Isaac-fysica 3D 3u - M2 Kracht en verandering van beweging

The world’s biggest vacuum

DOE DE TEST

Laat een tennisbal en een pluim van op gelijke hoogte vallen.

Wat stel je vast? Noteer.

Je zou het misschien niet verwachten, maar het effect van de luchtwrijving is aanzienlijk en is dikwijls groter dan de wrijving met de grond. Kijk maar naar deze vallende voorwerpen. Ze vallen eerst in een ruimte waar lucht aanwezig is, daarna in vacuüm.

WIST-JE-DAT

Om de luchtwrijving bij hoge snelheden te berekenen, gebruiken we deze formule:

Fw,lucht = Cw ⋅

2 ⋅

v 2 ⋅ A met ρ: de dichtheid van de lucht v: de snelheid in m s

A: het frontale oppervlak in m2

Cw: weerstandscoëfficiënt (vorm afhankelijk)

De luchtwrijving hangt in belangrijke mate af van de grootte van het frontaal oppervlak. Dat verklaart waarom de pluim veel meer luchtwrijving ondervindt dan de ronde bal. Om die reden wordt het frontaal oppervlak van voertuigen best zo klein mogelijk gehouden.

Snelle auto’s zijn altijd erg laag, wielrenners maken zich zo klein mogelijk tijdens het sprinten en vliegtuigen zijn meestal heel gestroomlijnd.

1Kracht

1.1Vectoriële grootheid kracht

Er zijn heel wat krachten aan het werk in ons universum. Denk maar aan een schommel die beweegt, een kar die wordt getrokken of wanneer je halters omhoog duwt in de gymzaal. Daarvoor heb je een bepaalde kracht nodig. Wellicht ken je al heel wat van die krachten bij naam. Denk maar aan zwaartekracht, spierkracht, magnetische kracht, windkracht, wrijvingskracht ... en toch is de grootheid kracht iets mysterieus. Een kracht kun je niet zien, niet ruiken, niet vastpakken ... het enige dat we wel kunnen waarnemen is het effect van een kracht.

Een kracht is daardoor niet zoals de meeste andere grootheden. De meeste grootheden die we al kennen, hebben alleen een grootte. Dit zijn scalaire grootheden zoals massa, tijd, temperatuur, volume, dichtheid …

Kracht is net zoals snelheid een vectoriële grootheid en stellen we voor door een vector. Andere vectoriële grootheden zijn: versnelling, elektrische veldsterkte, magnetische veldsterkte …

De lijn waarop de pijl ligt, geeft de richting van de vector aan. De pijlpunt geeft de zin van de vector aan. Het beginpunt van de pijl is het aangrijpingspunt van de vector. De lengte van de pijl is een maat voor de grootte van de vector.

Een kracht is een vectoriële grootheid en heeft een richting, een grootte, een zin en een aangrijpingspunt.

De grootte van kracht wordt voorgesteld door het symbool F (naar het Engelse ‘force’).

De krachtvector wordt voorgesteld door het symbool #–F

Alle vectoriële grootheden hebben naast een grootte ook een richting, zin en aangrijpingspunt. Het zijn vectoren en die stellen we voor met behulp van een pijl.

Bij de #–F zetten we soms een subscript om duidelijk te maken over welke kracht het gaat. Hier gebruiken we #–Fs om de spierkracht van de persoon aan te duiden.

Deze sterke mensen oefenen op verschillende manieren een kracht uit op een enorme steen.

Welke krachten hebben dezelfde richting? Noteer de juiste letters.

Welke krachten hebben dezelfde zin? Noteer de juiste letters.

Welke krachten hebben dezelfde grootte? Noteer de juiste letters.

De grootte van de kracht geeft weer hoe hard de persoon duwt/trekt aan de steen. De richting van de kracht is de de lijn waar hij naartoe duwt of trekt. Deze richting wordt ook de werklijn van de kracht genoemd.

De zin van de kracht geeft weer welke kant de kracht en de steen uitgaat. Het aangrijpingspunt van de kracht is de plaats waar de kracht aangrijpt, dus de plaats waar hij trekt/duwt.

Is de grootheid een scalaire grootheid of een vectoriële grootheid? Kruis aan.

GROOTHEID SCALAIRVECTORIEEL

snelheid

massa volume temperatuur

versnelling

kracht spanning

oppervlakte

1.2De eenheid van kracht

Zoals elke grootheid heeft de grootheid kracht ook een eenheid De eenheid van kracht is de newton (N).

WIST-JE-DAT

Isaac en de appel

De eenheid N ‘newton’ dankt zijn naam aan de Engelse wetenschapper Sir Isaac Newton, ook wel de vader van de zwaartekracht genoemd. Het verhaal gaat dat hij in 1666 in de boomgaard van zijn moeder een appel zag vallen. Dat gaf hem het inzicht dat een appel (en alles wat valt) eigenlijk naar de aarde wordt toegetrokken. Op diezelfde manier bedacht hij dat de maan door de aarde wordt aangetrokken.

