EM2_Spanish_G5_M1_LEARN_05.23 by General

Una historia de unidades®

Las fracciones son números

APRENDER ▸ Módulo 1 ▸ Conceptos de valor posicional para la multiplicación y división con números enteros

Libro para estudiantes

¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?

A Wassily Kandinsky, un pintor abstracto y músico con formación en piano y chelo, le fascinaban el color y la música. Algunas de sus pinturas parecen estar “compuestas” de una manera que nos permite ver el arte como una composición musical. En matemáticas, componemos y descomponemos números para familiarizarnos con el sistema numérico. Cuando miras un número, ¿puedes ver las partes que forman el total?

En la portada

Thirteen Rectangles, 1930

Wassily Kandinsky, Russian, 1866–1944

Oil on cardboard

Musée des Beaux-Arts, Nantes, France

Wassily Kandinsky (1866–1944), Thirteen Rectangles, 1930. Oil on cardboard, 70 x 60 cm.

credit: © RMN-Grand Palais/Art Resource, NY

Great Minds® is the creator of Eureka Math® , Wit & Wisdom® , Alexandria Plan™, and PhD Science® Published by Great Minds PBC. greatminds.org © 2023 Great Minds PBC. All rights reserved. No part of this work may be reproduced or used in any form or by any means—graphic, electronic, or mechanical, including photocopying or information storage and retrieval systems—without written permission from the copyright holder. Printed in the USA A-Print 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XXX 25 24 23 22 21 ISBN 978-1-63898-720-8

Las fracciones son números ▸ 5

APRENDER

Módulo 1

Conceptos de valor posicional para la multiplicación y división con números enteros

2 Suma y resta con fracciones

3 Multiplicación y división con fracciones

Conceptos de valor posicional para las operaciones con números decimales

5 Suma y multiplicación con área y volumen

Fundamentos de la geometría en el plano de coordenadas

Una historia de unidades®

Contenido

Conceptos de valor posicional para la multiplicación y división con

Multiplicar números de dos y tres dígitos por números de dos dígitos usando el algoritmo convencional

números de tres y cuatro dígitos por números de tres dígitos usando el

Resolver problemas verbales de varios pasos usando la conversión de medidas del sistema métrico

Tema B

Multiplicación de números enteros

Lección 7 61

Multiplicar usando métodos conocidos

Lección 8

Multiplicar números de dos y tres dígitos por números de dos dígitos usando la propiedad distributiva

Tema A Comprensión del valor posicional en números enteros Lección 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Relacionar las unidades de valor posicional adyacentes utilizando la comprensión del valor posicional Lección 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Multiplicar por y dividir entre 10, 100 y 1,000

identificar patrones

productos y cocientes Lección 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Usar exponentes para multiplicar por y dividir entre potencias de 10 Lección 4 37 Estimar productos y cocientes usando potencias de 10 y sus múltiplos Lección 5 47 Convertir medidas y describir relaciones entre unidades métricas Lección 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

números enteros

en los

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Lección 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Lección 10 87 Multiplicar

Lección 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Multiplicar

algoritmo convencional Tema C División de números enteros Lección 12 99 Dividir números de dos y tres dígitos entre múltiplos de 10 Lección 13 107 Dividir números de dos dígitos entre números de

dígitos en problemas que resultan en cocientes de un dígito Lección 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Dividir números

dígito Lección 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Dividir números

dígitos entre números

dígitos en problemas que resultan en cocientes de dos dígitos Lección 16 137

algoritmo convencional

dos números de varios dígitos usando el

dos

de tres dígitos entre números de dos dígitos en problemas que resultan en cocientes de un

de tres

de dos

Dividir números de cuatro dígitos entre números de dos dígitos

3 © Great Minds PBC EUREKA MATH2 5 ▸ M1 Tema D Problemas de varios pasos con números enteros Lección 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Escribir, interpretar y comparar expresiones numéricas Lección 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Crear y resolver problemas del mundo real para expresiones numéricas determinadas Lección 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 Resolver problemas verbales de varios pasos relacionados con la multiplicación y la división Lección 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Resolver problemas verbales de varios pasos relacionados con las cuatro operaciones Créditos 17 7 Agradecimientos 178

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 1 ▸ Tabla de valor posicional hasta los millones © Great Minds PBC 5 Forma estándar: Forma desarrollada: Millones

Centenas de millar (100,000) Decenas de millar (10,000)

Centenas (100) Decenas (10) Unidades (1)

(1,000,000)

Millares (1,000)

Nombre Fecha

Para esta colección de conteo, mi pareja es . Estamos contando .

Creemos que tienen un valor de .

Así es como organizamos y contamos la colección:

Contamos en total.

Esta es una ecuación que describe cómo contamos: .

Reflexión

Escribe algo que les haya funcionado bien cuando trabajaron en pareja. Explica por qué funcionó.

Escribe acerca de un desafío que hayan encontrado. ¿Cómo lo superaron?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 1 © Great Minds PBC 7 1

Nombre Fecha

Usa la tabla de valor posicional para completar el enunciado y la ecuación.

Millones Centenas de millar Decenas de millar MillaresCentenas Decenas Unidades ×10

3 decenas de millar es 10 veces .

30,000 = 10 ×

2. es 10 veces . = 10 ×

Millones Centenas de millar Decenas de millar MillaresCentenas Decenas Unidades ×10

Usa la tabla de valor posicional para completar la ecuación.

Millones Centenas de millar Decenas de millar Millares Centenas Decenas Unidades ÷10

60,000 ÷ 10 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 1 © Great Minds PBC 9

4. ÷ 10 =

Millones Centenas de millar Decenas de millar Millares Centenas Decenas Unidades

÷10

5. Completa cada enunciado trazando una línea hasta el valor correcto.

9,000 ÷ 10 = 9,000

9 millones

9 millones ÷ 10 =

El 9 en 3,429,015 representa .

9 centenas de millar es 10 veces 9 centenas de millar.

9 decenas de millar

9 centenas de millar es 10 veces .

900

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 1 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 10 GRUPO DE PROBLEMAS

Usa la tabla de valor posicional para completar los problemas 6 a 12.

6. 7,445,385 = (7,000,000) +

7. El 7 en 7,445,385 representa .

8. 4 centenas de millar es 10 veces

9. 400,000 = 10 × 10. ÷ 10 = 40,000

11. 5 millares es veces 5 unidades.

12. 5,000 = × 5

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 1 © Great Minds PBC 11 GRUPO DE PROBLEMAS

Millones Centenas de millar Decenas de millar Millares Centenas Decenas Unidades 7 4 4 5 3 8 5

(400,000)

( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( )

13. Considera el número que se muestra.

8 7 7, 4 8 7

a. Completa la ecuación para representar el número en forma desarrollada.

877,487 = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( )

b. Dibuja un recuadro alrededor del dígito que representa 10 veces el dígito subrayado.

c. Completa las ecuaciones para mostrar la relación entre el dígito encerrado en un recuadro y el dígito subrayado.

= 10 × ÷ 10 =

d. Explica cómo se relaciona el dígito en la posición de las centenas de millar con el dígito en la posición de las decenas.

14. Kayla y Blake escriben un número.

a. Kayla dice: “El 3 en mi número es 10 veces el 3 en el número de Blake”. ¿Estás de acuerdo con Kayla? Explica tu razonamiento.

b. Escribe una ecuación de división para relacionar el 8 en el número de Kayla con el 8 en el número de Blake.

