DAVID GONZÁLES LÓPEZ
Sistema de logaritmos vulgares, decimales o de Briggs Este sistema fue implementado por el matemático inglés Henry Briggs y tiene como base al número 10 . Notación:
Log 10 N = log N Se lee: “ Logaritmo decimal de N “ , no se escribe la base, se sobreentiende que es 10 Ejemplos: 1. log 10 100 = log 100 = 2 2. log 10000 = 4
1 = −3 1000 4. log(0,1) = −1 3. log
Propiedades de los logaritmos decimales 1. Los logaritmos de números mayores que 1 son positivos y los logaritmos de los números menores que 1 ( pero mayores que cero) son negativos.
log 2 = 0,30103 log 3 = 0,47712 log(50,25) = 1,70114
log(0,03) = −1,52288 log(0,2) = −0,69897 log(0,0005) = −3,30103 1 log = −0,90309 8
log 350 = 2,54407
2. Todo logaritmo decimal tiene 2 partes: una parte entera llamada CARACTERÍSTICA y una parte decimal llamada MANTISA. Si: log 350 = 2,54407 ⇒ característica = 2 mantisa = 0,54407 3. La característica del logaritmo decimal de un número mayor que 1 es igual al número de cifras en su parte entera menos 1 . log 3 ⇒ característica: 1 − 1 = 0 log(50,25) ⇒ característica: 2 − 1 = 1 4. La característica del logaritmo decimal de un número menor que uno es negativo e igual al número de ceros que preceden a la primera cifra significativa(diferente de cero), considerando incluso el cero de la parte entera si la hubiera. −
log(0, 0 5403 = 2, abcde − −
−
log(0, 000 4308007) = 4, abcde −
−− −
5. El cálculo de la mantisa del logaritmo de un número se lleva a cabo mediante el uso de la Tabla de logaritmos. La mayoría de las mantisas son decimales ilimitados, por ello se dan sus valores sólo aproximadamente. Dado log 5,82 = 0,7649 , escribir el logaritmo de 58,2 y 58200 . Las mantisas de los logaritmos de todos estos números son iguales a la mantisa dada, la diferencia está en la característica.
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