Operación mundo: Matemáticas 4º (demo)

PRIMARIA 4

Matemáticas

vamos a aprender?

Los números Números en el barrio

La suma y la resta Juntos sumamos

La multiplicación Cuida el agua

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE OBJETIVO EN ACCIÓN ODS PÁG.

¿Por qué la vida de una persona puede ser diferente dependiendo de dónde vive?

La división Residuos cero

Las fracciones ¿Te apuntas al ahorro de energía?

Los números decimales Matemáticamente somos iguales

Unidades de longitud Kilómetros de ejercicio

Unidades de capacidad y masa Medidas universales

La medida del tiempo ¡Es hora de inventar!

Movimientos y transformaciones Paisajes matemáticos

Figuras planas y cuerpos geométricos Geometría marina

El azar ¡Que llueva, que llueva!

8 80 148

Elabora un listado de 10 cosas buenas que tienes por vivir en tu barrio.

¿Por qué es importante trabajar en equipo? Diseña un cartel para mostrar los beneficios de trabajar en equipo.

24 96 162

40 114 180

¿Qué podemos hacer para gastar menos agua? Elabora una campaña con recomendaciones para cuidar el agua.

58 128

¿Cómo podemos reciclar bien los residuos en el patio? Elabora un collage con papel reciclado para indicar qué va en cada contenedor.

REPASO TRIMESTRE 1 STEAM: Dorothy Vaughan

¿Qué podemos hacer para ahorrar energía? Inventa una canción corta para un anuncio que anime a todos a ahorrar energía. ¿Te atreves a cantarla?

¿Cómo podemos mostrar que el pensamiento matemático no depende de si eres niña o niño?

Elabora juegos numéricos con decimales para jugar todos juntos en clase.

¿Qué podemos hacer para dar a conocer la importancia de hacer deporte entre los más pequeños?

Escribe un cuento que muestre por qué es importante hacer deporte.

¿Cómo podemos defender la importancia de tener medidas universales? Inventa una unidad de medida de capacidad o de masa.

REPASO TRIMESTRE 2 STEAM: Emma Castelnuovo

¿Cómo podemos conservar limpia la localidad en la que vivimos? Crea un nuevo método para mantener limpias las calles.

Energía asequible y no contaminante

de género

Salud y bienestar

Paz, justicia e instituciones sólidas

¿Qué podemos hacer para que las personas vean la belleza de la naturaleza y quieran cuidarla?

Haz un dibujo de un paisaje utilizando rectas, ángulos y simetrías, que muestre la belleza de la naturaleza.

¿Cómo podemos conocer los animales que están en nuestras costas para cuidarlos mejor?

Elabora un dibujo de un animal marino real que viva en España utilizando figuras geométricas.

Industria, innovación e infraestructura

Vida de ecosistemas terrestres

Vida submarina

¿Qué pasará a nuestro alrededor si llueve mucho menos? Realiza un póster mostrando qué ocurrirá si no llueve lo suficiente.

REPASO TRIMESTRE 3 STEAM: Graciela Salicrup

Acción por el clima

Reducción de las desigualdades

Alianzas para lograr objetivos

Agua limpia y saneamiento

Producción y consumo responsables

Igualdad

SABERES BÁSICOS

• ¿Para qué sirven los números?

