DAVID GONZÁLES LÓPEZ
Efectuando
E = 3x 4 − 2 y 8 − 5 z 5 − 4 = 3x 2 y 3 z - Cuando se trata de un polinomio y monomio Reglas o pasos a seguir: • Se escribe la división como una suma del cociente de 2 monomios • Se divide cada cociente de monomios Ejemplo: Dividir E =
− 4x 4 y 5 z 2 + 2 x 3 y 4 z 3 2x 2 yz 2 Efectuando
− 4x 4 y 5 z 2 2x 3 y 4 z 3 E= + = −2x 2 y 4 + xy 3 z 2 2 2 2 2 x yz 2 x yz
- Cuando se trata de dos polinomios Para efectuar la división entre dos polinomios se conocen varios métodos. Presentaremos a continuación algunos de ellos. a. Método clásico o normal Reglas o pasos a seguir: 1) Se ordenan los polinomios, generalmente en forma decreciente con respecto a una sola letra o variable 2) En caso existan dos o mas variables se asumirá solo a una de ellas como tal y las demás harán el papel de números o constantes. 3) Se divide el primer término del dividendo, por el primer término del divisor, obteniéndose el primer término del cociente. Luego este se multiplica por cada uno de los términos del divisor y el resultado se resta del dividendo. 4) Se baja el término siguiente del dividendo, y se repite el paso anterior tantas veces hasta que el resto sea a lo más un grado menos que el grado del divisor. O en todo caso si la división es exacta el resto será un polinomio idénticamente nulo. Ejemplos 1. Dividir P ( x ) = 6 x 4 − 5x 3 − 4 x 2 + 8x + 4
6 x 4 − 5 x 3 − 4 x 2 + 8x + 4 − 6x 4 + 9x 3 − 6x 2 4 x 3 − 10 x 2 + 8 x + 4 − 4x 3 + 6x 2 − 4x − 4x 2 + 4x + 4 4x 2 − 6x + 4 − 2x + 8
entre Q( x ) = 2 x 2 − 3x + 2 Solución
2 x 2 − 3x + 2 3x 2 + 2 x − 2
Luego, el polinomio cociente es C( x ) = 3x 2 + 2 x − 2 y el resto R ( x ) = −2 x + 8
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