Isaac-fysica 3 D-3u - Module 1 Verbanden tussen grootheden en massadichtheid

Inhoud

ISAAC-moment

ISAAC-moment: Machten van 10 3

1Verbanden tussen grootheden 4

1.1Grootheden en eenheden 4 1.2Voorvoegsels 7 1.3Massa 8 1.4Volume 9 1.4.1Regelmatige voorwerpen 9 1.4.2Onregelmatige voorwerpen 10 1.4.3Vloeistoffen 11 1.4.4Gassen 11

2Massadichtheid 12

2.1Massadichtheid van een stof: onderzoek 12 2.2Massadichtheid van een stof 15 2.3Zinken, zweven, stijgen, drijven 17

3Verder oefenen? 18

ISAAC-actie

ISAAC-actie: De dichtheidskolom 31 Studiewijzer 32

STUDIEWIJZER

Machten van 10

De wereld zit vol getallen. We maken soms gebruik van heel grote of heel kleine getallen. Om ze makkelijker te lezen, gebruiken we voorvoegsels of machten van 10. De grootteorde van een getal wordt op die manier snel zichtbaar:

1Verbanden tussen grootheden

1.1Grootheden en eenheden

In de fysica maken we gebruik van grootheden en eenheden. Een grootheid is iets dat bepaald wordt uit metingen, iets dat je kunt meten.

Hieronder zien jullie enkele voorbeelden van meetinstrumenten. Waarschijnlijk ken je ze niet allemaal, maar misschien meer dan je denkt.

Welke grootheid wordt gemeten met deze meetinstrumenten? Vul de grootheid in.

Jullie kennen al heel wat grootheden zoals massa, volume, snelheid …

Slechts zeven grootheden zijn basisgrootheden, namelijk: lengte of afstand massa tijd stroomsterkte temperatuur lichtsterkte stofhoeveelheid

Alle andere grootheden zijn afgeleide grootheden, deze leiden we af uit basisgrootheden: snelheid volume druk kracht

Noteer onderstaande grootheden in de juiste kolom.

massa – volume – temperatuur – oppervlakte – massadichtheid – stofhoeveelheid – tijd –stroomsterkte– spanning – lichtsterkte – elektrisch veld – lengte

BASISGROOTHEDEN

AFGELEIDE GROOTHEDEN

Al deze grootheden hebben een symbool en een eenheid. De eenheden van de basisgrootheden zijn basiseenheden en hebben op hun beurt ook een symbool.

Als we een grootheid meten, dan drukken we die uit met een maat. De maat waarmee je meet is de eenheid. We bekomen een getalwaarde die aangeeft hoeveel keer die eenheid in de te meten grootheid past.

Bijvoorbeeld de lengte van een tafel is 3,40 m. We noteren: l = 3,40 ⋅ 1m

Algemeen kunnen we schrijven: grootheid = getalwaarde · eenheid

BASISGROOTHEDENBASISEENHEDEN

NAAMSYMBOOLNAAMSYMBOOL

lengte breedte hoogte, diepte dikte straal diameter positie, plaats verplaatsing uitrekking

l b h d r d x, s Δx, Δs Δl

meter m massa m kilogram kg tijd t seconde s stroomsterkte I ampère A temperatuur T kelvin K lichtsterkte I candela cd hoeveelheid stof n mol mol

De eenheden van afgeleide grootheden zijn afgeleide eenheden Hieronder een overzicht met enkele van de afgeleide grootheden:

AFGELEIDE GROOTHEDENAFGELEIDE EENHEDEN NAAMSYMBOOLNAAMSYMBOOL

oppervlakte A vierkante meter

volume V kubieke meter

m s m2 m3 N = kg m s2

m s m2 m3 N = kg m s2

m s m2 m3 N = kg ⋅ m s2 kracht F newton

snelheid v meter seconde m s m2 m3 N = kg ⋅ m s2

Afgeleide grootheden zijn afgeleid uit basisgrootheden. De afgeleide grootheid snelheid kun je berekenen uit de basisgrootheden lengte (afstand) en tijd. De afgeleide grootheid volume kun je berekenen uit de basisgrootheid lengte.