• Los números de cuatro cifras

• Los números de hasta seis cifras

La suma en vertical

• Propiedades de la suma

• La resta en vertical

• Sumas y restas combinadas

• La multiplicación

• Propiedades conmutativa y asociativa

• El orden de las operaciones. Propiedad distributiva

• Repartos y agrupamientos

• La división

• Descomponer números para dividir

• La división entre la unidad seguida de ceros

Comparación de números

• Redondeo de números

Problemas de sumas y restas

• Problemas aritméticos: de combinación y de cambio

• La multiplicación por decenas, centenas y millares

• La multiplicación en vertical

• La multiplicación por varias cifras

• Problemas aritméticos: de grupos iguales

• Operaciones combinadas

• La división entre un número de dos cifras

• Problemas aritméticos: de reparto

• Nombrar las fracciones

• Medio, tercio y cuarto

• La fracción y la unidad

• Fracciones propias e impropias

• Unidades, décimas y centésimas

• Los números decimales

• Los precios

• Comparación de números decimales

• Unidades de medida no convencionales

• Unidades menores que el metro

• Unidades mayores que el metro

• Unidades menores que el litro

• Unidades mayores que el litro

• Unidades menores que el gramo

• Unidades mayores que el gramo

• Comparación de fracciones

La fracción como reparto

• La fracción de una cantidad

• Representación de números decimales en la recta

• Redondeo de números decimales

• La suma y la resta de números decimales

• Problemas aritméticos: de comparación

Expresiones complejas e incomplejas

• Problemas aritméticos: de comparación

LO RESUELVO SIN PROBLEMA

• Estrategia heurística: Descifro códigos

• Cálculo mental: Sumar completando al 10

• Pensamiento computacional: Abstracción

• Estrategia heurística: Planteo preguntas intermedias

• Cálculo mental: Sumar completando al 10

• Pensamiento computacional: Funciones

• Estrategia heurística: Empiezo por casos más sencillos

• Cálculo mental: Sumar completando a las decenas

• Pensamiento computacional: Generalización

• Estrategia heurística: Estimo la solución

• Cálculo mental: Restar completando al 10

• Pensamiento computacional: Generalización

• Unidades menores que el año

• Unidades mayores que el año

• Días, horas, minutos y segundos

• Puntos, rectas, semirrectas, segmentos

• Tipos de rectas: paralelas, secantes y perpendiculares

• Medir y dibujar ángulos

• Los polígonos

• Clases de triángulos

• Clases de cuadriláteros

• Área de polígonos

• Expresiones complejas e incomplejas

• Problemas aritméticos: de reparto, de combinación y de comparación

• Estrategia heurística: Hago un dibujo

• Cálculo mental: Restar completando a las decenas

• Pensamiento computacional: Algoritmo

• Estrategia heurística: Busco todos los casos posibles

• Cálculo mental: Sumar completando al 100

• Pensamiento computacional: Generalización

• Estrategia heurística: Ensayo y error

• Cálculo mental: Multiplicar por 2

• Pensamiento computacional: Funciones

• Estrategia heurística: Organizo los datos en una tabla

• Cálculo mental: Sumar fracciones

• Pensamiento computacional: Simulación

• Experiencias de azar

Suceso seguro, posible e imposible

• El reloj de agujas y el reloj digital

• Problemas aritméticos: de grupos iguales y de comparación

• Giro, traslación y simetría

• Coordenadas en el plano. Situación y movimiento

• Circunferencia y círculo

• Cuerpos geométricos

• Poliedros: prismas y pirámides

• Cuerpos redondos

• Probabilidad de un suceso

• Estrategia heurística: Elimino posibles respuestas

• Cálculo mental: Dividir entre 2

• Pensamiento computacional: Simulación

• Estrategia heurística: Sigo un patrón

• Cálculo mental: Dividir entre 2

• Pensamiento computacional: Algoritmo

• Estrategia heurística: Busco el camino más sencillo

• Cálculo mental: Un medio de una cantidad

• Pensamiento computacional: Datos

• Estrategia heurística: Organizo los datos en un diagrama de árbol

• Cálculo mental: Multiplicar por 5

• Pensamiento computacional: Generalización

PROYECTO INTERDISCIPLINAR

Los números

1 Números en el barrio

Los números están presentes en nuestra vida. Hay números a nuestro alrededor por todas partes.

Algunos números sirven para dar información sobre nuestro barrio: cuántas personas viven en él, cuántos restaurantes hay o dónde está situado...

¿Cómo? ¿Dónde está situado? Sí, existe un número que indica dónde está situado tu barrio. Se llama código postal.

En España, el código postal se construye con cinco cifras. Las dos primeras indican la provincia a la que pertenece. ¿Conoces cuál es el código postal de la población donde vives?

¿Cómo lo ves?

¿Qué le dirías a alguien que quiere venir a tu barrio? ¿Por qué?

¿Qué números son importantes para determinar cómo es un barrio?

Para esta unidad...

Objetivo en acción

¿Por qué la vida de una persona puede ser diferente dependiendo de dónde vive?

Elabora un listado de 10 cosas buenas que tienes por vivir en tu barrio.

El dato

Los pueblos y las ciudades se dividen en barrios, que son zonas más pequeñas. Solo en Sevilla hay más de 100 barrios.

¿Para qué sirven los números? Los números de cuatro cifras

¡Sigue el hilo!

¿Para qué sirven los números?

Con los números cuentas las personas que hay en el colegio, indicas el portal donde vives, o la distancia entre tu casa y la de un amigo.

1 Di cómo se leen los números que ves en el dibujo. 2 Escribe en tu cuaderno estos números con cifras. a) cincuenta d) setecientos setenta b) ciento treinta y dos e) mil c) cien f) dos mil veintidós 3 Escribe estos números con letra.

Escribimos con una sola palabra: • los números del 0 al 30: 17 diecisiete • las decenas completas: 50 cincuenta • las centenas completas: 400 cuatrocientos • el número 1 000: 1 000 mil

5 Cuenta en voz alta.

a) De 1 en 1, desde el 80 al 130.

b) De 3 en 3, desde el 0 hasta el 30. c) De 4 en 4, desde el 0 hasta el 40. d) De 5 en 5, desde el 125 hasta el 225.

6 Con ayuda de tu pareja, cuenta en voz alta.

a) De 10 en 10, desde el 50 hasta el 200. b) De 25 en 25, desde el 25 hasta el 150. c) De 50 en 50, desde el 100 hasta el 500. d) De 100 en 100, desde el 0 hasta el 1 000.

7 Piensa y contesta.

¿Cuál es el número siguiente al 99?

¿Cuál es el número siguiente al 999?

Puedes descargar las tablas de números en anayaeducacion.es

¿Cuál es el número siguiente al 9 999?

Números ordinales

8 Observa y completa la tabla en tu cuaderno. anterior 3.° ? ? ? posición 4.° 10.° 21.° 39.° posterior 5.° ? ? ?

9 Lee y completa con palabras.

La carrera de San Silvestre se celebra el 31 de diciembre.

• Si el tercero adelanta al segundo, queda en posición ? .

• Si al decimoquinto le adelantan dos personas, queda en la posición ?

• Si al primero le adelantan tres personas, queda en la posición ?

A partir del vigésimo, los números ordinales se leen: 20.° vigésimo 21.° vigésimo primero 22.° vigésimo segundo 30.° trigésimo 31.° trigésimo primero 32.° trigésimo segundo

Números ordinales hasta el 99.° en anayaeducacion.es .

¡Toma nota!

Los números nos permiten conocer mejor nuestro barrio.

Los números de cuatro cifras

Para leer las matrículas de los coches eléctricos del barrio, utilizamos los números de cuatro cifras.

¿Cuántos puntos hay?

1 10 10 10 100 100 200 5 30 1 235 1 000

UM C D U 1 2 3 5

1 unidad de millar = 1 000 unidades 2 centenas = 200 unidades 3 decenas = 30 unidades 5 unidades = 5 unidades

1 0 0 0 2 0 0 3 0 + 5 1 2 3 5

Los números de cuatro cifras están formados por unidades, decenas, centenas y unidades de millar.

1 Completa el texto en tu cuaderno.

1 unidad de millar = ? centenas = ? decenas = ? unidades

Si necesitas ayuda, «Te lo cuento en un momento» en anayaeducacion.es

2 Escribe con cifras. a) b)

1 1 1 1

Puedes dibujar los bloques así.

