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1 111. Jahrgang Januar 2016 ISSN 0005-9900 A 1740

Beton- und Stahlbetonbau

- Erläuterungen zur Änderung des Nationalen Anhangs zu EC2 - Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten - Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge - Verbund von Beton und Bewehrung bei hoch-dynamischer Belastung - Dynamische Eigenschaften von Beton BAUKONGRESS 2016 Verleihung des KOOP-Award 28.–29. April 2016, Austria Center Vienna Ernst & Sohn: Stand 29


Praktische Anwendung des Eurocode 2 in 2 Bänden Band 1: Hochbau Dieser Band enthält fĂźr die typischen Bauteile zwĂślf vollständig durchgerechnete Beispiele nach Eurocode 2 Teil 1-1 “Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln fĂźr den Hochbauâ€?. Diese Beispiele entsprechen den aus der DBVHrsg.: Deutscher Betonund Bautechnik Verein e.V. Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2 Band 1: Hochbau 2011. 335 S. â‚Ź 59,–* ISBN 978-3-433-01877-4 Auch als erhältlich

Beispielsammlung zu DIN 1045-1 bekannten Beispielen und gestatten somit einen direkten Vergleich der Bemessungsregeln und der Ergebnisse nach beiden Nor-men. Alle Beispiele sind sehr ausfĂźhrlich behandelt, um viele NachweismĂśglich-keiten vorzufĂźhren. Neu aufgenommen wurden in dieser Beispielsammlung die brandschutztechnischen Nachweise nach Eurocode 2 Teil 1-2 “Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung fĂźr den Brandfallâ€?.

Band 2: Ingenieurbau Dieser Band enthält acht durchgerechnete Beispiele fßr typische Bauteile des Brßcken-, Ingenieur- und Hochbaus. Auch diese entsprechen den aus der DBV-Beispielsammlung zu Hrsg.: Deutscher Beton- und Bautechnik Verein e.V. Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2 Band 2: Ingenieurbau 2015. 34 S. ₏ 99,–* ISBN 978-3-433-01876-7 Auch als erhältlich

DIN 1045-1 bekannten Beispielen und gestatten somit einen direkten Vergleich der Bemessungsregeln

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Ernst & Sohn Verlag fĂźr Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG

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Tel. +49 (0)6201 606-400 Fax +49 (0)6201 606-184 service@wiley-vch.de

* Der â‚Ź-Preis gilt ausschlieĂ&#x;lich fĂźr Deutschland. Inkl. MwSt. zzgl. Versandkosten. Irrtum und Ă„nderungen vorbehalten. 1080106_dp


Beton- und Inhalt Stahlbetonbau 1/16 Zum Titelbild Das Titelbild zeigt den Rohbau der jüngst fertiggestellten Universitätsbibliothek Freiburg. Das Konzept zu dem grundlegenden Umbau entwickelten die Basler Degelo Architekten aus der in den 1970er Jahren entstandenen Gebäudestruktur. Das bestehende Raster der senkrechten Sichtbetonstützen findet seine moderne Entsprechung in schrägen, individuell positionierten Stützen, die eine neue markante und signifikante Gebäudekubatur ermöglichen. Zur Ausführung kamen fast 500 Stahlbetonstützen, die mit RAPIDOBAT® Schalrohren der H-BAU Technik GmbH hergestellt wurden. Weitere Einzelheiten zum Projekt auf den Seiten A22–A24 (Foto: Ingeborg F. Lehmann, Fotodesign)

EDITORIAL

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Konrad Bergmeister Verstehen wir uns noch gegenseitig? FACHTHEMEN

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Frank Fingerloos, Josef Hegger Erläuterungen zur Änderung des deutschen Nationalen Anhangs zu Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12) Dominik Kueres, Carsten Siburg, Martin Herbrand, Martin Claßen, Josef Hegger Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten Peter Göttlich, Dirk Fleckenstein Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge aus Stahlbeton nach EC2 Mathias Michal, Manfred Keuser, Oliver Millon Verbund von Beton und Bewehrungsstahl bei hoch-dynamischer Belastung Entwicklung einer Konfiguration für Push-In-Versuche am Split-Hopkinson-Bar Tino Kühn, Christian Steinke, Zanda Sile, Imadeddin Zreid, Michael Kaliske, Manfred Curbach Dynamische Eigenschaften von Beton im Experiment und in der Simulation BETON- UND STAHLBETONBAU aktuell VERANSTALTUNGSKALENDER Produkte & Projekte

111. Jahrgang Januar 2016, Heft 1 ISSN 0005-9900 (print) ISSN 1437-1006 (online) Peer-reviewed journal Beton- und Stahlbetonbau ist ab dem Jahrgang 2007 bei Thomson Reuters ISI Web of Science akkreditiert. Impact Factor 2014: 0,510

http://wileyonlinelibrary.com/journal/best

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Planen und Bauen mit Betonfertigteilen Sichtbeton Aktuell


60. BETONTAGE

60 Jahre Wissensvorsprung

BetonTage feiern Jubiläum Hochkarätiger Wissenstransfer – dafür stehen die BetonTage. Seit bald sechs Jahrzehnten informiert der renommierte Kongress der Betonfertigteilindustrie über aktuelle, branchenrelevante Entwicklungen im Bereich der Technik und Normung, der Baustoffe und Produktionsverfahren und stellt das Innovationspotenzial der Branche dar. „Wissensvorsprung seit 60 Jah-

ren“ lautet daher auch das Motto der Jubiläumsveranstaltung, die vom 23. – 25. Februar 2016 im Edwin-Scharff-Haus in NeuUlm stattfindet. Eine Ausstellung mit rund 160 Vertretern der Zuliefer-, Maschinen- und Softwareindustrie begleitet den Kongress.

Dienstag, 23. Februar 2016

Mittwoch, 24. Februar 2016

Donnerstag, 25. Februar 2016

09:00 – 12:00 PLENUM 1 Eröffnungsvorträge

09:00 – 10:30 PLENUM 2 Zunftsperspektiven Beton

09:00 – 10:30 PLENUM 3 Tag der Marktpartner

12:00 – 14:00 Mittagpause

10:30 – 11:00 Kaffeepause

10:30 – 11:30 Kaffeepause

14:00 – 15:30 PODIUM 1 Von der Forschung zur Praxis

11:00 – 12:00 PLENUM 2 Gastland Niederlande

10:00 – 12:00 PODIUM 11 Rohrleitungsbau und Entwässerungstechnik

14:00 – 15:30 PODIUM 2 Straßen-, Landschafts- und Gartenbau

12:00 – 14:00 Mittagpause

14:00 – 15:30 PODIUM 3 Konstruktiver Fertigteilbau 1 Gebaute Beispiele, technische Konzeptionen 14:00 – 15:30 PODIUM 4 Wirtschaft und Recht

14:00 – 15:30 PODIUM 5 Anwendungsgerechte Forschung für Beton 14:00 – 15:30 PODIUM 6 Konstruktiver Fertigteilbau 2 Innovative technische Lösungen

11:30 – 13:00 PODIUM 10 Beton in der Tragwerksplanung 11:45 – 13:00 PODIUM 9 Potenziale der Betonbauteile von morgen 12:00 – 14:15 Mittagpause

15:30 –16:00 Kaffeepause

14:00 – 15:30 PODIUM 7 Leichtbeton

12:30 – 16:00 PODIUM 13 Beton in der Architektur

16:00 – 17:30 PODIUM 1 Von der Forschung zur Praxis

14:00 – 15:30 PODIUM 8 Betonwerkstein

14:15 – 17:00 PODIUM 9 Potenziale der Betonbauteile von morgen

16:00 – 17:30 PODIUM 2 Straßen-, Landschafts- und Gartenbau

15:30 – 16:00 Kaffeepause

16:00 – 17:30 PODIUM 3 Konstruktiver Fertigteilbau 1 Gebaute Beispiele, technische Konzeptionen 16:30 – 17:30 PODIUM 4 Wirtschaft und Recht 19:00 Abendveranstaltung

16:00 – 17:15 PODIUM 5 Anwendungsgerechte Forschung für Beton 16:00 – 17:15 PODIUM 6 Konstruktiver Fertigteilbau 2 Innovative technische Lösungen 16:00 – 17:15 PODIUM 7 Leichtbeton 16:00 – 17:15 PODIUM 8 Betonwerkstein 17:15 – 18:00 Improvisation ist alles – wie die Branche tickt

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

14:15 – 17:00 PODIUM 10 Beton in der Tragwerksplanung 13:30 – 17:00 PODIUM 11 Rohrleitungsbau und Entwässerungstechnik 14:00 – 17:00 PODIUM 12 Kleinkläranlagen


60. BETONTAGE

25. Februar 2016 PLENUM 3 Tag der Marktpartner 9:00 Gestalten mit Beton – vom Humboldthafen Berlin bis zur Großen Moschee in Algier Jürgen Engel, Dipl.-Ing. Architekt S.M. Arch./MIT, KSP Jürgen Engel Architekten, Frankfurt Bauen im Zeitalter digitaler Planung und Fertigung Prof. Dr.-Ing. Harald Kloft, Technische Universität Braunschweig 11:45

Podium 9 Potenziale der Betonbauteile von morgen Moderation: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Viktor Mechtcherine, Technische Universität Dresden Der nachhaltige Beton der Zukunft – Herausforderungen und Potenziale Prof. Dr.-Ing. Harald S. Müller, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) Zukunftsprojekt des DAfStb: Neue Werkstoffentwicklungen im Bauwesen – vom Einzelfall zum Regelfall Dr.-Ing. Udo Wiens, Dr.-Ing. Kenji Reichling, Deutscher Ausschuss für Stahlbeton, Berlin Gebäude aus dem 3-D-Drucker – schalungsfreie Bauverfahren Univ.-Prof. Dr.-Ing. Viktor Mechtcherine, Technische Universität Dresden 13:00 MITTAGESSEN 14:15 Die Grenzen des Materials neu definiert – extrem schlanke Treppen, Dachschalen, Energiefassaden, Explosionsschutzwände und Möblierung Dr.-Ing. Stephan Hauser, DUCON Europe, Mörfelden-Walldorf Neue Chancen für Fertigteile – Entwicklung geräuschmindernder Fahrbahnbeläge aus Beton durch Verwendung von Fertigteilen aus UHPC Dipl.-Wirtsch.-Ing. Siemon Piotrowski, Prof. Dr. rer. nat. Bernhard Middendorf, Prof. Dr.-Ing. Michael Schmidt, Universität Kassel Türme für Windkraftanlagen aus Doppelwandelementen – Vorversuche und Prototyp Prof. Dr.-Ing. Johann Kollegger, Dipl.-Ing. Ilja Fischer, BSc., Technische Universität Wien Hybride Betonbehälter als zukunftsfähige Energiespeicher Prof. Dr.-Ing. Harald Garrecht, Universität Stuttgart Die Korbwand® – das neue System für Fertigteilwände ohne Gitterträger Ing. Hubert Rapperstorfer, Rapperstorfer Automation, Steinhaus bei Wels, Österreich

11:30

Podium 10 Beton in der Tragwerksplanung Moderation: Prof. Dr.-Ing. Hans-Joachim Walther, Hochschule Karlsruhe Aktuellste Normänderungen im Betonbau: – Dauerhaftigkeit bei Parkbauten – Ansatz der Betonzugfestigkeit bei der Rissbreitenbegrenzung – Heißbemessung von Stützen Prof. Dr.-Ing. Frank Fingerloos, Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein, Berlin DBV-Merkblätter aktuell: – Bewertung der In-situ-Druckfestigkeit von Beton – Bauen im Bestand – Beton und Betonstahl – Betondeckung und Bewehrung nach Eurocode 2 Prof. Dr.-Ing. Frank Fingerloos, Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein, Berlin Bemessung von Befestigungen im Betonbau: Die neue DIN EN 1992-4 – aktueller Stand, Erläuterungen und Hintergründe Dr.-Ing. Thomas Sippel, European Engineered Construction Systems Association, Düsseldorf Prof. Dr.-Ing. Jan Hofmann, Universität Stuttgart Dipl.-Ing. Anett Ignatiadis, Deutscher Ausschuss für Stahlbeton, Berlin 13:00 MITTAGESSEN 14:15 Überarbeitung der Hefte 220 und 240 des DAfStb auf Grundlage der Eurocodes und aktueller Erkenntnisse Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirtsch.-Ing. Oliver Fischer, Technische Universität München Bauen im Bestand – Bestimmung charakteristischer Betondruckfestigkeiten im Bestand bei geringem Stichprobenumfang Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schnell, Dipl.-Ing. Michael Weber, Technische Universität Kaiserslautern Dr.-Ing. Enrico Schwabach, Deutscher Beton- und BautechnikVerein, Berlin – Bemessung textilbetonverstärkter Stahlbetonbauteile unter Biegebeanspruchung – theoretische Grundlagen und praktische Anwendung Dipl.-Ing. Michael Frenzel, Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Manfred Curbach, Technische Universität Dresden Gute Elementbauteile, aber den Leistungserfolg bestimmen richtige Ausführung und Ortbetonauswahl Dr.-Ing. Jürgen Krell, krell-consult, Hilden Überprüfung der zusätzlichen Regeln für große Stabdurchmesser nach EC2 – Biegebauteile – Stützen Dipl.-Ing. Janna Schoening, RWTH Aachen University Dipl.-Ing. Vincent Oettel, Technische Universität Braunschweig

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60. BETONTAGE Neue Einsatzfelder und Visionen für Beton Zukunftsweisende Vorträge bilden auch in der Jubiläumsauflage einen Schwerpunkt im Programm. Den Anfang macht die Trendforscherin Oona Horx-Strathern vom ZukunftsInstitut in Wien. In ihrem Eröffnungsvortrag stellt sie die Megatrends rund um das Wohnen und Bauen im 21. Jahrhundert vor. Co-Eröffner Prof. Dr.-Ing. Bernd Hillemeier von der Technischen Universität Berlin zeigt auf, welche Rolle der Baustoff Beton mit seinen schier unendlichen Möglichkeiten dabei spielen kann. Wo die Reise hingeht, darüber informiert auch das Podium 1. Unter dem Titel „Von der Forschung zur Praxis“ werden die Ergebnisse laufender Forschungsvorhaben präsentiert. Beispielsweise die des derzeit größten Gemeinschaftsprojekts im deutschen Bauwesen, C3-Carbon Concrete Composite, bei dem über 130 Partner beteiligt sind. Die Eigenschaften des neuartigen Materialverbunds aus Carbonfasern und Hochleistungsbeton eröffnen der Baubranche völlig neue Perspektiven wie u. a. am Beispiel von Brücken mit nichtmetallischer Bewehrung aufgezeigt wird. Berichtet wird zudem über innovative Betone und Bewehrungskonzepte, die in Kombination mit modernen Fügetechniken formoptimierte Stahlbetonfachwerke ermöglichen. Des Weiteren wird das Konzept „BetonBauQualität BBQ“, das derzeit für den zweiten Entwurf der neuen DIN 1045-2 erarbeitet wird, vorgestellt. Es beruht auf einer bauteilspezifischen Klassenbildung und umfasst Planung, Baustoffe und Bauausführung. Das Podium 5 Anwendungsgerechte Forschung für Beton präsentiert erste Erkenntnisse über die Auswirkungen von Stahlfasern auf die Wärmeausbreitung sowie ein neuartiges Bemessungskonzept für Schalungssysteme bei frei geformten Betonbauteilen. Außerdem wurde das Verhalten von Zement – als potenzieller Baustoff für eine Mondsiedlung – in Schwerelosigkeit untersucht. Die vorliegenden Ergebnisse helfen, die Wirkung der heute vielfach eingesetzten Betonzusatzmittel besser zu verstehen. Das Langzeittragverhalten von Verbundankern wird ebenfalls unter die Lupe genommen. Gezeigt wird auch, wie durch den Einsatz von Kieselgur eine verbesserte Frost-TausalzBeständigkeit bei Betonwaren erzielt werden kann. Der aktuelle wissenschaftliche Kenntnisstand auf dem Gebiet der Modellierung dauerhaftigkeitsrelevanter Schädigungsprozesse fließt beim Vortrag zur Lebensdauerprognose von Stahlbeton mit ein. Einen Blick in die Zukunft gewährt auch das Podium 9 Potenziale der Betonbauteile von morgen. Hier werden neue Einsatzfelder für vorgefertigte Betonerzeugnisse präsentiert, z. B. Doppelwandelemente, die zu Türmen für Windkraftanlagen umfunktioniert wurden oder ultrahochfeste Betonfertigteile, die als geräuschmindernde Fahrbahnbeläge zum Einsatz kommen. Ein innovativer, mikrobewehrter Hochleistungsbeton ermöglicht zudem extrem dünne Bauteile mit hohen Tragfähigkeiten und Schutzwirkungen gegenüber dynamischen Einwirkungen wie Explosionen oder Erdbeben. Vorgestellt wird außerdem eine vollautomatisch produzierte Korbwand.

Branchenspezifisches Know-How Auf den BetonTagen nicht fehlen dürfen die produktspezifischen Podien, die nahezu für alle Segmente vorgefertigter Betonerzeugnisse angeboten werden. Den Herstellern von Produkten für den Straßen-, Landschafts- und Gartenbau ist das Podium 2 gewidmet. Hier wird über die aktuelle Rechtslage bei der Haftung für Ein- und Ausbaukosten von Betonwaren informiert. Außerdem wird das FGSV-Papier „Betonpflasterbauwei-

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sen als Maßnahme zur Reduzierung von Umweltwirkungen“ vorgestellt. Beiträge zur Untersuchung des Frost-Tausalz-Widerstands und der Kantenfestigkeit von Betonsteinen sowie zu den Anforderungen des Unterbaus bei Pflasterflächen in Tiefgaragen und Parkdecks ergänzen das Podium. Fragestellungen aus dem Produktionsalltag greift der Praxisworkshop Betonpflaster und -platten auf. Der Umgang mit Ausblühungen und das Reinigen verschmutzter Oberflächen werden in Vorträgen und Vorführungen geschult. Demonstrationen zu Rutschhemmungsverfahren sind ebenfalls geplant. Einen Schwerpunkt des technischen Fachprogramms bildet der konstruktive Fertigteilbau. Im Podium 3 Konstruktiver Fertigteilbau 1 werden anhand ausgewählter Bauprojekte die vielfältigen Einsatzmöglichkeiten von Betonbauteilen demonstriert. Die Fassade des wiederaufgebauten Berliner Schlosses ist ein Beispiel hierfür. Außerdem wird über die Anforderungen beim Bauen in Erdbebengebieten und die Bedeutung von Energieaudits in Fertigteilwerken informiert. Weiterhin ein Thema bleiben die harmonisierten Produktnormen und ihre Auswirkungen für die Branche. Mit der technischen Umsetzung befasst sich das Podium 6 Konstruktiver Fertigteilbau 2. Beiträge über eine Hochleistungsbetonfassade mit energieeffizienter Verankerung, das Tragverhalten schlanker Sandwichwände unter Vertikallast sowie die Erstellung von Weißen Wannen mit Elementwänden stehen ebenso auf der Agenda. Der Praxisworkshop Hochbau erweitert mit Vorführungen zum Einsatz von Mineralschaum bei der Produktion von Sandwichelementen, zum Umgang mit Betonmatrizen sowie zur Herstellung und Oberflächenbearbeitung von farbigen Betonen das Themenspektrum. Einen Blick über die Grenzen hinaus gewährt die niederländische Betonfertigteilindustrie, die als Gastland des Kongresses vertreten sein wird. Rund um den Leichtbeton dreht sich das Podium 7. Die Neufassung der DIN 4109 sowie aktuelle Forschungsergebnisse zum Thema Erbebensicherheit, Wärmespeicherfähigkeit und Recycling stehen im Fokus. Über die planerischen und technischen Herausforderungen beim Einsatz von Betonwerkstein im Innen- und Außenbereich berichtet das Podium 8. Dabei stehen u. a. das neue NS-Dokumentationszentrum in München sowie die Wehrhahn-Linie in Düsseldorf Pate.

Bauen und Planen mit Beton Bereits eine lange Tradition hat hingegen der Tag der Marktpartner, der spezielle Podien für Ingenieure, Architekten und ausführende Unternehmen beinhaltet und den interdisziplinären Austausch fördern soll. So berichten renommierte Architekten im Podium 13 Beton in der Architektur über ihre Erfahrungen bei der Planung und Realisierung von Bauwerken aus Beton. Podium 10 befasst sich mit dem Einsatz von Beton in der Tragwerksplanung und den sich daraus ergebenden Anforderungen. Informiert wird hier u. a. über aktuelle Normenänderungen im Betonbau, die Überarbeitung der DAfSt-Hefte 220 und 240 und die neuesten DBV-Merkblätter, beispielsweise zur Betondeckung und Bewehrung nach Eurocode 2. Des Weiteren wird ein Verfahren zur Bestimmung der erforderlichen Dicke von textilbetonverstärkten Stahlbetonbauteilen und der charakteristischen Betondruckfestigkeiten im Bestand vorgestellt. Weitere Informationen und das Programm finden Sie unter www.betontage.de


PLANEN UND BAUEN MIT BETONFERTIGTEILEN

Bild 1

Der HST3 hält selbst anspruchsvolle Bemessungsanforderungen im gerissenen Beton mit Festigkeiten zwischen C12/15 bis C80/95 zuverlässig ein.

Viele Anforderungen, eine Lösung: Neuer Bolzenanker HST3 von Hilti Mit dem HST3 bringt Hilti den Nachfolger des HST-Bolzenankers für gerissenen und ungerissenen Beton auf den Markt. Der neue Bolzenanker eignet sich für alle sicherheitsrelevanten Anwendungen unter statischer-, quasi-statischer-, seismischer- und schockartiger Belastung. Dank ihrer optimierten Beschichtung, der Spreizhülsengeometrie und des hochfesten Materials erfüllt die neue Dübelgeneration selbst anspruchsvolle Randbedingungen wie kleine Rand- und Achsabstände in Verbindung mit den höchsten Zug- und Querlasten. Lasten erhöhen, Abstände verringern und eine Zulassung für verschiedene Bohrverfahren: Wenn man den Anspruch von Planern und Ingenieuren an einen universell einsetzbaren Dübel zusammenfasst, dann lag die Messlatte für die Entwicklung des neuen Hilti HST3 hoch. Die neue Generation des Spreizankers HST3 kann mit einer neu konzeptionierten Geometrie der Hülse, des Spreizdübel-Materials selbst sowie dessen Beschichtung aufwarten, die für eine stärkere Hinterschneidung neu konzipiert wurden. So ist der neue Hilti HST3 ein drehmomentkon-

trollierter Bolzenanker, der höhere Tragfähigkeitswerte mitbringt und sich für nahezu jede Anwendung eignet, die man mit Bolzenankern bemessen kann.

Spreizhülse erhöht Lastwerte Aufgrund ihrer innovativen Geometrie und einem besonderen Fertigungsverfahren schafft es die gehärtete Spreizhülse des HST3 Dübels, sich tiefer im Beton zu „verkrallen“. Das bewirkt einen vergrößerten Hinterschnittanteil im Betonuntergrund im Vergleich zu herkömmlichen Bolzenankern und erhöht die Zugtragfähigkeit des HST3 auf ein sehr hohes Maß. Dieser erhöhte Hinterschnitt funktioniert in niederfesten Betonklassen von C12/15 bis hin zu hochfestem Beton C80/95, wie er bei Neubauten zum Einsatz kommt. Hilti hat diese erweiterten Anwendungsbedingungen in zahlreichen zusätzlichen Tests analog der Zulassungsversuche geprüft, denn im Allgemeinen deckt die Zulassung lediglich eine Betonfestigkeitsklasse von C20/25 bis C50/60 ab. Darüber hinaus wurde die Kontaktfläche der Hülse erhöht, so dass Lasten besser in den Beton übertragen werden und mehr Beton aktiviert wird. Die Beschichtung des HST3 wurde neu entwickelt und so optimiert, dass der umgebende Be-

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PLANEN UND BAUEN MIT BETONFERTIGTEILEN

Bild 2 u. 3

Beim neuen Bolzenanker HST3 hat Hilti die Geometrie der Hülse, das Material des Dübels und die Beschichtung neu konzipiert um höhere Zuglasten zu ermöglichen.

Bild 5

Die Befestigung von Handläufen kann mit dem HST3 Metallspreizdübel selbst in staubsensibler Umgebung wie in Krankenhäusern oder bei der Sanierung im laufenden Betrieb vorgenommen werden, da der Bolzenanker erstmals für Bohrlöcher zugelassen ist, die mit einem Hilti Hohlbohrer und der zugehörigen Staubabsaugung vorgenommen wurden.

Zulassung für verschiedene Bohrverfahren

Bild 4

Fassaden können mit dem Hilti HST3 Bolzenanker näher am Rand befestigt werden, da die optimierte Beschichtung die Spreizkräfte über den gesamten Anker reduziert und minimale Rand- und Achsabstände erlaubt.

ton selbst bei geringen Achs- und Randabständen und kleinen Bauteildicken nicht reißt. Diese Beschichtung reduziert maßgeblich die Expansionskräfte, während optimale Vorspannkräfte erhalten bleiben.

Gleichzeitig ermöglicht das Prinzip der Spreizhülse aus hochfestem Stahl, dass der HST3 ohne Lastreduktion erstmals auch für Diamantkernbohrungen und Bohrungen mit dem Hilti Hohlbohrer zugelassen ist. Auf diese Weise können z. B. Handläufe, mechanische Ausrüstungen oder erdbebensichere Abspannungen mit dem Hilti Hohlbohrer selbst in staubsensiblen Umgebungen wie in Krankenhäusern oder durch Diamantbohren bei dichter Bewehrung befestigt werden, wo bisher nur mit chemischen Dübeln gearbeitet wurde. Die europäisch technische Bewertung (ETA-98/0001) erstreckt sich dabei erstmals auf zwei verschiedene Einbindetiefen, in denen der HST3 erhältlich ist. Mit der geringeren Verankerungstiefen bietet Hilti einen Dübel mit verlässlicher Tragfähigkeit bei reduzierter Bauteildicke und ermöglicht mehr Flexibilität in der Gebäudeplanung.

Zuverlässige Lastübertragung bei Rissen im Beton

Sie wünschen Sonderdrucke von einzelnen Artikeln aus einer Zeitschrift unseres Verlages? Bitte wenden Sie sich an: Janette Seifert Verlag Ernst & Sohn Rotherstraße 21, 10245 Berlin Tel +49(0)30 47031-292 Fax +49(0)30 47031-230 E-Mail Janette.Seifert@wiley.com www.ernst-und-sohn.de/sonderdrucke 1009106_dp

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Risse im Beton können die Tragfähigkeit von Bolzenankern maßgeblich beeinflussen. Hier beruht das Wirkungsprinzip des HST3 im Grunde auf einer ausgewogenen Interaktion zwischen den Eigenschaften des vorgespannten Stahlwerkstoffs und der Hülsengeometrie: Entsteht ein Riss im aktivierten Beton, so spreizt der Konus die Spreizhülse des Bolzenankers nach und wird wieder in seine Ausgangsposition zurückgeschoben, wenn sich der Riss wieder schließt. Die Spreizhülse bewegt sich dabei nicht. Dieser Nachspreizeffekt gewährleistet zuverlässig die berechnete und zugelassene Leistung. Werden dagegen ungeeignete Bolzenanker in gerissenem Beton verwendet, besteht die Gefahr, dass bei so genanntem „unkontrollierten Schlupf“ der


PLANEN UND BAUEN MIT BETONFERTIGTEILEN sche Widerstandsfähigkeit bleibt gegeben und der HST3 verhindert unkontrolliertes Durchrutschen oder unvorhergesehene strukturelle Verformungen, wie sie eine Ursache von zahlreichen Erdbebenschäden ist. Deshalb verfügt der neue Hilti HST3 auch über die entsprechende Zulassung der statischen Tragfähigkeitswerte in allen seismischen Leistungskategorien (C1 und C2).

(Fotos: Hilti)

Einfache Dübelbemessung am Rechner

Bild 6

Hilti HST3: Hohe Tragfähigkeitswerte und gleichzeitig geringe Achsund Randabstände bei der Befestigung von Geländern.

Dübel teilweise oder vollständig aus dem Bohrloch herausgezogen wird. Dieses Prinzip gilt jedoch nicht nur für „normalen“ gerissenen Beton, sondern der Bolzenanker kann auch enorme Risse nachspreizen, wie sie bei seismischen Ereignissen auftreten. Die stati-

Mit der aktualisierten Bemessungssoftware PROFIS Anchor erleichtert Hilti die Dübelauswahl und -berechnung. Spezielle Bemessungsmodelle auf Basis der langjährigen Erfahrung von Hilti ermöglichen es dem Planer, zuverlässige Lösungen für weitere Anwendungen zu finden, die in den Leitlinien und sonstigen Bauvorschriften noch nicht enthalten sind. Dazu zählen Bemessungsfunktionen auf der Grundlage der neuesten nationalen und internationalen Standards wie EOTA TR029, EOTA TR045, ETAG 001 Anhang C, CEN/TS 1992-5 und ACI 318-11, Anhang D. Funktionen wie die interaktive 3D-Schnittstelle und die Berechnungen für mehrere Lastfälle helfen dem Planer dabei, auf unnötige Arbeitsschritte zu verzichten und Zeit zu sparen. www.hilti.de


PLANEN UND BAUEN MIT BETONFERTIGTEILEN

Auflagerkonsolen für schlanke und effiziente TT-Plattendecken im Märchenmuseum In Kassel ist ein Ausstellungsgebäude entstanden, das den Brüdern Grimm gewidmet ist. Es nimmt die Topografie des Standortes architektonisch auf und verfügt über eine begehbare Dachterrasse, die von allen – also nicht nur von den Museumsbesuchern – genutzt werden kann. Diese wird mithilfe von TT-Plattendecken errichtet. Um deren effiziente Auflagerung zu gewährleisten und die Deckenhöhe schlank zu gestalten, entschieden sich die Planer für TT-Plattenauflager von Peikko. Sie sorgen für schlanke Decken und erleichtern die Montage. Die Brüder Jacob (1785–1863) und Wilhelm Grimm (1786– 1859) haben mit ihrer berühmten Sammlung der „Kinder- und Hausmärchen“ Weltruhm erlangt. Doch die beiden interessierten sich nicht nur für Sagen und Märchen, auch die deutsche Sprach- und Literaturwissenschaft lag ihnen sehr am Herzen. 1798 zogen die beiden in Hanau geborenen Brüder nach Kassel, um Jura zu studieren. Hier lebten und arbeiteten sie über 40 Jahre lang. Für die Stadt Kassel Grund genug, ihnen mit der sogenannten GRIMMWELT ein Ausstellungshaus auf dem Kasseler Weinberg, einer terrassierten Gartenanlage südwestlich des Stadtzentrums, zu widmen.

Bild 2

PBH-Konsole hat die Aufgabe, den Spalt zwischen einer TT-Platte und dem Träger zu überbrücken

Bild 3

Um Spannweiten bis 18 m zu überbrücken, entschieden sich die Planer für vorgespannte TT-Platten

Im Jahr 2012 legte die Stadt Kassel im Rahmen eines Wettbewerbs das Design des Gebäudes fest. Den Auftrag bekam das Planungsbüro kadawittfeldarchitektur aus Aachen. Seinen Mitarbeitern war es bei der Gestaltung wichtig, die Atmosphäre des historischen Parks zu bewahren. Diese ist durch steinerne Treppenanlagen, Mauerfragmente und grüne Terrassen geprägt. Infolgedessen orientierten sich die Planer bei der Materialwahl an den Gegebenheiten des Umfeldes. Beispielsweise sind die Fassade und die begehbare Dachfläche des zweistöckigen Museums mit einem Kalkstein verkleidet, der dem Muschelkalk des Weinberges sehr ähnlich sieht. Diese Materialwahl, kombiniert mit der Gebäudegeometrie, weckt bei vielen Betrachtern die Assoziation an eine Burg oder einen Berg. Bei der Gebäudegestaltung nehmen die Architekten die Topografie des Weinbergs auf und spielen mit den Themen Treppe und Terrasse. Dementsprechend verteilt sich die ca. 1.600 m² große Ausstellungsfläche auf

(Fotos: Peikko)

Architektur

unterschiedliche Split-Level-Ebenen. Außen führt eine breite Freitreppe auf das rund 2.000 m² große, begehbare Dach. Es kann von Ausstellungsbesuchern sowie Passanten gleichermaßen genutzt werden und bietet eine schöne Panoramaaussicht.

Die Entscheidung für das richtige Deckensystem

Bild 1

Das Gebäude befindet sich in einem wunderschönen historischen Park

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Um bei der Ausstellungsfläche maximale Flexibilität zu erhalten, versuchten die Planer, weitestgehend auf tragende Wände und Stützen zu verzichten. Dadurch musste die Tragkonstruktion Spannweiten bis 18 m überbrücken. Bei einem Vergleich der möglichen Deckenkonstruktionen haben sich vorgespannte TTPlatten als wirtschaftlichste Lösung erwiesen. Die Platten haben eine Höhe von 50 bis 95 cm und werden vor Ort mit einer 12 cm dicken Betonschicht, dem Aufbeton, versehen. Durch diese Konstruktion hat die Decke an manchen Stellen eine Dicke von über einem Meter. Nun standen die Verantwortlichen vor der Frage, wie die TT-Platten in das Gebäude eingebaut werden sollten. Eine Möglichkeit bestand darin, sie auf einem tra-


PLANEN UND BAUEN MIT BETONFERTIGTEILEN genden Balken zu platzieren. Dies hätte jedoch zur Folge gehabt, dass die Deckenkonstruktion noch höher und demzufolge inakzeptabel hoch geworden wäre. Eine andere Möglichkeit hätte darin bestanden, den unterstützenden Balken mit Bandkonsolen zu versehen und die Enden der TT-Platten auszuklinken. Da die Bandkonsole durch eine abgehängte Decke oder einen sichtbaren Versatz im Auflagerbereich der Decken verkleidet werden müsste, hätte dies jedoch eine unerwünschte, niedrigere Raumhöhe mit sich gebracht. Zudem wäre ein erheblicher Mehraufwand bei der Schalung der unterstützenden Wände und Balken entstanden. Die Lösung bestand in TT-Plattenauflagern von Peikko, den PBH-Konsolen.

Das effiziente Auflager für TT-Platten Peikko-PBH-Konsolen sind Stahleinbauteile zur Auflagerung von Betonfertigteilen in Form von TT-Platten. In der GRIMMWELT wurden sie in den Deckenplatten für die Dachterrasse jeweils im Auflager auf den Wänden verwendet. Die PBH-Konsolen werden im Fertigteilwerk in den Bewehrungskorb einer TT-Platte eingesetzt und betoniert. Wenn anschließend die TTPlatten auf der Baustelle eingebaut werden, bildet das Auflager einen horizontalen, deckengleichen Stahlbalken. Dieser überbrückt die Fuge zwischen TT-Plattensteg und dem unterstützenden Bauteil. So konnten auch in der GRIMMWELT die Betonkonsolen entfallen. Die Auflagerkräfte im Montagezustand, die infolge des Eigengewichtes des Fertigteils und des Aufbetons entstehen, werden komplett über die Peikko-Konsole in den Unterzug eingeleitet. Im Endzustand, d. h. nach Erhärten der Ortbetonergänzung, beteiligt sich die Auflagerkonsole anteilig, entsprechend ihrer typengeprüften Tragfähigkeit im Bauzustand, am Abtrag der Gesamtauflagerkraft. Zusammengefasst bedeutet dies: Durch Peikko-Auflagerkonsolen für TT-Plattendecken lässt sich die Konstruktionshöhe signifikant reduzieren, ausgeklinkte Elemente werden vermieden, die Schalungsarbeit im Fertigteilwerk und die Montage auf der Baustelle sind denkbar einfach. Somit waren die PBH-Konsolen auch in Kassel ein guter Weg, die TT-Platten effizient zu montieren. So konnte Peikko seinen Teil dazu beitragen, dass eine elegante Lösung realisiert und die vorgesehene Rohbauzeit eingehalten werden konnte. Die GRIMMWELT öffnete im September 2015, einen Tag vor der Kasseler Museumsnacht, ihre Pforten. Nun können die Besucher tief greifende Einblicke in das Leben und die Werke der Grimm-Brüder nehmen sowie sich von der Architektur verzaubern lassen.

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Lieferant der PBH-Konsolen: Peikko® Deutschland GmbH, Brinker Weg 15, 34513 Waldeck, Tel. +49 (0)5634 – 99 47-0, Fax +49 (0)56 34 – 75 72, peikko@peikko.de Bautafel: GRIMMWELT KASSEL – Bauherr: Stadt Kassel – Architekturbüro: kadawittfeldarchitektur gmbh, Aachen – Tragwerksplanung: B+G Ingenieure Bollinger und Grohmann GmbH – Bauunternehmen: IHB Product GmbH, Schleusingen – Betonfertigteile: Universalbeton Heringen GmbH & Co. KG – Nutzfläche: ca. 4.000 m² – Begehbares Dach: ca. 2.000 m² – Investitionsvolumen: ca. 20 Mio. € – Bauzeit: 2013–2015 Dipl.-Ing. Claudia El Ahwany www.peikko.de

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Befestigung von Schrägstützen an Doppelwandelementen technisch qualifiziert und einfach realisieren Die sichere Montage von Fertigteilen ist im Sinne des Bauablaufs und der Sicherheit der Arbeiter vor Ort besonders zu beachten. Während der Montage von Fertigteilen kommen sogenannte Schrägstützen zum Einsatz, die sowohl am Boden als auch am Fertigteil befestigt werden. Sie müssen beispielsweise Einwirkungen aus Wind während der kompletten Montagezeit sicher aufnehmen.

Der PFEIFER-Schrägstützenanker MoFi 16 ist genau für diese Verwendung als Schrägstützenbefestigung entwickelt worden und besitzt eine entsprechende bauaufsichtliche Zulassung. Diese Zulassung stellt sicher, dass der Planer für den Nachweis der Montagesicherheit auf der Baustelle sichere Informationen zur Tragfähigkeit der Verankerung der Schrägstütze erhält und diese Tragfähigkeiten auch ein brauchbares Niveau haben. Dies ist wichtig, da natürlich die gewählte Schrägstütze nur in Kom-

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Für die Verankerung im Boden werden heute meistens bauaufsichtlich zugelassene Betonschrauben eingesetzt. Für die Schrägstützenverankerung am Fertigteil gab es bisher insbesondere bei Doppelwandelementen mit den sehr dünnen Schalen ab 50 mm noch kein zugelassenes Produkt, welches auch die auftretenden Lasteinwirkungen in der erforderlichen Höhe und mit den entsprechenden Sicherheiten aufnehmen konnte.

PFEIFER hat den Schrägstützenanker MoFi 16 für die Verwendung als Schrägstützenbefestigung entwickelt. Er besitzt eine entsprechende bauaufsichtliche Zulassung.

bination mit den verwendeten leistungsfähigen Verankerungsmittel funktioniert. Dies betrifft sowohl den Fußpunkt als auch die Verankerung im Fertigteilelement, denn das System ist immer nur so tragfähig wie das schwächste Glied. Der Schrägstützenanker MoFi 16 wird mit dem entsprechenden Zubehör des Herstellers im Fertigteilwerk entweder durch Kleben, Annageln oder über eine Magnetfixierung an der Schalung befestigt. Der Einbau einer gesonderten Zusatzbewehrung über eine konstruktive Mindestbewehrung hinaus ist nicht erforderlich. Nach dem Ausschalen der Betonteile können die Schalungsbefestigungselemente entfernt werden und die Einschrauböffnung der MoFi 16 liegt frei. Nach dem Transport der Elemente auf die Baustelle und bei dem dortigen Aufstellen, beispielsweise der Doppelwände, kommen normalerweise dann die Schrägstützen zum Einsatz. Diese können am Kopfpunkt nun mit einer handelsüblichen, geeigneten M16 Schraube der Güte 8.8 und einer Unterlegscheibe über den MoFi 16 befestigt werden. Am Fußpunkt kommen ebenfalls die bereits oben erwähnten Betonschrauben zum Einsatz. Komplett ist nun dieses System in der Lage die Einwirkungen während der Montage, wie vom Planer festgelegt, aufzunehmen. Nach dem Entfernen der Schrägstützen kann die kleine Aussparung entweder mit einem geeigneten Material verspachtelt, oder mit dem Verschlussstopfen MoFi 16 abgedeckt werden. Die gezielte Auslegung des Produktes auf diese Anwendung führte zur Verwendung geeigneter Materialien und Systeme. Ein Beispiel ist die Verwendung eines Normgewindes M16 innerhalb des Ankers. Dieses macht die Verwendung von handelsüblichen Normschrauben M16 in Güte 8.8 möglich. Somit müssen keine Spezialschrauben beschafft, sondern es können sogar kurzfristig geeignete Schrauben im Fachhandel besorgt werden. Eine sichere und kosteneffiziente Montage der Fertigteile ist damit gewährleistet.

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


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Maßgeschneiderte akustische Decke für U-Bahn-Station in Delft An der Bahnstation in Delft in den Niederlanden ist die Decke mit dem historischen Stadtplan ein echter Blickfang. Hinter der Decke, die die Bahngleise überspannt, liegt eine faszinierende Geschichte. Die Hauptidee des Designs stammt von dem Team der Benthem Crouwel Architects aus Amsterdam mit dem Ziel eine ruhige, gut ausgeleuchtete U-Bahnstation zu entwickeln, in der sich Reisende wohl fühlen. Die Decke spielte in diesem Projekt eine entscheidende Rolle. Sie besteht aus verschiedenen Komponenten, die jeweils bestimmte Anforderungen und Lösungen mit sich bringen. Über den Bahnsteigen hängt eine Decke mit spitz zulaufenden Schallwänden aus extrudiertem Aluminium – die perfekte Antwort auf den Lärm der durchfahrenden Züge. Tatsächlich absorbieren die Schallwände den Schall von acht durchfahrenden Zügen pro Stunde mit einer Geschwindigkeit von 140 km/h. Der Lärm der Züge und hunderter Reisender, die jeden Tag den Bahnhof durchqueren, erfordert eine optimale Schallabsorbierung. Die Aluminium-Schallwände mit einer festen, perforierten Schallwand über der Decke sorgen für eine Nachhallzeit von weniger als einer Sekunde. „Das ist nur einer kleiner Teil eines komplexen Projektes“, merkt Daniël Jongtien, Architekt bei Benthem Crouwel Architects, an. „Zusammen mit Hunter Douglas haben wir die Schallwände auf eine Art und Weise entwickelt, dass sie sich gewissermaßen zum Lärm der Passanten neigen, mit den vertikalen Schallwänden, die sich stufenweise in horizontaler Richtung neigen. So werden Reisende auf eine natürliche Art und Weise in Richtung der Treppen geleitet.“ In der U-Bahn-Station von Delft sollen sich Reisende wohl fühlen. Die dunklen Gleise des Bahnhofs haben eigentlich einen gegenteiligen Effekt, weil sie eine Art von Unbehagen verursachen. Die Benthem Crouwel Architects haben

zusammen mit Hunter Douglas eine Spezialanfertigung entwickelt, die diesen spezifischen Herausforderungen entspricht. Mit einer ursprünglichen Höhe von 8 m überschreitet der Innenraum menschliche Proportionen, sagt der Architekt. Die Lösung des Problems war das Aufhängen von vertikalen Schallwänden vier Meter unter der Decke. Während des Produktionsprozesses musste eine Balance zwischen Ästhetik und Machbarkeit gefunden werden. Die Schallwand ist 600 mm lang und zugespitzt, mit einer Breite von 80 mm an der Spitze und 60 mm am Ende. Der einzige Weg eine solche Form zu ermöglichen war eine Extrusion des Aluminiums. Das bedeutete aber, dass wir die Schallwände nicht für den Zweck der Absorption perforieren konnten. Das ist der Grund, warum wir separate, perforierte Schallwände zwischen den vertikalen Schallwänden aufgehängt haben. In Kombination mit den sogenannten akustischen Hera-


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Die Idee zum Design einer ruhigen, gut ausgeleuchteten U-Bahnstation, in der sich Reisende wohl fühlen, stammt von dem Team der Benthem Crouwel Architects aus Amsterdam.

klith-Platten kann die Nachhallzeit auf weniger als eine Sekunde reduziert werden. In den meisten anderen Bahnhöfen ist die Nachhallzeit doppelt so lang.

Lichtstreuung Licht ist ein entscheidender Faktor, damit sich Reisende in einer U-Bahn-Station sicher fühlen. Das erklärt, warum zwischen den Schallwänden künstliches Licht installiert wurde. Bei 110 Glanzeinheiten haben die Schallwände einen außergewöhnlichen Glanzgrad. Im Vergleich dazu hat eine Standard-Decke 60

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Die Decke mit spitz zulaufenden Schallwänden aus extrudiertem Aluminium …

Glanzeinheiten. Darüber hinaus strömt Tageslicht durch ein Zwischengeschoss aus Glas in die Bahnhofshalle und auf die Gleise. Dann reflektiert es vom Boden zur Decke zurück. Alle Deckenkomponenten haben eine spezielle Beschichtung. Diese sorgen dafür, dass das Tageslicht durch den gesamten Raum diffundiert. Die erste Lage von 60μ ist eine spezielle Beschichtung, vergleichbar mit einer Oberfläche aus Chrom, mit einem Spiegelungseffekt. Um den Effekt etwas zu entschärfen, haben wir einen zweite, transparente Beschichtung (auch 60μ) hinzugefügt. Interessant ist, dass die Beschichtung auch wetterresistent ist, da die Züge Regenwasser ins Gebäude bringen. Der Bahnhof begleitet Bahnreisende gewissermaßen auf ihrem Weg. Die

Diagramme und Tabellen – tägliches Handwerkszeug für Ingenieure Im Rahmen der rechnerischen Nachweisführung von Stahlbetonbauteilen hat die Verwendung von Bemessungshilfsmitteln nach wie vor große Bedeutung. Sie müssen stets mit den Regelungen der ihnen zugrunde liegenden Berechnungsvorschriften übereinstimmen.

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Nachhallzeit von weniger als einer Sekunde – Die Aluminium-Schallwände mit einer festen, perforierten Schallwand über der Decke machen es möglich.

Auch in Deutschland gibt es am Flughafen Frankfurt (V100 Modul 160 und V40 Lamelle, verschiebbar), am Flughafen Düsseldorf (V100 Modul 100 und ZR50 Modul 150 im Duty Free Shop) und auf der Rodgaustrecke im Raum Frankfurt (Bahnsteige 185U Paneele) bereits ähnliche Projekte.

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Logistische Herausforderungen Die Nordseite der Plattform verläuft kurvenartig über eine Distanz von 342 m und die Decke folgt dieser Kurve. Hunter Douglas musste diesen Bereich in kleinere Teile einteilen, indem die verschiedenen Komponenten Stück für Stück ange-

Bautafel U-Bahn-Projekt in Delft – Deckenmaße (beim Bahngleis): 350 m Länge, 12 m Breite: ungefähr 4.200 m² – 80 Baupläne wurden während der Orientierungsphase ausgearbeitet – 200 Baupläne wurden während der Design- und Implementierungsphasen entwickelt – 50 verschiedene Elemente wurden gestaltet und gefertigt – 3.150 m vertikale Schallwand mit 750 Profilen – 460 m horizontale Schallwand, 131 Profile – 646 m Schallwand an den Trakten – 110 handgefertigte 3D Schallwände – 80.000 kg Aluminium www.hunterdouglas.de

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Schallwände tragen zu diesem Effekt bei. Die Decke beugt sich sozusagen zu den Reisenden“, sagt Architekt Daniël Jongtien. „In Richtung des Treppenhauses sieht man, dass sich die vertikalen Schallwände horizontal neigen. Diese Komponenten wurden von Hunter Douglas handgeschweißt und handpoliert.“

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Das ursprüngliche Design wurde vor einigen Jahren entworfen. „Das Ergebnis ist genau das, welches wir im Sinn hatten“, freut sich Archtitekt Jongtien. „Es sieht sauber und scharf aus und der Glanz ist genau richtig. Die Materialbeschaffenheit und die Qualität sind entscheidend in diesem Teil des Projekts. Hunter Douglas hat hervorragende Arbeit geleistet. Die neue Decke unterstützt unsere ursprüngliche Idee auf perfekte Art und Weise.“ – Die neue U-Bahn-Station in Delft ist seit Februar 2015 in Betrieb.

