Ángulos agudos de
triángulos rectángulos
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Una de las figuras más útiles en la construcción es el “triángulo rectángulo”, un ejemplo es el de la imagen que se muestra; es la de un edificio que se encuentra en la Ciudad de México. Observa que si se prolongaran los lados de su fachada, hasta juntarse, podrías ver que se formaría un triángulo rectángulo. Exploro
Identifico la relación entre los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y la relación entre sus lados. Te interesa hacer una maqueta a escala del edificio de la fotografía. Para hacer la maqueta conseguiste la siguiente información: “La fachada principal es un triángulo con altura de 70 metros. Además, la arista entre la fachada y la azotea mide 40.4 metros, y ésta forma un ángulo de 60° con el costado inclinado del edificio”. Un plano de la fachada te ayudaría a desarrollar tu maqueta; anota todas las medidas que conozcas en la figura de abajo.
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Figuras y cuerpos
Mate 3 book 2021.indb 128
y ¿Qué características tiene un triángulo rectángulo? y Si se sabe que un ángulo del triángulo rectángulo mide 60º, ¿cuáles son las medidas de los otros ángulos? y ¿Cómo lo determinaste? De acuerdo con lo que has aprendido sobre semejanza de triángulos, ¿tienes información suficiente para trazar la fachada del edificio? Justifica tu respuesta. Si divides la medida de la altura del edificio entre la medida del largo de la azotea, ¿cuánto obtienes? Si la azotea de tu maqueta midiera 20.2 cm y su altura fuera de 35.0 cm, ¿cuánto daría la división de la medida de la altura entre la medida del largo de la azotea? ¿Qué observas al comparar las razones obtenidas en los dos cálculos anteriores? Si quisieras que tu maqueta midiera 30 cm de altura, ¿cuánto tendría que medir el largo de la azotea para que tu maqueta fuera un triángulo semejante con la fachada real? Compara resultados con otro integrante del grupo; analicen juntos los posibles errores y discutan lo siguiente: Si se tienen dos triángulos rectángulos y un ángulo agudo en común mide lo mismo, ¿qué relación existe entre los otros ángulos?, ¿las razones entre sus lados se modifican?
geométricos
18/05/21 16:00