3 Representa estos números con bloques.

1 283 5 210 1 001

4 Descompón los números como en el ejemplo.

2 UM, 5 C, 1 D, 3 U 2 513

2 000 + 500 + 10 + 3

a) 25 c) 124 e) 6 184 b) 78 d) 893 f) 1 500

5 ¿Cuál es el valor de la cifra 5 en estos números?

UM C D U 5 8 2 3

5 unidades de millar son 5 000 unidades.

El valor de la cifra 5 es 5 000.

a) 57 c) 125 e) 5 007 b) 35 d) 502 f) 2 950

6 Piensa y comparte en pareja En equipo, anotad vuestras fechas de nacimiento.

a) ¿Cuántas cifras puede tener el día en una fecha? ¿Y el mes?

b) ¿Cuántas cifras tiene el año de nacimiento?

c) Piensa en alguien que conozcas. ¿Crees que su año de nacimiento puede tener más o menos de cuatro cifras? Explica por qué.

Jugamos con las cifras

Utilizamos números de cuatro cifras para expresar datos personales como el año de nacimiento.

Escribe estas cifras en trozos de papel. Colócalas sobre la mesa formando los siguientes números:

a) Un número con 5 UM.

b) Un número con 0 C. c) Un número capicúa de tres cifras. ¡Se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda!

Los números de hasta seis cifras

A veces necesitamos utilizar números grandes para indicar cuántas personas viven en el barrio o cuántos barrios celebran las fiestas.

Un habitante más en el barrio. ¡Es el 153 296!

1 centena de millar (CM) → 1 0 0 0 0 0 unidades 5 decenas de millar (DM) → 5 0 0 0 0 unidades 3 unidades de millar (UM) → 3 0 0 0 unidades 2 centenas (C) → 2 0 0 unidades 9 decenas (D) → 9 0 unidades 6 unidades (U) → 6 unidades

El valor de las cifras de un número depende del lugar que ocupan.

En el barrio ya somos ciento cincuenta y tres mil doscientos noventa y seis habitantes. CM DM UM C D U 1 5 3 2 9 6 1 Cuenta y continúa las series.

3 Escribe con cifras y con letras el número que contiene cada recuadro.

5 CM 7 D 1 U 3 UM 6 DM 2 DM 8 C 5 D 4 UM 7 U

4 Copia y completa la tabla en tu cuaderno.

1 524 1 UM + 5 C + 2 D + 4 U 1 000 + 500 + 20 + 4 ? ? 40 000 + 600 + 60 + 2 ? 2 CM + 5 DM + 3 UM + 7 U ?

5 Copia la tabla y escribe estos números en ella. Indica el valor del 8 en cada caso. a) ocho mil trescientos cuarenta b) veintiocho mil cuatrocientos veinticinco c) ochocientos veintitrés mil seiscientos veintitrés

Un barrio diferente

En algún lugar de Kenia viven Jackson y su hermana Salomé. Jackson tiene 11 años y Salomé, tiene 6 años. Todas las mañanas se levantan muy temprano para ir a la escuela, pues desde su casa hay una distancia de 15 000 metros.

No van en coche, ni en bicicleta ni en patinete. Jackson y Salomé recorren a pie esa distancia todos los días. Tardan 2 horas en ir y otras 2 horas en volver.

CM DM UM C D U ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Como el trayecto es largo, ambos llevan una garrafa con 2 litros de agua para beber si tienen sed. Además, deben esconderse de elefantes que pesan miles de kilos (¡entre 2 000 y 7 000 kilos!) y otros animales salvajes que se cruzan a su paso.

Pero a Jackson y a Salomé no les importa la distancia, el tiempo que tardan o cuánto les pesan sus garrafas y mochilas. Caminan sonriendo porque saben que, al llegar a la escuela, les espera algo maravilloso que aprender.

1-2-4

¿Qué diferencias observas entre cómo vas tú a la escuela y cómo van Jackson y Salomé a la suya? Compartid con la clase.

¡Toma nota!

Los números nos indican cuántas personas viven en el barrio.

Texto basado en una de las historias del documental «Camino a la escuela».

Comparo números

Para saber cuántas personas hay en un barrio más que en otro, comparamos números.

Para comparar dos números, nos fijamos en sus cifras.

Si tienen distinta cantidad de cifras, el número menor es el que tiene menos cifras.

DM UM C D U 5 8 2 3 1 4 1 0 5

5 823 es menor que 14 105 5 823 < 14 105

Si tienen la misma cantidad de cifras, comparamos cifra a cifra, empezando por la izquierda, hasta encontrar dos cifras distintas.

DM UM C D U 6 2 7 1 9 6 2 7 1 7 9 > 7

62 719 es mayor que 62 717 62 719 > 62 717

Para entenderlo mejor, «Te lo cuento en un momento» en anayaeducacion.es

1 Compara estos números. Utiliza los signos >, < o =. 1 250 y 2 051 9 099 y 999

16 343 y 6 343 105 444 y 150 444

2 Piensa y comparte en pareja Juega con los números y contesta. a) ¿Cuál es el menor número de cuatro cifras? b) ¿Y el mayor de cuatro cifras? c) ¿Cuál es el menor número de seis cifras? d) ¿Y el mayor de seis cifras?

3 Di en voz alta.

a) Un número entre 1 000 y 10 000. b) Un número entre 6 515 y 6 900. c) Un número entre 20 000 y 20 005. d) Un número entre 1 CM y 2 CM. e) Un número entre 2 D y 2 DM.

Un número entre 2 y 8 es mayor que 2 y menor que 8.

