeo más lento, bastaría con cambiar R2 y R3 por sendas resistencias de 100 kΩ. Aplicando el mismo cálculo, el tiempo de parpadeo sería de 0,7 segundos aproximadamente.

PRESENTACIÓN del proyecto pasos para realizar el proyecto

PRESENTACIÓN del proyecto

Led con temporizador

Después de haber creado un oscilador como el del proyecto anterior, vamos a realizar el montaje de un circuito monoestable. Para ello, podemos utilizar un circuito integrado que contenga la electrónica necesaria para conseguir fabricar un temporizador, como es el caso del circuito integrado timer 555, muy conocido en el ámbito de la electrónica.

pasos para realizar el proyecto

Componentes necesarios

• Resistores: R1 (20 kΩ), R2 (60 kΩ) y R3 (1 kΩ).

• Condensadores: C1 (100 μF) y C2 (1 μF).

• Diodo led rojo.

• Pulsador P para placa de prototipado.

• Placa de prototipado.

• Un circuito integrado timer 555.

• Una fuente de alimentación 0 –10 V.

Funcionamiento del circuito

Este circuito actúa como un temporizador, es decir, un sistema que cuenta el tiempo transcurrido. Para iniciar la cuenta, utilizaremos un pulsador. Al accionar el pulsador, durante un breve lapso de tiempo el sistema emitirá una señal activa que hará que un diodo led se ilumine. Transcurrido el tiempo de activación, el diodo led se apagará. De esta forma, cada vez que se active el pulsador, el diodo led se iluminará durante un tiempo determinado.

Este circuito permite generar impulsos de duración determinada siguiendo la fórmula:

T = 1,1 · R1 · C1

Esto significa que para los valores propuestos, el tiempo del led iluminado será de:

T = 1,1 · 20 · 103 · 100 · 10–6 = 2,2 s

Simulación en Tinkercad Comprueba que al presionar el pulsador P, el diodo led se mantiene activo durante 2,2 segundos.

Una vez realizada la comprobación, copia la siguiente tabla en tu cuaderno y cambia los valores de R1 y C1 según lo indicado en cada fila. Calcula el tiempo que se mantiene el led encendido tras pulsar el botón según la fórmula indicada y anótalo en la tercera columna. Utilizando un cronómetro, comprueba dichos tiempos calculados mediante la simulación del circuito en Tinkercad.

Para terminar

Componentes electrónicos pasivos

1 Sabiendo que la ley de Ohm es V = I · R y la ley que determina la capacidad de un condensador es C = Q / V, donde Q es la carga eléctrica que se puede llegar a acumular en un condensador sometido a una tensión eléctrica V, demuestra que el producto entre las unidades de resistencia eléctrica y de capacidad eléctrica se mide en segundos.

Componentes electrónicos activos

2 ¿Qué te hace decir eso? ¿Por qué crees que se ha utilizado el elemento químico silicio o el germanio para construir semiconductores de estado sólido?

3 Describe cómo funciona una válvula termoiónica y qué similitud tiene su funcionamiento con la de un diodo semiconductor.

4 Explica mediante un circuito sencillo la actuación de un transistor como interruptor automático.

5 Calcula el punto de trabajo del diodo del siguiente circuito si se trata de un diodo de silicio. Estima el valor del voltaje del diodo según los valores teóricos habituales de los fabricantes. Utiliza para los cálculos los siguientes valores: R1 = 2 kΩ, R2 = 1 kΩ, R3 = 4,7 kΩ

7 Identifica el estado de funcionamiento en el que está el transistor del siguiente circuito, sabiendo que la tensión en la unión base-emisor es de 0,7 voltios, que la mínima tensión de saturación entre colector y emisor es de 0,2 voltios y que se utiliza un transistor con una ganancia β = 25.

6 Saco de dudas. Observa el siguiente gráfico donde se representan la recta de carga y la característica de un diodo semiconductor. El circuito se compone de una batería V, del diodo y de un resistor R. Teniendo en cuenta los valores de la gráfica, calcula los valores de la batería V y de la resistencia R del circuito.

¿Qué corriente estará circulando por el diodo?

Realiza los cálculos exactos y compáralos con los datos que puedes obtener de la gráfica.

8 ¿Cuál sería el estado del ejercicio anterior si se cambia el resistor de base por uno de resistencia óhmica 10 veces menor? Justifica tu respuesta con cálculos apropiados.

9 ¿Qué diferencia existe entre un componente electrónico pasivo y un componente activo?

10 ¿Qué dispositivo eléctrico es capaz de acumular energía eléctrica cuando se le somete a un aumento de voltaje?

11 Explica el porqué del comportamiento de un diodo semiconductor como una resistencia de muy alto valor o como una resistencia de muy bajo valor según el tipo de voltaje al que esté sometido.

12 ¿Cuál es el factor de amplificación de un transistor? ¿Qué magnitudes relaciona?

13 En los siguientes circuitos se han utilizado diodos de silicio cuyo valor de tensión umbral es de VD = 0,7 V. Indica el estado en el que están funcionando los diodos y, en su caso, qué corriente eléctrica circula a través de ellos.

2 V

a) 2,2 kX 1,6 kX

0,5 V

b) 25 kX 36 kX

17 Piensa y comparte en pareja. Crea en Tinkercad el siguiente circuito en el que se utiliza, entre otros componentes, un diodo de silicio. Incluye dos aparatos de medida para conocer la intensidad que cede la batería y la intensidad a través del diodo. Anota los valores medidos en la simulación, calcula los valores teóricos en tu cuaderno y compáralos.

4 V

c) 4,7 kX 220 kX

6 V

d) 55 kX 5,5 kX

14 Explica, mediante un ejemplo, cuándo un transistor está en el estado de saturación.

15 Explica qué es el punto de trabajo de un transistor y qué relación tiene con la recta de carga de un circuito en el que se haya conectado uno. Pon un ejemplo en un circuito con un transistor NPN.

Diseño y simulación de circuitos con Tinkercad

16 Petición del oyente. Monta en Tinkercad los circuitos mostrados en el ejercicio 13. Inserta en cada uno un amperímetro y comprueba en cuáles existe corriente y en cuales está interrumpida.

18 Interpreta el siguiente circuito y dibuja en tu cuaderno el esquema eléctrico correspondiente.

a) ¿Qué valor tienen el voltaje y la resistencia equivalente del circuito de base que se ha conectado a través del divisor de tensión formado por R1 y R2?

b) Considerando que VBE = 0,7 voltios, que el valor mínimo de VCE en saturación es 0,2 voltios y que el transistor del montaje tiene una ganancia hFE = 20, calcula los valores de VCE, IB, I

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

REFLEXIONA Y VALORA

Reflexiona de manera individual y comparte en grupo la valoración sobre los pasos 4, 5 y 6 del desafío.

ASPECTOS ✔ ✘

Comprendo la utilidad de los componentes activos y pasivos de un circuito.

He sabido implementar el circuito diseñado con una placa de prototipado y los circuitos integrados.

Sé cómo simular el funcionamiento de un circuito mediante el programa Tinkercad.