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passt wurden. Der Transport der einzelnen Komponenten zum Gebäude zur richtigen Zeit benötigte eine genaue Planung. Vor Ort wurden die Komponenten dann am exakt richtigen Ort angebracht. „Dank der genauen Gebäudepläne von Hunter Douglas wussten wir genau, wo wir jedes Stück montieren … ist die perfekte Antwort auf den Lärm der durchfahrenden mussten“, sagt Joeri Züge. Elfring, Installationsmanager von MB Afbouwmontage of Zaltbommel. „Die Platten wurden alle entsprechend dem Gebäudeplan nummeriert, was eine reibungslose Installation ermöglichte.“

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Massivbauweise mit Betonfertigteilen – Neue Gewerbehalle: individuell und ästhetisch Die Herbert Lechner AG, ein bekannter Sauerkrauthersteller aus Südtirol, eröffnete im Herbst 2015 eine neue Gewerbehalle in Laas im Vinschgau. Mit der Progress Massivbauweise und durch individuelle Strukturmatrizen erzielte Architektin Elke Ladurner vom Architekturbüro Marx/Ladurner auf originelle Art und Weise den gewünschten Bezug zwischen Produkt und Außengestaltung.

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Die neue Gewerbehalle der Herbert Lechner AG, dem bekannten Sauerkrauthersteller aus Südtirol in Laas im Vinschgau, bezieht auf originelle Art und Weise den Produktbezug in ihre Außengestaltung ein.

Der Sauerkrauthersteller benötigt eine neue Gewerbehalle. Herbert Lechner wünscht sich ein gewerbliches Gebäude, das sowohl in funktionaler als auch in architektonischer Hinsicht alle seine Bedürfnisse erfüllt. Zudem soll es optisch einen Bezug zum hergestellten Produkt haben. Diesen Auftrag erhielt die Architektin Elke Ladurner vom Architekturbüro Marx/Ladurner, die für die Umsetzung die Progress AG mit ins Boot holte. Die Eröffnung fand im Herbst 2015 statt.

Gestaltungsmöglichkeiten mit Beton und Betonfertigteilen In der zeitgenössischen Architektur werden Beton und Betonfertigteile als sichtbare Fassade und Oberfläche immer beliebter. Der wichtigste Grund dafür besteht darin, dass Architekten und Planer Beton zunehmend als besonderen Baustoff sehen, der hervorragend ihren Gestaltungswünschen dient. Beton kann gefärbt und in beinahe jede beliebige Form gebracht werden. Strukturmatrizen zählen zu den beliebtesten Verfahren, eine Betonoberfläche dekorativ zu gestalten. Je nach Bedarf können projektspezifische, individuelle Matrizen angefertigt werden, die eine zeichnungsgetreue und scharfkantige Wiedergabe des Texturprofils ermöglichen. Das gewählte Motiv verleiht der Oberfläche Lebendigkeit und die Struktur streut das Licht auf filigrane Weise. Dadurch wird das Betonfertigteil zum gestalterischen Element mit nahezu grenzenlosen Möglichkeiten und hohen Qualitätsansprüchen.

Lösung Architektin Elke Ladurner entschied sich für die Progress Massivbauweise im SySpro-System und schaffte einen Bezug zwischen dem Produkt Sauerkraut und der Außengestaltung der neuen Gewerbehalle: Durch individuelle Strukturmatrizen gelang es, den Querschnitt eines Krautkopfs auf der Thermowand abzubilden. Ein Musterbeispiel moderner Architektur, in der Sichtbeton eine Renaissance erfährt und zum dominanten Blickfang wird.

Gründe für den Einsatz von Betonfertigteilen

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Detailansicht der Fassadenoptik aus Sichtbeton: Darstellung geschnittener Krautköpfe samt Fasern.

Ihre Entscheidung für Betonfertigteile begründet Ladurner damit, dass diese zum einen eine hohe Präzision und zugleich eine kurze Bauzeit ermöglichen. Auch sei diese Massivbauweise mit anderen Bausystemen preislich konkurrenzfähig. Ausschlaggebend bei diesem Projekt jedoch war für sie die Tatsache, dass Betonfertigteile eine große gestalterische Freiheit ermöglichen. Ladurner suchte nach einer Möglichkeit, das Geschehen innerhalb der Gewerbehalle außen in Erscheinung treten zu lassen. Anfangs zog sie noch einen groben Verputz in Erwägung, doch dann entschied sie sich für die Individualmatrize. Das Matrizenmuster entstand in enger Zusammenarbeit mit dem 3D-Rendering-Büro die Pixel Stube. Die Umsetzung ihrer Idee, einen geschnittenen Krautkopf samt Fasern darzustellen, ließ sich in diese Matrizenform perfekt umsetzen.

Hintergrund Thermowand

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Die Thermowände sind in der Dimension und in der technischen Auslegung so flexibel wie kein anderes Wandsystem. Hohe statische und bauphysikalische Anforderungen können wandabschnittsweise optimal berücksichtigt werden.

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Bei der hier eingesetzten Progress Thermowand®, die aus dem deutschen Pendant für den italienischen Markt weiterentwickelt wurde, wird die Kerndämmung bereits im Werk auf der Innenseite der Außenschale aufgebracht. Dabei werden anstatt der Edelstahlgitterträger Verbindungsstäbe aus glasfaserverstärktem


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(Fotos: Progress AG)

Bild 4 Die Thermowandelemente bestehen aus zwei geschosshohen Stahlbetonschalen mit integrierter Bewehrung und fertigen Oberflächen. Jede Thermowand ist ein Unikat mit individuellen Abmessungen und Aussparungen sowie Einbauteilen für den Ausbau.

Kunststoff – sogenannte Pins – eingebaut, die keine Wärmebrücken verursachen, um so einen noch besseren U-Wert zu erreichen. Im Vergleich zu einer Mauerwerkswand liefert die Thermowand bessere Dämmwerte. Darüber hinaus entfallen nicht nur zeit- und kostenintensive Dämmarbeiten auf der Baustelle, wegen der streichfähigen Oberfläche der Außenwand kann auch auf Verputzarbeiten ganz verzichtet werden. Ein weiteres Plus der Thermowand ist ihre witterungsunabhängige Produktion. Das Ergebnis hat auch den Bauherrn begeistert. Entstanden ist ein gewerbliches Gebäude mit Charakter, ein Beispiel moder-

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ner, individueller Architektur, das nicht nur alle funktionalen Aspekte erfüllt, sondern auch kreativen Ansprüchen Genüge tut. Bautafel: Gewerbehalle Herbert Lechner KG Bauherr: Herbert Lechner KG Betonwerk: PROGRESS AG Architekten: Architekturbüro MARX/LADURNER 3D-Rendering-Büro: Die Pixel Stube www.syspro.de

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Moderne Büros aus alten Betonsilos Wo früher in Kopenhagens großem Hafen Zement in zwei Betonsilos gelagert wurde, entstanden jetzt zwei außergewöhnliche, zeitgemäße Bürogebäude – die „Portland Towers“.

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Dank des BIM-Modells konnten Konflikte zwischen Struktur, Installationen und Architekturmodell einfach visualisiert werden.

Die beiden Silos waren früher mit 54 m die höchsten Gebäude im so genannten Inner North Harbor, der gerade zu einem neuen Viertel direkt am Wasser umgebaut wird. Um die alten Betonsilos herum wurden von den dänischen Architekten der Design Group moderne Büroräume gebaut. Knapp 6.500 m² Bürofläche auf sieben Stockwerken schweben mit markanten Glasfassaden an der Außenseite der Rohbeton-Silos ab einer

Durch das 3D-Modell erhielt das Betonfertigteilwerk die korrekten Abmessungen und es mussten keine Anpassungen vor Ort vorgenommen werden.

Höhe von 24 m über dem Kai. Die Silos selbst beinhalten unter anderem Rezeption, Fahrstühle und Lagerräume. Auch eine Dachterrasse in 59 m Höhe mit Ausblick auf die dänische Hauptstadt und eine Kantine für die Mitarbeiter werden geboten.

Mit BIM einen Schritt voraus Die alten Betonsilos stehen seit 1979 am Kai. Da die Büroräume außen angebracht wurden, dient die alte Betonkonstruktion als tragendes Element. Das Entwicklerteam von NCC und Rambøll, das für die Ingenieursplanung der Konstruktionsmaßnahmen verantwortlich war, entschied sich für die Building Information Modeling (BIM)-Software Tekla Structures, um einen möglichst reibungslosen Ablauf in Planung und Bau gewährleisten zu können. „Die Geometrie der bestehenden Betongebäude stimmte nicht vollständig mit den alten Zeichnungen der Silos überein. Eines der Silos ist zum Beispiel leicht gekrümmt. Also generierten wir in Tekla Structures eine 3D-Ansicht der Bestandsbauten und konnten so die Schnittstellen zu den gekrümmten Tragbalken präzise definieren. Außerdem brauchten wir das zuverlässige Modell des unregelmäßig geformten Silos für die Ermittlung exakter Koordinaten der neuen Türöffnungen. Diese wurden in die bestehenden Betonwände geschnitten und entsprachen später exakt den Zeichnungen des Architekten“, erklärt Henrik Kortermann, Senior Consultant bei Rambøll.

Keine Verzögerungen während der Bauzeit Durch den Einsatz von Tekla Structures konnte Rambøll während des gesamten Entstehungsprozesses den beteiligten Betonbauunternehmen exakte Abmessungen für die Herstellung der verschiedenen Elemente liefern.

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(Abb./Foto: Tekla)

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Die „Portland Towers“: Zwei alte Betonsilos im Hafen von Kopenhagen tragen moderne Büroräume.

und Architektenseite können damit dreidimensional sichtbar gemacht werden. Es war für die Baufirmen, Kooperationspartner und Behörden ein Leichtes, das konkret zu visualisieren“, so Kortermann. Bild 3

Trotz der unregelmäßigen Gebäudeform der alten Silos passten die Stahlträger des neuen Gebäudeteils dank Tekla Structures genau.

„Dank der BIM Software war das Betonfertigteilwerk in der Lage, genau passende Betonplatten für alle Böden zu produzieren“, erklärt Kortermann. Durch die unvorhergesehene Krümmung des Silos mussten die Einzelteile in unterschiedlichen Längen und mit abgeschrägten Kanten hergestellt werden. Anhand des 3D-Modells erhielt die Fertigteil-Firma die korrekten Abmessungen und es mussten keine zusätzlichen Platten hergestellt oder zeitraubende Anpassungen auf der Baustelle vorgenommen werden. Das Gleiche galt für die Herstellung der Stahlträger, ebenfalls in verschiedenen Längen und mit Schrägschnitten. Das lückenlose digitale BIM-Modell bot aber auch andere Vorteile bei der Renovierung des fast vierzig Jahre alten Betongebäudes: „Konfliktpotentiale zwischen Struktur, Installationen

Eurocode 6

Die Portland Towers am Nordhafen befinden sich im Viertel Arhusgade, Kopenhagens neuem Stadtteil mit 350.000 m² Fläche für eine Kombination aus Wohnhäusern und Geschäftsgebäuden. Das Areal bietet Platz für 6.000–7.000 Arbeitsplätze und Wohnraum für 3.000 Menschen. Der Fokus liegt auf nachhaltiger Gestaltung durch energieeffiziente Gebäude, Fernwärmeversorgung und Nutzung von erneuerbaren Energien. Am 8. August 2014 wurden die Portland Towers offiziell eröffnet. Mit den prägnanten ehemaligen Silos, die ihren Mietern nun ein spektakuläres 360°-Panorama auf Kopenhagen und die Meerenge am Öresund bieten, hat Arhusgade ein eigenes Wahrzeichen. Es ist ein anschauliches Beispiel für die Möglichkeiten, die 3DTechnik bei der Planung und Umsetzung von Bauwerken bietet, welche alte Bausubstanz mit hochmodernen Standards und Design verbinden. www.tekla.com/de

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Effektive Anwendung von CobiaxHohlkörpermodulen in Decken aus Halbfertigteilen mit Ortbetonergänzung Leichte Hohlkörper aus Kunststoff ersetzen bei der Cobiax-Technologie den schweren Beton im Inneren einer Stahlbetondecke genau dort, wo er für die Tragfähigkeit nicht erforderlich ist. Die so erzielte Beton- bzw. Gewichtseinsparung von bis zu 35 % wirkt sich nachhaltig positiv auf die Deckenkonstruktion an sich (z. B. Verringerung der Verformung, Vergrößerung der Spannweite oder Reduzierung der Bauteildicke) und auf die gesamte Tragstruktur (z. B. Optimierung der lastweiterleitenden Bauteile, der Gründung und des Aussteifungssystems) eines Gebäudes aus.

Die Module werden bei der Kombination mit Halbfertigteilen entweder nachträglich auf der Baustelle auf die vorverlegten Halbfertigteile, oder direkt im Werk in die Halbfertigteile zwischen den Gitterträgern montiert. Die Ausführung erfolgt in Abstimmung zwischen Tragwerksplaner, Fertigteilwerk und Cobiax Technologies.

Nachträgliche Montage der Hohlkörpermodule auf die Halbfertigteile Bei dieser Variante werden die Hohlkörpermodule nachträglich auf die bereits verlegten Halbfertigteile montiert. Diese Ausführung ist für Eco-Line und Slim-Line Hohlkörpermodule sowohl für einachsig als auch für zweiachsig gespannte Deckensysteme geeignet.

Bild 1 Deckenquerschnitt Variante 1, nachträgliche Montage der Cobiax-Hohlkörpermodule auf die Halbfertigteile

Cobiax-Hohlkörpermodule bestehen aus 250 cm langen linienförmigen Halte-/Unterstützungskörben aus Betonstahl mit integrierten Hohlkörpern aus 100 % recyceltem Kunststoff. Die praktischen Module gibt es in zwei Ausführungen: Eco-Line und Slim-Line. Beim Eco-Line System sind die Hohlkörper kugelförmig und für Deckendicken zwischen 40 und 70 cm bestimmt. Die abgeflachten Hohlkörper der Slim-Line Hohlkörpermodule eignen sich dagegen ideal für Deckendicken zwischen 22 und 45 cm.

Auf der Baustelle erfolgt zunächst das Verlegen und Ausrichten der Halbfertigteilelemente. Nach Anordnung der Stoßfugenbewehrung bzw. nach Verlegen der Querbewehrung (bei zweiachsig gespannten Deckensystemen) erfolgt die Montage der Hohlkörpermodule entsprechend dem Verlegeplan zwischen den Gitterträgern. Der Abstand der Gitterträger muss konstant sein und ein Vielfaches des Achsabstandes der Hohlkörper betragen. Die Gitterträger müssen exakt parallel zum Rand des Halbfertigteils ausgerichtet sein.

Im Regelfall werden die 2,50 m langen Cobiax-Hohlkörpermodule direkt auf der Baustelle in örtlich hergestellte Stahlbetondecken integriert. Neben der konventionell geschalten Ausführung als reine Ortbetondecke, hat sich mittlerweile die Anwendung von Cobiax-Hohlkörpermodulen in Decken aus Halbfertigteilen mit Ortbetonergänzung als effiziente Herstellungsmethode etabliert. Das durch die Hohlkörper reduzierte Betonagegegewicht wirkt sich hier zusätzlich positiv auf die Jochabstände bei der Montage bzw. auf die Gitterträgergeometrie der Halbfertigteile aus.

Für den Betoniervorgang müssen die Hohlkörpermodule durch geeignete Maßnahmen gegen Auftrieb gesichert werden. Dies erfolgt in der Regel durch punktuelle Fixierung der oberen Bewehrungslage mittels Verankerungselemente (z. B. S-Haken aus 6 mm Betonstahl) an die Knotenpunkte der Gitterträger. Der Einbau der oberen Bewehrungslage und der anschließende Betoniervorgang unterscheiden sich nicht von der Ausführung als Cobiax-Hohlkörperdecke mit konventioneller Schalung.

Werkseitige Montage der Hohlkörpermodule in die Halbfertigteile Bei dieser Variante werden die Hohlkörpermodule werkseitig in die Halbfertigteile montiert. Diese Ausführung ist für Eco-Line Hohlkörpermodule sowohl für einachsig als auch für zweiachsig gespannte Deckensysteme geeignet. Für die Slim-Line Hohlkörpermodule bleibt diese Ausführungsvariante zunächst auf den Anwendungsbereich für einachsig gespannte Deckensysteme beschränkt.

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Montage nach dem Verlegen der Querbewehrung zwischen den Gitterträgern

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Im Fertigteilwerk erfolgt zunächst die Herstellung des Halbfertigteils. Unmittelbar danach erfolgt das Eindrücken der Hohlkörpermodule in den Frischbeton entsprechend dem Verlegeplan zwischen den Gitterträgern. Der Abstand der Gitterträger muss konstant sein und ein Vielfaches des Achsabstandes der Hohlkörper betragen. Die Gitterträger müssen exakt parallel


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Bild 3 Deckenquerschnitt Variante 2, werkseitige Montage der Cobiax-Hohlkörpermodule in die Halbfertigteile

schied zu der vorgenannten Variante besteht darin, dass die Anordnung der Querbewehrung auf die Lage der Hohlkörper abgestimmt werden muss. Nach ausreichender Erhärtung werden die Halbfertigteile mit einbetonierten Cobiax-Hohlkörpermodulen auf die Baustelle geliefert und verlegt. Anschließend erfolgt das Einfädeln der Stoßfugen- bzw. Querbewehrung.

(Fotos: Cobiax)

Der Einbau der oberen Bewehrungslage und der anschließende Betoniervorgang unterscheiden sich nicht von der Ausführung als Cobiax-Hohlkörperdecke mit konventioneller Schalung. Zusätzliche Maßnahmen beim Betoniervorgang zur Sicherung der Hohlkörpermodule gegen Auftrieb sind nicht erforderlich. Bild 4

Die Module werden im Fertigteilwerk in den Frischbeton der Halbfertigteile eingedrückt

zum Rand des Halbfertigteils ausgerichtet sein. Die Verbundsicherung zwischen Halbfertigteil und Ortbetonergänzung wird ausschließlich über die Gitterträger sichergestellt. Der Unter-

Hohlkörper aus 100 % recyceltem Kunststoff integriert in 22 bis 70 cm dicke Stahlbetondecken ermöglichen bei der CobiaxTechnologie den Bau von leichten, wirtschaftlichen und besonders nachhaltigen Deckenkonstruktionen. www.cobiax.com

EC2 Kurzfassung – das ideale Handexemplar für die alltägliche Bemessungspraxis F. Fingerloos, J. Hegger, K. Zilch Kurzfassung des Eurocode 2 für Stahlbetontragwerke im Hochbau Dezember 2012. 160 Seiten € 39,–* ISBN 978-3-433-03045-8 Auch als erhältlich

Für die praktische Anwendung bei allen Fällen des üblichen Hochbaus wird mit diesem Buch eine gekürzte konsolidierte Normfassung aus dem berichtigten Eurocode 2-Text und den Regelungen aus dem Nationalen Anhang vorgelegt. Alle Empfehlungen und Vorschläge aus dem Eurocode, die für Deutschland nicht relevant sind, wurden entfernt. Zur Verbesserung des Gebrauchswertes sind alle nationalen Festlegungen, Änderungen und Ergänzungen farbig unterlegt. Ergänzende kurze Erläuterungen und Verweise in einer Randspalte erleichtern die Einarbeitung und die tägliche Handhabung.

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Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG

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* Der €-Preis gilt ausschließlich für Deutschland. Inkl. MwSt. und Versankosten. Irrtum und Änderungen vorbehalten. 1075116_dp


SICHTBETON

Glatte Betonoberflächen und Flexibilität im Bauablauf durch Schalrohre Ihr Konzept zu dem grundlegenden Umbau der Universitätsbibliothek Freiburg entwickelten die Architekten aus der in den 1970er Jahren entstandenen Gebäudestruktur. Das bestehende Raster der senkrechten Sichtbetonstützen findet seine moderne Entsprechung in schrägen, individuell positionierten Stützen, die eine neue signifikante Gebäudekubatur ermöglichen. Zur Ausführung kamen fast 500 Stahlbetonstützen, die mit RAPIDOBAT® Schalrohren der H-BAU Technik GmbH aus Klettgau im südlichen Baden-Württemberg hergestellt wurden. Die Qualität der nahtlosen Sichtbetonoberflächen übertraf zum einen die Erwartungen. Zum anderen konnten die werksseitig in jeder gewünschten Schräge gefertigten Schalungen dem Bauverlauf entsprechend geordert und damit der logistische Aufwand minimiert werden. Aus dem Wettbewerb für den Umbau und die Modernisierung der ca. 40 Jahre alten Freiburger Universitätsbibliothek ging 2006 das in Basel ansässige Büro Degelo Architekten als Gewinner hervor. Laut Jury handelte es sich bei dem Entwurf von Heinrich Degelo und seinem Team „um ein aufregendes Juwel – eine prismatische dreidimensionale Form, die sich aus den benachbarten Gebäuden herausschält und den Anschein der Massivität der Bibliothek reduziert.“ Heute, kurz nach Fertigstellung des Bauvorhabens, kann der Schweizer Architekt „20 % mehr Nutzfläche (…) trotz Reduktion von 20 % des Volumens“ konstatieren. Die besondere Herausforderung lag darin, auf eine „äußerst heterogene Umgebung“ städtebaulich und architektonisch sensibel zu reagieren und dabei die unterschiedlichsten Nutzungen – von Präsenzbibliothek über ein New Media Center bis zu ständig zugänglichen Einzelarbeitsplätzen – funktional leicht erlebbar zu machen.

Entwurfskonzept Degelos Konzept sah vor, bei dem 70er-Jahre-Bau „durch Wegschneiden der vorstehenden Geschossplatten und durch Inter-

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H-BAU Technik erstellte passgenau die Schalrohre für die Stützen, ob senkrecht, in unterschiedlichsten Winkeln …

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… oder in Form eines Stützenpaares, bei dem zwei RAPIDOBAT® Schalrohre zusammenführen.

polieren der diversen Einbuchtungen das Volumen zu beruhigen und den Baukörper in seiner Präsenz zu stärken: „Dem Rohling haben wir durch Wegnahme einen Schliff zum Diamanten verpasst.“ Diese grundlegende Entwurfsidee wurde auch realisiert, als sich die Bauherrschaft während des Planungsprozesses zu einem erweiterten Rückbau entschied und dazu, alle oberirdischen Decken zu ersetzen. Die Fassadenflächen, die der differenzierten und in vielen Bereichen geneigten Kubatur folgen, ergeben eine kleinere Fassadenoberfläche. Zusammen mit weiteren Maßnahmen konnte der Energieverbrauch gegenüber dem Bestand um 70 % reduziert werden (vorgegeben waren

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Ob senkrecht oder schräg gestellt …


SICHTBETON

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… die Präzision und die hervorragende Oberflächenbeschaffenheit der RAPIDOBAT® Schalrohre sind bei jeder Stütze offensichtlich.

mindestens 50 %). Außerdem wird „über die Spiegelung der Materialien, einem Muster aus Chromstahlplatten und Glas, die Umgebung Teil der Bibliothek und die Bibliothek zum Teil der Umgebung“, ergänzt der Schweizer Architekt.

Die schrägen Stahlbetonstützen Auf das Zusammenspiel der senkrechten und der schrägen Stahlbetonstützen im Fassadenbereich angesprochen, erläutert Degelo, dass der ursprüngliche Bau „grundsätzlich eine sehr einfache Tragstruktur mit Platten und einem Stützenraster von 7,5 m“ aufweise, mit der Reduktion der Geschossdecke aber auch ein Teil des statischen Systems verloren gegangen sei. „So haben wir die bestehenden Platten, wo nötig mit einer neuen Stütze abgefangen“. Auf diese Weise wurden die Kräfte auf direktem Weg in die unveränderten Untergeschosse und Fundamente abgeleitet. Die Stützen seien also aus „rein ingenieurmäßigen Überlegungen geneigt. Es ergaben sich dadurch 34 verschiedene Neigungen.“

Exakte Herstellung und flexible Lieferung der Schalrohre Weitere beeindruckende Zahlen sind von dem Rohbauunternehmen Moser Bau aus Merzhausen bei Freiburg zu erfahren. Etwa 300 Stahlbetonstützen seien in 40 und 80 cm Durchmesser, überwiegend aber in 70 cm Durchmesser erstellt worden, ähnlich die über 180 schrägen Stützen. Die Ausführung der Stützen mit den RAPIDOBAT® Schalrohren des Klettgauer Herstellers H-BAU Technik wusste man dort auch aus kaufmännischer Sicht zu schätzen, da alle Schalungen in den gewünschten Abmessungen geliefert wurden, und „nicht wie bei Schalungen aus Stahl eigens gemietet werden müssten“. Auch die Schalrohre für die schräg gestellten Stützen seien exakt, den gewünschten Winkeln von ca. 70–85° im Werk produziert und auf Abruf auf die Baustelle gebracht worden. H-BAU Technik hatte

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SICHTBETON

(Fotos: 1 u. 2 Ingeborg F. Lehmann, Fotodesign, 3 - 5 Steffen Hofmann, SHO Fotografie)

rückgreifen würden, waren sich Architekt und Rohbauunternehmen einig – „Ja“.

Live auf den Ulmer BetonTagen Die große Bedeutung von Beton als modernes und leistungsfähiges Bau- und Gestaltungselement ist weiterhin ungebrochen. Vom 23. bis 25. Februar 2016 treffen sich daher in Neu-Ulm rund 2.000 Teilnehmer und 160 Aussteller aus 20 Nationen um sich über Impulse und Trends in der Betonfertigteilindustrie auszutauschen. Auf Stand 93 präsentiert H-BAU Technik anhand von Messeexponaten und Handmustern bewährte, sowie neue Lösungen rund um den Beton. www.h-bau.de Bild 5

Über die Spiegelung der Materialien, einem Muster aus Chromstahlplatten und Glas, wird die Umgebung Teil der Bibliothek und die Bibliothek zum Teil der Umgebung.

also sehr flexibel auf die diversen Anforderungen reagiert und für die unterschiedlichen Ausführungen jeweils Sonderschalungen entworfen. Die Schalrohre wurden entsprechend dem Baufortschritt stockwerks- und abschnittsweise nach den Planvorgaben des Statikers in Klettgau bestellt. Das habe „alles sehr gut geklappt und die Schalrohre haben wunderbar gepasst – auch die zwei Sonderschalungen von einem Stützenpaar, das im Fuß zusammengeführt wurde“, zeigten sich die Verantwortlichen von Moser Bau begeistert. Bis zum Fixieren seien die Schalrohre senkrecht in dem etwas höheren Erdgeschoss deponiert worden. Zu Detailfragen in punkto Stützenschalung habe zudem der Hersteller vor Ort gut beraten. So konnte selbst die außergewöhnliche YForm der Schalrohrausführung so selbstverständlich wie die Standardrohre ermittelt und realisiert werden.

Ernst Basler-Projekt: Schalhaut für Decken und Sichtbetonwände Das Areal Europacity nördlich des Berliner Hauptbahnhofs verdichtet sich zunehmend mit dominierenden Sichtbetonbauten und filigranen Fassaden. Eine interessante Fassade entsteht am Hamburger Bahnhof an der künftigen Uferpromenade des Spandauer Schifffahrtskanals. Die Ernst Basler + Partner AG lässt dort ein Geschäftshaus aus Stahlbeton mit hohem Sichtbetonanteil bauen. Die Ernst Basler + Partner AG ist ein Schweizer Unternehmen, das in den Bereichen Planung, Beratung, Bau, Informatik und Kommunikation international tätig ist. Das Neubauprojekt der Schweizer Architekten Miller & Maranta in Berlin wird als Niedrigenergiehaus nach den Prinzipien des nachhaltigen Bauens realisiert und soll eine Zertifizierung gemäß den „Gold“-Anforderungen des deutschen Gütesiegels für nachhaltiges Bauen (DGNB) erreichen. Die Vorzertifizierung nach Goldstandard ist bereits erfolgt.

Nahtlose Sichtbetonoberflächen

13.500 m² Sichtbetonflächen in SB3 und SB4 eingebaut

Die Schalrohre würden sich aber nicht nur, wie das Rohbauunternehmen hervorhebt, durch „Flexibilität in Logistik und Bauablauf“ auszeichnen, sondern man sähe „gar keine Fugen“. Die Schalungsvariante „Glatt“ würde herstellungsbedingt mit einer fugenähnlichen Abzeichnung der umlaufenden Reißleine einher gehen. Diese sei aber Tragwerksgut wie nicht wahrnehmverstärkung so bar. Um auf Nummer sicher von Stahlbeton mit Stahlzu gehen, wurden die Stützen oder Kohlefaserlamellen, Kohlefasersheets oder bemustert.

Die Primärkonstruktion besteht aus Stahlbeton als Ortbeton mit unterschiedlichen Sichtbetonanforderungen in den Klassen SB2 bis SB4. Die ca. 4.000 m² Wandflächen wurden mit Betoplan top MF (Format 5.200/4.000 mm × 2.000 mm × 21 mm), die fast 6.000 m² Deckenflächen mit der Magnoplan MF (Format

Spritzbeton Beratung und Ausführung Anwendungen: Nutzlasterhöhung Änderung des statischen Systems Ergänzung fehlender oder korrodierter Bewehrung Auswechselbewehrung für das nach trägliche Anlegen von Treppen- oder Fahrstuhlöffnungen Roxeler Betonsanierungsgesellschaft mbH Otto-Hahn-Straße 7 ‚ 48161 Münster Telefon: 02534 6200-0 Telefax: 02534 6200-32 www.roxeler.de

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Architekt Degelo spricht von einem „sehr schönen Rohbau. Die Stützen sowie die Decken entsprechen unseren Vorstellungen.“ Gestalterisch sei er mit den fertigen Stützen „sehr zufrieden“. Auf die Frage hin, ob sie bei anderen Bauvorhaben wieder auf die RAPIDOBAT® Schalrohre der H-BAU Technik GmbH zu-

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Neues Bau-Highlight am Spandauer Kanal in Berlin: Geschäftshaus der Ernst Basler + Partner AG


(Fotos: Westag & Getalit AG)

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Sichtbetonfassade als zweite Fassadenebene

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Doka plante die Sichtbeton-Wandansichten

neue Magnoplan MF mit versiegelten Kanten wird bereits in Fertigteilwerken eingesetzt, hatte in Berlin aber ihren ersten Baustellen-Großeinsatz. Die Doka-Schalungstechnik übernahm die Planung der Sichtbeton-Wandansichten, die Einsatzplanung der Wand- und Deckenschalung im Bereich Primärgebäude und die Entwicklung und Ausführung der komplexen Fassadenschalung in enger Abstimmung mit der Bauleitung. Auf der Grundlage der Vorgaben durch die Architekten und Fachplaner wurden die Schalungssysteme ausgewählt, der Bauwerksgeometrie und den Schalungsbildern angepasst und für die werksseitige Montage geplant. Spezielle Schalungsaufgaben, Umbauten und Sonderanfertigungen wurden auf der Baustelle erledigt. Als Trennmittel kam eine Öl-in Wasser-Emulsion zum Einsatz. Bild 3

Schalungsarbeiten mit der Betoplan top MF

2.000 mm × 4.000 mm × 21 im Raster/Zuschnitt 1.560 mm × 3.120 mm) ausgeführt. Die Sichtbetonfassade als selbsttragende monolithische PfostenRiegelfassade wird sich auf jeder Fassadenseite in einer anderen Relieftiefe darstellen. Die filigrane Struktur der SB 4-Fassade und die gestalterischen Anforderungen an Homogenität und Farbigkeit erforderten exakte Planung und Ausführung. 500 m³ SB4Beton, ca. 2.250 m³ SB3-Beton sowie ca. 3.380 m³ SB2-Beton wurden mittels Pumpe, Krankübel oder durch Schüttrohre eingebracht. Die Festigkeitsklassen betrugen C30/37 und C35/45.

Weiterentwickelte Großflächenschalungsplatte Mit der bewährten Betoplan top MF für die Wandflächen bot die Westag & Getalit AG eine melaminbeschichtete Großflächenschalungsplatte, die höchste Anforderungen an perfekte Sichtbetonflächen sicher erfüllt. Um für den Deckeneinsatz eine kostengünstige Schaltafel mit verbesserten Produkteigenschaften zu bieten, entwickelte das Unternehmen die bewährte Magnoplan weiter. Sowohl bei der Betoplan top als auch bei der Magnoplan wurde der gleiche Melaminfilm (MF) verwendet. Dadurch erzielte man optisch gleiche Betonoberflächen in Wand, Fassade und Decke.

Für das Primärgebäude wurde das Doka-System Top 100 tec eingesetzt. Es erfüllte die Anforderungen der verschiedenen Schalhautraster mit weniger Ankerstellen in der Elementfläche bei höherer Ebenheit der Schalelemente. In der Außenfassade wurden die Elemente mit dem System Trägerschalung Top 50 hergestellt. Das Baustellenteam erarbeitete mit Doka ein Batterieschalungssystem, das der komplexen und gleichzeitig filigranen Geometrie angepasst wurde und die Genauigkeit bei gleichzeitiger effektiver Handhabung in allen Bauabschnitten gewährleistete. Alle Sichtbetonelemente wurden mit der Schalhaut Betoplan top MF belegt und von hinten mit der Unterkonstruktion verschraubt. Die Leistung der Schalsysteme in Kombination mit der Westag-Schalhaut fand bei Bauleitung und Architekten Anerkennung und wurde als ein Faktor für den Erfolg der Sichtbetonausführung benannt. Durchweg wurden gute und gleichmäßige Oberflächen in Wand, Fassade und Decke erzielt. www.westag-getalit.de

Die Großflächenschaltafel erhielt ein neues Melamin-Beschichtungskonzept, das die mechanischen Eigenschaften der Oberfläche verbessert, dabei ihre Feuchteaufnahme reduziert, die Lichtbeständigkeit erhöht und sogar höhere Standzeiten erzielt. Die

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AKTUELL

KLB-Broschüre fasst EC 6 zusammen und führt Bemessungstabellen ein „EC 6“ ersetzt DIN 1053-1: Mit Jahresbeginn 2016 endet die Gleichwertigkeit der beiden Regelwerke und die DIN EN 1996/NA wird alleinige Norm für statische Nachweise. Passend dazu bringt KLBKlimaleichtblock (Andernach) jetzt eine eigene Broschüre „Eurocode 6“ zur Bemessung von unbewehrtem Mauerwerk heraus. Die Broschüre geht auf wichtige Lasteneinwirkungen und Baustoffkennwerte ein. Zudem stellt sie in jeweils eigenen Kapiteln die vereinfachten Nachweisverfahren in Teil 3 der Verordnung den genauen statischen Nachweisen gegenüber. Dabei wird deutlich: Der EC 6 kehrt den Trend zu immer komplexeren Regelwerken um. „Neben einer Zusammenfassung aller wichtigen Aspekte zum EC 6 dient unsere neue Broschüre vor allem der Darstellung der vereinfachten Nachweisverfahren. Mit der Entwicklung eigener Bemessungstabellen bieten wir außerdem verlässliche Standardwerte, die die Berechnungen weiter vereinfachen“, erklärt Geschäftsführer Andreas Krechting.

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„Eurocode 6“: Die neue KLB-Broschüre gibt einen Überblick über Baustoff- und Berechnungskennwerte. Sie geht zudem auf die Bemessung nach dem genauen und den neuen vereinfachten Verfahren gemäß DIN EN 1996-3/NA ein.

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DIN EN 1996-3 noch einfacher: Die vereinfachten Nachweisverfahren des Eurocode 6 ergänzt KLB um eigene Bemessungstabellen. Sie enthalten feste Referenzwerte und ermöglichen so eine noch ökonomischere Planung von Mauerwerk-Konstruktionen.

„Zusätzliche EU-Normen verkomplizieren alles“ – ein Tenor, den man im Kontext mit Bauvorschriften aus Brüssel häufig hört. Im Falle der Bemessung von Mauerwerk-Konstruktionen beweist die DIN EN 1996 gerade, dass es auch anders geht. Der dritte Teil des Normenwerkes thematisiert Berechnungsmethoden, die der Vereinfachung dienen. Zum Jahresende läuft nun die Übergangsfrist aus und dieser sogenannte EC 6 mit seinen nationalen Anhängen wird verpflichtend. Die neue KLB-Broschüre „Eurocode 6 – Kompendium zur Bemessung von unbewehrtem KLB-Mauerwerk“ verdeutlicht die unterschiedlichen Einflussgrößen bei der Berechnung und fasst Baustoffkennwerte für Leichtbeton-Mauerwerk zusammen. Zentral sind jedoch die Gegenüberstellung von genauen und vereinfachten Nachweisverfahren sowie die Einführung KLBeigener Bemessungstabellen. In Ergänzung dazu bietet der Leichtbeton-Hersteller seine bewährte Infoschrift „Die europäische Mauerwerknorm – Bemessung von KLB-Mauerwerk nach ‚EC6‘“ jetzt in der vierten Auflage an. Darin finden Architekten und Bauplaner detaillierte Tabellen und genaue Bemessungsbeispiele für Einfamilien-, Reihen- und Mehrfamilienhäuser.

EC 6: Vereinfachte Nachweisverfahren in der Praxis Damit Planer die vereinfachten Verfahren anwenden dürfen, müssen sie einige Voraussetzungen beachten: So gelten beispielsweise Einschränkungen im Hinblick auf die Gebäudehöhe, die Stützweite und Auflagertiefe der angrenzenden Decken. Auch das Überbindemaß der Mauersteine oder die Schlankheit der Wand spielen eine Rolle. Aufbereitete Tabellen in der Broschüre zeigen hierbei genau, welche Kennwerte für LeichtbetonMauerwerk von KLB gelten. Sind diese und weitere Vorgaben erfüllt, verkürzen die Nachweisverfahren aus Teil 3 der Verordnung den Rechenweg deutlich. Dies verringert nicht nur den mathematischen Aufwand, sondern erhöht auch die Wirtschaftlichkeit des Mauerwerkbaus. Zur zentralen Recheneinheit wird dabei die charakteristische Druckfestigkeit des Mauerwerkes fk. In Relation zum Dauerstandeinfluss verschiedener Lasten (ζ = 0,85) und unter Berücksichtigung des Teilsicherheitsbeiwertes für das Material

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(γM = 1,5) ergibt sich am Ende ein Bemessungswert für die Druckfestigkeit des Mauerwerkes (fd). Multipliziert man diesen Festigkeitswert mit der Wanddicke (t) und dem Beiwert (Φ) für den Einfluss der Lastausmitte und Schlankheit sowie die Traglastminderung bei Knickgefahr erhält man die gesuchte aufnehmbare Streckenlast (nRd) der Wand. Die Formel lautet: nRd = Φ · ζ · fk/γM · t = Φ · fd · t


AKTUELL

Ist dieses Resultat mindestens gleich groß wie die einwirkende Streckenlast nEd, ist der statische Nachweis erbracht. Aufgrund der konstruktiven Regeln und Anwendungsgrenzen kann somit oft auf umfangreichere Rechenwege verzichtet werden.

KLB-Bemessungstabellen – statischer Nachweis vereinfacht Für das eigene Leichtbeton-Mauerwerk legt KLB-Klimaleichtblock nun zusätzlich Bemessungstabellen auf Basis des vereinfachten Verfahrens vor. Diese gelten für zweiseitig gehaltene Wände und nicht für erddruckbelastete Kellerwände oder freistehende Wände. Der tabellarisch erfasste Wert T beinhaltet alle Einzelfaktoren der vorherigen Formel außer der charakteristischen Druckfestigkeit des Mauerwerkes (fk). Die bekannte Formel nRd = Φ · ζ · fk/γM · t wird damit vereinfacht und sieht nun wie folgt aus:

Bemessungsbeispiel „Einfamilienhaus“ Nachfolgendes Beispiel aus der ergänzenden Broschüre „Die europäische Mauerwerknorm“ verdeutlicht die Kürze der Rechenvorgänge bei einem durchschnittlichen Einfamilienhaus. Der Nachweis gilt für eine Außenwand aus KLB-Dämmblöcken „SW1“ mit einer Breite von 42,5 cm, einer Deckenauflagerung von mindestens zwei Dritteln und einem vorhandenen fk-Wert von 1,5 N/mm². Die einwirkende Streckenlast der Wand (nEd) liegt bei 179,2 kN/m.

nRd = T · fk

Vereinfachtes Verfahren nach DIN EN 1996-3/NA ζ = 0,85 γM = 1,5 Φ1 = 1,6–5,2/5 = 0,56 < 0,9 · 2/3 = 0,60 Φ2 = 0,85 · 2/3–0,0011 · 6,12 = 0,52 (= Φ) nRd = 0,52 · 0,85 · 1,5/1,5 · 425 = 188 kN/m > nEd = 179,2 kN/m Der Nachweis ist hiermit erbracht, da die aufnehmbare Streckenlast (nRd) die einwirkende (nEd) übersteigt.

„KLB-Mauerwerk kann in der Regel sowohl nach den vereinfachten Verfahren des EC6 als auch unseren Bemessungstabellen berechnet werden. Die Planung von Gebäuden aus Leichtbeton erfolgt somit auch in Zukunft verlässlich und ökonomisch“, erklärt KLB-Geschäftsführer Andreas Krechting.

Stark vereinfachtes Verfahren (Anhang A) Φ = 0,50 nRd = 0,50 · 0,85 · 1,5/1,5 · 425 = 180,6 kN/m = nEd = 179,2 kN/m Der Nachweis ist gerade erbracht, da die Differenz innerhalb der Toleranzgrenzen liegt. Nachweis nach KLB-Bemessungstabelle nRd = 120 · 1,5 = 180 kN/m = nEd = 179,2 kN/m Der Nachweis ist gerade erbracht, da die Differenz innerhalb der Toleranzgrenzen liegt. Aus diesen Varianten wird deutlich, wie der Rechenweg vom vereinfachten Verfahren über das stark vereinfachte Verfahren bis zur Berechnung nach KLB-Bemessungstabelle stetig an Komplexität verliert. Am Ende steht in allen drei Fällen ein statischer Nachweis, der für verlässliche Sicherheit sorgt.

(Fotos/Abb.: KLB Klimaleichtblock)

Weitere Informationen erhalten interessierte Fachplaner und Architekten in der neuen KLB-Broschüre „Eurocode 6“. Die ergänzende Infoschrift „Die europäische Mauerwerknorm“ bietet darüber hinaus genauere Bemessungsbeispiele. Beide sind direkt beim Herausgeber KLB-Klimaleichtblock bestellbar – per Fax (02632–2577770) oder per E-Mail (info@klb.de). Bild 3

Bemessung von KLB-Mauerwerk: In der Regel reichen hierbei die einfachen Nachweisverfahren nach DIN EN 1996-3/NA aus. Statische Berechnungen für Leichtbeton-Mauerwerk sind somit weiterhin schnell und ökonomisch möglich.

www.klb-klimaleichtblock.de

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AKTUELL

Bild 1 Blick auf die Baustelle der Erweiterung der Moschee in Mekka

Erweiterung der Moschee in Mekka Die Heilige Moschee in Mekka ist die wichtigste Moschee des Islam und zugleich die größte der Welt. Sie wird im Innenbereich um das zentrale Heiligtum der Kaaba um ein weiteres Stockwerk vergrößert. Das Projekt heißt „Mataf Extension“.

(Foto/Abb.: 1 u. 2 GHI, 3 Dlubal)

Es handelt sich hierbei um eine Stahlbeton-Konstruktion mit einer Spannweite der Decke von 15 m und Abmessungen der Hauptträger von H/B = 2,2 m/3,6 m mit einer Spannweite von 23 m.

Unterstützungskonstruktion aus Stahlfachwerkträgern Um während der Bauarbeiten die Nutzung der Flächen unterhalb der neuen Decke zu erlauben, werden für die Abstützung der Schalkonstruktion statt konventionellem Gerüstbau weitspannende Stahlbau-Abfangträger verwendet. Die Träger wurden als räumliche Fachwerke konstruiert und für das Frischbetongewicht der Haupt- und Nebenträger der Decke ausgelegt. Abmessungen der Stahlbauträger sind H/B = 3,36 m/

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Modell der Unterstützungskonstruktion in RFEM

2,45 m bei einer Gesamtlänge von bis zu 56 m. Diese wurden vom Ing.-Büro Mauss mit Hilfe von RFEM entworfen und bemessen. Ein erheblicher Teil der Arbeit entfiel auf Änderungen während der Genehmigungs- und Montagephase, die unter hohem Zeitdruck ausgeführt wurden. „Besonders hilfreich waren bei der Erweiterung der Moschee in Mekka die Möglichkeiten einer anschaulichen 3D-Visualisierung der Konstruktion und Ergebnisse durch RFEM vor dem Hintergrund einer Zusammenarbeit mit Projektpartnern aus unterschiedlichen Kulturkreisen“, so Oliver Mauss vom gleichnamigen Ingenieurbüro.

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Unterstützungskonstruktion aus Stahl-Fachwerkträgern

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Am Bau beteiligte Firmen: Auftraggeber: GHI Formwork LLC, Dubai, Vereinigte Arabische Emirate Generalunternehmer: Saudi Binladin Group (SBG), Saudi Arabien Tragwerksplanung: Ing.-Büro Mauss, Düsseldorf Software: Dlubal Software GmbH, Tiefenbach www.dlubal.de


Anbieterverzeichnis Produkte & Dienstleistungen Abdichtungstechnik

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Steffel KKS GmbH Im Bulloh 6 D-29331 Lachendorf Tel.: +49 51 45-98 91-200 Fax: +49 51 45-98 91-290 E-Mail: kks@steffel.com Internet: www.steffel.com KKS-Konzeptionen Engineering Errichtung von KKS-Systemen Geräte-Fertigung Fernüberwachung Service

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Peikko Deutschland GmbH Brinker Weg 15 D-34513 Waldeck Tel. +49 (0)5634 9947-0 Fax +49 (0)5634 7572 E-Mail: peikko@peikko.de www.peikko.de

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A30

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

A31


Betonbau – Fachliteratur

Beton-Kalender Bauen im Bestand Brücken

Beton-Kalender Unterirdisches Bauen – Grundbau, Eurocode 7

Concrete Structures for Wind Turbines

Design and Construction of Nuclear Power Plants

Design of Fastenings for Use in Concrete the CEN/TS 1992-4 Provisions

Ultra-High Performance Concrete UHPC

Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2 Band 1: Hochbau

Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2 Band 2: Ingenieurbau

fib Model Code for Concrete Structures 2010

Structural Concrete Journal of the fib

Bemessungshilfsmittel für Betonbauteile nach Eurocode 2

Spannbetonbau

Kurzfassung des Eurocode 2 für Deutschland Eurocode 2 für StahlbetonKommentierte Fassung tragwerke im Hochbau DIN EN 1992-1-1 Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1 Allgemeine Regeln für den Hochbau

Beton-Kalender Lebensdauer und Instandsetzung, Brandschutz

Beton-Kalender Infrastrukturbau, Befestigungstechnik, Eurocode 2

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Konrad Bergmeister

EDITORIAL

Verstehen wir uns noch gegenseitig? Die Umsetzung von Projekten ist schwieriger geworden – so zumindest empfinden wir es. Bevor ein Projekt startet, braucht es viel Überzeugungsarbeit, bevor eine innovative Lösung Realität wird, braucht es viele Vergleichsvarianten, Kosten-Nutzen-Untersuchungen und einen enormen Einsatz. Fehlt hier nicht das Vertrauen in die Ingenieure? Ja, es fehlt absolut das Vertrauen der Öffentlichkeit zur Technik und zu uns Ingenieuren. Manchmal fehlt auch das Vertrauen zwischen uns gegenseitig; oft fehlt uns das Selbstvertrauen. Die ganze Bauindustrie befindet sich in einem historischen Umbruch und damit die Rolle der Planer und Ingenieure. Die Digitalisierung der gesamten Planung einschließlich der Bauausführung, die Automatisierung der Bauprozesse und die Kommunikation vor, während und nach dem Bau verändern die Aufgaben. Mit Building-Information-Modeling werden heute die Planungen im Hoch- und zunehmend im Tiefbau durchgeführt und die digitale nichtlineare, dreidimensionale Modellierung des Tragverhaltens ist Teil unserer Bemessungs- und Konstruktionsaufgaben.

