Operació món: Matemàtiques 4º. C. Valenciana (demo)

C

.

Valenciana 4 Matemàtiques

Els nombres Nombres al barri

La suma i la resta Junts sumem

La multiplicació Cuida l’aigua

SITUACIÓ D’APRENENTATGE OBJECTIU EN ACCIÓ ODS PÀG.

La divisió Residus zero

Les fraccions T’apuntes a l’estalvi d’energia?

Els nombres decimals Matemàticament som iguals

Unitats de longitud Quilòmetres d’exercici

Unitats de capacitat i massa Mesures universals

La mesura del temps És hora d’inventar!

Moviments i transformacions Paisatges matemàtics

Figures planes i cossos geomètrics Geometria marina

L’atzar Que ploga, que ploga!

8 80 148

Per què la vida d’una persona pot ser diferent segons el lloc on viu? Elabora un llistat de 10 coses bones que tens per viure al teu barri.

Per què és important treballar en equip? Dissenya un cartell per mostrar els beneficis de treballar en equip.

Aliances per a aconseguir objectius

24 96 162

40 114 180

Què podem fer per gastar menys aigua? Elabora una campanya amb recomanacions per cuidar l’aigua.

58 128

Com podem reciclar bé els residus al pati? Elabora un collage amb paper reciclat per indicar què va en cada contenidor.

REPÀS TRIMESTRE 1 STEAM: Dorothy Vaughan

Què podem fer per estalviar energia?

Inventa una cançó curta per a un anunci que anime a tots a estalviar energia. T’atrevixes a cantar-la?

Aigua neta i sanejament

Producció i

Com podem mostrar que el pensament matemàtic no depén de si ets xiqueta o xiquet?

Elabora jocs numèrics amb decimals per jugar tots junts a classe.

Què podem fer per donar a conéixer la importància de fer esport entre els més xicotets?

Escriu un conte que mostre per què és important fer esport.

Com podem defensar la importància de tindre mesures universals?

Inventa una unitat de mesura de capacitat o de massa.

REPÀS TRIMESTRE 2 STEAM: Emma Castelnuovo

Com podem conservar neta la localitat on vivim?

Crea un nou mètode per mantindre nets els carrers.

Què podem fer perquè les persones vegen la bellesa de la naturalesa i vulguen cuidar-la?

Fes un dibuix d’un paisatge utilitzant rectes, angles i simetries, que mostre la bellesa de la naturalesa.

Com podem conéixer els animals que estan a les nostres costes per cuidarlos millor?

Elabora un dibuix d’un animal marí real que visca a Espanya utilitzant figures geomètriques

Què passarà al nostre voltant si plou molt menys?

Fes un pòster que mostre què ocorrerà si no plou prou.

REPÀS TRIMESTRE 3 STEAM: Graciela Salicrup

Pau,

Indústria, innovació i infraestructura

Acció pel clima

Reducció de les desigualtats

Energia assequible i no contaminant

Igualtat de gènere

Salut i benestar

justícia i institucions sòlides

Vida d’ecosistemes terrestres

Vida submarina

SABERS BÀSICS

• Per a què servixen els nombres?

