Escuela Superior de Audio Y Acústica
5 de Abril 2017 Volumen 2, nº 1
José Mujica
Planos 3D Aplicaciones de la Interseccion de Planos en Disenos de Electroacustica.
Contenido
Una de las aplicaciones que tiene la Geometría Analítica en el Campo del Diseño consiste En encontrar coordenadas exactas en el cruce de superficies planas para la simulación computarizada 3D.
Ecuación del plano ...................... 2
En el caso que nos ocupa levantamos el recinto de un Teatro sin disponer de los planos originales. Por ser simétrico y compuesto por formas geométricas regulares, no se presentaron inconvenientes con la mayoría de la estructura, pero en el punto exacto de las escaleras se presentaba un problema con la coordenada de la altura que intersectaba al piso del patio.
Audio Utilities patio .................... 3
En otras palabras, de los puntos inferiores extremos de la escalera que llegan al patio se disponen de las coordenadas X e Y pero no la altura exacta de sus coordenadas Z. Si se hacía una vista ortogonal de alguno de los dos laterales, se podría haber resuelto por la ecuación de la recta, pero esto requeriría obtener cuatro ecuaciones de recta distintas, para obtener las cuatro cotas. En esta guía procederemos a determinar la ecuación del plano de una de las escaleras y la correspondiente al piso del patio. Una vez que dispongamos de las dos ecuaciones, procederemos intersectar analíticamente los dos planos y obtendremos una recta que al colocarle la coordenada disponible para cada lateral de la escalera, nos dará la coordenada faltante. . Para su entendimiento resolveremos las ecuaciones tanto manualmente, como con el uso de la Aplicación Planos de nuestro software Audio Utilities 2.0.
Ecuación del plano patio ............. 2
Solución del plano escalera......... 3 Audio Utilities escalera ............... 4 Intersección de planos ................ 4 Determinación de cotas .............. 4
Puntos Vectores del plano. Se Toman tres puntos del pano (x;y;z) y restarlos entre sí para obtener dos vectores del plano. Vector Normal al Plano. Multiplicar los dos vectores representados por sus coordenadas (x;y;z) y se multiplican en una matriz, obteniéndose el vector Normal al plano. Se estructura la ecuación del plano con las coordenadas del vector normal y un punto del mismo.
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