Prof. Dipl.-Ing. Dr. Dr. Dr.-Ing. E.h. Ph.D. KONRAD BERGMEISTER, Institut für Konstruktiven Ingenieurbau, Universität für Bodenkultur Wien

Auch unsere interne und externe Kommunikations- und Diskussionskultur verändert sich fortlaufend mit zunehmender Nutzung digitaler Medien. Die Präsentation und die öffentliche kritische Diskussion von Projekten wurden zur Ingenieuraufgabe. Deshalb müssen wir eine fachlich fundierte Projektpräsentation und die öffentliche, kritische Auseinandersetzung mit Projekten im Studium lehren. Das ist auch eine Chance, denn damit können wir den interdisziplinären Dialog mit anderen Fachdisziplinen verbessern. Die kritische Auseinandersetzung mit Projekten führt aber auch zu einem Erkenntnisgewinn. Wir müssen den Mut haben, Projekte von der Machbarkeitsstudie bis zur Bauabnahme öffentlich fachlich zu diskutieren und dabei gute Projekte zu verteidigen und schlechte Projekte nicht zu bauen! Es braucht eine verständliche Sprache, wie dies von JÜRGEN HABERMAS oder MICHAEL SANDEL (Harvard) gefordert wird, damit Projekt- und Wissenskommunikation gelingt. Ein persönliches Gespräch bewirkt sicher mehr, als unzählige Emails unreflektiert möglichst allen Projektbeteiligten zur Kenntnis zu senden. Auch öffentlich müssen wir mit Ehrfurcht gute Ingenieurbaukunst aufzeigen und innovative Projekte verteidigen. Nur mit gegenseitiger Wertschätzung zwischen uns und der kritischen Öffentlichkeit können wir uns verstehen. Allen Lesern, Autoren und Freunden der Beton- und Stahlbetonbau danke ich herzlich für die Verbundenheit und wünsche Ihnen ein gesundes Jahr 2016, verbunden mit den besten Wünschen für Glück und Zeit für das gemeinsame Gespräch. Ihr Konrad Bergmeister

© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

1


DOI: 10.1002/best.201500064

Frank Fingerloos, Josef Hegger

FACHTHEMA

Erläuterungen zur Änderung des deutschen Nationalen Anhangs zu Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12) Im Dezember 2015 ist eine A1-Änderung [1] zum deutschen Nationalen Anhang [2] des Teils 1-1 von Eurocode 2 [3] veröffentlicht worden. Die Änderung betrifft die zwei Themen Dauerhaftigkeit von tausalzbeanspruchten Verkehrsflächen (insbesondere Parkdecks) und Ansatz der wirksamen Betonzugfestigkeit bei der Ermittlung der Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite bei früher Rissbildung. Beiden Sachverhalten ist eine mehrjährige Diskussion in Fachkreisen vorausgegangen. Der Beitrag soll die Hintergründe der Änderungen und deren Folgen für die Praxis erläutern.

Explanations of amendment of the German National Annex to Eurocode 2 An A1-Amendment [1] of the German National Annex [2] of Eurocode 2, Part 1-1 [3] has been published in December 2015. The amendment affects the two topics durability of traffic areas under chloride exposure (especially parking levels) and assumption of the effective concrete tensile strength at calculation of the minimum reinforcement for crack control due to early cracking. According these two topics a multiannual discussion in expert forums was foregone. This paper should explain the background of the changes and the consequences for the practice.

1

2 2.1

Ausgangssituation

Zwei Themen des Betonbaus wurden in den letzten Jahren in deutschen Fachkreisen besonders ausführlich und teilweise kontrovers diskutiert. Das betrifft zum einen die Prinzipien zur Sicherstellung der Dauerhaftigkeit von tausalzbeanspruchten Verkehrsflächen (insbesondere Parkdecks) und welche daraus abzuleitenden Ausführungsvarianten als anerkannte Regeln der Technik gelten können. Zum anderen wurde der pauschale Normenansatz für die wirksame Betonzugfestigkeit mit 50 % der mittleren 28-Tage-Normzugfestigkeit bei der Ermittlung der Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite bei früher Rissbildung vor dem Hintergrund der heute üblichen Zemente und der Fortentwicklung der Betontechnologie thematisiert. Diese Diskussionen wurden zunächst im Deutschen Ausschuss für Stahlbeton (z. B. [4]) und im Deutschen Betonund Bautechnik-Verein vorangetrieben. Im Ergebnis wurden Vorschläge für die Umsetzung der gewonnenen Standpunkte in Regelwerke, Richtlinien und Merkblätter erarbeitet. Der für den Eurocode 2 zuständige Normenausschuss NA 005-07-01 AA „Bemessung und Konstruktion“ hat diese Ergebnisse aufgegriffen und in einer A1Änderung zum deutschen Nationalen Anhang DIN EN 1992-1-1/NA:2015-12 umgesetzt [1]. Vorausgehend erfolgte die Veröffentlichung des Entwurfs der A1-Änderung im Mai 2015, das Einspruchsverfahren war im Juli 2015 abgeschlossen.

In Tabelle 4.1 wurden für die Expositionsklassen XC3, XD1 und XD3 informative Beispiele insbesondere zu tausalzbeanspruchten Verkehrsflächen ergänzt (vgl. Tab. 1). Dafür wurde das Beispiel „direkt befahrene Parkdecks b)“ in XD3 gestrichen. Die bisherige Fußnote b), die eine „zusätzliche Maßnahme“ bei direkt befahrenen Parkdecks in XD3 vorsah, wurde ersetzt. In der geänderten Fußnote b) wird für alle Tab. 1

Änderungen in der Expositionsklassen-Tabelle DIN EN 1992-1-1/NA/A1 [1] Changes in the table of exposure classes DIN EN 1992-1-1/NA/A1 [1]

Klasse Umgebung

informative Beispiele für die Zuordnung (neu)

XC3

mäßige Feuchte

Dachflächen mit flächiger Abdichtung; Verkehrsflächen mit flächiger unterlaufsicherer Abdichtungb)

XD1

mäßige Feuchte

befahrene Verkehrsflächen mit vollflächigem Oberflächenschutzb)

XD3

wechselnd nass und trocken

befahrene Verkehrsflächen mit rissvermeidenden Bauweisen ohne Oberflächenschutz oder ohne Abdichtungb); befahrene Verkehrsflächen mit dauerhaftem lokalen Schutz von Rissenb)d)

b)

d)

2

Dauerhaftigkeit von Parkbauten Normänderung

Für die Sicherstellung der Dauerhaftigkeit ist ein Instandhaltungsplan im Sinne der DAfStb-Richtlinie „Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen“ aufzustellen. Für die Planung und Ausführung des dauerhaften lokalen Schutzes von Rissen gilt DAfStb-Richtlinie „Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen“.

© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


Ausführungsvarianten bei tausalzbeanspruchten Verkehrsflächen explizit ein Instandhaltungsplan im Sinne der DAfStb-Richtlinie „Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen“ [5] gefordert. Die neue Fußnote d) nimmt diese Richtlinie auch für die Planung und Ausführung eines dauerhaften lokalen Schutzes von Rissen in Bezug. Die Anmerkung der NCI zu 4.3 (2)P zu den Anforderungen zur Sicherstellung der Dauerhaftigkeit wird dahingehend ergänzt, dass „das Bauwerk bzw. Bauteil einer geplanten Instandhaltung inklusive Inspektion, Wartung und Instandsetzung unterliegt (vgl. DAfStb-Richtlinie Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen).“ Im NDP zu 4.4.1.2 (8) wurde bisher gestattet, die Mindestbetondeckung um 10 mm für Expositionsklassen XD bei dauerhafter, rissüberbrückender Beschichtung und entsprechender Spezifikation gemäß [6] und [7] abzumindern. Diese Abminderungsmöglichkeit wird gestrichen. Es gilt grundsätzlich Δcdur,add = 0 mm. In der Tabelle 7.1DE Rechenwerte für die Rissbreite wird in der Fußnote d) für die Expositionsklasse XD3 ergänzt, dass „bei Dach- oder Verkehrsflächen mit einer Chloridbeaufschlagung aus Tausalzen das Eindringen von Chloriden in Risse dauerhaft zu verhindern ist (vgl. informative Beispiele in Tabelle 4.1 – Expositionsklassen).“

2.2

Hintergründe und Konsequenzen

In den neu aufgenommenen Beispielen wird in Bezug auf Schutzschichten gegen Feuchte und/oder Chloride zwischen Abdichtungen (im Sinne der Normen für Bauwerksabdichtungen) und Oberflächenschutzsystemen (im Sinne der DAfStb-Richtlinie [5]) unterschieden. Für die in XC3 aufgenommenen Dachflächen mit flächiger Abdichtung (Bauteilseite direkt unter der Abdichtung) wird auf die Erläuterungen im DAfStb-Heft 600 [6] zu 4.2 verwiesen. Beabsichtigt ist für Dachbauteile mindestens eine Betonfestigkeitsklasse C20/25 und eine Mindestbetondeckung cmin von 20 mm bei einem Vorhaltemaß von Δcdev = 10 mm unter der Abdichtung. Die neu aufgenommenen informativen Beispiele für tausalzbeanspruchte Verkehrsflächen nehmen in angepasster Form die bisherigen Ausführungsvarianten des DBVMerkblatts [7] auf und überführen sie damit in die Norm. Gleichzeitig wird die interpretationsbedürftige Fußnote b) konkretisiert. In der Praxis zeigte sich, dass die Kompensation einer reduzierten Betondeckung (bisher mit Δcdur,add = –10 mm) durch zukünftiges Handeln der Eigentümer oder Nutzer bei erhöhtem Instandhaltungsaufwand über (mindestens) 50 Jahre praktisch kaum umgesetzt und kontrolliert wird. Hinzu kamen juristische Bedenken bezüglich der unzumutbaren Risikoübertragung an Eigentümer und spätere

Nutzer bei der Sicherstellung der Dauerhaftigkeit der Parkbauten (vgl. [8, 9]). Dementsprechend wird auch die dazugehörige Ausführungsvariante 2b nach bisherigem DBV-Merkblatt „Parkhäuser und Tiefgaragen“ [7] für den Neubau zurückgezogen. Bei entsprechender ausführlicher Risikoberatung des Bauherrn und zugehöriger Dokumentation der Entscheidung für diese Variante kann diese Kompensationsmöglichkeit aber weiterhin bei Bestandsparkdecks mit geringer vorhandener Betondeckung zweckmäßig sein. Stattdessen wird die Ausführungsvariante für Parkdecks mit unterlaufsicheren flächigen, bahnenförmigen Abdichtungen (bzw. Flüssigfolie OS 10) und Schutzschicht (einlagige Abdichtung mit Gussasphalt bzw. zweilagige Abdichtung mit mechanischer Schutzschicht) neu in Tabelle 4.1 des NA der Expositionsklasse XC3 zugeordnet und damit fallweise eine gegenüber XD-Klassen reduzierte Betondeckung erlaubt (früher Variante 3 in [7]). Grundsätzlich wird nun auch mit dem Beispiel „befahrene Verkehrsflächen mit vollflächigem Oberflächenschutz und Instandhaltungsplan nachb)“ die Einstufung der so dauerhaft geschützten Betonoberfläche in XD1 erlaubt. Die Tabelle 7.1DE dient der Klassifizierung des Zusammenwirkens zwischen Umgebungs- oder Nutzungsbedingungen und dem Bauteil in Bezug auf die geforderte Rissbreitenbegrenzung. Berücksichtigt werden dabei die Expositionsklassen für Bewehrungskorrosion und die Empfindlichkeit der Bewehrung gegenüber Korrosion sowie das Gefährdungspotenzial für das gesamte Bauteil. Die Bedingungen hinsichtlich der Dauerhaftigkeit und des Erscheinungsbilds des Bauwerks gelten dann als erfüllt, wenn in Abhängigkeit von der Expositionsklasse die Rissbreite auf einen maximal zulässigen Rechenwert wk nach Tabelle 7.1DE begrenzt wird. Insbesondere bei den Nachweisen unter quasi-ständiger Einwirkungskombination ist zu beachten, dass unter häufiger und seltener Einwirkungskombination größere Rissbreiten während der Belastungszeit auftreten können. Diese zusätzlichen Nachweise können maßgebend werden (z. B. für die Abstimmung auf rissüberbrückende Oberflächenschutzsysteme oder Abdichtungen). Eine Ausnahme bilden vorwiegend horizontale, durch chloridhaltiges Wasser von oben beaufschlagte Bauteilflächen, die auch bei kleinen Rissbreiten erhebliche Korrosionserscheinungen infolge der in Risse tief eindringenden Chloride zeigen können. Bei befahrenen horizontalen Flächen von Parkdecks in Expositionsklasse XD3 ist daher die Begrenzung der Rissbreite allein kein geeignetes Mittel zur Erzielung einer ausreichenden Dauerhaftigkeit. Trennrisse sind hinsichtlich der Korrosionsintensität wesentlich kritischer zu bewerten als Biegerisse. Bei Verkehrsflächen mit einer Chloridbeaufschlagung aus Tausalzen ist das Eindringen von Chloriden in Risse dauBeton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

3

FACHTHEMA ARTICLE

F. Fingerloos, J. Hegger: Explanations of amendment of the German National Annex to Eurocode 2


F. Fingerloos, J. Hegger: Erläuterungen zur Änderung des deutschen Nationalen Anhangs zu Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12) Tab. 2

An [1] angepasste Ausführungsvarianten für befahrene Parkflächen aus Stahlbeton oder Spannbeton (nach [10]) At [1] adjusted execution variants for used parking areas of reinforced or prestressed concrete (due to [10])

1

2

1 2

Beschreibung

3

Untervariante

3

4

5

Variante A

Variante B

ohne flächige Beschichtung oder ohne Abdichtung (jedoch mit besonderer Maßnahme bei Rissen)

mit Oberflächenschutzsystem als flächige Beschichtung

6

7 Variante C

mit flächiger, rissüberbrückender Abdichtung und Schutzschicht

A1

A2

B1

B2

C1

C2

rissvermeidende Bauweise

lokaler Schutz der Risseb) (z. B. rissüberbrückende Bandage)

vollflächig starr beschichtet: (OS 8) mit begleitender Rissbehandlung b) (z. B. rissüberbrückende Bandage)

vollflächig rissüberbrückend beschichtet: OS 10 mit Nutzschicht

OS 10 oder unterlaufsichere bahnenförmige Abdichtung,

unterlaufsichere zweilagige bahnenförmige Abdichtung mit Schutzschicht

oder OS 11

jeweils mit Dichtungs-/ Schutzschicht aus Gussasphalt

c

b

alle

4

Entwurfsgrundsatz

a

5

Expositions- und Feuchtigkeitsklasse

XD3, XC4, WA (ggf. XF2 oder XF4)

XD1, XC3, WF (ggf. XF1)

XC3, WF (ggf. XF1)

6

Mindestbetondeckung cmin

Betonstahl 40 mm Spannstahl 50 mm

Betonstahl 40 mm Spannstahl 50 mm

Betonstahl 20 mm Spannstahl 30 mm

7

Inspektionsintervallea)

a) b)

alle 2 Jahre

c

jährlich in den ersten 5 Jahren, danach mindestens: jährlich jährlich jährlich alle 2 Jahre

alle 2 Jahre

für alle Varianten Instandhaltungsplan im Sinne der DAfStb-Richtlinie „Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen“ erforderlich Planung und Ausführung des dauerhaften lokalen Schutzes von Rissen nach DAfStb-Richtlinie „Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen“

erhaft zu verhindern (Prinzip). Je nach Ausführungsvariante (mit Abdichtung, mit Oberflächenschutzsystem, mit lokalen Bandagen oder bei direkt chloridbeaufschlagten Betonflächen) ist vom Tragwerksplaner stets ein passender Entwurfsgrundsatz in Bezug auf die Rissbreitenbegrenzung zu wählen und mit dem Objektplaner abzustimmen [10]. Verallgemeinerte Entwurfsgrundsätze für die Rissbreitenbegrenzung sind (nach [7, 10, 11]): – Entwurfsgrundsatz a: Risse werden durch geeignete konstruktive (z. B. Vorspannung oder Einfeldsysteme), betontechnische und ausführungstechnische Maßnahmen vermieden. – Entwurfsgrundsatz b: Risse werden durch eine entsprechende Bewehrungsmenge und -anordnung eng verteilt und in ihrer Breite begrenzt (viele schmale Risse in der gesamten Oberfläche). – Entwurfsgrundsatz c: Risse werden in bestimmten Bereichen des Bauteils planmäßig zugelassen und dürfen dort auch größere Breiten aufweisen, da sie planmäßig unmittelbar geschlossen werden (wenige breite Risse). Werden Beschichtungen oder Oberflächenschutzsysteme geplant, sind die maximal zu erwartende Rissbreite nach deren Aufbringen und deren Leistungsfähigkeit aufeinander abzustimmen. Dies gilt auch für rissbegleitende Be4

alle

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

handlungen wie rissüberbrückende Bandagen. Für alle Entwurfsgrundsätze sollten planmäßig Dichtmaßnahmen für unerwartet entstandene Risse bzw. für Risse, deren Breite über dem entwurfsmäßig festgelegten Wert liegt, vorgesehen und ausgeschrieben werden. Weitere Erläuterungen zum Ablauf der Fachdiskussion bis zu der hier besprochenen Normänderung können auch [10] entnommen werden. Die Erläuterungen im DAfStb-Heft 600 [6] zur ehemaligen Fußnote b) werden parallel aktualisiert, wobei die o. g. Entwurfsgrundsätze und die Prinzipien hervorgehoben werden. Das DBVMerkblatt „Parkhäuser und Tiefgaragen“ [7] wird derzeit ebenfalls überarbeitet und die Ausführungsvarianten auf den neuen Erkenntnisstand angeglichen. Hierfür werden die Varianten neu mit A, B und C bezeichnet und mit den Entwurfsgrundsätzen verknüpft (vgl. Tab. 2). Die Veröffentlichung der entsprechenden Berichtigung zum DAfStb-Heft 600 und des überarbeiteten Merkblatts ist demnächst in 2016 vorgesehen.

3 3.1

Ansatz der Betonzugfestigkeit bei frühem Zwang Normänderung

Im Abschnitt 7.3.2 „Mindestbewehrung für die Begrenzung der Rissbreite“ wird im NA [2] mit einer NCI eine gegenüber DIN EN 1992-1-1 [3] ausführlichere Erläute-


rung zum Ansatz der wirksamen Betonzugfestigkeit fct,eff gegeben. Diese Erläuterung wird in der A1-Änderung [1] wie folgt gekürzt, umformuliert und allgemeiner gefasst: fct,eff – der Mittelwert der wirksamen Zugfestigkeit des Betons fctm, der beim Auftreten der Risse zu erwarten ist. Dabei sollte für fct,eff mindestens eine Zugfestigkeit fctm ≥ 3 N/mm² angenommen werden. Wenn der Abschluss der Rissbildung mit Sicherheit innerhalb der ersten 28 Tage festgelegt werden kann, darf ein niedrigerer Wert mit fctm(t) angesetzt werden. Falls ein niedrigerer Wert fctm(t) angesetzt wird, ist dieser durch Hinweis in der Baubeschreibung, der Ausschreibung und auf den Ausführungsunterlagen dem Bauausführenden rechtzeitig mitzuteilen, damit dies bei der Festlegung des Betons berücksichtigt werden kann.

3.2

Hintergründe und Konsequenzen

Die Hintergründe dieser Normänderung basieren auf ersten Diskussionsbeiträgen des BTB [12] und des DBV [13], die auf Erfahrungen in der Baupraxis mit der nunmehr öfter auch auf Baustellen bekannten tragwerksplanerischen pauschalen Annahme von 0,50fctm für die Rissbreitenbegrenzung infolge frühen Zwangs beruhten. Ausführlichere Erläuterungen zu dieser Problematik folgten dann in [14–16]. Der Fall „später Zwang“ wird in der A1-Änderung [1] als Erstes behandelt. Danach wird der Ansatz für die Rissbildung in der frühen Erhärtungsphase vor 28 Tagen eindeutiger formuliert. Die Unterscheidung zwischen „frühem“ und „spätem“ Zwang wird vorgenommen, da in der Erhärtungsphase des Betons die Betonzugfestigkeit und der E-Modul gegenüber den 28-Tage-Normwerten noch geringer sind. Die Zwangskräfte, die nötig sind, den Betonquerschnitt zum Reißen zu bringen, sind dementsprechend auch kleiner als bei „spätem Zwang“. Bei den Normwerten der Betonfestigkeiten handelt es sich um Laborwerte von eigens angefertigten und speziell gelagerten Prüfkörpern. In praktisch keinem Bauwerk weist der Beton den Prüfkörpern entsprechende Erhärtungs- und Einbaubedingungen auf, sodass die tatsächlich zum Zeitpunkt der Entstehung der Zwangsschnittgrößen und etwaiger Risse vorhandenen Betoneigenschaften mehr oder weniger deutlich von diesen Annahmen abweichen. Insofern ist der Tragwerksplaner in der Regel auf Schätzungen der Betonzugfestigkeit angewiesen, was aufgrund der Aussagegenauigkeit des Rissbreitenmodells und der streuenden Eingangsgrößen vertretbar ist. Deshalb ist ein hoher Aufwand bei der Festlegung der rechnerischen Betonzugfestigkeit nicht gerechtfertigt. Wenn der Tragwerksplaner nur von frühem Zwang infolge abfließender Hydratationswärme ausgegangen ist, werden

von ihm seit 2008 zunehmend in Ausschreibungen und auf Ausführungsplänen Angaben zur Betonzugfestigkeit festgelegt. In Verbindung mit der Begrenzung der Rissbreite wurde dabei oft ein Beton angenommen, dessen wirksame Betonzugfestigkeit z. B. nach fünf Tagen höchstens 50 % der mittleren 28-Tage-Zugfestigkeit fctm erreicht. Diese Annahme ist bei der Auswahl des Betons und in der Bauausführung zu berücksichtigen, wenn nicht eine Anpassung der auf dieser Basis ermittelten Mindestbewehrung vorgenommen wird. Diese pauschale Annahme war bisher durch die NCI im NA [2] gedeckt und in ähnlicher Form seit 1988 in DIN 1045 und danach in DIN 1045-1 für die Ermittlung der Mindestbewehrung bei Zwang infolge abfließender Hydratationswärme erlaubt. Die Annahme einer reduzierten Betonzugfestigkeit von 0,50fctm führt zu einer gegenüber dem Fall „später Zwang“ mit 1,0fctm auf etwa 70 % verminderten Mindestbewehrungsmenge und hat sich daher unabhängig vom tatsächlichen Risszeitpunkt seit 1988 schnell als „üblich“ in der Tragwerksplanung für eine wirtschaftliche Rissbreitenbegrenzung durchgesetzt. Problematisch bei dieser Annahme ist jedoch, dass die Konsequenzen für die Bauausführung häufig übersehen werden. Der vermeintliche wirtschaftliche Vorteil durch Stahleinsparung wird durch erhöhten Aufwand in der Bauausführung (Nachbehandlung, Ausschalen, Temperieren) und vor allem höhere Baustoffkosten oder regionale Lieferschwierigkeiten für eine bestimmte Betonzusammensetzung (in der Regel Betone mit langsamer Festigkeitsentwicklung) schnell aufgezehrt [13]. Darüber hinaus werden zunehmend besondere Nachweise dieser frühen Betonzugfestigkeit verlangt, die die Transportbetonhersteller für ihre (wirtschaftlichen) 28-Tage-Standardbetonsorten oft nicht liefern können. Im DAfStb-Heft 600 [6] wurde in Anlehnung an das DBVMerkblatt „Rissbildung“ [17] mit Blick auf den Tragwerksplaner schon erläutert, dass es bei Festigkeitsklassen ≥ C30/37 nicht zielsicher möglich ist, die Festigkeitsentwicklung des Betons ausreichend zu verzögern, um die Betonzugfestigkeit von 0,50fctm während des Abfließens der Hydratationswärme einzuhalten. Dies gilt insbesondere für dickere Bauteile, deren maximale Temperatur infolge der Hydratation erst nach mehreren Tagen erreicht wird und bei denen das Abfließen der Hydratationswärme länger dauert. Solche Anforderungen werden von den regional angebotenen Betonsorten insbesondere wegen der heutzutage üblicherweise verwendeten Zemente (z. B. mit höheren Festigkeitsklassen CEM 42,5 als Standardzement statt CEM 32,5) praktisch nicht mehr erfüllt. Auch wegen der seit 2001 erhöhten Dauerhaftigkeitsanforderungen (Wasserzementwerte und Mindestzementgehalte nach DIN 1045-2 [18]) zu den vom Planer gewählten Expositionsklassen weisen die heute üblichen Betone gegenüber den vor einigen Jahren verwendeten tendenziell höhere Frühfestigkeiten auf. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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FACHTHEMA ARTICLE

F. Fingerloos, J. Hegger: Explanations of amendment of the German National Annex to Eurocode 2


F. Fingerloos, J. Hegger: Erläuterungen zur Änderung des deutschen Nationalen Anhangs zu Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12)

Langsam oder sehr langsam erhärtende Betone mit 28-Tage-Endfestigkeiten sind heute de facto in vielen Regionen nicht mehr am Markt verfügbar. Sie werden praktisch nur noch bei massigen Bauteilen nach der DAfStb-Richtlinie „Massige Bauteile aus Beton“ [19] (mit h > 0,80 m) und in der Regel unter gesonderter Vereinbarung des Nachweises der Betondruckfestigkeit mit einem späteren Prüfalter von 56 oder 91 Tagen verwendet. Aus der spezifischen Sicht der Transportbetonindustrie ist es für die Betonlieferanten sinnvoll, bei Ausschreibungen mit oben genanntem Hinweis der Tragwerksplaner (0,50fctm nach 5 Tagen) nur Beton auszuwählen, bei dessen Herstellung ein Zementtyp 32,5 N (Klasse S) verwendet wird und bei dem der Druckfestigkeitsnachweis nach 91 Tagen erfolgt (mit r < 0,30, vgl. BTB-Praxis-Tipp [12]). Allerdings wird in vielen Lieferwerken CEM 32,5 N nicht mehr standardmäßig vorgehalten. Außerdem ist der lange 91-Tage-Zeitraum für viele Bauvorhaben nicht akzeptabel. Wenn von Transportbetonwerken doch langsam und sehr langsam erhärtende Betone mit Nachweisen der Betondruckfestigkeit später als nach 28 Tagen angeboten werden, ist bei Verwendung solcher Betone eine besondere Vereinbarung erforderlich. Dabei sind die Vorgaben der M-LTB, Teil I [20], Anlage 2.3/1 zur Anwendung eines von 28 Tagen abweichenden Prüfalters zu beachten. Für die Auswahl einer geeigneten Betonsorte kann in Bezug auf die Begrenzung der Betonzugfestigkeit näherungsweise weiterhin auf die Druckfestigkeitsentwicklung abgestellt werden (r-Werte). Hierbei wird die unterschiedliche Entwicklung von Druck- und Zugfestigkeit vernachlässigt. Dieser Ansatz ist mit Blick auf die Streuungen der Festigkeitswerte und die sonstigen teilweise groben Annahmen im Rechenmodell ausreichend genau. Ein expliziter Nachweis der Betonzugfestigkeit nach drei oder fünf Tagen ist nicht notwendig. Was soll der Tragwerksplaner aber nun annehmen? Wenn die Festlegung der Rissbildung nur infolge „frühen Zwangs“ nach sorgfältiger Abwägung beibehalten wird und (noch) keine genaueren Angaben über die Festigkeitsentwicklung des Betons vorliegen, sollte vom Tragwerksplaner ein heutzutage üblicher Beton mit mittlerer Festigkeitsentwicklung (statt langsamer oder sehr langsamer) angenommen werden. Berücksichtigt man noch die gegenüber der Druckfestigkeit schnellere frühe Zugfestigkeitsentwicklung, können als rechnerische Anhaltswerte für die frühe Betonzugfestigkeit fct,eff = fctm(t) – nach 3 Tagen ca. fct,eff = 0,65fctm, – nach 5 Tagen ca. fct,eff = 0,75fctm und – nach 7 Tagen ca. fct,eff = 0,85fctm für „übliche“ Betone mit mittlerer Festigkeitsentwicklung empfohlen werden. Dabei ist fctm der 28-Tage-Normwert der Zugfestigkeit. Ähnliche Empfehlungen wurden schon in den Erläuterungen zur WU-Richtlinie gegeben [11]. Je 6

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

dicker die Bauteile, umso länger dauert das Abfließen der Hydratationswärme (vereinfacht: Bauteildicke h ≤ 0,30 m etwa 3 Tage und h > 0,80 m etwa 7 Tage und länger). Außen- und Frischbetontemperaturen sowie die Verweildauer in der Schalung beeinflussen den Hydratationsund Erhärtungsverlauf ebenfalls. Bei langsam erhärtendem Beton können diese Anhaltswerte etwa um 0,15fctm reduziert, bei schnell erhärtendem Beton sollten sie um etwa 0,15fctm vergrößert werden. Im derzeit in Überarbeitung befindlichen zukünftigen DBV-Merkblatt „Rissbildung“ werden vergleichbare Empfehlungen aufgenommen. Die Informationen des Tragwerksplaners über seine Annahmen in der Ausschreibung bzw. in bautechnischen Unterlagen an die ausführenden Bauunternehmen sind weiterhin erforderlich. Sie sollten in allgemeinerer Form auf die Annahme des „frühen“ oder „späten Zwangs“ und auf die vorausgesetzte (in der Regel mittlere) Festigkeitsentwicklung des Betons hinweisen. Wichtig ist nach wie vor, dass die Annahmen des Tragwerksplaners für das Bauunternehmen als Bieter in der Ausschreibung klar erkennbar mitgeteilt und die betroffenen Bauteile explizit in der Ausschreibung erwähnt werden. Eine optimale Lösung ist durch möglichst frühzeitige Kommunikation mit allen am Bau Beteiligten zu erreichen. Bei entsprechendem Vorlauf und Abstimmung geeigneter betontechnischer und ausführungstechnischer Maßnahmen sind dann auch weiterhin deutlich reduzierte Ansätze zur frühen Betonzugfestigkeit (z. B. 0,50fctm) oder zu einer nachgewiesenen reduzierten Zwangsschnittgröße möglich, die eine wirtschaftlichere Rissbreitenbegrenzung rechtfertigen. Der Nationale Anhang zu DIN EN 1992-2 Betonbrücken [21] ist von der A1-Änderung [1] nicht betroffen. Dort wird auch weiterhin bei Fehlen eines genaueren Nachweises die Annahme 0,50fctm für fct,eff beibehalten. Dabei wird jedoch die Festigkeitsentwicklung des Betons direkt begrenzt (im Sinne von [17]). Vorgeschrieben wird Beton mit langsamer Festigkeitsentwicklung bei sommerlichen und mit mittlerer Festigkeitsentwicklung bei winterlichen Bedingungen auf Basis der genormten r-Werte. Dies ist auf den Ausführungsplänen anzugeben. Zur Erreichung dieser Festigkeitsentwicklung darf bei Beton der Festigkeitsklasse ≥ C30/37 der Zeitpunkt zum Nachweis der Festigkeitsklasse auf einen späteren Zeitpunkt (z. B. 56 Tage) vereinbart werden. In [21] wird auch darauf hingewiesen, dass die Betonzugfestigkeit fct,eff entsprechend zu erhöhen ist, wenn eine schnellere Festigkeitsentwicklung im Bauablauf notwendig wird. Im Brücken- und Ingenieurbau werden außerdem weniger Betonsorten verwendet als im üblichen Hochbau. Hinzu kommen besondere konstruktive Festlegungen in der ZTV-ING [23] (z. B. Fugenanordnung). Die Ausführungsplanung erfolgt im Brückenbau regelmäßig nach der Ausschreibung durch das Bauunternehmen selbst oder


durch einen von ihr beauftragten Aufsteller. Hierdurch ist eine direkte Abstimmung hinsichtlich der betontechnischen Einflüsse auf die Mindestbewehrung möglich und auch vorgesehen. Die brückenbauspezifischen Randbedingungen hierzu werden demnächst in einem gesonderten Fachbeitrag ausführlicher erläutert. Für sehr dicke Bauteile wird das auf pauschale Rissschnittgrößen und fct,eff basierende Rissbreitenkonzept immer unwirtschaftlicher. Daher wurde z. B. speziell für die Massivbauwerke im Wasserbau ein alternatives, auf die Verformungskompatibilität abgestelltes Nachweiskonzept entwickelt (vgl. [24, 25]).

4

Fazit

Im für den Eurocode 2 zuständigen Normenausschuss NA 005-07-01 AA „Bemessung und Konstruktion“ wurde eine im Dezember 2015 veröffentlichte A1-Änderung zum deutschen Nationalen Anhang [1] diskutiert und verabschiedet.

flächen (insbesondere Parkdecks). Es wurden zusätzliche informative Beispiele in die Expositionsklassentabelle aufgenommen, die von den bisherigen Ausführungsvarianten des DBV-Merkblatts [7] und aus den Ergebnissen des DAfStb-Fachkolloquiums [4] abgeleitet wurden. Die Möglichkeit, die Mindestbetondeckung bei XD-Klassen um 10 mm zu reduzieren, wenn eine Beschichtung mit erweitertem Wartungskonzept vorgesehen wird, wurde gestrichen. Zum anderen wurde der pauschale Normenansatz für die wirksame Betonzugfestigkeit mit 50 % der mittleren 28Tage-Normzugfestigkeit bei der Ermittlung der Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite bei früher Rissbildung vor dem Hintergrund der heute üblichen Zemente und der Fortentwicklung der Betontechnologie für die Nachweise im Hochbau zurückgenommen und durch eine allgemeinere Formulierung ersetzt. Die Hintergründe der Änderungen und deren Folgen für die Praxis werden erläutert und Empfehlungen für den Umgang mit diesen Änderungen gegeben.

Die A1-Änderung betrifft zum einen die Sicherstellung der Dauerhaftigkeit von tausalzbeanspruchten Verkehrs-

Literatur [1] DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12: Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Nationaler Anhang zu Teil 1-1 – A1-Änderung. [2] DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04: Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Nationaler Anhang zu Teil 1-1. [3] DIN EN 1992-1-1:2011-01: Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. [4] DAfStb-Fachkolloquium 2013 – Dauerhaftigkeit von befahrenen Parkdecks. www.dafstb.de. [5] DAfStb-Richtlinie Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen. Berlin: Beuth Verlag, Ausgabe Oktober 2010. [6] DAfStb-Heft 600: Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA (Eurocode 2). Hrsg.: Deutscher Ausschuss für Stahlbeton, Berlin: Beuth Verlag 2012. [7] DBV-Merkblatt Parkhäuser und Tiefgaragen. 2. überarbeitete Auflage 2010. [8] MOTZKE, G.: Parkhäuser und Tiefgaragen – Zur rechtlichen Wertigkeit des gleichnamigen Merkblatts des Deutschen Beton- und Bautechnik-Vereins E.V., Ausgabe September 2010. Beton- und Stahlbetonbau 107 (2012), Heft 9, S. 579– 589. [9] MEYER, L.: Zuschrift zu: G. Motzke: Parkhäuser und Tiefgaragen. Beton- und Stahlbetonbau 108 (2013), Heft 1, S. 71–74. [10] WIENS, U.; MEYER, L.; R AUPACH, M.: Zur Dauerhaftigkeit von befahrenen Parkdecks in Regelwerken – Aktueller Beratungsstand im Deutschen Ausschuss für Stahlbeton. Beton- und Stahlbetonbau 110 (2015), Heft 4, S. 313–318.

[11] DAfStb-Heft 555: Erläuterungen zur DAfStb-Richtlinie Wasserundurchlässige Bauwerke aus Beton (WU-Richtlinie). Berlin: Beuth Verlag 2006. [12] BTB Praxis-Tipp: Betonauswahl bei begrenzter früher Betonzugfestigkeit. In: Transportbeton-Magazin TB-iNFO, Hrsg.: Bundesverband der Deutschen Transportbetonindustrie e.V., Ausgabe 53, 12/2013. [13] Was hat die Festlegung fct eff ≤ 0,5fctm mit Rissen in Betonbauteilen zu tun? Welche Risiken und Verantwortlichkeiten folgen daraus für die am Bau Beteiligten. In: DBV-Rundschreiben 242, September 2014, S. 1–5. [14] MEIER, A.: Der späte Zwang als unterschätzter – aber maßgebender – Lastfall für die Bemessung. Beton- und Stahlbetonbau 107 (2012), Heft 4, S. 216–224 und Fortsetzung Teil 2: Der späte Zwang als unterschätzter – aber maßgebender – Lastfall für die Bemessung – Teil 2: Hinweise für Tragwerksplaner. Beton- und Stahlbetonbau 110 (2015), Heft 3, S. 179–190. [15] F INGERLOOS, F.: Ansatz der wirksamen Betonzugfestigkeit bei frühem Zwang – Ist die Norm hier noch zeitgemäß? Tagungsband 18. Münchener Massivbauseminar 2014, S. 27–37. [16] F INGERLOOS, F.: Früher oder später Zwang – Kann man die Rissbreiten dabei zielsicher begrenzen? Tagungsband 11. Symposium Betonverformungen beherrschen – Grundlage für schadensfreie Bauwerke, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) März 2015 (Download: www.ksp.kit.edu). [17] DBV-Merkblatt Begrenzung der Rissbildung im Stahlbetonund Spannbetonbau. 2006. [18] DIN 1045-2:2008-08: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton – Teil 2: Beton – Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität – Anwendungsregeln zu DIN EN 206-1.

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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FACHTHEMA ARTICLE

F. Fingerloos, J. Hegger: Explanations of amendment of the German National Annex to Eurocode 2


F. Fingerloos, J. Hegger: Erläuterungen zur Änderung des deutschen Nationalen Anhangs zu Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12)

[19] DAfStb-Richtlinie Massige Bauteile aus Beton. Berlin: Beuth Verlag, Ausgabe April 2010. [20] Muster-Liste der Technischen Baubestimmungen (2015-06) – Teil I: Technische Regeln für die Planung, Bemessung und Konstruktion baulicher Anlagen und ihrer Teile. Hrsg: Deutsches Institut für Bautechnik. [21] DIN EN 1992-2/NA:2013-04: Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Nationaler Anhang zu Teil 2. [22] DIN EN 1992-2:2010-12: Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 2: Betonbrücken. [23] ZTV-ING: Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für Ingenieurbauten. Hrsg.: Bundesanstalt für Straßenwesen (www.bast.de), Fassung 2014/12. [24] BÖDEFELD, J.; EHMANN, R.; SCHLICKE, D.; TUE, N. V.: Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreiten in Stahlbetonbauteilen infolge des Hydratationsprozesses. Betonund Stahlbetonbau 107 (2012), Heft 1, S. 32–37 und Heft 2, S. 79–85. [25] BAW-Merkblatt (2011) Rissbreitenbegrenzung für frühen Zwang in massiven Wasserbauwerken. Hrsg: Bundesanstalt für Wasserbau, www.baw.de → Publikationen.

Autoren

Prof. Dr.-Ing. Frank Fingerloos Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein E. V. Kurfürstenstraße 129 10785 Berlin fingerloos@betonverein.de

Prof. Dr.-Ing. Josef Hegger RWTH Aachen Lehrstuhl und Institut für Massivbau Mies-van-der-Rohe-Straße 1 52074 Aachen jhegger@imb.rwth-aachen.de

AKTUELL

Wasserkraftwerk in eisigen Gefilden

Ein Projekt dieser Größenordnung erfordert individuell zugeschnittene Lösungen und eine unverzügliche Reaktion auf die sich rasch ändernden Witterungsverhältnisse. Die Einhausungen und Schalungssysteme müssen weitgehend beheizt werden. Aufgrund der sehr niedrigen Temperaturen ist eine Lagerung und Montage vor Ort nicht möglich. Der erste Schnee fällt im September und bleibt bis Ende Juni. Daher wurden die einzelnen, tonnenschweren Bauteile vormontiert und anschließend per LKW von Toronto in das 2 400 km entfernte Muskrat Falls transportiert. Genaues Arbeiten und

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

D22 kombiniert, um die asymmetrisch geformten Betonkörper zu errichten. Die Vormontage in Toronto erfolgte größtenteils für die Großflächenschalung Top 50, die Arbeitsbühnen sowie für die speziellen Sonderschalungen der Turbinenaußenwände.

(Foto: Doka

Extreme Kälte ist beim Bau des 824 MWWasserkraftwerks Muskrat Falls auf Labrador, Kanada, eine besondere Herausforderung. Temperaturen bis zu –40 °C sind vor Ort keine Seltenheit. Es befindet sich am Lower Churchill und wird nach Inbetriebnahme die kanadischen Provinzen Labrador und Neufundland mit Strom versorgen. Es besteht aus einem Elektrizitätswerk, vier Turbinen, einem Zentraldamm sowie zwei Dämmen mit nördlicher und südlicher Ausrichtung. Im Kraftwerk befinden sich vier Kraftwerksblöcke; davon setzt sich jeder aus einer 206-MW-Kaplanturbine, einem Einlauf, einer Halbspirale sowie einem Saugrohr zusammen. Um bei Hochwasser einer Überflutung präventiv gegenzusteuern, entstehen insgesamt fünf Überlaufrinnen.

Eine unverzichtbare Unterstützung bei diesen besonderen Witterungsbedingungen ist die Concremote-Technologie. Sie erAufgrund der eisigen Temperaturen werden die Schalungssysteme in möglicht online eine den Kältemonaten vollständig eingehaust und weitgehend beheizt. Echtzeitmessung der Betonfestigkeitsentwicklung exakte Pläne waren bei der Vorbereitung sowie der Hydratationswärmeentwickein entscheidendes Kriterium. lung. Daraus werden beispielsweise Ausschalfristen, Nachbehandlungszeiten und Eine Herausforderung ist die Schalung der Zeitpunkt des Vorspannens abgeleider Turbinenaußenwände. Die Wände tet. So werden Spannungen auf Grund sind einer genauen hydrodynamischen von Temperaturunterschieden im Bauteil Form anzupassen, wodurch äußerste beobachtet und reguliert. Dadurch könPerfektion im Zusammenspiel von nen Risse und spätere Bauwerksschäden Betonoberfläche und Stahl gefragt ist. vermieden werden. Die Schalung wurde so konstruiert, dass Stahleinbauteile problemlos fixiert werDas Wasserkraftwerk wird unter Berückden können. In einigen Bereichen wurde sichtigung strengster Umweltauflagen die Sonderformschalung genau an die konzipiert und ist durch diese nachhaltiStahlauskleidungen angepasst. ge Bauweise LEED (Leadership in Energy and Environmental Design) zertifiDie Großflächenschalung Top 50 wird ziert. mit der leistungsstarken Sperrenschalung Th.


Dominik Kueres, Carsten Siburg, Martin Herbrand, Martin Claßen, Josef Hegger

FACHTHEMA

Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten Mit der Einführung des Eurocode 2 in Deutschland (EC2+NA(D)) wurde die Durchstanzbemessung von Flachdecken und Fundamenten bzw. Bodenplatten neu geregelt. Im Gegensatz zu vorherigen Normengenerationen wurden dabei unterschiedliche Bemessungsgleichungen für Flachdecken und Fundamente bzw. Bodenplatten mit unterschiedlichen Bemessungsrundschnitten eingeführt. Während für Flachdecken ein konstanter Abstand des Bemessungsrundschnitts in einem Abstand 2,0d vom Stützenanschnitt definiert wurde, ist für Fundamente und Bodenplatten der Bemessungsrundschnitt maßgebend, der in Kombination mit dem Abzugswert der Bodenpressungen den geringsten Durchstanzwiderstand ergibt. Insbesondere die Unterscheidung zwischen Flachdecken und Fundamenten sowie die iterative Ermittlung des Abstands des Bemessungsrundschnitts bei Einzelfundamenten führen in der Praxis zu einer aufwendigeren Durchstanzbemessung. Aufbauend auf dem Durchstanzbemessungsmodell nach EC2+NA(D) wird in diesem Beitrag ein neues, einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken, Fundamenten und Bodenplatten vorgestellt. Durch Vergleiche mit Durchstanzversuchen an Flachdeckenausschnitten und Einzelfundamenten ohne und mit Durchstanzbewehrung wird ein ausgewogenes Sicherheitsniveau des Bemessungsmodells nachgewiesen.

Uniform design method for punching shear in flat slabs and footings The punching shear design of flat slabs and footings was revised with the introduction of Eurocode 2 in Germany (EC2+NA(D)). While in many former codes the punching shear resistance was determined regardless of the type of member, in EC2+NA(D) two different design equations for flat slabs and footings were introduced. Additionally, different control sections for flat slabs and footings were defined. For flat slabs the control section is given in a distance 2,0d from the vicinity of the column and for footings this distance has to be determined by iteration minimizing the punching shear resistance. The differentiation between flat slabs and footings and especially the iterative design procedure for determining the punching shear resistance of footings require more effort in daily engineering practice. Based on the design provisions of EC2+NA(D), this paper presents a new uniform design method for punching shear in flat slabs and footings. By means of a statistical evaluation, the level of safety of the new design method is quantified by comparing the calculated failure loads with a databank including punching tests on flat slabs and footings without and with punching shear reinforcement.

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dige und „ingenieurmäßige“ Anwendung erlauben. Mit der für das Jahr 2018 geplanten Veröffentlichung der zweiten Generation des Eurocode 2 soll nach 2001 (DIN 1045 [3] zu DIN 1045-1 [4, 5]) und 2012 (DIN 1045-1 zu Eurocode 2 [6]) innerhalb von knapp 20 Jahren das Nachweiskonzept zum Durchstanzen wieder vollumfänglich überarbeitet werden. Dies sollte zum Anlass genommen werden, die Nachweise der Norm auf ihren Kern zurückzuführen und nicht zwingend erforderliche Detaillierungen zu streichen. Ein gutes Bemessungsmodell vereint die Erfahrungen der letzten Jahre und ist offen für zukünftige Weiterentwicklungen.

Einleitung

Zum Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten liegen zahlreiche experimentelle und theoretische Arbeiten vor, denen unterschiedliche Ansätze zur Bestimmung des Durchstanzwiderstandes von Flachdecken und Fundamenten entnommen werden können. Eine kurze Gegenüberstellung findet sich z. B. in [1, 2]. Die daraus kondensierten Ingenieurmodelle und Bemessungskonzepte erreichen mit gesteigerter Komplexität größere Vorhersagegenauigkeiten im untersuchten Parameterbereich. Um dem planenden Ingenieur eine sichere Bemessung zu ermöglichen, wurden auch die Bemessungsregeln in Normen stetig erweitert und angepasst. Wegen des hohen Detaillierungsgrades einzelner Nachweise ist zum wirtschaftlichen Arbeiten die Anwendung von Bemessungsprogrammen oft unvermeidbar. Gleichzeitig werden damit den Gestaltungsmöglichkeiten des Tragwerksplaners engere Grenzen gesetzt. Um den Planungsprozess zu vereinfachen, sollten sich Bemessungsmodelle auf den Kern des Nachweises beschränken, klar und verständlich sein und eine eigenstän-

Im Folgenden wird die Vorhersagegenauigkeit der Durchstanzbemessung nach DIN EN 1992-1-1+NA(D) (EC2+ NA(D)) [7, 8] durch Vergleiche mit Versuchen überprüft und das Sicherheitsniveau bewertet. Außerdem werden Anregungen von Anwendern (z. B. Initiative Praxisgerechte Regelwerke im Bauwesen e.V. (PRB)) zu kritischen Bemessungsregeln aufgegriffen. Aufbauend auf diesen Erkenntnissen wird ein neues, einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten bzw. Bodenplatten vorgestellt.

© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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FACHTHEMA ARTICLE

DOI: 10.1002/best.201500056


D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten

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Auswertung von Durchstanzbemessungsmodellen mit Versuchsdatenbanken

Die Auswertung der verschiedenen Bemessungsmodelle erfolgt im vorliegenden Beitrag auf Grundlage der Datenbanken für Flachdecken und Einzelfundamente ohne und mit Durchstanzbewehrung an Innenstützen aus [2]. Anhand der Datenbanken lässt sich beurteilen, wie die Bemessungsmodelle die verschiedenen Einflussfaktoren auf die Durchstanztragfähigkeit (Betondruckfestigkeit, Längsbewehrungsgrad, statische Nutzhöhe, bezogener Stützenumfang und Schubschlankheit) erfassen. Weiterhin kann mit einer statistischen Auswertung das Sicherheitsniveau der Modelle auf der Widerstandsseite bestimmt und mit den Anforderungen nach Eurocode 0 [10] (Zielwert des 5%-Quantilwertes xP ≥ 1,0) verglichen werden. Hierfür wurden aus den Verhältnissen der Bruchlasten der Durchstanzversuche zu den rechnerischen Tragfähigkeiten die statistischen Kennwerte bestimmt.

Zur Bewertung von bestehenden Regelungen und zur Herleitung von verbesserten Bemessungsmodellen bilden kritisch überprüfte Datenbanken mit Versuchen zum Durchstanzen eine unverzichtbare Basis. Auf Grundlage von systematisch aufbereiteten Versuchsdaten können die Vorhersagegenauigkeit und die Zuverlässigkeit von verschiedenen Bemessungsvorschlägen beurteilt werden. Zusätzlich lässt sich überprüfen, ob die in den Bemessungsgleichungen verwendeten Eingangsparameter zutreffend erfasst oder weitere Faktoren zu berücksichtigen sind. In [2] wurden die am Institut für Massivbau der RWTH Aachen (IMB) vorliegenden Datensammlungen zu Durchstanzversuchen an Flachdeckenausschnitten und Einzelfundamenten ohne und mit Durchstanzbewehrung [1, 9] kontrolliert und um neue Versuche ergänzt. Für eine Auswertung der Datenbanken bzw. zur Identifikation der maßgebenden Einflussparameter auf das Durchstanztragverhalten wurden in einem nächsten Schritt Auswahlkriterien formuliert und die Datensammlungen nach baupraktischen Anforderungen gefiltert. Eine ausführliche Darstellung und Erläuterung der Auswahlkriterien für die Durchstanzdatenbanken kann [2] entnommen werden.

Bei der Bestimmung des 5%-Quantilwerts ist die zugrunde gelegte mathematische Verteilung von entscheidender Bedeutung. Für Produktansätze sollte sich die Grundgesamtheit aller Versuche einer Logarithmischen Normalverteilung (Log-Normalverteilung) annähern [11]. Für kleine Variationskoeffizienten nähert sich die Log-Normalverteilung der Standardnormalverteilung an [9]. Daher wurde für die nachfolgenden Auswertungen sowohl eine Standardnormalverteilung (mit dem Index „x“ angegeben) als auch eine Log-Normalverteilung (mit dem Index „y“ angegeben) zugrunde gelegt.

4,0

4,0

4,0

3,0

2,0

1,0

EC2+NA(D)

VTest / VRk,c,EC2+NA(D) [-]

EC2+NA(D)

VTest / VRk,c,EC2+NA(D) [-]

VTest / VRk,c,EC2+NA(D) [-]

EC2+NA(D) 3,0

2,0

1,0

3,0

2,0

1,0

lineare Regression fck,cyl = fcm,cyl - 4 MPa

0,0

0,0 0

25

50

75

100

0,0 0,0

Druckfestigkeit fcm,cyl [MPa]

1,0

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4,0

0

Längsbewehrungsgrad ρl [%]

4,0

200

400

600

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statische Nutzhöhe d [mm]

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VTest / VRk,c,EC2+NA(D) [-]

EC2+NA(D)

VTest / VRk,c,EC2+NA(D) [-]

3,0

3,0

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0,0

Anzahl Versuche: Mittelwert: .

3,0

Standardnormalverteilung: Variationskoeffizient: 5%-Quantilwert: .

2,0

Log-Normalverteilung: Variationskoeffizient: 5%-Quantilwert:

1,0

328 1,252 .

. 0,185 0,868 .

. 0,189 0,902

0,0 0

5

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15

20

bez. Stützenumfang u0/d [-]

0

4

8

12

16

Schubschlankheit aλ/d [-]

Bild 1

Vergleich von Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen Durchstanzwiderstand für Flachdecken ohne Durchstanzbewehrung nach EC2+NA(D) Comparison of failure loads and predicted failure loads according to EC2+NA(D) (flat slabs without punching shear reinforcement)

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


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Durchstanzbemessung von Flachdecken und Fundamenten nach EC2+NA(D) Allgemeines

3.1

keit kleinerer statischer Nutzhöhen begrenzt und damit größere Verhältniswerte von V Test/VRk,c,EC2+NA(D) bestimmt. Eine getrennte Auswertung für statische Nutzhöhen d ≥ 200 mm und d = 200 mm ergibt für beide Bereiche weniger trendabhängige Ergebnisse.

Anhand der Auswertung der Durchstanzbemessungsgleichungen nach EC2+NA(D) [7, 8] mit Versuchsdatenbanken [2] werden im Folgenden die Vorhersagegenauigkeit und das Sicherheitsniveau kritisch bewertet und Probleme aufgezeigt, die sich bei der Anwendung der Bemessungsgleichungen in der Praxis ergeben. Eine ausführliche Diskussion der Bemessungsgleichungen findet sich z. B. in [12-15].

Die statistische Auswertung von V Test/VRk,c,EC2+NA(D) ergibt für die 328 Durchstanzversuche an Flachdeckenausschnitten ohne Durchstanzbewehrung einen Mittelwert von μX = 1,252 mit Variationskoeffizienten von VX = 0,185 bzw. V Y = 0,189. Der daraus resultierende 5%Quantilwert ergibt sich zu xP,X = 0,868 (Standardnormalverteilung) bzw. zu xP,Y = 0,902 (Log-Normalverteilung). Damit wird das nach Eurocode 0 geforderte Sicherheitsniveau leicht unterschritten, wenngleich die Auswertung auf einem vergleichbaren Niveau wie die Auswertung der Bemessungsgleichungen nach DIN 1045-1 liegt [12, 16].

3.2

Vergleich der Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen Durchstanzwiderstand 3.2.1 Flachdecken ohne Durchstanzbewehrung Nach dem Vergleich der Bruchlasten im Versuch mit den Bemessungsgleichungen von EC2+NA(D) in Bild 1 werden die Einflüsse aus Betondruckfestigkeit, Längsbewehrungsgrad, bezogenem Stützenumfang und Schubschlankheit gut erfasst, während eine starke Trendabhängigkeit für die statische Nutzhöhe zu erkennen ist. Das abnehmende Verhältnis von V Test/VRk,c,EC2+NA(D) mit zunehmender statischer Nutzhöhe kann unter anderem auf die zahlreichen Versuche mit statischen Nutzhöhen d < 200 mm zurückgeführt werden. Durch die Beschränkung des Maßstabseffekts für statische Nutzhöhen d < 200 mm auf k = 2,0 wird die rechnerische Tragfähig-

4,0

3.2.2 Einzelfundamente ohne Durchstanzbewehrung Im Bemessungsmodell für Einzelfundamente nach EC2+NA(D) wird im Gegensatz zu Eurocode 2 der Nachweis entlang des Stützenumfangs nicht gefordert, sodass für Versuche mit kleinen u0/d-Verhältnissen größere Tragfähigkeiten bestimmt werden (Bild 2). Damit ist auch der Trend zu größeren Verhältnissen von V Test/VRk,c,EC2+NA(D) mit zunehmendem bezogenem Stützenumfang zu erklären. Dies war bei den Beratungen zum nationalen Anhang ein Grund, weshalb der empiri-

4,0

4,0 EC2+NA(D)

3,0

2,0

1,0

EC2+NA(D)

VTest / VRk,c,EC2+NA(D) [-]

VTest / VRk,c,EC2+NA(D) [-]

VTest / VRk,c,EC2+NA(D) [-]

EC2+NA(D) 3,0

2,0

1,0

3,0

2,0

1,0

lineare Regression fck,cyl = fcm,cyl - 4 MPa

0,0

0,0 0

15

30

45

60

0,0 0,0

Druckfestigkeit fcm,cyl [MPa]

0,5

1,0

0

200

400

600

800

statische Nutzhöhe d [mm]

4,0 EC2+NA(D)

VTest / VRk,c,EC2+NA(D) [-]

EC2+NA(D)

VTest / VRk,c,EC2+NA(D) [-]

2,0

Längsbewehrungsgrad ρl [%]

4,0

3,0

2,0

1,0

0,0

Anzahl Versuche: Mittelwert: .

3,0

.

2,0

2

4

6

bez. Stützenumfang u0/d [-]

8

0

2

3

5

Schubschlankheit aλ/d [-]

6

. 0,182 0,835 .

Log-Normalverteilung: Variationskoeffizient: 5%-Quantilwert:

1,0

147 1,194 .

Standardnormalverteilung: Variationskoeffizient: 5%-Quantilwert:

0,0 0

Bild 2

1,5

. 0,185 0,867

Für die Versuche an Einzelfundamenten wurden die Bodenpressungen innerhalb des kritischen Rundschnitts abgezogen: VTest,Einzelfundament = VTest(1-Acrit/A)

.

Vergleich von Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen Durchstanzwiderstand für Einzelfundamente ohne Durchstanzbewehrung nach EC2+NA(D) Comparison of failure loads and predicted failure loads according to EC2+NA(D) (footings without punching shear reinforcement)

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

11

FACHTHEMA ARTICLE

D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Uniform design method for punching shear in flat slabs and footings


D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten

sche Vorfaktor von CRk,c = 0,18 auf 0,15 reduziert wurde. Für Versuche mit statischen Nutzhöhen d ≥ 400 mm ist ein geringeres Sicherheitsniveau zu erkennen, jedoch mit geringerer Streuung. Für schlanke Fundamente und bei großen bezogenen Stützenumfängen werden tendenziell zu geringe rechnerische Durchstanzwiderstände bestimmt.

die Verhältnisse von Bruchlast zu rechnerischer Durchstanztragfähigkeit über den Hauptparametern nahezu trendunabhängige Ergebnisse. Auffällig ist, dass Versuche mit kleinen und großen Verhältnissen von V Test/ VRk,max,EC2+NA(D) beiderseits gleichmäßig über die Hauptparameter verteilt sind und keinem Trend folgen. Der Mittelwert von V Test/VRk,max,EC2+NA(D) beträgt für die 58 Durchstanzversuche an Flachdeckenausschnitten auf dem Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeit μX = 1,095 bei Variationskoeffizienten von VX = 0,120 bzw. V Y = 0,121. Der daraus resultierende 5%-Quantilwert ergibt sich zu xP,X = 0,876 (Standardnormalverteilung) bzw. zu xP,Y = 0,890 (Log-Normalverteilung) und ist vergleichbar mit der Auswertung für Flachdecken ohne Durchstanzbewehrung.

Die statistische Auswertung des Verhältnisses V Test/ VRk,c,EC2+NA(D) ergibt für die 147 Durchstanzversuche an Einzelfundamenten ohne Durchstanzbewehrung einen Mittelwert von μX = 1,194 mit Variationskoeffizienten von VX = 0,182 bzw. V Y = 0,185. Der daraus resultierende 5%-Quantilwert ergibt sich zu xP,X = 0,835 (Standardnormalverteilung) bzw. zu xP,Y = 0,867 (Log-Normalverteilung). Damit liegt die Auswertung auf einem ähnlichen Niveau wie die Auswertung für Flachdecken ohne Durchstanzbewehrung.

3.2.4 Einzelfundamente mit Durchstanzbewehrung 3.2.3 Flachdecken mit Durchstanzbewehrung

Bei den Nachrechnungen der Versuche an Einzelfundamenten mit Durchstanzbewehrung nach EC2+NA(D) ist aufgrund der geringen Versuchsanzahl eine eindeutige Aussage zu den verschiedenen Einflussparametern nicht möglich. Der Mittelwert von V Test/VRk,max,EC2+NA(D) liegt für die acht Durchstanzversuche an Einzelfundamenten auf dem Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeit bei μX = 1,059 mit Variationskoeffizienten von VX = 0,077 bzw. V Y = 0,078. Der zugehörige 5%-Quantilwert ergibt sich zu xP,X = 0,916 (Standardnormalverteilung) bzw. zu

In Bild 3 werden die Bruchlasten der Durchstanzversuche an Flachdeckenausschnitten mit Bügeln als Durchstanzbewehrung und vergleichbarer Verankerung [17] mit der rechnerischen Maximaltragfähigkeit nach EC2+ NA(D) verglichen. Für den nationalen Anhang für Deutschland wurde die Maximaltragfähigkeit ausschließlich als das 1,4-Fache der Durchstanztragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung festgelegt und erreicht damit für 2,0 4,0

4,0

4,0

1,5 3,0

1,0 2,0

0,5 1,0

3,0

2,0

1,0

lineare Regression fck,cyl = fcm,cyl - 4 MPa

0,0

0,0 0

25

50

75

Druckfestigkeit fcm,cyl [MPa]

2,0

1,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0

200

400

600

800

statische Nutzhöhe d [mm]

Längsbewehrungsgrad ρl [%] 4,0

4,0

EC2+NA(D)

VTest / VRk,max,EC2+NA(D) [-]

EC2+NA(D)

VTest / VRk,max,EC2+NA(D) [-]

3,0

0,0 0,0

100

EC2+NA(D)

VTest / VRk,max,EC2+NA(D) [-]

EC2+NA(D)

VTest / VRk,max,EC2+NA(D) [-]

VVTest [-] Test/ /VV Rk,max,EC2+NA(D) Rk,max,EC2+NA(D)[-]

EC2+NA(D)

3,0

2,0

1,0

0,0

Anzahl Versuche: Mittelwert:

3,0

.

2,0

.

Standardnormalverteilung: Variationskoeffizient: 5%-Quantilwert: Log-Normalverteilung: Variationskoeffizient: 5%-Quantilwert:

1,0

58 1,095 .

. 0,120 0,876 .

. 0,121 0,890

0,0 0

5

10

15

20

bez. Stützenumfang u0/d [-]

0

4

8

12

16

Schubschlankheit aλ/d [-]

Bild 3

Vergleich von Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen maximalen Durchstanzwiderstand für Flachdecken mit Bügeln als Durchstanzbewehrung nach EC2+NA(D) Comparison of failure loads and predicted failure loads according to EC2+NA(D) (flat slabs with punching shear reinforcement)

12

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


xP,Y = 0,923 (Log-Normalverteilung). Damit liegt die Auswertung auf einem ähnlichen Niveau wie die Auswertung für Flachdecken mit Durchstanzbewehrung.

3.3

Kritische Bewertung des Bemessungsmodells

Aufgrund der praktischen Erfahrungen von Anwendern und eigenen Überlegungen lassen sich für die Durchstanzbemessung nach EC2+NA(D) folgende kritischen Punkte herausarbeiten: – Durch die Trennung der Durchstanznachweise für Flachdecken und Fundamente bzw. Bodenplatten hat sich die Anzahl der Bemessungsgleichungen im Vergleich zu DIN 1045-1 nahezu verdoppelt. Der Aufwand zur Bestimmung des Durchstanzwiderstands von Einzelfundamenten ist deutlich höher als bei Flachdecken. – Der Übergang zwischen Flachdecken und Fundamenten bzw. Bodenplatten ist nicht geregelt. – Durch die Regelergänzungen, zum Beispiel zu kleinen und großen bezogenen Stützenumfängen, gibt es zusätzlichen Auslegungsbedarf. – Die Einflüsse aus der statischen Nutzhöhe, dem bezogenen Stützenumfang und der Schubschlankheit auf die Durchstanztragfähigkeit von Flachdecken und Einzelfundamenten scheinen nicht ausreichend berücksichtigt zu werden. Insbesondere bei großen statischen Nutzhöhen ergeben sich sehr kleine Verhältniswerte von Versuchsbruchlast und rechnerischer Durchstanztragfähigkeit.

ist das Zusammenführen der unterschiedlichen Abstände zwischen kritischem Rundschnitt und Stütze. Zum Auffinden eines einheitlichen Rundschnittabstands wurden die Versuche in Abhängigkeit vom Abstand des kritischen Rundschnitts ausgewertet. Sowohl für die Versuche an Flachdecken als auch für die Versuche an Fundamenten ließ sich für den kritischen Rundschnitt im Abstand 0,5d vom Stützenanschnitt in Summe die geringste Streuung nachweisen. Der gleiche Abstand des kritischen Rundschnitts war bereits in DIN 1045 [3] vorgegeben und wird auch in den aktuellen Bemessungsmodellen nach Model Code 2010 [19] und ACI 318-14 [20] definiert. In diesem Zusammenhang ist nochmals zu erwähnen, dass es sich beim kritischen Rundschnitt um einen Nachweisschnitt handelt und dieser daher i. d. R. nicht mit dem tatsächlich im Bauteil auftretenden Durchstanzkegel übereinstimmt. Der Bemessungswert der einwirkenden Schubspannung kann demnach einheitlich bestimmt werden durch:

ν Ed =

βVEd,0 ,5d

(1)

u0 ,5dd

Die einwirkende Querkraft VEd,0,5d kann für Flachdecken zu VEd,0,5d ≈ VEd angenommen werden. Für Einzelfundamente und Bodenplatten dürfen die Bodenpressungen innerhalb des kritischen Rundschnitts abgezogen werden (vollständig überdrückte Sohlfläche: VEd,0,5d ≈ VEd – ΔVEd = VEd – A0,5dσm). Die einheitliche Bemessungsgleichung gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten bzw. Bodenplatten ohne Durchstanzbewehrung lautet damit:

ν Ed ≤ ν Rd,c = C Rd,c k(100 ρl fck )1/ 3 ≥ ν min

4 4.1

Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten Allgemeines

Von SIBURG wird in [2] ein einheitliches und stark vereinfachtes Bemessungsmodell zur Bestimmung der Durchstanztragfähigkeit von Flachdecken und Fundamenten bzw. Bodenplatten vorgeschlagen. Dieses Modell wird als Ausgangspunkt für das nachfolgend vorgestellte erweiterte Bemessungsmodell verwendet.

4.2 Bemessungsmodell nach SIBURG 4.2.1 Durchstanzen ohne Durchstanzbewehrung Nach [2] können die Durchstanzbemessungsgleichungen aus EC2+NA(D) [7, 8] für Flachdecken und Fundamente wieder zusammengeführt werden. Die Einflüsse aus Betondruckfestigkeit und Längsbewehrungsgrad lassen sich wie nach EC2+NA(D) gut mit deren kubischer Wurzel beschreiben. Der Maßstabsfaktor der statischen Nutzhöhe k wurde analog zu EC2+NA(D) aus Model Code 1990 [18] übernommen. Ein wesentlicher Aspekt bei der Vereinheitlichung der Bemessungsgleichungen in Flachdecken und Fundamenten

(2)

Die Festlegung des Sicherheitsniveaus erfolgt über den empirischen Vorfaktor CRd,c durch Vergleiche mit Datenbanken. Die Auswertung ergibt für die Durchstanzversuche an Einzelfundamenten deutlich größere Vorfaktoren CRd,c als für die Durchstanzversuche an Flachdeckenausschnitten. Hierin spiegelt sich der unterschiedliche Lastabtrag wider, der bei Fundamenten aufgrund der steileren Druckstrebenneigung größere Durchstanztragfähigkeiten ermöglicht als bei Flachdecken [21–25]. Die phänomenologisch bedingte höhere Tragfähigkeit von Fundamenten und Bodenplatten aufgrund geringerer Schubschlankheit, größerer statischer Nutzhöhe und Entlastung durch Bodenpressung im Vergleich zu Flachdecken wurde bereits in Eurocode 2 und EC2+NA(D) tendenziell erfasst. Nach Auswertung der Versuche mit dem Durchstanzwiderstand im kritischen Rundschnitt im Abstand 0,5d werden von SIBURG empirische Vorfaktoren von CRd,c = 0,33/γC für Flachdecken und CRd,c = 0,55/γC für Fundamente und Bodenplatten vorgeschlagen.

4.2.2 Durchstanzen mit Durchstanzbewehrung Die für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung benannten Einflussparameter sind nach Versuchen auch für die Maximaltragfähigkeit von Bauteilen mit DurchstanzbewehBeton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

13

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D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Uniform design method for punching shear in flat slabs and footings


D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten

rung wirksam [1, 16, 26–28]. Daher wird von SIBURG die maximale Durchstanztragfähigkeit als Vielfaches der Tragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung vorgeschlagen: (3)

Das vereinfachte Durchstanzbemessungsmodell für Flachdecken und Fundamente nach SIBURG ermöglicht eine schnelle und wirtschaftliche Bemessung. Dabei stellt sich insbesondere der geringe Abstand des Kontrollrundschnitts vom Stützenanschnitt als vorteilhaft heraus, da viele Sonderregeln aus EC2+NA(D) entfallen können. Hingegen erfordert die Einführung von getrennten empirischen Vorfaktoren für Flachdecken und Fundamente bzw. Bodenplatten wie bereits in Eurocode 2 und EC2+NA(D) eine Unterscheidung zwischen den Bauteilen. Mit dem Ziel, einen kontinuierlichen Übergang zwischen Flachdecken, und Fundamenten bzw. Bodenplatten herzuleiten, wurden daher weiterführende Untersuchungen durchgeführt.

Dabei wird für eine Bügelbewehrung in Flachdecken und Fundamenten mit den vorhandenen Versuchen der Datenbank ein Vorfaktor αmax = 1,5 abgeleitet. Nach Auswertung von Versuchen mit Durchstanzbewehrung ist zu erkennen, dass mit zunehmendem Ausnutzungsgrad der Betontraganteil ab- und der Stahltraganteil zunimmt. Daher wurde für effektivere Durchstanzbewehrungssysteme wie Doppelkopfanker [29, 30] oder die FDBII-Durchstanzbewehrung [31] gänzlich auf einen Betontraganteil verzichtet. Hierbei wird die erforderliche Bewehrungsmenge durch den Übergang von einem Aufhängefachwerk zu einem reinen Fachwerk vergrößert. Aus Gründen der Vereinfachung wurde auf den Ansatz eines variablen Ausnutzungsgrads verzichtet und der Beton- und Stahltraganteil im Bemessungspunkt ausgewertet. Zur Bemessung der Durchstanzbewehrung in Flachdecken und Fundamenten wird ein additiver Ansatz aus einem Betontraganteil und einem Aufhängefachwerk der Durchstanzbewehrung vorgeschlagen:

ν Ed ≤ ν Rd,c + s = αC ν Rd,c + α S

fywd,eff Asw

4.3 Erweitertes Bemessungsmodell 4.3.1 Durchstanzen ohne Durchstanzbewehrung Nach den Auswertungen der Datenbanken in Abschn. 3.2 wird der Einfluss der statischen Nutzhöhe durch Ansatz des Maßstabsfaktors nach Model Code 1990 insbesondere für größere statische Nutzhöhen nicht zutreffend erfasst und damit die Durchstanztragfähigkeit überschätzt. Anhand der Durchstanzversuche DF13 und DF28N an Einzelfundamenten ohne Durchstanzbewehrung aus [21, 22] kann der Einfluss der statischen Nutzhöhe verdeutlicht werden. Die baugleichen Einzelfundamente unterscheiden sich ausschließlich hinsichtlich der statischen Nutzhöhe (DF13: d = 395 mm; DF28N: d = 580 mm). In Bild 4 (a) ist die in den Versuchen gemessene Bruchlast dargestellt, die auf den Längsbewehrungsgrad und auf die Betondruckfestigkeit bezogen ist. Es wird

(4)

u0 ,5dd

Hierbei ist αC ein Faktor zur Festlegung des wirksamen Betontraganteils und αS ein Faktor zur Beschreibung des Traganteils der Durchstanzbewehrung. Für das Versagen auf dem Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeit (νEd/νRd,c = αmax = 1,5) wird anhand von Durchstanzversuchen an Flachdecken und Fundamenten mit Bügeln als Durchstanzbewehrung vereinfacht ein Fachwerktraganteil von αS = 0,8 und ein Betontraganteil von αC = 0,6 2,0

12,0

VTest / ((ρlfck)1/3u0,5dd) [-]

1,5 1/2

MC 1990: k = 1+(200/d) ≤ 2

1,0 DF13

DF28N

0,5 1/3

Loov: (1/d)

0,0

24,0

Flachdecken Fundamente

(b)

VTest / ((ρlfck/d)1/3u0,5dd) [-]

MC 1990 Loov

(a)

9,0

400

800

1200

1600

statische Nutzhöhe d [mm]

Flachdecken Fundamente

(c)

18,0

6,0

CRm,c = 10,8

12,0

3,0 f(u0/d aλ/d) = (u0/d aλ/d)

-1/5

0,0 0

-1/5 1/31/3u d)d)[-] -1/5 f f/d) VV / ((u Test Test/ ((u 0/d 0/daλa/d) λ/d) (ρ(ρ l ck l ck/d) u0,5d 0,5d

ν Ed ≤ ν Rd,max = α max ν Rd,c = α max C Rd,c k(100 ρl fck )1/ 3

vorgeschlagen. Dadurch wird im Vergleich zu EC2+ NA(D) eine wirtschaftlichere Bemessung der Durchstanzbewehrung in Fundamenten (EC2+NA(D): αC = 0) erreicht.

0

50

100

u0/d aλ/d [-]

150

200

CRk,c = 8,3

6,0

0,0 0

50

100

150

200

u0/d aλ/d [-]

Für die Versuche an Einzelfundamenten wurden die Bodenpressungen innerhalb des kritischen Rundschnitts abgezogen: VTest,Einzelfundament = VTest(1-A0,5d/A)

.

Bild 4

Vergleich verschiedener Maßstabsfaktoren mit Versuchsbruchlasten [21, 22] (a) Unterscheidung zwischen Flachdecken und Fundamenten (b) Auswertung des Bemessungsmodells für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung (c) Comparison of different size effect factors and test results [21, 22] (a) Differentiation between flat slabs and footings (b) Evaluation of the design method for members without punching shear reinforcement (c)

14

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


deutlich, dass die Durchstanztragfähigkeit der beiden Einzelfundamente unter Ansatz des Maßstabsfaktors nach Model Code 1990 überschätzt wird. Eine bessere Übereinstimmung mit den Versuchsergebnissen liefert z. B. der Maßstabsfaktor nach LOOV [32]: ⎛ 1⎞ ⎜⎝ d ⎟⎠

1/ 3

(5)

d aλ

Eine Aussage für Platten mit statischen Nutzhöhen d > 600 mm ist aufgrund fehlender Durchstanzversuche bislang nicht möglich, allerdings scheint der Ansatz nach LOOV gerade für größere statische Nutzhöhen realitätsnähere Ergebnisse zu liefern als der Ansatz nach Model Code 1990. Daher wird für das erweiterte Bemessungsmodell der Maßstabsfaktor nach LOOV vorgeschlagen. Aufgrund des stark überproportionalen Anstiegs der Durchstanztragfähigkeit gerade für kleine statische Nutzhöhen erscheint es sinnvoll, in Anlehnung an Model Code 1990 die statische Nutzhöhe im Ansatz nach LOOV auf 200 mm zu begrenzen. Während die Einflüsse aus Betondruckfestigkeit und Längsbewehrungsgrad für die Auswertung der Versuchsdatenbanken unabhängig vom Bauteil gut mit deren kubischer Wurzel erfasst werden, weisen die Versuchsnachrechnung nach EC2+NA(D) bei den Einflüssen aus dem bezogenen Stützenumfang und der Schubschlankheit größere Abweichungen auf. Die Ursache hierfür ist, dass diese Einflussgrößen in den Bemessungsgleichungen für Flachdecken gar nicht und in den Gleichungen für Fundamente nur indirekt (z. B. durch die iterative Bestimmung von acrit) berücksichtigt werden. In Bild 5 sind die Schnitte durch eine Flachdecke und ein Fundament mit typischen Abmessungen dargestellt. Während Flachdecken i. A. kleinere statische Nutzhöhen und dadurch bedingt größere bezogene Stützenumfänge und Schubschlankheiten aufweisen, werden Fundamente mit deutlich größeren statischen Nutzhöhen ausgeführt. Dadurch ergeben sich wesentlich kleinere bezogene Stützenumfänge und kleine Schubschlankheiten. Im Hinblick auf die Zusammenführung der Bemessungsgleichungen scheint daher eine Unterscheidung zwischen Flachdecken und Fundamenten anhand des bezogenen Stützenumfangs und der Schubschlankheit zielführend.

u0

u0 aλ

d

Bild 5

Geometrische Unterschiede zwischen Flachdecken und Fundamenten Geometrical differences between flat slabs and footings

kann die Bemessungsgleichung gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung aus Abschn. 4.2 wie folgt modifiziert werden:

ν Ed =

βVEd,0 ,5d u0 ,5dd

≤ ν Rd,c ⎛u α ⎞ = C Rd,c ⎜ 0 λ ⎟ ⎝d d⎠

–1/ 5

⎛ fck ⎞ ⎜100ρl d ⎟ ⎝ ⎠

1/ 3

≥ ν min (6)

Der empirische Vorfaktor wird durch eine statistische Auswertung der zusammengefassten Versuchsdatenbank für zentrisch belastete Flachdeckenausschnitte und Einzelfundamente ohne Durchstanzbewehrung kalibriert (Bild 4 (c)). Demnach ergibt sich auf Mittelwertniveau ein empirischer Vorfaktor von CRm,c = 10,8. Auf charakteristischem Niveau ergibt sich der Vorfaktor zu CRd,c = 8,3/γC.

4.3.2 Durchstanzen mit Durchstanzbewehrung In Bild 4 (b) sind die auf den Längsbewehrungsgrad, die Betondruckfestigkeit und den Maßstabsfaktor nach LOOV bezogenen Bruchlasten der Durchstanzversuche an zentrisch belasteten Flachdeckenausschnitten (grau) und Einzelfundamenten (schwarz) ohne Durchstanzbewehrung aus den Datenbanken nach [2] über dem Produkt aus bezogenem Stützenumfang und Schubschlankheit (u0/d aλ/d) aufgetragen. Während für Einzelfundamente der getestete Parameterbereich zwischen 2,0 und 27,0 liegt, ergeben sich für Flachdecken deutlich größere Werte zwischen 3,0 und 131,0. Der Übergang zwischen den Verhältniswerten lässt sich gut mit der Potenz –1/5 beschreiben. Unter Berücksichtigung dieser Erkenntnisse

Bei der Bemessung mit Durchstanzbewehrung kann grundsätzlich zwischen einem Versagen innerhalb und außerhalb des durchstanzbewehrten Bereichs sowie auf dem Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeit unterschieden werden. Im Regelfall wird zunächst über den Nachweis auf Maximaltragfähigkeitsniveau überprüft, ob der Nachweis mit Durchstanzbewehrung erbracht werden kann, oder ob weiterführende Anpassungen z. B. der Plattengeometrie, der Betondruckfestigkeit, usw. notwendig sind. In Anlehnung an Abschn. 4.2 wird für das erweiterte Bemessungsmodell die maximale Durchstanztragfähigkeit als Vielfaches der Tragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung bestimmt: Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

15

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D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Uniform design method for punching shear in flat slabs and footings


D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten

ν Ed ≤ ν Rd,max = α max ν Rd,c ⎛u α ⎞ = α max C Rd,c ⎜ 0 λ ⎟ ⎝d d⎠

–1/ 5

⎛ fck ⎞ ⎜100ρl d ⎟ ⎝ ⎠

äußerste Bewehrungsreihe darf in der Regel nicht weiter als 1,5d von uout entfernt sein.

1/ 3

(7)

4.4 Durch die Festlegung der maximalen Durchstanztragfähigkeit als Vielfaches der Tragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung wird die Durchstanzbemessung vereinfacht. Der Tragwerksplaner kann zudem schnell abschätzen, um welches Maß der Durchstanzwiderstand für den Nachweis zu steigern ist, und die Art der Durchstanzbewehrung kann entsprechend ihrer Leistungsfähigkeit ausgewählt werden. Der Vorfaktor αmax ist für verschiedene Arten der Durchstanzbewehrung anhand von Versuchen zu bestimmen. Von SIBURG wurde für eine Bügelbewehrung in Flachdecken und Fundamenten anhand der vorhandenen Versuchsdatenbanken ein Vorfaktor von αmax = 1,5 abgeleitet. Die eigenen Auswertungen mit dem erweiterten Bemessungsmodell bestätigen dieses Ergebnis. Zur Bemessung der Durchstanzbewehrung in Flachdecken und Fundamenten wird der in Abschn. 4.2 vorgeschlagene additive Ansatz aus einem Betontraganteil und einem Aufhängefachwerk der Durchstanzbewehrung übernommen:

ν Ed ≤ ν Rd,c + s = αC ν Rd,c + α S

fywd,eff Asw u0 ,5dd

(8)

Hierbei ist νRd,c der Betontraganteil nach Gl. (6), fywd,eff = 250 + 0,25d ≤ fywk/γS der wirksame Bemessungswert der Streckgrenze mit d in Millimetern und Asw die Durchstanzbewehrungsmenge innerhalb des Bereichs von 0,30d und 1,125d (Flachdecken) bzw. von 0,30d und 0,80d (Fundamente und Bodenplatten) von der Stütze aus gemessen. Die Faktoren αC zur Festlegung des wirksamen Betontraganteils und αS zur Beschreibung des Traganteils der Durchstanzbewehrung lassen sich mit dem Ingenieurmodell aus [2] in Abhängigkeit von der Ausnutzung bestimmen und werden für das Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeit (νEd/νRd,c = αmax = 1,5) als konstante Werte zu αC = 0,6 und αS = 0,8 vorgeschlagen. Durchstanzversuche mit baupraktischen Abmessungen, die eine kontinuierliche Beschreibung des wirksamen Beton- und Fachwerktraganteils in Abhängigkeit vom Ausnutzungsgrad νEd/νRd,c erlauben, stehen noch aus. Werden weitere Bewehrungsreihen erforderlich, sind je Reihe 25 % der Bewehrung Asw (Asw,i = 0,25Asw) anzuordnen. Der Abstand der Reihen untereinander sollte dabei maximal 0,75d betragen. Der Rundschnitt uout, ab dem keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist, ergibt sich zu: uout =

βVEd,out

ν νRd,cd

(9)

Dabei ist VEd,out die einwirkende Querkraft außerhalb von uoutd und ννRd,c die Querkrafttragfähigkeit einer linienförmig gelagerten Platte nach EC2+NA(D). Die 16

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

Vergleich der Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen Durchstanzwiderstand nach dem erweiterten Bemessungsmodell

Die nachfolgenden Vergleiche erfolgen auf Grundlage der Datenbanken für Flachdecken und Einzelfundamente ohne und mit Durchstanzbewehrung aus [2], die für eine gemeinsame Auswertung zusammengeführt wurden. Dadurch lassen sich Güte und Sicherheitsniveau des erweiterten Bemessungsmodells insbesondere in Hinblick auf die Unterscheidung zwischen Flachdecken und Einzelfundamenten einheitlich bewerten.

4.4.1 Flachdecken und Einzelfundamente ohne Durchstanzbewehrung Zur Überprüfung des vorgestellten Bemessungsmodells werden die Bruchlasten der Durchstanzversuche an Flachdeckenausschnitten und Einzelfundamenten ohne Durchstanzbewehrung mit Gl. (6) verglichen (Bild 6). Dabei ergibt sich über alle untersuchten Einflussparameter (Betondruckfestigkeit, Längsbewehrungsgrad, statische Nutzhöhe, bezogener Stützenumfang und Schubschlankheit) ein nahezu trendfreier Verlauf. Im Vergleich zum Bemessungsmodell nach EC2+NA(D) werden insbesondere die Einflüsse aus der statischen Nutzhöhe, dem bezogenen Stützenumfang und der Schubschlankheit unabhängig vom Bauteil (Flachdecken, Einzelfundament) deutlich besser erfasst. Die statistische Auswertung des Verhältnisses VTest/ VRk,c,Vorschlag ergibt für die 475 Durchstanzversuche ohne Durchstanzbewehrung einen Mittelwert von μX = 1,303 mit Variationskoeffizienten von VX = 0,176 bzw. VY = 0,182. Der daraus resultierende 5%-Quantilwert ergibt sich zu xP,X = 0,924 (Standardnormalverteilung) bzw. zu xP,Y = 0,952 (Log-Normalverteilung) und liegt damit leicht über dem Sicherheitsniveau der Auswertung nach EC2+NA(D).

4.4.2 Flachdecken und Einzelfundamente mit Durchstanzbewehrung In Bild 7 werden die Bruchlasten der ausgewählten Durchstanzversuche mit Bügeln als Durchstanzbewehrung mit der rechnerischen Maximaltragfähigkeit nach dem vorgeschlagenen Bemessungsmodell (Gl. (7)) verglichen. Die Auswertung über die Haupteinflussparameter zeigt dabei eine ähnlich trendfreie Abbildung wie nach EC2+NA(D). Die statistische Auswertung des Verhältnisses V Test/VRk,max,Vorschlag ergibt für die 66 Durchstanzversuche an Flachdeckenausschnitten und Einzelfundamenten auf dem Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeit einen Mittelwert von μX = 1,079 mit Variationskoeffizienten von VX = V Y = 0,126. Der daraus resultierende


4,0

3,0

2,0

1,0

4,0

Flachdecken Fundamente

VTest / VRk,c,Vorschlag [-]

Flachdecken Fundamente

VTest / VRk,c,Vorschlag [-]

VTest / VRk,c,Vorschlag [-]

4,0

3,0

2,0

1,0

Flachdecken Fundamente

3,0

2,0

1,0

lineare Regression fck,cyl = fcm,cyl - 4 MPa

0,0

0,0

0,0 0

25

50

75

100

0,0

Druckfestigkeit fcm,cyl [MPa] 4,0

Flachdecken Fundamente

3,0

2,0

1,0

0

0

4,0

5

10

15

400

600

Anzahl Versuche: Mittelwert:

.

Standardnormalverteilung: Variationskoeffizient: 5%-Quantilwert:

2,0

. 0,176 0,924

.

.

Log-Normalverteilung: Variationskoeffizient: 5%-Quantilwert:

1,0

0

4

8

12

800

475 1,303

.

3,0

20

200

statische Nutzhöhe d [mm]

Flachdecken Fundamente

. 0,182 0,952

Für die Versuche an Einzelfundamenten wurden die Bodenpressungen innerhalb des kritischen Rundschnitts abgezogen: VTest,Einzelfundament = VTest(1-A0,5d/A)

16

.

Schubschlankheit aλ/d [-]

bez. Stützenumfang u0/d [-]

Vergleich von Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen Durchstanzwiderstand für Flachdecken und Einzelfundamente ohne Durchstanzbewehrung nach dem neuen Bemessungsmodell Comparison of failure loads and predicted failure loads according to the new design method (flat slabs and footings without punching shear reinforcement)

4,0

VTest / VRk,max,Vorschlag [-]

Flachdecken Fundamente

3,0

2,0

1,0

4,0

Flachdecken Fundamente

VTest / VRk,max,Vorschlag [-]

4,0

VTest / VRk,max,Vorschlag [-]

3,0

0,0

0,0

Bild 6

2,0

Längsbewehrungsgrad ρl [%]

VTest / VRk,c,Vorschlag [-]

VTest / VRk,c,Vorschlag [-]

4,0

1,0

3,0

2,0

1,0

Flachdecken Fundamente

3,0

2,0

1,0

lineare Regression fck,cyl = fcm,cyl - 4 MPa

0,0

0,0

0,0 0

25

50

75

0,0

100

Druckfestigkeit fcm,cyl [MPa] 4,0

Flachdecken Fundamente

3,0

2,0

1,0

0,0

3,0

5

10

15

bez. Stützenumfang u0/d [-]

0

4,0

20

200

400

Flachdecken Fundamente

Anzahl Versuche: Mittelwert: .

3,0

.

2,0

1,0

4

8

12

16

66 1,079 . 0,126 0,853 .

Log-Normalverteilung: Variationskoeffizient: 5%-Quantilwert:

Schubschlankheit aλ/d [-]

800

.

Standardnormalverteilung: Variationskoeffizient: 5%-Quantilwert:

0

600

statische Nutzhöhe d [mm]

0,0 0

Bild 7

2,0

Längsbewehrungsgrad ρl [%]

VTest / VRk,max,Vorschlag [-]

VTest / VRk,max,Vorschlag [-]

4,0

1,0

. 0,126 0,869

Für die Versuche an Einzelfundamenten wurden die Bodenpressungen innerhalb des kritischen Rundschnitts abgezogen: VTest,Einzelfundament = VTest(1-A0,5d/A)

.

Vergleich von Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen maximalen Durchstanzwiderstand für Flachdecken und Einzelfundamente mit Bügeln als Durchstanzbewehrung nach dem neuen Bemessungsmodell Comparison of failure loads and predicted failure loads according to the new design method (flat slabs and footings with punching shear reinforcement)

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

17

FACHTHEMA ARTICLE

D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Uniform design method for punching shear in flat slabs and footings


D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten

5%-Quantilwert ergibt sich zu xP,X = 0,853 (Standardnormalverteilung) bzw. zu xP,Y = 0,869 (Log-Normalverteilung) und liegt damit auf einem vergleichbaren Sicherheitsniveau wie die Auswertung nach EC2+NA(D).

4.5

Fazit

Das neue, einheitliche Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten erlaubt eine gute Vorhersage der Versuchsbruchlasten. Das erreichte Sicherheitsniveau ist vergleichbar mit der Datenbankauswertung nach EC2+NA(D) (Tab. 1). Durch die Zusammenführung der Bemessungsgleichungen für Flachdecken und Fundamente sowie die einheitliche Definition des Bemessungsrundschnitts für die verschiedenen Bauteile im Abstand 0,5d vom Stützenanschnitt wird der Aufwand für die Durchstanzbemessung in der Praxis allerdings deutlich reduziert. Im Vergleich zu den Bemessungsgleichungen nach EC2+ NA(D) ergeben sich mit dem neuen Bemessungsmodell ähnliche Tragfähigkeiten für das Durchstanzen ohne Durchstanzbewehrung und auf dem Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeit. Durch Einführung eines einheitlichen Betontraganteils für die Bemessung der Durchstanzbewehrung in Flachdecken und Fundamenten ergeben sich für Fundamente geringere Durchstanzbewehrungsmengen als nach EC2+NA(D).

5

Zusammenfassung

Im vorliegenden Beitrag werden die Durchstanzbemessungsregeln nach EC2+NA(D) mithilfe von Versuchsauswertungen und Erfahrungen aus der Praxis bewertet. Zur Vereinfachung und Vereinheitlichung der Durchstanzbemessung wird das von SIBURG entwickelte, einheitliche Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten bzw. Bodenplatten vorgestellt und um die Einflüsse aus bezogenem Stützenumfang und Schubschlankheit erweitert. Das neue Bemessungsmodell erfasst die wesentlichen Einflussparameter auf den Durchstanzwiderstand sowohl für das Durchstanzen ohne Durchstanzbewehrung als auch auf dem Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeit trendfrei. Dabei ergeben sich im Vergleich zum Bemessungsmodell nach EC2+

Tab. 1

Zusammenfassung der Ergebnisse der Datenbankauswertungen mit den verschiedenen Bemessungsmodellen Summary of the results of the evaluation of the test databanks with the different design methods

statistische EC2+NA(D) Kennwerte Flachdecken

nVersuche μX VX xP,X VY xP,Y

Vorschlag Fundamente

ohne DSB

mit DSB

ohne DSB

mit DSB

ohne DSB

mit DSB

328 1,252 0,185 0,868 0,189 0,902

58 1,095 0,120 0,876 0,121 0,890

147 1,194 0,182 0,835 0,185 0,867

8 1,059 0,077 0,916 0,078 0,923

475 1,303 0,176 0,924 0,182 0,952

66 1,079 0,126 0,853 0,126 0,869

NA(D) geringfügig verringerte Variationskoeffizienten bei einem vergleichbaren Sicherheitsniveau. Eine trennscharfe Unterscheidung zwischen Flachdecken und Fundamenten entfällt. Dadurch kann der Aufwand für den Durchstanznachweis in der Praxis deutlich reduziert werden. Darüber hinaus ergeben sich durch Einführung eines einheitlichen Betontraganteils für die Bemessung der Durchstanzbewehrung in Flachdecken und Fundamenten für Fundamente geringere Durchstanzbewehrungsmengen als nach EC2+NA(D), wodurch eine wirtschaftlichere Bemessung ermöglicht wird. Ausgehend von dem vorgestellten Bemessungsmodell sind weiterführende Untersuchungen geplant, die eine Anwendung für vorgespannte oder exzentrisch belastete Platten erlauben. Darüber hinaus sollen Modellerweiterungen für neuartige Bewehrungsmaterialien wie z. B. faserverstärkte Kunststoffe oder Faserbetone erarbeitet werden.

Dank Wesentliche Teile der vorgestellten Untersuchungen wurden vom Deutschen Institut für Bautechnik (DIBt: P 525-7.310-/13) und der Initiative Praxisgerechte Regelwerke im Bauwesen e.V. (PRB: PRB-2.12 (2013)) gefördert, denen an dieser Stelle herzlichst gedankt sei. Weiterhin gilt unser Dank den Beratergruppen, die mit konstruktiven Vorschlägen zum Gelingen der Forschungsvorhaben beigetragen haben.

Literatur [1] BEUTEL, R.: Durchstanzen schubbewehrter Flachdecken im Bereich von Innenstützen. Dissertation. RWTH Aachen, Institut für Massivbau, 2003. [2] SIBURG, C.: Zur einheitlichen Bemessung gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten. Dissertation. RWTH Aachen, Institut für Massivbau, 2014. [3] DIN 1045:1988-07: Beton und Stahlbeton, Bemessung und Ausführung. Juli 1988.

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

[4] DIN 1045-1:2001-07: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion. Berlin: Beuth, Juli 2001. [5] DIN 1045-1:2008-08: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion. Berlin: Beuth, August 2008. [6] EN 1992-1-1:2004: Eurocode 2: Design of concrete structures – Part1-1: General rules and rules for buildings. incl. Corrigendum 1: EN 1992-1-1:2004/AC:2008, incl. Corrigendum 2: EN 1992-1-1:2004/AC:2010.


