90 ]
Kinematica en dynamica
7
Het gewicht van een voorwerp dat opwaarts versnelt Obelix staat op een weegschaal in een lift die opwaarts vertrekt. → → Op zijn lichaam werken twee krachten: de zwaartekracht Fz en de normaalkracht FN.
y
FN FZ
x
→ a
GW
Volgens de tweede wet van Newton is → → Fz + FN = m · → a Vermits de lift opwaarts versnelt, is a verticaal en naar boven gericht: ax = 0 en ay = a. We kiezen een assenstelsel zoals in de figuur en projecteren: op de x-as: 0 + 0 = m · 0 (1) op de y-as: -Fz + FN = m · a (2) Vergelijking (2) geeft FN = Fz + m · a = m · g + m · a = m · (g + a) Zijn gewicht is Gw = FN = m · (g + a)
Op analoge wijze kun je de formules opstellen voor een lift die vertraagt of die naar beneden vertrekt. (zie oef. 77 p. 116)
+
Zijn gewicht is groter dan de zwaartekracht. Bv. als de lift versnelt met 3,0 m/s2, vind je Gw = 110 kg · (9,81 m/s2 + 3,0 m/s2) = 141 · 10 N Dat klopt met de waarneming: als de lift vertrekt, geeft de weegschaal een grotere waarde aan.
Voor het gewicht van een voorwerp dat opwaarts versnelt, geldt Gw = m · (g + a)
Je gewicht kun je bepalen met een ‘weeg’schaal, maar toch lees je daarop je massa af. Hoe kan dat? In feite is een weegschaal een soort dynamometer: de uitwijking van de schaal wordt veroorzaakt door de vervorming van veren. Stel dat je massa 63,0 kg bedraagt. De zwaartekracht die op je lichaam werkt, is Fz = m · g = 63,0 kg · 9,81 m/s2 = 618 N De kracht – je gewicht – die je op de weegschaal uitoefent is even groot: Gw = 618 N Zet men op de schaal
Gw uit, dan kun je onmiddellijk je massa aflezen: g
Gw 618 N = = 63, 0 kg g 9, 81 m/s 2
618 N
: 9,81
N kg
63,0 kg