Recuerda > mayor < menor = igual

Un número a la derecha de otro en la recta numérica es siempre

4 Ordena los números de cada grupo. Piensa dónde están situados en la recta.

1 001 1 100 1 010 1 000 100 000 10 000 25 500 55 000 2 500

Puedes utilizar la recta numérica para comparar números.

5 Dibuja esta recta numérica en tu cuaderno. 10 000 10 500 11 000

a) Elige tres números que estén entre el 10 000 y el 11 000. Sitúalos en la recta.

b) ¿Cuál es el mayor de los números que has elegido? c) ¿Y el menor?

6 Todos los boletos de una tómbola tienen un número mayor que 1 000 pero menor que 1 300. ¿Cuáles de estos no son boletos de esa tómbola? 1 000 2 200

1 500 1 111

Una pista de altura

250 1 080

1 299

¿Tienes dificultades para recordar qué significan los signos > o <?

Dibuja en una hoja cuadriculada barras de diferentes alturas y traza líneas como las de la imagen. ¡Eso te dará la pista!

Mayor que Menor que

¡Toma nota!

Comparar el número de personas o de parques de varios barrios te ayuda a conocerlos mejor.

Redondeo números

En algunas ocasiones nos interesa sustituir un número de muchas cifras por otro que tenga un valor aproximado, para que sea más fácil de recordar.

1 Copia y completa la tabla.

Número Está entre… Punto medio Redondeo

5 757 5 000 y 6 000 5 500 6 000

8 400 ? ? ?

1 800 ? ? ?

2 Marta vive en el barrio de La Ciencia. Aproxima la longitud de cada calle.

Calle de los Números CalledeHypatia

Paseo del Pensamiento Jardín de la Geometría Calle de Pitágoras

• Calle de los Números: 892 m

• Calle de Hypatia: 1 209 m

• Paseo del Pensamiento: 1 990 m

• Calle de Pitágoras: 2 005 m

3 Piensa y completa con los datos de la actividad 2.

a) La calle más corta es ? . Su longitud es ? m aproximadamente.

b) La calle más larga es ? . Su longitud es ? m aproximadamente.

c) La calle más larga y la más corta se diferencian en ? km aproximadamente.

Redondear a las unidades de millar

Buscamos la unidad de millar más cercana a 2 638:

• Marca entre qué unidades de millar está el 2 638.

2 000 3 000

• Señala el punto medio.

2 000 2 500 3 000

• Coloca el número en la recta.

2 638

2 000 2 500 3 000

Como 2 638 > 2 500, elegimos la unidad de millar mayor.

La unidad de millar más cercana a 2 638 es 3 000.

Para entenderlo mejor, «Te lo cuento en un momento» en anayaeducacion.es

Para comparar tengo que restar. Recuerda que 1 km son 1 000 m.

4 Redondea el número 4 088 al orden que se indica.

a) A las unidades de millar.

UM C D U 4 0 8 8

Redondeado a las unidades de millar es ? b) A las centenas.

UM C D U 4 0 8 8

Redondeado a las centenas es ? c) A las decenas.

UM C D U 4 0 8 8

Redondeado a las decenas es ?

Redondear a cualquier orden de unidad

Para redondear 7 549 a las centenas:

• Marca entre qué números está el 7 549, teniendo en cuenta el orden al que aproximas.

7 500 7 600

• Señala el punto medio.

7 500 7 550 7 600

• Coloca el número en la recta.

7 549

7 500 7 550 7 600

Como 7 549 < 7 550, elegimos la centena menor.

7 549 redondeado a las centenas es 7 500.

5 Redondea los datos a la unidad de millar. Indica si las oraciones son verdaderas (V) o falsas (F), y corrige las falsas.

a) En La Ciencia hay unos 2 000 habitantes. b) También hay casi 2 000 en Las Letras. c) En La Paz no viven tantas personas, solo unas 1 000.

6 Asamblea de ideas En grupos, pensad dos números de cuatro cifras que, redondeados a las centenas, sean 2 800.

¿Y si estoy en la mitad?

¿Cómo redondeas un número que está a la misma distancia de los dos extremos a los que se aproxima? Escribe algún ejemplo.

La Ciencia 1 989 hab.

La Paz 919 hab. Las Letras 2 580 hab.

En estos casos siempre se elige el extremo mayor.

¡Toma nota!

Redondear números nos ayuda a comparar con más facilidad la población de varios barrios.

Descifro códigos

En la iglesia de la ciudad de Rodrigo está inscrito el año en el que se terminó de construir la fachada. ¿Sabes qué año es?

El año está escrito en números romanos.

MCMXXX

Los romanos utilizaban 7 letras mayúsculas para representar los números. Cada letra tenía un valor diferente.

1 5 10 50 100 500   1 000

Para leer un número romano:

• Sumamos los valores de las letras de izquierda a derecha.

MCCXIII → 1 000 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1 + 1 = 1 213

• Si una cifra de menor valor está a la izquierda de una de mayor valor, restamos sus valores.

IV → 5 – 1 = 4

¿Desciframos el número MCMXXX?

1.° Nos fijamos en las letras y comprobamos si están ordenadas de mayor a menor valor. Si no, aplicamos la regla de la resta.

M CM XXX 900

2.° Sumamos los valores.

1 000 + 900 + 10 + 10 + 10 = 1 930

La fachada se terminó de construir en el año 1930.

Iglesia de Santo Domingo, Jerez de la Frontera (Cádiz).

Si necesitas ayuda, «Te lo cuento en un momento» en anayaeducacion.es

1 Paula ha cogido el tomo xvii de una enciclopedia de la biblioteca. ¿Qué número de tomo es?

2 Este año se celebra el xlv aniversario del colegio. ¿Cuántos años lleva abierto?

Problemas exprés

1

¿Cuál es el mayor número de 3 cifras? ¿Y de 4 cifras? ¿Y de 5? ¿Y de 6?