Het wiskundig bewijs van de zwaartekracht is slechts één van de vele ontdekkingen van Isaac Newton. Als natuurkundige, wiskundige, astronoom, theoloog, filosoof en muntmeester zou hij volgens sommigen het startsein van de Verlichting hebben gegeven. Zonder twijfel was hij één van de grootste geleerden in de geschiedenis van de wetenschap.

We illustreren hieronder met enkele referentiematen de grootteorde van enkele krachten. Als je een paprika in je hand houdt, voel je een kracht van 1 N. Maar krachten kunnen ook wel groot zijn, zo oefent een alligator als hij bijt een kracht 104 N uit, voor de lancering van de satelliet trein van SpaceX zijn krachten van 106 N nodig en de zon oefent zelfs een aantrekkingskracht van 10²² N uit op onze aarde.

1.3Contactkrachten en veldkrachten

Krachten delen we in twee categorieën in: contactkrachten en veldkrachten.

Soms maakt een kracht rechtstreeks contact met het voorwerp, bijvoorbeeld als je een steen weg schopt of een skateboard in beweging duwt. Dan spreken we van een contactkracht.

Soms maakt een kracht geen rechtstreeks contact met het voorwerp, maar werkt ze ‘van op afstand’, zoals bij een magneet. In dat geval spreken we van een veldkracht. Of denk aan de zwaartekracht, die voorwerpen aantrekt van op afstand, en dus ook een veldkracht is.

Bij een contactkracht is er een rechtstreeks contact met het voorwerp.

Bij een veldkracht is er geen rechtstreeks contact met het voorwerp, deze kracht werkt op afstand.

In module 4 ‘Kracht en veld’ bespreken we de contactkrachten en veldkrachten uitvoerig.

1.4Het effect van een kracht

Een kracht werkt zowel bij contactkrachten als bij veldkrachten in op een voorwerp en heeft altijd een bepaald effect

Een kracht kan een beweging veroorzaken, bijvoorbeeld door inwerking van de zwaartekracht valt een appel uit een boom of met zijn spierkracht trapt een voetballer een voetbal weg.

Maar een kracht kan ook een beweging stoppen, denk maar aan een keeper die de aankomende voetbal opvangt.

Een kracht kan de oorzaak zijn van een snelheidsverandering, zoals harder trappen tijdens het fietsen.

Het kan ervoor zorgen dat een voorwerp niet op een rechte baan beweegt, maar zoals een satelliet rond de aarde draait. De aantrekkingskracht van de aarde zorgt er in dit geval voor dat de satelliet in zijn ellipsvormige baan blijft.

In de bovenstaande voorbeelden heeft de kracht een dynamisch effect. De kracht zorgt ervoor dat de bewegingstoestand van het voorwerp verandert.

Een kracht heeft soms ook een totaal ander effect, denk maar aan het indrukken van een spons. In dat geval is het effect van de kracht statisch. We spreken van het statisch effect van een kracht, waarbij de kracht een vervorming veroorzaakt

Een kracht werkt in op een voorwerp.

Een kracht heeft een bepaald effect:

ze kan een voorwerp vervormen, dit is het statisch effect van de kracht; ze kan de bewegingstoestand van een voorwerp veranderen, dit is het dynamisch effect van de kracht.

Is het effect van de kracht statisch, dynamisch of beiden? Vul in.

2Soorten krachten

Voor we dieper ingaan op de effecten van een kracht, zoomen we in op een aantal krachten die belangrijk zijn voor het verband tussen kracht en beweging.

In module 4 ‘Kracht en veld’ worden zwaartekracht en normaalkracht uitgebreider besproken.

2.1Zwaartekracht

2.1.1Grootheid en eenheid

Een kracht waarmee je op aarde overal en altijd te maken hebt, is de zwaartekracht. Op aarde valt alles recht naar beneden, denk maar aan een appel die uit de boom valt of de regen. Deze kracht is niet uniek voor de aarde, andere hemellichamen zoals de maan oefenen een soortgelijke kracht uit.De oorsprong van de zwaartekracht ligt in het feit dat alle massa’s elkaar aantrekken.

De zwaartekracht is de kracht waarmee de aarde voorwerpen aantrekt. We stellen de zwaartekracht voor door #–Fz . De eenheid van zwaartekracht is de newton (N).

De gravitatiewet, die je later zal zien, beschrijft deze aantrekking.

2.1.2Richting, zin en aangrijpingspunt van de zwaartekracht

De zwaartekracht is een vector en heeft een richting, zin, aangrijpingspunt en grootte. We laten deze vector aangrijpen in het massamiddelpunt, ook wel zwaartepunt genoemd. (Niet te verwarren met het geometrisch zwaartepunt uit wiskunde.)

Zwaartekracht op een voorwerp werkt verticaal (richting) en is naar het middelpunt van de aarde (zin) gericht.

In fysica wordt een lichaam vaak vervangen door een punt, een puntmassa. Deze puntmassa ligt in het massamiddelpunt en bevat alle massa van het volledige lichaam. Dit gebeurt vooral in de bewegingsleer, om zo de studie van een beweging te vereenvoudigen.