[7] DIN EN 1992-1-1:2011-01: Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Deutsche Fassung EN 1992-1-1:2004 + AC:2010. Berlin: Beuth, Januar 2011. [8] DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04: Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Deutsche Fassung EN 1992-1-1/NA: 201304. Berlin: Beuth, April 2013. [9] RICKER, M.: Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation. RWTH Aachen, Institut für Massivbau, 2009. [10] DIN EN 1990:2010-12: Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung. Deutsche Fassung EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010. Berlin: Beuth, Dezember 2010. [11] SCHNEIDER, J.: Sicherheit und Zuverlässigkeit im Bauwesen – Grundwissen für Ingenieure. vdf Hochschulverlag ETH Zürich, 2. Auflage, 1994. [12] SIBURG, C.; HÄUSLER, F.; HEGGER, J.: Durchstanzen von Flachdecken nach NA(D) zu Eurocode 2. In: Bauingenieur 87 (2012), Heft 5, S. 216–225. [13] RICKER, M.; SIBURG, C.; HEGGER, J.: Durchstanzen von Fundamenten nach NA(D) zu Eurocode 2. In: Bauingenieur 87 (2012), Heft 6, S. 267–276. [14] GORIS, A.: Zum Durchstanznachweis von Einzelfundamenten nach EC2 – Bemessungshilfsmittel für Einzelfundamente ohne Durchstanzbewehrung. In: Beton- und Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 5, S. 314–321. [15] KUERES, D.; SIBURG, C.; WIENEKE, K.; HEGGER, J.: Bemessungsdiagramme zur Ermittlung der Durchstanztragfähigkeit von Einzelfundamenten. In: Beton- und Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 5, S. 322–333. [16] HEGGER, J.; HÄUSLER, F.; RICKER, M.: Zur maximalen Durchstanztragfähigkeit von Flachdecken. In: Beton- und Stahlbetonbau 102 (2007), Heft 11, S.770–777. [17] BEUTEL, R.; HEGGER, J.: The effect of anchorage on the effectiveness of the shear reinforcement in the punching zone. In: Cement & Concrete Composites 24 (2002), S. 539–549. [18] Comité euro-international du béton: CEB-FIP Model Code 1990 – Design Code. London: Thomas Telford, 1991. [19] Fédération internationale du béton: fib Model Code for Concrete Structures 2010. Berlin: Ernst & Sohn, 2013. [20] ACI Committee 318: Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-14) and Commentary (ACI 318R14). Farmington Hills: American Concrete Institute, 2014. [21] HEGGER, J.; RICKER, M.; SHERIF, A. G.: Punching Strength of Reinforced Concrete Footings. In: ACI Structural Journal 106 (2009), September–Oktober, S. 706–716. [22] SIBURG, C.; HEGGER, J.: Experimental investigations on the punching behaviour of reinforced concrete footings with structural dimensions. In: Structural Concrete 15 (2014), Heft. 3, S. 331–339. [23] RICKER, M.: Numerische Untersuchungen zum Durchstanzen von gedrungenen Einzelfundamenten. In: Bauingenieur 86 (2011), Oktober, S. 443–453. [24] SIBURG, C.; RICKER, M.; HEGGER, J.: Punching shear design of footings: critical review of different code provisions. In: Structural Concrete 15 (2014), Heft 4, S. 497–508. [25] KUERES, D.; WIENEKE, K.; SIBURG, C.: Untersuchungen zum Durchstanztragverhalten exzentrisch belasteter Einzelfundamente. In: Beton- und Stahlbetonbau 110 (2015), Heft 9, S. 609–619. [26] DIETERLE, H.; ROSTASY, F. S.: Tragverhalten quadratischer Einzelfundamente aus Stahlbeton. In: Schriftenreihe des DAfStb, Heft 387, Berlin: Ernst & Sohn, 1987.

[27] BROMS, C. E.: Concrete flat slabs and footings – Design method for punching and detailing for ductility. Dissertation. Royal Institute of Technology Stockholm, Department of Structural Engineering, 2005. [28] F ERNÁNDEZ RUIZ, M.; MUTTONI, A.: Applications of Critical Shear Crack Theory to Punching of Reinforced Concrete Slabs with Transverse Reinforcement. In: ACI Structural Journal 106 (2009), Juli–August, S. 485–494. [29] LINDORF, A.: Durchstanzbemessung von Doppelkopfankern nach Europäischen Technischen Zulassungen. In: Betonund Stahlbetonbau 108 (2013), Heft 10, S. 691–700. [30] RICKER, M.; HÄUSLER, F.: Europäische Bemessungsregeln für Doppelkopfanker als Durchstanzbewehrung. In: Betonund Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 1, S. 30–42. [31] SIBURG, C.; HEGGER, J.; FURCHE, J.; BAUERMEISTER, U.: Durchstanzbewehrung für Elementdecken nach Eurocode 2. In: Beton- und Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 3, S. 170–181. [32] LOOV, R. E.: „ACI Quickfix“. 14.01.2003 (unveröffentlicht).

Autoren

Dominik Kueres, M.Sc. RWTH Aachen Lehrstuhl und Institut für Massivbau Mies-van-der-Rohe-Straße 1 52074 Aachen dkueres@imb.rwth-aachen.de

Dr.-Ing. Carsten Siburg H+P Ingenieure GmbH Kackertstraße 10 52072 Aachen csiburg@huping.de

Dipl.-Ing. Martin Herbrand RWTH Aachen Lehrstuhl und Institut für Massivbau Mies-van-der-Rohe-Straße 1 52074 Aachen mherbrand@imb.rwth-aachen.de

Dipl.-Ing. Martin Claßen RWTH Aachen Lehrstuhl und Institut für Massivbau Mies-van-der-Rohe-Straße 1 52074 Aachen mclassen@imb.rwth-aachen.de

Prof. Dr.-Ing. Josef Hegger RWTH Aachen Lehrstuhl und Institut für Massivbau Mies-van-der-Rohe-Straße 1 52074 Aachen jhegger@imb.rwth-aachen.de

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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FACHTHEMA ARTICLE

D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Uniform design method for punching shear in flat slabs and footings


DOI: 10.1002/best.201500044

Peter Göttlich, Dirk Fleckenstein

FACHTHEMA

Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge aus Stahlbeton nach EC2 Auf der Grundlage von [1–3] wurden neue, sehr kompakte Biegeschlankheitsdiagramme für Einfeld- bzw. Durchlaufbalken entwickelt. Die aus diesen Diagrammen ablesbare Biegeschlankheit erlaubt die einfache Ermittlung einer statischen Höhe, mit der der indirekte Nachweis der Biegeschlankheit gemäß [4, 5] erfolgen kann. Dabei wird vorausgesetzt, dass die auf den betrachteten Unterzug wirkenden Lasten aus der angrenzenden Deckenkonstruktion aus einer Vorbemessung der zugehörigen Platten bekannt sind. Im vorliegenden Aufsatz wird die Entwicklung der Diagramme für Unterzüge skizziert und deren praxisnahe Anwendung beispielhaft aufgezeigt.

New span to depth ratio diagrams for beams according to EC2 A set of very compact and new span to depth ratio diagrams for simply supported and continuous beams was established on the basis of [1–3]. The span to depth ratios shown in the diagrams provide a simple method to establish the structural depth required for the indirect proof of the span to depth ratio requirements according to [4, 5]. The diagrams are based on the assumption that the loads acting on the chosen beam have been established through preliminary calculations of the adjacent slabs. The following article describes the development of the diagrams and gives examples for their practical application.

1.

nahe und einfache Anwendung wird anhand dreier Beispiele aufgezeigt.

Einleitung

In [1] wurden die Grundlagen für die Lösung der Gleichungen zur Biegeschlankheit nach EC2 (vgl. [4] bzw. [5]) dargestellt. In [2] erfolgte die Fortschreibung der Grundgleichungen für Plattentragwerke. In [3] wurden anwendungsorientierte Diagramme für Durchlaufplatten und Kragplatten zur schnellen Ermittlung von Plattenstärken aufgezeigt. Der vorliegende Aufsatz entwickelt unter Verwendung o. g. Beiträge [1–3] entsprechende Biegeschlankheitsdiagramme für einfeldrige, durchlaufende und/oder auskragende Balken bzw. Unterzüge. Hierbei wird zwischen reinen Rechteckquerschnitten und gegliederten Querschnitten (Plattenbalken) unterschieden. Die praxis-

(

)

⎡ 1, 5 ⋅ 1 + α L ⋅ fck ⋅ 104 ⎛ l⎞ ⎢11 + = K ⎜⎝ d ⎟⎠ ⎢ 3, 38 ⋅ 1, 35 ⋅ α L + 1, 5 ⋅ fkb ⋅ l / d ⎢⎣

(

)

(

)

2

In [2, Abschnitt 1, Einführung] wurden die allgemeinen Grundgleichungen der Biegeschlankheit nach EC 2-1-1 [4] bzw. EC 2-1-1/NA [5] nochmals aufgezeigt und diskutiert. Im selben Abschnitt der genannten Literatur wurden die daraus in [1] entwickelten Iterationsgleichungen als Ausgangsbasis aufgeführt. Für die im gegenständlichen Aufsatz behandelte Fragestellung der Biegeschlankheit von Unterzügen und Balken bilden die letztgenannten Gleichungen ebenfalls die Ausgangsbasis und werden daher folgend nochmals dargestellt.

(

)

⎛ 1 + α L ⋅ fck ⋅ 104 + 3, 2 ⋅ fck ⋅ ⎜ ⎜ ⎜⎝ 3, 38 ⋅ 1, 35 ⋅ α L + 1, 5 ⋅ fkb ⋅ l / d

(

)

(

)

2

⎞ – 1⎟ ⎟ ⎟⎠

3/2 ⎤

⎥ ⎛ l⎞ ⎥≤⎜ ⎟ ⎥ ⎝ d ⎠ max ⎥⎦ für ρ < ρo

(

)

⎡ 1, 5 ⋅ 1 + α L ⋅ fck ⋅ 104 ⎛ l⎞ ⎢11 + K = ⎜⎝ d ⎟⎠ ⎢ 3, 38 ⋅ 1, 35 ⋅ α L + 1, 5 ⋅ fkb ⋅ l / d ⎢⎣

(

αL fkb gk qk l/d leff

20

)

(

)

⎤ ⎥≤⎛ l⎞ 2⎥ ⎜ ⎝ d ⎟⎠ max ⎥⎦

gk/qk = Verhältnis von ständiger zu veränderlicher Last gk + qk = charakteristische, äußere Volllast [kN/m2] charakteristische ständige Last [kN/m2] charakteristische veränderliche Last [kN/m2] Verhältnis ideelle Spannweite [m] zu statischer Höhe [m] = Biegeschlankheit l/K = effektive Stützweite des betrachteten Feldes [m]

für ρ > ρo

K ρ0 fck (l/d)max (l/d)max

(1a) (1b)

Beiwert für statisches System gemäß [4] fck0,5 ⋅ 10–3 = Referenzbewehrungsgrad charakteristische Druckfestigkeit Beton [MN/m2] K ⋅ 35 als maximale Grenzschlankheit für allgemeine Anforderungen (l/250) K2 ⋅ 150/l als maximale Grenzschlankheit für erhöhte Anforderungen (l/500) zur Vermeidung von Schäden in angrenzenden Bauteilen

© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


Wie in [1] erläutert und in [4, 5] dargestellt, dürfen bzw. müssen die Gl. (1a, b) bzw. die damit errechneten Werte von l/d in bestimmten Fällen mit den Faktoren k1, k2, k3 modifiziert werden: 310/σs falls σs ≠ 310 N/mm2 k1 oder k1 310/(αA ⋅ σs) falls σs ≠ 310 N/mm2 und mehr Bewehrung eingelegt wird als aus dem GZT erforderlich ist: αA = As,erf/As,vorh σs Stahlspannung unter der Bemessungslast im GZG im gerissenen Zustand. Der Wert 310 N/mm2 ist der Bezugswert für die Gl. (1) und ergibt sich bei voller Ausnutzung der Tragfähigkeit zu fyk/ (γL ⋅ γs) = 500/(1,4 ⋅ 1,15) gewichteter Teilsicherheitsbeiwert für äußere LasγL ten (z. B. 1,4) k2 0,8 für gegliederte Querschnitte wie Plattenbalken mit beff/bw > 3 k3 7,0/leff für Balken und Platten mit leff ≥ 7,0 m und jeweils erhöhten Anforderungen

2. 2.1

Herleitung der Biegeschlankheitsdiagramme Allgemeines

Ursprünglich wurde in [1] die gemeinsame Formulierung für Platten und Unterzüge dargelegt. Die eingeschränkte Handhabbarkeit der seinerzeitigen Diagramme sowie die deutlichen Unterschiede von Geometrie- und Lastparametern nach Art und Größe zeigten jedoch, dass eine grundsätzliche Unterscheidung nach den Tragwerkstypen „Platte“ und „Unterzug“ sinnvoll ist: – Statt der für Platten typischen, relativ geringen Flächenlasten treten bei Unterzügen vergleichsweise hohe Linienlasten auf. – Das (noch unbekannte) Eigengewicht des (unterhalb der Platte vorhandenen) Querschnitts des Unterzugs sollte – mindestens bei Unterzügen mittlerer und größerer Abmessungen – mit in die Iterationsgleichungen einbezogen werden, da dieses bei den genannten Verhältnissen nicht mehr vernachlässigt werden kann. – Die Erfassung des Querschnitts bzw. der Druckzonenbreite von Unterzügen ist aufwendiger als bei Platten, sobald gegliederte Querschnitte (ein- und beidseitige Plattenbalken) verwendet werden. – Mit Bezug auf die beiden vorangegangenen Spiegelstriche ändert sich das Verhältnis von ständiger zu veränderlicher Last bei Unterzügen gegenüber Platten. – Die Definition des Bewehrungsgrads erfolgt im Allgemeinen durch Bezug der Bewehrung auf den Betonquerschnitt, bei Unterzügen speziell mit Bezug auf die Stegbreite. Die genannten Punkte werden für die Formulierung und Auswertung der Iterationsgleichung gemäß [1] bzw. [2] berücksichtigt. Bei allen Modifizierungen und Ergänzungen wird – sinngemäß [2], Abschnitt 1 – versucht, die betreffenden Größen in Abhängigkeit von der statischen Höhe

„d“ oder dem zentralen Iterationsparameter „l/d“ (Biegeschlankheit) darzustellen. In [6] zeigte sich auch, dass – anders als bei den Plattentragwerken – eine Unterscheidung von auskragenden und einfeldrigen bzw. durchlaufenden Balken keine entscheidenden wirtschaftlichen Vorteile bringt, vgl. auch [2]. Die Art der Auftragung der Biegeschlankheiten bzw. der zugehörigen Diagramme erfolgt entsprechend derjenigen für Platten, vgl. [3] bzw. [7].

2.2

Erfassung von Querschnittbreite und Eigengewicht des Unterzugs

Bild 1 zeigt die grundsätzlichen geometrischen Parameter eines typischen Unterzugs als beidseitigen Plattenbalken, bei dem die Platte bereichsweise (im positiven Momentenbereich) als Scheibe in der Druckzone mitwirkt (mitwirkende Breite beff ). Das exakte Zusatzeigengewicht des Steges ergibt sich aus dem Produkt der Stegbreite, Steghöhe und Betonwichte. Als auf der sicheren Seite liegende Vereinfachung wird gk , Steg = bw ⋅ d ⋅ γ Beton

(2)

gk,Steg näherungsweises Zusatzeigengewicht des Steges [kN/m] bw Stegbreite [m] d statische Nutzhöhe [m] γBeton Wichte von Stahlbeton [kN/m3] verwendet, sodass der Durchdringungsbereich zwischen Decke und Unterzug zwar doppelt berücksichtigt wird, der Fehler jedoch marginal und auf der sicheren Seite ist. In Bild 2 werden einige im Hochbau übliche und repräsentative Unterzugsquerschnitte betrachtet, deren Abmessungen in etwa dem Anwendungsbereich der zu erzeugenden Biegeschlankheitsdiagramme entsprechen. In der letzten Spalte wird zusätzlich zu den gewählten Abmes-

Bild 1

Definition des Unterzugsquerschnitts, aus [6] Definition of cross section, according to [6]

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

21

FACHTHEMA ARTICLE

P. Göttlich, D. Fleckenstein: New span to depth ratio diagrams for beams according to EC2


P. Göttlich, D. Fleckenstein: Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge aus Stahlbeton nach EC2

hen in [2, Abschnitt 2.2]. Bei genauerer Betrachtung des Graphen fällt allerdings auf, dass dieser für statische Höhen d > 0,50 m (also Bauteildicke h > 0,55 m) genügend genau wie folgt ausgedrückt werden kann:

h [cm]

d [cm]

bw [cm]

bw/d [–]

40

35

24

0,686

50

44

24–30

0,614

60

53

30

0,566

70

62

30–35

0,524

80

72

35–40

0,521

90

81

40–45

0,525

100

91

45–50

0,522

110

100

45–60

0,525

120

109

50–65

0,528

130

118

55–70

0,53

140

127

60–75

0,531

150

136

65–75

0,515

160

145

65–80

0,5

170

154

65–85

0,487

180

163

70–90

0,491

gk,Steg

190

172

70–95

0,48

leff

200

181

75–100

0,483

Bild 2

Tabelle üblicher Hauptabmessungen von Unterzugsquerschnitten, aus [6] Table of common dimensions for cross sections, according to [6]

bw/d = 0, 5

(3)

Der einfache Ansatz nach Gl. (3) führt zwar zu einer Unterschätzung des Eigengewichts bei geringen Bauhöhen von Unterzügen (0,35 m < d < 0,50 m) mit entsprechend geringen Spannweiten, was sich bei den Ergebnissen der Biegeschlankheit bei derartigen Bauteilen jedoch praktisch nicht bemerkbar macht. Insofern wurde auf einen höherwertigeren Ansatz für die Stegbreite verzichtet. Setzt man Gl. (3) in Gl. (2) ein und erweitert den Term, so ergibt sich näherungsweise für das Eigengewicht des Unterzugs: gk , Steg = bw ⋅ d ⋅ γ Beton = 0, 5 ⋅ d 2 ⋅ γ Beton

( (

= 12, 5 ⋅ leff / leff / d

))

2

(4)

näherungsweises Eigengewicht des Unterzugs [kN/m] l/K = effektive Stützweite des ideellen Einfeldunterzugs [m] Stegbreite des Unterzugs [m] statische Höhe des Unterzugs [m] 25 [kN/m3] Wichte von Stahlbeton effektive Stützweite des betrachteten Feldes des Unterzugs [m]

bw d γBeton leff

sungen der Quotient bw/d eingetragen, der in Bild 3 grafisch aufgetragen ist.

2.3

Prinzipiell wäre die Approximation des Graphen in Bild 3 mithilfe einer Potenz- oder Polynomfunktion zur Weiterverwendung einfach möglich (analog dem Vorge-

Da sich der ständige Lastanteil bei Unterzügen aus dem (bekannten) Anteil der Deckenlast (Einzugsfläche oder

Verhältnis αL der ständigen zur veränderlichen Last und Belastungsglied fk

Bild 3

Grafische Darstellung des Quotienten bw/d über der statischen Höhe d, aus [6] Diagram showing the quotient bw/d in relation to the structural depth d, according to [6]

22

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


höherwertige Methode) zuzüglich dem (unbekannten) Anteil des Eigengewichts des Steges (Abschnitt 2.2.) zusammensetzt, müssen die Faktoren αL = gk/qk und das Belastungsglied fkb in Analogie zu [2, Abschnitt 2.1] für die Behandlung von Gl. (1) entsprechend für Unterzüge umformuliert werden. Mit Benutzung von Gl. (4) ergibt sich:

( (

)) ⎟⎠ / q

bw* bw d leff l0

αL = gk/qk = (gk,Decke + gk,Steg)/qk,Decke ⎛ α L = ⎜ gk , Decke + 12, 5 ⋅ leff / leff / d ⎝

(

K

2⎞

k , Decke

2.5

Druckzonenbreite des Unterzugs [m] Stegbreite des Unterzugs [m] statische Höhe des Unterzugs [m] effektive Stützweite des betrachteten Feldes des Unterzugs [m] = leff/K = Abstand der Momentennullpunkte bzw. ideelle Stützweite des Einfeldunterzugs [m] Beiwert für statisches System gemäß [4]

Bemessungsmoment für Unterzüge (GZT)

Für den Wert μEds gilt je nach Querschnittsart mit Bezug auf die Gl. (7a,b,c):

fk = gk,Decke + qk,Decke + gk,Steg und damit

( (

fk = gk , Decke + qk , Decke + 12, 5 ⋅ leff / leff / d

))

(6)

* Ansatz für die Druckzonenbreite bw

a) Rechteckquerschnitt Für Rechteckquerschnitte ist die Druckzonenbreite gleich der Stegbreite. Mit Gl. (3) und der Erweiterung des Terms gilt:

(

)(

)

(7a)

= 0, 5 ⋅ ⎡⎢ leff / K / leff / K / d ⎤⎥ ⎣ ⎦

(

(8)

* 1000 ⋅ bw ⋅ d 2 ⋅ fck

(

MEd = MEds = γ L ⋅ fk ⋅ leff / K

)

= beff = bw + l0 / 6 ≈ l0 / 6 = leff / K / 6

2

(9)

/8

Mit Bezug auf [1, Gl. (10)] kann für γL geschrieben werden:

(

) (

)

(10)

wobei αL mit Gl. 5 auf Unterzüge angewendet wird. Durch Einsetzen der Gl. (10) in Gl. (9) und weiter in Gl. (8) sowie Umformulierung unter Benutzung der Gl. (5) und Gl. (6) ergibt sich für μEds:

(7b)

c) beidseitiger Plattenbalkenquerschnitt: Analog zu b) und in Anlehnung an [8] gilt für beidseitige Plattenbalkenquerschnitte beff = bw + l0/3. Für die Anwendung der Iterationsgleichungen kann wieder vereinfachend und auf der sicheren Seite liegend geschrieben werden:

)

fk charakteristische Volllast [kN/m] leff/K Abstand der Momentennullpunkte bzw. ideelle Stützweite des Einfeldunterzugs gewichteter Teilsicherheitsbeiwert der äußeren γL Lasten im GZT

γ L = 1, 35α L + 1, 5 / 1 + α L

b) einseitiger Plattenbalkenquerschnitt: In Anlehnung an [8] kann die mitwirkende Breite eines einseitigen Plattenbalkens zu beff = bw + l0/6 ermittelt werden, wobei l0 den Abstand der Momentennullpunkte darstellt. Für die Anwendung der Iterationsgleichungen kann vereinfachend und auf der sicheren Seite liegend geschrieben werden: * bw

MEds

Das Bemessungsmoment ergibt sich bei reiner Biegebeanspruchung zu:

Zur Unterscheidung der Stegbreite bw des Unterzugs wird die Druckzonenbreite des Unterzugs mit beff bezeichnet. Es werden drei Fälle unterschieden:

* bw = beff = bw ≈ 0, 5 ⋅ d

μ Eds =

μEds bezogener, dimensionsloser Beiwert im GZT [/] MEds Bemessungswert der Einwirkung (Biegung) im GZT [kNm] bw* querschnittsabhängige Druckzonenbreite des Unterzugs [m] nach Gl. (7a,b,c) d statische Höhe des Unterzugs [m] fcd Bemessungswert der Betondruckfestigkeit des Unterzugs [MPa]

αL Verhältnis ständiger zu veränderlicher Last fk charakteristische Volllast [kN/m] gk,Decke charakteristische ständige Deckenlast [kN/m] qk,Decke charakteristische veränderliche Deckenlast [kN/m]

2.4

(7c)

(5)

und mit fkb = fk für den Übergang von Flächenlasten zu Linienlasten:

2

)

* bw = beff = bw + l0 / 3 ≈ l0 / 3 = leff / K / 3

μ Eds

2 ⎛ ⎛ l ⎞ ⎞ ⎟ 2, 98 ⋅ 10-4 ⋅ ⎜ fk + 12, 5 ⋅ ⎜ ⎜⎝ ⎝ l / d ⎟⎠ ⎟⎠ ⎛ l ⎞ 2 eff = ⋅⎜ ⎟ (11a) ⎜⎝ K ⋅ d ⎟⎠ b* ⋅ f w

ck

fk = gk , Decke + 1,111 ⋅ qk , Decke μEds

(11b)

bezogener, dimensionsloser Beiwert im GZT

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

23

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P. Göttlich, D. Fleckenstein: New span to depth ratio diagrams for beams according to EC2


P. Göttlich, D. Fleckenstein: Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge aus Stahlbeton nach EC2

⎯fk gk,Decke

qk,Decke

b*w d fcd leff leff/K K

modifizierte äußere Last des Unterzugs aus der Decke: gk,Decke + 1,111 qk,Decke [kN/m] charakteristische ständige Deckenlast [kN/m], ermittelt z. B. aus Lasteinzugsflächen oder statischer Berechnung/Lastabtrag der den Unterzug belastenden Decke charakteristische veränderliche Deckenlast [kN/m], ermittelt z. B. aus Lasteinzugsflächen oder statischer Berechnung/Lastabtrag der den Unterzug belastenden Decke querschnittsabhängige Druckzonenbreite des Unterzugs [m] nach Gl. (7a, b, c) statische Höhe des Unterzugs [m] Bemessungswert der Betondruckfestigkeit des Unterzugs [MPa] effektive Stützweite des betrachteten Feldes des Unterzugs [m] Abstand der Momentennullpunkte bzw. ideelle Stützweite des Einfeldunterzugs [m] Beiwert für statisches System [/]

2.7

Formulierung des Bewehrungsgrads (GZT) für Unterzüge

Unter Bezug auf die in den vorangegangenen Abschnitten zusammengestellten Größen kann für die im GZT erforderliche Bewehrung geschrieben werden: AsGZT =

AsGZT MEdGZT zGZT fyd = fyk/γs fyk γs = 1,15

2.6

Ansatz des Hebelarmes der inneren Kräfte (GZT) für Unterzüge

ρ=

(bw ⋅ d )

2.8

⎛ –4 ⎜ 1, 236 · 10 –⎜ ⎜ ⎜ ⎝

⎛ l · ⎜ fk + 12, 5 · / l d ⎝

2

* · fck bw

( )

2

* · fck bw

⎞ ⎞ 2⎟ ⎟ l ⎠ ⎛ eff ⎞ ⎟ ·⎜ ⎝ K · d ⎟⎠ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎞ 2⎟ ⎟ l ⎠ ⎛ eff ⎞ ⎟ ·⎜ ⎝ K · d ⎟⎠ ⎟ ⎟ ⎠

(Erläuterung der verwendeten Größen vgl. oben)

⋅ d ⋅ fyd

× 10–4

(15)

Grundsätzliche Formulierung der Iterationsgleichungen (ideeller Einfeld-Unterzug)

Durch Einsetzen der Gln. (13), (14), (15) in die iterativ zu lösende Gl. (1) ergibt sich: = 11 +

=

( )

(14)

bw Stegbreite des Unterzugs [m] d statische Höhe [m] 10–4 Dimensionsfaktor

d

GZT

⎛ l · ⎜ fk + 12, 5 · / l d ⎝

GZT

im GZT notwendige Biegezugbewehrung [cm2] im GZT vorhandenes Bemessungsmoment [kNm] Hebelarm der inneren Kräfte im GZT Bemessungswert Streckgrenze Betonstahl [MN/m2] charakteristischer Wert der Streckgrenze des Betonstahls [MN/m2] Teilsicherheitsbeiwert für Betonstahl

AsGZT

leff / K

Einsetzen von Gl. (11) in Gl. (12) ergibt:

⎛ –4 ⎜ 2, 465 · 10 –⎜ ⎜ ⎜ ⎝

z d

(12)

z/dGZT Verhältnis des Hebelarmes der inneren Kräfte zur statischen Höhe im GZT z Hebelarm der inneren Kräfte im Grenzzustand der Tragfähigkeit [m] d statische Höhe [m]

z d

zGZT ⋅ fyd

GZT MEd

=

Gemäß der Definition des Bewehrungsgrads für vorwiegend biegebeanspruchte Bauteile gilt:

Für die Hebelarme der inneren Kräfte im Grenzzustand der Tragfähigkeit werden die gleichen Ansätze wie in [2] bzw. [6] verwendet. Dadurch werden diese auch für die Balkenquerschnitte in Abhängigkeit von der Belastung bzw. dem bezogenen Moment μEds und damit dem Bewehrungsgrad ρ ermittelt. 2 z / d GZT = –0, 6845 ⋅ μ Eds – 0, 4148 ⋅ μ Eds + 0, 9944

GZT MEd

1932, 98 ⋅ fck ⋅

2

z d

2 3 ⎛ ⎛ leff ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ leff ⎞ ⎞ ⋅ ⋅ ⎜ fk + 12, 5 ⋅ ⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎝ leff / d ⎟⎠ ⎜⎝ leff / K ⎟⎠ ⎜⎝ K ⋅ d ⎟⎠ ⎟⎠

(13)

(16)

+3, 2 ⋅ fck ⋅

⎛ 3⎞ ⎛ ⎞ ⎝ 2⎠ z ⎜ ⎟ 1288, 65 ⋅ fck ⋅ ⎜ ⎟ d – 1⎟ ⎜ 2 3 ⎜⎛ ⎟ ⎛ leff ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ leff ⎞ ⎞ ⋅⎜ ⋅⎜ ⎜ ⎜ fk + 12, 5 ⋅ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎝ leff / d ⎠ ⎝ leff / K ⎠ ⎝ K ⋅ d ⎠ ⎟⎠ ⎝ ⎜⎝ ⎠ Für den Term z/d in Gl. (16) gilt Gl. (13), welche hier aus Platzgründen nicht eingesetzt wird. Wie bereits in Ab-

24

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


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schnitt 2.5 dargestellt, entscheidet in Gl. (13) die Größe b*w über die Querschnittsart (Rechteckquerschnitt, einoder beidseitiger Plattenbalkenquerschnitt). Eine Unterscheidung in Gl. (16) – sinngemäß wie in Gl. (1) – in normal oder in hoch beanspruchte Querschnitte kann entfallen, da bei entsprechend hohen Bewehrungsgraden der dritte Term auf der rechten Seite der Gl. (16) imaginär und daher bei der Lösung nicht berücksichtigt wird.

ausreichende Anzahl von Vergleichsrechnungen in [7] belegt wurde. Die Bilder 4 und 5 zeigen die entsprechenden Diagramme aus [7] bzw. [9] für Rechteckquerschnitte sowie für gegliederte Querschnitte (ein- und beidseitige Plattenbalken). Die Kurvenscharen des Bildes 4 für Rechteckquerschnitte sind am unteren Rand begrenzt durch eine gestrichelte Linie, die den Bereich der Erschöpfung der Druckzonentragfähigkeit (μEds = 0,37) im GZT repräsentiert.

2.10 2.9

Darstellung der Biegeschlankheitsdiagramme für Balken

Hintergründe und Bewertung der Biegeschlankheitsdiagramme für Rechteckquerschnitte sowie für ein- und beidseitige Plattenbalkenquerschnitte

In [6] wurden die Lösungen der Gl. (16) für Rechteckquerschnitte, ein- und beidseitige Plattenbalkenquerschnitte in Form von betongütenabhängigen Diagrammen aufgetragen, bei denen innerhalb gewählter Stützweiten leff/K interpoliert werden muss. Da diese Diagramme unhandlich sind, wurde in [7] – sinngemäß zu den Plattendiagrammen aus [3] – als Abszisse der Biegeschlankheitsdiagramme leff/K und als Ordinate die abzulesende Biegeschlankheit gewählt. Es entstehen dabei Kurvenscharen, die nach Betongüten und Laststufen geordnet werden können. Die Ergebnisse beider Darstellungsarten in [6] bzw. [7] sind identisch, was durch eine

Sowohl in [6] bzw. [7] und [9] zeigte sich, dass eine Unterscheidung in drei querschnittsabhängige Biegeschlankheitsdiagramme (Rechteckquerschnitt, ein- oder beidseitiger Plattenbalkenquerschnitt) nicht zwingend notwendig ist. Bau- und entwurfspraktisch ausreichend ist eine Unterscheidung in Rechteckquerschnitte und gegliederte Querschnitte gemäß den Bildern 4 und 5. Letzteres enthält die Ergebnisse des einseitigen Plattenbalkens, steht jedoch stellvertretend für gegliederte Querschnitte, also ein- und beidseitige Plattenbalken (sichere Seite). Wie gering und unerheblich die Differenzen zwischen den ermittelten Biegeschlankheiten der ein- und beidseitigen Plat-

Bild 4

Bild 5

Biegeschlankheiten für Rechteckquerschnitte nach Gln. (16) für die Betongüten C20/25 bis C50/60 für unterschiedliche Laststufen⎯fk und Spannweiten leff/K, aus [7] Span to depth ratio for rectangular cross sections according to equation (16), applicable for C20/25 to C50/60 concrete for different loading magnitudes⎯fk and spans leff/K, according to [7]

Biegeschlankheiten für gegliederte Querschnitte nach Gln. (16) für die Betongüten C20/25 bis C50/60 für unterschiedliche Lasstufen⎯fk und Spannweiten leff/K, aus [7] Span to depth ratio for non-rectangular cross sections according to equation (16), applicable for C20/25 to C50/60 concrete for different loading magnitudes⎯fk and spans leff/K, according to [7]

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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P. Göttlich, D. Fleckenstein: New span to depth ratio diagrams for beams according to EC2


P. Göttlich, D. Fleckenstein: Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge aus Stahlbeton nach EC2

grad aus. Da letzterer gemäß Gl. (1) ausschlaggebend ist, unterscheiden sich auch die zugehörigen iterierten Biegeschlankheiten kaum. Im Zusammenhang mit der direkten Berechnung von Durchbiegungen gegliederter Stahlbetonquerschnitte ergeben sich sehr wohl deutliche Steifigkeits- und damit auch deutliche Durchbiegungsunterschiede zwischen ein- und beidseitigen Plattenbalkenquerschnitten, vgl. auch [8].

3. 3.1 Bild 6

Differenzen der Biegeschlankheiten des beidseitigen zum einseitigen Plattenbalken nach Gl. (17) für die Betongüten C20/25 bis C50/60 für unterschiedliche Laststufen und Spannweiten leff/K, aus [9] Differences between the span to depth ratio for T and L – shaped cross sections according to equation (17). Applicable for C20/25 to C50/60 concrete for different loading magnitudes and spans leff/K, according to [9]

tenbalkenquerschnitte sind, zeigt Bild 6, in dem Gl. (17) aufgetragen ist.

Δ

leff

=

leff

(K ⋅ d) (K ⋅ d)

Δ leff/(K⋅d) leff/(K⋅d)PB2 leff/(K⋅d)PB1

PB2

leff

PB1

(K ⋅ d)

(17)

Differenz der Biegeschlankheiten des zweiund einseitigen Plattenbalkens [/] Biegeschlankheit des beidseitigen Plattenbalkens [/] Biegeschlankheit des einseitigen Plattenbalkens [/]

Auf die Legende in Bild 6 kann verzichtet werden, da die Funktionsgraphen (Laststufen/Betongüten) denjenigen der Bilder 4 und 5 entsprechen und gemäß Gl. (17) nur die Differenzen der Biegeschlankheiten des beidseitigen bzw. einseitigen Plattenbalkens darstellen. In Bild 6 ist deutlich erkennbar, dass die größte Differenz der Biegeschlankheiten im betrachteten Last-, Betongüten- und Spannweitenbereich maximal 0,07 beträgt. Bezieht man diese Differenz auf die kleinste vorkommende Schlankheit von 11,6 (vgl. Bild 5) so ergibt sich maximal ein Fehler von 0,07/11,6 = 0,6 %.

Im Folgenden werden die beiden neuen Biegeschlankheitsdiagramme für Balken bezüglich ihrer Handhabung beschrieben, mit deren Hilfe sehr einfach Balken- bzw. Unterzugsabmessungen innerhalb monolithischer Deckensysteme aus Stahlbeton entworfen werden können, die die Anforderungen der Durchbiegungsbeschränkung gemäß EC 2-1-1 (vgl. [4]) bzw. EC 2-1-1/NA vgl. [5] erfüllen. Die Diagramme liefern zusätzlich die unmittelbare Aussage darüber, ob die gefundene Schlankheit mit der zugehörigen statischen Höhe die Grundanforderung (w ≤ leff/250) und/oder die erhöhte Anforderung (w ≤ leff/500) erfüllt. Die Grundanforderung (w ≤ leff/250) ist bei allen ermittelten Schlankheiten erfüllt. Zunächst erfolgt – sinngemäß der Plattendiagramme in [2] bzw. [3] – eine überschlägliche Einschätzung des Momentenverlaufs des betrachteten Unterzugs, sodass der ungünstigste bzw. größte Abstand der Momentennullpunkte und damit der Wert K realistisch abgeschätzt werden kann. Die Diagramme (Bilder 4 und 5) können daher zum Entwurf von Einfeldsystemen, End- und Innenfeldern von Durchlaufsystemen und Kragsystemen verwendet werden. Dabei sollte der Nutzer für Letztere eigenverantwortlich entscheiden, ob er die Faktoren K für das statische System (K = 1,3 für Endfelder; K = 1,5 für Innenfelder, K = 0,4 für Kragarme) gemäß [4] verwendet oder z. B. aufgrund deutlich unterschiedlicher Stützweiten und/oder hoher Verkehrslastanteile entsprechend andere Werte ermittelt bzw. vorgibt.

3.2 gk

Die Erklärung für dieses – auf den ersten Blick verwunderliche – Ergebnis liegt in der Definition des Bewehrungsgrads gemäß Gl. (15) begründet. Hierbei wird die Menge der Biegezugbewehrung (GZT) auf das Produkt aus Stegbreite bw und statischer Höhe d bezogen. Im GZT wirkt sich eine Querschnittsänderung von ein- zu beidseitigem Plattenbalken unter sonst gleichen Bedingungen (Belastung, Stützweite, Betongüte) in den parametrierten Bereichen der Diagramme weder auf den Hebelarm der inneren Kräfte noch auf die Bewehrungsmenge und damit auch nicht signifikant auf den Bewehrungs26

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

Benutzung der Biegeschlankheitsdiagramme für Unterzüge und Anwendungshinweise Allgemeines

qk

Eingangswerte ständige äußere Deckenlast [kN/m], die vom Unterzug abgetragen wird (z. B. aus überschläglicher Berechnung oder Lasteinzugsflächen). Die Festlegung der Deckenstärke ist also bekannt bzw. zuvor bereits erfolgt. Hinweis: Das Eigengewicht des Unterzugs ist innerhalb der Diagrammlösung bereits berücksichtigt (Iteration). veränderliche äußere Deckenlast [kN/m], die vom Unterzug abgetragen wird (z. B. aus überschläglicher Berechnung oder Lasteinzugsflächen).


⎯fk

leff/K K C../..

modifizierte äußere, charakteristische Last des Unterzugs aus der Decke gemäß Gl. (11b), [kN/m] ideelle Stützweite des betrachteten Feldes Beiwert für statisches System, vgl. Abschn. 1 bzw. 3.1 geplante bzw. zugrunde gelegte Betongüte.

In den Diagrammen der Bilder 4 und 5 erkennt man, dass jede Farbe für eine Laststufe steht und vier Linien (entsprechend den Betongüten) besitzt. Die vorhandene Last muss ggf. zwischen der darüber- und der darunterliegenden Laststufe (Festwerte der Diagramme) interpoliert werden. Die Farben entsprechen den Betongüten, vgl. Legende der Diagramme. Die unterste und oberste Linie einer Farbe sind dick gehalten und entsprechen der untersten Betongüte C20/25 bzw. der obersten C50/60. Die beiden mittleren dünnen Linien derselben Farbe entsprechen (von unten nach oben) den Betongüten C30/37 und C40/50. Zwischen den vier Linien der Betongüten einer Laststufe kann zur Bearbeitung einer Zwischenbetongüte ebenfalls interpoliert werden.

3.3

3.4

Benutzung der Modifikationsfaktoren ki

Bezüglich des Faktors k1 wird auf [2, Abschnitt 4.4] verwiesen, seine Anwendung muss lediglich sinngemäß für Unterzüge umgeschrieben werden. Der Faktor k2 = 0,8 (vgl. Abschn. 1) für gegliederte Querschnitte wie Plattenbalken mit beff/bw > 3, ist nach Meinung der Verfasser nicht mehr zu verwenden, da das Diagramm des Bildes 6 bereits explizit gegliederte Querschnitte berücksichtigt. Lediglich der Faktor k3 = 7,0/leff für Balken größerer Spannweite (leff ≥ 7,0 m) sollte bei der Benutzung der Diagramme berücksichtigt werden.

Ausgangswerte und Ergebnisbewertung

Aus der für das betrachtete (ideelle) Feld des Unterzugs gefundenen Biegeschlankheit leff/(K⋅d) kann unmittelbar die erforderliche statische Höhe d ermittelt werden, woraus sich mit einem den Umgebungsbedingungen angemessenen Zuschlag für die Betondeckung und dem Stahldurchmesser die Bauteildicke ergibt. Erkennbar ist wei-

Bild 7

terhin, ob die gefundene Lösung die erhöhten Anforderungen erfüllt (w ≤ l/500). Für den Fall, dass sich der gefundene Lösungspunkt unterhalb der beiden schwarzen Begrenzungslinien befindet, ist die erhöhte Anforderung eingehalten. Für einen gefundenen Lösungspunkt leff/(K⋅d) lässt sich leicht beurteilen bzw. sofort berechnen, inwieweit eine Steigerung der Betongüte bei sonst festgehaltenen Randbedingungen zu einer größeren Schlankheit und somit zu einer geringeren statischen Höhe des Unterzugs führt.

4.

Beispiele

Den folgenden Beispielrechnungen liegt der Grundriss aus Bild 7 zugrunde. Im Rahmen des Tragwerksentwurfs sollen die erforderlichen Unterzugsabmessungen ermittelt werden.

Grundriss Deckenkonstruktion, Linienlagerung auf Unterzügen zu Beispiel 4.1 und 4.2 Roof plan and linear beam supports for example 4.1ando 4.2

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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P. Göttlich, D. Fleckenstein: Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge aus Stahlbeton nach EC2

Bild 8

Unterzug in Achse 2 gemäß Bild 7, System und Belastung zu Beispiel 4.1 Beam along gridline 2 according to Fig. 7, Structural system and acting loads for example 4.1

Bild 9

Unterzug in Achse 1 und 3 gemäß Bild 7, System und Belastung zu Beispiel 4.2 Beam along gridline 1 and 3 according to Fig. 7, Structural system and acting loads for example 4.2

(Beachte: d1 berücksichtigt eine 2-lagige Bewehrung im GZT) → gew. h = 71 cm → Empfehlung Breite: bw ≈ 0,5 · d ≈ 0,5 · 64,46 ≈ 32,5 cm

Die Decke Pos. D1 wurde bereits in [3, Abschn. 3.2] behandelt, es ergab sich eine Deckenstärke von h = 22 cm.

4.1

Beidseitiger Plattenbalken Pos. U1

Statisches System (Bild 8): Gegeben: Systemwerte

Eigengewicht aus Pos. D1 Ausbaulast aus Pos. D1 Ständige Last aus Decke Veränderliche Last Baustoffe Anforderung Berechnung: Charakteristische Vollast

4.2 leff,Decke = 6,50 m leff,1 = 7,40 + 2 · 0,30/3 = 7,60 m; Systembeiwert K = 1,0 gk1 = 25 · 0,22 ·1,25 · 6,5 = 44,7 kN/m gk2 = 2,0 · 1,25 · 6,5 = 16,25 kN/m gkD = 16,25 + 44,7 = 61,0 kN/m qkD = 5,0 · 1,25 · 6,5 = 40,63 kN/m C30/37; B 500 A erhöht (w ≤ l/500)

Statisches System (Bild 9): Gegeben: Systemwerte

Eigengewicht aus Pos. D1 Ausbaulast aus Pos. D1

Ständige Last aus Decke ⎯fk = gkD + 1,111 · qkD ⎯fk = 61,0 + 1,111 · 40,63 = 106,1 kN/m

Biegeschlankheit aus (Bild 10): Eingangsparameter leff,1/K = 7,60/1,0 = 7,60 m; Beton C 30/37; = 106,1 kN/m Ablesung Biegeschlankheit leff/(K · d) = 12,8 Modifikation mit k3-Faktor aufgrund der Stützweite nötig, da leff > 7 m im Verhältnis 7,00/leff = 7,00/7,60 = 0,921 leff/(K · d) = 12,8·0,921 = 11,79 Statische Nutzhöhe leff/(K · 11,79) = d d = 760/(1,0 · 11,79) = 64,46 cm → h = d + d1 = 64,46 + 6,5 = 70,95 cm

28

Einseitiger Plattenbalken Pos. U2

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

Veränderliche Last

Baustoffe Anforderung Berechnung: Charakteristische Vollast

leff,Decke = 6,50 m leff,1 = 7,40 + 2 · 0,30/3 = 7,60 m; Systembeiwert K = 1,0 gk1 = 25 · 0,22 · 0,375 · 6.5 = 13,41 kN/m gk2 = 2,0 · 0,375 · 6.5 = 4,88 kN/m (0,375 – Faktor für Randunterzug aus Bautabelle SCHNEIDER) gkD = 13,41 + 4,88 = 18,29 kN/m qkD = 5,0 · 0,438 · 6,5 = 14,24 kN/m (0,438 – Faktor für Randunterzug aus Bautabelle Schneider) C30/37; B 500 A erhöht (w ≤ l/500)

⎯fk = gkD + 1,111 · qkD ⎯fk = 18,29 + 1,111 · 14,24 = 34,11 kN/m

Biegeschlankheit aus (Bild 10): Eingangsparameter leff,1/K = 7,60/1 = 7,60 m; Beton C 30/37; = 34,11 kN/m Ablesung Biegeschlankheit leff/(K · d) = 14,6 Modifikation mit k3-Faktor aufgrund der Stützweite nö-


Statische Nutzhöhe

tig, da leff > 7 m im Verhältnis 7,00/leff = 7,00/7,60 = 0,921 leff/(K · d) = 14,6 · 0,921 = 13,45 leff/(K · 13,45) = d d = 760/(1,0 · 13,45) = 56,5 cm → h = d + d1 = 56,5 + 6,5 = 63 cm (Beachte: d1 berücksichtigt eine 2-lagige Bewehrung im GZT) → gew. h = 63 cm → Empfehlung Breite: bw ≈ 0,5 · d ≈ 0,5 · 56,5 ≈ 29 cm

4.3

Fertigteilunterzug

Die in Bild 7 dargestellte, monolithische Deckenkonstruktion wird im Rahmen des Beispiels 4.3 als Fertigteilkonstruktion mit Spannbetonhohldielen und Fertigteilunterzügen konstruiert (Elastomerlager), Bilder 11 und 12. Gemäß Angabe des Herstellers der Spannbetondecken sollen diese ein Flächengewicht von gk1 = 3,75 kN/m2 besitzen.