He colaborado con el resto del equipo en la aportación de ideas y ejecución del trabajo.

PON A PRUEBA TUS COMPETENCIAS

Comprueba cómo mejoran tus competencias con las herramientas de autoevaluación que encontrarás en anayaeducacion.es

digital y los sistemas de control basados en esta tecnología. Sus fundamentos son muy simples, ya que en electrónica digital solo se emplean dos valores o niveles de señal: alto o bajo, cuyo equivalente en código binario es uno o cero. Esto establece una gran diferencia con la electrónica analógica, que trabaja con valores continuos de señal eléctrica.

COMPROMISO ODS

está dedicado a la salud y bienestar desde el inicio de la vida en su misma concepción hasta la muerte natural. Este objetivo comienza analizando las causas de enfermedad, accidente y muerte más frecuentes para pasar, a continuación, a plantear una serie de metas relacionadas con la reducción de estos incidentes y la protección de las personas, en especial en los países en desarrollo. El empleo de tecnologías fundamentadas en la electrónica digital puede contribuir a alcanzar estas metas. Por un lado, por medio del análisis de la ingente cantidad de datos que se recaba, sobre todo lo concerniente a la salud. Por otro, contribuyendo a la planificación y corrección de los planes de salud durante su implantación.

1-2-4. Consulta los datos asociados a las metas 3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 3.8 y 3.9

1 Anota en tu cuaderno qué tipo de datos crees que se deberían recabar para realizar los análisis de salud y de qué modo hacerlo para no infringir la normativa sobre protección de datos personales.

2 ¿Cómo harías para tratar los datos recabados? ¿Qué tipo de tecnologías usarías?

3 Anota en tu cuaderno tres dispositivos basados en la electrónica digital que utilices de forma cotidiana.

En esta unidad

• Un mundo de ceros y unos

1. Lógica binaria: estados y niveles de tensión

2. Puertas lógicas básicas

3. Los circuitos integrados digitales

4. Simulación de circuitos lógicos con Logisim

5. Decodificadores y multiplexores

• Taller de tecnología: Diseña un circuito electrónico digital de seguridad

En anayaeducacion.es

Para motivarte:

• Vídeo:

Metas 3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 3.8 y 3.9 de los Objetivos de Desarrollo Sostenible.

• Documento:

Orientación académica y profesional: «¿Sabes qué son los sistemas electrotécnicos y automatizados?».

Para estudiar:

• Presentación: «Puertas lógicas».

• Documentos:

«Desde el ábaco hasta las bacterias».

• Simulador:

«Traductor de texto a binario».

• Plan Lingüístico:

Textos descriptivos.

Para evaluarte:

• Actividades interactivas:

«¡Ponte a prueba!».

• Documento:

«Consejos para elaborar tu porfolio».

Y, además, toda la documentación necesaria para aplicar las claves del proyecto.

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

SIGUE ESTA SECUENCIA DEL DESAFÍO EN LA UNIDAD

ESCRIBIMOS LA TABLA DE VERDAD

En esta unidad veremos que una tabla de verdad es la lista de todas las posibles combinaciones de las entradas de un sistema. Hacemos la tabla de verdad de nuestro candado; para ello, escribimos todas las combinaciones de las entradas donde un 1 representa un interruptor activado, y un 0, un interruptor desactivado. En la salida ponemos un 1 si es una combinación válida para abrir el candado y un 0 si no lo es.

SIMPLIFICAMOS LA FUNCIÓN LÓGICA

El siguiente paso es obtener la expresión de la función lógica de nuestro candado a partir de la tabla de verdad. Lo haremos en forma de suma de productos. Después, utilizando nuestros conocimientos de mapas de Karnaugh, obtenemos una versión más simple para implementar el circuito utilizando el menor número posible de puertas lógicas. Así, minimizamos la cantidad de circuitos integrados necesarios.

CREAMOS EL CIRCUITO LÓGICO

Usaremos Logisim para diseñar y probar el comportamiento del circuito de puertas lógicas obtenido a partir de la tabla de verdad y la simplificación.

Decidiremos qué composición de puertas es la más adecuada para implementar, teniendo en cuenta el menor número de circuitos y criterios técnicos como los retardos de propagación de señales.

+ orientaciones en anayaeducacion.es. También encontrarás guías de reflexión individual y diferentes herramientas de autoevaluación. Complétalas y añade las conclusiones a tu porfolio.

¿Qué vas a descubrir?

Lógica binaria: estados y niveles de tensión

Una de las ramas de la electrónica que mayor difusión y aplicación ha tenido en las últimas décadas ha sido la electrónica digital. Esta tendencia se debe al uso masivo de ordenadores y sistemas de control automatizados. Estos sistemas emplean microprocesadores, creados en 1971, cuya evolución permitió el desarrollo a escala global de las tecnologías de la información y la comunicación impulsadas con el uso de internet.

Un circuito digital maneja básicamente señales digitales o discretas.

Una señal digital, o señal binaria, es un voltaje que únicamente puede tomar dos valores: un valor bajo (LOW) asociado normalmente a 0 voltios, y un valor alto (HIGH) que, dependiendo de la tecnología utilizada en los circuitos, puede estar entre 5 y 24 voltios.

1.1 Tecnologías digitales

El funcionamiento de un circuito digital es independiente del tipo de semiconductores empleado y se asocia a un comportamiento matemático. No obstante, para fabricar un circuito que cumpla un determinado funcionamiento, se utilizan dos tipos de tecnologías:

El lenguaje basado en códigos binarios es el empleado por los ordenadores y las máquinas digitales para representar datos, transmitirlos, realizar operaciones con ellos y establecer comunicación entre distintos componentes y dispositivos. La razón de usar dos dígitos se debe a que la tecnología digital utiliza transistores como elementos fundamentales de control, haciendo que estos trabajen con dos estados únicos (activadodesactivado, abierto-cerrado, pasa corriente-no pasa corriente…).

• Tecnología TTL (Transistor Transistor Logic, «lógica transistor a transistor»). Sus orígenes se encuentran en el desarrollo de circuitos basados en transistores bipolares. Es una tecnología de procesado muy rápido y de consumo energético moderado, si bien las últimas familias de circuitos integrados TTL han reducido considerablemente el consumo. Utiliza valores de tensión bajos a 0 voltios y valores altos a 5 voltios, siendo esta última, además, la tensión con la que se alimentan estos circuitos.

• Tecnología CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor, «semiconductor complementario de óxido metálico»), que emplea como elemento básico transistores MOS o derivados de los transistores de efecto de campo. Estos transistores se han diferenciado por utilizar valores mayores de tensión para transmitir un valor alto, a la vez que utilizan corrientes muy bajas, lo que hace que la tecnología CMOS destaque por su bajo consumo. Esto ha permitido desarrollar dispositivos autónomos de una fuente de alimentación, como ordenadores portátiles, tabletas y teléfonos móviles.