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 1 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 12 GRUPO DE PROBLEMAS

Número de Kayla 2,30 8,467 Número de Bl ake 71 3, 54 8

Nombre Fecha

a. Escribe una ecuación de división que relacione el 2 de la izquierda con el 2 de la derecha.

b. Usa la palabra veces para comparar el 5 de la izquierda con el 5 de la derecha.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 1 © Great Minds PBC 13 1

Unidades (1)

Decenas (10)

Centenas (100)

Millares (1,000)

Decenas de millar (10,000)

Centenas de millar (100,000)

Millones (1,000,000)

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 2 ▸ Tabla de valor posicional hasta los millones © Great Minds PBC 15

Nombre Fecha

1. 5 × 10 =

2. 5 × 100 =

3. 5 × 1,000 =

4. 50 × 10 =

5. 50 × 100 = =

6. 50 × 1,000 = =

7. 48 × 30 =

8. 48 × 300 =

9. 48 × 3,000 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 2 © Great Minds PBC 17

= =

= = 2

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 2 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 18 LECCIÓN 10. 270,000 ÷ 10 = 11. 270,000 ÷ 100 = = 12. 270,000 ÷ 1,000 = = 13. 270,000 ÷ 30 = = = 14. 270,000 ÷ 300 = = = 15. 270,000 ÷ 3,000 = = =

Nombre Fecha

1. Completa el enunciado. El 8 en 58,701 representa veces el 8 en 5,870.

2. Escribe una ecuación de multiplicación para relacionar el 7 en 58,701 con el 7 en 587,019.

3. Escribe una ecuación de división para mostrar la relación entre el valor del 5 en 587,019 y el valor del 5 en 5,870.

Multiplica.

4. 62 × 1 decena = 62 × 10 =

5. 62 × 1 centena = 62 × 100 =

6. 62 × 1 millar = 62 × 1,000 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 2 © Great Minds PBC 19

Divide.

7. 73,000 ÷ 10 = 8. 73,000 ÷ 100 = 9. 73,000 ÷

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 2 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 20 GRUPO DE PROBLEMAS

divide. 10. 47 × = 4,700 11. 860 ÷ 10 = 12. 300 × 1,000 = 13. 25,700 ÷ 100 = 14. = 4,630 × 1,000 15. 932,000 ÷ = 932

1,000 = Multiplica o

Completa las ecuaciones y las expresiones.

Multiplica o divide.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 2 © Great Minds PBC 21 GRUPO DE PROBLEMAS

16. 12 × 30 = 12 × 3 × 17. 12 × 300 = 12 × 3 × 18. 12 × 3,000 = 12 × 3 × 19. 240 ÷ 80 = 24 0 ÷ ÷ 8 20. 360 ÷ 90 = 360 ÷ ÷ 9 21. 3,500 ÷ 70 = 3,500 ÷ ÷ 7

22. 25 × 300 = 23. 450 ÷ 50 = 24. 15 × 400 = 25. 7,200 ÷ 80 = 26. 45 × 2,000 = 27. 4,800 ÷ 60 =

28. Toby halla el producto de 3,240 y 1,000.

3,24 0 x 1, 000 = 32 4, 000

Usa el número de ceros en el producto para explicar por qué la respuesta de Toby no es correcta.

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

29. Una banquera tiene un total de $54,200, todo en billetes de cien dólares. ¿Cuántos billetes de cien dólares tiene la banquera?

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 2 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 22 GRUPO DE PROBLEMAS

Nombre Fecha

Halla cada producto.

1. 80 × 10 =

2. 80 × 100 =

3. 80 × 1,000 =

Halla cada cociente.

4. 340,000 ÷ 10 =

5. 340,000 ÷ 100 =

6. 340,000 ÷ 1,000 =

7. ¿Cómo se compara el valor que representa el 6 en 3,604 con el valor que representa el 6 en el producto de 3,604 y 1,000? Explica cómo lo sabes sin multiplicar.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 2 © Great Minds PBC 23

Decenas (10)

Centenas (100)

Millares (1,000)

Decenas de millar (10,000)

Centenas de millar (100,000)

Millones (1,000,000)

Unidades (1)

Decenas (10)

Centenas (100)

Millares (1,000)

Decenas de millar (10,000)

Centenas de millar (100,000)

Millones (1,000,000)

Unidades (1) 1,000 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 3 ▸ Tabla de potencias de 10 © Great Minds PBC 25

Ecuación Representación Forma exponencial 100

Unidades (1)

Decenas (10)

Centenas (100)

Millares (1,000)

Decenas de millar (10,000)

Centenas de millar (100,000)

Millones (1,000,000)

10,000 =

Unidades (1)

Decenas (10)

Centenas (100)

Millares (1,000)

Decenas de millar (10,000)

Centenas de millar (100,000)

Millones (1,000,000)

100,000 =

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 3 ▸ Tabla de potencias de 10 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 26

Representación

Ecuación

Forma exponencial

Decenas (10)

Centenas (100)

Millares (1,000)

Decenas de millar (10,000)

Centenas de millar (100,000)

Millones (1,000,000)

1,000,000 =

Unidades (1)

Decenas (10)

Centenas (100)

Millares (1,000)

Decenas de millar (10,000)

Centenas de millar (100,000)

Millones (1,000,000)

Unidades (1) 10 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 3 ▸ Tabla de potencias de 10 © Great Minds PBC 27

Ecuación Representación

Forma exponencial

Nombre Fecha

Multiplica.

1. 10,000 × 100 =

2. 1,000 × 103 = Multiplica.

3. 7 × 102 =

4. 300 × 103 = Divide.

5. 10,000 ÷ 102 =

6. 1,000,000 ÷ 103 =

Divide.

7. 9,000 ÷ 103 =

8. 360,000 ÷ 104 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 3 © Great Minds PBC 29

Completa la tabla para representar cada número de tres formas diferentes. El primero ya está resuelto como ejemplo.

Escribe cada producto o cociente en forma exponencial.

6. 100 × 100 =

8. 100 × 104 =

10. Considera la expresión que se muestra.

1,000 × 103

¿Cómo te ayuda el exponente a pensar cómo desplazar los dígitos en el primer factor para hallar el producto?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 3 © Great Minds PBC 31

Fecha 3

Nombre

Forma estándar Expresión de multiplicación con 10 como único factor Forma exponencial 1. 100 10 × 10 102 2. 1,000 103

10,000

10 × 10 × 10 × 10 × 10

106

10,000

÷ 10 =

100,000

102

11. Usa palabras y ecuaciones para explicar en qué se diferencia 105 de 10 × 5

Reescribe cada expresión usando un exponente. Luego, halla el producto o cociente y escríbelo en forma estándar.

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 3 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 32 GRUPO DE PROBLEMAS

Centenas

Unidades × 10 × 10 × 10 × 10 3 ×

Decenas

millar Millares Centenas Decenas Unidades ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 7,000 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 7,000 ÷ =

12. Decenas de millar Millares

Decenas

10 × 10 × 10 × 10 = 3 ×

13.

Halla cada producto o cociente y escríbelo en forma estándar.

14. 8 × 104 =

15. 500,000 ÷ 105 =

16. 39,000 ÷ 102 =

17. 400 × 103 =

18. 620 × 104 =

19. 9,180,000 ÷ 103 =

20. Explica cómo hallaste el cociente en el problema 16.

21. Yuna halla 300 × 103. Explica la estrategia de Yuna.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 3 © Great Minds PBC 33 GRUPO DE PROBLEMAS

30 0 × 103 = 3 × 10 × 10 × 103

3 × 10 5

30 0, 000 Método de Yuna

Nombre Fecha

Multiplica o divide. Luego, escribe cada producto o cociente en forma exponencial.

1. 10 × 10 × 10 × 10 =

2. 10 × 1,000 =

3. 100 × 104 =

4. 100,000 ÷ 102 =

Multiplica o divide. Luego, escribe cada producto o cociente en forma estándar.

5. 4 × 105 =

6. 200 × 104 =

7. 70,000 ÷ 104 =

8. 340,000 ÷ 103 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 3 © Great Minds PBC 35

Nombre Fecha

Estima cada producto. Muestra tu razonamiento.

1. 7,114 × 20

2. 1,009 × 51

3. 92 × 396,285

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 4 © Great Minds PBC 37

4. ¿Qué número es la mejor estimación de 976 × 52?

A. 4,500

B. 45,000

C. 50,000

D. 500,000

Estima cada cociente. Muestra tu razonamiento.