2

¿Cuál es el menor número de 3 cifras? ¿Y de 4 cifras? ¿Y de 5? ¿Y de 6?

Cálculo mental

Resuelve 6 + 8.

6 + 8 = 6 + 10 – 2 = 14 2 10

3 5

El 5 de junio regaron mi calle por la noche. Si lo hicieron cada 5 días en ese mes, ¿qué días regaron mi calle?

Los números de las casas de mi calle comienzan en la plaza. ¿Cuál está más cerca de la plaza, el 48 o el 84?

Mira cómo pienso

¿Quién soy?

4 6

En anayaeducacion.es puedes ver cómo se hace.

Hay más estudiantes en el colegio que en el instituto. ¿Cuántos puede haber en cada lugar? Inventa la respuesta.

Ahora, hazlo tú: 9 + 6 7 + 5 4 + 7 8 + 6 6 + 9 9 + 4 5 + 6 5 + 8 8 + 4 6 + 7

En mi calle hay 8 289 vecinos. ¿Cuántos son aproximadamente?

Tu pareja te dará un número escrito en una tarjeta o papel. Sin mirar el número, haz preguntas para adivinar cuál es.

¿Soy un número romano?

¿Soy mayor que mil?

¿Soy capicúa?

¿Cuántas cifras tengo?

¿Q ué he aprendido?

1 Copia y sustituye los números ordinales por su nombre.

• Lara ganó la carrera porque llegó la 1. a

• Me equivoqué en el 6.° paso.

• Hoy es el 50.° aniversario de boda de mis tíos. ¡Cincuenta años!

• El 13 en ordinal se dice 13.°.

2 Alonso vive en el undécimo piso. Si baja 4 pisos y después sube 7, ¿en qué piso se encuentra ahora? 3 ¿Qué número es? 4 Escribe en tu cuaderno cómo se leen estos números. Observa el ejemplo. 2 DM, 5 UM, 3 D → 25 030 veinticinco mil treinta a) 6 CM, 4 UM, 2 C, 7 U b) 1 DM, 7 C, 3 D, 4 U

6 Descompón como en el ejemplo.

1 UM, 9 C, 3 D, 5 U 1 935 1 000 + 900 + 30 + 5 a) 27 358 c) 400 032 b) 37 125 d) 840 724

7 Utiliza estas cifras para escribir los números que se indican. 5 3 2 0 4 a) El mayor número. b) El mayor número impar. c) El menor número. d) El menor número par.

8 En mi pueblo, hay más pasos de peatones que semáforos. ¿Cuántos puede haber? Inventa la respuesta. 9 Copia y redondea. Número A las unidades de millar A las decenas 2 425 ? ? 13 542 ? ? 243 782 ? ?

10 En mi localidad hay 4 567 habitantes. ¿Cuántos son aproximadamente?

El semáforo. Junto a cada actividad, colorea así en tu cuaderno: si has sabido la respuesta si has necesitado ayuda si no has sabido responder

OBJETIVO EN ACCIÓN

Lee los datos de los tres barrios de una localidad.

a) ¿Cuántas personas viven en cada barrio de manera aproximada?

b) Ordena los barrios de menor a mayor según la población.

c) ¿Dónde hay más parques? ¿Y más centros culturales?

d) ¿En qué barrio querrías vivir y por qué?

Nos planteamos

Utilizamos la estrategia Pienso, me interesa, investigo para analizar por qué la vida de una persona puede ser diferente dependiendo del lugar donde viva. Utiliza información de barrios que conozcas.

a) Copia y completa el organizador en tu cuaderno.

b) Elabora un listado de 10 cosas buenas que tienes por vivir en tu barrio.

¿C ómo he aprendido?

Copia en tu cuaderno y colorea junto a cada oración.

• Me siento bien trabajando con números.

• Sé utilizar las matemáticas en la vida diaria.

• Me esfuerzo por mejorar mi trabajo.

¿Qué puedes hacer para mejorar tu trabajo en matemáticas?

Juntos sumamos

A veces hacemos juegos en el patio en los que es necesario que colaboremos en equipo. También cuando trabajamos, necesitamos a nuestros compañeros y compañeras para conseguir terminar algunas tareas de grupo o para que nos ayuden.

Jugar o trabajar en equipo no siempre es fácil porque somos distintos y pensamos de manera diferente, ¡pero merece la pena! Con los demás aprendemos, juntos y juntas vencemos las dificultades y nos aliamos para conseguir los objetivos. La alegría compartida es más alegría.

¿Cómo lo ves?

¿Qué recomendaciones darías a un equipo en un trabajo o en un juego para que sumen todas sus fuerzas? Cuando trabajas en equipo, ¿qué cosas hacen más difícil el trabajo y restan energía al grupo?

El dato

Aprender a trabajar en equipo hace que nos relacionemos mejor con los demás y ganemos confianza.

Para esta unidad...

Objetivo en acción

¿Por qué es importante trabajar en equipo? Diseña un cartel para mostrar los beneficios de trabajar en equipo.

Practico la suma

Practico la suma

Realizamos la suma 2 056 + 3 874.

1.° Colocamos los números, uno debajo de otro.

UM C D U 2 0 5 6 + 3 8 7 4

Sumamos para unir varias cantidades en una sola. Para sumar dos números, los colocamos uno debajo de otro haciendo coincidir los órdenes de unidades y realizamos la suma.

2.° Sumamos las unidades, las decenas, las centenas y los millares. El resultado de 2 056 + 3 874 es 5 930.

1 Copia y suma. Después, indica los términos de cada operación. 7 2 6 8 + 1 4 0 9 2 2 7 5 + 5 3 3 5

9 2 0 4 1 + 1 8 5 7 6 6 7 8 4 3 + 7 2 5 4

2 Cabezas numeradas Realiza estas sumas y contesta. a) 1 238 + 4 507 + 121 b) 41 790 + 72 796 En una suma, ¿cuál es el término mayor?

