M. Kraus/S. Mämpel · Kennwerte neuer und abgenutzter Kranschienen für die Bemessung von Kranbahnträgern
Bild 7. Diskretisierung, normierte Wölbordinate und Wölbwiderstand eines Gesamtquerschnitts, berechnet mit dem Programm QSW-FE [3] Fig. 7. Discretisation, standardised warping ordinate and warping constant of a total cross section calculated with the program QSW-FE [3]
Bild 8. Schubspannungsverteilung infolge eines primären Torsionsmoments Mxp und Torsionsträgheitsmoment, berechnet mit dem Programm QSW-FE [3] Fig. 8. Shear stress distribution due to a primary torsional moment Mxp and torsion constant (St Venant) calculated with the program QSW-FE [3]
Für die Entwicklung dieser Beziehung wird zunächst der Schubmittelpunkt des I-Profils als Bezugspunkt D gewählt und zum Wölbwiderstand Iw,Profil die Wirkung der Schiene additiv hinzugefügt. Anschließend erfolgt die Transformation vom Bezugspunkt D in den Schubmittelpunkt des Gesamtprofils (letzter Term) (s. z. B. [6]). Eine Abschätzung für das Torsionsträgheitsmoment gelingt, indem der zuvor angesprochene Kreisschubfluss durch eine Art Hohlzellenmodell näherungsweise erfasst wird (vgl. auch [10]). Dabei wird die mittlere Schienenfußdicke f2 sowie die Flanschdicke tf als Blechdicken der Hohlzelle berücksichtigt und davon ausgegangen, dass die Hohlzellenbreite der Schienenfußbreite b1 entspricht und im Anschlussbereich der Schiene an das Profil ds → 0 gilt. Unter diesen Annahmen lässt sich folgendes Torsionsträg-
heitsmoment bestimmten und für das Beispiel die FE-Lösung zu 94 % annähern: 4 ⋅ A 2m I (16) T = I T,Profil + I T,r + ds t(s)
∫
f +t 4⋅ b ⋅ 2 f 1 2 = I T,Profil + I T,r + b1 ⋅ 1 f2 + 1 t f
(
2
)
4 ⋅ 12, 5 ⋅ 1,1 + 1, 5 2 = 90, 36 cm 4 + 12, 5 ⋅ 1 1,1 + 1 1, 5
(
2
)
= 144 cm 4
Stahlbau 86 (2017), Heft 1
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