Medición de distancias
inaccesibles
L18
Desde que fue iniciada por Hiparco, hacia el año 125 a.n.e., la trigonometría ha permitido medir la distancia a puntos inaccesibles, por ejemplo estrellas, cumbres de montañas, torres, etc. Esto ha sido posible gracias a que es relativamente sencillo construir aparatos para medir el ángulo que forma una visual con otra línea. Exploro
GLOSARIO Visual. Línea recta que va desde el ojo de un observador hasta un punto en la distancia. Clinómetro. Dispositivo para medir ángulos verticales por arriba o por debajo de la horizontal. Ángulo de elevación. Ángulo que forma una línea por arriba de la horizontal.
Utilizo las razones trigonométricas para calcular una medida inaccesible.
El llamado “techo de nubes” es la altura de las nubes más bajas que cubren más de la mitad del cielo. Para determinarlo, un reflector potente proyecta un círculo de luz vertical sobre la parte inferior de la nube. Un observador busca el círculo de luz en la nube con un tubo llamado clinómetro del que cuelga, en vertical, una plomada situada en un transportador que proporciona el ángulo de elevación. En la figura, el reflector se localiza a 500 metros del observador y el ángulo de elevación es de 30° según se lee en el clinómetro situado frente a los ojos del observador, a una altura de 1.70 metros.
Nube
30º Reflector
Leo + Lee en esta liga la biografía de Hiparco de Nicea, considerado el fundador de la trigonometría. Localiza en un mapa la ciudad de Nicea, hoy Iznik, lugar de nacimiento de este gran astrónomo e inventor. cmed.mx/m325 .
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Figuras y cuerpos
Mate 3 book 2021.indb 138
500 m
Observador 1.70 m
y ¿Qué clase de triángulo se forma en esta situación? y ¿Qué razón trigonométrica relaciona la altura con los datos que aparecen en la figura? y ¿Cómo plantearías la razón trigonométrica apropiada para el ángulo de la visual que aparece en la figura? y En tu opinión, ¿intervendría la altura del observador en la determinación de la altura del techo de nubes? Explica tu respuesta. y Si el piloto de un avión pregunta por radio cuál es la altura del techo de nubes; el observador consulta su calculadora y, ¿qué responde al piloto? Fundamenta la respuesta.
geométricos
18/05/21 16:00