Afgeleide eenheden zijn eenheden die afgeleid zijn van basiseenheden uit het SI-eenhedenstelsel. Zo heeft snelheid de afgeleide eenheid meter per seconde m s

De eenheden die we gebruiken zijn opgenomen in het Internationale Stelsel van eenheden (Système international d’unités) of het SI-stelsel. In dit stelsel zijn de basiseenheden opgenomen. Door ze te combineren met elkaar vormen die basiseenheden afgeleide eenheden, die op hun beurt de eenheden zijn van de afgeleide grootheden.

Vroeger hadden verschillende landen hun eigen eenhedenstelsels. Om de communicatie op internationaal vlak gemakkelijker te maken, werd dit stelsel ingevoerd op 11 oktober 1960. Het wordt beheerd door het Bureau International des Poids et Mesures in Sèvres (Frankrijk). Dankzij het invoeren van het SI-stelsel is het uitwisselen van gegevens veel makkelijker geworden.

Verbind de basisgrootheid met juiste symbool en de juiste basiseenheid. lengte n cd massa m K tijd l A stroomsterkte I mol temperatuur t kg lichtsterkte T m hoeveelheid stof I s

WIST-JE-DAT

1.2Voorvoegsels

Bij eenheden maken we gebruik van voorvoegsels. Zo is de hoofdeenheid van lengte de meter(m), maar in praktijk gebruiken we dikwijls centimeter (cm) of kilometer (km). Hierbij zijn ‘centi’ en ‘kilo’ de voorvoegsels.

In onderstaande tabel staan de meest voorkomende voorvoegsels:

MACHT

1012 tera T 10–12 pico p 109 giga G 10–9 nano n 106 mega M 10–6 micro µ 103 kilo k 10–3 milli m 102 hecto h 10–2 centi c 101 deca da 10–1 deci d

Lukt het jou om te rekenen met deze voorvoegsels?

Vul aan. 87 mg = g 3,97 · 10–1 km = mm 105 dam = m 4,56 · 103 cm = m 36 Mg = dg 3,14 · 102 Mg = g 24 dm2 = m2 4,01 · 10 –2 dam2 = mm2 60 hm3 = dm3 6 · 1012 g = Tg

Vul aan. 36 kg = g 54 nm = m 60 dag = g 73 Tm = km 91 dam = m 83 Mm = nm 40 cm = m 42 km2 = dam2 57 dg = g 21 m2 = hm2

1.3Massa

De massa van een object is de hoeveelheid materie waaruit het object bestaat.

BASISGROOTHEID BASISEENHEID

NAAMSYMBOOLNAAMSYMBOOL

massa m kilogram kg

Hieronder staan enkele referentie massa’s:

OBJECTMASSA

aarde 6 · 1024 kg zon 2 · 1030 kg olifant 7000 kg muis 50 · 10–3 kg mens 70 kg 1 pak suiker 1 kg

WIST-JE-DAT

Er is slechts één basiseenheid in het SI eenhedenstelsel dat een voorvoegsel in de naam heeft staan: de kilogram (kg). Een kilogram is duizend gram. Toch is hier de kilogram, en niet de gram, de basiseenheid. Om praktische en historische redenen werd dit zo gehouden.

Tot 2019 werd de kilogram gedefinieerd aan de hand van een prototype: een cilinder gegoten in 1889 bestaande uit 90% platina en 10% iridium. De massa van dit internationale prototype van de kilogram was precies 1 kg. Dit prototype werd bewaard in het ‘Bureau international des Poids et Mesures’ in Sèvres, nabij Parijs. Waardoor ze telkens naar Parijs moesten om de massa van een voorwerp te vergelijken met de massa van het prototype. Wat niet zo praktisch was. Daarom maakten ze exacte kopieën die verspreid werden. Toen kwam er een ander probleem. De massa van het prototype en de exacte kopieën bleek na een tijd niet meer overeen te komen. De massa zou fluctueren door het reinigen of door de onzuiverheden uit de lucht.

Ze gingen dus op zoek naar een nieuwe definitie. Die kwam er op 20 mei 2019. Sindsdien wordt een kilogram gedefinieerd op basis van een constante in de natuur, de constante van Planck. Het voordeel is dat een constante nooit verandert. De energie van een foton met een frequentie van 1 hertz (de kleinste, ondeelbare hoeveelheid energie van straling van deze frequentie) komt overeen met de energie die nodig is om een massa van 1 kilogram over een traject van 1 meter een versnelling van 6,62607015 ⋅ 10 34 m s2 te geven.