Bild 10 Unterzug in Achse 1 – 3 Bild 7. System/Belastung zu Beispiel 4.1 und 4.2 Beam along gridline 1 – 3, Fig. 7. Structural system and acting loads for example 4.1 and 4.2

Bild 11 Grundriss Fertigteildeckenkonstruktion zu Beispiel 4.3 Roof plan of prefabricated construction for example 4.3

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

29

FACHTHEMA ARTICLE

P. Göttlich, D. Fleckenstein: New span to depth ratio diagrams for beams according to EC2


P. Göttlich, D. Fleckenstein: Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge aus Stahlbeton nach EC2

Bild 12 Unterzug in Achse 2 gemäß Bild 11, System und Belastung zu Beispiel 4.3 Beam along gridline 2 according to Fig. 11, Structural system and acting loads for example 4.3

Gegeben: Systemwerte

Belastung

Ständige Last aus Decke Veränderliche Last Baustoffe Anforderung Berechnung: Charakteristische Vollast

leff,Decke = 6,25 + 2 · 0,05 + 0,075/3 + 0,20/3 ≈ 6,45 m leff,1 = 7,4+2 · 0,05+2 · 0,20/3 ≈ 7,65 m; Systembeiwert K = 1,0 gk,1 = 3,75 · 6,45/2 · 2 ≈ 24,20 kN/m gk,2 = 2,0 · 6,45/2 · 2 ≈ 12,9 kN/m (Ausbaulast) gkD = 24,20 + 12,9 = 37,10 kN/m qkD = 5,0 · 6,45/2 · 2 = 32,35 kN/m C50/60; B 500 A erhöht (w ≤ l/500)

⎯fk = gkD + 1,111 · qkD ⎯fk = 37,10 + 1,111 · 32,35 ≈ 73,10 kN/m

Biegeschlankheit aus (Bild 13): Eingangsparameter leff,1/K = 7,65/1 = 7,65 m; Beton C 50/60; = 73,10 kN/m Ablesung Biegeschlankheit leff/(K · d) = 13,8 Modifikation mit k3-Faktor aufgrund der Stützweite nötig, da leff > 7 m im Verhältnis 7,00/leff = 7,00/7,65 = 0,915 leff/(K · d) = 13,8 · 0,915 = 12,63 Statische Nutzhöhe leff/(K · 12,63) = d d = 765/(1,0 · 12,63) = 60,57 cm → h = d + d1 = 60,57 + 7,0 = 67,57 cm (Beachte: d1 berücksichtigt eine 2-lagige Bewehrung im GZT) → gew. h = 68 cm → Empfehlung Breite: bw ≈ 0,5 · d ≈ 0,5 · 60,57 ≈ 30 cm Im Ergebnis der Benutzung des Diagramms ist erkennbar, dass bei vorliegender Belastung lediglich eine höherwertigere Betongüte in Betrachtung kommt. 30

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

Bild 13 Unterzug in Achse 2 Bild 11. System/Belastung zu Beispiel 4.3 Beam along gridline 2, Fig.11. Structural system and acting loads for example 4.3

4. Zusammenfassung und Ausblick Im vorliegenden Beitrag wurden zwei Diagramme zum Entwurf von Balkentragwerken des üblichen Hochbaus vorgestellt, eines für Rechteckquerschnitte sowie eines für gegliederte Querschnitte. Die Diagramme sind kompakt in der Darstellung und einfach in ihrer Handhabung. Zwischen einzelnen Laststufen der modifizierten äußeren Last⎯fk kann (bei gewählter bzw. vorgegebener Betongüte) eine Interpolation durchgeführt werden. Letztere darf für das Auffinden der Biegeschlankheit entweder näherungsweise linear oder aber etwa „optisch per Augenmaß“ erfolgen. Dies ist – im Sinne des Entwurfs des Tragwerks – durchaus akzeptabel, sofern sich der Anwender nicht grob oder vorsätzlich auf die unsichere Seite begibt. Das mittels der Diagramme erhaltene Ergebnis der Biegeschlankheiten ist ggf. noch mit den Modifikationsfaktoren nach Abschn. 3.4 zu versehen. Das Eigengewicht des Unterzugs ist innerhalb der Diagrammlösung bereits berücksichtigt. Aufgrund der Auftragung der Kurvenscharen über die gewählten Koordinatenachsen – Ordinate leff/(K · d) über Abszisse leff/K – ermöglichen die Diagramme für eine ermittelte bzw. gewählte Biegeschlankheit die sofortige Beurteilung auf Einhaltung der erhöhten Anforderung (leff/(K · d) ≤ 150 · K/leff ), vgl. [4]. Die dort vorgegebenen Grenzschlankheiten wurden seinerzeit bereits in [8] formuliert.


Abschließend sei vermerkt, dass exemplarische Vergleichsrechnungen in Form von direkten Durchbiegungsberechnungen von Balken bzw. Unterzügen aus Stahlbeton mit Bauhöhen gemäß den hier behandelten Biegeschlankeheitsdiagrammen und denen nach [3] durchgeführt wurden, vgl. [10, 11]. Es ergaben sich befriedigende Ergebnisse in Bezug auf die Einhaltung der erhöhten Anforderung (w ≤ L/500) und der Grundanforderung (w ≤ l/250). Zur Überprüfung der Erfüllung der erhöhten Anforderungen wurde die Durchbiegung einiger Bauteile

(Platten, Balken) zum Zeitpunkt t = ∞ (Zustand I und II, Kriechen, Schwinden, Gebrauchslast) um einen sinnvollen Wert der Durchbiegung zum Zeitpunkt t = 0 (Zustand I und II, ohne Kriechen und Schwinden, Gebrauchslast zum Ausschalzeitpunkt) reduziert. Weitere Vergleichsrechnungen und Auswertungen, die umfassend die parametrierten Bereiche der Biegeschlankheitsdiagramme abdecken und verifizieren, werden fortgeführt.

Literatur [1] GÖTTLICH, P.: Begrenzung der Biegeschlankheit nach EC2. Beton- und Stahlbetonbau 107 (2012), Heft 1, S 38–45. [2] GÖTTLICH, P.: Einfache Ermittlung von Plattenstärken nach EC2 – Fortschreibung der Grundgleichungen. Beton- und Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 4, S 284–295. [3] GÖTTLICH, P.; F LECKENSTEIN, D.: Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Platten und Kragplatten nach EC2. Betonund Stahlbetonbau 110 (2015), Heft 4, S. 270–274. [4] Eurocode 2: DIN EN 1992-1-1: 2005 (inklusive Berichtigung 1/2010), vereinfacht bezeichnet als: EC 2-1-1. [5] Nationales Anwendungsdokument DIN EN 1992-1-1/NA 2010, vereinfacht bezeichnet als EC 2-1-1/NA. [6] KRUSCHINSKI, S.: Weiterentwicklung von praxisnahen Lösungen zur Neufassung der Biegeschlankheit von Stahlbetondecken und -balken nach Eurocode EC 2-1-1/NA. Masterarbeit an der Hochschule für Technik und Wirtschaft (Kooperation HTW Berlin – FH Potsdam), 2012. [7] F LECKENSTEIN, D.: Beitrag und Softwarentwicklung zur Neufassung der Biegeschlankheit von Platten und Balken aus Stahlbeton nach EC 2/NA. Diplomarbeit an der FHPotsdam, 2014. [8] GRASSER, E.; THIELEN, G.: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken. Heft 240 DAfStb: 3.Auflage 1991, Beuth-Verlag. [9] GÖTTLICH, P.; F LECKENSTEIN, D.: Bewertung der Biegeschlankheitsdiagramme für Balken. Unveröffentlichtes Arbeitsmanuskript (2014/2015). [10] SCHRECKENBERG, M.: Beitrag zur Neufassung der Biegeschlankheit von Platten und Balken aus Stahlbeton nach

EC2/NA sowie die Entwicklung einer Software. Bachelorarbeit an der Technischen Universität Berlin (Kooperation TU Berlin – FH Potsdam), 2015. [11] GÖTTLICH, P.; SCHRECKENBERG, M.: Direkte Durchbiegunsberechnungen von Platten und Balken aus Stahlbeton EC 2-1-1/NA. Unveröffentlichtes Arbeitsmanuskript, 2015.

Autoren

Prof. Dipl.-Ing. Peter Göttlich Fachhochschule Potsdam FG Massivbau Kiepenheuerallee 5 14469 Potsdam goettlich@fh-potsdam.de

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Fleckenstein Fachhochschule Potsdam Kiepenheuerallee 5 14469 Potsdam fleckenstein@fh-potsdam.de

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

31

FACHTHEMA ARTICLE

P. Göttlich, D. Fleckenstein: New span to depth ratio diagrams for beams according to EC2


DOI: 10.1002/best.201500050

Mathias Michal, Manfred Keuser, Oliver Millon

FACHTHEMA

Verbund von Beton und Bewehrungsstahl bei hoch-dynamischer Belastung Entwicklung einer Konfiguration für Push-In-Versuche am Split-Hopkinson-Bar Vor dem Hintergrund zunehmender terroristischer Bedrohung für Bauwerke in besonderen Gefährdungslagen ist es erforderlich, die Bauteilreaktion bei der Bemessung auch für die hohen Verzerrungsraten, wie sie bei Explosionen und Impakt auftreten, zu berücksichtigen. Voraussetzung hierfür ist eine wirklichkeitsnahe Beschreibung des Materialverhaltens. Dabei wird auf der Mesoebene das Zusammenwirken von Beton und Betonstahl durch die Verbundwirkung beschrieben. Um das Verhalten von Bauteilen, die Einwirkungen mit hohen Belastungsgeschwindigkeiten ausgesetzt sind, richtig beurteilen zu können, ist daher auch die Kenntnis des verzerrungsratenabhängigen Verbundverhaltens erforderlich. Im Rahmen des zur Zeit an der Universität der Bundeswehr München (UniBwM) laufenden Forschungsprojekts RS1510 werden Verbundversuche am Split-Hopkinson-Bar (SHB) in Zusammenarbeit mit dem Fraunhofer Institut für Kurzzeitdynamik Ernst-Mach-Institut (EMI) durchgeführt. Die Ergebnisse dienen als Basis für die Entwicklung numerischer Modelle für die Abbildung des Verbunds von Stahl und Beton bei dynamischer Belastung. Nach einem kurzen Überblick zum Verbundverhalten werden die Grundlagen der Versuchstechnik dargestellt und die Besonderheiten bei den Push-in-Versuchen erläutert. Die Ergebnisse der durchgeführten Versuche zeigen eine deutliche Tendenz in Richtung von der Verzerrungsrate im Beton abhängigen Anstieg der Verbundfestigkeit.

Bond of concrete and steel under high dynamic loading Against the background of increasing terrorist thread for critical infrastructure, it is necessary to consider the high strain rates related with explosion and impact for the design of structural components. The precondition for this is a realistic characterization of the material behavior. In meso-level the interaction of steel and concrete is described by bond. In order to assess the behavior of structures exposed to high rate loading correctly, even the knowledge of strain rate dependent bond behavior is required. Within the ongoing research project RS1510 at the University of the Bundeswehr München (UniBwM) tests on bond between steel and concrete with a split-hopkinson-bar (SHB) are currently performed in collaboration with the Fraunhofer Institute for High-Speed Dynamics Ernst-Mach Institute (EMI). The results will be used as a basis for the development of a numerical model for the simulation of bond between steel and concrete under high loading rates. After a short survey on bond behavior, the theoretical basis for the testing technology is given and the specific characteristics of the performed push-in tests are explained. The results of the tests show a clear tendency for the rate-dependent increase in bond strength.

1

2 2.1

Allgemeines

Die Bemessung im Stahlbetonbau basiert auf der Annahme des Ebenbleibens der Querschnitte (Bernoulli-Hypothese) bei Belastung, d. h. der Vernachlässigung der Schubverzerrungen. Voraussetzung dafür ist starrer Verbund, der jedoch in der Realität nicht auftritt. Um das Bauteilverhalten bei der Rissbildung, Verformung oder Lastumlagerungen genauer zu untersuchen, ist die Kenntnis des Verbundverhaltens von Stahl und Beton erforderlich. Umfangreiche Untersuchungen wurden in der Vergangenheit zu den diversen Einflussparametern auf das Verbundverhalten durchgeführt [1–4], die zu einer Optimierung des Verbundbaustoffs Stahlbeton geführt haben. Während sich bei nicht profilierten Betonstählen die Belastungsgeschwindigkeit nicht auf die Verbundwirkung auswirkt [5, 6], zeigt sich bei Rippenstählen ein deutlicher Einfluss. Für die wirklichkeitsnahe Berechnung von Bauteilen, die durch Blast und Impakt beansprucht werden, ist daher die Kenntnis der verzerrungsratenabhängigen Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung erforderlich. 32

Verbund von Bewehrungsstahl und Beton Verbund bei quasi-statischer Belastung

Bei den derzeit in der Regel verwendeten Betonrippenstählen beruht die Verbundwirkung hauptsächlich auf dem Scherverbund. Die Rippen des Betonstahls stützen sich dabei über Betonkonsolen auf den den Bewehrungsstab umgebenden Beton ab. Infolge der schrägen Druckstreben entstehen Ringzugspannungen in dem die Bewehrung umgebenden Beton [2]. Können diese Spannungen nicht mehr durch den Beton oder Querbewehrung aufgenommen werden, entstehen Sprengrisse, die zu einem schlagartigen Abfall der Verbundtragfähigkeit führen. In Bild 1 ist eine schematische Verbundspannungs-SchlupfBeziehung dargestellt, aus der der Einfluss der Oberfläche des Stahls und des Versagensmechanismus deutlich wird. Bereits seit Langem ist die Abhängigkeit von der Betonfestigkeit, der Oberflächenbeschaffenheit des Stahls, der Lage der Bewehrung im Bauteil und der Spannungszustände in Stahl und Beton bekannt. Die Einflüsse auf die

© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


WEATHERSBY [13] bei glattem Stahl einen Anstieg der Verbundfestigkeit feststellte, berichten die meisten Forscher [12, 14, 5] in diesem Fall von keiner nennenswerten Zunahme bei hohen Belastungsgeschwindigkeiten. Bei Auszugsversuchen mit glatten Fasern ohne Endhaken wurde durch MILLON [17] ein moderater Verzerrungsrateneffekt (Faktor ca. 1,1) festgestellt. Dieser Effekt beeinflusst die Bruchenergie des Materials, die bei dynamischer Belastung in der gleichen Größenordnung ansteigt.

Bild 1

Schematische Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung [7] Schematic bond stress-slip relationship [7]

Verbundwirkung wurden u. a. von ELIGEHAUSEN et al. [8] sowie DÖRR und MEHLHORN [9] untersucht. Hierauf aufbauend wurden in [10] Verbundmodelle für den Einsatz in numerischen Modellen entwickelt. Im Rahmen des hier beschriebenen Projekts werden quasi-statische und dynamische Versuche in einer Push-inKonfiguration durchgeführt. Bei kurzer Verbundlänge (lb < 5 ds) besteht kein Unterschied zwischen Pull-outund Push-in-Versuchen [11]. Die Annahme konstanter Verbundspannungen ist aufgrund der relativ geringen Spannungen und Dehnungen im Stab gerechtfertigt.

2.2

Verbund bei dynamischer Belastung

Zum Verbund bei hochdynamischer Belastung wurden in der Vergangenheit nur wenige Forschungsarbeiten durchgeführt. Die Untersuchungen erfolgten mittels hydraulischer Prüfanlagen [12, 13], Fallgewichtsanlagen [14] und Hopkinson-Bar-Technik [5, 15]. Dabei wurde ein Verbundspannungsratenbereich von 10–1 bis 105 N/mm² · s–1 abgedeckt. Die lokalen Verzerrungsraten des Betons im Verbundbereich sind nicht bekannt. SOLOMOS/BERRA [15] nahmen für ihre Versuche mit Belastungsgeschwindigkeiten im Bereich von 100 MN/s bis 250 MN/s an, dass eine Verzerrungsrate von 10 s–1 nicht überschritten wird. Obwohl sich die Ergebnisse der Arbeiten aufgrund der unterschiedlichen angewendeten Methoden nur schwierig vergleichen lassen, finden sich einige Übereinstimmungen zu den Einflussparametern auf das ratenabhängige Verbundverhalten. Wie der Einfluss auf die Betondruck- und -zugfestigkeit nimmt auch der Einfluss der Verzerrungsrate auf das Verbundverhalten mit zunehmender Betondruckfestigkeit ab [16, 5]. In den Versuchen von SOLOMOS/BERRA [15] erreichten Probekörper, die durch Sprengrissbildung versagten, mit einer Druckfestigkeit fc = 37 MPa in den dynamischen Versuchen die 1,91-fache statische Verbundfestigkeit, während mit einer Druckfestigkeit fc = 69 MPa nur die 1,32-fache Festigkeit erreicht wurde. Außerdem spielt die Geometrie der Bewehrung eine Rolle. Während

SHAH/HANSEN [16] erhielten in ihren Versuchen einen inversen Zusammenhang der Ratenabhängigkeit mit dem Durchmesser des Stahls. In ihren Versuchen mit großer Verbundlänge war häufig Stahlbruch maßgebend für das Versagen. Die maximal übertragbare Kraft wird in diesem Fall von der dynamischen Stahlfestigkeit bestimmt. Die Verbundspannungsverteilung bei dynamischer Belastung ist wie auch bei hochfestem Beton konzentrierter [6]. Mit zunehmender Verbundlänge nimmt die Ratenabhängigkeit ab [15]. Eine mögliche Ursache sehen SOLOMOS/ BERRA in der kurzen Zeitspanne der dynamischen Belastung, da mit dem Beginn der Lastübertragung am belasteten Ende der Versagensprozess einsetzt, bevor die vollständige Verbundlänge aktiviert werden kann. Bauteile, die ein duktiles Verhalten bei statischer Belastung zeigen, können unter dynamischer Belastung schlagartig versagen. Die Ursache könnte in der konzentrierten Übertragung der Verbundspannung und daraus resultierenden lokalen Rissen liegen [18]. Unterschiede zeigten sich auch in Abhängigkeit von der auftretenden Versagensart. Für Sprengrissversagen wurde in den Versuchen von HANSEN/LIEPINS [19] bei dynamischer Belastung kein Anstieg der Verbundfestigkeit beobachtet. Im Gegensatz dazu zeigten Versuche anderer Forscher einen ratenabhängigen Anstieg der Verbundfestigkeit sowohl für Auszugs- als auch für Sprengrissversagen. Im Fall von Sprengrissversagen war dieser Anstieg gegenüber Pull-out sogar noch höher [12, 15]. Der Anstieg der Verbundfestigkeit führt nur bei kurzer Einwirkungsdauer auch zu einer höheren Tragfähigkeit. Mit zunehmender Belastungsdauer nimmt die Verbundfestigkeit ab [12]. HJORTH [20] weist darauf hin, dass für die Ausnutzung der Verbundtragfähigkeitssteigerung die Einwirkungsdauer und Resttragfähigkeit der Verbundfuge eine entscheidende Bedeutung besitzen. Vor allem bei Bauteilen, die längeren Überdruckphasen bei Luftstoßbelastung oder Trümmerlasten nach einer Explosion ausgesetzt sind, ist die Ausnutzbarkeit der ratenabhängigen Verbundtragfähigkeitssteigerung kritisch zu betrachten. VOS und REINHARDT [5] formulierten eine von der Verbundspannungsrate und dem Schlupf abhängige mathematische Formulierung (Gl. (2.1)) für den Anstieg der Verbundfestigkeit. Der Gültigkeitsbereich der Formel wurde mit 0 < s < 0,2 mm und einer bezogenen Rippenfläche von 0,065 < fR < 0,1 angegeben. ⎡τ dyn ⎤ ⎢ ⎥= ⎢⎣τ stat ⎥⎦

η

⎡τdyn ⎤ 0 ,7 · (1 – 2 , 5 · s) ⎢ ⎥ mit η = fc0 ,8 ⎢⎣τstat ⎥⎦ Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

(2.1)

33

FACHTHEMA ARTICLE

M. Michal, M. Keuser, O. Millon: Bond of concrete and steel under high dynamic loading


M. Michal, M. Keuser, O. Millon: Verbund von Beton und Bewehrungsstahl bei hoch-dynamischer Belastung

Ein Überblick zu den verschiedenen Arbeiten findet sich bei WENSAUER [21] und in [7]. Durch Anwendung einer ratenabhängigen Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung und numerische Lösung der Differentialgleichung für den Verbund konnte in [7] der Einfluss von Verankerungslänge und Stabdurchmesser auf in der Literatur beobachtete Effekte gezeigt werden.

3 3.1

Dynamische Materialuntersuchung Grundlagen der SHB-Versuchstechnik

Die Charakterisierung von Materialien und die Quantifizierung von bestimmten Materialverhaltensweisen unter dynamischer Belastung stellen an die Versuchsdurchführung besondere Herausforderungen. Zum einen ist das Vorhandensein einer exakt arbeitenden Versuchseinrichtung eine Grundvoraussetzung dafür, die Materialien und Werkstoffe im gewünschten Verzerrungsratenbereich belasten und reproduzierbare Belastungszustände erzeugen zu können. Zum anderen bedarf es einer Messtechnik, die die zur Auswertung der Versuche erforderlichen Messsignale in ausreichender Genauigkeit aufzeichnet. Eine wissenschaftlich etablierte Methodik, die in der dynamischen Werkstoffcharakterisierung breite Anwendung findet, ist die Charakterisierung von Materialien mittels Split-Hopkinson-Bar-Versuchen [22]. Die auf BERTRAM HOPKINSON zurückgehende Anlage besteht prinzipiell aus zwei langen zylindrischen Stäben und einer Belastungsvorrichtung, die einen longitudinalen Belastungsimpuls (Spannungswellen) im Eingangsstab erzeugt. Heute wird diese Versuchsmethode eingesetzt, um sowohl duktile als auch spröde Materialien bei unterschiedlichen Belastungszuständen und Verzerrungsraten zu charakterisieren. Die bekanntesten und am häufigsten angewendeten Versuchsaufbauten des Split-HopkinsonBars (SHB) sind die Druckkonfiguration, die Zugkonfiguration und die Spallationskonfiguration, mit denen dynamische Materialeigenschaften Druckfestigkeit, Zugfestigkeit, Scherfestigkeit, Steifigkeit sowie die spezifische Bruchenergie bestimmt werden können [17]. Werden zwei simultan gesteuerte Split-Hopkinson-Bars kombiniert, können Probekörper auch zweiaxial untersucht werden [23, 24].

Durch Differenzieren der allgemeinen Lösung (3.2) der Wellengleichung erhält man die Verzerrung εx (3.3), mit dem Elastizitätsmodul E die Spannung σx (3.4) und die Partikelgeschwindigkeit υp (3.5) [28, 29]. u(x,t) = f(x – C0t) + g(x + C0t)

(3.2)

ε x = f '(x – C0t) + g'(x + C0t)

(3.3)

σ x = E ⋅ [ f '(x – C0t) + g'(x + C0t)] = ρ ⋅ C0 ⋅ v p

(3.4)

v p = C0 ⋅ [ f '(x – C0t) + g'(x + C0t)] = C0 ⋅ ε x

(3.5)

Die Formeln gelten für ebene Querschnitte und gleichförmig über den Stabquerschnitt verteilte Spannungen und können für Wellen, deren Länge im Vergleich zum Stabdurchmesser sehr groß ist, angewendet werden. Andernfalls sollte eine Korrektur des verschobenen Wellensignals durchgeführt werden. Dies kann mithilfe der von BANCROFT [25] bzw. DAVIS [26] aufgestellten Tabellen und Diagramme (Bild 2) erfolgen. Sie beruhen auf der von P OCHHAMMER [30] und CHREE [31] parallel ermittelten exakten Lösung für die Ausbreitung von Longitudinalwellen in einem unendlichen Zylinder und haben sich in der Vergangenheit für die Signalkorrektur am SHB bewährt. Für ein Verhältnis des Stabdurchmessers D zur Wellenlänge Λ gegen null, bewegen sich alle Wellenbestandteile Cn des ersten Modes mit der longitudinalen Wellengeschwindigkeit C0. Mit zunehmendem D/Λ konvergiert die Wellengeschwindigkeit gegen die Geschwindigkeit von Rayleigh-Oberflächenwellen. Eine gute Beschreibung der Anwendung des Verfahrens findet sich bei F OLLANSBEE/F RANTZ [32] und ZHENG [33]. Die Welle wird zunächst mittels Fourier-Transformation in ihre harmonischen Anteile zerlegt: ∞

f(t) =

a0 + d ⋅ cos(nω 0t − Φn ) 2 n=1 n

Φn = arctan(bn /an ) Phasenwinkel

(3.7)

ω 0 = 2π

(3.8)

T

Kreisfrequenz

Wesentliche Grundlagen und Zusammenhänge der SHBTheorie finden sich in [25–27]. Die Auswertung der Versuche basiert auf der linearen Wellentheorie in elastischen Materialien sowie der Energie- und Impulserhaltung. Sie erfolgt durch die Analyse von Verzerrungssignalen, die an definierten Stellen auf den Stäben aufgebracht sind. Aus dem Gleichgewicht am infinitesimalen Volumenelement an der Stelle x ergibt sich mit der Verformung u, der Zeit t und der longitudinalen Wellengeschwindigkeit C0 die eindimensionale Wellengleichung (Gl. (3.1)). ∂ 2u 2 ∂ 2u C = 2 ∂t ∂x 2 0 34

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

(3.1)

(3.6)

Bild 2

Cn/C0 in Abhängigeit von D/Λ und Querdehnzahl ν [25] Cn/C0 in dependence on D/Λ an poisson’s ratio ν [25]


Fourier-Koeffizienten: T/ 2

a0 =

2 T

∫−T/2 f(t) dt

an =

2 T

∫−T/2 f(t) ⋅ cos(nω 0t) dt

bn =

2 T

∫−T/2 f(t) ⋅ sin(nω 0t) dt

(3.9)

T/ 2

T/ 2

n≥1

(3.10)

n≥1

(3.11)

dn = an2 + bn2

(3.12)

Die Ermittlung der Geschwindigkeit der einzelnen Phasenanteile kann iterativ erfolgen. Unter Annahme einer Wellenlänge Λn,i wird Cn,i mit Gl. (3.13) berechnet und mit einem aus Bild 2 bzw. dem in [25] tabellierten Wert Cn,j verglichen. Zeigen die Werte keine ausreichende Übereinstimmung (ZHENG empfielt in [33] Cn/1 000), wird der Rechengang mit einem gemittelten Wert Λn,k = 0,5 · (Λn,i + Λn,j) wiederholt. Mit der ermittelten Wellengeschwindigkeit kann die Phasenwinkeländerung Φdn ohne Dispersion berechnet werden. C n,i =

n ⋅ ω 0 ⋅ Λ n,i 2 ⋅π

=

n ⋅ Λ n,i T

⎛ Δx Δx ⎞ Φdn = n ⋅ ω 0 ⎜ − ⎟ ⎝ C n C0 ⎠

(3.13)

(3.14)

Die verschobene Welle ergibt sich aus der Summe der phasenkorrigierten Wellenbestandteile (3.15). ∞

f(t) =

a0 + d ⋅ cos[nω 0t − (Φn + Φdn )] 2 n=1 n

(3.15)

Im Gegensatz zu den bei der Untersuchung von Metallen verwendeten kleinen Stabdurchmessern des SHB sind bei Beton wegen der Inhomogenität des Materials größere Probenabmessungen und damit auch größere Stabdurchmesser des SHB erforderlich. Eine Vernachlässigung der Dispersion bei diesen großen Durchmessern führt zu verfälschten Ergebnissen. Für die Auswertung der Versuche wurde die Phasenkorrektur daher mithilfe eines in MATLAB erstellten Skripts durchgeführt. Bild 3 zeigt für eine mit zwei in einem Abstand von 3 m auf dem Eingabestab des SHB montierten DMS aufgezeichnete Welle das um Δx/C0 zeitlich verschobene Signal des ersten DMS und die gute Übereinstimmung der berechneten, dispersionskorrigierten Kurve mit dem gemessenen Signal am zweiten DMS.

3.2

Der SHB in der Standard-Konfiguration

In der am häufigsten verwendeten und publizierten Versuchskonfiguration liegt der Probekörper zwischen einem Eingabe- und Ausgabestab (Bild 4). In diesen Versuchen

Bild 3

Berechnete und gemessene Verzerrung im Eingabestab Calculated and measured strain in the incident bar

Bild 4

Schematische Versuchskonfiguration Split-Hopkinson-Bar (SHB) Schematic test configuration split hopkinson bar (SHB)

können Verzerrungsraten von bis zu 5 · 103 s–1 erreicht werden [34]. Mit einer Belastungsvorrichtung wird eine elastische Druck- oder Zugwelle erzeugt. In Abhängigkeit von dem angestrebten Impuls werden verschiedene Methoden verwendet. Es ist möglich, einen Druckimpuls durch einen Impaktor oder durch die Zündung einer Sprengladung [35] zu erzeugen. Ein direkter Zugimpuls kann durch die plötzliche Freisetzung einer zuvor in einem dem Eingabestab vorgelagerten Teilstück eingeprägten Vorspannung erfolgen [15]. Der erzeugte Impuls durchläuft den Eingabestab mit der zugehörigen longitudinalen Wellenlaufgeschwindigkeit. An der Grenzfläche zwischen Stab und Probekörper kommt es aufgrund unterschiedlicher mechanischer Impedanzen zwischen Stab und Probe zur teilweisen Reflexion und Transmission des Impulses. Dieser Vorgang wiederholt sich am Übergang zum Ausgabestab. Ist die Zeit, die die Welle benötigt, um den Probekörper zu durchlaufen, klein verglichen mit ihrer zeitlichen Ausdehnung, kann aufgrund von Mehrfachreflektionen ein gleichförmiger Spannungszustand angenommen werden. Die im Eingabe- und Ausgabestab hervorgerufene Verzerrung wird als zeitlicher Verlauf an definierten Messstellen auf beiden Stäben erfasst. Aus diesen lassen sich der eingehende (εI), der reflektierte (εR) und der transmittierte (εT) Belastungsimpuls als Verzerrungs-Zeit-Verlauf darstellen und zur Auswertung heranziehen. Durch Anwendung der in Abschn 3.1 dargestellten Zusammenhänge auf die Randbedingungen der SHB-Konfiguration können die Versuche ausgewertet werden. Mit der Integration der Partikelgeschwindigkeit (3.5) erhält man die Verschiebung u am Anfang (A) und Ende (Ω) des Probekörpers. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

35

FACHTHEMA ARTICLE

M. Michal, M. Keuser, O. Millon: Bond of concrete and steel under high dynamic loading


M. Michal, M. Keuser, O. Millon: Verbund von Beton und Bewehrungsstahl bei hoch-dynamischer Belastung t

∫0

uA(t) = C0, Bar,1 [ε I(t) − ε R(t)] dt t

∫0

uΩ(t) = C0, Bar,2 [ε T (t) dt

(3.16)

(3.17)

Aus der Annahme gleichförmiger Spannung im Probekörper folgt, dass die an seinen Enden angreifenden Kräfte gleich groß sind. Bei gleichem Querschnitt und E-Modul von Eingabe- und Ausgabestab gilt dies auch für die Verzerrungen. ε I(t) + ε R(t) = εT (t)

(3.18)

Aus der Differenz der Verschiebungen können mit der ursprünglichen Länge (L0) des Probekörpers seine Verzerrung εSpec (3.19) und daraus die Verzerrungsrate ε· Spec (3.20) ermittelt werden [29].

ε Spec(t) = −

εSpec(t) = −

2 ⋅ C0, Bar L0 2 ⋅ C0, Bar L0

t

∫0 ε R(t) dt

(3.19)

⋅ ε R(t)

(3.20)

Durch Anwendung des Hooke’schen Gesetzes erhält man die mittlere Spannung in der Probe nach Gl. (3.21).

σ Spec(t) =

4 4.1

EBar ⋅ ABar ⋅ ε T (t) ASpec

(3.21)

Experimentelle Untersuchungen zum dynamischen Verbundverhalten Aufbau beim Push-In-Versuch

Der Versuchsaufbau geht von dem Druckversuch am Split-Hopkinson-Bar aus. Der Probekörper besteht aus einem Betonkörper, in den ein Bewehrungsstab eines definierten Durchmessers und einer definierten Verbundlänge in axialer Richtung eingelassen ist und einige Zentimeter über beide Flächen des Betonzylinders hinausragt. Die Krafteinleitung erfolgt über den Eingabestab. Dieser ist, wie in Bild 5 erkennbar, durch einen kurzen Alu-Zylinder erweitert, der eine mittige Bohrung aufweist und so eine zentrische Führung des Bewehrungsstabs ermöglicht. In gleicher Weise wurde der Ausgabestab erweitert, um auf dieser Seite des Probekörpers einen ungehinder-

Bild 5

Schematischer Aufbau Push-in-Versuch Schematic configuration push-in test

36

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

ten Schlupf zu ermöglichen. Durch diesen Aufbau ist gewährleistet, dass der transmittierte Belastungsimpuls nur über den Bewehrungsstab in die Verbundfuge gelangt und über die Verbundfuge und den Betonkörper in den Ausgabestab geleitet wird. Der Betonkörper stützt sich flächig am Ausgabestab ab. Messtechnisch wird neben den longitudinalen Verzerrungs-Zeit-Signalen des Eingabe- und Ausgabestabs auch das Verzerrungssignal im Bewehrungsstab erfasst. Die Verschiebung am nicht belasteten Ende des Bewehrungsstabs wird mithilfe eines optischen Lasermesssystems erfasst und die Verschiebung des Probekörpers durch ein Hochgeschwindigkeitsextensometer. Mithilfe der Gln. (3.16) und (3.17) erfolgt ein Abgleich der optischen Wegmessung mit den aus den DMS-Signalen auf Ein- und Ausgabestab berechneten Verschiebungen. Die gemessenen Verschiebungen zeigen eine gute Übereinstimmung mit den aus der Verzerrung berechneten Verschiebungen des Ein- und Ausgabestabs. Für die Ableitung einer dynamischen Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung wird das DMS-Signal des Ausgabestabs auf das Ende der Bewehrung verschoben. Daraus ergeben sich die mittels Verbund übertragene Kraft und ein Korrekturmaß für den Schlupf ΔuAS. Der Schlupf s kann aus der Differenz der mit dem Vibrometer gemessenen Verschiebung der Bewehrung uBew und der Verschiebung des Ausgabestabs ΔuAS (4.1) berechnet werden. s = uBew − ΔuAS

(4.1)

Die im Versuch erreichten Verbundspannungs- und Schlupfraten werden neben der über den Eingabestab eingekoppelten Welle noch durch die Geometrie des Probekörpers bestimmt. In Abhängigkeit von der Probekörpergeometrie ergibt sich bei gleicher aufgebrachter Belastungsgeschwindigkeit ein Unterschied hinsichtlich der Verbundspannungs- und Schlupfrate.

4.2

Ergebnisse

Für die Versuche wurden zylindrische Probekörper mit einem Durchmesser D = 70 mm und einer verbundfreien Länge von 50 mm vor und hinter dem Verbundbereich hergestellt. Variiert wurden der Stabdurchmesser ds, die Verbundlänge lb und die Betonfestigkeit. Die im Folgenden angegebene Betondruckfestigkeit fc entspricht der Würfeldruckfestigkeit zum Zeitpunkt der Versuchsdurchführung. Die Parameter der einzelnen Chargen mit der Verbundspannungs- τ· und Schlupfrate s· aus den SHB-Versuchen sind in Tab. 1 zusammengestellt. Die quasi-statischen Referenzversuche wurden im Labor für Konstruktiven Ingenieurbau der Universität der Bundeswehr an einer hydraulischen Prüfanlage durchgeführt. Die Steuerung erfolgte einheitlich über den Kolbenweg. Für die gewählte Kolbengeschwindigkeit von


Tab. 1

Parameter der einzelnen SHB-Versuchschargen Parameter of the SHB-test batches

fc ds lb [MPa] [mm] [mm] Ch.1 Ch.2 Ch.3 Ch.4

50,5 50,5 72,6 52,0

10 10 10 14

80 40 40 40

τ· STD* [N/mm² · s–1] 1,28 · 105 1,57 · 105 2,09 · 105 3,72 · 105

0,23 · 104 4,32 · 104 7,89 · 104 6,52 · 104

STD* [m/s]

7,22 8,60 6,22 8,20

0,03 2,44 0,94 2,30

* STD: Standardabweichung der Verbundspannungs- bzw. Schlupfrate

0,02 mm/s lagen die Verbundspannungsraten bei ca. 0,15 N/mm² · s–1. In den Bildern 6 bis 9 sind die VerbundspannungsSchlupf-Beziehungen der dynamischen (SHB) und quasistatischen Versuche sowie die analytische Beziehung nach MC2010 für die Grenzen „guter Verbund“ und „mäßiger Verbund“ bei Pull-out für die einzelnen Parametervariationen dargestellt. In den quasi-statischen Versuchen der Chargen 1 bis 3 versagte der Verbund durch Abscheren der Betonkonsolen zwischen den Rippen. Für die Chargen 1 und 2 zeigte die Halbierung der Verbundlänge von 8ds auf 4ds nur einen geringen Einfluss. Die Verbundspannungs-SchlupfBeziehung zeigte in beiden Fällen einen vergleichbaren Verlauf. Es ist bekannt, dass mit zunehmender Verbundlänge der lokale Spannungsgradient über die Verbundlänge zunimmt [36]. Dies führt bei kurzen Verbundlängen zu einer höheren mittleren Verbundspannung. Die maximal im Versuch gemessene Push-in-Kraft nahm bei der Verdopplung der Verbundlänge im Mittel um 89 % zu, während die über die Verbundfläche konstant angenommene maximale Verbundspannung τb um 6 % abnahm. Ab einem Schlupf von ca. 6 mm waren alle Betonkonsolen abgeschert. Die über Reibung übertragbare verbleibende Verbundspannung war in beiden Fällen in etwa identisch. Mit dem Anstieg der Betonfestigkeit von fc = 50,0 MPa in Charge 2 auf fc = 72,6 MPa in Charge 3 stieg die maximal übertragbare Verbundspannung proportional zu fc2/3, die nach dem Push-in-Versagen übertragbare restliche Verbundspannung proportional zu fc. In beiden Fällen liegt der Verlauf von τb zwischen den Grenzlinien nach MC2010 für guten und schlechten Verbund. Der Anstieg lag in den Versuchen jedoch geringfügig höher als nach MC2010. Die Probekörper mit dem größeren Durchmesser ds = 14 mm und damit kleinerem Verhältnis des Stabdurchmessers zur Betondeckung ds/c der Charge 4 versagten im statischen Versuch durch Sprengrissbildung. In den dynamischen Versuchen wurden Belastungsgeschwindigkeiten von 200–800 MN/s erreicht. Die daraus berechneten Verbundspannungsraten lagen in einem Bereich von 1,0 · 105 bis 4,5 · 105 N/mm² · s-1. Die Belastungsgeschwindigkeit wird neben dem im Hopkinson-Bar erzeugten Impuls von der Probekörpergeometrie bestimmt. Bei einem größeren Stabdurchmesser kann ein größerer Anteil des Impulses übertragen werden, womit

Bild 6

Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung, Charge 1 Bond stress-slip relationship, charge 1

Bild 7

Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung, Charge 2 Bond stress-slip relationship, charge 2

Bild 8

Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung, Charge 3 Bond stress-slip relationship, charge 3

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

37

FACHTHEMA ARTICLE

M. Michal, M. Keuser, O. Millon: Bond of concrete and steel under high dynamic loading


M. Michal, M. Keuser, O. Millon: Verbund von Beton und Bewehrungsstahl bei hoch-dynamischer Belastung

dynamischen Verbundfestigkeit in den Versuchen der Charge 4 von einem Verzerrungsratenbereich im Beton von 100 bis 101 1/s ausgegangen werden. Die Streuung der maximalen Verbundspannung liegt mit 5,3 % bis 15,4 % um den Mittelwert für die quasi-statischen und 8,3 % bis 17,5 % für die dynamischen Versuche in einem für Verbundversuche üblichen Bereich [4].

5

Bild 9

Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung, Charge 4 Bond stress-slip relationship, charge 4

auch die Belastungsgeschwindigkeit zunimmt. Die maximal übertragbare Verbundspannung und der zugehörige Schlupf lagen in allen Fällen über dem Wert der statischen Versuche (Tab. 2). In den Chargen 1 bis 3 trat von den statischen zu den dynamischen Versuchen eine Veränderung der Versagensart von Push-In zu Sprengrissversagen ein. Eine allgemeine, ratenabhängige VerbundspannungsSchlupf-Beziehung kann bis zum maximal in den Versuchen erreichten Verbundspannungswert abgeleitet werden. Der darüber hinausgehende Verlauf wird durch den infolge des Überschreitens der dynamischen Zugfestigkeit eintretenden Wechsel der Versagensart bestimmt. Der DIF (dynamic increase factor) der Verbundfestigkeit in den Versuchen mit einer Verbundlänge von lb = 40 mm lag mit 1,45 nur geringfügig über dem bei der doppelten Verbundlänge von lb = 80 mm erreichten DIF von 1,42.

Zusammenfassung

Die Kenntnis des ratenabhängigen Verbundverhaltens von Stahl und Beton ist die Voraussetzung für die nichtlineare Systemanalyse von Stahlbetonbauteilen, die Beanspruchungen mit hohen Belastungsgeschwindigkeiten ausgesetzt sind, wenn Systemreserven durch plastische Lastumlagerung ausgenutzt werden sollen, Anforderungen an die Rissbildung bestehen, um die Dichtigkeit gegen Flüssigkeiten oder Gase zu gewährleisten, oder Beschränkungen an die Durchbiegung bestehen. Mithilfe der beschriebenen Versuchstechnik ist es möglich, eine Datenbasis für die Formulierung eines ratenabhängigen Verbundgesetzes für numerische Berechnungen zu schaffen. Aufgrund der bei Betonproben erforderlichen großen Durchmesser der Stäbe des Split-Hopkinson-Bars müssen Dispersionseffekte bei der Auswertung berücksichtigt werden, um keine verfälschten Ergebnisse zu erhalten. Eine bewährte Methode zur Dispersionskorrektur wurde dargestellt. Aus den durchgeführten Push-In-Versuchen am modifizierten Split-Hopkinson-Bar konnten die maximale Verbundspannung und Verbundspannungs-Schlupf-Beziehungen für Belastungsgeschwindigkeiten von 200 bis zu 800 MN/s gewonnen werden. Aus den Ergebnissen lässt sich eine deutliche Tendenz in Richtung von der Verzer-

Am deutlichsten wird der Anstieg für die Versuche der Charge 4. Da hier sowohl im statischen als auch im dynamischen Versuch die Probekörper durch Sprengrissbildung versagten, kann ein direkter Bezug zur Betonzugfestigkeit angenommen werden. Bei Berücksichtigung veröffentlichter Ergebnisse des ratenabhängigen Anstiegs für die Betonzugfestigkeit [37] kann anhand des Anstiegs der Tab. 2

Mittelwerte und DIF für die maximale Verbundspannung Mean values and DIF for maximum bond stress

Ch.1

Ch.2

Ch.3

Ch.4

τb,max,qs STD*

[MPa] [ %]

12,7 11,6

13,9 5,3

17,7 15,4

17,4 10,0

τb,max,SHB STD* DIF

[MPa] [ %] [–]

18,1 11,3 1,42

20,2 8,3 1,45

28,7 17,5 1,63

31,9 16,0 1,83

* STD: Standardabweichung

38

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

Bild 10 DIF für die maximale Verbundspannung Dynamic increase for ultimate bond strength


rungsrate im Beton abhängigen Anstieg der Verbundfestigkeit erkennen. Die Ergebnisse der Probekörper, die im statischen Versuch durch Abscheren der Rippen versagten, zeigen eine gute Übereinstimmung mit den Versuchen anderer Autoren (Bild 10). Die Versuche bei hohen Belastungsgeschwindigkeiten waren mit einem Wechsel des Versagensmechanismus verbunden. Auch in der Literatur wird von der deutlich größeren Zerstörung der Probekörper in dynamischen gegenüber den statischen Versuchen berichtet. In Charge 4, bei der Sprengrissbildung auch im statischen Versuch zum Versagen führte, wurde ein Festigkeitsanstieg von bis zu 2,1 erreicht. Dies zeigt die im Vergleich zum Push-In größere Abhängigkeit des Sprengrissversagens von der Zugfestigkeit. Aus Versuchen ist die deutlich höhere Ratenabhängigkeit der Zugfestigkeit gegenüber der Druckfestigkeit bekannt [29].

bundfuge ausgegangen werden. Obwohl dies positive Auswirkungen auf den Verankerungsbereich und die Übergreifung von Bewehrung hat, kann dieser Effekt zu einem spröderen Bauteilverhalten führen [18] und sich negativ auf die Lastumlagerung zur Aktivierung von Tragreserven durch Umlagerung auf weniger beanspruchte Bauteilbereiche auswirken. Eine ausführlichere Darstellung mit den Ergebnissen aller durchgeführten Versuche findet sich in [38].

Dank Das diesem Bericht zugrunde liegende Vorhaben wurde mit Mitteln des Bundesministeriums für Wirtschaft und Energie aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages unter dem Förderkennzeichen RS1510 gefördert.

Bei hochdynamischen Beanspruchungen von Stahlbetonbauteilen kann von einer höheren Tragfähigkeit der Ver-

Literatur [1] REHM, G.: Über die Grundlagen des Verbunds zwischen Stahl und Beton. DAfStb, Heft 138, Berlin, 1961. [2] TEPFERS, R.: A Theory of Bond Applied to Overlapped Tensile Reinforcement Splices for Deformed Bars. Pub. No. 73:2, Chalmers Univ. of Tech., Göteborg 1973. [3] MARTIN, H.: Zusammenhang zwischen Oberflächenbeschaffenheit, Verbund und Sprengwirkung von Bewehrungsstählen unter Kurzzeitbelastung. DAfStb, Heft 228, Berlin, 1973. [4] RITTER, L.: Der Einfluss von Querzug auf den Verbund zwischen Beton und Betonstahl. Dissertation, TU Dresden, 2013. [5] VOS, E.; REINHARDT, H. W.: Bond resistance of deformed bars, plain bars and strands under impact loading. Report 5-80-6, Delft University of Technology, 1980. [6] TAKEDA, J.: Dynamic Fracture of Concrete Structures due to Severe Earthquakes and some Consideration of Countermeasures. 8th Conf. On Earthquake Eng., Proc. 8WCEE, Vol. VI (1984), S. 299–306. [7] MICHAL, M.; KEUSER, M.: Bond of steel and concrete under high loading rates. In: Cunha, A.; Caetano, E.; Ribeiro, P.; Müller, G. (Hrsg.): Proc. 9th int. Conf. on Struc. Dynamics, EURODYN, Portugal (2014), S. 3491–3495. [8] ELIGEHAUSEN, R.; P OPOV, E. P.; BERTERÓ V. V.: Local Bond Stress-Slip Relationships of deformed bars under generalized Exitations. Proceedings of the 7th European Conference on Earthquake Engineering, Vol. 4, Athens: Techn. Camber of Greece (1982), S. 69–80. [9] DÖRR, K.; MEHLHORN, G.: Berechnung von Stahlbetonscheiben im Zustand II bei Annahme eines wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens. Forschungsberichte aus dem Institut für Massivbau der TH Darmstadt, Nr. 39, 1979. [10] KEUSER M.: Verbundmodelle für nichtlineare Finite-Element-Berechnungen von Stahlbetonkonstruktionen. Dissertation, TH Darmstadt, 1984. [11] F ERNÁNDEZ RUIZ, M.; MUTTONI, A.; GAMBAROVA, P. G.: Analytical Modeling of the Pre- and Postyield Behavior of Bond in Reinforced Concrete. Journal of Structural Engineering (2007), S. 1364–1372.

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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FACHTHEMA ARTICLE

M. Michal, M. Keuser, O. Millon: Bond of concrete and steel under high dynamic loading


M. Michal, M. Keuser, O. Millon: Verbund von Beton und Bewehrungsstahl bei hoch-dynamischer Belastung

[24] CURBACH, M.; QUAST, M.: Concrete under Biaxial Impact Loading. In: Hiermaier, S. (Hrsg.): Hopkinson Cenetary Conference Cambridge, UK (2014), S. 117–135. [25] BANCROFT, D.: The Velocity of Longitudinal Waves in Cylindrical Bars. Physical Review (1941), Vol. 59, S. 588– 593. [26] DAVIS, R. M.: A Critical Study of the Hopkinson Pressure Bar. Phil. Trans. of the Roy. Soc. of London (1948), H. 821, S. 375–457. [27] KOLSKY, H.: Stress Waves in Solids. New York: Dover Publications 1963. [28] HIERMAIER, S.: Numerik und Werkstoffdynamik der Crashund Impaktvorgänge. Habil.-Schrift, Universität der Bundeswehr München, 2003. [29] SCHULER, H.: Experimentelle und numerische Untersuchungen zur Schädigung von stoßbeanspruchtem Beton. Schriftenreihe epsilon – Forschungsergebnisse aus der Kurzzeitdynamik, Heft 6, 2004. [30] P OCHHAMMER, L.: Ueber die Fortpflanzungsgeschwindigkeit kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiszylinder. J. für die reine und angewandte Mathematik (1826), S. 324–336. [31] CHREE C.: The Equations of an Isotropic Elastic Solid in Polar and Cylindrical Coordinates, their Solution and Application. Cambridge Phil. Soc., Trans., (1889), S. 250–369. [32] F OLLANSBEE, P. S.; F RANTZ C.: Wave Propagation in the Split Hopkinson Pressure Bar. J. of Eng. Materials and Technology (1983), S. 61–66. [33] ZHENG, S.: Beton bei variierender Dehngeschwindigkeit untersucht mit einer neuen modifizierten Split-HopkinsonBar-Technik. Schriftenreihe d. Inst. F. Massivbau u. Baustofftech. Univ. Karlsruhe, Heft 27, 1996. [34] P ERONI, M.: Experimental methods for material characterization at high strain-rate: analytical and numerical improvements. PhD Thesis, Politecnico di Torino, 2008. [35] WEERHEIJM, J.; VEGT, I.; VAN BREUGEL, K.: The rate dependency of concrete in tension – New data for wet, normal and dry conditions. Proc. 9th Int. Conf. on the Mechanical and Physical Behavior of Materials under Dynamic Loading, DYMAT, Belgium (2009), S. 95–101.

