Direcciones y destinos

problemas SIN NÚMERO

Claudia Hernández García

Benedykt Kouska inicia el primer volumen revelando que la teoría de probabilidades empírica se agrieta justo en el medio. Empleamos la noción de la probabilidad cuando no sabemos algo con certeza. Esta incertidumbre es o puramente subjetiva (nosotros no sabemos qué va a suceder, pero otra persona sí puede saberlo), o bien, objetiva (nadie sabe y nadie puede saber). La probabilidad subjetiva es una brújula cuando hay falla en la información; al no saber cuál caballo va a ganar y al adivinar según la cantidad de caballos (si hay cuatro, cada uno tiene una probabilidad en cuatro de ganar la carrera), me conduzco igual que un ciego en un cuarto lleno de muebles. La probabilidad es como el bastón que utiliza el ciego para ir a tientas. Si pudiera ver, no necesitaría el bastón, y si yo supiera cuál caballo es el más veloz, no necesitaría la teoría de probabilidades. El asunto de la objetividad o de la subjetividad ha dividido el mundo científico en dos partidos. Algunos sostienen que existen dos tipos de probabilidad como se describe arriba; otros, que sólo existe la subjetiva, porque haciendo caso omiso de lo que vaya a suceder, no podemos adquirir un conocimiento preciso de él. Por lo tanto, algunos culpan de la incertidumbre de los acontecimientos futuros a nuestra falta de conocimientos respecto a ellos; mientras que otros culpan de la incertidumbre a los acontecimientos en sí.

STANISLAW LEM

Ciencia ficción,

exponentes del género de la ciencia ficción y uno de los pocos escritores de habla no inglesa que ha alcanzado fama mundial en el género. En este cuento, Lem analiza la siguiente afirmación hecha por el profesor ficticio Benedykt Kouska: o la teoría de la probabilidad es falsa de toda falsedad o el mundo de lo animado no existe.

Actividad

En este número de Correo del Maestro les proponemos una actividad para alumnos de primero de secundaria en adelante. Les sugerimos que primero traten de resolverla en equipos de dos o tres personas y luego comparen estrategias y soluciones con el resto de los equipos.

1. Para escaparse después de haber cometido un atraco, un bandido debe atravesar sucesivamente tres ríos. Después de cada uno de los puentes que los atraviesan se encuentra una ramificación; el bandido podría dirigirse a la derecha, de frente o a la izquierda. La policía consigue atrapar a un cómplice y lo interroga para saber por dónde ha primer puente, ha ido a la derecha; en el segundo, no ha

Sabiendo, por una parte, que dos de estas tres afirmaciones son falsas y, por la otra, que el bandido ha tomado en su fuga una vez y sólo una cada una de las tres direcciones, ¿por dónde ha escapado?

2. Si para visitar la Alameda toda mujer de Jalisco se pone unos lentes de sol, y si toda visitante de la Alameda que lleva unos lentes de sol es una mujer de Jalisco, ¿puede decirse que toda mujer de Jalisco que tiene unos lentes de sol visita la Alameda?

3. ¿Cómo harías para tirar una bola lo más fuerte que puedas y hacerla regresar a ti sin necesidad de que golpee en ningún lado, ni que le amarres nada, ni que haya otra persona para cacharla y enviártela de vuelta?

Soluciones:

1) Derecha, izquierda, de frente 2) Derecha, de frente, izquierda 3) Izquierda, derecha, de frente 4) Izquierda, de frente, derecha 5) De frente, derecha, izquierda 6) De frente, izquierda, derecha

La quinta posibilidad queda descartada, pues las tres afirmaciones del cómplice serían falsas.

Si es verdad que el bandido se fue a la derecha después del primer puente, entonces tiene que ser mentira que no haya ido a la derecha en el segundo puente (afirmación 2), es decir, tuvo que irse por la derecha después del segundo puente. Esto contradice la condición de que cada dirección fue tomada una sola vez. Por lo tanto, el bandido no pudo haberse ido a la derecha después del primer puente y esto descarta las primeras dos posibilidades.

Ahora supongamos que es verdad que el bandido no giró a la izquier- da después del tercer puente (afirmación 3), que giró a la derecha. Esto falsa y el bandido habría girado a la derecha después del segundo y del tercer puente. Por lo tanto, no pudo haber girado a la derecha después del tercer puente, y esto descarta las posibilidades cuarta y sexta. hacia la izquierda en el primer puente, a la derecha en el segundo y ha seguido de frente en el tercero.

2. La respuesta es no

Jalisco lleve unos lentes de sol sin que por ello visite la Alameda.