III. Establezco la fórmula para calcular el volumen del cilindro.
El cilindro es un cuerpo geométrico con las bases paralelas en forma de círculo y una cara curva. 1. Observen, en parejas, los siguientes polígonos inscritos sobre circunferencias que tienen un radio de 4 cm; calculen su área.
4 cm
3.5 cm
r
a
3.7 cm
r
r a
a
3.8 cm
3.9 cm
a
yy Cuantos más lados tiene un polígono regular, ¿a qué figura tiende a parecerse? yy Cuantos más lados tienen los polígonos, ¿a qué elemento del círculo se parece su apotema (a)? yy Cuantos más lados tiene un polígono, ¿al área de qué figura tiende a parecerse a su área? 2. Ahora, supongan que las figuras anteriores representan la base de prismas que están dentro de cilindros que tienen la misma altura, como muestra la imagen de la derecha: yy ¿El volumen de qué prisma usarían como aproximación al volumen del cilindro? ¿Por qué? Calculen el volumen de los prismas a partir de las medidas que muestra la tabla.
Número de lados del prisma
Apotema (cm)
Lados (cm)
Altura (cm)
6
3.5
4
6.5
8
3.7
3
6.5
10
3.8
2.5
6.5
15
3.9
1.7
6.5
Apotema. Segmento perpendicular que va de centro de un polígono regular, al punto medio uno de sus lados.
Volumen (cm3)
yy ¿Cómo determinarían el volumen de un cilindro? yy ¿Cuál es el volumen del cilindro?
Comparen sus respuestas con las de otros compañeros. Discutan los procedimientos y, con la ayuda del maestro, determinen la fórmula para calcular el volumen de cilindros.
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Mate 2 libro book 2020.indb 229
Volumen de prismas rectos y cilindros
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