Relaciones de proporcionalidad
directa e inversa
L5
En lecciones anteriores has estudiado variaciones lineales como las de proporcionalidad directa, donde al aumentar una cantidad la otra también aumenta, mientras que si disminuye, la otra también disminuye en la misma proporción. Existe otro tipo de variación de proporcionalidad donde esto no sucede. A lo largo de la lección analizarás las variaciones para determinar de cuál se trata. Exploro
Resuelvo problemas relacionados con diferentes tipos de proporcionalidad. ¿Has escuchado hablar de los concursos que se hacen llamar “El pastel más grande del mundo” o “La paella más grande del mundo”? Para este tipo de eventos se contrata a cocineros o reposteros que realizan el trabajo en determinado tiempo. En el año 2009 México hizo el pay más grande del mundo; para su elaboración, 60 chefs trabajaron durante 60 horas. 1. Responde a partir de la información anterior. yy Si consideramos que todos trabajan al mismo ritmo, ¿en cuánto tiempo elaborarían dos pays el mismo número de chefs? yy ¿En cuánto tiempo elaborarían 3 pays? ¿Y 10 pays? yy ¿Qué tipo de relación representa la situación anterior? Justifica tu respuesta. 2. La siguiente tabla muestra cómo podría variar el tiempo de elaboración del pay si se modifica el número de cocineros, considerando que todos trabajan el mismo tiempo y al mismo ritmo. Número de cocineros
60
20
50
100
Tiempo en la elaboración del pay (horas)
60
180
72
36
yy ¿Qué sucede con el tiempo de elaboración del pay al aumentar el número de cocineros? yy ¿Qué sucede si trabajan menos cocineros? yy ¿Qué pasa si aumenta al doble el número de cocineros? yy ¿Qué sucede si disminuye a la quinta parte? yy ¿Cuántas horas tardarían en hacer el pastel 40 cocineros? yy ¿Qué procedimiento usaste?
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Compara tus respuestas y estrategias con las de tus compañeros. ¿Qué diferencia observan entre los dos problemas de la actividad? ¿Ambos representan una relación de proporcionalidad directa? ¿Por qué?
Proporcionalidad
Mate 2 libro book 2020.indb 46
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