De visie van Max-wiskunde
Max-wiskunde 1B
Max-wiskunde 1B is een wiskundemethode voor de B-stroom. Het brengt begrippen, concepten, eigenschappen en werkmethodes aan in betekenisvolle contexten. Daarnaast is er consequent aandacht voor probleemoplossend denken. Zo ontdekken de leerlingen de samenhang en wisselwerking tussen wiskunde en de maatschappij waarin ze leven.
Eenvoud en eenduidigheid
Zowel in de formulering van de opdrachten als in de lay-out staat eenvoud en eenduidigheid voorop. De lay-out is fris en bevat voldoende interlinie.
Waar mogelijk wordt de leerstof ondersteund aan de hand van speelse en humoristische illustraties.
Modulair pakket
Max-wiskunde 1B is opgebouwd uit 19 modules. De modules hebben een vaste volgorde en elke module behandelt een bepaald domein. Probleemoplossend denken komt aan bod als rode draad doorheen elke module.
Hieronder staat een overzicht van alle modules van Max-wiskunde 1B.
1
2
3 Grafieken
4
5
6
19
Verspreid over het schooljaar zijn er drie Code-Max-modules. Deze modules bevatten een aantal transferopdrachten waarin de leerlingen in een nieuwe context toepassen wat ze geleerd hebben in de vorige modules. Dit sluit aan bij het Diabolo-concept van die Keure.
Diabolo
De methode Max-wiskunde past het diaboloconcept toe: https://www.diekeure.be/cmsfiles/nieuwe_website/diabolo/didactisch_schema.pdf.
Diabolo-elementen komen aan bod doorheen de opbouw van Max-wiskunde: zowel bij de intro als in het midden en in de outro.
1 Intro
De covers zijn altijd gekozen volgens het onderwerp van de module. De cover bespreken kan leerlingen motiveren en actief betrekken bij de start van elke module.
2 Midden
In de modules zelf worden korte stukjes theorie aangeboden die onmiddellijk worden afgetoetst door korte verwerkingsopdrachten. Daarnaast zijn er ook oefeningen op drie niveaus, ICT- en WOW-oefeningen.
3 Outro
Na een x aantal modules is er een Code Max-module. Dat is een transfermodule over alle voorgaande modules. De leerlingen zien enerzijds hoe de behandelde wiskundeonderwerpen in het dagelijks leven voorkomen en anderzijds moeten ze opnieuw oefeningen op de wiskundeonderwerpen maken, maar nu met een ‘Kraak de code’-insteek en met doe-opdrachten. Op het einde moeten ze zichzelf ook evalueren.
Opbouw van een module
Elke module is op dezelfde manier opgebouwd en behandelt een bepaald wiskundedomein.
De cover
De foto op de cover leidt het onderwerp in.
De inhoud
Aan de hand van een kleine opdracht worden de korte stukjes theorie meteen ingeoefend. Soms bevatten die oefeningen ook remediëring om de net aangeleerde theorie verder te verankeren bij de leerlingen die dit nodig hebben. De oefeningen die bij de stukjes theorie horen, hebben een lichtgele achtergrond. Soms staat er tussen twee kolommen oefeningen een rode lijn . Als leerlingen nog moeite hebben met de oefeningen uit de eerste kolom, dan kunnen ze de oefeningen naast deze rode lijn maken om de leerstof verder in te oefenen. De theorie wordt samengevat in een vastzettingskader, aangegeven door het symbool . De leerstof wordt vaak geïllustreerd aan de hand van een voorbeeld. Zo wordt de eerste oefening van een reeks bijvoorbeeld uitgewerkt als voorbeeld. Tussen de leerstof staan af en toe leuke wist-je-datjes
Ze hebben te maken met de leerstof en soms maken de leerlingen hier een oefening mee.
Oefeningen worden telkens op drie niveaus aangeboden. Het niveau staat steeds aangeduid met sterren . Wanneer de leerlingen de oefeningen met 1 en 2 sterren gemaakt hebben, zijn alle leerplandoelen aan bod gekomen. Sterkere leerlingen worden uitgedaagd door oefeningen met 3 sterren. Wanneer leerlingen geen rekentoestel mogen gebruiken, wordt dit duidelijk gemaakt met het volgende pictogram . Oefeningen waarbij leerlingen ICT moeten gebruiken, staan gegroepeerd en zijn ook aangegeven met een pictogram . Tot slot zijn ook wow-oefeningen . Dit zijn oefeningen die de leerlingen op een speelse manier uitdagen. De uitdaging hier zit in de aanpak van de oefening en niet in het niveau. Hierdoor zijn er oefeningen die geschikt zijn voor alle leerlingen, dus niet enkele voor de sterke leerlingen. De geziene leerstof, maar ook rekenvaardigheden en probleemoplossend denken komen hier vaak aan bod.