• Els nombres de quatre xifres

• Els nombres de fins a sis xifres

La suma en vertical

• Propietats de la suma

• La resta en vertical

• La multiplicació

• Propietats commutativa i associativa

• L’ordre de les operacions. Propietat distributiva

• La multiplicació per desenes, centenes i milers

Repartiments i agrupaments

• La divisió

• Descompondre nombres per dividir

• La divisió entre la unitat seguida de zeros

• Comparació de nombres

• Arredoniment de nombres

Sumes i restes combinades

• Problemes de sumes i restes

• Problemes aritmètics: de combinació i de canvi

La multiplicació en vertical

• La multiplicació per diverses xifres

• Problemes aritmètics: de grups iguals

• Operacions combinades

• La divisió entre un nombre de dues xifres

• Problemes aritmètics: de repartiment

• Anomenar les fraccions

• Mig, terç i quart

• La fracció i la unitat

• Fraccions pròpies i impròpies

• Unitats, dècims i centèsims

• Els nombres decimals Els preus

• Comparació de nombres decimals

• Unitats de mesura no convencionals

Unitats menors que el metre

• Unitats majors que el metre

• Unitats menors que el litre

• Unitats majors que el litre

• Unitats menors que el gram

• Unitats majors que el gram

• Comparació de fraccions

• La fracció com a repartiment

• La fracció d’una quantitat

• Representació de nombres decimals en la recta

• Arredoniment de nombres decimals

La suma i la resta de nombres decimals

• Problemes aritmètics: de comparació

HO RESOLC SENSE PROBLEMA

• Estratègia heurística: Desxifre codis

• Càlcul mental: Sumar completant al 10

• Pensament computacional: Abstracció

• Estratègia heurística: Plantege preguntes intermèdies

• Càlcul mental: Sumar completant al 10

• Pensament computacional: Funcions

• Estratègia heurística: Comence per casos més senzills

• Càlcul mental: Sumar completant a les desenes

• Pensament computacional: Generalització

• Estratègia heurística: Estime la solució

• Càlcul mental: Restar completant al 10

• Pensament computacional: Generalització

• Unitats menors que l’any

• Unitats majors que l’any

• Dies, hores, minuts i segons

• Expressions complexes i incomplexes

• Problemes aritmètics: de comparació

• Expressions complexes i incomplexes

• Problemes aritmètics: de repartiment, de combinació i de comparació

• Estratègia heurística: Faig un dibuix

• Càlcul mental: Restar completant a les desenes

• Pensament computacional: Algoritme

• Estratègia heurística: Busque tots els casos possibles

• Càlcul mental: Sumar completant al 100

• Pensament computacional: Generalització

• Estratègia heurística: Assaig i error

• Càlcul mental: Multiplicar per 2

• Pensament computacional: Funcions

• Estratègia heurística: Organitze les dades en una taula

• Càlcul mental: Sumar fraccions

• Pensament computacional: Simulació

• Punts, rectes, semirectes, segments

• Tipus de rectes: paral·leles, secants i perpendiculars

• Els polígons

• Classes de triangles

• Classes de quadrilàters Àrea de polígons

• El rellotge d’agulles i el rellotge digital

• Problemes aritmètics: de grups iguals i de comparació

• Mesurar i dibuixar angles

• Gir, translació i simetria

• Coordenades en el pla. Situació i moviment

• Circumferència i cercle

• Cossos geomètrics

• Poliedres: prismes i piràmides Cossos redons

• Experiències d’atzar

• Esdeveniment segur, possible i impossible

• Probabilitat d’un esdeveniment

• Estratègia heurística: Elimine possibles respostes

• Càlcul mental: Dividir entre 2

• Pensament computacional: Simulació

• Estratègia heurística: Seguisc un patró

• Càlcul mental: Dividir entre 2

• Pensament computacional: Algoritme

• Estratègia heurística: Busque el camí més senzill

• Càlcul mental: Un mig d’una quantitat

• Pensament computacional: Dades

• Estratègia heurística:Organitze les dades en un diagrama d’arbre

• Càlcul mental: Multiplicar per 5

• Pensament computacional: Generalització

PROJECTE INTERDISCIPLINARI · Revista ecoacció: Ecogestiona

Els nombres

1 N ombres al barri

Els nombres estan presents en la nostra vida. Hi ha nombres al nostre voltant, pertot arreu.

Alguns nombres servixen per a donar informació sobre el nostre barri: quantes persones hi viuen, quants restaurants hi ha, o on està situat...

Com? On està situat? Sí, hi ha un nombre que indica on està situat el teu barri. Es diu codi postal.

A Espanya, el codi postal es construïx amb cinc xifres. Les dues primeres indiquen la província a la qual pertany. Saps quin és el codi postal de la població on vius?

Com ho veus?

Què diries a algú que vol vindre al teu barri?

Per què? Quins nombres són importants per a determinar com és un barri?

Per a aquesta unitat...

Objectiu en acció

Per què la vida d’una persona pot ser diferent segons el lloc on viu?

Elabora un llistat de 10 coses bones que tens per viure al teu barri.

La dada

Els pobles i les ciutats es dividixen en barris, que són zones més xicotetes. Només a València hi ha més de 80 barris.

Seguix el fil!

1

Per a què servixen els nombres?

Els nombres de quatre xifres

Per a què servixen els nombres?

1 Digues com es lligen els nombres que veus en el dibuix. 2 Escriu en el quadern aquests nombres amb xifres. a) cinquanta d) set-cents setanta b) cent trenta-dos e) mil c) cent f) dos mil vint-i-dos

Escrivim amb una sola paraula:

• els nombres del 0 al 30: 17 dèsset

• les desenes completes: 50 cinquanta

• les centenes completes: 400 quatre-cents

• el nombre 1 000: 1 000 mil

5 Compte en veu alta.

a) D’1 en 1, des del 80 al 130.

b) De 3 en 3, des del 0 fins al 30. c) De 4 en 4, des del 0 fins al 40. d) De 5 en 5, des del 125 fins al 225.

6 Amb ajuda de la teua parella, compta en veu alta.

a) De 10 en 10, des del 50 fins al 200. b) De 25 en 25, des del 25 fins al 150.

c) De 50 en 50, des del 100 fins al 500. d) De 100 en 100, des del 0 fins al 1  000.

7 Pensa i contesta.

Quin és el nombre següent al 99?

Quin és el nombre següent al 999?

Pots descarregar les taules de nombres en anayaeducacion.es

Quin és el nombre següent al 9 999?

Nombres ordinals

8 Observa i completa la taula en el quadern. anterior 3r ? ? ? posició 4t 10é 21é 39é posterior 5é ? ? ?

9 Llig i completa amb paraules.

La carrera de Sant Silvestre se celebra el 31 de desembre.

• Si el tercer avança el segon, queda en posició ? .

• Si al quinzé l’avancen dues persones, queda en la posició ?

• Si al primer l’avancen tres persones, queda en la posició ?

A partir del vinté, els nombres ordinals es lligen: 20é vinté 21é vint-i-uné 22é vint-i-dosé 30é trenté 31é trenta-uné 32é trenta-dosé

Nombres ordinals fins al 99é en anayaeducacion.es .

Pren nota!

Els nombres ens permeten conéixer millor el nostre barri .

Els nombres de quatre xifres

Per a llegir les matrícules dels cotxes elèctrics del barri, utilitzem els nombres de quatre xifres.

Quants punts hi ha?

UM C D U 1 2 3 5

1 unitat de miler = 1  000 unitats

2 centenes = 200 unitats

3 desenes = 30 unitats

5 unitats = 5 unitats

1 1 1 1

1 10 10 10 100 100 200 5 30 1 235 1 000

1 0 0 0 2 0 0 3 0 + 5 1 2 3 5

Els nombres de quatre xifres estan formats per unitats, desenes, centenes i unitats de miler.

1 Completa el text en el quadern.

1 unitat de miler = ? centenes = ? desenes = ? unitats Si necessites ajuda, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

2 Escriu amb xifres. a) b)

Pots dibuixar els blocs així.