De zwaartekracht grijpt aan in het zwaartepunt (aangrijpingspunt) van een voorwerp.

2.1.3Grootte van de zwaartekracht

We kennen ondertussen de richting, de zin en het aangrijpingspunt van de zwaartekracht. De grootte van de zwaartekracht op een voorwerp vind je door de massa m van dat voorwerp te vermenigvuldigen met de zwaarteveldsterkte g

We krijgen dus: Fz = m g

De zwaarteveldsterkte (g) wordt uitgedrukt in 9,81 N kg .

We gebruiken voor g de constante waarde 9,81 N kg .

De zwaarteveldsterkte bespreken we verder in module 4.

Omdat de aarde niet perfect rond is, is de zwaarteveldsterkte op aarde niet overal even groot. g is in België gelijk aan 9,81 N kg , aan de Noordpool 9,83 N kg en aan de evenaar 9,78 N kg

Hoe verder je van het middelpunt van de aarde bent verwijderd, hoe kleiner de g.

Geef de vier kenmerken voor de zwaartekracht. Noteer.

2.2Normaalkracht

We beperken ons in dit deel tot een horizontale ondergrond.

2.2.1Grootheid en eenheid

Op een plantje dat op een tafel staat, werkt de zwaartekracht #–Fz

De tafel oefent op het plantje een kracht #–FN uit, die even groot is, maar tegengesteld aan #–Fz

De kracht #–FN staat altijd loodrecht op het oppervlak dat het voorwerp ondersteunt, vandaar de naam normaalkracht

Op een voorwerp dat steunt op een ondergrond, oefent de steun op het voorwerp een normaalkracht uit. Deze kracht werkt op het voorwerp en staat loodrecht op het steunvlak.

We stellen de normaalkracht voor door #–FN .

De eenheid van normaalkracht is de newton (N).

2.2.2Richting, zin en aangrijpingspunt van de normaalkracht

Bij een horizontale ondergrond is de normaalkracht even groot als de zwaartekracht. Deze krachten zijn wel tegengesteld aan elkaar en heffen elkaar daardoor op.

De normaalkracht op een voorwerp werkt loodrecht op het steunvlak (richting) in en is naar boven (zin) gericht.

De normaalkracht grijpt aan in het steunpunt van een voorwerp. Aangezien we een kracht mogen verschuiven volgens zijn werklijn, wordt als aangrijpingspunt voor de normaalkracht vaak het zwaartepunt genomen.

2.2.3Grootte van de normaalkracht

Bij een horizontale ondergrond is de normaalkracht even groot als de zwaartekracht.

In module 4 ‘Kracht en veld’ kom je te weten hoe de normaalkracht werkt bij een schuine ondergrond.

2.3Wrijvingskracht

2.3.1Grootheid

en eenheid

Op aarde hebben we zo goed als altijd te maken met wrijvingskrachten, denk maar aan het filmfragment uit het ISAAC-moment. We kennen wrijvingskracht vooral als een kracht die tegenwerkt, een kracht waardoor we een zware kast niet kunnen verschuiven of waardoor we vertragen als we aan het rijden zijn. Anderzijds hebben we geleerd om de wrijvingskrachten te gebruiken op een nuttige manier. Dankzij de wrijving kunnen we goed lopen, fietsen en autorijden.

De kracht die ontstaat door de wrijving noemen we de wrijvingskracht.

We stellen de wrijvingskracht voor door #–Fw .

De eenheid van wrijvingskracht is de newton (N).

Geef de vier kenmerken voor de normaalkracht bij een horizontale ondergrond. Noteer.

De wrijvingskracht is altijd tegengesteld aan de beweging of tegengesteld aan de zin waarin we het voorwerp proberen te bewegen.

We bespreken hieronder verschillende soorten wrijvingskrachten.

Als een voorwerp zich beweegt in een gas of vloeistof ondervindt het voorwerp een weerstand van dat fluïdum. Deze weerstandskracht proberen we meestal zo klein mogelijk te maken, daarom hebben vliegtuigen en auto’s een aerodynamische vorm.

Heel wat voertuigen maken gebruik van wielen. Deze wielen rollen over het wegdek. Tijdens dat contact vervormt de band rondom het wiel. Op die plaats ontstaat rolweerstand Als je al eens fietste met een platte band, dan heb je zeker het effect gemerkt. Door dunne en goed opgepompte banden te gebruiken, wordt de rolweerstand kleiner. Denk hierbij aan de tubes bij wielrenners tijdens wedstrijden.

Een andere mogelijkheid is dat oppervlaktes over elkaar schuiven, in dat geval spreken we van glijdende wrijving of dynamische wrijving. Als een fiets remt dan rollen de banden niet meer over het wegdek, maar schuiven ze over het wegdek. Deze wrijving krijgen we ook bij: ski’s, schaatsen, sleeën …

In alle bovenstaande voorbeelden bewegen de twee systemen ten opzichte van elkaar. Er kan ook wrijving zijn tussen systemen die niet bewegen ten opzichte van elkaar. We spreken dan van statische wrijving. Wie al eens geprobeerd heeft om een zware zetel te verschuiven, heeft die kracht ervaren. Misschien krijg je de zetel in je eentje niet in beweging en heb je hulp van iemand nodig. Voor je de zetel in beweging krijgt, moet je immers eerst de wrijvingskracht overwinnen. Je moet dus een kracht uitoefenen die groter is dan die statische wrijvingskracht.