3 Este es el camino que une la casa de María con el colegio.

UM C D U 1 1 2 0 5 6 + 3 8 7 4 5 9 3 0

¿Hay la misma distancia de su casa al colegio que del colegio a su casa? ¿Por qué? Compruébalo.

Términos de la suma 2 4 5 7 + 1 3 9 2 5 9 6

sumandos suma o total

Propiedad conmutativa

En una suma, si cambiamos el orden de los sumandos, el resultado es el mismo. 2 + 5 = 7 5 + 2 = 7

4 Fíjate bien en las operaciones y averigua los números que faltan en cada caso. ¿Qué propiedad has aplicado?

a) 2 450 + ? = 743 + 2 450 = ? b) ? + 6 705 = 6 705 + 132 = ? c) 405 + 1 250 + 300 = ? + 300 = ? d) 3 075 + 125 + 800 = 3 075 + ? = ?

Propiedad asociativa

En una suma de varios sumandos, si cambiamos el orden en el que los agrupamos, el resultado es el mismo.

7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15

7 + 3 + 5 = 7 + 8 = 15

5 ¿Cuántos puntos ha conseguido el equipo azul? Calcúlalo de dos formas diferentes y comprueba que el resultado es el mismo. 125 107 174 199 156 92

6 En la feria del libro de una ciudad se han vendido 1 245 ejemplares el viernes, 2 456 el sábado y 983 el domingo. ¿Cuántos libros se vendieron en total durante estos días?

7 La pregunta Inventa un problema con estos datos que se resuelva con una suma. 925 2 575

Sumamos de otra forma

¿Sabes que puedes sumar descomponiendo los sumandos? Observa.

¡Toma nota!

Ahora, hazlo tú. Resuelve descomponiendo los sumandos.

a) 3 118 + 4 720 b) 5 426 + 527 c) 945 + 7 736

Cuando realizas sumas, puedes ordenar las cantidades de diferentes maneras y el resultado no cambia.

Practico la resta

Restamos cuando comparamos dos cantidades o calculamos lo que sobra o lo que falta.

9 716 cm 5 432 cm

¿Cuál es la diferencia entre la longitud de estas cuerdas? Realizamos la resta 9 716 5 432.

1.° Colocamos los números, uno debajo de otro.

UM C D U 9 7 1 6 5 4 3 2

UM C D U 11 9 7 1 6 5 5 4 3 2 4 2 8 4

2.° Restamos las unidades, las decenas, las centenas y los millares. El resultado de 9 716 5 432 es 4 284.

Para restar dos números, los colocamos uno debajo de otro haciendo coincidir los órdenes de unidades y realizamos la resta.

1 Comprobamos Copia y resta. Después, indica los términos de cada operación. 5 3 7 3 2 0 6 4 7 8 4 7 4 1 9 3

4 6 0 2 8 1 6 5 0 6 8 5 3 7 5 3 8 9 3

2 Cabezas numeradas Resuelve estas restas y contesta. a) 6 407 1 352 b) 72 274 18 330 En una resta, ¿cuál es el término mayor? 3 Calcula y comprueba con la prueba de la resta. Resta 3 7 2 0 1 5 9 4 2 1 2 6

Términos de la resta 1 7 6 3 3 0 2 1 4 6 1

minuendo diferencia sustraendo Comprueba los resultados con la calculadora.

minuendo diferencia sustraendo

Prueba de la resta 1 5 9 4 + 2 1 2 6 3 7 2 0

sustraendo minuendo diferencia a) 3 703 1 481 b) 50 429 3 132

4 Observa la relación entre tres números y completa.

2 525

890 1 635

890 + 1 635 = ?

1 635 + 890 = ?

2 525 890 = ? 2 525 1 635 = ?

775

4 000

5 Escribe todas las sumas y las restas que puedes formar en cada caso. 350 425

2 150 1 850

6 Lee y resuelve esta historia contada de tres formas.

–

En la plaza hay 1 104 banderines verdes y 836 azules. ¿Cuántos banderines hay en total?

– En la plaza hay 1 940 banderines verdes y azules. Si 1 104 son verdes, ¿cuántos son azules?

– En la plaza hay 1 940 banderines verdes y azules. Si 836 son azules, ¿cuántos no lo son?

Ahora inventa otra historia con los números 750 y 1 245. Comparte tu respuesta con los demás.

Restamos de otra forma

¿Sabes que puedes restar descomponiendo el minuendo y el sustraendo? Observa.

A 2 no le puedo quitar 9.

Ahora, hazlo tú. Resuelve descomponiendo el minuendo y el sustraendo.

a) 783 − 162 b) 5 671 − 1 022 c) 6 903 − 4 872

¡Toma nota!

Recuerda colocar bien las cantidades para realizar restas correctamente.

Realizo sumas y restas combinadas

A veces, para resolver un problema, es muy útil escribir varias operaciones en una sola expresión.

Si pagamos los dos juegos con un billete de 10 € , ¿cuánto dinero nos devuelven?

Planteamos la expresión que resuelve el problema y seguimos los pasos para resolverla. 10 (3 + 4)

1.° Realizamos la operación que está entre paréntesis. 10 (3 + 4) = 10 7

Para resolver expresiones con sumas y restas:

3 € 4 €

2.° Resolvemos la resta. 10 − (3 + 4) = 10 − 7 = 3

1.° Calculamos las operaciones que están dentro del paréntesis.

2.° Resolvemos las sumas y las restas de izquierda a derecha.