3 Representa aquests nombres amb blocs.

1 283 5 210 1 001

4 Descompon els nombres com en l’exemple.

2 UM, 5 C, 1 D, 3 U

2 513

2 000 + 500 + 10 + 3

a) 25 c) 124 e) 6 184 b) 78 d) 893 f) 1 500

5 Quin és el valor de la xifra 5 en aquests nombres?

UM C D U 5 8 2 3

5 unitats de miler són 5 000 unitats.

El valor de la xifra 5 és 5 000.

a) 57 c) 125 e) 5 007

b) 35 d) 502 f) 2 950

6 Pensa i comparteix en parella En equip, anoteu les vostres dates de naixement.

a) Quantes xifres pot tindre el dia en una data? I el mes?

b) Quantes xifres té l’any de naixement?

c) Pensa en algú que conegues. Creus que el seu any de naixement pot tindre més o menys de quatre xifres? Explica per què.

Juguem amb les xifres

Utilitzem nombres de quatre xifres per a expressar dades personals com l’any de naixement.

Escriu aquestes xifres en trossos de paper. Col·loca-les sobre la taula formant els nombres següents:

a) Un nombre amb 5 UM.

b) Un nombre amb 0 C. c) Un nombre capicua de tres xifres. Es llig igual d’esquerra a dreta que de dreta a esquerra!

Els nombres de fins a sis xifres

A vegades necessitem utilitzar nombres grans per a indicar quantes persones viuen ael barri o quants barris celebren les festes.

(DM)

lloc

ocupen.

3 Escriu amb xifres i amb lletres el nombre que conté cada requadre.

5 CM 7 D 1 U 3 UM 6 DM 2 DM 8 C 5 D 4 UM 7 U

4 Copia i completa la taula en el quadern.

1 524 1 UM + 5 C + 2 D + 4 U 1 000 + 500 + 20 + 4 ? ? 40 000 + 600 + 60 + 2 ? 2 CM + 5 DM + 3 UM + 7 U ?

5 Copia la taula i escriu-hi aquests nombres. Indica el valor del 8 en cada cas.

a) huit mil tres-cents quaranta b) vint-i-huit mil quatre-cents vint-i-cinc c) huit-cents vint-i-tres mil sis-cents vint-i-tres

Un barri diferent

En algun lloc de Kenya viuen Jackson i la seua germana Salomé. Jackson té 11 anys i Salomé en té 6. De matí s’alcen molt prompte per anar a escola perquè des de sa casa hi ha una distància de 15 000 metres. No hi van amb cotxe, ni amb bicicleta ni en patinet. Cada dia Jackson i Salomé recorren a peu aquesta distancia. Tarden 2 hores a anar-hi i unes altres 2 hores a tornar-ne.

CM

U ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Com que el trajecte és llarg, porten una garrafa amb 2 litres d’aigua per a beure si tenen set. A més, s’han d’amagar dels elefants que pesen milers de quilos (entre 2 000 i 7 000 quilos!) i altres animals salvatges que es creuen al seu pas.

Però a Jackson i a Salomé no els importa la distància, el temps que tarden o quant pesen les garrafes i motxilles. Caminen somrient perquè saben que, en arribar a l’escola, els esperen coses meravelloses a aprendre.

1-2-4 Quines diferències observes entre com vas tu a l’escola i com van Jackson i Salomé a la seua? Compartiu-ho amb la classe.

Pren nota!

Els nombres ens indiquen quantes persones viuen al barri.

DM UM C D

Text basat en una de les històries del documental «Camí a l’escola».

Compare nombres

Per saber quantes persones hi ha en un barri més que en un altre, comparem nombres.

Per comparar dos nombres, ens fixem en les seues xifres.

Si tenen diferent quantitat de xifres, el nombre menor és el que té menys xifres.

DM UM C D U 5 8 2 3 1 4 1 0 5

5 823 és menor que 14 105 5 823 < 14 105

Si tenen la mateixa quantitat de xifres, comparem xifra a xifra, començant per l’esquerra, fins a trobar dues xifres diferents.

DM UM C D U 6 2 7 1 9 6 2 7 1 7 9 > 7

62 719 és major que 62 717 62 719 > 62 717

Per entendre-ho millor, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

1 Compara aquests nombres. Utilitza els signes >, < o =. 1 250 i 2 051 9 099 i 999

16 343 i 6 343 105 444 i 150 444

2 Pensa i compartix en parella Juga amb els nombres i contesta.

a) Quin és el menor nombre de quatre xifres?

b) I el major de quatre xifres?

c) Quin és el menor nombre de sis xifres? d) I el major de sis xifres?

3 Digues en veu alta.

a) Un nombre entre 1  000 i 10 000. b) Un nombre entre 6 515 i 6 900.

c) Un nombre entre 20 000 i 20 005.

d) Un nombre entre 1 CM i 2 CM.

e) Un nombre entre 2 D i 2 DM.

Un nombre entre 2 i 8 és major que 2 i menor que 8.

Recorda > major < menor = igual

Un nombre a la dreta d’un altre en la recta numèrica és sempre

4 Ordena els nombres de cada grup. Pensa on estan situats en la recta.

1 001 1 100 1 010 1 000 100 000 10 000 25 500 55 000 2 500

5 Dibuixa aquesta recta numèrica en el quadern. 10 000 10 500 11 000

Pots utilitzar la recta numèrica per a comparar nombres.

a) Tria tres nombres que estiguen entre el 10 000 i el 11 000. Situa’ls en la recta.

b) Quin és el major dels nombres que has triat?

c) I el menor?