De massa meet je met een weegschaal of balans. In een labo gebruiken we meestal een elektronische balans.Er zijn natuurlijk nog andere toestellen waarmee we de massa van een voorwerp kunnen bepalen.

elektronische balans keukenweegschaal personenweegschaal weegbrug balans voor zware gewichten

1.4Volume

Het volume van een object is de hoeveelheid ruimte die het object inneemt.

AFGELEIDE GROOTHEID AFGELEIDE EENHEID

NAAMSYMBOOLNAAMSYMBOOL

volume V kubieke meter m3

Afhankelijk van de vorm van het object bepaal je dit volume door berekeningen of door metingen.

1.4.1Regelmatige

voorwerpen

Voor een regelmatig voorwerp zoals een kubus, een bol, een balk … kun je het volume berekenen. Verbind de figuur met de passende formule. bol r

balk b l

h

V = lbh V = Ag h V = πr2 h V = 1 3 Ag h V = 1 3 πr2 h V = 4 3 πr3

prisma Ag h V = lbh V = Ag h V = πr2 h V = 1 3 Ag h V = 1 3 πr2 h V = 4 3 πr3

V = lbh V = Ag h V = πr2 h V = 1 3 Ag h V = 1 3 πr2 h

V = lbh V = Ag h V = πr2 h V = 1 3 Ag h V = 1 3 πr2 h V = 4 3 πr3

V = 4 3 πr3 cilinder h

r

V = lbh V = Ag h V = πr2 h V = 1 3 Ag h V = 1 3 πr2 h V = 4 3 πr3

kegel h a r

piramide h V = lbh V = Ag h V = πr2 h

1.4.2Onregelmatige voorwerpen

Voor onregelmatige voorwerpen het volume berekenen aan de hand van formules lukt niet. Je kunt het volume wel bepalen door het voorwerp onder te dompelen in een vat met vloeistof. Het verschil tussen het volume met het voorwerp en het volume zonder voorwerp, is dan het volume van dat voorwerp. Dit is de methode van waterverdringing, ook wel de methode van de onderdompeling genoemd.

V

Bepaal het volume van enkele voorwerpen door onderdompeling. Noteer.

1.4.3Vloeistoffen

Bij vloeistoffen bepalen we het volume met behulp van een recipiënt met maatverdeling, zoals een maatcilinder. De schaalverdeling bepaalt hier de nauwkeurigheid van het meetresultaat. De schaalverdeling duiden we meestal aan in ml of cm3. Het volume van vloeistoffen drukken meestal uit in liter.

Hierbij is 1 cm3 = 1 ml en 1 dm3 = 1 l

Bepaal het volume van deze vloeistoffen. Noteer.

1.4.4Gassen

Bij gassen gebruiken we een gesloten vat (recipiënt). Het volume van het gas is hier gelijk aan de inhoud van het recipiënt.

2Massadichtheid

2.1Massadichtheid van een stof: onderzoek

Voorwerpen met eenzelfde volume kunnen duidelijk een verschillende massa hebben zoals je ziet op deze foto’s.

Het feit dat voorwerpen met eenzelfde volume een totaal andere massa hebben, doet ons vermoeden dat het materiaal (de materie, de stof) bepaalt wat de massa van dat voorwerp zal zijn.Dit willen we toch even onderzoeken.

DOE DE TEST Oriëntatie

Voor ons onderzoek nemen we verschillende voorwerpen die vervaardigd zijn uit hetzelfde materiaal, uit dezelfde stof. Als we van elk voorwerp de massa en het volume bepalen kunnen we een eventueel verband tussen die grootheden achterhalen.

Het is belangrijk dat we in een onderzoek alle veranderlijke grootheden, behalve die waartussen we het verband zoeken, constant houden. In ons geval zoeken we het verband tussen massa en volume. We houden dus de aard van stof constant, maar daarnaast moeten we ook de temperatuur en de druk constant zien te houden.