5. 129 ÷ 4

6. 35,471 ÷ 9

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 4 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 38 LECCIÓN

7. 426 ÷ 64

8. La maestra Baker compra 327 sombreros para estudiantes de su escuela. Cada sombrero cuesta $18. ¿Cuánto cuestan aproximadamente los sombreros en total? Muestra tu razonamiento.

9. Un corredor sube 1,276 escalones en 11 minutos. Estima el número de escalones que sube el corredor en 1 minuto. Muestra tu razonamiento.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 4 © Great Minds PBC 39 LECCIÓN

Nombre Fecha

Estima cada producto. Muestra tu razonamiento.

1. 48 × 6

2. 247 × 9

3. 4 × 7,081

4. 32 × 18

5. 673 × 54

6. 1,235 × 43

7. Scott comenzó a hacer una estimación de 718 × 41, pero no terminó.

a. Completa las ecuaciones para terminar la estimación de Scott.

700 × 40 = 7 × × 4 × = × 10 =

b. ¿La estimación de Scott es mayor o menor que el producto real de 718 y 41? Explica cómo lo sabes sin calcular el producto real.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 4 © Great Minds PBC 41

8. Kelly y Adesh escribieron expresiones para mostrar cómo estimar 1,846 × 7.

Expresión de Kelly

2, 000 × 7 Expresión de Adesh

2, 000 × 10

¿Qué estimación está más cerca del producto real? Explica tu respuesta.

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 4 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 42 GRUPO DE PROBLEMAS

Estima cada cociente. Muestra tu razonamiento. 9. 163 ÷ 4 10. 2,631 ÷ 3 11. 342 ÷ 54 12. 647 ÷ 72 13. 1,921 ÷ 91 14. 4,609 ÷ 59

15. Tim comete un error cuando estima 3,714 ÷ 94. ¿Cuál es el error que comete Tim?

3,71 4 ÷ 94 ≈ 3, 60 0 ÷ 90 = 400

16. La tabla muestra cuánto cuestan los boletos para un concierto.

Boleto para personas adultas Boleto para niños y niñas $27 $18

a. Hay 8,309 personas adultas en el concierto. ¿Cuánto se gastó aproximadamente en boletos para personas adultas?

b. La cantidad total que se gastó en boletos para niños y niñas fue $6,288. ¿Qué cantidad aproximada de niños y niñas hay en el concierto?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 4 © Great Minds PBC 43 GRUPO DE PROBLEMAS

Nombre Fecha

Un helicóptero grande puede cargar 25,000 libras. El peso promedio de un auto es 4,110 libras. Si hay suficiente espacio, ¿aproximadamente cuántos autos puede cargar un helicóptero al mismo tiempo? Explica cómo lo sabes.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 4 © Great Minds PBC 45 4

Nombre Fecha

Convierte.

1. 456 kL = L

2. 6,985 g = mg

3. cm = 308 m

4. El rótulo de una botella de agua muestra que la capacidad de la botella es 50 centilitros. ¿Cuál es la capacidad de la botella en mililitros?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 5 © Great Minds PBC 47 5

AGUA 50 cL

5. En el rótulo de un paquete de arroz, se lee 2 kg 300 g. En el rótulo de un paquete de frijoles, se lee 2,300 mg. ¿Qué paquete es más pesado?

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 5 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 48 LECCIÓN

Convierte cada medida. Escribe una expresión como ayuda para convertir. El primero ya está empezado como ejemplo.

7. Considera las expresiones. 600 × 100 mL

a. Encierra en un círculo la expresión que no representa cómo convertir 600 litros a mililitros.

b. Explica tu elección.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 5 © Great Minds PBC 49 Nombre Fecha 5

1. Metros (m) Expresión Milímetros (mm) 5 5 × 103 13 207 480 2. Litros (L) Expresión Centilitros (cL) 9 9 × 102 24 410 700 Convierte. 3.

m = cm 4. mL = 1,500 cL 5.

= mg 6. L = 320 kL

800

760 g

600 ×

6 × 102

103 mL

× 1,000 mL

Convierte.

8. 6 L 34 cL = cL

9. mg = 60 g 52 mg

10. mm = 87 m 61 mm

11. 8 kg 1,245 mg = mg

12. Riley corre 11 kilómetros. ¿Qué distancia corre Riley en metros?

13. El perro del Sr. Sharma pesa 21 kg 96 g. ¿Cuál es el peso del perro del Sr. Sharma en gramos?

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 5 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 50 GRUPO DE PROBLEMAS

Nombre Fecha

Convierte cada medida.

1. 4 km = m

2. 9,430 cL = mL

3. 108 kg = g

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 5 © Great Minds PBC 51 5

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

1. Sasha tiene 6 metros y 40 centímetros de cinta. Planea dividir la cinta en partes iguales para envolver 8 regalos que son del mismo tamaño. ¿Cuántos centímetros de cinta debe cortar Sasha para cada regalo?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

2. Una familia hace un viaje por carretera desde la ciudad de Nueva York hasta Seattle y, en el camino, se detiene en Chicago. La distancia desde la ciudad de Nueva York hasta Chicago es 1,963 kilómetros menor que la distancia desde Chicago hasta Seattle. La distancia desde Chicago hasta Seattle es 3,288 kilómetros. Si la familia viaja por el mismo camino hasta Seattle ida y vuelta, ¿cuántos metros viaja en total?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 6 © Great Minds PBC 53 6

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. El Sr. Pérez vierte agua en 8 vasos de precipitado. Vierte 750 mililitros de agua en cada vaso de precipitado.

a. ¿Aproximadamente cuántos mililitros de agua hay en total en los vasos de precipitado?

b. ¿Exactamente cuántos mililitros de agua hay en total en los vasos de precipitado?

c. ¿Cómo sabes que tu respuesta en la parte (b) es razonable?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 6 © Great Minds PBC 55

2. Un león recién nacido pesa 1 kg 736 g. El león recién nacido pesa 8 veces lo que pesa un perro recién nacido.

a. Convierte el peso del león recién nacido a gramos.

b. ¿Aproximadamente cuántos gramos pesa el perro recién nacido?

c. ¿Exactamente cuántos gramos pesa el perro recién nacido?

d. ¿Cómo sabes que tu respuesta en la parte (c) es razonable?

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 6 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 56 GRUPO DE PROBLEMAS

3. Leo usa aceite y vinagre para preparar una botella de aderezo para ensaladas. Usa 12 centilitros de vinagre. La cantidad de aceite que usa es 3 veces la cantidad de vinagre. ¿Cuántos mililitros de aderezo para ensaladas prepara Leo?

4. Eddie tiene una cinta azul que mide 4 m 23 cm de largo y una cinta verde que mide 756 cm de largo. Corta cada cinta en trozos que miden 9 cm de largo. ¿Cuántos trozos más de cinta verde que de cinta azul tiene Eddie?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 6 © Great Minds PBC 57 GRUPO DE PROBLEMAS

5. Una agricultora pone manzanas en 36 cajas. Cada caja contiene 25 kilogramos de manzanas. Vende 486,235 gramos de manzanas. ¿Cuántos gramos de manzanas le quedan?

5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 6 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 58 GRUPO DE PROBLEMAS

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema. Lacy necesita 650 centímetros de cinta para un proyecto. Ya tiene 2 m 596 mm de cinta. ¿Cuántos milímetros más de cinta necesita Lacy?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TA ▸ Lección 6 © Great Minds PBC 59 6

Nombre Fecha

1. Escribe el siguiente número de tantas maneras como sea posible.

28,741

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

2. En un día normal, una o un estudiante de 5.o grado respira 24,165 veces. ¿Cuántas veces respiran tú y 5 estudiantes más en un día?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 7 © Great Minds PBC 61 7

Multiplica. Muestra o explica tu trabajo.

3. 4 veces 32,157

5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 7 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 62 LECCIÓN

Nombre Fecha

Multiplica. Muestra o explica tu estrategia.

