MUESTRA
La propuesta didáctica
Las
Unidad 5. ¿Qué formas observamos?
Unidad 7. ¿Cuántas caras tiene un dado?
Unidad 9. ¿La calculadora, resuelve todos los problemas?
UNIDAD 1
¿CÓMO MEDIMOS LAS COSAS?
En esta unidad, los niños y las niñas se preguntan y debaten sobre las magnitudes y los instrumentos de medida que podemos encontra en situaciones cotidianas.
Resolución de problemas
Razonamiento y prueba Conexiones
Comunicación y representación
Sentido numérico
Sentido algebraico
Sentido espacial
Sentido de la medida
Resolución de una situación cotidiana mediante cálculos numéricos.
Multiplicación y división.
Estrategias de cálculo: multiplicación y división con números seguidos de 0.
Situación de números en la recta numérica.
Sumas y restas con unidades de tiempo.
Identificación de los números romanos.
Identificación de la información de una situación cotidiana.
Sentido estocástico
Uso de estrategias de resolución.
Composición de figuras. Tipo de rectas: paralelas, perpendiculares y secantes.
Uso de herramientas de representación de rectas.
Selección y uso de las unidades de tiempo (el reloj, el tiempo meteorológico y el tiempo histórico).
Unidades de medida de temperatura: grados.
Recta, semirrecta y segmento.
Instrumentos de medida.
Sentido socioemocional
Identificación de estrategias de mejora de la perseverancia y el sentido de la responsabilidad hacia el aprendizaje de las matemáticas tanto para dar respuesta al reto inicial como por continuar haciéndose preguntas y seguir aprendiendo.
Lectura e interpretación de diagramas de barras.
Aplicación de técnicas cooperativas para el trabajo en equipo en matemáticas y estrategias para la gestión de conflictos.
La unidad se relaciona con el área de Conocimiento del Medio natural, social y cultural por el trabajo sobre el tiempo atmosférico y el cronograma de los inventos, y con la de Educación
Artística por el taller de espacio y forma.
• ¿Qué veis en las imágenes? ¿Qué sabríais medir?
¿Con qué aparato lo haríais?
• Para medir el aula, ¿podríais utilizar alguno de los aparatos de la imagen?
• ¿Necesitáis más aparatos?
¿Sois capaces de hacer una lista con 10 aparatos de medida?
CONTENIDOS
Instrumentos de medida.
Composición de figuras.
Estrategias de cálculo: multiplicación y división con números seguidos de 0.
Identificación de la información de una situación cotidiana.
Identificación de los números romanos.
Multiplicación y división.
Lectura e interpretación de diagramas de barras.
Recta, semirrecta y segmento.
COMPETENCIAS
C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8
ORIENTACIONES
Hablad, a partir de lo que se ve en las imágenes, de los instrumentos de medida que se utilizan en la vida cotidiana.
Resolución de una situación cotidiana mediante cálculos numéricos.
Selección y uso de las unidades de tiempo (el reloj, el tiempo meteorológico y el tiempo histórico).
Situación de números en la recta numérica.
Sumas y restas con unidades de tiempo.
Tipo de rectas: paralelas, perpendiculares y secantes.
Unidades de medida de temperatura: grados.
Uso de herramientas de representación de rectas.
Uso de estrategias de resolución.
NOTAS
LOS APARATOS DE MEDIDA
Los aparatos de medida nos permiten medir diferentes magnitudes físicas, como la masa, la capacidad, el tiempo, la longitud, los ángulos, la temperatura, la presión, la velocidad...
• ¿Sabríais decir con qué aparato se mide cada magnitud?
ACTIVIDADES
1. Relaciona cada aparato con la magnitud física que mide:
Masa
Tiempo
Longitud
Ángulos
Temperatura
Velocidad
NOTAS
CONTENIDOS
Instrumentos de medida.
COMPETENCIAS
C5, C6
ORIENTACIONES
Explicad, al alumnado, que las magnitudes físicas son todas aquellas propiedades medibles de los objetos; poned ejemplos y preguntadles con qué instrumentos las medirían. Como actividad introductoria y de reflexión, proponed hacer una lista de cosas medibles y cosas no medibles (sentimientos, valores, etc.).
Hay que poner énfasis con el vocabulario de los instrumentos de medida.
RECURSOS EN RED
• Vídeo que da a conocer diferentes aparatos de medida de masa, capacidad y temperatura: https://www.youtube.com/watch?v=EUHI4SHoCW4
MATERIAL DE AULA
• Cinta métrica (1 m)
• Jarras de capacidad
NOTAS
MATERIAL DE AULA
• Calendarios de diferentes años y del año actual.
• Relojes de todos tipos (analógicos, digitales, de madera, etc.).
EL TIEMPO HISTÓRICO: EL CALENDARIO Y EL RELOJ
El calendario y el reloj son aparatos que nos han permitido organizarnos y tener el control del tiempo.