Doorheen de modules wordt wiskunde- en schooltaal aangebracht. Deze woorden staan vetgedrukt of in een tekstballon. Indien relevant, worden ze ook opgenomen in de korte woordenlijst op de backcover. Woorden in oefeningen die de leerlingen nog niet kennen of waarvan het een tijd geleden is dat ze die hebben gebruikt, worden kort verklaard in een tekstballon .
Regelmatig zijn er ook evaluatiekaders . Dit kan een korte of een globale evaluatie zijn over hoe de leerling heeft gewerkt tijdens de voorbije modules.
De backcover
Achteraan elke module staat een kort overzicht van wat de leerlingen hebben geleerd . De woorden die aangebracht zijn doorheen de module staan gegroepeerd in een beknopte woordenlijst .
nieuwe en moeilijke woorden staan in tekstballonnen
wow-oefeningen
theoriekader evaluatiekader
extra oefeningen naast deze rode lijn ik kan
zonder rekenmachine
woordenlijst
Opbouw van het lerarendossier
In dit lerarendossier vind je de lessuggesties van elke module. De lessuggesties zijn opgedeeld per module en worden weergegeven in twee kolommen. De eerste kolom bevat de informatie die nodig is om de lessen te geven. De tweede kolom bevat het (extra) materiaal dat bij de les hoort en kan bestaan uit de volgende onderdelen:
Lerarenmateriaal:
• jaarplan
• oplossingen (correctiesleutel van elke module)
• lessuggesties (PowerPointpresentaties, tussendoortjes)
Ondersteunend materiaal:
• bijlage (hulpkaarten)
• video (lesvideo’s en interactieve video’s)
• evaluatiemateriaal (bevragingen, taken en toetsen met correctiesleutel)
• online oefeningen
Het lerarenmateriaal en ondersteunend materiaal vind je terug op POLPO, het digitaal leerplatform van die Keure. Je vindt er ook de bordboeken van alle modules. Voor meer informatie over POLPO of om te zien hoe je een bundel maakt, zie https://www.polpo.be/veelgestelde-vragen.
Algemene suggesties
• Het boek is een werkboek voor de leerlingen. Als je hen alles in het boek met potlood of gombalpen laat invullen, kunnen ze hun foute antwoorden uitgommen en de oefening opnieuw maken. Zo blijft hun boek altijd netjes en is het ook gemakkelijker om er nadien uit te leren.
• Het is handig als je op POLPO een bundel maakt per module met hierin al de online oefeningen van elke module. Zo is het voor de leerlingen heel overzichtelijk en duidelijk. In die bundels kan je ook de lesvideo’s beschikbaar stellen voor de leerlingen. Deze lesvideo’s zijn een handig hulpmiddel voor de leerlingen om de leerstof thuis nog eens te bekijken.
• Zwakke leerlingen kun je verder helpen met hulpkaarten. Deze kaarten zijn een hulp voor leerlingen die de oefeningen niet zonder hulpkaart kunnen maken. Leerlingen die de oefeningen zonder hulpkaart kunnen maken, geef je best geen hulpkaart.
• Probleemoplossend denken en rekenen lopen als rode draad doorheen de methode. In de wow-oefeningen, bij de PowerPointpresentaties en bij de tussendoortjes (binaire puzzels, rekenpiramides) kun je hierover oefeningen vinden.
• Niet alle leerlingen zijn even sterk in wiskunde. Met deze methode is het gemakkelijk om te differentiëren. Terwijl de zwakke leerlingen langer werken aan de oefeningen met * en ** kunnen de sterkere leerlingen de oefeningen met ***, de wow-oefeningen en de online oefeningen op POLPO maken. Ook de zwakkere leerlingen kunnen afwisseling zoeken in de wow-oefeningen en de oefeningen op POLPO. Leerlingen die sterker zijn in wiskunde kun je ook moeilijkere taken en toetsen geven. Deze taken en toetsen staan aangeduid met een + achter het nummer van de taak of toets.
• De spellen Biggen, Regenwormen, Tantrix, Go getter, Flex, Flex XL, Happy Cube, Rummikub, Ubongo en Rubik Snake zijn een fijne afwisseling om het logisch denken en het ruimtelijk inzicht te stimuleren. Ook bij SmartGames zijn er leuke spellen te vinden die inzetten op logisch denken en ruimtelijk inzicht. Deze spellen kan je tijdens het schooljaar op elk moment inzetten om de leerlingen te motiveren.
