1 minute read
2 Algebraïsche functies
algebraïsche functie
Een algebraïsche functie is een reële functie waarbij in het functievoorschrift enkel de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en n-demachtsworteltrekking voorkomen.
Deze functies worden in drie klassen onderverdeeld : veeltermfunctie
Een veeltermfunctie van de n -de graad is een functie waarvan het functievoorschrift een veelterm is van de n -de graad in x
Voorbeelden : Een veeltermfunctie van de derde graad met voorschrift
In de voorbije jaren heb je al enkele veeltermfuncties bestudeerd : de constante functies met voorschrift : f ( x ) = a
– de eerstegraadsfuncties met voorschrift : f ( x ) = ax + b met a ∈ ℝ0 en b ∈ ℝ
– de tweedegraadsfuncties (kwadratische functies) met voorschrift : f ( x ) = ax 2 + bx + c met a ∈ ℝ0 en b, c ∈ ℝ rationale functie
Een rationale functie f is een functie met voorschrift f ( x )= g ( x ) h ( x ) waarbij g en h veeltermfuncties zijn en h( x ) niet de nulveelterm is.
Voorbeelden : irrationale functie
Een irrationale functie is een algebraïsche functie die verschillend is van een rationale functie. Dit betekent dat in het functievoorschrift (na vereenvoudiging) de variabele x voorkomt onder een of meerdere worteltekens.
Voorbeelden :