1 Observa estas expresiones e indica el orden en el que tienes que resolver las operaciones. a) 18 (9 + 4) b) 20 (15 5) c) 15 12 + 10

2 Comprobamos Calcula el resultado de estas expresiones. ¡Fíjate en si hay o no paréntesis!

a) 25 + 10 18 c) 132 (44 14) b) 70 (31 + 19) d) 18 + 22 15 7

3 ¿Qué te hace decir eso? Observa las expresiones y contesta. 69 (13 + 26) 69 13 + 26 a) ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian? b) Resuélvelas. ¿Has obtenido resultados iguales o distintos? Explica por qué.

4 Observa la torre del margen. Si añado 14 policubos y después quito 8, ¿cuántos forman la torre ahora?

A. 20 14 + 8 B. 20 + 14 8 C. 20 (14 8)

5 Lee y elige la expresión que resuelve cada problema. Después, calcula la solución.

a) Si la masa de estos tres perros es 42 kg en total, ¿cuál es la masa del pequeño? 22 kg 13 kg ? kg

A. 42 (22 + 13) B. 42 22 + 13

b) En una panadería hay 45 barras blancas y 32 integrales. Si venden 40 barras, ¿cuántas quedan por vender?

A. 45 + 32 40 B. 45 (32 + 40)

c) Una tabla de surf costaba 179  € . En las primeras rebajas su precio bajó 18 € y en las segundas rebajas, 16 € más. ¿Cuánto cuesta ahora?

A. 179 (18 16) B. 179 18 16

6 Las gallinas de una granja han puesto 1 052 huevos hoy. Si se han roto 30 y los granjeros se han comido una docena, ¿cuántos huevos pueden vender?

En una docena hay 12 huevos.

7 Las alternativas Inventa una pregunta para este enunciado y resuelve el problema.

Virginia tiene un billete de 50  € . Compra una caja de acuarelas por 19  € , un estuche de pinceles por 12  € y un bloc de dibujo por 4 €

179 €

Intenta resolver el problema escribiendo las operaciones en una sola expresión.

Cuando inventas sumas y restas, puedes combinarlas.

¡Toma nota! 19 € 12 € 4 €

Resuelvo problemas de suma y resta

Para resolver un problema, primero hay que comprenderlo y, después, pensar un plan para resolverlo.

1 Hemos recortado 154 banderines amarillos y 246 verdes para hacer guirnaldas para la fiesta del colegio. ¿Cuántos banderines hemos recortado en total?

1.° El total de banderines es mayor que el número de banderines de cada color.

Pasos para resolver un problema

1.°  Comprendo el problema.

2.° Organizo los datos.

3.° Resuelvo el problema.

4.° Compruebo que la solución tiene sentido.

?

2.° Dibujo un diagrama partes-todo. 154 246

3.° Tengo que… ¿sumar o restar? ?

4.° El total de banderines es el número mayor. Resuelve paso a paso en anayaeducacion.es

2 En una fábrica de cerámica hay 2 615 jarrones, unos grandes y otros pequeños. Si 1 720 son grandes, ¿cuántos son pequeños?

1.°  El número de jarrones pequeños es menor que el total.

2.° Dibujo un diagrama partes-todo. 1 720 2 615 ?

3.° Tengo que… ¿sumar o restar? ?

4.° La solución es menor que el total de jarrones. Resuelve paso a paso en anayaeducacion.es

3 Roberto tiene una página web con 3 840 recetas de cocina. Si este mes ha publicado 162 recetas nuevas, ¿cuántas recetas hay ahora en la web?

1.° Si publica recetas, ahora hay más que al principio.

2.° Dibujo una recta numérica. 3 840

3.° Tengo que… ¿sumar o restar? ?

162 ?

4.° Ahora hay más recetas que al principio. Resuelve paso a paso en anayaeducacion.es

4 Hoy ha abierto sus puertas la nueva biblioteca. En sus estanterías podemos encontrar 15 315 libros. Si esta mañana se han prestado 628, ¿cuántos libros hay ahora?

1.°  Si se prestan libros, ahora hay menos que al principio.

2.° Dibujo una recta numérica. 15 315

628 ?

3.° Tengo que… ¿sumar o restar? ?

4.° Ahora hay menos libros que al principio. Resuelve paso a paso en anayaeducacion.es

Resuelvo problemas de suma y resta

5 En un parque natural había 23 740 flamencos. Algunos se han marchado y ahora quedan 5 260. ¿Cuántos flamencos se han marchado?

1.° Preguntan por la diferencia entre los que había y los que quedan.

Pasos para resolver un problema

1.°  Comprendo el problema.

2.° Organizo los datos.

3.° Resuelvo el problema.

?

2.° Dibujo una recta numérica. 23 740 5 260

3.° Tengo que… ¿sumar o restar? ?

4.° La diferencia es menor que el número de flamencos que había al principio.

Resuelve paso a paso en anayaeducacion.es

6 A una carrera de relevos se apuntaron 270 personas. A última hora, se inscribieron algunas personas más y ahora son 346 participantes. ¿Cuántas personas se apuntaron a última hora?

1.° Preguntan por la diferencia entre los participantes que hay ahora y los que había.

4.° Compruebo que la solución tiene sentido.

?

2.° Dibujo una recta numérica. 346 270

3.° Tengo que… ¿sumar o restar? ?

4.° La diferencia es menor que el total de participantes. Resuelve paso a paso en anayaeducacion.es

7 El verano pasado hubo un incendio en el pinar. Para repoblarlo, se han plantado 2 750 pinos. Si ahora hay unos 10 500 pinos, ¿cuántos había al principio?

1.° Si se plantan pinos, al principio había menos que ahora.

2.° Dibujo una recta numérica. 10 500

2 750 ?

3.° Tengo que… ¿sumar o restar? ?

4.° Al principio había menos pinos que ahora. Resuelve paso a paso en anayaeducacion.es

8 Clara tiene dinero ahorrado. Se ha comprado un par de zapatillas para hacer deporte por 59 € . Si le quedan 94 € , ¿cuánto dinero tenía al principio?