6 Tots els bitllets d’una tómbola tenen un nombre major que 1 000 però menor que 1 300. Quins no són bitllets d’aquesta tómbola?

1 000 2 200

Una pista d’altura

1 500 1 111

250 1 080

1 299

Tens dificultats per a recordar què signifiquen els signes > o <?

Dibuixa en un full quadriculat barres de diferents altures i traça-hi línies com les de la imatge. Això et donarà la pista!

Major que Menor que

Pren nota!

Comparar el nombre de persones o de parcs de diversos barris t’ajuda a conéixer-los millor.

Arredonisc nombres

En ocasions ens interessa substituir un nombre de moltes xifres per un altre que tinga un valor aproximat, perquè siga més fàcil de recordar.

1 Copia i completa la taula.

Nombre Està entre… Punt mitjà Arredoniment

5 757 5 000 i 6 000 5 500 6 000

8 400 ? ? ?

1 800 ? ? ?

2 Marta viu al barri de la Ciència. Aproxima la longitud de cada carrer.

Carrer dels Nombres Carrerd’Hipàcia

Carrer de Pitàgores

Passeig

• Carrer dels Nombres: 892 m

• Carrer d’Hipàcia: 1 209 m

delPensament Jardí de la Geometria

Arredonir a les unitats de miler

Busquem la unitat de miler més pròxima a 2 638:

• Marca entre quines unitats de miler està el 2 638.

2 000 3 000

• Senyala’n el punt mitjà.

2 000 2 500 3 000

• Col·loca el nombre en la recta.

2 638

2 000 2 500 3 000

Com que 2 638 > 2 500, triem la unitat de miler major.

La unitat de miler més pròxima a 2 638 és 3 000.

Per entendre-ho millor, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

• Passeig del Pensament: 1 990 m

• Carrer de Pitàgores: 2 005 m

3 Pensa i completa amb les dades de l’activitat 2.

a) El carrer més curt és ? . La longitud és ? m aproximadament.

b) El carrer més llarg és ? . La longitud és ? m aproximadament.

c) El carrer més llarg i el més curt es diferencien en ? km aproximadament.

Per comparar he de restar. Recorda que 1 km són 1 000 m.

4 Arredonix el nombre 4 088 a l’ordre que s’hi indica.

a) A les unitats de miler.

UM C D U 4 0 8 8

Arredonit a les unitats de miler és ? b) A les centenes.

UM C D U 4 0 8 8

Arredonit a les centenes és ? c) A les desenes.

UM C D U 4 0 8 8

Arredonit a les desenes és ?

Arredonir a qualsevol ordre de unitat

Per arredonir 7 549 a les centenes:

• Marca entre quins nombres està el 7 549, tenint en compte l’ordre al qual aproximes.

7 500 7 600

• Senyala’n el punt mitjà.

7 500 7 550 7 600

• Col·loca el nombre en la recta.

7 549

7 500 7 550 7 600

Com que 7 549 < 7 550, triem la centena menor.

7 549 arredonit a les centenes és 7 500.

5 Arredonix les dades a la unitat de miler. Indica si les oracions són vertaderes (V) o falses (F), i corregix les falses.

a) Al barri de la Ciència hi ha uns 2 000 habitants.

b) També n’hi ha quasi 2 000 al barri de les Lletres.

c) A la Pau no viuen tantes persones, només unes 1 000.

6 Assemblea d’idees En grups, penseu dos nombres de quatre xifres que, arredonits a les centenes, siguen 2 800.

I si estic en la meitat?

Què et fa dir això?

Com arredonixes un nombre que es troba a la mateixa distància dels dos extrems als quals s’aproxima? Escriu-ne algun exemple.

La Ciència 1 989 hab. La Pau 919 hab. Les Lletres 2 580 hab.

En aquests casos sempre es tria l’extrem major.

Pren nota!

Arredonir nombres ens ajuda a comparar amb més facilitat la població de diversos barris.

Desxifre codis

A l’església de la ciutat de Roderic està inscrit l’any en què se’n va acabar de construir la façana. Saps quin any és? L’any està escrit en xifres romanes.

MCMXXX

Els romans utilitzaven 7 lletres majúscules per a representar els nombres. Cada lletra tenia un valor diferent.

1 5 10 50 100 500   1 000

Per a llegir una xifra romana:

• Sumem els valors de les lletres d’esquerra a dreta.

MCCXIII → 1 000 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1 + 1 = 1 213

• Si una xifra de menor valor està a l’esquerra d’una de major valor, en restem els valors.

IV → 5 – 1 = 4

Desxifrem el nombre MCMXXX?

1r Ens fixem en les lletres i comprovem si estan ordenades de major a menor valor. Si no, hi apliquem la regla de la resta.

M CM XXX 900

2n En sumem els valors.

1 000 + 900 + 10 + 10 + 10 = 1 930 La façana es va acabar de construir l’any 1930.

Iglesia de Santo Domingo, Jerez de la Frontera (Cádiz).

Si necessites ajuda, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

1 Paula ha agafat el tom xvii d’una enciclopèdia de la biblioteca. Quin número de tom és?

2 Enguany se celebra el xlv aniversari de l’escola. Quants anys porta oberta?

Problemes exprés

1

Quin és el major nombre de 3 xifres? I de 4 xifres? I de 5? I de 6?

2

Quin és el menor nombre de 3 xifres? I de 4 xifres? I de 5? I de 6?

Càlcul mental

Resol 6 + 8.

6 + 8 = 6 + 10 – 2 = 14 2 10

3 5

El 5 de juny a la nit van regar el meu carrer. Si en aquest mes ho van fer cada 5 dies, quins dies van regar el carrer?

