Intervalos de confianza

En estadística, un intervalo de confianza es un rango de valores que se construye a partir de una muestra de datos y que se espera que contenga el verdadero valor del parámetro poblacional con cierto nivel de confianza. Los intervalos de confianza se utilizan para estimar el valor desconocido de un parámetro poblacional, como la media, la proporción o la desviación estándar.

La construcción de un intervalo de confianza depende del nivel de confianza deseado y del tamaño de la muestra. El nivel de confianza se refiere a la probabilidad de que el intervalo de confianza contenga el verdadero valor del parámetro poblacional. Un nivel de confianza típico es del 95%, lo que significa que si se repite el proceso de muestreo muchas veces, se espera que el intervalo de confianza contenga el verdadero valor del parámetro en el 95% de las veces.

La fórmula general para un intervalo de confianza es:

Intervalo de confianza = estimador ± margen de error

Donde el estimador es el valor calculado a partir de la muestra y el margen de error es una medida de la variabilidad de los valores muestrales. El margen de error se calcula a partir del error estándar, que se basa en la desviación estándar de la población y el tamaño de la muestra.

La interpretación de un intervalo de confianza implica reconocer que el valor del parámetro poblacional es incierto, pero se estima con cierto grado de precisión. Si el intervalo de confianza es estrecho, significa que el valor estimado del parámetro es más preciso y se tiene mayor confianza en que el valor verdadero esté dentro del rango especificado. Por el contrario, si el intervalo de confianza es amplio, significa que el valor estimado del parámetro es menos preciso y se tiene menos confianza en que el valor verdadero esté dentro del rango especificado.