1. 4 veces 362

2. 7 veces tan largo como 3,098 kilómetros

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 7 © Great Minds PBC 63

3. 6 × 12,345 4. 9 × 21,876

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

5. La Sra. Chan da 13,564 pasos por día durante 4 días. ¿Cuántos pasos da en total durante esos 4 días?

6. Un avión pesa 40,823 kilogramos. ¿Cuál es el peso total de 7 aviones como ese?

5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 7 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 64 GRUPO DE PROBLEMAS

Nombre Fecha

Multiplica. Muestra o explica tu estrategia.

73,613 × 5

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 7 © Great Minds PBC 65 7

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

1. En una carrera de relevos de matemáticas compiten 122 ciudades. Cada ciudad envía 41 estudiantes de 5.o grado para competir. ¿Cuál es el número de estudiantes que compiten?

2. 24 × 40 =

3. 22 × 41 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 8 © Great Minds PBC 67 8

5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 8 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 68 LECCIÓN

4. 21 × 343 = 5. 32 × 201 =

Nombre Fecha

Completa el modelo de área. Luego, multiplica usando dos productos parciales.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 8 © Great Minds PBC 69

3 30 20 × + 3 2 0 3

1. 23 × 30

3 31 20 3 2 × + 1 3

2. 23 × 31

3 331 20 3 2 × + 1 3 3

3. 23 × 331

Dibuja un modelo de área para hallar dos productos parciales. Luego, multiplica usando dos productos parciales.

4. 34 × 121

Estima el producto. Luego, multiplica.

5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 8 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 70 GRUPO DE PROBLEMAS

5. 31 × 33 ≈ × = 6. 12 × 413 ≈ × = 7. 32 × 231 ≈ × = 8. 43 × 201 ≈ × =

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

9. Una jirafa de juguete mide 403 milímetros de alto. Una jirafa de verdad es 12 veces tan alta como la jirafa de juguete. ¿Cuánto mide de alto la jirafa de verdad?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 8 © Great Minds PBC 71 GRUPO DE PROBLEMAS

Nombre Fecha

Considera la expresión que se muestra.

31 × 213

a. Completa el modelo de área.

b. Multiplica usando dos productos parciales. × +

c. Completa la ecuación.

31 × 213 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 8 © Great Minds PBC 73 8

Práctica veloz

Escribe el producto.

1. 1 × 20 =

2. 2 × 600 =

3. 3 × 9,000 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ Práctica veloz ▸ Multiplicar por múltiplos de 10, 100, 1,000 y 10,000 © Great Minds PBC 75

Número de respuestas correctas:

Escribe el producto.

1. 1 × 10 =

2. 1 × 30 =

3. 2 × 30 =

4. 3 × 30 =

5. 30 × 3 =

6. 40 × 4 =

7. 50 × 5 =

8. 1 × 100 =

9. 2 × 200 =

10. 3 × 400 = 11. 300 × 4 =

A5 ▸ M1 ▸ Práctica veloz ▸ Multiplicar por múltiplos de 10, 100, 1,000 y 10,000 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 76

13. 200

15. 8

16. 9

1,000 =

2,000

2,000 =

2,000

4 =

3,000

5 = 22. 4,000

6 =

12. 200 × 5 =

× 6 = 14.

× 300 =

× 400 =

× 500 = 17.

18.

= 19.

20.

21.

23. 5,000 × 7 = 24. 6,000 × 8 = 25. 7,000 × 9 = 26. 1 × 10,000 = 27. 2 × 20,000 = 28. 3 × 30,000 = 29. 40,000 × 4 = 30. 50,000 × 5 = 31. 60,000 × 6 = 32. 7 × 70,000 = 33. 8 × 80,000 = 34. 9 × 90,000 = 35. 2 × 90 = 36. 3 × 90 = 37. 6 × 10,000 = 38. 20,000 × 5 = 39. 7 × 60,000 = 40. 50,000 × 4 = 41. 5 × 60,000 = 42. 70,000 × 8 = 43. 8 × 50,000 = 44. 90,000 × 8 =

Número de respuestas correctas:

Progreso:

Escribe el producto.

1. 1 × 10 = 2. 1 × 20 = 3. 2 × 20 = 4. 3 × 20 = 5. 20 × 3 = 6. 30 × 4 = 7. 40 × 5 =

5 ▸ M1 ▸ Práctica veloz ▸ Multiplicar

Bmúltiplos de 10, 100, 1,000 y 10,000 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 78

por

10.

11.

12. 200

13. 200

14. 7

200 = 15. 8

300 = 16. 9

400 = 17. 1 × 1,000 = 18. 2 × 2,000 = 19. 3 × 2,000 = 20. 2,000 × 4 = 21. 2,000 × 5 = 22. 3,000 × 6 = 23. 4,000 × 7 = 24. 5,000 × 8 = 25. 6,000 × 9 = 26. 1 × 10,000 = 27. 2 × 10,000 = 28. 3 × 20,000 = 29. 30,000 × 4 = 30. 40,000 × 5 = 31. 50,000 × 6 = 32. 7 × 60,000 = 33. 8 × 70,000 = 34. 9 × 80,000 = 35. 2 × 80 = 36. 3 × 80 = 37. 5 × 10,000 = 38. 5 × 20,000 = 39. 60,000 × 7 = 40. 4 × 50,000 = 41. 60,000 × 5 = 42. 8 × 70,000 = 43. 50,000 × 8 = 44. 8 × 90,000 =

8. 1 × 100 = 9. 2 × 200 =

3 × 400 =

300 ×

Nombre Fecha

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 9 © Great Minds PBC 79

1. El Sr. Pérez pinta la pared del gimnasio. La pared tiene 24 pies de ancho y 33 pies de largo. ¿Cuántos pies cuadrados pinta el Sr. Pérez? 2 3 3 4 × 2. 28 × 63 = × +

3. Una tortuga plana pone 52 huevos en un nido. ¿Cuántos huevos de tortuga habría en 427 nidos?

5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 9 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 80 LECCIÓN

Completa el modelo de área. Luego, multiplica usando el algoritmo convencional.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 9 © Great Minds PBC 81

Nombre Fecha

30 5 20 4 2 5 3 4 × + 2. 41

326 300 20 6 40 1 2 3 4 × + 6 1

× 35

Dibuja un modelo de área para hallar los productos parciales. Luego, multiplica usando el algoritmo convencional.

5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 9 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 82 GRUPO DE PROBLEMAS

3. 47 × 32 × + 4. 25 × 638 × +

Estima el producto. Luego, multiplica.

5. 38 × 529 ≈ × = 6. 63 × 804 ≈ × =

7. Julie comete un error con la propiedad distributiva cuando halla 83 × 624. Observa su trabajo.

a. ¿Qué error cometió Julie?

b. Halla el producto.

83 × 624 =

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 9 © Great Minds PBC 83 GRUPO DE PROBLEMAS

83 × 62 4 = 80 × 60 0 + 80 × 20 + 80 × 4 = 48, 000 × 1, 60 0 + 32 0 = 49,9

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

8. Un autobús escolar recorre 508 kilómetros por semana. ¿Cuántos kilómetros recorre el autobús escolar en 36 semanas?

5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 9 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 84 GRUPO DE PROBLEMAS

Nombre Fecha

Considera la expresión que se muestra.

446 × 81

a. Dibuja un modelo de área para hallar los productos parciales.

b. Multiplica usando el algoritmo convencional.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 9 © Great Minds PBC 85

Nombre Fecha

1. Lisa coloca baldosas en un piso rectangular que mide 204 pulgadas de largo y 123 pulgadas de ancho. ¿Cuántas pulgadas cuadradas de baldosas necesita usar Lisa?