2.3.2Richting, zin en aangrijpingspunt van de wrijvingskracht

De richting, zin en aangrijpingspunt zijn afhankelijk van de situatie. We bespreken hieronder enkele voorbeelden.

Astronauten die terugkeren van het ISS trekken, kort voor de landing op aarde, hun parachute open. Hier werkt natuurlijk de zwaartekracht, maar ook een aanzienlijke wrijving van de lucht om af te remmen. Op de parachute werken dus twee krachten: de zwaartekracht #–Fz en de luchtweerstand #–Fw .

Tijdens het rijden ondervindt de auto altijd wrijving, van de lucht en van het wegdek, wat resulteert in een wrijvingskracht die werkt in tegengestelde zin als de bewegingszin van de auto. Op de auto werken dus vier krachten: de zwaartekracht #–Fz, de normaalkracht #–FN , de motorkracht van de auto #–Fm en de wrijvingskracht #–Fw . De zwaartekracht en de normaalkracht zijn altijd even groot. De motorkracht en de wrijvingskracht kunnen even groot zijn, maar kunnen ook een verschillende grootte hebben. Welk effect dat precies heeft op de beweging, zien we verder in deze module.

Deze man probeert een hele zware steen weg te duwen. Hij krijgt de steen pas in beweging als hij een kracht uitoefent op de steen die groter is dan de statische wrijvingskracht. Hoe hard de man ook probeert te duwen, hij slaagt er niet in om de steen in beweging te krijgen.

De foto toont Einstein die een bocht neemt. Einstein rijdt in een cirkel met middelpunt rechts van hem. Zoals je kunt zien aan de krachten, is het fietsen in een bocht een complex gebeuren. De wrijving belet Einstein dat hij wegschuift, bovendien zorgt heel het systeem van krachten ook voor een resulterende centripetale kracht die nodig is om een bocht te kunnen maken.

De centripetale kracht wordt uitgebreid behandeld in de derde graad, maar zo begrijpen jullie wel waarom motorrijders ( of motards) in de bocht bijna de grond raken met hun knie.

Merk op dat de zin van de wrijvingskracht hier niet tegengesteld is aan de bewegingszin, maar wel tegengesteld aan de zin waarin het wiel van de fiets zou wegschuiven zonder wrijving.

2.3.3Grootte van de wrijvingskracht

We verdiepen ons even in de statische en dynamische wrijving. Statische wrijving

We hernemen het voorbeeld van de zware zetel die we willen verschuiven. De zetel verschuift pas als je hard genoeg duwt of trekt. Bij een te kleine kracht blijft de zetel gewoon staan.

De kracht #–F wordt dan tegengewerkt door de statische wrijvingskracht #–Fw

#– #– #– #– #–

Pas als de kracht F groot genoeg is, komt de zetel in beweging. Je moet dus een kracht uitoefenen die groter is dan een maximale wrijvingskracht

∣ is recht evenredig met de normaalkracht Fw,max = μs FN .

De grootte berekenen we met deze formule:

µs is de statische wrijvingscoëfficiënt. Het is een constante (een getal) die de mate van de wrijving tussen twee oppervlakken weergeeft. Een constante die afhankelijk is van de materialen van beide oppervlakken. Zo zal de zetel net iets makkelijker schuiven op een houten vloer dan op een betonnen vloer.

De statische wrijvingscoëfficiënt is de evenredigheidsfactor in de formule μs = Fw,max FN .

De waarde van de wrijvingscoëfficiënt hangt af van de materialen die over elkaar schuiven. Bij een lage wrijvingscoëfficiënt glijden de materialen makkelijker over elkaar.

In de tabel op pagina 16 vind je enkele typische waarden voor de wrijvingscoëfficiënt.

Merk op dat deze constante geen eenheden heeft, we spreken in zo’n geval over een onbenoemde constante.

De zin van de statische wrijvingskrachtis tegengesteld aan de zin van de uitgeoefende kracht.

WIST-JE-DAT

Het klinkt misschien raar, maar het is dankzij deze wrijvingskracht dat we kunnen stappen. Door deze statische wrijving schuiven we niet uit bij elke stap. Je hebt wel al gemerkt dat je met gladde zolen minder grip hebt. De statische wrijvingscoëfficiënt voor leer op hout is slechts 0,35. Daarom glij je gemakkelijk uit met leren zolen op een houten vloer.

Dynamische wrijving

Dynamische wrijving ontstaat wanneer twee oppervlakken over elkaar schuiven. Uit heel wat experimenten is gebleken dat de grootte van Fw recht evenredig is met de grootte van de normaalkracht Fw,max = μs ⋅ FN .