W W CALENDARIO RELOJ
• ¿Por qué multiplicamos por 60 para pasar de horas a minutos?
• ¿Por qué dividimos por 24 para pasar de horas a días?
• ¿Qué operación tenemos que hacer para pasar de segundos a horas?
ACTIVIDADES
2. Relaciona los relojes que marcan la misma hora.
CONTENIDOS
Instrumentos de medida.
Selección y uso de las unidades de tiempo (el reloj, el tiempo meteorológico y el tiempo histórico).
COMPETENCIAS
C5, C6
ORIENTACIONES
El esquema, presentado en el libro, permite pasar de años a segundos. Haced, al alumnado, preguntas sobre el esquema para ver si lo entienden y guiadlos en su interpretación. Proponedles actividades orales de cálculo mental de cambios de unidades de tiempo, para asegurar que el cambio de minutos a segundos y de minutos a horas lo tienen alcanzado. Se pueden plantear preguntas como las siguientes: «¿Cuántos minutos son media hora»?; «¿Cuántas horas son 90 minutos»?
RECURSOS EN RED
Actividad digital para interpretar la hora del reloj con la PDI.
• Vídeo en el que se explica cómo hacer un reloj de agua casero: https://www.youtube.com/watch?v=B5mA1JkF6SY
3. Observa, piensa y responde.
a) ¿Cuál es el termómetro con la temperatura más alta?
b) ¿Qué diferencia hay entre la temperatura más baja y la más alta?
c) Si los termómetros marcan la temperatura mínima, ¿a qué estación del año corresponde cada termómetro? Razona tu respuesta.
4. Observa este diagrama y responde.
Temperaturas en Teruel
a) ¿Qué representa el eje X? ¿Y el eje Y?
b) ¿Por qué piensas que se han recopilado estos datos?
c) ¿Qué profesionales usan estos diagramas y los datos de las temperaturas para desarrollar su trabajo?
RECURSOS EN RED
• Vídeo sobre el tiempo atmosférico y los mapas del tiempo:
https://www.youtube.com/watch?v=F4N7uwSwlKw
1
1. Pedid a los alumnos y las alumnas que verbalicen qué estrategia han utilizado para ordenar los números. Se puede ampliar con el trabajo de la posición de los números en la recta numérica y con la escritura completa de cómo se leen.
• Ordena estos números de menor a mayor:
13 035 152
12 350 152
12 530 125
13 350 053
1 453 053
4 125 053
12 035 152
12 053 052
14 053 153
12 035 152
12 053 052
13 033 052
12 053 153
12 350 152
12 530 125
13 033 052
12 053 153
1 453 053
4 125 053
14 035 152
13 035 152
13 350 053
14 035 152
14 053 153
MATERIAL DE AULA
• Recta numérica
• Termómetro
CONTENIDOS
Lectura e interpretación de diagramas de barras.
Unidades de medida de temperatura: grados.
COMPETENCIAS
C1, C3, C5, C6
ORIENTACIONES
Aseguraos de que el alumnado identifica las temperaturas correspondientes a cada termómetro. Podéis hacer referencia a la unidad de medida utilizada y a la manera de representarla.
Aparecen temperaturas con números negativos. Con el fin de que el alumnado entienda el concepto con facilidad, representad los números negativos sobre la recta numérica.
Como actividad complementaria, proponed hacer un registro mensual de la temperatura en dos momentos determinados del día para, después, sacar conclusiones y elaborar diagramas.
Respuesta abierta.
28º C.
Los meses del año. La temperatura. Respuesta abierta.
Los meteorólogos y las meteorólogas, entre otros.
NOTAS
ACTIVIDADES
5. ¡Se acaba de instalar un circo cerca de la escuela y eso nos hace pensar!
a) En la carpa caben 145 espectadores. Si cada uno ha pagado 12 euros por ver el espectáculo de payasos, malabaristas y artistas, ¿cuánto dinero han ganado con las entradas?
CONTENIDOS
Multiplicación.
Resolución de una situación cotidiana mediante cálculos numéricos.
COMPETENCIAS
C1, C2, C3, C4
ORIENTACIONES
Plantead, al alumnado, situaciones para trabajar la multiplicación de maneras diferentes. Poned atención a la diversidad presente en el aula. Todas las formas de multiplicar son válidas si el alumnado las entiende y se siente seguro a la hora de aplicarlas.
Es importante tener en cuenta que hay muchas maneras diferentes de multiplicar y que cada uno tiene que hacer uso de la que le vaya más bien. Motivad al alumnado a utilizar más de una.
Escoged la manera que sea más clara para el alumnado con dificultades y ayudadlos a seguir siempre los mismos pasos.