2. La población de Waverly, Pensilvania, es 604 personas. La población de Scranton, Pensilvania, es 127 veces la población de Waverly. ¿Cuál es la población de Scranton?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 10 © Great Minds PBC 87 10

5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 10 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 88 LECCIÓN

3. 1,429 × 312

Completa el modelo de área y halla la suma de los productos parciales. Luego, multiplica usando el algoritmo convencional. Compara tus respuestas en cada parte para comprobar que el producto es correcto.

Dibuja un modelo de área para hallar los productos parciales y su suma. Luego, multiplica usando el algoritmo convencional. Compara tus respuestas en cada parte para comprobar que el producto es correcto.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 10 © Great Minds PBC 89

Nombre

Fecha

a. 1 40 0302 50 20 0 b. 3 4 5 2 × + 2 1

1. 251 × 432

b. × +

2. 342 × 1,627

Estima el producto. Luego, multiplica.

3. 689 × 824 ≈ ×

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

7. Sandra bebe de una botella que contiene 946 mililitros de agua. Llena la botella y bebe toda el agua dos veces por día.

a. ¿Cuántos mililitros de agua bebe Sandra por día?

b. ¿Cuántos mililitros de agua bebe Sandra en 365 días?

5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 10 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 90 GRUPO DE PROBLEMAS

4. 518 × 706 ≈ ×

5. 537 × 3,296 ≈ × 6. 758 × 4,093 ≈ ×

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 10 © Great Minds PBC 91 10 Nombre Fecha Multiplica. 704 × 236

Estima el producto. Luego, multiplica usando el algoritmo convencional.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 11 © Great Minds PBC 93

Nombre Fecha 1. 382 × 547 ≈ × = 2. 473 × 905 ≈ × = 3. 638 × 5,291 ≈ × = 4. 7,418 × 594 ≈ × =

5. Blake quiere hallar 312 × 675. Observa el trabajo de Blake.

a. ¿Es razonable la respuesta de Blake? ¿Cómo lo sabes?

b. ¿Qué errores cometió Blake?

Multiplica.

5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 11 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 94 GRUPO DE PROBLEMAS

Método de Bl ake × + 6 7 5 31 2 1 3 5 0 67 5 2 0 2 5 4,05 0 2 1 1 1 1 1 1

6. 651 × 823 7. 508 × 977

8. 467 veces 2,083

9. 6,254 × 379

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

10. Una vaca pesa 712 kilogramos. Una ballena azul es 255 veces tan pesada como la vaca. ¿Cuántos kilogramos pesa la ballena azul?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 11 © Great Minds PBC 95 GRUPO DE PROBLEMAS

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TB ▸ Lección 11 © Great Minds PBC 97 11

Fecha Multiplica.

Nombre

768 × 9,307

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

1. Tyler quiere donar cajas de crayones a las clases de kindergarten. Tiene 347 cajas. Dona paquetes de 40 cajas a tantas clases como puede. ¿Cuántas cajas le quedan?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 12 © Great Minds PBC 99 12

Nombre Fecha

Completa el diagrama de cinta. Luego, completa la forma vertical y comprueba tu trabajo.

1. 80 ÷ 20

20 80

Comprueba:

80 = ×

2. 240 ÷ 30

240

30 240

Comprueba:

240 = ×

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 12 © Great Minds PBC 101

Estima el cociente. Completa el diagrama de cinta. Luego, completa la forma vertical y comprueba tu trabajo.

40 81

Cociente:

Residuo: Comprueba: 81 = × +

324

50 324

Cociente:

Residuo: Comprueba: 324 = × +

5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 12 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 102 GRUPO DE PROBLEMAS

81 ÷ 40 ≈ ÷ = 40

4. 324 ÷ 50 ≈ ÷ =

Divide. Luego, comprueba tu trabajo.

5. 120 ÷ 30 30 120

6. 72 ÷ 60

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

7. 731 ÷ 80

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

8. 560 ÷ 70

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 12 © Great Minds PBC 103 GRUPO DE PROBLEMAS

9. Un número dividido entre 40 tiene un cociente de 6 y un residuo de 15. ¿Qué número es?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

10. Una estudiante tiene 174 centímetros de listón para hacer moños. Para cada moño necesita 20 centímetros de listón. Quiere hacer tantos moños como sea posible. ¿Cuántos moños puede hacer? ¿Cuántos centímetros de listón sobrarán?

5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 12 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 104 GRUPO DE PROBLEMAS

Nombre Fecha

Considera la expresión que se muestra.

655 ÷ 80

a. Dibuja y rotula un diagrama de cinta para representar la expresión.

b. Determina el cociente y el residuo.

Cociente:

Residuo:

c. Escribe una ecuación para comprobar tu trabajo.

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 12 © Great Minds PBC 105 12

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Sasha está entrenando para una competencia y planea hacer 96 flexiones en un día. Planea hacer las flexiones en series de 16. ¿Cuántas series de flexiones deberá hacer para alcanzar su meta de 96 flexiones? Muestra tu razonamiento. Incluye una estimación y una comprobación.

Estima:

Divide:

Comprueba:

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 13 © Great Minds PBC 107 13

2. Un campamento planea llevar a sus 92 estudiantes a una excursión. En cada autobús caben 21 estudiantes. ¿Cuántos autobuses necesita el campamento para la excursión? Muestra tu razonamiento.

3. Hay 92 monedas repartidas en 21 pilas. Cada pila tiene el mismo número de monedas y la mayor cantidad posible de monedas. ¿Cuántas monedas hay en cada pila?

5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 13 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 108 LECCIÓN

Nombre Fecha

Estima el cociente. Completa el diagrama de cinta. Luego, completa la forma vertical y comprueba tu trabajo.

3 1 26

Comprueba: 63 = ×

2 8 17

Comprueba: 72 = ×

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 13 © Great Minds PBC 109

1. 63 ÷ 21 ≈ ÷ = 21 63

18 72

2. 72 ÷ 18 ≈ ÷ =

Estima el cociente. Completa el diagrama de cinta. Luego, completa la forma vertical y comprueba tu trabajo.

5 1 39

Cociente:

Residuo: Comprueba: 95 = × +

4 9 18

Cociente:

Residuo: Comprueba: 84 = × +

5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 13 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 110 GRUPO DE PROBLEMAS

3. 95 ÷ 31 ≈ ÷

31 95

4. 84 ÷ 19 ≈

19 84

Divide. Luego, comprueba tu trabajo.

5. 96 ÷ 32

32 96

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

7. 83 ÷ 21

6. 54 ÷ 27

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

8. 95 ÷ 19

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 13 © Great Minds PBC 111 GRUPO DE PROBLEMAS

9. Scott quiere hallar 78 ÷ 42. Primero, estima el cociente. Luego, usa su estimación para dividir.

a. ¿Qué debe hacer Scott a continuación?

b. Halla 78 ÷ 42.

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

10. Un auditorio tiene 25 asientos en cada fila. ¿Cuántas filas se necesitan para que puedan sentarse 92 estudiantes?

5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 13 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 112 GRUPO DE PROBLEMAS

84 42 78 2 78 ÷ 42 ≈ 80 ÷ 40 = 2

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 13 © Great Minds PBC 113 13 Nombre Fecha Divide. Luego, comprueba tu respuesta. 81 ÷ 17

Práctica veloz

Escribe cada potencia de 10 en forma exponencial.