1.2 La lógica binaria

Utilizando los valores de tensión adecuados para cada tecnología (alto y bajo), se establecen los conocidos como estados lógicos binarios. Un estado lógico binario puede tomar dos valores que se corresponden con cada valor de tensión. Por lo general, se utiliza la lógica positiva que asocia un valor bajo de tensión con un valor matemático «0» y un valor alto de tensión con un valor matemático «1». Estos valores matemáticos se consideran un elemento básico de información. Cada una de estas posibilidades se denomina combinación. Así, si solo puedes utilizar un dígito, las combinaciones posibles son dos (21 combinaciones), el 1 y el 0. Pero si utilizas dos dígitos, tendrás 22 combinaciones, esto es, 4 combinaciones: 00, 01, 10 y 11.

1.3 El sistema de numeración binario natural

Cuando escribes una secuencia de números en el sistema decimal, sabes que cada posición tiene un valor diferente, es decir, el dígito de la derecha es el que indica las unidades, y según avances hacia la izquierda, los dígitos tomarán el significado de decenas, centenas, millares, unidades de millar, etc. Observa, por ejemplo, cómo después de escribir el 9, no dispones de más números y tienes que incluir un dígito más a la izquierda. Así, escribirás en ese nuevo dígito el número 1 y, a la derecha, el 9 se cambiará por el 0. De esta forma, después del 9 podrás escribir el 10. Lo mismo ocurrirá cuando quieras escribir los números siguientes al 99, 999, al 9 999, etc. En el sistema de numeración binario natural sucede exactamente lo mismo. La diferencia es que solo dispones de las cifras 0 y 1 para componer todos los números. Por esa razón, cuando se listan los números binarios ordenados, al escribir el 0 y después el 1, el número que le seguirá es el 10. De la misma forma, cuando se haya escrito el 11, el número siguiente que escribirás será el 100. Observa cómo después del 111 irá el 1000, después del 1111 irá el 10000, etc. Fíjate en la siguiente tabla, en la que se muestran los primeros 16 números binarios ordenados de mayor a menor y en la columna de la derecha su correspondiente número en el sistema decimal.

Bit

Un número binario de un dígito se denomina «bit». Esta palabra procede de la composición de las palabras binary digit en inglés.

Para codificar el número 3 en binario, hacen falta dos bits, y para codificar el número 6, se necesitan tres bits.

¿Sabrías escribir tu nombre en binario? Convierte cualquier texto en código binario utilizando el traductor disponible en anayaeducacion.es

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

1 Convierte estos números binarios en su correspondiente número decimal.

a) 100101

b) 101010

c) 11001100

d) 11010101

Es importante que observes también cómo se convierten los números binarios en decimales. La posición de cada dígito tiene un valor. Así, el primer valor de la derecha indica si el número es par o impar dependiendo respectivamente si acaba en 0 o en 1. Esto se expresa matemáticamente como un valor de 20. El segundo dígito de la derecha indica si es múltiplo de 2 y, por tanto, tendrá un valor de 21; el tercero, si es múltiplo de 4, es decir, de 22, y así sucesivamente.

Fíjate de qué manera se convierte un número binario en su correspondiente decimal, por ejemplo, el 1101: 1101 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Comprueba este resultado en la tabla anterior.

e) 11010101

f) 10101010101

2 Anota en tu cuaderno cuántas combinaciones se pueden codificar en binario natural usando 5 bits, 8 bits, 10 bits, o 12 bits.

Anota, también, el número más grande que se puede codificar en cada uno de los casos anteriores.

3 Ordena, de mayor a menor, los siguientes números binarios de cuatro dígitos:

0110 - 0001 - 1001 - 1111

1100 - 0101 - 1101 - 0111

4 Convierte en decimal el número binario 0100101.

2

Puertas lógicas básicas

Al igual que sucede con los números decimales, los números binarios pueden operarse entre sí. Estas operaciones se dividen en dos grandes grupos, operaciones aritméticas y operaciones lógicas. Las primeras son las habituales: suma, diferencia, producto y división. Para calcularlas, se emplean las mismas reglas que las empleadas en el sistema decimal.

El segundo grupo, que ha impulsado el desarrollo de los sistemas digitales, son las operaciones lógicas, que cumplen una serie de leyes conocidas como álgebra de Boole. Por este motivo, a las funciones lógicas se las conoce también como lógica booleana.

El álgebra de Boole utiliza tres operaciones lógicas básicas. Existen funciones más complejas, pero siempre pueden ser reducidas hasta una combinación de estas tres:

• El complemento, o negación.

• La suma lógica.

• El producto lógico.

El empleo de una o varias de estas operaciones lógicas en una misma expresión se denomina función lógica. Dicha función utiliza variables de entrada independientes, las cuales pueden tomar cualquiera de las combinaciones posibles utilizando los estados lógicos 0 y 1, para dar lugar a una variable dependiente, o variable de salida.

Cualesquiera de estas operaciones han sido implementadas con circuitos electrónicos, conocidos como puertas lógicas. Así una puerta lógica dispone de unas entradas por las que recibe señales eléctricas y emite a través de un terminal de salida una señal eléctrica alta o baja como consecuencia de la operación lógica calculada.

Vamos a ver a continuación cómo define el álgebra de Boole las operaciones básicas mediante puertas lógicas.

2.1 El complemento, o negación

¿Has oído hablar de las puertas lógicas biológicas? Descubre e investiga a través de la lectura «Desde el ábaco hasta las bacterias» disponible en anayaeducacion.es

La operación complemento, o negación, establece una variable de salida cuyo valor es el estado binario contrario al de la variable de entrada. Si definimos una variable de entrada A, la operación se representa mediante una barra sobre la letra que representa la variable lógica. Así, Ā es la negación de la variable A, por lo que una función complemento se escribirá F = Ā.

Esta operación se implementa en una puerta lógica, la puerta NOT, que da como resultado el inverso del estado de la variable de entrada. Si A vale 1, Ā tomará el valor 0. Si por el contrario a A se le asigna el valor de 0, Ā tomará el valor de 1. Estos valores se pueden representar con una tabla de valores, conocida como tabla de verdad.

A la hora de representar esta función de forma esquemática, el símbolo empleado es un triángulo con una bolita en su vértice frontal, tal y como aparece en la figura de la izquierda.

En esta unidad aparece la simbología de funciones lógicas MIL (Military standard graphics symbols for logic diagrams), la más conocida para representar los dispositivos lógicos.

En anayaeducacion.es dispones de una presentación interactiva que te ayudará a entender el funcionamiento de las puertas lógicas.

2.2 La suma lógica

La función suma lógica se aplica a más de una variable y se define como una operación que da como resultado un «1» cuando al menos una de las variables es «1». Este funcionamiento es el mismo que se consigue conectando dos interruptores en paralelo. Observa cómo, ante una corriente eléctrica, en el momento en que cualquiera de los dos interruptores se cierra, la corriente encontrará un camino para seguir circulando. Esta función se representa mediante el signo «+» al igual que la suma aritmética, pero debes tener en cuenta que una suma lógica y una suma aritmética son operaciones totalmente diferentes. Su expresión matemática es F = A + B.

También es posible encontrar bibliografía que usa el símbolo «∨» en lugar de «+» F = A ∨ B.

En el cuadro de la derecha puedes ver el símbolo de esta operación mediante una puerta lógica, denominada puerta OR, y la tabla de verdad que define la función de salida F ante las diferentes combinaciones de las entradas A y B.