Els números de les cases del meu carrer comencen en la plaça. Quin està més prop de la plaça, el 48 o el 84?

Mira com pense

Qui soc?

Hi ha més estudiants a l’escola que a l’institut. Quants hi pot haver en cada lloc? Inventa la resposta.

4 6

Al meu carrer hi ha 8 289 veïns. Quants en són aproximadament?

En anayaeducacion.es pots veure com es fa.

Ara, fes-ho tu: 9 + 6 7 + 5 4 + 7 8 + 6 6 + 9 9 + 4 5 + 6 5 + 8 8 + 4 6 + 7

La teua parella et donarà un nombre escrit en una targeta o paper. Sense mirar el nombre, fes preguntes per endevinar quin és.

Soc una xifra romana?

Soc major que mil?

Soc capicua?

Quantes xifres tinc?

Q uè he aprés?

1 Copia i substituïx els nombres ordinals pel seu nom.

• Lara va guanyar la carrera perquè va arribar la 1a.

• Em vaig equivocar en el 6é pas.

• Hui és el 50é aniversari de noces dels meus oncles. Cinquanta anys!

• El 13 en ordinal es diu 13é.

2 Alfons viu a l’onzé pis. Si baixa 4 pisos i després en puja 7, en quin pis es troba ara? 3 Quin nombre és? 4 Escriu en el quadern com es lligen aquests nombres. Observa l’exemple. 2 DM, 5 UM, 3 D → 25 030 vint-i-cinc mil trenta a) 6 CM, 4 UM, 2 C, 7 U b) 1 DM, 7 C, 3 D, 4 U c) 8 UM, 1 U

6 Descompon com en l’exemple.

1 UM, 9 C, 3 D, 5 U 1 935 1 000 + 900 + 30 + 5 a) 27 358 c) 400 032 b) 37 125 d) 840 724

7 Utilitza aquestes xifres per a escriure els nombres que s’hi indiquen. 5 3 2 0 4 a) El major nombre. b) El major nombre imparell. c) El menor nombre. d) El menor nombre parell.

8 Al meu poble, hi ha més passos de vianants que semàfors. Quants n’hi pot haver? Inventa la resposta. 9 Copia i arredonix. Nombre A les unitats de miler A les desenes 2 425 ? ? 13 542 ? ? 243 782 ? ? 10 En la meua localitat hi ha 4 567 habitants. Quants en són aproximadament?

El semàfor. Al costat de cada activitat, acolorix així en el quadern: si has sabut la resposta si has necessitat ajuda si no has sabut respondre-la

OBJECTIU EN ACCIÓ

Llig les dades dels tres barris d’una localitat.

a) Quantes persones viuen en cada barri de manera aproximada?

b) Ordena els barris de menor a major segons la població.

c) On hi ha més parcs? I més centres culturals?

d) En quin barri voldries viure i per què?

Ens plantegem

Utilitzem l’estratègia Pense, m’interessa, investigue per a analitzar per què la vida d’una persona pot ser diferent depenent del lloc on visca. Utilitza informació de barris que conegues.

a) Copia i completa l’organitzador en el quadern.

b) Elabora un llistat de 10 coses bones que tens per viure al teu barri.

C om ho he aprés?

Copia en el quadern i acolorix al costat de cada oració.

• Em sent bé treballant amb nombres.

• Sé utilitzar les matemàtiques en la vida diària.

• M’esforce per millorar el meu treball.

Què pots fer per millorar el teu treball en matemàtiques?

J unts sumem

A vegades, organitzem jocs al pati en els quals és necessari que col·laborem en equip. També quan treballem, necessitem els companys i companyes per a aconseguir acabar algunes tasques de grup o perquè ens ajuden.

Jugar o treballar en equip no sempre és fàcil perquè som diferents i pensem de manera diferent, però en val la pena! Amb els altres aprenem, junts i juntes vencem les dificultats i ens aliem per aconseguir els objectius. L’alegria compartida és més alegria.

Com ho veus?

Quines recomanacions donaries a un equip en un treball o en un joc perquè sumen totes les seues forces?

Quan treballes en equip, quines coses fan més difícil el treball i resten energia al grup?

La dada

Aprendre a treballar en equip fa que ens relacionem millor amb els altres i guanyem confiança.

Per a aquesta unitat…

Objectiu en acció

Per què és important treballar en equip? Dissenya un cartell per mostrar els beneficis de treballar en equip.

fil!

Practique la suma

Sumem per unir diverses quantitats en una sola.

Fem la suma 2 056 + 3 874.

1r Col·loquem els nombres, l’un davall de l’altre.

UM C D U 2 0 5 6 + 3 8 7 4

UM C D U 1 1 2 0 5 6 + 3 8 7 4 5 9 3 0

2n En sumem les unitats, les desenes, les centenes i els milers. El resultat de 2 056 + 3 874 és 5 930.

Per sumar dos nombres, els col·loquem l’un davall de l’altre fent coincidir els ordres d’unitats i fem la suma.

1 Copia i suma. Després, indica els termes de cada operació. 7 2 6 8 + 1 4 0 9 2 2 7 5 + 5 3 3 5

9 2 0 4 1 + 1 8 5 7 6 6 7 8 4 3 + 7 2 5 4

2 Caps numerats Fes aquestes sumes i contesta. a) 1 238 + 4 507 + 121 b) 41 790 + 72 796 En una suma, quin és el terme major?