1. 100

2. 10 × 10 × 10 × 10

3. Diez a la tercera potencia

4. Un millón

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ Práctica veloz ▸ Potencias de 10 © Great Minds PBC 115

Número de

Escribe cada

5 ▸ M1 ▸ Práctica veloz ▸ Potencias de 10 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 116

potencia

exponencial. 1. 100 23. 1,000 2. 1,000 24. 1,000,000 3. 100,000 25. 10,000 4. 10,000 26. 10 × 10 5. 1,000,000 27. 10 × 10 × 10 × 10 × 10 6. 10 28. 10 7. 10 × 10 29. Diez a la cuarta potencia 8. 10 × 10 × 10 30. Diez a la sexta potencia 9. 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 31. Diez a la quinta potencia 10. 10 × 10 × 10 × 10 32. Mil 11. 10 × 10 × 10 × 10 × 10 33. Cien mil 12. 10 34. Un millón 13. Diez a la segunda potencia 35. 1,000 14. Diez a la tercera potencia 36. 10,000 15. Diez a la quinta potencia 37. 100 × 10 16. Diez a la sexta potencia 38. 10 × 102 17. Diez a la cuarta potencia 39. 10 × 10,000 18. Cien 40. 103 × 10 19. Mil 41. 100 × 100 20. Un millón 42. 100 × 104 21. Cien mil 43. 1,000 × 100 22. Diez mil 44. 103 × 1,000

de 10 en forma

respuestas

correctas:

Número de respuestas correctas:

Escribe cada

B5 ▸ M1 ▸ Práctica veloz ▸ Potencias de 10 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 118

potencia

forma exponencial. 1. 100 23. 100 2. 1,000 24. 100,000 3. 10,000 25. 1,000 4. 100,000 26. 10 × 10 5. 1,000,000 27. 10 × 10 × 10 × 10 6. 10 28. 10 7. 10 × 10 29. Diez a la tercera potencia 8. 10 × 10 × 10 30. Diez a la quinta potencia 9. 10 × 10 × 10 × 10 × 10 31. Diez a la cuarta potencia 10. 10 × 10 × 10 × 10 32. Mil 11. 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 33. Diez mil 12. 10 34. Un millón 13. Diez a la segunda potencia 35. 100 14. Diez a la tercera potencia 36. 1,000 15. Diez a la sexta potencia 37. 10 × 100 16. Diez a la quinta potencia 38. 102 × 10 17. Diez a la cuarta potencia 39. 10,000 × 10 18. Cien 40. 10 × 103 19. Mil 41. 100 × 100 20. Un millón 42. 104 × 100 21. Diez mil 43. 100 × 1,000 22. Cien mil 44. 1,000 × 103

de 10 en

Progreso:

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Para una actividad escolar, 301 estudiantes se separan en 43 grupos iguales. ¿Qué cantidad de estudiantes hay en cada grupo?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 14 © Great Minds PBC 119 14

2. Eddie tiene 34 días para leer un libro de 170 páginas. Si lee la misma cantidad de páginas cada día, ¿cuántas páginas debe leer por día para terminar el libro en 34 días?

5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 14 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 120 LECCIÓN

3. La maestra Baker necesita ordenar 546 lápices. Si cada paquete tiene 72 lápices, ¿cuál es la menor cantidad de paquetes que debe ordenar la maestra Baker?

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 14 © Great Minds PBC 121 LECCIÓN

4. Riley tiene 457 centímetros de listón. Para cada disfraz que hace, necesita 55 centímetros de listón. ¿Cuántos disfraces puede hacer?

5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 14 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 122 LECCIÓN

Nombre Fecha

Estima el cociente. Luego, completa la forma vertical y comprueba tu trabajo. Dibuja un diagrama de cinta si te ayuda a dividir.

Cociente:

Residuo:

Comprueba: 156 = ×

Cociente:

Residuo:

Comprueba: 136 = ×

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 14 © Great Minds PBC 123

1. 156 ÷ 52 ≈ ÷ =

156

2. 136 ÷ 34 ≈ ÷ = 136

5 ▸ M1 ▸ TC ▸ Lección 14 EUREKA MATH2 © Great Minds PBC 124 GRUPO DE PROBLEMAS 3. 139 ÷ 27 ≈ ÷ = 27 139 Cociente: Residuo: Comprueba: 139 = × + 4. 204 ÷ 48 ≈ ÷ = 48 204 Cociente: Residuo: Comprueba: 204 = × +

Divide. Luego, comprueba tu trabajo.

5. 287 ÷ 41 41 287

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

7. 555 ÷ 91

6. 415 ÷ 83

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

8. 702 ÷ 78

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

9. Considera el trabajo realizado en la división.

39 284 – 273

a. Muestra otro problema de división que tenga el mismo cociente y el mismo residuo que 284 ÷ 39.

b. Explica cómo hallaste otro problema de división con el mismo cociente y el mismo residuo que 284 ÷ 39.

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

10. El libro de Kayla tiene 307 páginas. Planea leer 45 páginas por día. ¿Cuántos días tardará Kayla en terminar de leer el libro?

Nombre Fecha

Hay 418 personas en una excursión. En cada autobús caben 72 personas. ¿Cuál es el número mínimo de autobuses que debe usar la escuela? Explica tu respuesta.

1. Determina los valores desconocidos del modelo de área. Luego, escribe una ecuación de multiplicación y una ecuación de división que el modelo de área represente.

Modelo de área Ecuación de multiplicación Ecuación de división 840 28 60 5 × = ÷ =

1. Julie comenzó la división de 464 ÷ 29 usando el modelo de área que se muestra.

a. Completa el modelo de Julie.

b. Usa los cocientes parciales de la parte (a) para mostrar la división de 464 ÷ 29 en forma vertical. 9446

c. ¿Cuánto es 464 ÷ 29? ¿Cómo lo sabes?

Nombre Fecha

29 290 14529 10

Usa un modelo de área para dividir. Luego, comprueba tu trabajo.

2. 234 ÷ 18

Comprueba: 234 = × 18

Estima los cocientes parciales a medida que divides. Luego, comprueba tu trabajo.

3. 436 ÷ 17

Comprueba: 436 = × 17 +

Cociente:

Residuo:

6 3 74 1

Divide. Luego, comprueba tu trabajo.

4. 868 ÷ 28

28 868

Cociente:

Residuo:

5. 504 ÷ 21

Cociente:

Residuo:

21 504

Comprueba:

6. 865 ÷ 43

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

7. Mara usa 25 bloques para construir una torre. Tiene 362 bloques. ¿Cuántas torres de 25 bloques puede construir?

Nombre Fecha

Un estacionamiento tiene 567 lugares distribuidos en 27 filas. Si cada fila tiene el mismo número de lugares, ¿cuántos lugares hay en cada fila?

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

1. Una granja tiene 15 filas de árboles. Cada fila tiene el mismo número de árboles. Si en total hay 1,635 árboles, ¿cuántos árboles hay en cada fila?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

2. Lacy planea recorrer en bicicleta 2,900 millas, que es aproximadamente la distancia de San Francisco a Nueva York. Si recorre 68 millas cada semana, ¿cuántas semanas le tomará recorrer 2,900 millas?

Nombre Fecha 16

Estima los cocientes parciales a medida que divides. La primera estimación ya está empezada como ejemplo. Haz todas las estimaciones que sean necesarias. Luego, comprueba tu trabajo.

1. 5,985 ÷ 19

5 8 9 95, 1

Cociente:

Residuo:

2. 1,376 ÷ 32

Estima: ÷ 20 =

Comprueba:

5, 985 = × 19

6 7 3 21, 3

Cociente:

Residuo:

Estima: ÷ 30 =

Comprueba: 1,376 = × 32

3. 6,081 ÷ 27

1 8 0 76, 2

Cociente:

Residuo:

Estima: ÷ 30 =

Comprueba: 6,081 = × 27 +

Divide. Luego, comprueba tu trabajo.

4. 7,242 ÷ 34

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

Cociente:

Residuo:

Comprueba:

Cociente:

Residuo:

3,164 ÷ 45 6. 5,123 ÷ 47

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

7. En un depósito hay 1,250 videojuegos para distribuir, en partes iguales, entre 12 tiendas. Si se distribuyen todos los videojuegos disponibles, ¿cuántos recibe cada tienda? ¿Cuántos videojuegos sobran?

Nombre Fecha

Divide. Luego, comprueba tu trabajo.

7,139 ÷ 31

Cociente:

Residuo:

Nombre Fecha

Escribe una expresión para representar el enunciado. Usa el diagrama de cinta como ayuda.

1. 3 veces la suma de 15 y 25 15 + 25 15 + 25 15 + 25 ?