2.3 El producto lógico

La función producto lógico ofrece la intersección entre los valores de las variables. Es decir, la función será «1» solo en el caso de que todas las variables de entrada tomen ese mismo valor. Este funcionamiento es el mismo que se consigue conectando dos interruptores en serie. Particularizando a una función lógica de dos entradas, A y B, se muestra en el cuadro de la derecha la tabla de verdad que corresponde a la puerta producto lógico, también conocida como puerta AND y que se representa mediante la ecuación F = A · B. En ella se observa cómo la función toma el valor «0» para todas las combinaciones, excepto para aquella en la que A y B toman el valor «1» simultáneamente. También es posible encontrar bibliografía que usa el símbolo «∧» en lugar de «·» F = A ∧ B.

EJEMPLO RESUELTO

Funciones compuestas

Con las tres puertas lógicas NOT, OR y AND, se pueden componer funciones más complejas. Observa esta expresión matemática:

F = (A + B) · C

Esta expresión indica que al resultado de la suma lógica de A y B se le aplicará posteriormente el producto lógico por C. Si llevas a cabo las operaciones para cada una de las combinaciones posibles de las tres variables A, B y C, obtendrás la tabla de verdad representada a la derecha. El esquema del circuito digital será:

Suma lógica

Tabla de verdad de la función OR

Producto lógico

2.4 Las puertas negadas NAND y NOR

Aunque aparentemente una función NAND o NOR puede entenderse como el resultado de aplicar la operación complemento o negación a cualquiera de las puertas AND y OR, desde el punto de vista industrial, las puertas NAND y NOR tienen una enorme importancia. Paradójicamente, para fabricar una puerta lógica negada se utilizan menos transistores que para fabricar las puertas AND y OR.

Puerta NAND 1 1 1 0 F A B Puerta NOR Tabla de verdad Puerta NOR F A B

EJEMPLO RESUELTO A B F 0 0 0 1 1 0 1 1

A B F 0 0 0 1 1 0 1 1

1 0 0 0

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

Saco de dudas

5 Utilizando puertas lógicas de 2 entradas, dibuja los esquemas de los circuitos que correspondan a las siguientes funciones lógicas:

F = A + B + C

G = A · B · C

H = (A · B) + (A · C)

M = (A · B) + (Ā · B)

K = (A + B) · (Ā + B)

Z = (A · B · C) + Ā · C

F = [Ā ·  B ·  C] + [Ā ·  B ·  C] +  + [Ā · B · C] + [Ā · B · C]

6 Para cada función, construye una tabla de verdad escribiendo todas las posibles combinaciones para las variables independientes y obtén el valor de la función correspondiente en cada caso.

El empleo de menor número de transistores para fabricar una puerta tiene como consecuencia menores consumos y un aumento significativo en la velocidad de respuesta de las puertas. En definitiva, construir circuitos mediante puertas negadas es una de las técnicas preferidas por la comunidad dedicada al desarrollo e ingeniería de hardware. Una puerta NAND tendrá una tabla de verdad complementaria a la de la puerta AND; es decir, mientras que alguna de las variables de entrada tenga un valor «0», la variable de salida tomará el valor de «1». Observa, además, el símbolo digital empleado para representar la función en un esquema eléctrico, que se basa en la forma de la puerta AND a la que se le ha añadido una bolita representativa de la negación de la función original.

En cambio, la función NOR representa la negación de la puerta OR y se obtendrá como resultado un «1» solo en los casos en que las variables de entrada sean simultáneamente «0».

Conseguir puertas NOT con puertas NAND o NOR Como verás más adelante en la unidad, las puertas lógicas se encapsulan de forma múltiple en circuitos integrados. A menudo, ocurre que hay que comprar un circuito integrado para utilizar una sola puerta de las 6 u 8 que suele tener cada uno. Ese desperdicio se puede solucionar si estás utilizando un circuito integrado de puertas NAND o NOR y tienes alguna sin utilizar. ¿Cómo se puede hacer?

La forma de reconvertir una puerta NOR o una puerta NAND es muy sencilla. Basta con unir los terminales de las variables de entrada. De esta forma, en la puerta solo permites dos posibilidades de entrada: un «0» o un «1» que se introducirán por igual en todas las entradas simultáneamente.

3

Los circuitos integrados digitales

En 1959, el ingeniero Jack Kilby logró integrar varios componentes semiconductores sobre el mismo sustrato. Con esto había conseguido encapsular en un mismo componente todo un circuito electrónico. A partir de este punto, la mayoría de los fabricantes iniciaron la carrera por tratar de integrar en una misma pastilla circuitos cada vez más densos y complejos.

El nivel de complejidad y densidad se mide por la cantidad de transistores utilizados en los circuitos integrados. Esto es lo que se denomina la escala de integración. Desde la década de 1960, la capacidad para incluir mayor cantidad de transistores en menores áreas de semiconductor se ha multiplicado.

Observa la siguiente tabla en la que se expone la información de la escala de integración (SI, del inglés Scale of Integration):

Aunque los circuitos digitales que se incluyen en los microprocesadores tienden a alcanzar escalas de integración cada vez mayores, los que constituyen circuitos integrados de puertas lógicas se siguen fabricando desde hace tres décadas con tecnologías y escalas de integración similares.

Así, las puertas lógicas se encapsulan en circuitos integrados. Cada uno suele contener varias puertas que se alimentan desde una señal activa común, normalmente denominada VCC, y disponen de un terminal común de masa, denominado comúnmente GND, donde se conecta el valor de referencia de tensión de 0 voltios.

Todos los chips, o circuitos integrados, se fabrican siguiendo unos modelos estandarizados. Por ejemplo, en la página siguiente puedes ver un circuito integrado dual-in-line package de 14 pines. Cualquier configuración de puertas lógicas o de circuito lógico que utilice este formato tendrá la misma apariencia. Otras configuraciones habituales en el mercado son los circuitos SIL (Single-in-Line package), o los circuitos integrados de soldadura superficial, o SMD. Estos últimos son muy habituales en la industria electrónica.

Prototipo del circuito integrado de Jack Kilby. Gracias a su invención pudo desarrollar el primer ordenador que incorporaba circuitos integrados, la calculadora, la impresora térmica y muchos otros inventos. En el año 2000 obtuvo el Premio Nobel de Física.

Operaria atornillando una placa base en Denso Ten, fábrica de productos electrónicos situada en Málaga.

circuitos integrados digitales

Presentación comercial

La mayoría de las puertas lógicas se encapsulan en chips de plástico con disposición de los terminales en ambos lados, conocidos como dual-in-line package. Suelen ser de 14 terminales. También se pueden encontrar algunas puertas lógicas encapsuladas con 10, 12, 16 e, incluso, 24 terminales. No obstante, todos los fabricantes disponen de un catálogo en internet para cada modelo de chip, que puede ser consultado accediendo a su página.

Los circuitos integrados, dependiendo de la tecnología de transistores que se emplee, tendrán características de consumo de corriente y potencia eléctrica, niveles de voltaje para cada estado lógico y tiempos de respuesta diferentes, aunque funcionarán de la misma forma.