3 Aquest és el camí que unix la casa de Maria amb l’escola.

Termes de la suma 2 4 5 7 + 1 3 9 2 5 9 6

sumands suma o total

Propietat commutativa

Hi ha la mateixa distància de la casa a l’escola que de l’escola a la casa? Per què? Comprova-ho.

En una suma, si canviem l’ordre dels sumands, el resultat és el mateix. 2 + 5 = 7 5 + 2 = 7

4 Fixa’t bé en les operacions i esbrina els nombres que falten en cada cas. Quina propietat hi has aplicat?

a) 2 450 + ? = 743 + 2 450 = ? b) ? + 6 705 = 6 705 + 132 = ? c) 405 + 1 250 + 300 = ? + 300 = ? d) 3 075 + 125 + 800 = 3 075 + ? = ?

Propietat associativa

En una suma de diversos sumands, si canviem l’ordre en el qual els agrupem, el resultat és el mateix.

7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15

7 + 3 + 5 = 7 + 8 = 15

5 Quants punts ha aconseguit l’equip blau? Calcula-ho de dues formes diferents i comprova que el resultat és el mateix. 125 107 174 199 156 92

6 En la fira del llibre d’una ciutat s’han venut 1 245 exemplars divendres, 2 456 dissabte i 983 diumenge. Quants llibres s’hi han venut en total durant aquests dies?

7 La pregunta Inventa un problema amb aquestes dades que es resolga amb una suma. 925 2 575

Sumem d’una altra forma

Saps que pots sumar descomponent els sumands? Observa.

Pren nota!

Ara, fes-ho tu. Resol descomponent els sumands.

a) 3 118 + 4 720 b) 5 426 + 527 c) 945 + 7 736

Quan fas sumes, pots ordenar les quantitats de diferents maneres i el resultat no canvia.

Practique la resta

Restem quan comparem dues quantitats o calculem el que sobra o el que falta.

9 716 cm 5 432 cm

Quina és la diferència entre la longitud d’aquestes cordes? Fem la resta 9 716 − 5 432.

1r Col·loquem els nombres, l’un davall de l’altre.

UM C D U 9 7 1 6 5 4 3 2

El resultat de 9 716 5 432 és 4 284.

2n En restem les unitats, les desenes, les centenes i els milers.

UM C D U 11 9 7 1 6 5 5 4 3 2 4 2 8 4

Per restar dos nombres, els col·loquem l’un davall de l’altre fent coincidir els ordres d’unitats i fem la resta.

1 Comprovem Copia i resta. Després, indica els termes de cada operació. 5 3 7 3 2 0 6 4 7 8 4 7 4 1 9 3

4 6 0 2 8 1 6 5 0 6 8 5 3 7 5 3 8 9 3

2 Caps numerats Resol aquestes restes i contesta. a) 6 407 1 352 b) 72 274 18 330 En una resta, quin és el terme major?

3 Calcula i comprova amb la prova de la resta. Resta 3 7 2 0 1 5 9 4 2 1 2 6

Termes de la resta 1 7 6 3 3 0 2 1 4 6 1

minuend diferència subtrahend Comprova’n els resultats amb la calculadora.

minuend diferència subtrahend

Prova de la resta 1 5 9 4 + 2 1 2 6 3 7 2 0

subtrahend minuend diferència a) 3 703 1 481 b) 50 429 3 132

4 Observa la relació entre tres nombres i completa.

2 525

890 1 635

890 + 1 635 = ?

1 635 + 890 = ?

2 525 890 = ? 2 525 1 635 = ?

775

4 000

5 Escriu totes les sumes i les restes que pots formar en cada cas. 350 425

2 150 1 850

6 Llig i resol aquesta història contada de tres formes.

– A la plaça hi ha 1 104 banderoles verdes i 836 blaves. Quantes banderoles hi ha en total?

– A la plaça hi ha 1 940 banderoles verdes i blaves. Si 1 104 són verdes, quantes en són blaves?

– A la plaça hi ha 1 940 banderoles verdes i blaves. Si 836 són blaves, quantes no ho són?

Ara inventa una altra història amb els nombres 750 i 1 245. Compartix la teua resposta amb els altres.

Restem d’una altra forma A 2 no li puc llevar 9.

Saps que pots restar descomponent el minuend i el subtrahend? Observa.

Ara, fes-ho tu. Resol descomponent el minuend i el subtrahend.

a) 783 − 162 b) 5 671 − 1 022 c) 6 903 − 4 872

Pren nota!

Recorda col locar bé les quantitats per fer restes correctament.

Faig sumes i restes combinades

A vegades, per a resoldre un problema, és molt útil escriure diverses operacions en una sola expressió.

Si paguem els dos jocs amb un bitllet de 10 € , quants diners ens tornen?

Plantegem l’expressió que resol el problema i seguim els passos per a resoldre-la. 10 (3 + 4)

1r Realitzem l’operació que està entre parèntesi. 10 (3 + 4) = 10 7

Per resoldre expressions amb sumes i restes:

3 € 4 €

2n Resolem la resta. 10 − (3 + 4) = 10 − 7 = 3

1r Calculem les operacions que estan dins del parèntesi.

2n Resolem les sumes i les restes d’esquerra a dreta.

1 Observa aquestes expressions i indica l’ordre en el qual has de resoldre les operacions. a) 18 (9 + 4) b) 20 (15 5) c) 15 12 + 10

2 Comprovem Calcula el resultat d’aquestes expressions. Fixa’t si hi ha o no parèntesi!

a) 25 + 10 18 c) 132 (44 14) b) 70 (31 + 19) d) 18 + 22 15 7

3 Què et fa dir això? Observa les expressions i contesta. 69 (13 + 26) 69 13 + 26 a) En què s’assemblen? En què es diferencien? b) Resol-les. Hi has obtingut resultats iguals o diferents? Explica per què.