Module 1 - Getallen
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van
11 - 13 lesuren.
1 Cijfers en getallen
2 Soorten getallen
3 Lezen en schrijven van getallen
3.1 Getallen leesbaar schrijven
3.2 Getallen lezen
3.3 Getallendictee
4 De rang en waarde van een cijfer in een getal
5 Geld
6 De getallenas
7 Getallen rangschikken
7.1 Natuurlijke getallen rangschikken
7.2 Kommagetallen rangschikken
7.3 Negatieve getallen rangschikken
8 Getallen afronden
8.1 Afronden tot op een tiental
8.2 Afronden tot op een honderdtal
8.3 Afronden tot op een natuurlijk getal
8.4 Afronden tot op een tiende
8.5 Afronden tot op een honderdste
9 Oefeningen
Lerarenmateriaal
• Jaarplan
• Max-wis 1B Jaarplan
• Oplossingen
• Max-wis 1B M01 Correctiesleutel
• Lessuggesties
• Max-wis 1B/2B Tips voor spellen
• Max-wis 1B Binaire puzzels
• Max-wis 1B Rekenpiramide
• Max-wis 1B M01 Tussendoortje: hoe slim is je rechtervoet?
Ondersteunend materiaal
• Bijlage
• Max-wis 1B Hulpkaart wiskundetaal
• Max-wis 1B M01 Hulpkaart 1: de rang van een cijfer in een getal
• Max-wis 1B M01 Hulpkaart 2: de rang van een cijfer in een getal
• Video
• Max-wis Getallen afronden
• Evaluatiemateriaal
• Max-wis 1B Bevraging begin schooljaar
Taken (met correctiesleutel)
• Max-wis 1B M01 Taak 1 De rang van een cijfer in een getal
• Max-wis 1B M01 Taak 2 Getallen
Suggestie
• Je kunt in het begin van het schooljaar een bevraging doen. Op het einde kan je opnieuw een bevraging doen. Vergelijk de resultaten met de bevraging van het begin van het schooljaar. Hier kan je in de vakwerkgroep conclusies uit trekken.
• De leestest op blz. 38 is een goede oefening op instructietaal en het goed lezen van de vragen.
• Het weergeven van natuurlijke getallen in Romeinse cijfers kan je aan bod laten komen, maar dat hoeft niet. Je kunt ervoor kiezen om dit alleen door de sterke leerlingen te laten doen. Na de taak of toets waarin Romeinse cijfers aan bod komen, staat een ‘+’. Deze taak of toets kun je aan de sterkere leerlingen geven.
• Je kunt het leuk tussendoortje ‘Hoe slim is je rechtervoet?’ doen als ontspanning.
• De binaire puzzels en rekenpiramides kan je op elk moment in het schooljaar aanbieden. Dit hoeft niet bij deze module.
• Max-wis 1B M01 Taak 3 Getallen afronden
• Max-wis 1B M01 Taak 4+ Romeinse cijfers
Toetsen (met correctiesleutel)
• Max-wis 1B M01 Toets 1 Getallendictee
• Max-wis 1B M01 Toets 2 De rang van een cijfer in een getal
• Max-wis 1B M01 Toets 3 Getallen afronden
• Max-wis 1B M01 Toets 4 Getallen grote toets
• Max-wis 1B M01 Toets 4+ Getallen grote toets
• Online oefeningen
• Max-wis 1B M01 01 Cijfers en getallen
• Max-wis 1B M01 02 Soorten getallen (1), (2) en (3)
• Max-wis 1B M01 03 Getallen lezen en schrijven (1), (2) en (3)
• Max-wis 1B M01 04 De rang en waarde van een cijfer in een getal (1), (2), (3), (4) en (5)
• Max-wis 1B M01 05 Vorm het getal
• Max-wis 1B M01 06 Geld (1), (2) en (3)
• Max-wis 1B M01 07 De getallenas (1), (2) en (3)
• Max-wis 1B M01 08 Getallen rangschikken (1), (2), (3), (4) en (5)
• Max-wis 1B M01 09 Getallen afronden tot op een tiental
• Max-wis 1B M01 10 Getallen afronden tot op een honderdtal
• Max-wis 1B M01 11 Getallen afronden tot op een natuurlijk getal
• Max-wis 1B M01 12 Getallen afronden tot op een tiende (één cijfer na de komma)
• Max-wis 1B M01 13 Getallen afronden tot op een honderdste (twee cijfers na de komma)
• Max-wis 1B M01 14 Getallen afronden (1), (2), (3), (4) en (5)
Module 2 – Rekenen
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 14 - 16 lesuren.
