Définition Soit g une fonction dont le domaine de définition est I \{a}. On dit que g est prolongeable par continuité en a si la limite de g en a existe et est finie. Cela équivaut à dire que l’application f
:
I
−→
x
7−→
R f (x ) = g(x )
si x ∈ I \{a}
f (a) = ` = lim g(x ) x →a
est une fonction continue en a.
si x = a
On dit que l’application f est le prolongement par continuité de g en a.
Tekaya Habib (IHEC de Sousse)
Cours Maths Analyse
Semestre I 2011
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