1.°  Si se gasta dinero, al principio tenía más que ahora.

2.° Dibujo una recta numérica. 94

59 ?

3.° Tengo que… ¿sumar o restar? ?

4.° Al principio Clara tenía más dinero que ahora. Resuelve paso a paso en anayaeducacion.es

¡Toma nota!

Utiliza lo que sabes sobre la suma y la resta para inventar problemas.

Planteo preguntas intermedias

Carlos tiene 11 años más que Nuria. Beatriz tiene 13 años menos que Carlos. ¿Cuántos años tiene Beatriz?

25 años ? ?

Para averiguarlo, primero necesitamos saber: ¿Cuántos años tiene Carlos?

Calculamos la edad de Carlos sabiendo que es 11 años mayor que Nuria, que tiene 25 años.

25 + 11 = 36

Carlos tiene 36 años. Con este dato ya podemos solucionar el problema, pues sabemos que Beatriz tiene 13 años menos que Carlos.

36 13 = 23

Beatriz tiene 23 años.

¿La solución tiene sentido? Comprueba que Beatriz es menor que Carlos y que Carlos es mayor que Nuria.

1 Marta ha tardado 9 segundos menos que Juan en realizar una prueba de atletismo. Nico ha tardado 4 segundos menos que Marta. ¿Cuánto tiempo ha tardado Nico?

2 La masa de un plátano es 70 g menos que la de una naranja, y la de una manzana es 165 g más que la de un plátano. ¿Cuál es la masa de una manzana?

Problemas exprés

1

Hay dos números que suman 1 000. ¿Qué números pueden ser?

2

Si 25 + 75 son 100, ¿cuánto es 100 75?

¿Y 100 25?

Cálculo mental

Resuelve 18 + 7.

18 + 7 = 18 + 10 – 3 = 25 3 10

3 5

Di en voz alta el resultado de 10 (2 + 4) en menos de 5 segundos.

Si compras una barra de pan de 80 cts. y entregas un euro, ¿cuántos céntimos te devuelven?

1 € = 100 cts.

Mira cómo pienso

¿Cómo funciona?

De las 5 000 entradas de un concierto, se han vendido 2 500. ¿Cuántas faltan por vender?

4 6

En un parque hay unos 1 500 árboles. La tormenta ha derribado 200. ¿Cuántos árboles quedan en pie?

En anayaeducacion.es puedes ver cómo se hace.

Ahora, hazlo tú: 15 + 6 17 + 5 24 + 7 29 + 6 18 + 4 25 + 9 27 + 5 18 + 6 14 + 8 25 + 8

Para que un cubo sea un dado, los puntos de sus caras opuestas deben sumar 7. ¿Cuál de estas imágenes corresponde al desarrollo de un dado?

Si necesitas montar los cubos para comprobarlo, descarga los desarrollos en anayaeducacion.es

¿Q ué he aprendido?

1 Calcula estas sumas y comprueba el resultado con la calculadora.

a) 567 + 3 480 b) 62 034 + 8 827 c) 48 + 5 248 + 12 409 d) 53 729 + 903 + 7 722

7 Inventa un problema que se resuelva con esta expresión, y calcula la solución. 60 (24 + 10)

minuendo

2 Elige las palabras relacionadas con la suma. conmutativa asociativa

menos sustraendo

más sumando

8 Jorge ha recorrido 1 704 km en coche en tres días. El primer día recorrió 796 km, y el segundo, 671 km. ¿Cuántos kilómetros recorrió el tercer día? 796km 671 km ?

3 Resuelve y comprueba la solución realizando la prueba de la resta.

a) 7 439 1 608 b) 3 814 872 c) 12 782 2 723 d) 37 002 985

4 ¿Quién es el intruso? Explica por qué. diferencia resta total

5 Completa la tabla en tu cuaderno. minuendo ? 13 606 sustraendo 489 ? diferencia 11 204 5 992

6 Calcula el resultado de estas expresiones.

a) 35 (5 + 10) b) 50 25 + 30 c) 63 (18 5) d) 87 12 4

9 En una localidad viven 102 872 habitantes. Si 18 305 son mayores de 65 años, ¿cuántos no lo son? 102 872

18 305 ?

10 Una empresa de automóviles ha fabricado 105 810 coches eléctricos. Si venden 75 430, ¿cuántos coches faltan por vender? 105 810

75 430 ?

El semáforo. Junto a cada actividad, colorea así en tu cuaderno: si has sabido la respuesta si has necesitado ayuda si no has sabido responder

OBJETIVO EN ACCIÓN

Diseña un cartel

¡Vamos a trabajar en equipo!

• Formamos equipos de 4 personas para inventar operaciones (sumas, restas o expresiones combinadas) y problemas.

• En cada equipo se establecen dos responsables de operaciones y dos responsables de problemas.

• El objetivo del juego es intercambiar las operaciones y los problemas con otro equipo para que los resuelvan, sin errores, en el menor tiempo posible.

• Para finalizar, los responsables comprueban los resultados y ayudan a los demás si han tenido dificultades o errores.

Nos planteamos

Utilizamos la estrategia Considerar todos los factores para analizar por qué es importante trabajar en equipo.

a) Copia y completa el organizador en tu cuaderno.

b) Diseña un cartel para mostrar a todos los beneficios de trabajar juntos.

¿C ómo he aprendido?

Copia en tu cuaderno y colorea junto a cada oración.

• Puedo explicar con mis palabras cómo resuelvo un problema.

• Mantengo la calma cuando no estamos de acuerdo en el equipo.

• Me esfuerzo por hacer bien la tarea.

¿Qué puedes hacer para mejorar tu trabajo en equipo?

¿Por qué es importante trabajar en equipo?

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