1 Handig rekenen
1.1 De optelling
• Splitsen
• Koppels maken
• Soort bij soort
1.2 De aftrekking
• Splitsen
1.3 De vermenigvuldiging
• De maaltafels
• Dubbel
• Een getal x 10, x 100, x 1 000
• Wat doen we met de nullen?
1.4 De deling
• De deeltafels
• Delen met rest
• Helft
• Een getal : 10, : 100, : 1 000
• Wat doen we met de nullen?
2 Rekenen met negatieve getallen
3 Wiskundetaal
4 Rekenen met een rekenmachine
5 Oefeningen
5.1 Oefeningen zonder rekenmachine
5.2 Oefeningen met rekenmachine
Lerarenmateriaal
• Jaarplan
• Max-wis 1B Jaarplan
• Oplossingen
• Max-wis 1B M02 Correctiesleutel
• Lessuggesties
• Max-wis 1B M02 Tussendoortje: bij de aftrekking
• Max-wis 1B M02 Tussendoortje: gedachten lezen
• Max-wis 1B M02 PPT Winkelen schatten
• Max-wis 1B M02 PPT Winkelen schatten oplossing
• Max-wis 1B M02 PPT Hoofdrekenen
• Max-wis 1B M02 PPT Hoofdrekenen oplossing
• Max-wis 1B M02 PPT Drie op een rij
Ondersteunend materiaal
• Bijlage
• Max-wis 1B Hulpkaart wiskundetaal
• Max-wis 1B M02 Hulpkaart 1: de optelling en de aftrekking
• Max-wis 1B M02 Hulpkaart 2: de vermenigvuldiging en de deling
• Max-wis 1B M02 Hulpkaart 3: maaltafelkaart
• Video’s
• Max-wis Vermenigvuldigen met 10, 100 en 1 000
• Max-wis Delen door 10, 100 en 1 000
• Max-wis Rekenen met negatieve getallen
Suggestie
• Je kunt de toets van de maaltafels afnemen om te testen welke leerlingen geholpen zijn met een maaltafelkaart. Heel zwakke leerlingen geef je best een volledige maaltafelkaart. Je kan ook een dynamische maaltafelkaart geven aan leerlingen die sommige maaltafels niet of niet zo goed kennen, bv. enkel de maaltafels van 7, 8 en 9.
• Het is voor de leerlingen fijner als je de rekenvaardigheden zonder rekenmachine afwisselt met het rekenen met rekenmachine. Dit maakt het minder saai voor de leerlingen.
• De oefeningen x 10, 100, 1 000 en : 10, 100, 1 000 zijn heel belangrijk om nadien herleidingen van lengtematen, massamaten … uit te voeren.
• Je kunt naar de leerlingen een eenvoudige rekenoefening sturen met een bericht via een elektronisch leerplatform. De leerlingen moeten een bericht sturen met de juiste uitkomst. Het bericht moet een passende aanspreking en ondertekening hebben. (nettiquette)
• Als ontspanning kan je ‘Een leuk tussendoortje bij de aftrekking’ doen.
• ‘Gedachten lezen’ is een fijne oefening om te doen.
• Met het spel Biggen of Regenwormen kan je de leerlingen op een aangename manier laten rekenen.
• Evaluatiemateriaal
Taken (met correctiesleutel)
• Max-wis 1B M02 Taak 1 Rekenen met rekenmachine
• Max-wis 1B M02 Taak 2 Vraagstukken met rekenmachine
Toetsen (met correctiesleutel)
• Max-wis 1B M02 Toets 1 Rekenen zonder rekenmachine
• Max-wis 1B M02 Toets 2 Rekenen zonder rekenmachine
• Max-wis 1B M02 Toets 3 Een getal vermenigvuldigen met en delen door 10, 100 en 1000
• Max-wis 1B M02 Toets 4 Rekenen zonder rekenmachine
• Max-wis 1B M02 Toets 5 Rekenen met rekenmachine
• Max-wis 1B M02 Toets 6 Vraagstukken met rekenmachine
• Online oefeningen
• Max-wis 1B M02 01 Koppels maken
• Max-wis 1B M02 02 Optellen en aftrekken van natuurlijke getallen (zonder rekenmachine) (1) en (2)
• Max-wis 1B M02 03 Optellen en aftrekken uit het hoofd (1), (2), (3) en (4)
• Max-wis 1B M02 04 Rekenpiramide - hoofdrekenen (1), (2) en (3)
• Max-wis 1B M02 05 Opteltrap (zonder rekenmachine)