De grootte bereken je met deze formule: Fw = μd FN .

Fw = μd ⋅ FN is de dynamische wrijvingscoëfficiënt en een constante die afhankelijk is van de materialen van beide oppervlakken.

Hoe groter de wrijvingscoëfficiënt, hoe groter de wrijvingskracht.

Fw en Fw = μd FNzijn dus recht evenredig.

We merken dat de grootte van de dynamische wrijvingskracht onafhankelijkis van de grootte van het contactoppervlak en van de snelheid waarmee het voorwerp over het oppervlak glijdt. Deze factoren beïnvloeden de dynamische wrijving niet.

De zin van de dynamische wrijvingskracht is tegengesteld aan de zin van de snelheid van het voorwerp.

De grootte van de wrijvingscoëfficiënt kun je opzoeken in onderstaande tabel.

Nicolas wil zijn slee voorttrekken in de woonkamer over het parket. Is het makkelijker of moeilijker om de slee in beweging te krijgen dan op sneeuw? Leg uit.

Tijdens een slipcursus schuift een auto over het wegdek. Welke wrijvingskracht speelt hier een rol? Noteer.

3Kracht en beweging

3.1De bewegingstoestand van een systeem

WIST-JE-DAT

SpaceX is tegenwoordig niet meer weg te denken uit de ruimtevaart. Op 16 november 2020 ging heel wat media-aandacht naar de lancering van hun eerste officiële bemande spaceXvlucht, richting ISS. Iedereen ter wereld kon zien hoe het Dragon ruimtevaartuig met een Falcon 9-herbruikbare lanceerraket de ruimte in gestuurd werd.

© Sunday Photography_stock.adobe.com

Elon Musk, oprichter van ruimtevaartbedrijf SpaceX, maakte zo zijn persoonlijke doel waar om de mens vanaf Amerikaanse bodem de ruimte in te sturen.

“Ik heb achttien jaar naar dit doel toegewerkt, dus het is nogal moeilijk te geloven dat het is gebeurd.”, zei Musk, na afloop van de missie. Musk hoopt dat dit de “eerste stap” is naar een “beschaving op Mars” eneen “multiplanetair leven” met een basis op de maan.

Na een vlekkeloze tocht richting ISS verbleven de twee ervaren astronauten Bob Behnken en Doug Hurley twee maanden in het ISS. SpaceX is zo het eerste commerciële bedrijf dat mensen naar de ruimte heeft gebracht. De laatste bemande Amerikaanse ruimtevlucht dateerde al van 2011, toen kwam er immers een eind aan het Space Shuttle-programma. Na hun missie werd de Dragon capsule losgekoppeld van het ISS-station voor hun terugreis naar de aarde. Na een 19 uur durende vlucht werd hun snelheid van 28000 km/h dankzij stuwraketten teruggebracht naar 560 km/h bij de terugkeer in de atmosfeer. Daarna remde de Dragon capsule verder af tot 24 km/h bij de ‘splashdown’. Het was 45 jaar geleden dat astronauten voor het laatst in zee landden.

Vanaf 2021 staan de eerste Crew Dragon vluchten voor ruimtetoeristen gepland. Misschien iets voor op jouw bucket-list?

Benieuwd hoe die splashdown er uit zag? Bemanning eerste commerciële ruimtevlucht is succesvol geland op aarde | VRT NWS: nieuws

YMZK-Photo / Shutterstock.com

CC BY-SA 4.0, By Duncan Hull

Tijdens zijn terugreis naar de aarde vloog de Dragon-capsule met een snelheid van 28000 km h richting aarde.Dat noemen we de bewegingstoestand van de Dragon-capsule.

De bewegingstoestand van een systeem is de toestand van rust of beweging van het systeem.Die bewegingstoestand wordt bepaald door de snelheid van het systeem op dat ogenblik.

Op de foto alleen zien we de bewegingstoestand van de Dragon niet. Om de bewegingstoestand van een lichaam weer te geven, gaan we vanaf nu de snelheidsvector tekenen. Op die manier krijgen we een idee over de grootte, richting en zin van de snelheid en zien we of het lichaam al dan niet in rust is. Als we geen snelheidsvector tekenen, impliceert dat dat de snelheid nul is.

We nemen als aangrijpingspunt van de snelheid het zwaartepunt van de Dragon.

Dankzij stuwraketten wordt de snelheid teruggebracht tot 560 km h . De bewegingstoestand van de Dragon wordt zo gewijzigd. We nemen zo het dynamisch effect van een kracht waar.

3.2Invloed van krachten op de bewegingstoestand

Op een voorwerp werken dikwijls meerdere krachten.

Welke invloed hebben die krachten op de bewegingstoestand?

We bekijken dit aan de hand van een auto die in beweging is. Op deze auto werken meerdere krachten in, namelijk:

#–

Fz : de zwaartekracht

#–

Fm : de motorkracht van de auto

#–

Fw : de wrijvingskracht van de lucht, de banden …

#–

FN : de normaalkracht #–

3.3De resulterende kracht

Als meerdere krachten inwerken op een voorwerp, is het handig om het resultaat van alle krachten te kennen. We spreken dan over de resulterende kracht of de resultante

De resultante of resulterende kracht is de kracht die dezelfde uitwerking heeftals al de krachten samen.

