Los polígonos y sus ángulos
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La geometría es una ciencia muy antigua y una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y magnitudes de figuras en el plano (puntos, rectas, ángulos y simetrías) y de cuerpos en el espacio. En la vida cotidiana encontramos modelos y ejemplos físicos de esos objetos ideales de los que se ocupa la geometría. Las aplicaciones de esta ciencia son muchas y muy variadas. Reconozco las características de las diagonales.
Exploro Ana Esperanza
Gabriela
Maria
En el piso del patio de la escuela está pintado un octágono regular. Regina y siete de sus amigas se colocaron, cada una, en un vértice de la figura. En orden, una por una, deben pintar con gis las líneas que parten de su vértice a los otros vértices, excepto los dos contiguos, con la condición de no pintar dos líneas sobrepuestas, es decir, donde se pintó una no se podrá pintar otra.
Isabel Daniela
Regina
1. Dibuja en el octágono de la izquierda las líneas que se pueden trazar, respetando la condición de no repetir líneas. Considera que Regina inicia el juego.
Natalia
yy ¿Cuántas líneas pintó Regina? yy ¿Cuántas líneas pintaron en total y dibujaste en el octágono? yy Si Esperanza hubiera iniciado el juego, ¿cuántas líneas habría trazado? ¿Y si hubiera sido María?
Líneas Regina Natalia Daniela María
Natalia pidió ser segunda y comentó: “Si soy la última, ya no pintaré ninguna línea”. yy ¿Estás de acuerdo con el comentario de Natalia?
Gabriela Ana Esperanza Isabel
Anota en la tabla cuántas líneas trazaría cada alumna si se sigue el orden que se muestra. Recuerda que las líneas no se pueden sobreponer.
Total
Si cada línea trazada por las niñas representa una diagonal del octágono, describe las características de las diagonales de un polígono. yy ¿Cuántas diagonales tiene un cuadrado?. yy ¿Cuántas diagonales parten de cada vértice? yy Si el polígono en el patio fuera un hexágono, ¿cuántas diagonales partirían de cada vértice?
GLOSARIO Diagonal. Segmento de recta que une dos vértices no consecutivos de un polígono.
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Comparte tus resultados con una pareja. ¿Hay alguna relación entre el número de lados y de diagonales en un polígono? Traten de encontrar una justificación e intenten deducir una manera de calcular el total de diagonales sin tener que dibujarlas.
Figuras y cuerpos geométricos
Mate 2 libro book 2020.indb 68
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