4 Observa la torre del marge. Si hi afig 14 policubs i després en lleve 8, quants formen la torre ara?

A. 20 14 + 8 B. 20 + 14 8 C. 20 (14 8)

5 Llig i tria l’expressió que resol cada problema. Després, calcula’n la solució.

a) Si la massa d’aquests tres gossos és de 42 kg en total, quina és la massa del xicotet? 22 kg 13 kg ? kg

A. 42 (22 + 13) B. 42 22 + 13

b) En un forn hi ha 45 barres blanques i 32 d’integrals. Si venen 40 barres, quantes en queden per vendre?

A. 45 + 32 40 B. 45 (32 + 40)

c) Una taula de surf costava 179 € . En les primeres rebaixes el preu va baixar 18 € i en les segones rebaixes, 16 € més. Quant costa ara?

A. 179 (18 16) B. 179 18 16

6 Hui, les gallines d’una granja han post 1 052 ous. Si se n’han trencat 30 i els grangers se n’han menjat una dotzena, quants ous poden vendre?

En una dotzena hi ha 12 ous.

7 Les alternatives Inventa una pregunta per a aquest enunciat i resol el problema. Virgínia té un bitllet de 50 € . Compra una caixa d’aquarel·les per 19 € , un estoig de pinzells per 12 € i un bloc de dibuix per 4 €

179 €

Intenta resoldre el problema escrivint les operacions en una sola expressió.

Pren nota! 19 € 12 € 4 €

Quan inventes sumes i restes, les pots combinar.

Resolc problemes de suma i resta

Per resoldre un problema, primer cal comprendre’l i, després, pensar un plan per a resoldre’l.

1 Hem retallat 154 banderoles grogues i 246 de verdes per fer garlandes per a la festa de l’escola. Quantes banderoles hem retallat en total?

1r El total de banderoles és major que el nombre de banderoles de cada color.

Passos per a resoldre un problema

1r  Comprenc el problema.

2n Organitze les dades.

3r Resolc el problema.

4t Comprove que la solució té sentit.

?

2n Dibuixe un diagrama parts-tot. 154 246

3r He de… sumar o restar? ?

4t El total de banderoles és el nombre major. Resol pas a pas en anayaeducacion.es

2 En una fàbrica de ceràmica hi ha 2 615 pitxers, uns grans i altres xicotets. Si 1 720 són grans, quants en són xicotets?

1r  El nombre de pitxers xicotets és menor que el total.

2n Dibuixe un diagrama parts-tot. 1 720 2 615 ?

3r He de… sumar o restar? ?

4t La solució és menor que el total de pitxers. Resol pas a pas en anayaeducacion.es

3 Robert té una pàgina web amb 3 840 receptes de cuina. Si aquest mes hi ha publicat 162 receptes noves, quantes receptes hi ha ara en la web?

1r Si publica receptes, ara n’hi ha més que al principi. 2n Dibuixe una recta numèrica. 3 840

162 ?

3r He de… sumar o restar? ?

4t Ara hi ha més receptes que al principi. Resol pas a pas en anayaeducacion.es

4 Hui la nova biblioteca ha obert les portes. En les prestatgeries podem trobar 15 315 llibres. Si aquest matí se n’han prestat 628, quants llibres hi ha ara?

1r  Si es presten llibres, ara hi ha menys que al principi. 2n Dibuixe una recta numèrica. 15 315

628 ?

3r He de… sumar o restar? ?

4t Ara hi ha menys llibres que al principi. Resol pas a pas en anayaeducacion.es

Resolc problemes de suma i resta

5 En un parc natural hi havia 23 740 flamencs. Alguns se n’han anat i ara n’hi queden 5 260. Quants flamencs se n’han anat?

1r Pregunten per la diferència entre els que hi havia i els que hi queden.

Passos per a resoldre un problema

1r  Comprenc el problema.

2n Organitze les dades.

3r Resolc el problema.

?

2n Dibuixe una recta numèrica. 23 740 5 260

3r He de… sumar o restar? ?

4t La diferència és menor que el nombre de flamencs que hi havia al principi.

Resol pas a pas en anayaeducacion.es

6 En una carrera de relleus es van apuntar 270 persones. A última hora, s’hi van inscriure algunes persones més i ara són 346 participants. Quantes persones s’hi van apuntar a última hora?

1r Pregunten per la diferència entre els participants que hi ha ara i els que hi havia.

4t Comprove que la solució té sentit.

?

2n Dibuixe una recta numèrica. 346 270

3r He de… sumar o restar? ?

4t La diferència és menor que el total de participants. Resol pas a pas en anayaeducacion.es

7 L’estiu passat hi va haver un incendi en la pineda. Per a repoblar-la s’hi han plantat 2 750 pins. Si ara hi ha uns 10 500 pins, quants n’hi havia al principi?

1r Si s’hi planten pins, al principi n’hi havia menys que ara.

2n Dibuixe una recta numèrica. 10 500

2 750 ?

3r He de… sumar o restar? ?

4t Al principi hi havia menys pins que ara. Resol pas a pas en anayaeducacion.es

8 Clara té diners estalviats. S’ha comprat un parell de sabatilles per fer esport per 59 € . Si li queden 94 € , quants diners tenia al principi?

1r  Si es gasta diners, al principi en tenia més que ara.

2n Dibuixe una recta numèrica. 94

59 ?

3r He de… sumar o restar? ?

