Igualdad, equivalencia, transformación 1
Roberto Markarian
El proceso de traducción y revisión técnica del
Representación de una transformación. Dos sumado a cuatro hacen seis.
libro de Derek Haylock y Anne Cockburn2 nos indujo a repensar algunas cuestiones relacionadas con el aprendizaje de conceptos fundamentales de la matemática. Entre ellos se encuentran el uso correcto de patrones de diverso tipo, la utilización precisa del signo de igual y la buena comprensión de los procesos de equivalencia.
e
n esta nota me referiré a los últimos tópicos, influido por la afirmación en el mencionado libro de que equivalencia y transformación “impregnan el pensamiento matemático”. En el libro estas ideas aparecen recurrentemente desde el capítulo 1, en que se estudia el signo de igual, hasta el 8 (en que se ven las figuras planas y del espacio) y el 9 (referido al manejo de datos). Por ejemplo, dicen, al analizar la importancia, el significado y las dificultades del buen uso de la igualdad:
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Con motivo de la aparición del libro de Derek Haylock y Anne Cockburn, Comprender y enseñar matemáticas. Una guía para los maestros de preescolar y grados inferiores de primaria, Correo del Maestro-La Vasija, México, 2011. Derek Haylock and Anne Cockburn: Understanding Mathematics for Young Children. A Guide for Foundation Stage and Lower Primary Teachers, SAGE Publications Ltd, London, 260 pp., 2008. Fully Revised and Expanded Edition.Traducción y revisión realizadas con Nelson Möller, en 2009.
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El concepto de “es igual” es otro ejemplo de una compleja red de conexiones, la que representamos por el signo de igual. Para analizar este concepto, discutimos primero dos ideas fundamentales que atraviesan las matemáticas. Éstas son las nociones de transformación y de equivalencia.3
Y luego, al analizar las formas planas y cuerpo tridimensionales: Somos de la opinión de que los conceptos matemáticos fundamentales de transformación y equivalencia son comunes a la comprensión de las nociones de número y de forma, y que esto hace de las dos áreas una materia unificada. Los dos tipos básicos de aprendizaje implicados en la comprensión de los conceptos forma y espacio son clasificar y cambiar formas. Primero, podemos colocar las formas en conjuntos de acuerdo a cier-
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Derek Haylock y Anne Cockburn, 2011, op. cit., p. 33.
CORREO del MAESTRO
núm. 181 junio 2011