ONDERZOEKSVRAAG

Welk verband bestaat er tussen de massa en het volume van voorwerpen die uit hetzelfde materiaal vervaardigd zijn?

Noteer je veronderstelling.

HYPOTHESE: Voorbereiding

BENODIGDHEDEN zeven kubussen van eenzelfde materiaal, maar met verschillend volume. balans meetlat

PROEFOPSTELLING

WERKWIJZE

We meten de massa van de verschillende kubussen met een balans en meten de zijde van elke kubus met een meetlat.

Uitvoering

Om een antwoord te vinden op de onderzoeksvraag, voeren we de proef uit. We doen het onderzoek met zeven kubussen van eenzelfde materiaal, maar met een verschillend volume.

MEETRESULTATEN

Van elk kubusje meten we de zijde en de massa.

BLOKJE z (cm) m (g)

1 1,0 2,7 2 1,5 8,9 3 1,7 13,2 4 2,0 21,5 5 2,5 42,2 6 3,0 73,1 7 3,5116,1

We zien dat als de zijde toeneemt, ook de massa toeneemt. We zien dus dat als het volume toeneemt, ook de massa toeneemt.

VERWERKING

Dit laat ons een recht evenredig verband vermoeden tussen massa en volume. Om dat te controleren berekenen we de verhouding m V

BLOKJE z (cm) V (cm³) m (g) m V g cm3 1 1,0 1,0 2,7 2,7 2 1,5 3,4 8,9 2,6 3 1,7 4,9 13,2 2,7 4 2,08,0 21,5 2,7 5 2,5 16 42,2 2,7 6 3,0 27 73,1 2,7 7 3,5 43 116,1 2,7 gemiddelde 2,7

Ons vermoeden klopt, want de verhouding is constant.Wat dus wil zeggen dat m en V recht evenredig zijn. De massa is recht evenredig met het volume.

Als de verhouding tussen twee grootheden constant is, dan zeggen we dat die twee grootheden recht evenredig zijn.

We stellen de meetresultaten grafisch voor, je krijgt een m(V)-grafiek. 125 100 75 50 25 0 10,0 20,0 30,0 40,0

m (g) V (cm3)

m(V)-grafiek

De recht evenredigheid zien we dus ook in de m(V)-grafiek. De m(V)-grafiek is een schuine rechte die nagenoeg door de oorsprong gaat. De verhouding m V is constant.

Weergegeven op een grafiek liggen de meetresultaten niet perfect op een rechte. Er wordt een beste rechte getekend tussen de punten om het verband tussen m en V weer te geven. Deze rechte zal dan mogelijk ook niet perfect door de oorsprong gaan.

Dus m is recht evenredig met V m = contante V

Die constante stellen we voor door ρ: m = ρ ⋅ V ⟺ ρ = m V

De constante ρ wordt uitgedrukt in g cm3 of kg m3 . of g cm3 of kg m3 ..

1 g cm3 = 1 ⋅ 10 3 kg (1cm)3 = 1 ⋅ 10 3 kg 10 2 m 3 = 1 ⋅ 10 3 kg 10 6 m3 = 1 ⋅ 10 3+6 kg m3 = 1 ⋅ 103 kg m3 = 103 kg m3

1 g cm3 = 103 kg m3

Reflectie

We formuleren een antwoord op onze onderzoeksvraag.

De massa en het volume zijn recht evenredig voor voorwerpen die uit hetzelfde materiaal vervaardigd zijn.

Komt dit overeen met jouw hyposthese? Kruis aan. ja nee

2.2Massadichtheid van een stof

De constante ρ noemen we de massadichtheid van de stof, deze is ook kenmerkend voor de stof waaruit de blokjes gemaakt zijn.

In het voorbeeld van het onderzoek vonden we voor ρ: ρ = 2,7 g cm3 = 2,7 ⋅ 103 kg m3

In onderstaande tabel vinden we de massadichtheid van een aantal vaste stoffen en vloeistoffen.