[36] WILDERMUTH, A.: Untersuchungen zum Verbundverhalten von Bewehrungsstäben mittels vereinfachter Versuchskörper. DAfStb, Heft 609, Berlin, 2013. [37] SCHULER, H.; MAYRHOFER, CH.; THOMA, K.: Spall experiments for the measurement of the tensile strength and fracture energy of concrete at high strain rates. Int. J. of Impact Engineering 32 (2006), S. 1635–1650. [38] MICHAL, M.: Verbund von Beton und Bewehrung unter hochdynamischen Beanspruchungen. Dissertation, Universität der Bundeswehr, in Vorbereitung.

Autoren

Dipl.-Ing. (FH) Mathias Michal M.Eng. Universität der Bundeswehr München Werner-Heisenberg-Weg 39 85577 Neubiberg mathias.michal@unibw.de

Prof. Dr.-Ing. Manfred Keuser Universität der Bundeswehr München Werner-Heisenberg-Weg 39 85577 Neubiberg manfred.keuser@unibw.de

Dr.-Ing. Oliver Millon Fraunhofer Institut für Kurzzeitdynamik Ernst-Mach-Institut Am Klingelberg 1 79588 Efringen Kirchen oliver.millon@emi.fraunhofer.de

AKTUELL

WU-Dächer – Ergänzende bautechnische Grundlagen und Ausführungsbeispiele Mit der Ausführung von Flachdächern als wasserundurchlässige Betonkonstruktionen liegen in Deutschland seit über 50 Jahren Erfahrungen vor. Auf der Basis dieser Erfahrungen wurde vom Deutschen Beton- und Bautechnik-Verein E.V. (DBV) das Heft 25 als Ergänzung zum DBV-Merkblatt „WU-Dächer“ (Fassung Juli 2013) erarbeitet.

nach DIN 18195, DIN 18531 oder den Fachregeln des Dachdeckerhandwerks ersatzlos. Die Vorteile dieser Bauart liegen in der verhältnismäßig einfachen Konstruktion, einem schnellen Baufortschritt, einer geringen Witterungsabhängigkeit bei der Bauausführung sowie in der Dauerhaftigkeit und der Nachhaltigkeit.

Bei der Bauart „Wasserundurchlässige Dächer und Decken“ (WU-Dächer) ersetzt die tragende WU-Konstruktion des Dachs die sonst üblichen Abdichtungen

Die theoretischen Hintergründe, Grundlagen, Entwurfs- und Konstruktionsgrundsätze und Hinweise zur Bauausführung in der WU-Richtlinie des DAfStb

40

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

gelten auch für WU-Dächer. Dabei sind jedoch besondere Anforderungen an die Planung, Konstruktion und Ausführung zu beachten. Sie können nur durch intensive Zusammenarbeit der Baubeteiligten erfüllt werden. Das DBV-Heft gibt hierzu Hinweise und Anregungen und stellt Beispielprojekte vor. Weitere Informationen und Bestellung: rohde@betonverein.de Th.


Tino Kühn, Christian Steinke, Zanda Sile, Imadeddin Zreid, Michael Kaliske, Manfred Curbach

FACHTHEMA

Dynamische Eigenschaften von Beton im Experiment und in der Simulation Beton verhält sich unter dynamischer Belastung anders als unter statischer Belastung. Als wesentliche stoffliche Ursache hierfür werden üblicherweise innere Transporteffekte bei niedrigen Dehnraten bis ca. ε• = 1/s angenommen. Bei höheren Dehnraten bis ca. ε• = 300/s werden vermutlich Trägheitseffekte bei der Bildung von Rissen maßgebend. Die messtechnische Erfassung dieser Effekte und die klare Trennung von stofflichen und strukturellen Phänomenen sind Gegenstand aktueller Forschung. Eine Möglichkeit, das Verhalten von Beton bei höheren Belastungsgeschwindigkeiten zu untersuchen, bietet der SplitHopkinson-Pressure-Bar-Versuch (SHPB-Versuch). Nachfolgend werden Versuche für einen Normalbeton C35/45 mit Belastungen im quasi-statischen Bereich bis hin zu Lasten, die Dehnraten von bis zu ε• = 211/s erzeugen, vorgestellt, ausgewertet und durch Simulationen abgebildet. In der Simulation wird ein Materialmodell verwendet, das auf einem um eine nicht-lokale Formulierung der Plastizität erweiterten Modell der Mikroebenen basiert. Zusätzlich wird die Massenträgheit der Struktur berücksichtigt. Es wird aufgezeigt, dass die experimentell ermittelte höhere Beanspruchbarkeit des Betons bei gesteigerten Dehnraten numerisch abgebildet werden kann.

Dynamic properties of concrete in experiment and simulation Concrete subjected to dynamic loads behaves differently compared to static loading. As an explanation at low strain rates up to ε• = /s, internal transport effects are assumed to be originated in the material. At higher strain rates up to ε• = 300/s, inertial effects during the formation of cracks are postulated. The experimental identification of these phenomena and the definite separation of their substantial and structural sources are subject to current research. The split Hopkinson pressure bar experiment enables the investigation of the behaviour of concrete subjected to dynamic loading. In the following, experiments in the range of quasi-static loading up to loads that induce strain rates until ε• = 211/s on a standard concrete C35/45 grade are presented, evaluated and simulated. In the simulation, a material model is applied that bases on the micro-plane model extended by a non-local formulation of plasticity. Furthermore, structural inertia effects are taken into account. It is shown that the experimentally found increase in strength of the concrete at higher strain rates can be modelled by the simulation.

1

Modell abgebildet werden (vgl. Bild 1 oben). Die Trägheitseffekte stellen dagegen einen rein strukturellen Einfluss dar. Je größer die Beschleunigung der Rissufer ist, desto größer ist auch der Widerstand, der dieser Bewegung entgegenwirkt. Dieser Effekt lässt sich rheologisch mit einem massebehafteten Federnmodell veranschaulichen (vgl. Bild 1 unten). Ob diese erhöhte momenStandard-Maxwell-Modell der Visko-Elastizität

2G1

2η1 Kraft

Heute vielerorts verwendete Versuchseinrichtungen gehen in der Regel auf BERTRAM HOPKINSON, R. M. DAVIES und HERBERT KOLKSY zurück, z. B. [1, 2]. Aus Druckversuchen am Split-Hopkinson-Bar erhält man üblicherweise Spannungs-Dehnungskennlinien, aus denen ein Zusammenhang zwischen der Dehnrate und der mittleren Dehnung bis hin zum Bruch abgeleitet wird. BISCHOFF und P ERRY stellen in [3] eine Reihe von Versuchen zusammen, die einen deutlichen Anstieg der Festigkeit bei zunehmender Dehnrate ε• zeigen. Es wird ein bilinearer Zusammenhang vermutet, der auf unterschiedliche Schädigungsmechanismen in verschiedenen Dehnratenbereichen hinweist und sich auch auf abgeleitete Werkstoffkenngrößen auswirkt. So ist in Versuchen unter anderem eine deutliche Zunahme der Bruchdehnung, der Festigkeit und des Elastizitätsmoduls bei steigender Dehnrate zu verzeichnen. Dieses Verhalten wird als Dehnrateneffekt im Beton beschrieben. Als Ursachen werden bei niedrigen Dehnraten bis ca. ε• = 1/s ein viskoses Verhalten des Werkstoffs und für höhere Bereiche bis ca. ε• = 300/s Trägheitseffekte während der Rissöffnung angeführt. Die viskosen Betoneigenschaften werden mit physikalisch und chemisch im Beton gebundenem Wasser begründet und können beispielsweise durch ein Standard-Maxwell-

2G0

Zeit Modell der Schädigungsträgheit Spannung

Allgemeines

Dehnung Bild 1

Rheologische Modellvorstellungen für Beton bei niedriger und hoher Dehnrate Rheological models of concrete at low and high strain rate

© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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FACHTHEMA ARTICLE

DOI: 10.1002/best.201500053


T. Kühn, C. Steinke, Z. Sile, I. Zreid, M. Kaliske, M. Curbach: Dynamische Eigenschaften von Beton im Experiment und in der Simulation

Projektil

Eingangsstab

Probe

0,006

Ausgangsstab

ε ε

DMS

DMS

Dämpfer

Beschleuniger Bild 2

Prinzipieller Aufbau eines SHPB-Versuchs Principle structure of the SHPB experiment

tane Beanspruchbarkeit sinnvoll z. B. bei der Bemessung ausgenutzt werden kann, ist fraglich, da diese sogenannte Schädigungsträgheit [4] schnell wieder abklingt und sich die lokale Beanspruchbarkeit wieder auf einen statischen Wert reduziert, s.  a. [5, 6]. Die Gültigkeit dieser experimentell gewonnenen Modellvorstellungen soll im Folgenden anhand experimenteller und numerischer Methoden untersucht werden, da gerade im höheren Dehnratenbereich ab ca. ε• = 100/s nur wenige konsistente Daten vorliegen.

Dehnung (mm/mm)

0,004

0,002

0,000

-0,002

-0,004

-0,006 0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

Zeit (ms)

Bild 3

Gemessene Dehnungen am Eingangs- (schwarz) und Ausgangsstab (rot) Measured strains at the incident (black) and the transition bar (red)

der zugehörige Spannungsverlauf durch

2 2.1

()

Experimentelle Kennwertermittlung Vorgehensweise

σh t =

Die Ermittlung der dynamischen Werkstoffkennwerte von Beton in einem Dehnratenbereich von ε• = 50–300 1/s erfolgt in der Regel am Split-HOPKINSON-Pressure-Bar (SHPB). Bild 2 zeigt den prinzipiellen Aufbau des SHPBVersuchs. Im durchgeführten Versuch wird ein Projektil auf einen 3 m langen Aluminiumstab (Index A) mit einem Durchmesser von 50 mm geschossen. Je höher der Ladedruck des Beschleunigers gewählt wird, desto größer sind die Energie des Projektils und die erzeugte Dehnrate in der Probe (Index P). Die beim Auftreffen erzeugte Druckwelle breitet sich in Längsrichtung des Stabs aus und wird in eine zylindrische Betonprobe mit einer Länge von L = 80 mm und einem Durchmesser von 50 mm übertragen. Die Druckwelle wird teilweise in den Eingangsstab reflektiert und teilweise in die Probe transmittiert. Mit am Eingangs- (Index e) und Ausgangsstab (Index a) mittig angeordneten Dehnmessstreifen (DMS) wird der Wellenverlauf erfasst, wobei die Länge der Stäbe die zeitliche Trennung der Wellen ermöglicht. Bewährt haben sich hier Halbleiter-DMS, da diese deutlich robuster als übliche Folien-DMS sind, z. B. [7]. Bild 3 zeigt exemplarisch die gemessenen Dehnungen im Eingangsstab (schwarz) und im Ausgangsstab (rot). Die Druckwelle im Eingangsstab mit einem Maximum bei ca. 0,1  ms sowie die reflektierte (Index r) Zugwelle nach ca. 0,7 ms sind erkennbar. Unter der vereinfachten Annahme einer eindimensionalen Wellenausbreitung und einer homogenen (Index h) Probenbeanspruchung nach [8] ist der Dehnungsverlauf in der Probe mit

()

εh t =

t

2c A εe(t)dt, L

∫ 0

42

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

(1)

A AE A εa(t) AP

(2)

sowie der Verlauf der Dehnrate analog Gl. (3)

()

ε h t =

2c A ε (t) L e

(3)

definiert. Dabei sind εe(t) und εa(t) die im Eingangs- und Ausgangsstab gemessenen Dehnungen, cA = √ ⎯⎯E⎯⎯ ρA die A/⎯ Wellenausbreitungsgeschwindigkeit im Aluminiumstab, EA und ρA Elastizitätsmodul und Dichte von Aluminium sowie AP und AA die Querschnittsflächen der Probe und der Aluminiumstäbe.

2.2

Detailliertere Betrachtung

Der in Bild 6 dargestellte Spannungs-Dehnungsverlauf stellt die übliche Methodik der Bewertung von Ergebnissen aus SHPB-Versuchen dar, bei der auf eine detaillierte Betrachtung des Dehnratenverlaufs in der Regel verzichtet wird. Die Berechnung der homogenen Probendehnung εh(t) nach Gl. (1) basiert auf der Dehnungsmessung im Eingangsstab, die der zugehörigen Spannungen εh(t) nach Gl.  (2) auf der Messung der in den Ausgangsstab transmittierten Dehnungen. Bild 4 zeigt eine Betonprobe innerhalb der ersten 0,2 ms einer Belastung. Diese Zeit entspricht etwa der Dauer des aufgebrachten Impulses. Innerhalb der ersten 0,1 ms werden ca. 2/3 der Probe ohne äußerlich erkennbare Rissbildung gestaucht und radial geweitet. Der anschließende Deformationszuwachs in Querrichtung geht einher mit der Bildung von Längsrissen. Nach 0,2 ms ist eine weitere Zunahme der Deformation sowie der Rissbildung zu erkennen, obwohl keine weitere äußere Last eingeleitet wird. Ein nicht unerheblicher Anteil wirkt al-


0,006 ε ε

Dehnung (mm/mm)

0,004

ε

0,002

0,000

-0,002

-0,004

0,0 ms Bild 4

0,1 ms

0,2 ms

-0,006 0,0

0,1

0,2 0,3 Zeit (ms)

Bildsequenz; Druckstufe bei 3 bar Belastung von unten Image sequenz; pressure level of 3 bar load from the bottom Bild 5

0,4

0,5

Dehnungsverläufe nach Anpassung der Zeitbasis und Filterung Strain distribution after time offset adjustment and digital filtering

so partikelbeschleunigend in Längs- und in Querrichtung. Um diese real vorhandene, inhomogene (Index i) Beanspruchung nun auch bei der Berechnung zu berücksichtigen, erfolgt die Bestimmung des in die Probe transmittierten Anteils der Spannungen anhand der Dehnungen im Eingangsstab nach

()

σi t =

()

()

A AE A (εe t + ε r t ). AP

(4)

()

()

()

v1 t = c A ⋅ (εe t − ε r t ) und

(6)

()

()

v 2 t = c A ⋅ εa t .

Die korrekten Impulsstartzeitpunkte wurden auf der Basis eines linearen Fits der Flankenanstiege der gemessenen Dehnungen festgelegt. Da eine Subtraktion diskreter Messwerte nicht unproblematisch ist, erfolgt an dieser Stelle zur Reduzierung von Störeinflüssen eine Filterung der Daten (vgl. Bild 5). Ein digitales Band-Stop-Filter im Bereich von 10–40 kHz reduziert die anlagenspezifischen Schwingungen, die maßgeblich durch die Querdehnung in den Stäben verursacht werden. Außerdem zeigt Bild 5, dass das verwendete Filter nur einen geringen Einfluss auf die Maximalwerte der Dehnungen im Vergleich zu den Rohdaten hat (grau hinterlegt im Bild). Unter Berücksichtigung des Probenquerschnitts AP können mit Gl. (4) die Kräfte F1(t) = σi(t) · AP am Probeneingang und mit Gl. (2) die Kräfte F2(t) = σh(t) · AP am Probenausgang berechnet werden. Während diese Kräfte in einer statischen Betrachtung im Gleichgewicht stehen, wird im dynamischen Fall ein Teil für die Beschleunigung a(t) der Probenmasse m entsprechend F1(t) = m ⋅ a(t) + F2(t)

Die Geschwindigkeiten am Probeneingang v1(t) und am Probenausgang v2(t) ergeben sich aus den jeweiligen Dehnungen und der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit cA mit

(5)

umgesetzt. Die Interpretation des in Bild 4 dargestellten Ablaufs der Probenschädigung stellt den Ausgangspunkt für eine mögliche Separation der Belastungsanteile dar, die an dieser Stelle allerdings nicht näher thematisiert werden soll. Im Folgenden wird eine gemittelte (Index M) Kraft F M(t) = (F1(t) + F2(t))/2 verwendet und für die Bestimmung einer mittleren Probenspannung σM(t) = F M(t)/AP genutzt.

Die Integration der Geschwindigkeiten in Bezug auf die Zeit ergibt die Verschiebung am Probeneingang u1(t) und die Verschiebung am Probenausgang u2(t): t

() ∫ ()

u1 t = v1 t dt (7)

0

t

() ∫ ()

u 2 t = v 2 t dt. 0

Der Dehnratenverlauf in der Probe ergibt sich unter Berücksichtigung der Eingangsstab- und Ausgangsstabdehnungen zu

()

ε1 t =

()

()

()

cA ⋅ (εa t − εe t + ε r t ). L

(8)

Die in den Versuchen erreichten Dehnraten werden maßgeblich durch den Ladedruck des SHPB bestimmt. Er dient nachfolgend zur Einordnung einzelner Experimente in Serien unterschiedlicher Dehnratenbereiche und ist entsprechend gekennzeichnet. Bild  6 zeigt den Spannungs-Dehnungsverlauf eines Versuchs bei einem Ladedruck von 6 bar. Die jeweils zugehörige Dehnrate steigt mit zunehmender Dehnung – gekennzeichnet durch die farbliche Variation der Symbole im Diagramm – und erreicht zum Zeitpunkt der maximalen Druckspannung einen Wert von ca. ε• = 350/s. Die Zuordnung einer versuchsspezifischen Dehnrate basiert auf dem Mittelwert Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

43

FACHTHEMA ARTICLE

T. Kühn, C. Steinke, Z. Sile, I. Zreid, M. Kaliske, M. Curbach: Dynamic properties of concrete in experiment and simulation


T. Kühn, C. Steinke, Z. Sile, I. Zreid, M. Kaliske, M. Curbach: Dynamische Eigenschaften von Beton im Experiment und in der Simulation Dehnrate (1/s)

0

0 Mittlere Standardabweichung 3,9 MPa -20

-20 -400

-40

-360 -320

-60

-280 -240

-80

-200 -100

-160 -120

-120

-80 -40

-140

Spannung (MPa)

Spannung (MPa)

-40

-60 -80 -100 -120 -140

0 -160 -0,015

-0,010

-0,005

-160 -0,015

0,000

-0,010 -0,005 Dehnung (mm/mm)

Dehnung (mm/mm)

Bild 6

Bild 7

Beispiel eines Spannungs-Dehnungs-Dehnratenverlaufs bei 6 bar Sample stress-strain-strainrate plot at 6 bar

der Dehnraten bis zur maximalen Druckspannung und ergibt im Beispiel ca. ε• = 206/s. Die erreichte maximale Druckspannung wird im Folgenden als Festigkeit bezeichnet. Die Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Beton basiert üblicherweise auf einem linearen Fit im SpannungsDehnungsverlauf bis ca. 40 % der Festigkeit und liegt beim Beispielversuch mit E = 55 GPa deutlich über dem statisch ermittelten Wert E = 32 GPa. Durch eine nichtlineare Optimierung erhält man weiterhin die Parameter zur Funktion

() ()

σ M(t) = E T ⋅ (1 − D(ε t )) ⋅ ε t ,

( ( ))

D ε t =1−

( ) ⎞⎟ d g

⎟⎠

(10)

.

Der Spannungs-Dehnungsverlauf wurde im Beispiel mit den Parametern ET = 67 GPa, gd = 1,3 (Gestaltparameter) und εd = 57 · 10–4 mm/mm approximiert und als schwarTab. 1

ze Kurve in Bild 6 dargestellt. Die Betrachtung von ET als Elastizitätsmodul im anfänglichen, nicht geschädigten Zustand ermöglicht eine von der Festigkeit unabhängige Definition dessen, was in dieser Form einer reversiblen Elastizität des Werkstoffs im klassischen Sinne entspricht.

2.3

Zusammenfassung der Versuchsergebnisse

Entsprechend der beschriebenen Methodik erfolgten Untersuchungen für unterschiedliche Ladedrücke des SHPB (vgl. Tab. 1), wobei jedem Druck prinzipiell eine mittlere Dehnrate zugeordnet werden kann. Für eine statistisch relevante Aussage wurden mindestens fünf Versuche je Serie durchgeführt. Um einen besseren Vergleich der Daten untereinander zu gewährleisten, erfolgte für jede Serie die Ableitung einer repräsentativen Mittelwertkurve. Die mittlere Standardabweichung zwischen den einzelnen Versuchen beträgt mit ca. 4 MPa etwa 3  % des Maximalwerts und stellt damit eine geringe Streuung für diese Art von Experimenten dar. Ähnliche Abweichungen konnten auch für die übrigen Serien ermittelt werden. Bild 7 zeigt die so ermittelten SpannungsDehnungsverläufe der Versuche bei 5  bar (grau), deren abgeleiteten Mittelwertverlauf (rot) und die dazugehörigen Standardabweichungen (blau).

Zusammenstellung der dehnratenabhängigen Materialkennwerte Summary of the material parameters in respect of the strain rate

Druckstufe bar statisch 2 3 4 5 6

44

Gemittelte Spannungs-Dehnungsverläufe der Versuche bei 5 bar Mean stress-strain plots of the experiments at the pressure level 5 bar

(9)

mit ET, einem Quasi-Elastizitätsmodul tangential zum Anstieg der σ-ε-Linie im Ursprung, und D(ε(t)), einer Schädigungsfunktion auf Basis einer abgewandelten WEIBULL-Verteilungsfunktion ⎛ε t −⎜ ⎜ ε e ⎝ d

0,000

Mittlere Dehnraten 1/s 8,6 · 10–6 136,6 150,1 185,5 190,0 202,7

(1,2 · 10–6) (9,4) (13,7) (8,3) (8,0) (8,4)

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

Festigkeit MPa 25,1 95,1 104,2 119,6 125,7 142,5

(1,6) (12,8) (8,9) (6,0) (2,0) (4,3)

Elastizitätsmodul GPa 31,8 50,0 47,5 52,3 52,5 55,5

(10,3) (5,2) (1,8) (5,4) (2,2) (1,9)


0 -20

Spannung (MPa)

-40 -60

mittlere Dehnraten (1/s) statisch 2 bar 3 bar 4 bar 5 bar 6 bar

Oberflächenscan: Höhe: 38,6 mm Volumen: 28,1 cm3 Fläche: 38,7 cm2 Rauheit: 2,9 mm

-80 -100 -120 -140 -160 -0,015

Bild 8

2 bar – 136,6 /s -0,010 -0,005 Dehnung (mm/mm)

4 bar – 185,5 /s

6 bar – 202,7 /s

0,000

Mittelwertkurven der Spannungs-Dehnungsverläufe für verschiedene Dehnraten Stress strain plots of the mean curve for different strainrate levels

Bild  8 stellt die Mittelwertverläufe der statischen Referenzversuche sowie der am SHPB untersuchten Serien mit Bezug auf die jeweilige mittlere Dehnrate gegenüber. Der Anstieg der Festigkeit bei steigender Dehnrate ist deutlich erkennbar. Des Weiteren ist mit zunehmender Dehnrate ein leichter Anstieg des Elastizitätsmoduls zu verzeichnen, der auf ein viskoses Verhalten hinweisen kann. Während man diese Steigerung im elastischen Verhalten dem Werkstoffverhalten zuordnen kann, spiegelt die offensichtliche Zunahme der Dehnbarkeit und der Brucharbeit eher einen strukturellen Einfluss wider, da sich mit deren Anstieg auch das makroskopische Bruchverhalten deutlich ändert. Bild 9 zeigt die resultierenden Bruchstücke für drei exemplarische Versuche (unterschiedliche Dehnratenbereiche). Alle nicht dargestellten Gebiete wurden derart zerstört, dass nur noch Teile von wenigen Millimetern Durchmesser übrig geblieben sind. Der Vergleich verdeutlicht, dass bei geringen Dehnraten Bereiche der Proben völlig intakt bleiben, diese jedoch mit Zunahme der Dehnrate abgebaut werden. Die Ursachen dafür konnten noch nicht genau geklärt werden. Vermutlich bildet sich der charakteristische Kegel aufgrund der Drucküberlagerung an den Stabenden und der damit verbundenen reibungsbedingten radialen Querdehnungsbehinderung heraus. Für statische Untersuchungen ist dies bekannt und auf beiden Probenseiten eindeutig und symmetrisch feststellbar. Bei geringen Belastungsgeschwindigkeiten, wie sie in Bild 9 (links) wirkten, treten offensichtlich ähnliche Verhältnisse auf. Steigert man die Belastungsgeschwindigkeiten, steigt der Anteil einer rein trägheitsbedingten Beanspruchung. Das geht letztlich so weit, dass die Probe auch ohne Vorhandensein eines Ausgangsstabs auf Druck versagen würde,

Bild 9

Intakte Bruchstücke von Proben aus Versuchen mit verschiedenen Ladedrücken Remaining specimen fragments after tests at different pressure levels

wenn die maximale Druckbeanspruchbarkeit schneller erreicht wird, als eine Wellenausbreitung in der Probe erfolgen kann. Die Zeitspanne, in der sich die Welle in der Probe ausbreitet, beträgt ca. 23 μs. Der Anstieg der Bruchenergie ist verbunden mit einem Anstieg der Beanspruchungsenergie, welche entsprechend quadratisch mit der Geschwindigkeit des im SHPB beschleunigten Impaktors ansteigt. Die höhere Energie führt zur Ausbildung kleinerer Bruchstücke mit deutlich mehr Bruchflächen. Dies kann damit begründet werden, dass während der Phase der rein elastischen Druckbeanspruchung der Probe ein höherer Anteil der Verzerrungsenergie durch die Kompression gespeichert wird, bis die äußere Belastung entfällt bzw. durch Druckversagen ein schnelles lokales Entspannen stattfinden kann. Diese Expansion führt zum lokalen Überschreiten der Zugfestigkeiten und die Probe explodiert. Die Wechselwirkung beider Phänomene würde letztlich nur bedingt eine stoffliche Dehnratenabhängigkeit beschreiben und bedarf weiterer Betrachtungen. In Tab. 1 sind die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen für die entsprechenden Dehnratenbereiche gegenübergestellt. Angegeben sind jeweils die Mittelwerte aus mehreren Versuchen. Die Angabe der Standardabweichungen erfolgt in Klammern. In Bild 10 ist der Zusammenhang zwischen den bestimmten Festigkeiten und den mittleren Dehnraten sowie zwischen den Elastizitätsmoduln und den mittleren Dehnraten dargestellt. Bewusst wird auf die Normierung bezüglich der statischen Festigkeiten und die Angabe eines „Dynamic Increase Factors“ (DIF) (vgl. [3]) verzichtet. Verzichtet man weiterhin auf die hierfür gebräuchliche logarithmische Darstellungsweise für die Dehnraten, lassen sich die statistischen Abweichungen und die Tendenzen besser beurteilen. Vor allem im oberen Bild ist deutlich der nahezu lineare Trend im hohen Dehnratenbereich erkennbar. Der übliBeton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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T. Kühn, C. Steinke, Z. Sile, I. Zreid, M. Kaliske, M. Curbach: Dynamische Eigenschaften von Beton im Experiment und in der Simulation 160

Festigkeit (MPa)

140 120 100 80

f mic

40

70 60 50 40

statisch 2 bar 3 bar 4 bar 5 bar 6 bar

30 20 10 0 -50

0

50

100 Dehnrate (1/s)

150

200

250

cherweise propagierte bilineare Zusammenhang konnte in den Versuchen nicht nachgewiesen werden, vielmehr lassen die Daten einen linearen Abfall bis auf die statische Festigkeit vermuten. Die Streuungen der Elastizitätsmoduln lassen keine verlässliche Aussage zu einem Trend zu. Eine größere und mit gleicher Sorgfalt erstellte Datenbasis, wie sie aktuell im Institut für Massivbau in Vorbereitung ist, wird diese Aussagen zukünftig deutlicher absichern.

Numerische Simulation Materialmodell

Für die numerische Simulation des SHPB-Versuchs ist die Modellierung von zwei Aspekten des Materialverhaltens wesentlich. Zunächst muss der Versagensmechanismus im Beton abgebildet werden. Dieser basiert nach LEUKART [9] auf der Ausbildung von Mikrorissen an den Grenzflächen der unterschiedlichen Betonbestandteile und führt zu anisotropem Materialverhalten. Das Wachstum und die Vereinigung der Mikrorisse führen zur Ausbildung makroskopischer Risse bis hin zum Totalversagen der Struktur. Zum anderen werden bei dynamischen Belastungen strukturelle Trägheitskräfte relevant. Die kontinuumsmechanische Abbildung der anisotropen Werkstoffeigenschaften nach LEUKART [9] wird durch die Kombination von Schädigung und Plastizität im Rahmen der Theorie der Mikroebenen nach BAŽANT et al. [10] realisiert. Die alleinige nicht-lokale Schädigungsformulierung, wie sie in [11] hergeleitet und in [12] erfolgreich auf die Simulation eines Impakts auf eine Betonplatte angewendet wurde, ist für die Abbildung der maßgebenden Phänomene im dynamischen Druckversuch nicht ausreichend. Stattdessen wird im vorliegenden Ansatz das Mikroebenenmodell ohne Schädigung durch eine nicht-lokale Formulierung der Plastizität modifiziert. Ausgangspunkt ist das DRUCKER-P RAGER-Fließkriterium auf der Mikroebene 46

(11)

mit dem skalaren Wert des volumetrischen Anteils der Spannungen σV, dem Vektor des deviatorischen Anteils der Spannungen σD, der inneren Materialreibung αmic, der Anfangsfließspannung σ0, der Verfestigungskonstanten H, der Verfestigungsvariablen κmic und der plastimic schen Schädigung ω = αd(1 – e–βκˆ ) mit den Schädigungsparametern αd und β sowie der nicht-lokalen Verfestigungsvariablen κˆ mic. Die Anwendung eines nicht-assoziierten plastischen Fließpotentials

20

Bild 10 Festigkeiten und Elastizitätsmoduln in Abhängigkeit von der mittleren Dehnrate Strengths and elastic moduli depending on the mean strain rate

3 3.1

⎛ 3 ⎞ σ D ⋅ σ D + α micσ V ⎟ ⎜ =⎜ 2 ⎟ ≤0 ⎜⎝ −(1 − ω)(σ 0 + Hκ mic ) ⎟⎠

60

0 80 Elastizit tsmodul (GPa)

statisch 2 bar 3 bar 4 bar 5 bar 6 bar

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

⎛ 3 ⎞ micσ σ ⋅ σ + αψ V⎟ g mic = ⎜⎜ 2 D D ⎟ ⎜⎝ −(1 − ω)(σ 0 + Hκ mic ) ⎟⎠

(12)

mic beschreibt die Vomit dem Dilatanzparameter αmic ψ <α lumendehnung von Beton unter Druck realistisch. Die Integration der Spannungen über alle Mikroebenen liefert den homogenisierten Spannungstensor

α=

3 [K mic VεeV + 2GmicDev T ⋅ ε eD ]dΩ 4π

(13)

Ω

mit dem Tensor 2. Stufe V = –13I, dem Tensor 3. Stufe Dev = n · IIsym – –13n · I ⊗ I, dem Identitätstensor 2. Stufe I, dem Identitätstensor 4. Stufe II, dem symmetrischen Anteil des Identitätstensors 4. Stufe IIsym, dem Normalenvektor auf jeder Mikroebene n, dem skalaren Wert des elastie schen Anteils der volumetrischen Dehnung εV sowie dem Vektor des elastischen Anteils der deviatorischen Dehe nung εD . Die Berücksichtigung der Trägheitskräfte erfolgt in der lokalen Impulsbilanz mit  − ∇σ − f = 0 ρu

(14)

unter Verwendung der Materialdichte ρ, des Beschleunigungsvektors ü, des Divergenzoperators ∇(n) und des Vektors der Volumenkräfte f. Die Definition eines Entfestigungsmaterialgesetzes kann im Rahmen von FE-Berechnungen zum Problem lokalisierter Dehnungen führen. Eine Verbesserung der Simulationsergebnisse hinsichtlich der Netzunabhängigkeit kann durch eine gradientenbasierte Modifikation, wie in [11] beschrieben, erreicht werden. Im vorliegenden Modell wird die Verfestigungsvaria– über eine zusätzlich zu lösende Differentialgleible κ m chung κ m − g∇ 2κ m = κ m

(15)

mit der lokalen Verfestigungsvariablen κm, dem Gradientenaktivitätsparameter g sowie dem LAPLACE-Operator ∇2(n) nicht-lokal definiert. Die numerische Umsetzung des Fließgesetzes der plastischen Formulierung erfolgt in jedem Zeitschritt n durch den sogenannten „radial return algorithm“ nach [13]. Die-


b

c

a a b

u(t)

Bild 11 Vernetzung der Probe und Darstellung der Randbedingungen Mesh of the specimen and boundary conditions

ser Algorithmus prüft zunächst, ob innerhalb des Zeitschritts rein elastisches Materialverhalten vorliegt oder plastisches Fließen auftritt. Ist die Bedingung für plastisches Fließen fmic > 0 erfüllt, müssen die Spannungen auf die Fließfläche zurückgeführt werden. Dabei wird zwischen der Rückführung auf den kontinuierlichen Teil der Fließfläche und deren singulären Scheitelpunkt unterschieden.

3.2

Modellierung des SHPB-Versuchs

Die Simulation des SHPB-Versuchs beschränkt sich auf die Abbildung der Vorgänge in der Betonprobe und bildet die Versuchseinrichtung nur durch entsprechende Randbedingungen ab. Die Verschiebung der Kontaktfläche zwischen Eingangsstab und Betonprobe in Längsrichtung wird aus den Messungen der Dehnungen im Eingangsstab nach Gl. (7) approximiert und als Verschiebungsrandbedingung definiert. Unter der Annahme, dass die relevanten Schädigungsprozesse innerhalb der Zeit auftreten, in der die Belastungswelle den Betonprobekörper einmal durchläuft, wird die Kontaktfläche zwischen der Betonprobe und dem Ausgangsstab als unverschieblich in Längsrichtung angenommen. Die Reibungseffekte auf den Kontaktflächen werden in grober Näherung durch eine generelle Unverschieblichkeit in Querrichtung abgebildet. Die Simulation erfolgt unter Ausnutzung der Symmetrie der zylindrischen Betonprobe mit der in Bild 11 dargestellten Vernetzung durch 8-Knoten-Volumenelemente. Hier bezeichnen a und b die Anzahl der Elemente entlang der beiden Symmetrieebenen und c die Anzahl der Elemente in Längsrichtung der Probe. Für die Vernetzung wurde eine Teilung mit a  = 3, b  = 6 und c = 40 verwendet. Die Simulation erfolgte analog zu den Versuchen für eine quasi-statische Belastung mit einer Dehnrate von ε• stat = 10–4/s sowie für Belastungen, bei denen die Dehnraten ε• 1,  = 155/s, ε• 2 = 165/s und ε• 3 = 195/s ermittelt werden. In der Simulation des quasistatischen Referenzexperiments wird ein linearer Anstieg der Verschiebung mit konstanter Dehnrate gewählt. Für die Simulationen der dynamischen Versuche wurden die im Bild  12 dargestellten Verschiebungs-Zeitabhängigkeiten verwendet. Die in der Simulation verwendeten Materialparameter sind in Tab. 2 angegeben. Ausgangspunkt für diese Werte

Bild 12 Verschiebungsrandbedingungen am Probenanfang FDisplacement boundary conditions at the front of the specimen

Tab. 2

Materialparameter für die Simulation Material parameters for the simulation

Parameter

Zeichen

Wert

Einheit

Kompressionsmodul auf Mikroebene Gleitmodul auf Mikroebene Anfangsfließspannung Innere Materialreibung Schädigungsparameter Schädigungsparameter Verfestigungskonstante Gradientenaktivitätsparameter Dilatanzparameter Rohdichte

Kmic

53,3

GPa

Gmic σ0 σmic β αd H g αψmic ρ

13,3 8,0 0,95 1000 0,998 0,9 20 0,85 2400

GPa MPa – – – GPa mm2 – kg⁄m3

sind die im Zuge der Experimente ermittelten Daten für den Elastizitätsmodul, die Querdehnzahl sowie die Rohdichte des Betons E  = 32  MPa, ν = 0,2 und ρ = 2400 kg/m3. Der Kompressionsmodul auf Mikroebene ist ein reiner Modellparameter und wird üblicherweise als das Dreifache des makroskopischen Kompressionsmoduls angenommen. Die Gleitmoduln auf Mikro- und Makroebene haben identische Werte. Die Zahlenwerte der inneren Materialreibung sowie des Dilatanzparameters entsprechen dem Tangens des üblicherweise für Beton angesetzten inneren Reibwinkels von ca. 40°. Der Gradientenaktivitätsparameter sichert die Netzunabhängigkeit der Lösung, sofern die charakteristische Elementlänge der gewählten Vernetzung die Hälfte der Quadratwurzel seines Werts nicht überschreitet [10]. Durch die zusätzliche Beschränkung der charakteristischen Elementlänge auf die doppelte Größe der maximalen Dimension der im Beton verwendeten Zuschläge (Größtkorn 8 mm) werden in der Regel realistische Simulationsergebnisse gesichert. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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T. Kühn, C. Steinke, Z. Sile, I. Zreid, M. Kaliske, M. Curbach: Dynamische Eigenschaften von Beton im Experiment und in der Simulation

Bild 14 Vergleich des Spannungs-Dehnungsverlaufs in Experiment und Simulation Comparison of experimental and numerical stress strain relationships

zu durchlaufen. Der Wert der Verfestigungsvariablen wird als Indikator für die Zerstörung des Betonkörpers interpretiert. Sie ist ein Maß für die Plastifizierung.

Bild 13 Simulationsergebnisse für die Verfestigungsvariable κ Simulation results for the hardening variable κ

Die Parameter Anfangsfließspannung, Verfestigungskonstante sowie die Schädigungsparameter bestimmen die Abbildung der Festigkeit und des Entfestigungsverhaltens maßgeblich und wurden in der Simulation des statischen Referenzversuchs derart gewählt, dass der experimentell ermittelte Spannungs-Dehnungszusammenhang möglichst genau abgebildet ist. In der Simulation der dynamischen Experimente erfolgt die Feinjustierung der Parameter σ0 und β durch die möglichst realitätsnahe Abbildung der experimentell ermittelten Festigkeitswerte.

3.3

Ergebnisse

Die in Bild 13 dargestellten Werte der Verfestigungsvariablen κ sind das Ergebnis der Simulation nach einer virtuellen Versuchszeit von 34 μs, was ungefähr der Zeit entspricht, die die durch die Verschiebungsrandbedingung erzeugte Spannungswelle benötigt, um die Probe einmal 48

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

Die in der Simulation plastifizierten Bereiche (κ > 0) sind mit den vollständig zerstörten Teilen der Betonprobe im Experiment vergleichbar. Lediglich die vollständige Zerstörung der Kegelstücke am Probenende bei höheren Dehnraten konnte nicht abgebildet werden. Die naheliegende Erklärung hierfür ist die unzureichende Darstellung der komplexen Kontaktvorgänge sowie der zugehörigen Reibkräfte in der Fläche am Probenende. Die experimentell ermittelte prinzipielle Tendenz von kleineren Restkegeln bei größeren Dehnraten konnte in der Simulation abgebildet werden. Des Weiteren sind in Bild 14 die gemessenen und berechneten Zusammenhänge von Spannung und Dehnung in der Betonprobe dargestellt. Die Vorgehensweise zur Ermittlung von Spannung und Dehnung im Rahmen des Experiments ist im Abschn. 2.2 beschrieben. In der Simulation ist die ausgewertete Dehnung ein über die gesamte Probe gemittelter Wert, der aus der Relation der aufgebrachten Verschiebung auf die Gesamtlänge der Probe berechnet wird. Die ausgewertete Spannung ergibt sich aus der Summation aller Lagerkräfte an der Kontaktfläche mit der Verschiebungsrandbedingung durch Beziehen auf den Probenquerschnitt. Auch hier ist damit analog zum Experiment eine gemittelte (makroskopische) Spannung angegeben. Die Simulation des quasi-statischen Referenzexperiments zeigt sowohl für die Wiedergabe der Festigkeitswerte als auch des generellen Entfestigungsverhaltens eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen. Die Simulationen der SHPB-Versuche für die drei untersuchten Dehnraten zeigen zunächst, dass eine prinzipielle Festigkeitssteigerung durch die Belastung mit einer höheren Dehnrate auftritt. Dabei konnte der jeweilige Wert der Festigkeit in guter Übereinstimmung zum Experiment ermittelt werden. Die zur Festigkeit gehörige Bruchdehnung konnte nicht genau abgebildet werden und weist ei-


nen systematisch höheren Wert auf. Ebenso konnte die Steigung im linearen Bereich des Spannungs-Dehnungszusammenhangs nicht exakt dargestellt werden, was auf die Vernachlässigung viskoser Effekte im Materialmodell zurückzuführen ist. Die von der Spannungs-Dehnungsbeziehung eingeschlossene Fläche gilt üblicherweise als Maß der bei der Zerstörung der Probe in Bruchflächen dissipierten Energie. Der steilere Anstieg im Experiment wird durch die überschätzte Bruchdehnung in der Simulation ausgeglichen und es ergeben sich vergleichbare Energieanteile der Dissipation.

3.4

Fazit

Die dynamische Belastung des Werkstoffs Beton im Rahmen eines SHPB-Versuchs, bei dem Dehnraten bis zu ε• 3 = 211/s erzeugt werden, führt zu einer signifikanten Steigerung der Festigkeit, deren Ursache nicht abschließend identifiziert werden konnte. Die nicht-lokale Erweiterung eines Mikroebenenmodells durch Plastizität unter Berücksichtigung von Massenträgheit in der lokalen Impulsbilanz ist prinzipiell geeignet, diese Festigkeitssteigerung von Beton bei hohen Dehnraten zu prognostizieren. Dabei werden die festigkeitssteigernden Effekte lediglich durch die strukturelle Trägheit in Verbindung mit der plastischen Verformung des Materials erzeugt. Plastifizierte Bereiche im Simulationsmodell korrespondieren mit vollständig zerstörten Bereichen des Probekörpers im Experiment. Durch die Modellierung der komplexen Kontaktvorgänge bei der Impulsübertragung zwischen den Aluminiumstäben und der Betonprobe können die Simulationsergebnisse noch verbessert werden. Die Kombination von standardmäßig für die Ermittlung der statischen Betonkennwerte durchgeführten Versuchen und den SHPB-Versuchen ermöglicht die Ermittlung der notwendigen Parameter des Mikroebenenmodells mit nicht-lokaler Plastizität, um eine Festigkeitssteigerung unter dynamischen Lasten abzubilden.

Basierend auf diesen Ansätzen lassen sich realitätsnahe Simulationen von Betonstrukturen unter Impakt durchführen (vgl. [12]).

4

Zusammenfassung

Anhand experimentell gewonnener Spannungs-Dehnungsverläufe konnte gezeigt werden, dass die ertragbaren Beanspruchungen im Beton mit steigender Dehnrate zunehmen. Dies lässt sich auf makroskopischer Ebene des Versuchs für die maximalen Spannungen, Dehnungen oder Elastizitätsmoduln beobachten. Die Zuordnung dieser erhöhten Spannungen zu gesteigerten Festigkeiten ist nicht ganz unproblematisch, da Letzteren einer stofflichen Ursache zugrunde liegen sollte. Die Separation stofflicher und struktureller Einflüsse ist allerdings experimentell kaum möglich, weshalb vergleichend ein numerischer Ansatz gewählt wurde, dies zu untersuchen. Die numerische Abbildung des Versuchs zeigt deutlich die Auswirkungen struktureller Trägheitseffekte auf das Messergebnis auf. Es wird gezeigt, dass eine stoffliche Formulierung ohne transiente Anteile genügt, um die Dehnratenabhängigkeit der experimentellen Ergebnisse abzubilden. Dies bedeutet allerdings ebenfalls, dass Verzögerungseffekte und Spannungsüberhöhungen zu einem überwiegenden Anteil rein struktureller Natur sind und die üblichen experimentellen Auswertemethoden im Hinblick darauf kritisch hinterfragt werden müssen.

Dank Das dieser Veröffentlichung zugrunde liegende Forschungsvorhaben wird mit Mitteln der Deutschen Forschungsgemeinschaft DFG unter den Geschäftszeichen CU  37/22-1 und KA  1163/19-1 gefördert. Die Autoren danken für diese Unterstützung ihrer Forschungsarbeiten.

Literatur [1] HOPKINSON, B.: A Method of Measuring the Pressure Produced in the Detonation of High Explosives or by the Impact of Bullets. Philosophical Transactions of the Royal Society Mathematical, Physical & Engineering Sciences 213 (1914), S. 437–456. [2] CURBACH, M.; QUAST, M.: Concrete under Biaxial Impact Loading. In: Hiermaier, S. (Hrsg.): Proceedings of Hopkinson Centenary Conference, 11.9.2014 in Cambridge (UK), Cambridge, 2014, S. 117–135. [3] BISCHOFF, P.; P ERRY, S.: Compressive behavior of concrete at high strain rates. Materials and Structures 24 (1991), S. 425–450. [4] HÄUSSLER-COMBE, U.; KÜHN, T.: Modelling of strain rate effects for concrete with viscoelasticity and retarded damage, International Journal of Impact Engineering 50 (2012), S. 17–28. [5] KÜHN, T.; CURBACH, M.: Behavior of RC-slabs under impact-loading. Proceedings of 11th International Conference

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on the Mechanical and Physical Behaviour of Materials under Dynamic Loading (2015), 01062. HÄUSSLER-COMBE, U.; PANTEKI, E.; KÜHN, T.: Strain rate effects for spallation of concrete. Proceedings of 11th International Conference on the Mechanical and Physical Behaviour of Materials under Dynamic Loading (2015), 04006. BECKMANN, B.; QUAST, M.; HUMMELTENBERG, A.; CURBACH, M.: Untersuchung von Betonverhalten unter hohen Verzerrungsraten. Messtechnik im Bauwesen, Sonderheft (2012), S. 78–81. KOLSKY, H.: An Investigation of the Mechanical Properties of Materials at very High Rates of Loading. Proceedings of the Physical Society – Section B, 1949. LEUKART, M.: Kombinierte Anisotrope Schädigung und Plastizität bei kohäsiven Reibungsmaterialien. Diss., Universität Stuttgart, 2005. BAŽANT, Z.; CANER, F.; CAROL, I.; ADLEY, M.; AKERS, S.: Microplane Model m4 for concrete. I: Formulation with Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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FACHTHEMA ARTICLE

T. Kühn, C. Steinke, Z. Sile, I. Zreid, M. Kaliske, M. Curbach: Dynamic properties of concrete in experiment and simulation


T. Kühn, C. Steinke, Z. Sile, I. Zreid, M. Kaliske, M. Curbach: Dynamische Eigenschaften von Beton im Experiment und in der Simulation

work-conjugate deviatoric stress. Journal of Engineering Mechanics 126 (2000), S. 944–953. [11] ZREID, I.; K ALISKE, M.: Regularization of microplane damage models using an implicit gradient enhancement. International Journal of Solids and Structures 51 (2014), S. 3480–3489. [12] QINAMI, A.; ZREID, I.; F LEISCHHAUER, R.; K ALISKE, M.: Modelling of impact on concrete plates by use of the micro-

plane approach. International Journal of Non-Linear Mechanics (2015) (in press, online available: http://dx.doi.org/ 10.1016/j.ijnonlinmec.2015.07.014). [13] DE SOUZA, E.; P ERIC, D.; OWENS, D.: Computational Methods for Plasticity. Chichester: Wiley, 2008.