MATERIAL DE AULA
• Cubos encajables
b) Una vez acabado el espectáculo, los organizadores tienen que pagar 125 euros al ayuntamiento por el alquiler del terreno y 1 000 euros a los trabajadores y las trabajadoras. ¿Cuánto dinero les queda?
c) ¿Cuánto ganarían haciendo 10 funciones? ¿Y 60?
6. Observando las figuras y las operaciones que las acompañan, ¿podrías calcular el resultado de las operaciones y completar las figuras? ¿Qué indica el resultado respecto de la figura?
El resultado representa el área de la figura (los cubos que caben en el interior).
7. Fíjate en el ejemplo y calcula el resultado de las otras dos multiplicaciones.
2. En esta actividad se pide a los alumnos y las alumnas que pongan en práctica la equivalencia entre las diferentes unidades de medida del tiempo más comunes. En principio, el cálculo tendrían que poder hacerlo de manera autónoma y mental. Los mismos alumnos y alumnas pueden plantear más propuestas parecidas.
• Calcula las equivalencias en cada caso:
22 días = 3 semanas + 1 día
78 horas = 3 días + 6 horas
45 días = 6 semanas + 3 días
85 min = 1 hora + 25 min
95 días = 3 meses + 5 días
245 min = 4 horas + 5 min
127 días = 4 meses + 7 días
112 min = 1 hora + 52 min
50 horas = 2 días + 2 horas
225 s = 3 min + 45 s
37 horas = 1 día + 13 horas
312 s = 5 min + 12 s
RECURSOS EN RED
• Practicad la multiplicación con el método ABN: https://www.youtube.com/watch?v=WfdvQ2SmUKQ
ACTIVIDADES
8. Los 45 estudiantes de 5.º vais de campamentos.
a) ¿Cuántas habitaciones de 6 personas ocuparéis?
¿Estarán todas llenas?
b) Las mesas del comedor son de 12 personas. ¿Cuántas necesitaréis?
¿Quedarán lugares vacíos?
c) Para organizar un juego tenéis que hacer 7 grupos. ¿De cuántos estudiantes serán los grupos?
De 6 y de 7.
9. Responde a esta pregunta utilizando dos métodos diferentes para encontrar la solución.
• ¿Cuántos libros sobran si repartes 43 libros entre 3 personas?
10. Si sabes que 342 : 7 = 48 r 6, haz los siguientes cálculos. : 341 7 r r : 343 7
• Explica cómo lo has resuelto.
Respuesta abierta. Si el número se reduce, se reduce el resto. Si el número aumenta, también aumenta el resto, pero, para cada grupo de 7, el cociente aumenta en una unidad.
ORIENTACIONES
Dejad tiempo a los alumnos y las alumnas para que, junto con los compañeros y las compañeras, discutan y deduzcan los procedimientos de la división. En todos los casos, resaltad la importancia del resto.
Hay que repasar tanto el concepto como el procedimiento de la división. Es importante saber captar donde está el error. El error de concepto es más grave que el de procedimiento. Dedicad más tiempo a los alumnos y las alumnas que no tengan claro el concepto.
Para trabajar el procedimiento, será importante hacer, cada día de manera rutinaria, una división. Les dará seguridad y confianza.
MATERIAL DE AULA
• Calendario (Cuenta y piensa)
CONTENIDOS
La división.
Resolución de una situación cotidiana mediante cálculos numéricos.
COMPETENCIAS
C1, C2, C3, C4
13. Para hacer esta actividad, el alumnado necesita un calendario. Una vez localizado el día de hoy, tienen que responder a varias preguntas que impliquen un salto adelante o hacia atrás en el calendario. Pedid a los alumnos y las alumnas que expongan la estrategia que han utilizado. Poned de relieve el establecimiento de una estrategia que vaya más allá del cálculo puro y simple, una resolución más rica matemáticamente hablando.
• Mira un calendario y responde a las preguntas que hay a continuación. Después, compara las estrategias que has utilizado con las de tus compañeros y compañeras.
¿Qué día es hoy?
¿Qué día era hace tres semanas?
¿Cuántos días faltan para acabar el mes?
¿Qué día será dentro de un mes y una semana?
¿Qué día de la semana será dentro de una semana y dos días?
¿Qué día era hace tres meses y cuatro días?
Actividad de representación gráfica o manipulativa.
CONTENIDOS
Composición de figuras.
Recta, semirrecta y segmento.
Tipo de rectas: paralelas, perpendiculares y secantes.
Uso de herramientas de representación de rectas.
COMPETENCIAS
C2, C3, C4, C6, C8
ORIENTACIONES
Haced que el alumnado prepare el material y siga las instrucciones para dibujar rectas perpendiculares y rectas paralelas.
Acompañadlos en la utilización de las reglas. Es importante que, con el trazo de las líneas, puedan experimentar el movimiento de la escuadra y el cartabón.
Podéis hacerles una propuesta práctica, que servirá, al mismo tiempo, para conectar con el área artística.
