Estimadores puntuales

Los estimadores puntuales son estadísticos utilizados para estimar un parámetro poblacional desconocido a partir de una muestra. Estos estimadores proporcionan una única estimación del valor del parámetro, a diferencia de los estimadores por intervalos de confianza que proporcionan un rango de posibles valores.

El estimador puntual más común es la media muestral, que se utiliza para estimar la media poblacional. Otros ejemplos de estimadores puntuales incluyen la proporción muestral, la desviación estándar muestral, el coeficiente de correlación muestral, entre otros.

Para calcular un estimador puntual, se debe seleccionar una muestra aleatoria de la población y calcular el estadístico de interés. Por ejemplo, para estimar la media poblacional, se calcula la media de la muestra. El valor obtenido se utiliza como la estimación puntual de la media poblacional.

Es importante destacar que los estimadores puntuales no son exactos, ya que la muestra seleccionada es solo una fracción de la población y por lo tanto no puede capturar toda la variabilidad de la población. La precisión del estimador dependerá del tamaño de la muestra y de las propiedades de la población de la que se extrae.

Además, diferentes estimadores pueden tener diferentes propiedades en términos de sesgo y varianza. El sesgo se refiere a la diferencia entre el valor esperado del estimador y el valor verdadero del parámetro, mientras que la varianza mide la dispersión de los valores del estimador alrededor de su valor esperado. Los estimadores ideales tienen un sesgo cero y una varianza mínima.