Dibuja un diagrama de cinta y escribe una expresión para representar el enunciado.

2. La diferencia entre 72 y 48, dividida entre 2

Escribe un enunciado y una ecuación para representar el diagrama de cinta.

3. 86 6 8 8

Usa >, = o < para comparar las expresiones.

4. 22 × (18 + 31) (18 + 31) × 34

5. (2 × 8) + (10 × 8) (7 × 8) − (4 × 8)

6. 145 × 71 (100 + 45) × (70 + 1)

Nombre Fecha

Dibuja un diagrama de cinta y escribe una expresión para representar el enunciado.

1. El doble de la suma de 9 y 6

2. La diferencia entre 67 y 43, dividida entre 2

3. 3 veces la suma de 11 y 29

4. La suma de dos 18 y tres 12

Escribe un enunciado y una expresión para representar el diagrama de cinta. Luego, evalúa tu expresión.

5. 3718 3718 3718 3718

Enunciado:

Expresión:

Valor de la expresión:

6. 9999 77

7. Evalúa.

a. 40 + (3 × 9) − 6

Enunciado:

Expresión:

Valor de la expresión:

b. (40 + 3) × (9 − 6)

c. ¿Por qué las expresiones (a) y (b) tienen valores diferentes?

8. Kelly olvidó poner los paréntesis en su ecuación. Escribe los paréntesis para hacer que su ecuación sea verdadera.

6 + 8 × 12 2 = 14 0

Usa >, = o < para comparar las expresiones. Explica cómo puedes comparar las expresiones sin evaluarlas.

9. 35 × (12 + 28) (12 + 28) × 70

Explica:

10. 225 × 81 (200 + 25) × (80 + 1)

Explica:

11. (48 × 7) − (37 × 7) (5 × 7) + (5 × 7)

Explica:

12. Considera el enunciado.

5 veces la suma de 319 y 758

a. Adesh comete un error cuando escribe una expresión para representar el enunciado. ¿Cuál es el error que comete Adesh?

(5 × 31 9) + 75 8

b. Escribe una expresión para representar el enunciado.

c. Evalúa la expresión que escribiste en la parte (b).

Nombre Fecha

1. Escribe una expresión para representar el enunciado. Dibuja un diagrama de cinta si te ayuda. 4 veces la suma de 3 y 12

2. Coloca paréntesis para hacer que la ecuación sea verdadera.

12 × 3 + 2 − 5 = 55

3. Usa >, = o < para comparar las expresiones. (24 × 3) + (10 × 3) (47 × 3) − (15 × 3)

Fecha

2. 9 ? 16 16 16 9 9

Nombre

1. 2 × (15 + 20)

4. (24 − 6) ÷ 3 5. (9 + 4) × 3 − 6

Nombre Fecha

1. Traza líneas para emparejar las expresiones con los problemas verbales.

a. (3 + 9 − 5) × 12

b. 3 × 9 − 5 − 12

c. (3 + 9) × 5 − 12

Yuna compra 3 bolsas de naranjas. Hay 9 naranjas en cada bolsa. Come 5 naranjas. Luego, les da 12 naranjas a sus amigas y amigos. ¿Cuántas naranjas tiene Yuna ahora?

Tyler tiene 3 lápices. Encuentra 9 lápices más. Sasha tiene 5 veces la cantidad de lápices que tiene Tyler. Eddie tiene 12 lápices menos que Sasha. ¿Cuántos lápices tiene Eddie?

Riley toma prestados 3 libros de la biblioteca el lunes y 9 libros más el martes. Lee 5 libros y los devuelve el miércoles. En su estantería, Riley tiene 12 veces la cantidad de libros que todavía tiene en préstamo de la biblioteca. ¿Cuántos libros hay en su estantería?

2. Escribe una expresión que represente el diagrama de cinta. Luego, escribe un problema verbal que pueda representarse con el diagrama de cinta y la expresión.

? 12 12 17

3. Considera la expresión. 4 × (15 + 8)

Escribe un problema verbal que pueda representarse con la expresión dada.

4. Considera la expresión. (26 − 8) ÷ 2

a. Escribe un problema verbal que pueda representarse con la expresión dada.

b. Resuelve el problema.

Nombre Fecha

Escribe un problema verbal que pueda resolverse usando la expresión que se muestra.

(6 + 7) × 11 − 34

EUREKA MATH2 5 ▸ M1 ▸ TD ▸ Lección 19 ▸ Clasificación de tarjetas: Diagramas de cinta de multiplicación y división © Great Minds PBC 159 Multiplicación División (número de grupos conocido) División (tamaño del grupo conocido) 96 6 . . . ¿Cuántos 6 hay en 96? 39 ? 39 39 39 39 39 39 4 20 4 4 4 4 444 . . . ? grupos 12 ? . . . 325 grupos 14 a 5 55 1,428 ?. . . 42 gr upos ? 16 ? 972

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Una florista usa 2,448 flores para hacer ramos. Pone 24 flores en cada ramo y los vende por $25 cada uno. Si la florista vende todos los ramos de flores, ¿cuánto dinero gana?

2. La maestra Song compra 15 cajas de refrigerios de frutas para la excursión de la escuela. Cada caja contiene 24 paquetes de refrigerios de frutas. Reparte tantos paquetes como sea posible a 22 salones de clases para que cada uno obtenga el mismo número. ¿Cuántos paquetes de refrigerios de frutas le sobran a la maestra Song?

3. Un cartón de huevos tiene 12 huevos. Una caja de huevos contiene 12 cartones. Un pastelero usa 5 huevos para cada pastel que prepara. Si el pastelero compra 3 cajas de huevos, ¿cuál es el máximo número de pasteles que puede preparar?

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. La Sra. Baker ordena 13 cajas de sopa para su supermercado. Cada caja tiene 48 latas de sopa. La Sra. Baker pone todas las latas en los estantes de manera que cada estante tenga el mismo número. Si hay 16 estantes, ¿cuántas latas de sopa hay en cada estante?

2. El Sr. Sharma hornea 732 pastelitos cada semana para su panadería. Pone 12 pastelitos en cada caja y gana $14 por cada caja que vende. Si vende todas las cajas de pastelitos, ¿cuánto dinero gana?

3. En un concierto, hay 9,675 personas. Hay un número igual de personas sentadas en cada una de las 15 secciones. Un boleto para un asiento de la sección B cuesta $47. ¿Cuál es el costo total de los boletos de las personas sentadas en la sección B?

4. Hay 24 estudiantes en cada salón de clases en la Escuela Oak Street. Hay 37 salones de clases. Cada fila del auditorio tiene 45 asientos. ¿Cuál es el número mínimo de filas que se necesitan para que cada estudiante tenga un asiento?

5. Una caja contiene 18 etiquetas para nombres. Un paquete de etiquetas para nombres contiene 25 cajas. La directora Song compra 17 paquetes de etiquetas para nombres. Reparte un número igual de etiquetas para nombres a cada uno de los 42 salones de clases. Si entrega la mayor cantidad de etiquetas para nombres posible, ¿cuántas etiquetas le sobran?

6. Las vacas de una granja producen 9,548 litros de leche en 31 días. Cada vaca produce 28 litros de leche por día. En la granja, alimentan a cada vaca con 17 kilogramos de heno por día. ¿Cuál es el número total de kilogramos de heno que comen las vacas por día?

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema. Blake compra 6 cajas de agua para un pícnic. Cada caja tiene 32 botellas de agua. Blake piensa dar el mismo número de botellas de agua a cada persona. Si hay 48 personas en el pícnic, ¿cuántas botellas recibe cada una?

Nombre Fecha

1. Empareja cada expresión matemática con la situación del mundo real que representa.

Expresión matemática Situación del mundo real

A. (18 × 4) + 5

B. 18 ÷ (4 + 5)

C. (18 × 4) − 5

D. 18 + (4 × 5)

Luis compra 4 bolígrafos. Blake compra 5 bolígrafos. El costo total de los bolígrafos es $18. Si todos los bolígrafos cuestan lo mismo, ¿cuál es el costo de 1 bolígrafo?