VASTE STOFFEN

VLOEISTOFFEN

DICHTHEID ρ

STOF

DICHTHEID ρ ⋅ 103 kg m3 STOF

DICHTHEID

103 kg m3 aluminium 2,7 magnesium 1,74 alcohol 0,80 beton 2,3 messing 8,5 benzine 0,72 brons 8,9 nikkel 8,90 ether 0,71 chroom 7,19 paraffine 0,85 kwik 13,5 constantaan 8,9 platina 21,5 olie 0,9 diamant 3,52 plexiglas (perspex) 1,2 petroleum 0,79 glas 2,6 porselein 2,4 water 1,00 glycerine 1,26 rubber 1,2 zeewater 1,02 goud 19,3 staal 7,8 zwavelzuur 1,84 grafiet 2,25 steen (baksteen) 1,8 hout (balsahout) 0,15 suiker 1,58 hout (ebbenhout) 1,26 tin 7,28 hout (eikenhout) 0,78 wolfraam 19,3 hout (vurenhout) 0,58 ijs 0,92 keukenzout 2,17 ijzer 7,87 koper 8,96 zand 1,6 kurk 0,25 zilver 10,5 lood 11,35 zink 7,13

Welk materiaal werd in de proef gebruikt? Noteer.

103 kg m3 STOF

Als we blokjes van een ander materiaal gebruiken, dan vinden we een andere waarde voor de verhouding m V en dus ook voor ρ

Een ander materiaal zal ook een andere rechte geven in de m(V)-grafiek (met een andere helling). Daaruit kun je besluiten dat de massadichtheid ρ afhankelijk is van de stof.

De verhouding m V is kenmerkend voor een stof en noemen we de massadichtheid van de stof. Het symbool dat we hiervoor gebruiken is ρ: ρ = m V

ρ wordt uitgedrukt in g cm3 of kg m3 ., dikwijls wordt ook g cm3 of kg m3 . gebruikt.

De massadichtheid is een eigenschap van de stof, terwijl de massa en het volume eigenschappen zijn van het voorwerp.

Lage massadichtheid Hoge massadichtheid

Deze tekening toont de massadichtheid van twee voorwerpen met eenzelfde volume door de massa te vergelijken.

Het verschil in de massadichtheid zien we ook onmiddellijk in een m(V)-grafiek. m (g)

m(V)-grafiek hoge massadichtheid lage massadichtheid

2.3Zinken, zweven, stijgen, drijven

Sommige stoffen hebben een massadichtheid die groter is dan die van water, andere stoffen hebben een massadichtheid die kleiner is dan die van water. Door de massadichtheid van een stof te vergelijken met de massadichtheid van water, weten we ook hoe deze stoffen zich gedragen in water.

Als de massadichtheid van een stof groter is dan de massadichtheid van water, dan is die stof dichter dan water. Een voorwerp gemaakt uit die stof zal zinken in water denk maar aan ijzer, een steentje …

Als de massadichtheid van een stof kleiner is dan de massadichtheid van water, dan is die stof lichter of minder dicht dan water. Een voorwerp gemaakt uit die stof zal drijven op water. Denk hierbij aan olie, kurk …

De dichtheid van een mens is kleiner dan die van water, daardoor drijven we op het water.

Als de massadichtheid van een stof gelijk is aan de massadichtheid van water dan is die stof even dicht als water. Een voorwerp gemaakt uit die stof zal zweven in het water. Vissen en andere zeedieren kunnen door hun volume te veranderen hun dichtheid veranderen en er zo voor zorgen dat hun massadichtheid even groot is als die van water, ze zweven dan in het water. Zoals ook deze kwal dat kan.

Een analoge redenering kun je natuurlijk ook voor andere vloeistoffen volgen.

3Verder oefenen?

Begrijpen

Omschrijf de grootheid massadichtheid met eigen woorden.

b) Geef de formule van massadichtheid.

c) Wat is de hoofdeenheid van massadichtheid? Schrijf op.

d)Welke andere eenheid wordt ook vaak gebruikt? Schrijf op.

Geef de formule van massadichtheid. Vorm die formule om naar de massa. Vorm die formule om naar het volume.

Een stuk van een eikenboom wordt verwerkt. Er worden balkjes van gezaagd met lengte 2,00 m, breedte 20,0 cm en dikte 5,00 cm. Welke van onderstaande beweringen over één balk is correct? Duid aan.

De massadichtheid van een balk is kleiner dan de massadichtheid van eikenhout.

De massadichtheid van een balk is groter dan de massadichtheid van eikenhout.