Como actividad complementaria, haced la observación de obras de arte para buscar todo tipo de rectas. Podéis trabajar con autores como Kandinsky, Mondrian, etc.
ACTIVIDADES
11. Aprende a dibujar una recta perpendicular a otra con escuadra y cartabón.
1.o Coloca el cartabón en la dirección en la que quieras trazar la recta y trázala.
2.o Coloca la escuadra apoyándola uno de los lados del cartabón y gira el cartabón de forma que sea otro lado el que se apoye sobre la escuadra.
12. Aprende a dibujar una recta paralela a otra con escuadra y cartabón.
1.o Coloca la escuadra sobre el papel de forma que no se mueva.
2.o Apoya un lado del cartabón en el lado más largo de la escuadra.
3. Traza una recta en la dirección de en el lado más largo del cartabón.
4.o Desliza el cartabón hacia arriba o hacia abajo, sin mover la escuadra.
5.o Traza otra recta paralela a la recta inicial.
3.o Traza la perpendicular a la recta inicial.
2
1. En esta actividad se pide restar dos unidades de números muy grandes. El alumnado tiene que verbalizar qué posiciones no se ven afectadas en función del número en cuestión. Insistid en el hecho de que utilicen el nombre correcto de las posiciones y los números.
• Di qué número hay dos posiciones antes de cada uno de los siguientes:
11 000 011 10 003 000 11 400 000
1 100 000 10 000 300 11 000 001 11 352 003 11 400 020 11 040 000
11 000 009 10 002 998 11 399 998
1 099 998 10 000 298 10 999 999 11 352 001 11 400 018 11 039 998
MATERIAL DE AULA
• Escuadra y cartabón
• Regla
NOTAS
LA RECTA NUMÉRICA
Observa el cronograma de estos inventos:
Una década = 10 años Un siglo = 100 años Un milenio = 1 000 años
• ¿Qué información nos da la recta numérica?
ACTIVIDADES
¡Atención con los años acabados en 00! 1800 último año del siglo xviii
• ¿Cómo se organiza la información sobre la recta?
13. La última actividad deportiva del mes ha sido una carrera. Dibuja una flecha que una cada uno de los chicos y chicas que participan con el punto de la recta que indica la distancia recorrida.
Ha recorrido
metros Ya ha completado la mitad del recorrido total y
ORIENTACIONES
Recordad la formación y la lectura de los números romanos. Como actividad complementaria se puede analizar el funcionamiento del recuento de los años. Se pueden plantear preguntas como las siguientes: «¿A partir de qué momento se empiezan a contar los años?»; «¿Qué pasó el año 1?»; «¿Existió el año 0?»; «¿Y el siglo 0?».
Proponemos trabajar el ODS 3 (Salud y bienestar), para reflexionar sobre los beneficios de la práctica regular de hacer deporte. Lo podéis hacer, de forma oral, entre toda la clase.
RECURSOS EN RED
• Practicad con la recta numérica virtual: https://apps.mathlearningcenter.org/number-line/
• Vídeo sobre el origen y los usos de los números romanos: https://www.youtube.com/watch?v=IAtWxaQLboY
• Vídeo para recordar las normas de escritura y lectura de los números romanos: https://www.youtube.com/watch?v=8KKaL63puKo
• ¿Qué son los ODS?
https://www.youtube.com/watch?v=r5v7Klr7cNs
CONTENIDOS
Identificación de los números romanos. Situación de números en la recta numérica.
COMPETENCIAS
C1, C5, C6
MATERIAL DE AULA
• Cintas métricas (1 m)
• Recta numérica
2. La actividad pretende que los alumnos y las alumnas aseguren la comprensión y el aprendizaje de la jerarquía de las operaciones mediante combinaciones que pueden resolver mentalmente. Es recomendable que el alumnado trabaje por parejas o en pequeños grupos con el fin de compartir la estratergia cada vez que se analiza una operación.
• Calcula:
8 × 3 + 3 = 27
5 × (12 + 4) − 9 = 71
27 − 8 × 3 + 5 = 8
8 + 3 × 5 = 23
6 + 4 − 2 = 8
14 : 2 × 3 = 21
12 + (3 × 8) = 36
6 + 4 − 2 × 2 = 6
25 × 3 : (7 − 2) = 15
(24 − 3) + 12 = 33
8 − (7 − 2) = 3
50 − 30 : 6 − 3 = 42 2
NOTAS
¡VEN AL FESTIVAL BOREAL DE LOS SILOS!
Observa los horarios de la guagua y el programa de los conciertos y responde a las preguntas.
Viernes, sábados y domingos
CONTENIDOS
Identificación de la información de una situación cotidiana.
Resolución de una situación cotidiana mediante cálculos numéricos.
Sumas y restas con unidades de tiempo.
COMPETENCIAS
C1, C5, C6, C8
• Si sales de La Orotava el viernes a las 19:02, ¿a qué conciertos puedes ir?