Meer informatie over het bepalen van de resulterende kracht lees je in het vademecum.

3.4Bewegingstoestand verandert niet

We hernemen het voorbeeld van de auto.

Alle krachten liggen ofwel op de x-as of y-as. Om hier de resulterende kracht te berekenen, tellen we alle krachten volgens de x-richting en alle krachten volgens de y-richting op. In dit geval is de resulterende kracht nul. Dit kan het geval zijn wanneer de auto stilstaat of wanneer hij met een constante snelheid beweegt.

Dit is de eerste wet van Newton of de traagheidswet van Galileo Galilei

Eerste wet van Newton

Een voorwerp waarop geen resulterende kracht werkt, behoudt zijn

bewegingstoestand:

is het voorwerp in rust, dan blijft het in rust; beweegt het voorwerp, dan beweegt het voorwerp zich rechtlijnig met een constante snelheid voort.

Een beweging met een constante snelheid op een rechtlijnige baan noemt een eenparig rechtlijnige beweging of ERB.

In module 3 ‘De eenparige rechtlijnige beweging’ leer je meer hierover.

WIST-JE-DAT

De eerste wet van Newton wordt ook de traagheidswet van Galileo Galilei genoemd. Newton heeft de wet overgenomen van Galilei. Galileo Galilei baseerde zich voor de formulering van zijn traagheidsbeginsel op volgend historisch gedachtenexperiment.

Door een bal wrijvingsloos van een helling te laten rollen, krijgt een bal snelheid. Als de bal na een vlak stuk een ander helling op rolt, rolt die verder tot op dezelfde hoogte.Als de tweede helling minder steil is, dan vertraagt de bal minder snel en raakt de bal nog steeds tot dezelfde hoogte. In alle experimenten kwam de hoogte van de eindpositie overeen met de hoogte van de beginpositie. Zo bedacht hij dat als de tweede helling plat zou zijn, dat de bal dan nooit snelheid zou verliezen. Zo concludeerde hij dat als de tweede helling plat zou zijn, de bal zijn snelheid zou behouden en de bal dus voor eeuwig met dezelfde snelheid zou blijven voortbewegen, op voorwaarde dat er geen (resulterende) krachten inwerken op de bal.

De afwezigheid van krachten is in de nabijheid van de aarde niet mogelijk. Hier op aarde werkt steeds de zwaartekracht op een voorwerp en zoals we zagen, dikwijls nog heel wat meer krachten. Enkel door een voorwerp ver van alle planeten ergens in de ruimte te plaatsen zouden we de afwezigheid van krachten kunnen waarnemen. Stel we doen jou een ruimtepak aan, plaatsen jou ergens ver van alle planeten in de ruimte, geven jou een klein duwtje, dan zou je voor eeuwig en altijd met dezelfde snelheid rechtdoor bewegen.

3.5Bewegingstoestand verandert

Wat gebeurt er met de auto als de resulterende kracht niet nul is?

3.5.1Van rust naar beweging

De bestuurder wil vertrekken met de auto en geeft gas. De bestuurder moet voldoende gas geven om de statische wrijvingskracht te overwinnen. De motorkracht moet daarom groter zijn dan de wrijvingskracht. De resulterende kracht is dus verschillend van nul. De snelheid #–v van de auto zal toenemen en de auto komt in beweging.

Van rust … naar beweging

3.5.2Van beweging naar rust

Bij een rood licht mag de auto niet in beweging blijven en remt de bestuurder. In dit geval zal de resulterende kracht op de auto de wrijvingskracht en de remkracht zijn. De snelheid van de auto neemt af tot hij stilstaat.

Van beweging … naar rust

3.5.3Versnellen

Onze auto rijdt met een bepaalde snelheid. Op een bepaald moment geeft de bestuurder voldoende gas om de wrijvingskracht te overwinnen, waardoor de motorkracht groter wordt dan de wrijvingskracht. De resulterende kracht is verschillend van nul. De snelheid van de auto neemt toe, de auto versnelt.

toestand 1

2

3.5.4Vertragen

Onze auto rijdt met een bepaalde snelheid. Op een bepaald moment geeft de bestuurder minder gas, waardoor de wrijvingskracht groter wordt dan de motorkracht. De resulterende kracht is dus verschillend van nul. De snelheid van de auto neemt af, hij vertraagt.

toestand 1

toestand 2 #–v #–v

3.5.5Van richting veranderen

Zelfs op het ISSwerkt steeds een kracht, namelijk de aantrekkingskracht van de aarde. In dit geval zorgt die kracht ervoor dat het ISS in zijn baan rond de aarde kan draaien. Die kracht dient als centripetale kracht en zorgt ervoor dat het ISS van richting kan veranderen. De kracht heeft echter geen invloed op de grootte van de snelheid.