4t Al principi Clara tenia més diners que ara. Resol pas a pas en anayaeducacion.es

Pren nota!

Utilitza el que saps sobre la suma i la resta per a inventar problemes.

Plantege preguntes intermèdies

Carles té 11 anys més que Núria. Beatriu té 13 anys menys que Carles. Quants anys té Beatriu?

25 anys ? ?

Per a esbrinar-ho, primer necessitem saber: Quants anys té Carles?

Calculem l’edat de Carles sabent que és 11 anys major que Núria, que té 25 anys.

25 + 11 = 36

Carles té 36 anys. Amb aquesta dada ja podem solucionar el problema, perquè sabem que Beatriu té 13 anys menys que Carles.

36 13 = 23

Beatriu té 23 anys.

La solució té sentit? Comprova que Beatriu és menor que Carles i que Carles és major que Núria.

1 Marta ha tardat 9 segons menys que Joan a fer una prova d’atletisme. Nico hi ha tardat 4 segons menys que Marta. Quant de temps hi ha tardat Nico?

2 La massa d’un plàtan és 70 g menys que la d’una taronja, i la d’una poma és 165 g més que la d’un plàtan. Quina és la massa d’una poma?

Problemes exprés

1

Hi ha dos nombres que sumen 1 000. Quins nombres poden ser?

2

Si 25 + 75 són 100, quant és 100 − 75? I 100 − 25?

Càlcul mental

Resol 18 + 7.

18 + 7 = 18 + 10 – 3 = 25 3 10

3 5

Digues en veu alta el resultat de 10 − (2 + 4) en menys de 5 segons.

4 6

Si compres una barra de pa de 80 ct. i dones un euro, quants cèntims et tornen?

1 € = 100 ct.

Mira com pense

Com funciona?

De les 5 000 entrades d’un concert, s’han venut 2 500. Quantes en falten per vendre En un parc hi ha uns 1 500 arbres. La tempesta n’ha arrancat 200. Quants arbres queden dempeus?

En anayaeducacion.es pots veure com es fa.

Ara, fes-ho tu: 15 + 6 17 + 5 24 + 7 29 + 6 18 + 4 25 + 9 27 + 5 18 + 6 14 + 8 25 + 8

Perquè un cub siga un dau, els punts de les seues cares oposades han de sumar 7. Quina d’aquestes imatges correspon al desenvolupament d’un dau?

Si necessites muntar els cubs per a comprovar-ho, descarrega els desenvolupaments en anayaeducacion.es

Q uè he aprés?

1 Calcula aquestes sumes i comprova’n el resultat amb la calculadora.

a) 567 + 3 480 b) 62 034 + 8 827 c) 48 + 5 248 + 12 409 d) 53 729 + 903 + 7 722

7 Inventa un problema que es resolga amb aquesta expressió, i calcula’n la solució. 60 (24 + 10)

minuend

2 Tria les paraules relacionades amb la suma. commutativa associativa

menys subtrahend

més sumand

8 Jordi ha recorregut 1 704 km amb cotxe en tres dies. El primer dia va recórrer 796 km, i el segon, 671 km. Quants quilòmetres va recórrer el tercer dia? 796km 671 km ?

3 Resol i comprova’n la solució realitzant la prova de la resta.

a) 7 439 1 608 b) 3 814 872 c) 12 782 2 723 d) 37 002 985

4 Qui és l’intrús? Explica per què. diferència resta total

5 Completa la taula en el quadern. minuend ? 13 606 subtrahend 489 ? diferència 11 204 5 992

6 Calcula el resultat d’aquestes expressions.

a) 35 (5 + 10) b) 50 25 + 30 c) 63 (18 5) d) 87 12 4

9 En una localitat viuen 102 872 habitants. Si 18 305 són majors de 65 anys, quants no ho són? 102 872

18 305 ?

10 Una empresa d’automòbils ha fabricat 105 810 cotxes elèctrics. Si en venen 75 430, quants cotxes falten per vendre? 105 810

75 430 ?

El semàfor. Al costat de cada activitat, acolorix així en el quadern: si has sabut la resposta si has necessitat ajuda si no has sabut respondre-la

OBJECTIU EN ACCIÓ

Dissenya un cartell

Treballarem en equip!

• Formem equips de 4 persones per inventar operacions (sumes, restes o expressions combinades) i problemes.

• En cada equip s’establixen dos responsables d’operacions i dos responsables de problemes.

• L’objectiu del joc és intercanviar les operacions i els problemes amb un altre equip perquè els resolguen, sense errors, en el menor temps possible.

• Per finalitzar, els responsables en comproven els resultats i ajuden els altres si han tingut dificultats o errors.

Ens plantegem

Utilitzem l’estratègia Considerar tots els factors per a analitzar per què és important treballar en equip.

a) Copia i completa l’organitzador en el quadern.

b) Dissenya un cartell per mostrar a tots els beneficis de treballar junts.

C om ho he aprés?

Copia en el quadern i acolorix al costat de cada oració.

• Puc explicar amb les meues paraules com resolc un problema.

• Mantinc la calma quan no estem d’acord en l’equip.

• M’esforce per fer bé la tasca.

Què pots fer per millorar el teu treball en equip?

Per què és important treballar en equip?

© GRUPO ANAYA, S.A., 2022 - C/ Valentín Beato, 21 - 28037 Madrid.

Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó, multes o ambdues ensems, ultra les indemnitzacions corresponents per danys i perjuís, per a aquells qui reproduïren, plagiaren, distribuïren o comunicaren públicament, en tot o en part, una obra literària, artística o científica, o la seua transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada per qualsevol mitjà sense autorització prèvia.