Así, la tecnología TTL, que emplea transistores bipolares, consumirá más, aunque el tiempo de respuesta en la salida será menor. Esta tecnología se reconoce por utilizar el número 74 como prefijo en la denominación de los circuitos integrados. Además, la tecnología TTL se diversifica en varias familias que se reconocen por una o dos letras que siguen al prefijo 74. Por ejemplo, podrás encontrar en el mercado un circuito integrado, el 7404, en el que todos los fabricantes encapsulan seis puertas NOT, y sus versiones 74LS04, de bajo consumo, 74H04, de menor tiempo de respuesta, etc.

La tecnología CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) emplea transistores de efecto de campo (MOSFET o MOS Field Effect Transistor). Estos transistores tienen la peculiaridad de polarizarse con tensiones en lugar de con corrientes, como lo hacen los transistores bipolares que dan lugar a la tecnología TTL. Los transistores MOS son más pequeños que los bipolares, tienen un consumo mucho menor y, además, permiten a los circuitos CMOS «regenerar» las señales que llegan degradadas. En cambio, las señales evolucionan con retardos de propagación mucho mayores, si bien existen algunas soluciones técnicas que reducen los tiempos de propagación.

Los circuitos integrados de esta familia se denominan con un número que empieza por 4 (por ejemplo 4001, 4011, 4081) y son los más utilizados en la actualidad, empleándose en la fabricación de microprocesadores, memorias, procesadores digitales de señales, y otros muchos dispositivos en los que se precisa un consumo bajo de energía.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

7 Averigua qué son los siguientes circuitos integrados:

Pienso, me interesa, investigo

d) ¿Qué significado crees que tiene que el valor indicado en el parámetro IOH sea negativo?

e) ¿Cuál es el rango operativo de temperatura para su funcionamiento?

9 Uno de los parámetros de las puertas lógicas es el conocido como Fan-out. Averigua qué significa y en qué unidades se mide.

8 En la tabla inferior se han reproducido los datos que un determinado fabricante ha publicado en su catálogo de productos. Corresponden al circuito integrado de una puerta lógica NAND de dos entradas. Observa los valores y responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el rango de alimentación del circuito integrado?

b) En la segunda línea se indica el voltaje de entrada admisible en nivel alto. ¿Por qué solamente se indica el valor mínimo?

c) Con el valor VIL también se ofrece solo un dato, el valor máximo de voltaje. ¿Por qué no se indica otro valor?

10 De los catálogos de fabricantes se han obtenido los valores de propagación de señales a través de una puerta que indican cuánto tarda en reaccionar al producirse un cambio en la entrada de una puerta lógica. Observa los datos expresados en nanosegundos e indica a qué tecnología crees que pertenece cada uno, justificando tu respuesta.

Imagínate que se ha de transmitir una señal a través de un millar de circuitos lógicos. ¿Qué diferencia máxima de tiempo habrá dependiendo de qué tecnología se emplee?

Simulación de circuitos lógicos con Logisim

Para el diseño de circuitos digitales, los programas de simulación permiten ahorrar mucho tiempo. Hay gran variedad de programas de simulación, pero una buena opción para iniciarte en el diseño de circuitos digitales es Logisim, un programa de distribución gratuita que puedes descargar desde https://sourceforge.net/projects/circuit/. El uso de Logisim es muy intuitivo y sencillo, y puedes instalarlo en sistemas Linux, MacOS y Windows.

Nada más instalarlo, podrás ver la siguiente ventana provista de diversas áreas. Las más importantes están indicadas en la figura.

Menú de opciones

Utilidades de acceso directo

Panel de exploración de componentes

Lienzo de trabajo

Panel de atributos y propiedades de los componentes

Por su utilidad y mayor uso, debajo del menú de opciones dispones de una primera fila superior de Utilidades de acceso directo. Estas son las siguientes:

Acceso Unidad Acceso Unidad

La mano permite cambiar los valores digitales en las entradas del circuito.

La flecha es para realizar selecciones simples de componentes o crear cables de conexión entre componentes, pulsando la tecla izquierda del ratón y arrastrándolo hasta la posición deseada. Si dibujas un cuadrado en el lienzo, todos los componentes que se encuentren dentro de él podrán ser movidos sin perder las conexiones con el resto de los componentes fuera de la selección múltiple.

AHerramienta de edición de texto para escribir indicaciones en el lienzo.

Nodo terminal de salida. Normalmente, las funciones tienen un solo terminal de salida que es la variable dependiente de la función, pero puede que en algún caso quieras monitorizar algún cable intermedio.

Acceso directo para situar una puerta NOT en el lienzo.

Nodo terminal de entrada. Se colocará uno de estos símbolos por cada entrada independiente que tenga la función lógica del circuito.

Acceso directo para situar una puerta AND en el lienzo.

Acceso directo para situar una puerta OR en el lienzo.

4.1 Diseñando circuitos

PRÁCTICA GUIADA

Vamos a construir, paso a paso, el circuito que implementa la función

F = (A + B) · C

Paso 1

Despliega la carpeta Puertas en el panel de exploración de componentes y selecciona la puerta AND mediante un clic. Mueve el ratón al lienzo de trabajo y verás cómo aparecerá la puerta, que podrás situar donde quieras.

Repite esta misma operación con una puerta OR.

Coloca la puerta OR a la izquierda de la puerta AND, porque vas a proceder a conectarlas entre sí.

Incluye tres terminales cuadrados, que serán los valores de las variables, y un terminal redondo, que actuará como estado de la variable dependiente o resultado de la función.

Paso 2

Para crear las conexiones, usaremos el botón izquierdo del ratón. Se hace clic sobre un terminal y se arrastra hasta el terminal de destino sin soltar. Si necesitas partir del terminal de un componente y conectar con otro cable, lo podrás hacer soltando el ratón cuando hayas llegado al cable. Si pasas por encima pero no te detienes, los cables se entrecruzan pero no se conectan.

Es muy posible que los terminales de entrada tengan la conexión con una orientación que no te conviene para luego lanzar los cables. Para cambiar la orientación, tienes que seleccionar el nodo terminal y, en el panel de atributos, cambiar la propiedad Orientación.

En el caso del siguiente esquema, los nodos terminales se han orientado hacia abajo (Orientación Sur). En definitiva, procura que el circuito quede parecido a este.

Paso 3

Si quieres hacer más compacto el circuito o mover una de las puertas, utiliza la herramienta flecha como se indica en la tabla de la página anterior.

Simulación de circuitos lógicos con Logisim 4

PRÁCTICA GUIADA

Selección: Puerta OR

Orientación Este

Bits de datos 1

Tamaño de puerta Medium

Número de entradas 2

Outpue value 0/1

Etiqueta OR

Fuente de etiquetado Sans Serif plano 12

Negate 1 (Arriba) No

Fuente del etiquetado No

Paso 4

Edita las puertas y los terminales para darles nombres aplicando textos en el panel de atributos. Todos los componentes poseen una propiedad «etiqueta», donde les podrás asignar un nombre uno a uno. Los nodos de entrada se llamarán A, B y C, las puertas AND y OR, y el terminal de salida F. En el caso de las puertas, hay otros atributos que tendrás que modificar según el tipo de circuito, como, por ejemplo, «Número de entradas», que en este caso restringirás a las 2 necesarias, o el «Tamaño de la puerta», que por defecto aparecerá en el valor «Medium».