En un campamento, 1 grupo tiene 18 niños y niñas, y 4 grupos tienen 5 niños y niñas cada uno. ¿Cuántos niños y niñas hay en el campamento?

Sandra compra 4 cajas de agua. Cada caja tiene 18 botellas. Si Sandra tiene además 5 latas de jugo, ¿cuántas bebidas tiene en total?

Yuna corta el césped de 4 jardines y le pagan $18 por cada uno. Si Yuna gasta $5, ¿cuánto dinero le queda?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema. Muestra tu razonamiento.

2. Jada está ahorrando dinero para comprar una computadora que cuesta $1,149. Eso es el triple del dinero que ya tiene ahorrado. Además, su familia le da $150 para la computadora. Jada gana $14 por hora en su trabajo. ¿Cuántas horas debe trabajar Jada para ganar el dinero que le falta ahorrar para comprar la computadora?

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Noah entrega paquetes 4 días por semana. Se espera que entregue 115 paquetes cada día que trabaja. Esta semana, entrega 48 paquetes adicionales. ¿Cuántos paquetes entrega Noah esta semana?

2. Una motocicleta es 24 veces tan pesada como una bicicleta. La motocicleta pesa 1,329 kilogramos menos que un auto. El auto pesa 1,521 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos pesa la bicicleta?

3. El bibliotecario de la escuela tiene $9,050 para gastar en alfombras y sillas nuevas para la biblioteca. La biblioteca mide 42 pies de largo y 37 pies de ancho. El bibliotecario compra una alfombra que cuesta $4 por pie cuadrado. ¿Cuánto dinero tiene el bibliotecario para gastar en sillas?

4. Una carga de ladrillos es dos veces tan pesada como una carga de madera. El peso total de 4 cargas de ladrillos y 4 cargas de madera es 768 kilogramos. ¿Cuál es el peso total de 17 cargas de madera?

5. Una conductora gana $17 por hora. Gana un total de $1,224 en 4 semanas. Un jardinero trabaja el doble de horas que la conductora y gana $21 por hora. ¿Cuánto dinero más que la conductora gana el jardinero en 4 semanas?

6. Cada pecera de la tienda de mascotas contiene 662 litros de agua. Hay 9 peceras de peces dorados y 4 peceras de peces ángel. El acuario del zoológico contiene 78 veces la cantidad de litros de agua que contienen todas las peceras de la tienda de mascotas. ¿Cuántos litros más de agua contiene el acuario que las peceras?

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

Sasha coloca una cerca alrededor de parte de su patio. Los tres lados donde se coloca la cerca miden 88 pies, 32 pies y 48 pies. La cerca viene en piezas que miden 8 pies de largo. Cada pieza cuesta $48.

¿Cuánto cuesta la cerca?

Créditos

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All United States currency images Courtesy the United States Mint and the National Numismatic Collection, National Museum of American History.

Cover, Wassily Kandinsky (1866–1944), Thirteen Rectangles, 1930. Oil on cardboard, 70 x 60 cm. Musee des Beaux-Arts, Nantes, France. © 2020 Artists Rights Society (ARS), New York. Image credit: © RMN-Grand Palais/Art Resource, NY.; page 47, Brovko Serhii/Shutterstock.com; All other images are the property of Great Minds.

For a complete list of credits, visit http://eurmath.link/media-credits.

Agradecimientos

Kelly Alsup, Adam Baker, Agnes P. Bannigan, Reshma P Bell, Joseph T. Brennan, Dawn Burns, Amanda H. Carter, David Choukalas, Mary Christensen-Cooper, Cheri DeBusk, Lauren DelFavero, Jill Diniz, Mary Drayer, Karen Eckberg, Melissa Elias, Danielle A Esposito, Janice Fan, Scott Farrar, Krysta Gibbs, January Gordon, Torrie K. Guzzetta, Kimberly Hager, Karen Hall, Eddie Hampton, Andrea Hart, Stefanie Hassan, Tiffany Hill, Christine Hopkinson, Rachel Hylton, Travis Jones, Laura Khalil, Raena King, Jennifer Koepp Neeley, Emily Koesters, Liz Krisher, Leticia Lemus, Marie Libassi-Behr, Courtney Lowe, Sonia Mabry, Bobbe Maier, Ben McCarty, Maureen McNamara Jones, Pat Mohr, Bruce Myers, Marya Myers, Kati O’Neill, Darion Pack, Geoff Patterson, Victoria Peacock, Maximilian Peiler-Burrows, Brian Petras, April Picard, Marlene Pineda, DesLey V. Plaisance, Lora Podgorny, Janae Pritchett, Elizabeth Re, Meri Robie-Craven, Deborah Schluben, Michael Short, Erika Silva, Jessica Sims, Heidi Strate, Theresa Streeter, James Tanton, Cathy Terwilliger, Rafael Vélez, Jessica Vialva, Allison Witcraft, Jackie Wolford, Caroline Yang, Jill Zintsmaster

Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus, Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe

Herramienta para la conversación

Compartir tu razonamiento

Sé que…

Lo hice de esta forma porque…

La respuesta es porque…

En mi dibujo, se ve…

Estoy de acuerdo porque…

Estar de acuerdo o en desacuerdo

Eso es verdadero porque…

No estoy de acuerdo porque…

Eso no es verdadero porque…

¿Estás de acuerdo o en desacuerdo con ? ¿Por qué?

Preguntar por el razonamiento

¿Por qué has…?

¿Puedes explicar…?

¿Qué podemos hacer primero?

¿Cómo se relacionan y ?

Decirlo otra vez

Te escuché decir que… dijo que…

Otra manera de decir lo mismo es…

¿Qué significa eso?

Herramienta para el razonamiento

Cuando resuelvo un problema o hago una tarea, me pregunto...

Antes ¿He hecho algo parecido a esto antes?

¿Qué estrategia voy a usar?

¿Necesito alguna herramienta?

Durante ¿Está funcionando mi estrategia?

¿Debería intentarlo de otra manera?

¿Tiene sentido esto?

Después

¿Qué funcionó bien?

¿Qué haría de otra manera la próxima vez?

Al final de cada clase, me pregunto...

¿Qué aprendí?

¿Sobre qué tengo dudas?

LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODAS PARTES

¿Quieres comparar qué tan rápido corren tú y tus amigos y amigas?

¿Quieres estimar cuántas abejas hay en un panal?

¿Quieres calcular tu promedio de bateo?

Las matemáticas están detrás de muchas cosas maravillosas, de muchos acertijos y de muchos planes de la vida.

Desde tiempos remotos y hasta nuestros días, hemos usado las matemáticas para construir pirámides, para navegar los mares, para construir rascacielos, ¡y hasta para enviar naves espaciales a Marte!

Con tu curiosidad para comprender el mundo como combustible, las matemáticas te impulsarán en cualquier camino que elijas.

¿Todo listo para arrancar?

ISBN 978-1-63898-720-8

Módulo 1

Conceptos de valor posicional para la multiplicación y división con números enteros

Módulo 2

Suma y resta con fracciones

Módulo 3

Multiplicación y división con fracciones

Módulo 4

Conceptos de valor posicional para las operaciones con números decimales

Módulo 5

Suma y multiplicación con área y volumen

Módulo 6

Fundamentos de la geometría en el plano de coordenadas

¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?

En la portada

Thirteen Rectangles, 1930

Wassily Kandinsky, Russian, 1866–1944

Oil on cardboard

Musée des Beaux-Arts, Nantes, France

Wassily Kandinsky (1866–1944), Thirteen Rectangles, 1930. Oil on cardboard, 70 x 60 cm. Musée des Beaux-Arts, Nantes, France. © 2020 Artists Rights Society (ARS), New York. Image credit: © RMN-Grand Palais/Art Resource, NY

9 7 8 1 6 3 8 9 8 7 2 0 8