Autoren

M.Sc. Tino Kühn tino.kuehn@tu-dresden.de

Zanda Sile zanda.sile@tu-dresden.de

M.Sc. Imadeddin Zreid imadeddin.zreid@tu-dresden.de

Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke TU Dresden Georg-Schumann-Str. 7 01187 Dresden

Institut für Massivbau TU Dresden George-Bähr-Straße 1 01067 Dresden Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Manfred Curbach manfred.curbach@tu-dresden.de

Dipl.-Ing. Christian Steinke christian.steinke@tu-dresden.de

Prof. Dr.-Ing. habil. Michael Kaliske michael.kaliske@tu-dresden.de

AKTUELL

Betondeckung und Bewehrung nach Eurocode 2 Der Deutsche Beton- und BautechnikVerein hat seine Merkblattsammlung überarbeitet und die bisherige Fassung des Merkblatts „Betondeckung und Bewehrung – Sicherung der Betondeckung beim Entwerfen, Herstellen und Einbauen der Bewehrung sowie des Betons nach Eurocode 2“ jetzt im Hinblick auf die Änderungen der Nationalen Anhänge zu DIN EN 1992-1-1 und DIN 1045-3 redaktionell aktualisiert. Für die Planung der Bewehrung und der Betondeckung im Hochbau gilt DIN EN 1992-1-1 (Eurocode 2, Teil 1-1) in Verbindung mit dem Nationalen Anhang. Der Einbau der Bewehrung wird in DIN EN 13670 in Verbindung mit den Nationalen Anwendungsregeln DIN 1045-3 geregelt. Im vorliegenden

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

Merkblatt sind Maßnahmen für den Entwurf und die Herstellung von Stahlbeton- und Spannbetonbauteilen zusammengefasst, durch die sichergestellt werden soll, dass die Mindestbetondeckung cmin, die – nach DIN EN 1992-1-1 im Hinblick auf die Dauerhaftigkeit und die Verbundsicherung – bzw. nach DIN EN 1992-1-2 im Hinblick auf den Schutz der Bewehrung bei Brandbeanspruchung gefordert wird, am fertigen Bauteil mit ausreichender Zuverlässigkeit eingehalten ist.

durch das Bauunternehmen bzw. durch eine anerkannte Überwachungsstelle bestehende Überwachung im Rahmen der Qualitätssicherung sowie Angaben zur Beurteilung von Betondeckungsmaßen, die am fertigen Bauteil ermittelt wurden. Im Anhang zu diesem Merkblatt ist das Vorgehen bei der nachträglichen Messung der Betondeckung am fertigen Bauteil beschrieben. Das sogenannte quantitative Verfahren ist auf das Sicherheitskonzept der Eurocodes mit Bezug zum Stahlbeton- und Spannbetonbau abgestimmt. Bezug: rohde@betonverein.de Th.

Das Merkblatt enthält außerdem Hinweise auf die aus der Überwachung


Firmen und Verbände – Persönliches– Rezensionen – Nachrichten Aus dem Inhalt Honorarprofessur für Dr.-Ing. Frank Fingerloos ................................ Symposium „Intelligente Brücke – der Weg in die Praxis“ ............ C3-Projekt der TUD erhält den Dt. Nachhaltigkeitspreis .................. Volker Cornelius bleibt VBI-Präsident ................................................ 5. LAU-AnlagenTreffpunkt .................................................................... VDI-Abeitskreis Technikgeschichte ................................................... Bahn vergibt Auftrag für Bau der Neckarbrücke ............................. Prof. Peter Mark neues Mitglied im Wissenschaftlichen Beirat ... Veranstaltungskalender ........................................................................

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Beton- und Stahlbetonbau aktuell 1/16

NACHRICHTEN

Honorarprofessur für Dr.-Ing. Frank Fingerloos

Prof. Dr.-Ing. FRANK FINGERLOOS

In einer vom Fachbereich Bauingenieurwesen ausgerichteten Feierstunde hat der Präsident der TU Kaiserslautern,

Prof. HELMUT J. SCHMIDT, am 13. November 2015 Herrn Dr.-Ing. FRANK FINGERLOOS die Urkunde zur Ernennung als Honorarprofessor überreicht. Prof. FINGERLOOS hat in Cottbus studiert und dort zu nichtlinearen Berechnungsverfahren im Stahlbetonbau promoviert. Nach einer zehnjährigen Tätigkeit in der Bauindustrie trat er im Jahr 2000 in den Deutschen Beton- und Bautechnikverein DBV ein und leitet dort seit 2005 den Tätigkeitsbereich Bautechnik. Seit 2008 lehrt er in Kaiserslautern im Fach „Sonderkapitel des Massivbaus“ und wirkt zudem regelmäßig an vom Fachbereich ausgerichteten Weiterbildungsveranstaltungen mit. Er ist der Fachwelt durch eine Vielzahl von Vorträgen und Publikationen bekannt, zu denen auch die

DBV-Merkblätter und Beispielsammlungen gehören. Zudem ist er seit 2009 Mitherausgeber des Betonkalenders. Seine intensive Mitarbeit bei der Weiterentwicklung der Stahlbeton-Bemessungsnormen auf nationaler und europäischer Ebene begleitet er durch die Herausgabe von einschlägigen Kommentaren. Auch in zahlreichen Sachverständigenausschüssen des Deutschen Instituts für Bautechnik DIBt ist sein umfassendes Wissen gefragt. Die Redaktion und der Verlag gratulieren ihm herzlich zu dieser Auszeichnung.

NACHRICHTEN

Symposium „Intelligente Brücke – der Weg in die Praxis“ Um die Erhaltung von Brücken zu optimieren, sollen diese künftig bereits frühzeitig Daten über ihren Zustand und dessen Entwicklung senden. Rund 200 Fachleute informierten sich am 30. November 2015 in der Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) bei einem Symposium über den Stand der Technik und die Umsetzung in die Praxis. Derzeit beruht das Erhaltungsmanagement von Brücken in erster Linie auf turnusmäßigen manuellen Bauwerksprüfungen. Schäden oder kritische Reaktionen des Bauwerks kündigen sich jedoch oftmals bereits frühzeitig im Inneren der Struktur an. Bestands- und Neubau-Brücken sollten deshalb in der Lage sein, ergänzend zu den Bauwerksprüfungen Zustandsdaten zu übermitteln. Benötigt werden dazu flexible und modular an-

passbare Systeme zur messtechnischen Unterstützung in und am Bauwerk, differenzierte Bewertungsverfahren und ein entsprechend erweitertes Erhaltungsmanagement. In den letzten Jahren sind hierzu relevante System-Bausteine entwickelt und aktuelle Erkenntnisse gewonnen worden. Die Demonstration von Teilaspekten der Intelligenten Brücke, wie intelligente Fahrbahnübergänge und Kalottenlager sowie verschiedene Informationssysteme erfolgen im „Digitalen Testfeld Autobahn“ im Autobahnkreuz Nürnberg. Das Ziel eines adaptiven Gesamtsystems zur Bereitstellung relevanter Informationen für die ganzheitliche Bewertung von Brückenbauwerken rückt damit in greifbare Nähe. Entscheidend ist

hierbei ein weitergehender Transfer der Ergebnisse in die Praxis sowie die Akzeptanz für neuartige Lösungsansätze. Ein Thema der BASt-Veranstaltung war auch die Teilrealisierung der intelligenten Brücke an einem bestehenden, zweifeldrigen Spannbetonbrückenbauwerk des Demonstrations-, Untersuchungsund Referenzareals der Bundesanstalt für Straßenwesen (duraBASt). Das Areal liegt im Bereich des Autobahnkreuzes Köln-Ost. Die dort geplanten Untersuchungen ergänzen bereits abgeschlossene und laufende Forschungsprojekte der BASt zur Datenerfassung mit Hilfe von Sensorsystemen (bauteilintegrierte Sensoren sowie drahtlose Sensorik), Datenverarbeitung sowie Modellierung zur Bewertung des Brückenzustands.

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BETON- UND STAHLBETONBAU aktuell

NACHRICHTEN

Entschieden: C³-Projekt der TUD erhält den Deutschen Nachhaltigkeitspreis Forschung Am Abend des 27. November 2015 standen die Gewinnchancen für den Deutschen Nachhaltigkeitspreis Forschung bei 33,333333333 %. Drei Finalisten. Ein Gewinner. Eine simple Berechnung. Nach wochenlanger Online-Abstimmung steht nun der Sieger fest und das Bangen hat ein Ende: Das C³-Projekt Carbon Concrete Composite gewinnt den Forschungspreis 2015. „Wir sind überwältigt! Das Publikum hat sich für eine neue, nachhaltige Art des Bauens entschieden. Wir bedanken uns bei allen für das Vertrauen in den neuen Baustoff der Zukunft.“ – sagt Dr. FRANK SCHLADITZ, wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Massivbau der TU Dresden und Vertreter des Vorstandes des C³ – Carbon Concrete Composite e.V. Der Forschungspreis, der vom Bundesministerium für Bildung und Forschung

initiiert wurde, steht in diesem Jahr unter der Überschrift „Wissenschaftsjahr 2015 – Zukunftsstadt“ und fokussiert Forschung für nachhaltige Entwicklung im kommunalen Raum. Das C³-Projekt setzt dabei ein Zeichen für eine ressourcenschonende Bauweise. Nicht nur die Jury hat das Potenzial des Baustoffes Carbonbeton erkannt, indem sie aus 87 Bewerbungen u. a. das C³-Projekt ausgesucht hat, sondern auch das online Publikum sah die Lösung für ein nachhaltiges, flexibles und langlebiges Bauen im carbonbewehrten Beton.

C³ – Carbon Concrete Composite – Kurz & Knapp Das interdisziplinäre Projekt C³ – Carbon Concrete Composite ist eines von zehn geförderten Projekten im Programm „Zwanzig20 – Partnerschaft für Innovation“ der Initiative „Unternehmen

Region“ des Bundesministeriums für Bildung und Forschung. Die Leitung des Konsortiums obliegt der Technischen Universität Dresden. Das C³-Projekt entwickelt mit über 130 Partnern aus Forschung, Unternehmen und Verbänden einen neuen Materialverbund aus Carbonfasern und Hochleistungsbeton. Carbonbeton ist durch seine Flexibilität und Langlebigkeit eine ressourcenschonende Alternative zu Stahlbeton und spart nicht nur bis zu 50 Prozent Material ein, sondern eröffnet zahlreiche architektonische Gestaltungsmöglichkeiten, die durch Leichtigkeit und freie Formbarkeit geprägt sind. Weitere Informationen unter: www.bauen-neu-denken.de; www.nachhaltigkeitspreis.de

NACHRICHTEN

Volker Cornelius bleibt VBI-Präsident Verbandsspitze im Amt bestätigt – Mitgliederversammlung wählt drei neue Mitglieder in den VBI-Vorstand Dr.-Ing. VOLKER CORNELIUS ist am 20. November in Baden-Baden erneut einstimmig zum VBI-Präsidenten gewählt worden. Die VBI-Mitgliederversammlung sprach dem Darmstädter Bauingenieur und Unternehmer für weitere drei Jahre das Vertrauen aus. Auch die beiden bisherigen Vizepräsidenten wurden von den VBI-Mitgliedern wiedergewählt. Danach bleibt Dr.-Ing. JOACHIM KNÜPFER, Harburg, 1. Vizepräsident des VBI und Dipl.-Ing. JÖRG THIELE, Chemnitz, 2. Vizepräsident.

Für die neue Amtszeit kündigte CORNELIUS an, dass er sich insbesondere für die weitere Profilierung des VBI als wirtschaftliche Interessenvertretung der unabhängig planenden und beratenden Ingenieure als Freiberufler im europäischen Binnenmarkt einsetzen wolle. Neu in den VBI-Vorstand wurden Dr.Ing. MARK HUSMANN, Düsseldorf, Dr.Ing. PETER WARNECKE, Braunschweig, und Dipl.-Ing. STEPHAN WEBER, Eggenfelden, gewählt. Neben den drei „Neuen“

erhielten Dipl.-Ing. SASCHA RATAYSKI, Berlin, und Prof. Dr.-Ing. MICHAEL FASTABEND, Duisburg, erneut das Vertrauen des Verbandstags und gehören weiterhin dem Vorstand an. Den beiden ausgeschiedenen Vorstandsmitgliedern Dr. HEINRICH BEST aus Bochum und Dr.-Ing. KLAUS JENSCH, München, dankte VBI-Präsident CORNELIUS im Namen aller Mitglieder für ihr langjähriges ehrenamtliches Engagement als VBI-Vorstandsmitglieder.

NACHRICHTEN

5. LAU-Anlagen-Treffpunkt „Neues aus dem DIBt – Dichtkonstruktionen und Abdichtungsmittel in LAU-Anlagen“ Am 10.11.2015 veranstaltete das Deutsche Institut für Bautechnik (DIBt) zum fünften Mal den DIBt-Treffpunkt „Dichtkonstruktionen und Abdichtungsmittel in Anlagen zum Lagern, Abfüllen und Umschlagen wassergefährdender Stoffe (LAU-Anlagen)“. Hierzu konnte der Präsident, Herr GERHARD BREITSCHAFT, 140 interessierte Teilnehmerinnen und Teilnehmer aus der Wirtschaft, der Verwaltung und den Prüfeinrichtungen be-

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

grüßen. Auch diesmal standen im Fokus der Tagung die neuesten Entwicklungen und Änderungen im Bau- und Wasserrecht und deren Auswirkungen auf die bauordnungsrechtlichen Verwendbarkeitsnachweise für Dichtkonstruktionen und Abdichtungsmittel in LAU-Anlagen. In insgesamt sieben Vorträgen wurde ausführlich dargelegt, was dies für die Entwicklungen in den Zulassungsverfah-

ren und -prüfungen für die unterschiedlichsten Bauprodukte, Abdichtungsmittel und Dichtkonstruktionen bedeutet. Zum Einstieg informierte Dr. ULLRICH KLUGE (DIBt) über die gesetzlichen Anforderungen aus dem Wasserhaushaltsgesetz (WHG) und der neuen im Entwurf vorliegenden bundeseinheitlichen Verordnung für Anlagen zum Umgang mit wassergefährdenden Stoffen (AwSV) in Bezug auf Planung, Errichtung und Betrieb


BETON- UND STAHLBETONBAU aktuell von Anlagen und Anlagenteilen zum Umgang mit wassergefährdenden Stoffen. Beleuchtet wurden schwerpunktmäßig im Bereich der LAU-Anlagen Dichtkonstruktionen aus Beton und die zugehörigen Fugenabdichtungssysteme, Beschichtungs- und Abdichtungssysteme für Auffangwannen, Flächen und Räume sowie Rohrverbindungen und deren Dichtungen – speziell Elastomer-Dichtungen von Steckverbindungen. Am Beispiel von LAU-Anlagen in der Landwirtschaft wie Eigenverbrauchstankstellen, Läger von Mineralölen, Düngemittel- und Pflanzstoffläger wurden die Besonderheiten

erörtert, die bei einem regelkonformen Verwenden von bestimmten Produkten, Bauarten oder ganzen Anlagenteilen vom Betreiber berücksichtigt werden sollten. Ein weiterer Vortrag informierte über ein neues Zulassungsgebiet, Beschichtungssysteme zur Verwendung im Bereich der Lager und Abfüllanlagen von Gärsubstraten und Gärresten in Biogasanlagen. Mit einem umfassenden Einblick in die derzeitige Zulassungspraxis im Bereich der Auskleidungen von Erdbecken mit Kunststoffabdichtungsbahnen, einem seit 2000 im DIBt bestehenden Zulassungsbereich, schloss die Vortragreihe.

Die ersten Reaktionen und Stellungnahmen des Fachpublikums nach der Fachtagung zeigen, dass mit der Wahl der Vortragsthemen und dem professionellen Umgang mit den Fachinhalten die Dozenten die Erwartungen der Teilnehmer erfüllen konnten. Ausführliche Informationen zu den Vorträgen enthält der Tagungsband mit Kurzeinführung und Präsentationsfolien. Er ist als kostenpflichtige Printversion beim DIBt über folgende E-Mail Adresse zu beziehen: sse@dibt.de oder unter der Telefonnummer 030/78730 353.

NACHRICHTEN

VDI-Arbeitskreis Technikgeschichte Ort: Berlin, Deutsches Technikmuseum Trebbiner Str. 9 Veranstalter: VDI-Arbeitskreise Technikgeschichte und Bautechnik, Lehrstuhl für Bautechnikgeschichte und Tragwerkserhaltung der BTU Cottbus-Senftenberg Themen und Termine (Auswahl): – Auf den Spuren „curioser gewöhlm“ Balthasar Neumanns, 28. Januar 2016

– Chernobyl – Tchernobyl – Tschernobyl: Die gesellschaftlichen Nachwirkungen des Atomunfalls in Westeuropa in vergleichender Perspektive, 25. Februar 2016 – Die französische Schule des Brückenbaus und ihre Ausstrahlung (1750–1850), 3. März 2016 – Der Stückgutverkehr zur Versorgung von Berlin, 10. März 2016 – Schiffstheorie im 18. Jahrhundert: Von Newton über Bouguer und Euler bis zu Atwood, 7. April 2016

– Zur Geschichte der Wohnungslüftung: Volkskrankheiten durch Schimmelbefall – Grundriss und Bautechnik als Verursacher, 21. April 2016 – Coulombs Erddrucktheorie – Wissenschaftliche Referenz des werdenden Bauingenieurs, 12. Mai 2016 – Kathedralen, Pyramiden und Hitlers Autobahnen? Ungleichzeitigkeiten beim Autobahnbau im Nationalsozialismus, 26. Mai 2016

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VERANSTALTUNGSKALENDER – Die Eisenhütten im Ural – Pioniere des Bauens mit Eisen im frühen 18. Jahrhundert, 9. Juni 2016 – Theory and practice in eighteenth century building Rome. The restoration of St. Peter's dome between knowledge and experience, 29. September 2016

– Die zeichnerische Wiege der Baustatik: Das Analemma Johann Jacob Schüblers (1689-1741), 3. November 2016 – Vom Umgang mit Wasser im 18. Jahrhundert – Wasserspiele und Fontänen, 1. Dezember 2016

Beginn jeweils um 17 Uhr 30 Teilnahme kostenfrei Auskünfte: Arbeitskreis Technikgeschichte im VDIBezirksverein Berlin-Brandenburg e.V. Dr.-Ing. KARL-EUGEN KURRER karl-eugen.kurrer@wiley.com

FIRMEN UND VERBÄNDE

Bahn vergibt Auftrag für Bau der Neckarbrücke Die DB Projekt Stuttgart–Ulm GmbH hat im Zusammenhang mit Stuttgart 21 die Herstellung der rund 345 m langen Neckarbrücke in Stuttgart-Bad Cannstatt an die Firma Max Bögl GmbH & Co. KG in Neumarkt in der Oberpfalz vergeben. Der Auftragswert beträgt rund 35 Mio Euro. An dem Teilnahmewettbewerb zur europaweiten Ausschreibung hatten sich neun Bieter beteiligt. „Der Bau der Eisenbahnüberführung über den Neckar ist ingenieurstechnisch und baubetrieblich eine Herausforderung“, sagt CHRISTOPH LIENHART, DB-Projektleiter für die S21-Zuführungen Feuerbach und Bad Cannstatt. „Der Bau ist deshalb besonders anspruchsvoll, weil zum einen die Brücke auf den drei Hauptpfeilerreihen in Längsrichtung nicht verschiebbar gelagert ist. Zum anderen ist die Ausführung von Stahlbauarbeiten mit Sonderstählen und großen

Blechpaketdicken von bis zu 250 mm sehr komplex. Dazu kommt, dass wir bedeutende Verkehrswege überspannen – eine Bundeswasserstraße, zwei Hauptverkehrsstraßen sowie eine Stadtbahnlinie – und uns in unmittelbarer Nachbarschaft zum Bauvorhaben B10-Rosensteintunnel der Landeshauptstadt Stuttgart befinden“, ergänzt LIENHART. Zur Ideenfindung fand bereits Ende der 1990er-Jahre ein Gutachterverfahren statt. Der neuartige und technisch anspruchsvolle Siegerentwurf des Stuttgarter Ingenieurbüros Schlaich, Bergermann und Partner wurde von der Bahn in ein Plangenehmigungsverfahren unter Beteiligung der Öffentlichkeit eingebracht. Der Planfeststellungsbeschluss wurde im Oktober 2006 erteilt. Bei der Erstellung der Ausführungsplanung hat sich die Bahn jedoch dazu entschieden, die Pläne zu optimieren. Nun entfällt

eine Stützenreihe. Dadurch verschieben sich die Standorte der anderen Stützenreihen um wenige Meter. Die größte Höhe der neuen Eisenbahnbrücke beträgt etwa 15 m über dem Normalwasserspiegel. Auf der Brücke verlaufen zwei zweigleisige Strecken. Da diese Strecken auf der Westseite in separate Tunnel unterhalb des Rosensteins münden, ist der Brückenüberbau dort mit jeweils etwa 13 Metern Breite zweigeteilt. Im Bereich des gemeinsamen Überbaus der Hauptbrücke beträgt die Breite rund 25 m. Die größten Stützweiten betragen ungefähr 75 m im Bereich der beiden Hauptfelder über dem Neckar. Unter der Eisenbahnüberführung entsteht als untergehängte Konstruktion eine neue Fuß- und Radwegverbindung.

IN EIGENER SACHE

Prof. Peter Mark neues Mitglied im Wissenschaftlichen Beirat

Professor Dr.-Ing. habil. PETER MARK

Seit Beginn des Jahres 2016 ist Herr Professor Dr.-Ing. habil. PETER MARK Mitglied des Wissenschaftlichen Beirats der Beton- und Stahlbetonbau. Redaktion und Verlag heißen ihn herzlich willkommen und freuen sich auf eine fruchtbare Zusammenarbeit.

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

Prof. MARK studierte Bauingenieurwesen an der Ruhr-Universität Bochum, wo er auch seine Promotion abschloss. Sein beruflicher Werdegang begann in der Technischen Abteilung der Dyckerhoff & Widmann AG, wo er vor allem im Bereich Großbrückenbau, Industrie-, Tunnel- und Hochbau sowie Umbauten tätig war. Anschließend beschäftigte er sich bei der Ing.-Büro Grassl GmbH vor allem mit Projekten des Brücken- und Hochbaus, bevor er im Jahr 2002 als Wissenschaftlicher Mitarbeiter in Funktion des Oberingenieurs an den Lehrstuhl für Stahlbeton- und Spannbetonbau der Ruhr-Universität Bochum zurückkehrte. Dort habilitierte er sich 2006 zum Thema „Zweiachsig durch Biegung und Querkräfte beanspruchte Stahlbetonträger“. Neben seiner Tätigkeit an der Universität trat er 2007 als Gesellschafter in die Ing.-

Büro Grassl GmbH in Düsseldorf ein, wo er zusätzlich zu seinen bisherigen Tätigkeitsfeldern auch im Wasserbau und in der statisch-konstruktiven Prüfung und Brückenprüfung nach DIN 1076 tätig ist. Seit 2007 ist er Staatlich anerkannter Sachverständiger für die Prüfung der Standsicherheit, Massivbau & Verbundbau sowie Beratender Ingenieur im Bauwesen und seit 2008 Prüfingenieur für Baustatik, Massivbau & Verbundbau. Im Jahr 2009 erfolgte seine Berufung als Universitätsprofessor für „Massivbau – Entwurf und Konstruktion“ an der RuhrUniversität Bochum. Dort ist er zudem seit 2015 zunächst Prodekan, dann Dekan der Fakultät für Bau- und Umweltingenieurwissenschaften. Er ist Mitglied in zahlreichen nationalen und internationalen Gremien im Bereich Stahlfaserbetonbau und im Bereich Kraftwerks- und Tunnelbau.


VERANSTALTUNGSKALENDER

Kongresse – Symposien – Seminare – Messen Ort und Termin

Veranstaltung

Auskunft und Anmeldung

2.2. Braunschweig 9.2. Rendsburg 10.2. Apolda 16.2. Osnabrück 17.2. Zwickau 18.2. Berlin 23.2. Bad SoodenAllendorf 24.2. Bremen

Beton-Seminare 2016 Neue und überarbeitete Regelwerke – Auswirkungen des Urteils EuGH zu Handelshemmnissen bei Bauprodukten – Beton für dichte Bauwerke – Ingenieurbauwerke – neues Merkblatt zu Sichtbeton – Verbundbauteile mit Gitterträgern

InformationsZentrum Beton GmbH www.beton.org

Feuchtwangen 15. bis 16.2.

Aufbaulehrgang für Ingenieure der Bauwerksprüfung nach DIN 1076

Bayerische BauAkademie www.baybauakad.de

Feuchtwangen 15. bis 19.2.

Lehrgang für Ingenieure der Bauwerksprüfung nach DIN 1076

Bayerische BauAkademie www.baybauakad.de

Lauterbach 15. bis 26.2.

SIVV–Lehrgang (Schützen, Instandsetzen, Verbinden, Verstärken)

Bauakademie Hessen-Thüringen www.bauhut.de

16.2. München-Ottobrunn DBV-Regionaltagungen „Bauausführung“ 23.2. Hamburg Schwerpunkt Sichtbeton 1.3. Frankfurt am Main 2.3. Berlin 3.3. Bochum 10.3. Nürnberg

Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein www.betonverein.de/ veranstaltungen

Essen 22. bis 23.2.

Seminar Teil 1: Projektmanagement im Bauwesen Projektsteuerung und Methodenkompetenz

Haus der Technik www.hdt-essen.de

Essen 23. bis 24.2.

Technische Betriebsführung von Onshore Windparks Überwachung – Vorsorge – Qualitätsmanagement

Haus der Technik www.hdt-essen.de/W-H010-02-378-6

Lauterbach 29.2.

Aufbauseminar Sachkundiger Planer

Bauakademie Hessen-Thüringen www.bauhut.de

Feuchtwangen 1. bis 2.3.

Sichtbeton in der Praxis

Bayerische BauAkademie www.baybauakad.de

Lauterbach 1. bis 2.3.

Aufbaulehrgang für Ingenieure der Bauwerksprüfung nach DIN 1076 VFIB–Pflichtlehrgang zur Zertifikatsverlängerung

Bauakademie Hessen-Thüringen www.bauhut.de

Lauterbach 7. bis 10.3.

Bauüberwachung von Ingenieurbauten – Anwendung des Merkblatts M–BÜ–ING (BASt–Lehrgang)

Bauakademie Hessen-Thüringen www.bauhut.de

Feuchtwangen 7. bis 11.3.

Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen

Bayerische BauAkademie www.baybauakad.de

Lauterbach 14. bis 15.3.

SIVV–Weiterbildung

Bauakademie Hessen-Thüringen www.bauhut.de

Lauterbach 14. bis 15.3.

Lehrgang Zerstörungsfreie Prüfverfahren für Ingenieure der Bauwerksprüfung nach DIN 1076 – VFIB Wahlpflichtlehrgang zur Zertifikatsverlängerung

Bauakademie Hessen-Thüringen www.bauhut.de

Feuchtwangen 17. bis 18.3.

Moderne Prüfverfahren in der Bauwerksdiagnose

Bayerische BauAkademie www.baybauakad.de

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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VERANSTALTUNGSKALENDER

Ort und Termin

Veranstaltung

Auskunft und Anmeldung

17.2. in Hannover 10.3. in Stuttgart

Stahlfaserbeton – DAfStb-Richtlinie und deren Anwendungsgebiete Fundamentplatten – pfahlgestützte Bodenplatten – rissbreitenbeschränkte Bauteile, auch mit WU- und WHG-Anforderungen – Qualitätsüberwachung

Baekert GmbH building.germany@bekaert.com

Lauterbach 18. bis 23.4.

Sachkundige Planung, Überwachung und Prüfung der Instandsetzung von Betonbauteilen nach ZTV–ING und RiLi–SIB (BASt–Lehrgang)

Bauakademie Hessen-Thüringen e.V. www.bauhut.de

Braunschweig 22. bis 23.2.

Hochschulkurs „Vom Schüttgut zum Silo“ Charakterisieren und Lagern von Pulvern und Schüttgütern: Fließverhalten/Fließeigenschaften – Lagern von Schüttgütern – Siloauslegung – Spannungen in Silos – Entmischung – Dosieren – Fallbeispiele – Neue Silonorm

Forschungs-Gesellschaft Verfahrens-Technik www.gvt.org/hochschulkurse.html

Lauterbach 22. bis 23.2. 14. bis 15.3.

SIVV-Weiterbildung

Bauakademie Hessen-Thüringen e.V. www.bauhut.de

Ulm 23. bis 25.2.

60. Betontage Der Branchentreff der Beton- und Fertigteilindustrie

www.betontage.de

Aachen 23. bis 27.2.

11. Zertifizierlehrgang Sachkundiger Planer im Bereich Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen

Bau-Überwachungsverein BÜV e.V. Tel.: (030) 31 98 914 0 www.buev.eu

Kassel 9. bis 11.3.

4th International Symposium on Ultra-High Performance Concrete and High Performance Materials

Universität Kassel, MassivbauInstitut für konstruktiven Ingenieurbau http://hipermat.uni-kassel.de/

Dresden 14. bis 15. März

Dresdner Brückenbausymposium mit Verleihung des Deutschen Brückenbaupreises

Institut für Massivbau der TU Dresden

Wuppertal 17. bis 18.3.

Führungstraining für Ingenieure und Techniker

Technische Akademie Wuppertal www.taw.de

Wien 28. bis 29. April

Baukongress 2016 Größte österreichische Informationsplattform mit internationalem Ausblick für das Bauwesen

Österreichische Bautechnik Vereinigung http://baukongress.at

Neubiberg 3. Juni

5. Münchener Tunnelbausymposium Planungsmethoden BIM – Tunnel + Großprojekte – Nachhaltigkeit im Tunnelbau

Förderverein Konstruktiver Ingenieurbau der UniBw München e. V. und STUVA www.tbsm.de

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


Arbeiten_Katar_Arbeiten_in 21.12.15 10:31 Seite 1

Arbeiten in … Katar „Der deutsche Ingenieur genießt in Katar einen guten Ruf“ Fünf Fragen an Dipl.-Ing. Wilhelm Nell, Head of Sales & Senior Sales Specialist TLS, ArcelorMittal Steel Fibres

Dipl.-Ing. Wilhelm Nell, Head of Sales & Senior Sales Specialist TLS, ArcelorMittal Steel Fibres

1. Von den ersten Kontakten in Katar im Jahre 2012 bis zum Auftrag für 3 der 4 in Dohar geplanten U-Bahn-Linien in diesem Jahr, wie schafft man das? Der frühe Kontakt zu möglichst vielen der an den Projekten beteiligten Personen war immer sehr wichtig. Es ist nicht unbedingt von Anfang an klar, wer am Ende die Entscheidung trifft und diese ist natürlich von sehr vielen Faktoren abhängig. Zum einen muss die Lösung und das Konzept, welches wir anbieten, wirtschaftlich sein und einen Vorteil aufzeigen; zum anderen muss aber auch die Lösung technisch sehr hochwertig sein und nicht nur der geforderten Leistung genügen, sondern darüber hinaus gehen. Der Erfolg stellte sich also ein, als alle Beteiligten (Leiter Fertigteil, Einkauf, Projektleiter, Materialprüfer, usw.) mit der Lösung sowohl wirtschaftlich als auch technisch zufrieden waren. Dabei ist es immer wichtig gewesen, die individuellen Bedürfnisse, Probleme und unterschiedlichen technischen Bedingungen in den Fertigteilwerken zu berücksichtigen und die Lösung darauf abzustimmen.

WISSENSWERTES ZUM KATARIANISCHEN BAU-ARBEITSMARKT IM ÜBERBLICK: – erforderliche Papiere Für die Einreiche braucht man einen mind. 6 Monate gültigen Reisepass und ein Visum. Das Visum wird sehr einfach direkt bei der Immigration am Flughafen ausgestellt. Hier ist es wichtig, dass man eine Kreditkarte bereithält. Andere Zahlungsmittel sind nicht gestattet. Um dauerhaft in Katar zu bleiben und eine Arbeitserlaubnis zu bekommen, sind natürlich mehr Papiere erforderlich. – praktische Hinweise für Einreise und Alltag Im Winter ist das Klima deutlich angenehmer als in den Sommermonaten. Wer häufiger auch draußen unterwegs ist, braucht dringend lange Funktions-Kleidung (Hosen, Ärmel) weil man bei der direkten und intensiven Sonneneinstrahlung sehr schnell verbrennt. Bei der Einreise nicht versuchen Alkohol oder Schweinefleisch mit einzuführen! Während des Aufenthalts, besonders in der Sommermonaten, immer auf ausreichend Flüssigkeitszufuhr achten.

2. Eine Auslieferung von 1.500 t Stahlfasern im Monat, welche Probleme bringt das schon allein in Sachen Produktion und Logistik mit sich? Grundsätzlich ist eine regelmäßige Menge und Lieferung von Stahlfasern für die Produktion besser, als spontan erforderliche, größere Mengen. Mit den Lieferverträgen für die drei Metro-Linien in Doha kann die Produktion weit im Voraus über einen Zeitraum von ca. zwei Jahren gut planen, das gilt für den Einkauf des Rohmaterials, für die Lagerhaltung, die eigentliche Produktion und den Versand. Die Logistik ist hier das größere Problem, weil wir nicht mehr alles selbst in der Hand haben. Bei der Verladung ist es wichtig, zusammenhängende Ladungen zeitnah und möglichst an einem Tag per LKW zu den Häfen zu bekommen, um die Menge mit einer Schiffsladung zu versenden. Die Transitzeit beträgt alleine vier Wochen von Hafen zu Hafen. Mit den administrativen Aufgaben vergehen gut 5 – 6 Wochen Zeit bis zur Lieferung in Doha. Der Hafen in Doha ist zudem relativ klein und durch den Boom im Land und die zahlreichen Großprojekte stark überlaufen. Hier gibt es quasi täglich Probleme, das Material aus dem Hafen heraus zu bekommen. Meine Kollegen vor Ort aus den ArcelorMittal-Büros in Doha und Dubai helfen dabei und haben durch lokale Kontakte einen großen Vorteil. Zusätzlich haben wir durch die Büros und Lager vor Ort auch die Möglichkeiten, etwas Material zu lagern und bei Bedarf (Verzug im Hafen) dem Kunden kurzfristig per LKW Al Fanar – Islamisches Kulturzentrum im Herzen von Doha zu liefern.


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Arbeiten in … Katar 3. Was hat es mit der Bedeutung des deutschen Reisepasses für Ihre Arbeit auf sich? In Katar ist das Gehaltsniveau und die Anerkennung der Qualifikation sehr stark von der Herkunft abhängig. Mit dem „richtigen“ Reisepass stehen also bestimmte Türen von vorn herein schon etwas weiter offen. Der deutsche Ingenieur genießt in Katar einen guten Ruf. Die Qualität der Ausbildung und der Ingenieurleistung vor Ort wird sehr positiv bewertet. Weiter gestalten sich auch die Einreise und das Visum sehr unkompliziert.

Typisches Straßenbild in West Bay

4. Wie hat man sich die Freizeitgestaltung vorzustellen? Katar und auch die Hauptstadt Doha sind keine interessanten, touristischen Ziele. Das Angebot ist sehr begrenzt und wird auch nicht unbedingt beworben. Von vielen Kontakten in Doha ist mir bekannt, dass es bereits nach wenigen Wochen recht langweilig wird, weil man dann schon alles gesehen hat. In einer knappen Stunde kann man nach Dubai fliegen. Das ist das komplette Gegenteil. Dubai ist wie Las Vegas. Dort kann man alles bekommen, was es in Doha nicht gibt, und noch mehr. Viele Leute nutzen das Wochenende für einen kurzen Besuch in Dubai. Mit einem günstigen Flug lohnt sich sogar das Einkaufen dort. Meine Tipps für Doha sind das Museum für Islamische Kunst. Architektur und Lage allein sind schon sehenswert), der Souq Waqif (sehr schöner Basar in traditioneller Bauweise), the Corniche (schöne Promenade mit gutem Blick auf die Skyline, besonders nach Sonnenuntergang), West Bay und The Pearl. 5. Ist die Frage nach der Rolle des Bakschisch im Lande eine eher klischeehafte? Tatsächlich gibt es Bakschisch und hin und wieder kommt man auch in die Verlegenheit darauf angesprochen zu werden. Dieses ist allerdings für ArcelorMittal völlig inakzeptabel und ein klares „no go“ für jede Geschäftsbeziehung. Bei den großen Projekten sind immer Joint Venture aus internationalen Großunternehmen zusammen vor Ort, mit denen wir verhandeln. Da ist Bakschisch auch nie ein Thema.

Auf dem traditionellen Markt Souq Waqif

, an ie S fen te r ru ssan d e d e un s o ter un er in fügen ore i üb ver rn v nS be elbst gen Lese i e s un n hr 3, Sc n Sie rfahr sere 1-27 n 3 n e u 0 we ands , sie 0) 47 3 n sl Au habe el. (0 .com T t y . Lus ellen wile t r@ zus bita e l bta

– offene Stellen in welchen Bereichen Der Markt in Doha bietet für viele Positionen und Qualifikationen interessante Stellen. Fast alle internationalen Unternehmen sind vor Ort vertretenen und suchen oft mehr Personal. Im Bereich Bauwesen werden ständig Bauleiter, Projektleiter, usw. gesucht. Die großen internationalen Ingenieurbüros sind alle vor Ort vertreten und suchen auch häufig entsprechend qualifizierte Leute im Bereich Planung, Qualitätskontrolle, Überwachung, usw. – Gehälter Die Gehälter für qualifiziertes Personal mit dem „richtigen Reisepass“ (USA, UK, Deutschland, Frankreich, usw.) sind auf einem hohen Niveau. Was allerdings richtig interessant wird, ist die Steuerbefreiung, wenn je nach Reglung in den unterschiedlichen Ländern, der Hauptsitz und die Arbeit für den größten Teil im Jahr vor Ort erbracht wird. Da gilt dann Brutto wie Netto. Da zum Gehalt zusätzlich immer noch ein Extrateil für Wohnen und Lebensunterhalt gezahlt wird, kann der Großteil des Gehaltes gespart werden. Wichtig bei der Verhandlung ist die Regelung der Krankenversicherung. – Steuern s.o. – interessante Links http://www.auswaertiges-amt.de/DE/Aussen politik/Laender/Laenderinfos/01-Nodes_ Uebersichtsseiten/Katar_node.html http://botschaft-katar.de/

AUF EIN WORT

Die Arbeit in Doha und in Katar ist schon etwas Besonderes. Hier bin ich nicht nur als Ingenieur gefordert, sondern muss mich mit einer unbekannten Mentalität und Umgebung auseinandersetzen und anfreunden. Dabei war es immer sehr wichtig, kulturelle und religiöse Gepflogenheiten zu verstehen und zu respektieren. Bei 50 °C im Schatten und nach einem harten Tag in einem Fertigteilwerk darf man in der Öffentlichkeit keine Flasche Wasser öffnen und trinken, wenn gerade Ramadan ist. Dieses musste ich lernen und noch viele weitere Dinge. Stahlfaserbewehrte Tübbinge für die Metro Doha Klimatisch ist es für mich immer eine Herausforderung. Im Sommer, wenn die Temperaturen sehr hoch sind und dann auch noch eine entsprechende Luftfeuchtigkeit dazu kommt, wird der Aufenthalt oft sehr anstrengend. Es dauert Tage, um sich an das Klima zu gewöhnen und man muss wirklich darauf achten, ausreichend Flüssigkeit zu sich zu nehmen. Was mich immer etwas überrascht, ist der Einbruch der Dunkelheit. Gegen 18:00 wird es dunkel und zwar sehr schnell. Das ist ganz anders als in Europa. Die Arbeit mit allen Beteiligten vor Ort macht immer Spaß. Ein großer Unterschied zu Europa ist allerdings, dass sehr oft sehr viele Arbeiter ohne Qualifikation eingesetzt werden. Da das Lohnniveau recht niedrig ist, wird bei den Arbeitern nicht viel für eine Qualifikation bezahlt, sondern man versucht durch eine höhere Anzahl an Leuten die erforderliche Leistung zu erreichen. Qualifiziert sind dann immer nur die Leute in leitenden Positionen. Dieses führt meiner Meinung nach viel häufiger zu Problemen und könnte besser geregelt sein.

Menschenleere Straßen und hohe Häuser stellen das tägliche Stadtbild in Doha dar.


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Impressum Die Zeitschrift „Beton- und Stahlbetonbau“ veröffentlicht Beiträge über Forschungsvorhaben und -ergebnisse sowie über Entwurf, Berechnung, Bemessung und Ausführung von Beton-, Stahlbeton- und Spannbetonkonstruktionen im gesamten Bauwesen.

Produkte und Objekte Dr. Burkhard Talebitari Tel.: +49 (0)30/47031-273, Fax: +49 (0)30/47031-229 btalebitar@wiley.com

Die in der Zeitschrift veröffentlichten Beiträge sind urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieser Zeitschrift darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form – durch Fotokopie, Mikrofilm oder andere Verfahren – reproduziert oder in eine von Maschinen, insbesondere von Datenverarbeitungsanlagen, verwendbare Sprache übertragen werden. Auch die Rechte der Wiedergabe durch Vortrag, Funk oder Fernsehsendung bleiben vorbehalten. Warenbezeichnungen, Handelsnamen oder Gebrauchsnamen, die in der Zeitschrift veröffentlicht werden, sind nicht als frei im Sinne der Markenschutz- und Warenzeichen-Gesetze zu betrachten, auch wenn sie nicht eigens als geschützte Bezeichnungen gekennzeichnet sind.

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Redaktion Prof. Dipl.-Ing. DDr. Dr.-Ing. E.h. Konrad Bergmeister Dipl.-Ing. Kerstin Glück Universität für Bodenkultur Wien, Institut für Konstruktiven Ingenieurbau Peter-Jordan-Straße 82, A-1190 Wien Tel.: +43 (0)147654-5253 bust@iki.boku.ac.at Wissenschaftlicher Beirat Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Manfred Curbach TU Dresden, Institut für Massivbau D-01062 Dresden Tel.: +49 (0)351/46337660 manfred.curbach@tu-dresden.de Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirtsch.-Ing. Oliver Fischer TU München, Lehrstuhl für Massivbau D-80290 München Tel.: +49 (0)89/28923038 oliver.fischer@tum.de Prof. Dr.-Ing. habil. Peter Mark Ruhr-Universität Bochum, Lehrstuhl für Massivbau Postfach 102148 D- 44721 Bochum Tel.: +49 (0)234/32 25980 peter.mark@rub.de Dr.-Ing. Lars Meyer Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein E.V. Postfach 110512 Kurfürstenstraße 129, D-10835 Berlin Tel.: +49 (0)30/236096-0 meyer@betonverein.de Dr.-Ing. Karl Morgen WTM ENGINEERS GmbH Beratende Ingenieure im Bauwesen Ballindamm 17, D-20095 Hamburg Tel.: +49 (0)40/35009-0 info@wtm-hh.de Verlag Wilhelm Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co.KG Rotherstraße 21, D-10245 Berlin Tel. +49 (0)30/47031-200, Fax +49 (0)30/47031-270 info@ernst-und-sohn.de www.ernst-und-sohn.de Amtsgericht Charlottenburg HRA33115B Persönlich haftender Gesellschafter: Wiley Fachverlag GmbH, Weinheim Amtsgericht Mannheim HRB 432736 Geschäftsführer: Prof. (h.c. mult.) Dr. Peter Gregory Steuernummer: 47013 / 01644 Umsatzsteueridentifikationsnummer: DE 813496225

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1


Vorschau 2/2016 Zum Bild Freivorbau an der Neuen Lahntalbrücke Limburg

M. Herbrand; D. Kueres; M. Claßen; J. Hegger Einheitliches Querkraftmodell zur Bemessung von Stahlund Spannbetonbrücken im Bestand Das gezeigte einheitliche Querkraftmodell ermöglicht bei der Bemessung einen stetigen Übergang zwischen Bauteilen ohne und mit Querkraftbewehrung. Der Vergleich mit den ACI-DAfStb-Querkraftdatenbanken belegt, dass das vorgeschlagene Modell für Bauteile mit Querkraftbewehrung zu deutlich geringeren Streuungen und gleichzeitig einem besseren Sicherheitsniveau im Vergleich zum aktuellen EC2 führt. Insbesondere für Bauteile mit geringen Querkraftbewehrungsgraden ergeben sich hierdurch höhere Tragfähigkeiten, was z. B. für die Nachrechnung von Bestandsbauwerken wie Brücken von Vorteil ist. Die beispielhafte Nachrechnung einer Bestandsbrücke bestätigt die deutliche Steigerung der rechnerischen Querkrafttragfähigkeit für Spannbetonbrücken mit geringen Querkraftbewehrungsgraden. P. Strauß Ein Rechenmodell zur Vorbemessung der Querkrafttragfähigkeit älterer Spannbetonbrücken Es wird ein Rechenmodell vorgestellt, das zur Vorbemessung beim Nachweis der Querkrafttragfähigkeit älterer Spannbetonbrücken angewendet werden kann. Das Nachweisverfahren leitet sich aus dem Prinzip vom Minimum der Formänderungsenergie ab und berücksichtigt den Betontraganteil der Querkrafttragfähigkeit über den rechnerischen Ansatz einer begrenzten Mitwirkung der Betonzugfestigkeit.

S. Sonnabend, S. Franz, Ch. Steinbrück, M. Kerschensteiner Die Verformungsberechnung der Lahntalbrücke Limburg Die Neue Lahntalbrücke bei Limburg ist ein semi-integrales Spannbetonbauwerk, das aus einem Realisierungswettbewerb hervorgegangen ist. Es zeichnet sich durch seine schlanke, ansprechende Gestaltung aus. Das Bauwerk wird im Freivorbau hergestellt. Es werden die Besonderheiten für die Verformungsberechnung der Lahntalbrücke vorgestellt. Dabei werden die einzelnen zu berücksichtigenden Verformungsanteile aufgezeigt und die daraus resultierende Verformungsberechnung erläutert. Abschließend wird die Verifizierung bzw. Verwertung der Verformungsberechnung auf der Baustelle über das Vermessungsprogramm dargelegt. M. Niederwald, M. Keuser, K. Goj, S. Geuder Beanspruchung von Brückenkappen durch Anprall an Fahrzeugrückhaltesysteme – Nachweis der Anschlussbewehrung zwischen Kappe und Überbau bei Bestandsbrücken Es werden Untersuchungen zur Beanspruchung von Brückenkappen infolge des Anpralls an Fahrzeugrückhaltesysteme vorgestellt, die an einem räumlichen FE-Modell einer Kappe durchgeführt wurden. Auf der Grundlage der geltenden Normenregelungen wird eine Modifikation des Lastansatzes für die lokale Bemessung nach DIN EN 1991-2/NA vorgenommen, die ebenfalls vorgestellt wird. Die wesentlichen Einflüsse auf die Lastausbreitung innerhalb der Kappe wurden in einer Parameterstudie eingehend untersucht. Anhand dieser Ergebnisse konnten mitwirkende Längen für die Anschlussbewehrung bestimmt werden, die für einen Tragfähigkeitsnachweis verwendet werden können. Änderungen vorbehalten

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