Para simular el funcionamiento del circuito, usaremos la herramienta de cambio (mano). Al presionar sobre los terminales de entrada cambiarán de 0 a 1 y, si presionamos de nuevo, de 1 a 0.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

11 Sigue los mismos pasos para construir las siguientes funciones, guiándote con los paréntesis para las conexiones:

F = (A + B) + (B · C)

G = A · B · C + Ā · B · C

H = (A · B) + (A · C)

12 Observa el circuito de la derecha y responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es la expresión de F en función de las variables A, B y C?

b) ¿Cuántas puertas diferentes utiliza el circuito?

c) ¿Cuántos circuitos integrados se han de emplear para construir la función lógica propuesta?

d) ¿Se podría hacer algún cambio en alguno de los componentes para conseguir utilizar el menor número de circuitos integrados?

Piensa y comparte en pareja

e) Utiliza la herramienta de la mano para cambiar los valores de las entradas. Anota todas las combinaciones e indica si observas algo extraño en la función F.

4.2 Comprobando el funcionamiento de los circuitos

A menudo, en el diseño de circuitos lógicos, se parte de un problema técnico que hay que solucionar. Es decir, se conocen las variables de entrada, que normalmente serán elementos sensores de entorno, o mecanismos eléctricos, como interruptores o pulsadores, y también las señales de salida que alimentarán un determinado actuador. Entre ellos existirá una relación matemática que se conoce mediante la tabla de verdad.

En estos casos, Logisim permitirá la definición de las variables y la tabla de verdad mediante la opción Ventana/Análisis combinacional. Vamos a plantear la tabla de verdad de una función con tres variables de entrada A, B y C y una variable de salida F, cuyos valores han sido elegidos al azar.

La tabla de verdad con la que vamos a trabajar es la que aparece en el margen.

Al invocar esta parte de la aplicación, aparece una ventana con múltiples pestañas. En las dos primeras de la izquierda, Entradas y Salidas, habrá que dar nombre a las variables. Para ello, escribe en el cuadro de texto, una a una, las variables A, B y C, y pulsa en cada caso el botón Añadir.

A continuación, pulsa en la pestaña Tabla y escribe directamente los valores de cada combinación en el lugar donde están escritas las «X». Con un clic sobre la «X» aparece un «0» y con dos clics escribirás un «1».

Una vez que hayas terminado de colocar todos los valores binarios en la función F, el simulador efectúa los cálculos precisos para obtener la expresión matemática. Para ello, pulsa en la pestaña Expresión, donde podrás comprobar el resultado de esta simulación y de la aplicación de las reglas del álgebra de Boole a la hora de simplificar las expresiones en las funciones digitales.

Aproximación a la expresión matemática que representa la función Observa que en total hay cuatro combinaciones que en la tabla de verdad dan como resultado un 1. La forma de expresarlas es sumando las cuatro combinaciones en una suma total. Cada uno de los sumandos corresponde con el producto de las tres variables A, B y C, de manera que el producto de las cuatro formas sea «1». Así, en la primera combinación ABC = 001, para que la función F sea «1», hay que escribir Ā · B · C, esto es, al tener A un valor «0», B un «0» y C un «1», se obtiene Ā = 0 = 1, B = 0 = 1 y C = 1. En total, las expresiones afectadas en la función F son: Posición del sumando en la tabla de verdad Combinación de ABC Expresión que da lugar a F = «1»

El proceso que sigue Logisim para simplificar es tratar de determinar qué parte de las expresiones no interviene en el resultado final. Vamos a hacer un análisis concreto de los sumandos segundo y sexto. Observa cómo ambos tienen en común la expresión B ·  C, pero el segundo tiene Ā, y el sexto, simplemente A. Es decir, que lo importante para que la función sea «1» es que se conserve la expresión B ·  C, mientras que no importa el valor que tome A, porque puede ser «0» o «1». Esto indica que la expresión de ambos sumandos se puede reducir a:

Una vez simplificada la expresión de los sumandos segundo y sexto la expresión de la función quedaría

Obtención en Logisim de la expresión matemática

Si pulsas en la pestaña Minimizado, verás que aparece esta asociación en una matriz cuadrada llamada mapa de Karnaugh, donde se sitúan todos los 1 y 0, y en la que aparecen las posiciones segunda y sexta anexas una a otra sombreadas de color rosa. En definitiva, Logisim ha encontrado en el mapa dos simplificaciones (la sombreada en rosa y la sombreada en azul) y una combinación que por su situación aislada no puede simplificarse:

Esta no es la expresión más simplificada de forma absoluta, pero sí es la más simplificada en la forma de suma de productos utilizando el mapa de Karnaugh. Si miras detenidamente la función, el primer y el tercer sumando tienen la variable C en común, por lo que se podría simplificar aún más, aunque tendrás que evaluar estas simplificaciones ulteriores, porque no siempre una simplificación necesariamente implica una solución más barata.

Para finalizar, solo queda generar el circuito digital con puertas lógicas pulsando en el botón Crear Circuito. Tendrás que indicar el proyecto al que asignarás el circuito si tienes abierto más de uno, darle un nombre al circuito y seleccionar si quieres que se utilicen solo puertas con dos entradas y si quieres utilizar solo puertas NAND.

4.3 La forma más barata de fabricar circuitos

El método de simplificación mediante el mapa de Karnaugh es una forma muy eficaz de simplificar funciones sin tener que entrar en farragosos cálculos matemáticos. Las expresiones obtenidas son las que menor número de puertas emplean.

Pero las puertas lógicas, como has visto en el epígrafe 3 de esta unidad, se venden encapsuladas en circuitos integrados. Así, la diversidad de puertas en una misma solución puede obligar a comprar tres o cuatro tipos distintos de circuitos integrados. En el proceso anterior, en el último paso, el programa Logisim daba tres opciones:

• Crear el circuito con las puertas propuestas por la solución de la función.

• Crear el circuito empleando puertas dotadas de solo dos entradas.

• Crear un circuito utilizando solo puertas NAND, proceso, por otra parte, denominado «homogenización de circuitos lógicos».

Comprobaremos las tres opciones para evaluar cuál es la solución óptima que utiliza el menor número de circuitos integrados. Comprueba en internet estos circuitos integrados para entender qué cantidad de circuitos hace falta en cada caso.

a) Circuito con puertas heterogéneas con tecnología CMOS

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

13 Construye la tabla de verdad del siguiente circuito lógico y trata de obtener, utilizando Logisim, el circuito más simplificado:

b) Circuito con puertas heterogéneas de dos entradas con tecnología

c) Circuito con puertas heterogéneas NAND con tecnología CMOS

Para la función F dada, las soluciones b y c son las más apropiadas. Si imponemos criterios técnicos relacionados con los retardos acumulados en la propagación de señales en el circuito, deberemos elegir como óptima la solución b.