• Max-wis 1B M02 05 Aftrektrap (zonder rekenmachine)
• Max-wis 1B M02 06 Een getal vermenigvuldigen met 2 en delen door 2 ZRM (1) en (2)
• Max-wis 1B M02 07 Helft en dubbel
• Max-wis 1B M02 08 Een getal vermenigvuldigen met 10, 100, 1000 en delen door 10, 100 en 1000 zonder rekenmachine (1) en (2)
• Max-wis 1B M02 09 Natuurlijke getallen x en : 10, 100 en 1000 (zonder rekenmachine)
• Max-wis 1B M02 10 Kommagetallen x en : 10, 100 en 1000 (zonder rekenmachine)
• Max-wis 1B M02 11 Vermenigvuldigen en delen (zonder rekenmachine) (1), (2) en (3)
• Max-wis 1B M02 12 Vermenigvuldigen en delen met rest (zonder rekenmachine)
• Max-wis 1B M02 13 Hoofdrekenen (1) en (2)
• Max-wis 1B M02 14 Bewerkingstekens
• Max-wis 1B M02 15 Rekenen met negatieve getallen
• Max-wis 1B M02 16 Wiskundetaal (1), (2) en (3)
• Max-wis 1B M02 17 Schatten (1), (2) en (3)
• Max-wis 1B M02 18 Vraagstukken zonder rekenmachine
• Max-wis 1B M02 19 Vraagstukken zonder rekenmachine met negatieve getallen
• Max-wis 1B M02 20 Vraagstukken met rekenmachine (1), (2) en (3)
Module 3 – Grafieken
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 4 - 5 lesuren.
1 Tabellen en grafieken lezen
2 Tabellen en grafieken tekenen
3 Misleidende grafieken
4 Oefeningen
Suggestie
• Taak 2 Grafieken tekenen op de computer: Deze taak kan je best in de (computer)klas laten oplossen. www.mijngrafiek.nl is een heel gemakkelijke site om grafieken mee te tekenen op de computer. Nadeel: de grafieken zijn niet heel nauwkeurig. De staven komen niet altijd mooi op het juiste lijntje.
Lerarenmateriaal
• Jaarplan
• Max-wis 1B Jaarplan
• Oplossingen
• Max-wis 1B M03 Correctiesleutel
Ondersteunend materiaal
• Bijlage
• Max-wis 1B Hulpkaart wiskundetaal
• Evaluatiemateriaal
Taken (met correctiesleutel)
• Max-wis 1B M03 Taak 1 Grafieken
• Max-wis 1B M03 Taak 2 Grafieken tekenen op de computer
In Max-wis 1B M03 Taak 2 staat een stappenplan om een grafiek te tekenen op de computer.
Toets (met correctiesleutel)
• Max-wis 1B M03 Toets 1 Grafieken
• Online oefeningen
• Max-wis 1B M03 01 Tabellen lezen (1) en (2)
• Max-wis 1B M03 02 Grafieken lezen: staafdiagram (1), (2), (3), (4) en (5)
• Max-wis 1B M03 03 Grafieken lezen: cirkeldiagram/
dotplot/beelddiagram (1) en (2)
• Max-wis 1B M03 04 Grafieken lezen: lijndiagram (1), (2), (3) en (4)
• Max-wis 1B M03 05 Soorten grafieken
Module 4 – Gemiddelde – mediaan
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 4 - 6 lesuren.
1 Gemiddelde
2 Mediaan
3 Oefeningen
Suggestie
• Het berekenen van de som en het gemiddelde van een aantal getallen met Excel is een aanrader.
Lerarenmateriaal
• Jaarplan
• Max-wis 1B Jaarplan
• Oplossingen
• Max-wis 1B M04 Correctiesleutel
Ondersteunend materiaal
• Bijlage
• Max-wis 1B Hulpkaart wiskundetaal
• Max-wis 1B M04 Hulpkaart 1: gemiddelde en mediaan
• Video
• Max-wis Gemiddelde en mediaan
• Evaluatiemateriaal
Taken (met correctiesleutel)
• Max-wis 1B M04 Taak 1 Gemiddelde - mediaan
• Max-wis 1B M04 Taak 2 Gemiddelde - mediaan
Toetsen (met correctiesleutel)
• Max-wis 1B M04 Toets 1 Gemiddelde - mediaan
• Max-wis 1B M04 Toets 2 Gemiddelde - mediaan
• Online oefeningen
• Max-wis 1B M04 01 Gemiddelde (1), (2), (3), (4) en (5)
• Max-wis 1B M04 02 Het midden van twee getallen (1) en (2)
• Max-wis 1B M04 03 Mediaan (1), (2) en (3)
• Max-wis 1B M04 04 Gemiddelde en mediaan