• ¿Qué duración tiene, como máximo, el concierto de Las ninyas del corro? ¿Y el de Aníbal y Lajalada?
• Si el último autobús de vuelta sale a las 23:35, ¿puedes ir al concierto de Miss Bolivia?
ESCENARIO LOS SILOS MARALA 18:00 BOMBINO 19:30 RODRIGO CUEVAS 21:15 J NOA 23:15 FRANCISCO, EL HOMBRE 00:45 ESCENARIO CANARIAS JULIA RODRÍGUEZ 16:00 BEWIS DE LA ROSA 17:30 RUTS Y LA ISLA MUSIC + DACTAH CHANDO + ISA IZQUIERDO 20:00 ESCENARIO CONVENTO LOLI MOLINA 12:00 CLARA MANN 16:00
• Como muy tarde, ¿a qué hora tienes que salir el sábado de La Orotava si quieres ir al concierto de Julia Rodríguez? ¿Podrás ir también al concierto de Clara Mann?
• Dibuja en un reloj de agujas la hora del concierto de Bombino y el de Loli Molina.
MATERIAL DE AULA
• Calendario (Cuenta y piensa)
ORIENTACIONES
Dejad tiempo a los alumnos y alumnas para que, por parejas, hagan los cálculos y reflexionen sobre las preguntas. Después, debatid las soluciones de forma conjunta con toda la clase.
Proponemos esta actividad para evaluar por competencias.
2
3. Para la realización de esta actividad, es interesante que el alumnado tenga en frente un calendario. El apoyo ayuda a recordar los días que tiene cada mes, aspecto que habría que ir interiorizando de manera sistemática, como también el cálculo de las horas transcurridas en cada caso. Pueden ir haciendo cálculos intermedios. Finalmente, pedid a los alumnos y las alumnas que expliquen el proceso que han utilizado la primera vez. Podéis preguntar a algún alumno o alumna si se ve capaz de reflejar el proceso en una operación combinada.
• Utilizando un calendario, calcula cuántas horas han pasado entre los siguientes intervalos: del 31 de julio a las 14 horas al 3 de agosto a las 9 horas; del 27 de septiembre a las 10 horas al 3 de octubre a las 8 horas; del 15 de octubre a las 11 horas al 2 de noviembre a las 18 horas. Explica qué proceso has seguido para calcular la primera cantidad de horas. Actividad de representación gráfica o manipulativa.
67 horas / 142 horas / 439 horas
Estrategias de cálculo
8
9 2 1 5 4 7 8 6 0 3
MULTIPLICAMOS Y DIVIDIMOS POR NÚMEROS ACABADOS EN 0
Los avicultores de una cooperativa han hecho esta tabla para saber cuántas aves de corral tienen entre todas sus granjas.
Aves de corral N.o de granjas N.o de animales por granja N.o total de animales
Gallinas 15 30 450
Codornices 10 28 280
Ocas 23 20 460
Patos 50 30 1 500
Avestruces 30 12 360
PARA MULTIPLICAR POR UN NÚMERO ACABADO EN CERO, MULTIPLICO SIN EL CERO Y AÑADO AL RESULTADO LOS CEROS QUE TENGAN LOS FACTORES.
• ¿Has entendido la estrategia de cálculo de la multiplicación por números acabados en ceros? ¿Puedes explicarla con tus palabras?
• Poned ejemplos de multiplicaciones por números acabados en ceros y a resolvedlas entre todos.
AL DIVIDIR, ELIMINO LA MISMA CANTIDAD DE CEROS DE LOS DOS NÚMEROS Y DIVIDO EL DIVIDENDO ENTRE EL DIVISOR.
Para las Jornadas Gastronómicas de la Cocina de las Aves de Corral, los avicultores han elaborado una tabla para saber cuántos animales tienen que colocar en cada jaula.
SI QUEDAN CEROS EN EL DIVIDENDO, HAGO LA DIVISIÓN SIN TENERLOS EN CUENTA Y, LUEGO, LOS AÑADO AL RESULTADO.
CONTENIDOS
Aves de corral N.o de animales N.o. de jaulas N.o de animales por jaula
Gallinas 450 10 45
Codornices 280 20 14
Ocas 460 46 10
Patos 1 500 300 5
Avestruces 360 30 12
• ¿En qué filas de esta tabla se ha aplicado cada una de las estrategias de cálculo que explica la calculadora?
Estrategias de cálculo: multiplicación y división con números seguidos de 0.
COMPETENCIAS
C1, C3, C4
1. Esta actividad pretende que el alumnado practique la correspondencia entre los años y los siglos. Recordadles que los cambios de milenio ocurren el año 1 de cada siglo. Practicad también, si es que el alumnado no lo tiene lo bastante alcanzado, la escritura de los siglos en cifras romanas.