De massadichtheid van een balk is even groot als de massadichtheid van eikenhout. We hebben onvoldoende informatie om een conclusie te trekken over de massadichtheid van de balk.

1.De massadichtheid van glycerine bedraagt 1,26 g cm3 . Zet dit om naar de hoofdeenheid van massadichtheid.

2.Vul in: de stof/het voorwerp: Massa is een eigenschap van … Massadichtheid is een eigenschap van … Volume is een eigenschap van ...

In het centrum van Brussel staat Manneken Pis. Een bronzen creatie van Hiëronymus Duquesnoy uit 1619.

In het labo ligt een bronzen kubusje met een zijde van 5 cm3 Een juweelontwerpster maakt een bronzen hangertje.

Welke van onderstaande beweringen is correct? Kruis aan.

De massadichtheid van Manneken Pis is het grootst.

De massadichtheid van het kubusje is het grootst.

De massadichtheid van het hangertje is het grootst.

De massadichtheid van brons is voor de drie voorwerpen gelijk.

8 a b 9

De grafiek geeft de meetresultaten weer van de massa- en de volume-metingen van verschillende voorwerpen, elk met een andere massadichtheid. a) Rangschik de voorwerpen volgens afnemende massadichtheid. b) Leg uit hoe je tot deze rangschikking komt. 4

m (g) m(V)-grafiek

1 3 6

50 50 V (cm3)

5 2

m (g) m(V)-grafiek

3.In deze grafiek krijg je de massa van twee stoffen A en B in functie van hun volume. 42,00 4,00

B 35,80 V (cm3)

A

Welke van onderstaande beweringen is correct? Kruis aan.

De massadichtheid van stof A en stof B is hetzelfde.

De massadichtheid van stof A is groter dan de massadichtheid van stof B.

De massadichtheid van stof A is kleiner dan de massadichtheid van stof B.

We hebben onvoldoende informatie om een conclusie te trekken over de massadichtheid van stof A en B.

Toepassen

Los deze vraagstukken op met gegeven, gevraagd en oplossing. Noteer formules, tussenstappen en eenheden. Rond je antwoord correct af, hou rekening met de beduidende cijfers/zinvolle cijfers.

In het labo meten we 15 cm3 af van een onbekende vloeistof en bepalen de massa.

We meten voor de massa 10,80 g.

Over welke vloeistof gaat het hier? Zoek op.

Gegeven m = 300 g V = 333 ml

Bepaal de massadichtheid van deze onbekende vloeistof. Over welke vloeistof gaat het? Zoek op.

Gegeven m = 2,49 kg V = 116 cm3

Bepaal de massadichtheid van deze onbekende vaste stof.

Over welke vaste stof gaat het? Zoek op.

m (g) m(V)-grafiek

Bepaal aan de hand van de grafiek de massadichtheid van stof A en stof B. Over welke stoffen gaat het? Zoek op. 42,00 4,00

B 35,80 V (cm3)

A

Voor een experiment koopt een leerkracht 2,35 liter glycerine.

De dichtheid van glycerine bedraagt 1,26 g cm3 Bereken de massa van de glycerine.

Welk volume neemt 210 g koper in? Reken uit.

Welk volume neemt 6,00 kg goud in? Reken uit.

Op 20 november 2020 heeft de bemanning van een helikopter, in de woestijn van de Amerikaanse staat Utah, een mysterieus metalen object ontdekt. De biologen zagen de metalen zuil van ongeveer 3,7 meter hoog tijdens het tellen van schapen vanuit de lucht.

Een goede week later verdween de mysterieuze monoliet opnieuw.

Er gaan dan ook verschillende theorieën over het voorwerp en de afkomst. Veel mensen denken dat het een kunstwerk is, achtergelaten door een kunstenaar. Er zijn echter ook mensen die geloven dat het buitenaards is. Toch heeft toen niemand de eigendom van het object geclaimd.

Wat zou de massa van het vreemde object zijn, als je ervan uitgaat dat de monoliet gemaakt is van massief ijzer en dat het bovenvlak een oppervlakte van 0,145 m2 heeft? Reken uit.

