Muestreo aleatorio y distribuciones de probabilidad

El muestreo aleatorio es una técnica utilizada para seleccionar una muestra representativa de una población. El objetivo del muestreo aleatorio es obtener una muestra que sea lo más similar posible a la población en términos de sus características y propiedades.

Existen varios métodos para realizar el muestreo aleatorio, pero todos comparten el mismo principio básico: cada individuo de la población tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado para formar parte de la muestra. De esta manera, se garantiza que la muestra sea representativa de la población.

Una vez que se ha seleccionado la muestra, se pueden analizar las variables de interés y obtener información sobre la población. Sin embargo, debido a que la muestra es solo una fracción de la población, es posible que la información obtenida de la muestra no sea completamente precisa. Es aquí donde entran en juego las distribuciones de probabilidad.

Las distribuciones de probabilidad son modelos matemáticos que describen la variabilidad de una variable aleatoria. En el caso de las muestras, se utilizan las distribuciones muestrales para describir la variabilidad de los estadísticos calculados a partir de la muestra, como la media muestral, la proporción muestral, etc.

Las distribuciones muestrales son importantes porque nos permiten hacer inferencias sobre la población a partir de la información obtenida en la muestra. Por ejemplo, si queremos estimar la media de una variable en la población, podemos utilizar la media muestral como estimador y la distribución muestral de la media para calcular un intervalo de confianza o una prueba de hipótesis.