• Di a qué siglo corresponde cada uno de los siguientes años:
2019 1669 1925
1874 1999 1912 1523 2000 888
235 2004
ORIENTACIONES
Como actividad complementaria podéis proponer una especie de carrera de operaciones. Pedid a los alumnos y las alumnas que se coloquen en fila y, uno por uno, les planteáis una operación (multiplicaciones y divisiones por números seguidos de ceros). Si el alumno o alumna responde correctamente, mantiene la posición. Ahora bien, si comete algún error, se hace la pregunta al compañero o compañera que tiene detrás, que, si lo acierta, adelanta al que ha contestado mal.
Actividad digital para practicar la multiplicación y la división de números seguidos de 0 con la PDI.
NOTAS
ACTIVIDADES
14. Relaciona con flechas las operaciones que tienen el mismo resultado.
12 × 2 000 60 × 16 145 : 5 290 : 10
: 10
500 × 60
80 : 5 1 000 × 30 360 : 5 160 : 10
30 × 32
× 100 105 : 5 720 : 10
15. Relaciona con flechas las operaciones que tienen el mismo resultado. 20 × 30 7 200 : 80
× 3 2 800 : 20
: 100
× 20
16. Une con el resultado correspondiente estas divisiones que dan como resultado un número decimal. ¿Qué observas? ¿Lo puedes relacionar con la estrategia de cálculo que estamos trabajando?
803 : 10 4,5
: 10
526 : 10
: 10
CONTENIDOS
Estrategias de cálculo: multiplicación y división con números seguidos de 0.
Uso de estrategias de resolución.
COMPETENCIAS
C1, C2, C4
2. Es importante que el alumnado entienda el motivo por el cual no consideramos los ceros. Por equipos, pueden ir resolviendo las operaciones propuestas. En la pregunta final podéis pedir, a los alumnos y las alumnas, que expliquen el proceso utilizado para resolver la última división, momento en el que se da por acabado el proceso de cálculo.
• Calcula:
250 : 10 = 25
320 : 10 = 32
1 400 : 10 = 140
700 : 10 = 70
360 : 10 = 36
¿Puedes explicar cómo has hecho la última división? 3
240 : 20 = 12
280 : 20 = 14
360 : 20 = 18 280 : 40 = 7
360 : 30 = 12 1 000 : 20 = 50
1 600 : 80 = 20
1 000 : 100 = 10
2 400 : 100 = 24
360 : 60 = 6 3 200 : 20 = 160 2 400 : 200 = 12
500 : 20 = 25 1 600 : 40 = 40 2 400 : 400 = 6
ORDENAMOS LA INFORMACIÓN:
¿QUÉ SABEMOS? ¿QUÉ QUEREMOS SABER?
Ordenar la información facilita la tarea de resolver con éxito los problemas.
Ana y Elisa han ido a la piscina. Ana ha nadado 1 600 metros, y Elisa ha nadado la mitad de piscinas que Ana. Si la piscina es olímpica, es decir, mide 50 metros de largo, ¿cuántas piscinas ha nadado Elisa?
¿Qué sabemos?
• Que la piscina mide 50 metros.
• Que Ana ha nadado 1 600 metros nadando.
• Que Elisa ha nadado la mitad de piscinas que Ana.
¿Cómo lo averiguamos?
¿Qué queremos saber?
• Cuántas piscinas ha nadado Elisa.
• La mitad de 1 600 metros son 1 600 : 2 = 800 metros.
• Piscinas de 50 metros que hay en 800 metros: 800 : 50 = 80 : 5 = 160 : 10 = 16 : 1 = 16 piscinas
800 = 500 + 300
500 : 50 = 10
300 : 50 = 6 16 piscinas
Queríamos saber cuántas piscinas ha nadado Elisa ...ahora podemos responder: Elisa ha nadado 16 piscinas
ORIENTACIONES
Proponemos trabajar el ODS 3 (Salud y bienestar), para reflexionar sobre los beneficios de la práctica regular de hacer deporte. Lo podéis hacer, de forma oral, entre toda la clase.
Nos preparamos para resolver problemas. Ordenamos la información. ¿Qué sabemos? ¿Qué queremos saber?
Repasad la utilidad de los esquemas para organizar la información. Centraos en un análisis del proceso que hay que llevar a cabo. Leed el enunciado e id profundizando en los pasos que se muestran como ejemplo para resolver cualquier problema matemático.
NOTAS
CONTENIDOS
Identificación de la información de una situación cotidiana.
Resolución de una situación cotidiana mediante cálculos numéricos.
Uso de estrategias de resolución.
COMPETENCIAS
C1, C2, C3, C5, C6
MATERIAL DE AULA
• Reloj (Cuenta y piensa)
3. Para hacer esta actividad, el alumnado necesita un reloj. En un primer momento, será interesante fijar la hora actual para que sirva de referencia para toda la propuesta; en caso contrario, será difícil la puesta en común. Podéis plantear un diálogo interesante sobre los diversos procesos utilizados por el alumnado a la hora de resolver la actividad. Esta será un poco más sencilla si el reloj es analógico. Podéis plantear esta última situación al alumnado con el fin de que discriminen si es así o no.