5 En los sistemas digitales, no todo son circuitos integrados con puertas lógicas. Existen otros tipos de circuitos que permiten, incluso, funciones lógicas. Son los decodificadores y los multiplexores.

Decodificadores y multiplexores

5.1 Decodificador

Un decodificador, o «decoder», es un circuito digital combinacional, esto es, que se constituye a partir de puertas lógicas.

Su funcionamiento depende del número de entradas y salidas. Existen decodificadores de 2 entradas y 4 salidas (denominados decodificadores 2/4), de 3 entradas y 8 salidas (llamados decodificadores 3/8), etc. En general, reciben n entradas y producen 2n salidas.

Su funcionamiento se basa en la inserción de un código binario natural en sus entradas y la activación de una sola salida de todas las posibles. Cada salida indicará una combinación del código de entrada. Así, un decodificador 2/4 dispone de dos entradas binarias a través de las cuales se puede introducir cualquiera de los cuatro códigos que corresponden con cada una de las combinaciones posibles, es decir, 00, 01, 10 y 11. Cada una de estas señales de entrada activará, respectivamente, las salidas D0, D1, D2 y D3

El decodificador 2/4 más habitual en tecnología TTL es el encapsulado en el circuito integrado 74VHC13. Este decodificador actúa de forma inversa; es decir, su tabla de verdad considera activas las señales negadas. Observa la tabla de verdad y la disposición de los terminales en la figura inferior, extraída del catálogo de un fabricante. Entradas

14 Accede a la página web de algún fabricante de circuitos integrados como Fairchild y trata de encontrar el circuito integrado decodificador 3/8. Escribe en tu cuaderno la disposición de sus terminales y su tabla de verdad.

H = HIGH Voltage Level (1) L = LOW Voltage Level (0)

En la figura habrás observado que en la definición de la tabla de verdad no se emplean 0 o 1, sino H y L, valores indicativos de tensiones altas o bajas. En esencia, es la misma información, ya que normalmente asociaremos L = 0 y H = 1. No obstante, en la distribución de los terminales en el plano de la izquierda podrás observar cómo los terminales se activan mediante valores L, lo que se indica a menudo como activación por señales negadas y de ahí la barra sobre el nombre de cada terminal. El circuito integrado contiene dos decodificadores que se pueden utilizar de forma independiente.

5.2 Multiplexor

Un multiplexor es un circuito fabricado con puertas lógicas equipado con varias entradas lógicas, llamadas entradas de dato, pero con una sola salida; en cierto modo, un multiplexor actúa como un conmutador múltiple, en el que se pone en contacto una de las entradas con la salida. La selección de qué entrada se conectará con la salida se lleva a cabo mediante unas entradas adicionales llamadas entradas de selección. Observa esta configuración en la figura de la derecha.

El multiplexor más sencillo es el multiplexor 2/1. Este dispositivo ha sido desarrollado en el circuito integrado 74157 en el que se incluyen cuatro multiplexores iguales en su funcionamiento. El circuito integrado 74157 utiliza, además de VCC y GND como terminales de alimentación, una entrada STROBE común a los 4 multiplexores, la cual si se encuentra en valor alto (1), los mantiene inhibidos, es decir, ninguno de ellos funciona. Solo cuando STROBE tiene nivel bajo (0), se puede utilizar cualquiera de los multiplexores.

El terminal SELECT actúa como entrada de selección. Si SELECT = 0, se conectan las entradas 1A, 2A, 3A, y 4A, respectivamente, con las salidas 1Y, 2Y, 3Y y 4Y. En caso de que SELECT = 1, serán las entradas 1B, 2B, 3B y 4B las que se conecten con sus respectivas salidas 1Y, 2Y, 3Y y 4Y.

Por otra parte, el circuito integrado 74153 contiene dos multiplexores 4/1. En este caso, cada uno de los multiplexores, 1 y 2, dispone de una entrada de inhibición (STROBE1G y STROBE2G) que se activa con nivel bajo (0). Cada uno de ellos dispone de cuatro entradas 1C3-1C21C1-1C0 para el multiplexor 1 y 2C3-2C2-2C1-2C0 para el multiplexor 2 que se conectarán con sus respectivas salidas 1Y y 2Y según la combinación de las entradas SelectB y SelectA. Para entender mejor su funcionamiento, observa la tabla de funcionamiento del multiplexor 1.

COMPRENDE, PIENSA, INVESTIGA...

15 Un tipo especial de decodificador es el conocido como decodificador BCD a display de 7 segmentos. El código BCD es un tipo particular de código binario en el que solo se codifican mediante cuatro bits los diez números decimales que se pueden representar con un dígito, es decir, del 0 al 9. Los decodificadores BCD admiten como entradas un número decimal codificado en binario, procediendo a activar las salidas oportunas para, iluminando los segmentos oportunos de un dispositivo visualizador de siete segmentos, mostrar el dígito decimal.

Accede a la información de algún fabricante, busca los circuitos integrados 4511 en CMOS o 7447 en TTL y trata de entender la distribución de los terminales y su funcionamiento. Escribe un breve informe de lo que has descubierto.

16 Haz un diagrama de bloque donde representes un multiplexor 4/1, indicando los bits de dato, los bits de selección y la salida Y.

Conecta una señal de «0» o de «1» en los bits de dato para que se cumpla la siguiente tabla:

17 Dibuja un esquema de los componentes y las conexiones necesarios para implementar la función lógica F = Ā · D + B · D + B · C · D + A · B · C mediante un multiplexor. Busca en internet y elige el dispositivo que creas más conveniente.

Diseña un circuito electrónico digital de seguridad

En un taller se utiliza un brazo robótico para llevar a cabo un trabajo de pintura de chapa. Dado que el brazo es móvil, se ha querido incluir un sistema de seguridad compuesto por tres sensores de presencia dispuestos en posiciones de riesgo cercanos al robot, para que, en caso de que esté funcionando, este se pare inmediatamente si alguno de los sensores detecta presencia humana en las proximidades del robot. Este problema es aplicable a muchos otros sistemas.

Definición de las variables que intervienen

Vamos a construir el sistema lógico que atiende a esta situación. Comenzamos definiendo las variables de entrada. La primera variable de entrada (A) indica el propio funcionamiento del robot, es decir, una variable que si se encuentra a nivel bajo (0), es indicativa de ausencia de peligro porque el robot está parado, y cuando transporta un nivel alto (1), determina que el robot está operativo. Las otras tres variables (B, C y D) contendrán la información binaria que indica, respectivamente, la posición de una persona en las inmediaciones del robot mediante un nivel alto (1).

Con este planteamiento y esta definición de las variables de entrada, la salida vendrá determinada por una función F que tendrá un nivel bajo (0) cuando no haya peligro, mientras que cuando porte un nivel alto (1), indicará que es preciso parar el robot de forma inmediata.

de la tabla

la tabla de verdad que mientras A tenga el valor 0, la función F será 0, de la misma forma que cuando A tenga el valor 1, la función F no informará de peligro hasta que todos los sensores se encuentren en nivel bajo (0).

