L'AREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO

La formula che spiega l’importanza della base e dell’altezza.

Per misurare l’area di una figura piana si utilizzano le misure quadrate: metri quadrati, decimetri quadrati, centimetri quadrati…

Imparo

• Osserva e completa.

Questo rettangolo ha la base di 6 cm e l’altezza di 3 cm.

Colora i centimetri quadrati della base. Quanti sono?

Colora con colori diversi le altre righe di centimetri quadrati. Quante righe hai colorato in tutto?

Quanti centimetri quadrati hai colorato in tutto?

6 x =

Hai moltiplicato la misura della base per la misura dell’ .

Questo quadrato ha la base di 4 cm e l’altezza di 4 cm.

Colora i centimetri quadrati della base. Quanti sono?

Colora con colori diversi le altre righe di centimetri quadrati. Quante righe hai colorato in tutto?

Quanti centimetri quadrati hai colorato in tutto? x =

Hai moltiplicato la misura della base per la misura dell’

Base e altezza nel quadrato sono uguali

Perciò hai moltiplicato la misura del lato x il lato stesso.

Più facile

2 Calcola il perimetro (P) e l’area (A) di ciascun quadrato.

P = × 4 = dm

A = × = dm2

3 Calcola il perimetro (P) e l’area (A) di ciascun rettangolo.

L'AREA DEL ROMBOIDE

Ciò che già so

L’area del rettangolo si calcola moltiplicando b × h.

Imparo

• Osserva e completa.

L’altezza ha diviso in 2 parti il romboide. Con le stesse due parti si può formare un . Colorale.

Le figure A e B hanno la stessa area?

La regola

Per trovare l’area del romboide occorre trasformarlo in un rettangolo.

Un romboide può essere trasformato in un rettangolo equiesteso. Perciò anche l’area del romboide si calcola moltiplicando la misura della base per la misura dell’altezza.

Area romboide = base × altezza A = b × h

1 In ciascun romboide, traccia l’altezza e misurala. Poi calcola il perimetro (P) e l’area (A).

Per trovare l’area del rombo occorre trasformarlo in un rettangolo alto la metà del rombo

Ciò che già so

Quando ho calcolato l’area del romboide, l’ho trasformato in una figura equiestesa.

Imparo

• Osserva e completa.

Le diagonali hanno diviso in 4 parti il rombo. Con le stesse parti si può formare un . Colorale.

La figura A e B hanno la stessa area?

La base del rettangolo è uguale alla maggiore del rombo.

L’altezza del rettangolo è uguale alla metà della minore del rombo.

La regola

Un rombo può essere trasformato in un rettangolo equiesteso in cui:

• la base è uguale a una diagonale del rombo;

• l’altezza è uguale a metà dell’altra diagonale del rombo.

Perciò l’area del rombo si calcola moltiplicando la misura di una diagonale per la misura dell’altra diagonale. Poi si divide per 2 .

Area rombo = diagonale maggiore × diagonale minore : 2 A = D × d : 2

1 Misura le diagonali. Poi calcola l’area (A).

2 Calcola il perimetro (P) e l’area (A) di ciascun rombo.

Più facile

1 Copia su un foglio i “pezzi” di questo romboide. Poi ritagliali e componi un romboide. Con il righello prendi le misure necessarie per calcolare perimetro e area.

2 Disegna sul quaderno le figure indicate: rispetta le misure date. Poi calcola l’area.

Romboide a base = 9 cm altezza = 4 cm

Romboide b base = 6 cm altezza = 5 cm

Rombo c d = 3 cm D = 5 cm

Rombo d D = 6 cm d = 3 cm a. In un aquilone a forma di rombo l’asta (diagonale) più lunga misura 90 cm e quella più corta è i 2 3 di quella più lunga. Quanto misura l’asta (diagonale) più corta? b. Un rombo ha la diagonale maggiore di 18 cm e quella minore di 12 cm. Il lato misura 10,8 cm. c. Una piccola coperta gialla rettangolare con la base di 110 cm e l’altezza di 90 cm ha al centro il disegno di un rombo arancione con la diagonale minore di 75 cm e la diagonale maggiore di 80 cm. d. Un romboide ha la base di 20 cm, l’altezza di 20 cm.

3 Misura con il righello i lati obliqui dei romboidi che hai disegnato. Sul quaderno calcola il perimetro delle due figure.

4 Risolvi i problemi sul quaderno.

Quanti centimetri quadrati di tela servono per fare l’aquilone?

Un rettangolo ha la base di 18 cm e l’altezza di 12 cm.

Calcola l’area e il perimetro di entrambe le figure.

Quale ha il perimetro maggiore?

Quale ha l’area maggiore?

Che cosa hai notato confrontando le aree delle due figure?

Quanto misura l’area della parte gialla della coperta?

Il lato misura obliquo di 21,5 cm.

Un quadrato ha il lato di 20 cm. Calcola l’area e il perimetro di entrambe le figure.

Quale ha il perimetro maggiore?

Che cosa hai notato confrontando le aree delle due figure?