• Consulta el reloj y responde a las siguientes preguntas:
¿Qué hora es?
¿Qué hora será dentro de 90 minutos?
¿Qué hora será dentro de 120 minutos?
¿Qué hora será dentro de 112 minutos?
¿Qué hora era hace 40 minutos?
¿Qué hora era hace 52 minutos?
¿Qué hora era hace 5 horas?
¿Qué hora era hace 360 minutos?
Actividad de representación gráfica o manipulativa.
NOTAS
PROBLEMAS
17. Cada día me levanto a las 7:00, pero hoy me he levantado media hora antes que ayer. Como siempre, iré a dormir a las 22:20.
• ¿Cuántas horas habré estado despierto o despierta?
• ¿Cuántas horas dormiré?
¿Qué sabemos?
La hora de levantarme y la hora de irme a dormir.
¿Qué queremos saber?
Cuántas horas habré dormido y cuántas horas estaré despierto.
¿Cómo lo averiguamos?
• Ahora podemos responder:
Calculando el número de horas que duermo y las que estoy despierto. He estado despierto de 6:30 h a 22:20 h → 15 h y 50 min. He dormido de 22:20 h a 6:30 h → 8 h y 10 min. Habré estado despierto 15 h y 50 min y habré dormido 8 h y 10 min.
18. El mayor pedido de material que ha hecho la escuela ha sido el de hojas blancas. Ha comprado 20 cajas, y en cada caja hay 5 paquetes de 500 hojas.
• ¿Cuántas hojas ha comprado? ¿Cuántas tocarán por aula si, en total, hay 12 aulas?
• ¿Cuántas hojas se han comprado por estudiante si en la escuela hay un total de 271 estudiantes?
¿Qué sabemos?
Número de cajas de hojas blancas: 20 Número de paquetes en cada caja: 5 Número de hojas en cada paquete: 500 Número de aulas: 12 Número de estudiantes: 271
Hojas totales compradas, hojas que tocan por aula y hojas compradas por estudiante.
Hacemos multiplicaciones y divisiones.
20 × 5 × 500 = 50 000
• Ahora podemos responder:
¿Cómo lo averiguamos? ¿Qué queremos saber? 27 UNIDAD 1
50 000 : 12 = 4 166,7
50 000 : 271 = 184,5
Han comprado 50 000 hojas, a cada aula le tocarán, aproximadamente, 4 166 hojas, y, a cada estudiante, 184 hojas.
ORIENTACIONES
Los problemas están pensados para que los alumnos y las alumnas tengan que seleccionar bien la información y anotarla en los diferentes apartados del esquema. Además, son de fácil resolución con el fin de que puedan familiarizarse con este esquema y aprendan a utilizarlo correctamente siempre que lo necesiten.
Actividad 18
Proponemos trabajar el ODS 12 (Consumo y producción sostenibles), para reflexionar sobre la utilización responsable del material escolar. Lo podéis hacer, de forma oral, entre toda la clase.
RECURSOS EN RED
• ¿Qué es el ODS 12? https://www.youtube.com/watch?v=Rr1CQ62CEL0
1. Resuelve:
26 × 17 153 : 17
234 × 6 = 78 : 13 =
2. Identifica las casillas con el resultado correcto y píntalas.
125 : 20 = 13 33 : 30 = 3
125 : 20 = 13 33 : 30 = 3
45 × 20 = 900 100 × 100 = 1 000
45 × 20 = 900 100 × 100 = 1 000
462 : 10 = 4 620 87 : 40 = 23
462 : 10 = 4 620 87 40 = 23
300 × 80 = 24 000 240 × 50 =
300 × 80 = 24 000 240 × 50 = 1.200
3. Lee esta información sobre Fátima y fíjate en el plano.
Fátima vive en la calle Veintinueve de Abril de Las Palmas de Gran Canaria.
a) Escribe el nombre de una calle paralela a la suya.
b) Escribe el nombre de una calle perpendicular a la suya.
Respuesta abierta. Respuesta abierta.
c) ¿Qué tipo de rectas forman la calle de Olof Palme y la avenida José Mesa y López?
Secantes.
d) ¿Qué dirías que son las líneas de los planos que indican calles; rectas, semirrectas o segmentos? Razona la respuesta.
Segmentos, porque tienen un principio y un final.
CONTENIDOS
Instrumentos de medida.
4.
Di si estas afirmaciones son ciertas (C) o falsas (F). Corrige las falsas.
a) Los aparatos de medida nos ayudan a ordenar el origen de las cosas.
b) El reloj es el instrumento de medida del tiempo.
c) Para pasar de minutos a segundos, dividimos por 60.
d) El termómetro mide la temperatura, y su unidad de medida son los números.
a) Los aparatos de medida nos ayudan a medir magnitudes físicas.
c) Para pasar de minutos a segundos, multiplicamos por 60.
d) El termómetro mide la temperatura, y su unidad de medida son los grados.