En el resto de combinaciones, la variable F será un nivel alto (1).

paso 3

Simplificación de la función lógica F

Utilizando Logisim, la función F se minimiza a la siguiente expresión:

F = A D + A C + A B y, por tanto, se puede simplificar a

F = A · [D + (C + B)] de forma que se podrán utilizar puertas de dos entradas.

Esto implica el empleo de una puerta AND de dos entradas y de dos puertas OR de dos entradas, como se puede ver en el circuito lógico de la izquierda.

Comprueba en Logisim que cambiando las entradas, las combinaciones cumplen la función como en la tabla de verdad.

paso 4

Lista de componentes:

• L1 Diodo led rojo de 633 nm.

• R1 Resistencia de 330 Ω ± 5 %.

• U1 CI 7432, puerta OR de dos entradas.

• U2 CI 7408, puerta AND de dos entradas.

paso 5

Elección de los componentes y cableado

El circuito es sencillo de montar, ya que bastará con adquirir dos circuitos integrados, hilo de cobre y una placa de prototipado o breadboard

En este caso, vamos a utilizar tecnología TTL y como fuente de alimentación emplearemos cualquiera de las fuentes de tensión variables que tenemos en el taller, que fijaremos a 5 voltios.

La salida de la función F será un led.

Simulación en Tinkercad

Utiliza Tinkercad para crear el circuito y simular su funcionamiento antes de proceder al montaje en el aula taller. Observa que el resultado debe ser algo similar a la imagen de la izquierda.

En el gráfico, las conexiones se han hecho de la siguiente forma: cable rojo VCC, negro GND, azul para las entradas A, B, C y D, naranja para la salida F y verde para la conexión entre puertas lógicas.

Para facilitar el reconocimiento de las entradas de la función, se han rotulado y señalado convenientemente.

Se puede simular la introducción de valores 0 y 1 uniendo las entradas con GND o VCC. A modo de ejemplo, puedes ver cómo sería la introducción de la combinación 1111, esto es, todas las entradas unidas a VCC. Se han empleado cables de color morado para distinguirlos del resto de cables utilizados hasta el momento.

Ahora se puede comprobar cómo se enciende el led y el valor de la corriente consumida por el circuito se ha incrementado, tal y como muestra el amperímetro integrado en la fuente de alimentación. Comprueba cómo cambia el valor de intensidad del amperímetro según conectas las distintas entradas de datos. Anota en tu cuaderno los valores de corriente y las conclusiones que extraes de las distintas medidas obtenidas con las diferentes combinaciones de entrada.

Para terminar

COMPRENDE

Puertas lógicas básicas

1 Explica qué diferencia existe entre una operación aritmética y una operación lógica.

2 Escribe las tablas de verdad de las funciones NAND y OR utilizando tres variables independientes.

3 Dibuja las conexiones apropiadas para que una puerta NOR funcione como una puerta negación. ¿Se podría construir una puerta NOT mediante puertas AND?

Los circuitos integrados digitales

4 Describe las características más importantes de las tecnologías TTL y CMOS.

Simulación de circuitos lógicos con Logisim

5 Preparar la tarea. Existe una función llamada OR EXCLUSIVA o XOR cuya tabla de verdad es:

8 Utiliza Logisim para resolver un circuito que consiste en un sumador aritmético de un bit. Define A y B como las variables de entrada, y D y U como las variables de salida. Utiliza el análisis combinacional y define la tabla de verdad. Piensa que el resultado es aritmético y no lógico, de forma que 1 + 0 = 0 + 1 = 01 y que 1 + 1 = 10, que es el número 2 decimal codificado en binario. Crea el circuito lógico con el menor número de puertas posibles.

Construye dos circuitos en Logisim, el primero utilizando puertas lógicas NOT, AND y OR; y el segundo con puertas NAND de dos entradas. Copia ambos circuitos en tu cuaderno. Busca aplicaciones prácticas de la función XOR y anota al menos tres de ellas en tu cuaderno.

6 Monta el siguiente circuito con Logisim y escribe en tu cuaderno la tabla de verdad de la función a la salida de cada puerta lógica.

9 Empleando la misma estrategia que en el ejercicio anterior, utiliza dos variables de dos bits para construir un sumador de dos bits y llámalas A y B para el primer sumando, y C y D para el segundo sumando. Ten en cuenta que ahora la suma aritmética de dos números de dos bits puede dar lugar a un número de 3 bits como es el caso de la suma del número 2 con el número 3, que, como sabes, da lugar al número 5, que en binario se ha de codificar como 101. De esta forma, necesitas tres bits para la señal de salida; puedes asignar en este orden los nombres C, D y U a las variables de salida que componen el número del resultado.

10 Construye la tabla de verdad que corresponda al siguiente esquema y escribe la expresión de la función lógica F:

7 Dibuja el esquema eléctrico con puertas lógicas de la función:

11 Simplifica la siguiente expresión lógica:

12 Utilizando la función lógica del ejercicio anterior, analiza cuál es el montaje con menos circuitos integrados: la solución directa con una combinación de puertas NOT, OR y AND o una solución indirecta utilizando solo puertas NOR.

Muchos circuitos digitales dependen de una señal de reloj para funcionar de forma sincronizada. Un circuito astable cumple esa función. Móntalo y simúlalo en Tinkercad.

Componentes: 1 breadboard, 1 fuente de alimentación, 1 circuito integrado 555, 1 condensador de 10 nF, 1 condensador electrolítico de 1 nF, 1 resistencia de 100 kΩ, 1 resistencia ajustable de 250 kΩ

a) Ajusta el osciloscopio para ver con claridad la forma de onda. Después, modifica la resistencia variable para comprobar cómo cambia el período de la señal.

b) ¿Qué ocurre si cambias la alimentación a 9 V? ¿Cuál es el rango de alimentación del 555?

c) Busca información sobre el circuito integrado 555, dibuja en tu cuaderno la configuración de pines y anota para qué sirve cada uno. Busca también los modos de operación y toma nota de las fórmulas matemáticas que permiten calcular los parámetros de la onda en función de los valores de los componentes empleados.

Para visualizar la señal generada, vamos a emplear un osciloscopio.

d) Realiza las siguientes modificaciones en el circuito básico del circuito integrado 555: Cambia el condensador electrolítico de 1 μF por otro de 10 μF. Añade un led a la salida (terminal 3 del circuito integrado 555) y una resistencia de protección de 330  Ω. Ajusta el osciloscopio para que el tiempo por división sea de 500 ms. El resultado debería ser similar al de la imagen.

e) ¿Qué ha ocurrido al introducir estos cambios?

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

REFLEXIONA Y VALORA

Reflexiona de manera individual y comparte en grupo la valoración sobre los pasos 1, 2 y 3 del desafío.

ASPECTOS ✔ ✘

He comprendido el funcionamiento de las puertas lógicas.

Sé cómo diseñar un circuito lógico a partir de la tabla de verdad, simplificando e implementando la expresión lógica tanto manualmente como usando el software Logisim.

Conozco las diferencias entre las distintas tecnologías de familias de transistores y circuitos integrados.

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