Wat zou de massa van het vreemde object zijn, als je ervan uitgaat dat de monoliet gemaakt is van massief aluminium en dat het bovenvlak een oppervlakte van 0,145 m2 heeft? Reken uit.

Analyseren

m(V)-grafiek

Onderstaande grafiek is gegeven en gemaakt in het labo na het meten van massa en volume van voorwerpen die allemaal uit dezelfde stof vervaardigd zijn. 20 5

m (kg) 0 250 500 750 1000

15 V (cm3)

10

Teken de beste rechte voor deze meetresultaten. Bepaal daarna de massadichtheid van de stof waaruit de voorwerpen vervaardigd zijn. Gebruik hiervoor jouw beste rechte, want dan bepaal je de gemiddelde massadichtheid van alle blokjes.

Uit welke stof zijn de voorwerpen vervaardigd? Zoek op.

Een leerling meet van een aantal voorwerpen de massa en het volume. Hieronder zie je zijn notities.

De voorwerpen zijn vervaardigd uit twee verschillende stoffen.

Stel deze meetresultaten voor in een m(V)-diagram. Gebruik hiervoor ICT.

Welke voorwerpen zijn uit eenzelfde stof vervaardigd? Noteer.

Leg uit waarom je deze conclusie kan trekken.

Teken voor elke stof, de beste rechte in de grafiek.

( ) VOLUME (

Bereken voor elk van deze voorwerpen de massadichtheid. Klopt jouw conclusie uit punt b? Verklaar. Uit welke stoffen zijn de voorwerpen vervaardigd? Zoek op.

Een leerlinge meet van een aantal vloeistoffen de massa en het volume. Hieronder zie je haar notities.

MASSA (g)VOLUME (cm³)meting1162,9162,9 meting2120,3150,4 meting334,643,3 meting4270,5338,1 meting5345,2345,2 meting640,040,0 meting7134,9134,9

Stel deze meetresultaten voor in een m(V)-diagram. Gebruik hiervoor ICT. Hoeveel verschillende vloeistoffen gebruikt ze? Noteer.

Welke metingen zijn eigenlijk dezelfde vloeistof, dus dezelfde stof, maar een verschillend volume? Noteer.

Leg uit waarom je deze conclusie kan trekken.

Teken, voor elke stof, de beste rechte in de grafiek. Bereken voor elk van deze metingen de massadichtheid. Klopt jouw conclusie uit punt b? Verklaar.

Welke vloeistoffen heeft de leerlinge gebruikt voor haar metingen? Zoek op.

Maak onderstaande onderzoeksopdracht.

Baseer je voor dit onderzoek op de foto’s van pagina 28, 29 en 30.

Oriëntatie

ONDERZOEKSVRAAG

Welk verband bestaat er tussen de massa en het volume voor voorwerpen vervaardigd uit eenzelfde stof?

HYPOTHESE

Wat denk je, voor je de metingen afleest, dat het antwoord op de onderzoeksvraag zal zijn?

Wat verwacht je dat je metingen zullen tonen? Wat kan er met de massa gebeuren wanneer je het volume groter maakt of omgekeerd? Ken je een verband uit de wiskunde dat hierbij hoort?

Voorbereiding

BENODIGDHEDEN

Kijk goed naar de foto’s op pagina 28, 29 en 30. Beschrijf welke drie meettoestellen we gebruiken en wat de nauwkeurigheid is van deze meettoestellen.

PROEFOPSTELLING

Bepaling massa voor een regelmatig voorwerp:

Bepaling volume voor een regelmatig voorwerp:

Bepaling massa voor een onregelmatig voorwerp:

Bepaling volume voor een onregelmatig voorwerp: Maak een schets van hoe het volume van een onregelmatig voorwerp wordt bepaald.

WERKWIJZE

De massa van zowel een regelmatig voorwerp als een onregelmatig voorwerp bepaal je door het voorwerp op een balans te plaatsen. Je leest de massa van de voorwerpen op de balans af.

Het volume van een kubus bepaal je door een zijde van de kubus te meten met een meetlat. Daarna bereken je het volume met de formule V = z3 .

Het volume van een cilinder bepaal je door de hoogte en de straal van de cilinder te meten met een meetlat. Daarna bereken je het volume met de formule V = π· r 2 · h.