5. Observa estos dos diagramas y responde a las preguntas.
Estrategias de cálculo: multiplicación y división con números seguidos de 0.
Identificación de la información de una situación cotidiana.
Multiplicación y división.
Lectura e interpretación de diagramas de barras.
Recta, semirrecta y segmento.
Resolución de una situación cotidiana mediante cálculos numéricos.
Selección y uso de las unidades de tiempo (el reloj, el tiempo meteorológico y el tiempo histórico).
Tipo de rectas: paralelas, perpendiculares y secantes.
Unidades de medida de temperatura: grados.
Uso de estrategias de resolución.
COMPETENCIAS
C1, C2, C3, C4, C5, C6 C7
ORIENTACIONES
Proponemos estas actividades para evaluar por competencias. 442
a) ¿Los dos diagramas muestran datos de temperatura?
b) ¿Para obtener los datos y para hacer los diagramas, se ha necesitado la misma cantidad de datos en cada caso? Justifica la respuesta.
No. En el caso del diagrama A hacen falta dos datos por cada mes.
En el caso del diagrama B hace falta un dato por cada alumno.
c) Si tuviéramos que hacer un informe para explicar el tiempo que hará en Ágreda, ¿tendríamos que utilizar la información de los dos diagramas?
d) ¿Qué estudiante tiene la temperatura más baja? ¿Y la más alta?
e) ¿Qué mes ha hecho más frío? ¿Y más calor?
Sí. No, solo el diagrama A. Pablo Enero. Agosto. Elisa.
NOTAS
1. ¿Qué nivel has alcanzado en esta unidad? Haz el test y lo sabrás.
B C
1. 25 × 15 350 375 365
2. 96 : 32 3 4 6
3. 450 × 10 450 4 500 45,00
4. 1 600 : 20 80 70 800
5. Cuando dos líneas se cruzan forman... rectas paralelas. rectas secantes. siempre rectas perpendiculares.
6. Dos segmentos se pueden medir con...
7. Para resolver con éxito un problema, lo primero que tenemos que preguntarnos es...
la cinta métrica, el pie de rey, la regla y el compás. solo con la regla. con la cinta métrica y la regla.
¿Qué datos tenemos?
¿Qué operación tenemos que hacer?
¿Qué sabemos, y qué queremos saber?
8. Con el termómetro podemos medir el tiempo... atmosférico. histórico. real.
9. Para pasar de minutos a segundos hay que... mirar el reloj. × 60 : 60
10. Para pasar de horas a días hay que... × 24 mirar el calendario. : 24
• Comprueba las soluciones en la tabla del final de este libro y calcula tu puntuación.
• He conseguido puntos.
• Según la puntuación obtenida,
Respuesta abierta. Respuesta abierta.
• ¿Cómo te has sentido trabajando los contenidos de este tema?
Respuesta abierta.
ORIENTACIONES
Con estas actividades de metacognición se busca que los alumnos y las alumnas sean conscientes de la evolución de su aprendizaje. Es importante que se den cuenta de las mejoras que han hecho y de las necesidades que tienen.
NOTAS
2. Fíjate en que, haciendo problemas, razonando, representando, comunicando y conectando, has aprendido muchas cosas. Ahora, observa esta imagen e indica lo que eres capaz de hacer.
Observando esta imagen, me puedo inventar un problema o una actividad.
Sé contestar a esta pregunta: «¿Qué relación tiene este cuadro de Kandinski con las matemáticas que conozco?».
En esta imagen encuentro rectas paralelas, rectas secantes y rectas perpendiculares. También observo que hay figuras geométricas y segmentos de diferentes medidas.
Sé representar aspectos matemáticos en un cuadro para decorar la pared (crear un cuadro propio).
Me doy cuenta de las regularidades.
Soy capaz de relacionar esta imagen con otras situaciones de mi vida.
CONTENIDOS
Instrumentos de medida.
Composición de figuras.
Estrategias de cálculo: multiplicación y división con números seguidos de 0.
Identificación de la información de una situación cotidiana.
Identificación de los números romanos.
Multiplicación y división.
Lectura e interpretación de diagramas de barras.
Recta, semirrecta y segmento.
Resolución de una situación cotidiana mediante cálculos numéricos.
Selección y uso de las unidades de tiempo (el reloj, el tiempo meteorológico y el tiempo histórico).
Situación de números en la recta numérica.
Sumas y restas con unidades de tiempo.
Tipo de rectas: paralelas, perpendiculares y secantes.
Unidades de medida de temperatura: grados.
Uso de herramientas de representación de rectas.
Uso de estrategias de resolución.
COMPETENCIAS
C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7
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