De resulterende kracht is niet nul, en zorgt voor een verandering van bewegingstoestand, de resulterende kracht laat de richting waarin het ISS beweegt veranderen.

toestand 1 toestand 2

Als op een voorwerp een resulterende kracht werkt, verandert zijn bewegingstoestand. Hij gaat: van rust naar beweging; van beweging naar rust; versnellen of vertragen; van richting veranderen.

Kruis aan of de bewegingstoestand van het voorwerp verandert.

Een valschermspringer versnelt in het begin van zijn val.

Een vrachtwagen doet een remtest.

Een rotsblok staat in rust op een horizontaal oppervlak.

Een caravan wordt getrokken door een auto, de snelheid van de caravan neemt toe.

Twee ploegen doen aan touwtrekken, ze trekken hard maar krijgen het touw niet in beweging.

Tijdens zijn val heeft de valschermspringer gedurende 10 seconden een constante snelheid.

Een ruimtecapsule vertraagt bij zijn terugkeer op aarde net voor ze in zee landt.

Twee ploegen doen aan touwtrekken, uiteindelijk wint ploeg 1.

Een fietser fietst met een constante snelheid rechtdoor.

4Verder oefenen?

Begrijpen

Soms gebruiken we #–F en soms F, waarom? Wat is de betekenis van #–F en F ? Schrijf op.

Wat zijn de 4 kenmerken van een kracht? Schrijf op.

Als we het hebben over wrijving dan zien we dat we een statische wrijvingscoëfficiënt µs en een dynamische wrijvingscoëfficiënt µd hebben.

Wanneer gebruiken we de statische wrijvingscoëfficiënt? Noteer.

Wanneer gebruiken we de dynamische wrijvingscoëfficiënt? Noteer.

Welke van de twee is meestal het grootste? Noteer.

Een vrachtwagen doet een remtest op een horizontale weg. Teken de krachten die inwerken op de vrachtwagen tijdens de test en leg uit waarom je de krachten zo tekent.

De foto toont twee ploegen die touwtrekken.De twee ploegen trekken heel hard, toch blijft het touw in rust. Op het touw werkt een kracht van ploeg 1 ( #–F1 ) en een kracht van ploeg 2 ( #–F2 ). Teken de krachten enleg uit waarom je de krachten zo tekent.

De foto toont een valschermspringer net na zijn sprong. Bij zijn vertrek is de luchtweerstand verwaarloosbaar klein. Op de persoon werkt op dat moment dus enkel de zwaartekracht #–Fz

Welke resulterende kracht werkt op de valschermspringer? Noteer.

Wat is zijn bewegingstoestand? Verklaar.

Op deze pluim werken twee krachten: de zwaartekracht #–Fz en de luchtweerstand #–Fw Die twee krachten zijn even groot maar tegengesteld.

Welke resulterende kracht werkt op het pluimpje? Noteer.

Wat is de bewegingstoestand van het pluimpje? Verklaar.

De foto toont een valschermspringer net na zijn vertrek. Op deze persoon werkt natuurlijk de zwaartekracht, maar tijdens zijn val ondervindt hij ook wrijving van de lucht. Teken beide krachten op de valschermspringer, als je weet dat hij met een constante snelheid naar beneden beweegt. Leg uit waarom je de krachten zo tekent.

Deze foto toont de terugkeer van een ruimtecapsule naar de aarde. De capsule vertraagt net voordat die in zee landt. Teken de krachten die inwerken op de parachute. Leg uit waarom je de krachten zo tekent.

De afbeelding toont een caravan die getrokken wordt door een auto. Op de caravan werken dus vier krachten: de zwaartekracht #–Fz, de normaalkracht #–FN , de trekkracht van de auto #–Ft en de wrijvingskracht #–Fw . Teken de krachten op de wagen als je weet dat de snelheid van de caravan op dit ogenblik toeneemt. Leg uit waarom je de krachten zo tekent.

Een rotsblok staat in rust op een horizontaal oppervlak. Teken de krachten die inwerken op het rotsblok. Leg uit waarom je de krachten zo tekent.

Een wielrenner fietst met een constante snelheid rechtdoor. Teken de krachten die inwerken op de wielrenner en leg uit waarom je de krachten zo tekent.

Een wagen die met constante snelheid rijdt en waarop plots een zijwind werkt, kan opzij geblazen worden. Teken de krachten die werken op de auto, leg uit.

Vul aan. Kies uit: verandert de bewegingstoestand – is het voorwerp in rust – blijft het bewegen met een constante snelheid en in dezelfde richting en zin, het voert dus een ERB uit – van rust naar beweging – behoudt het zijn bewegingstoestand – van beweging naar rust – beweegt het voorwerp – versnellen of vertragen – blijft het in rust – van richting veranderen.

Als er op een voorwerp geen (resulterende) kracht wordt uitgeoefend, … : De mogelijkheden zijn: …

Als de resulterende kracht op een systeem niet nul is, …: De mogelijkheden zijn: …

Wat betekent ERB? Noteer.

In de 100m sprint loopt een atleet de laatste 10 m met een constante snelheid. Ondervindt deze dan een resulterende kracht? Verklaar.