Het volume van een balk bepaal je door de lengte, de breedte en de hoogte van de balk te meten met een meetlat. Daarna bereken je het volume met de formule V = l · b · h

Het volume van een onregelmatig voorwerp bepaal je door deze onder te dompelen in een maatglas gevuld met water. Je meet hoeveel het water is gestegen en zet je resultaat daarna om naar cm3

Uitvoering MEETRESULTATEN

De leerkracht voerde enkele metingen uit voor onderstaande zes voorwerpen: drie kubussen, een cilinder, een balk en een onregelmatig voorwerp. Voorwerpen 1, 2 en 3 zijn van eenzelfde stof, namelijk koper. Voorwerpen 4, 5 en 6 zijn ook van eenzelfde stof, namelijk aluminium.

Schrijf aan de hand van de foto’s op pagina 28, 29 en 30 de meetresultaten in onderstaande tabel. Let op! Wees correct in je notatie van nauwkeurigheden. Geef mee ( ) met welke eenheden je werkt, dit moeten niet noodzakelijk de hoofdeenheden zijn.

VERWERKING

Verwerk je meetresultaten in onderstaande tabel. Let op! Wees correct in je notatie van nauwkeurigheden en beduidende cijfers. Geef mee ( … ) met welke eenheden je werkt, dit moeten niet noodzakelijk de hoofdeenheden zijn.

MASSA

GRAFIEK

Zet je resultaten uit in een grafiek. Hiervoor combineer je voor elk blokje de massa en het volume tot een coördinaat voor een punt op de grafiek. De massa vormt de y-coördinaat en het volume de x-coördinaat. Schrijf bij elk punt het nummer van het voorwerp waar het bij hoort. Tot slot trek je een beste rechte tussen de punten die horen bij voorwerpen die uit eenzelfde stof vervaardigd zijn.

Reflectie

BESLUIT

Formuleer een antwoord op de onderzoeksvraag en vergelijk je hypothese met de werkelijke metingen. In het besluit geef je een antwoord op de onderzoeksvraag.

We vragen jou echter deze keer om daarnaast ook nog te reflecteren over jouw resultaten. Beantwoord dus daarnaast ook volgende vragen:

Wat heb je opgemerkt in de laatste kolom bij de verwerking? Noteer.

Wat heb je in de grafiek opgemerkt bij de punten van eenzelfde stof? Noteer.

Welk soort wiskundig verband heb je gevonden tussen de massa en het volume van een voorwerp? Noteer.

Formuleer het antwoord op jouw onderzoeksvraag:

Voorwerp 2: koperen kubusje

Voorwerp 3: koperen cilinder

Voorwerp 4: aluminium kubus

Voorwerp 5: aluminium balk lengte

hoogte breedte

maatglasmaatglas met water met water zonder voorwerpen voorwerp

Voorwerp 6: aluminium onregelmatig voorwerp

De dichtheidskolom

Wat heb je nodig glas plantaardige olie melk ahornsiroop Succes!

Colofon

Ik kan het begrip grootheid en eenheid uitleggen.

Ik kan verschillende meetinstrumenten benoemen.

Ik ken het verschil tussen basisgrootheden en afgeleide grootheden.

Ik ken het verschil tussen basiseenheden en afgeleiden eenheden.

Ik kan het begrip massa en volume uitleggen.

Ik kan uitleggen hoe je het volume van regelmatige en onregelmatige voorwerpen, vloeistoffen en gassen bepaalt.

Ik kan het begrip massadichtheid uitleggen.

Ik kan het verband tussen massa en volume proefondervindelijk onderzoeken.

Ik kan de massadichtheid van een stof onderzoeken en verklaren.

Ik kan het recht evenredig verband tussen massa en volume toelichten aan de hand van een grafiek.

Ik zie in dat om een verband te bestuderen tussen grootheden, de andere grootheden constant moeten gehouden worden. In het geval van massadichtheid is dat de temperatuur en de druk.

Ik kan verklaren waarom stoffen zinken, drijven, zweven in water.

Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat het keurmerk van de Forest Stewardship Council® (FSC®) draagt. Dit product is gemaakt van materiaal afkomstig uit goed beheerde, FSC®-gecertificeerde bossen en andere gecontroleerde bronnen.