O conjunto dos números naturais Iniciando pelo zero e acrescentando sempre uma unidade, teremos os números naturais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... Os números naturais constituem um conjunto numérico denominado conjunto dos números naturais, que se indica pela letra N: N {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...} Quando se exclui o zero do conjunto N, temos o conjunto dos números naturais não nulos, indicado por N*: N* {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}
Características importantes do nosso sistema de numeração • Com apenas estes dez símbolos pode-se escrever qualquer número, por maior que seja: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Esses símbolos são os algarismos indo-arábicos. • O sistema decimal é de base 10, já que os agrupamentos são feitos de dez em dez. • O sistema decimal é posicional, porque, dependendo da posição que ocupa no número, o mesmo símbolo pode representar valores diferentes. Exemplo: 323 tem o algarismo 3 com valor posicional trezentos (300) e valor posicional três (3). 323 300 3 • O sistema indo-arábico utiliza o zero para indicar uma “casa vazia” dentre os agrupamentos de dez do número considerado. Exemplos: 205, 100, 1 023 • O sistema decimal é multiplicativo, porque um algarismo escrito à esquerda de outro vale dez vezes o valor posicional que teria se estivesse ocupando a posição desse outro. Exemplo: 777
700
70
7
7
100
7
10
7
1
7 100 7 10 7 1
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