Een auto slaat alle remmen toe om een botsing te vermijden. Hij schuift echter verder over het gladde wegdek. Welke figuur geeft de, op de auto inwerkende krachten weer, als je weet dat P het massamiddelpunt van de auto is en de auto naar rechts aan het rijden was? Duid het juiste antwoord aan.

Toepassen

Bereken de zwaartekracht die inwerkt op een auto van 1100 kg.

Een auto met rubberen banden wil vertrekken op een droog betonnen wegdek. De normaalkracht die op de auto werkt bedraagt 11 kN Welke kracht moet hij minimaal uitoefenen om te kunnen vertrekken? Bereken die kracht.

Je wil een houten kast van 120 kg verschuiven op een houten ondergrond. Wat is de minimale kracht die je moet uitoefenen?Bereken die kracht.

Jan wil zijn slee van 13,50 kg voorttrekken in de woonkamer over het parket. Bereken de minimale kracht die hij daarvoor nodig heeft. Welke kracht heeft Jan nodig om dezelfde slee over de sneeuw vooruit te trekken? Bereken die kracht..

Een auto van 1,8 ton met rubberen banden wil vertrekken op een droog wegdek uit asfalt.Welke kracht moet hij minimaal uitoefenen om te kunnen vertrekken? Bereken die kracht.

Als een voertuig van 3,0 ton met rubberen banden wil vertrekken moet het de statische wrijvingskracht overwinnen. Vergelijk wat het effect van de ondergrond is en bespreek hierbij de ondergronden: beton, asfalt en ijs (naten droog).

Een zware vrachtwagen (met rubberen banden) heeft een kracht nodig van minimum 100kN om te vertrekken vanop een droge asfaltbaan. Bepaal de massa van de vrachtwagen.

Analyseren

In deze opdracht onderzoeken jullie het verschil tussen de statische en dynamische wrijvingskracht.

Strooi wat zout of zand op tafel. Plaats een plankje, met een gewicht erop, op tafel. Bevestig de dynamometer aan het haakje en trek aan de dynamometer tot het blokje begint te bewegen.

BENODIGDHEDEN

Bepaal de maximale statische wrijvingskracht en de dynamische wrijvingskracht. Noteer met andere woorden de kracht die nodig is om het blokje in beweging te brengen (terwijl het nog stil staat) en noteer de kracht als het blokje aan het verschuiven is. Wat is je besluit? Noteer.

Vergelijk de statische en de dynamische wrijvingscoëfficiënt in dit proefje. Wat is je besluit? Noteer.

Bedenk een onderzoek waarmee je de statische wrijvingscoëfficiënt tussen twee materialen bepaalt. Zorg voor minstens zeven meetresultaten in jouw onderzoek. Controleer achteraf of de waarde die je vindt overeenkomt met de waarde in de tabellen Maak een verslag van dit onderzoek.

Oriëntatie

ONDERZOEKSVRAAG

Aan de slag met

Resultante

CC-BY PhET Intarctive Simulations, University of Colorado Boulder, phet.colorado.edu

STUDIEWIJZER

Ik kan een kracht definiëren.

Ik kan het verschil tussen scalaire en vectoriële grootheid uitleggen.

Ik weet dat de grootheid kracht door #–F wordt voorgesteld, en dat kracht in N wordt uitgedrukt.

Ik kan de vectoriële eigenschappen van een kracht geven bij een gegeven voorbeeld.

Ik kan richting en zin bepalen van vectoriële grootheden.

Ik kan een kracht vectorieel voorstellen.

Ik weet dat er verschillende krachten op een voorwerp inwerken bijvoorbeeld zwaartekracht, normaalkracht, wrijvingskracht.

Ik kan het begrip wrijvingskracht omschrijven.

Ik kan de krachten die inwerken op een voorwerp vectorieel voorstellen.

Ik weet wat de bewegingstoestand van een systeem betekent.

Ik kan de componenten van een kracht vectorieel voorstellen volgens twee loodrecht op elkaar staande richtingen in het vlak.

Ik kan de resulterende kracht die inwerkt op een voorwerp vectorieel voorstellen door het samenstellen van alle krachten die inwerken op het voorwerp in het vlak.

Ik kan het versnellen, vertragen en van richting veranderen van een voorwerp verklaren.

Ik kan het verband leggen tussen een eenparig rechtlijnige beweging en evenwicht van krachten.

Ik kan een krachtenbalans opstellen van een systeem om het effect van de resultante te bepalen.

Colofon

Auteur Freya Vermeiren

Met medewerkingvan Anke Van Roy

Herdruk 2022

SO 1676/2021

Bestelnummer 90 808 0452

Module 2 van ISBN 978 90 4864 207 6 KB D/2022/0147/111

NUR 126

Thema YPMP5

Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge

RPR 0405 108 325 - © die Keure, Brugge

Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat het keurmerk van de Forest Stewardship Council® (FSC®) draagt. Dit product is gemaakt van materiaal afkomstig uit goed beheerde, FSC®-gecertificeerde bossen en andere gecontroleerde bronnen.